（凝聚态物理专业论文）玻色—爱因斯坦凝聚体中的宏观量子效应.pdf

湘潭大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人或集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：肖字伊日期：2d o f f - 年j ，月z 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密国。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：目、宇予 臼期：盯年，月矽日 导师签名：积，以毛一目期：椰一年俗 月 日 肖字飞 摘要 1 9 9 5 年，k e t t e r l e 、w i e m a n 和c o m e l l 等首次在碱金属原子气 体中实现了玻色一爱因斯坦凝聚( b e c ) 现象，从而实验上直接证实了 爱因斯坦在8 0 多年前预言的b e c 理论，在某种意义上开创了低温 物理的原子分子物理研究的新里程碑。迄今为止，物理学家己利用 相关的原子物理、量子光学、凝聚态物理、核物理和天体物理等领 域的研究低温物质的研究方法和技术应用到b e c 的研究中，从而使 b e e 的研究成为目前科学研究的热点之一。 本文利用半经典理论结合两模式近似方法，研究两个弱相互作 用的玻色一爱因斯坦凝聚体所组成的体系的量子宏观效应，得出一 些有意义的结果。全文共分五章：第一章，我们介绍b e c 的基本 理论和相关实验。第二章阐述研究两个弱相互作用下的玻色一爱因 斯坦凝聚体中的量子宏观现象的基本方法。第三章利用半经典理论 结合两模式近似方法研究非对称的玻色一爱因斯坦凝聚体中的约瑟 夫森效应的动力学行为，然后数值模拟方程所描述的动力学性质， 得到了零相位模式和万相位模式的具体量子宏观局域现象。第四章 首先构造周期性调制势阱中的两体玻色一爱因斯坦凝聚体中的约瑟 夫森效应的动力学方程，然后发展半经典理论结合数值模拟研究凝 聚体中的动力学行为，结果表明凝聚体中的动力学稳定条件是由初 始条件和基态能量差与其相互作用能比率所确定。最后一章是对本 肖宇飞 文的总结和今后工作的展望。 关键词：玻色一爱因斯坦凝聚；量子宏观局域效应：约瑟夫森现象； 周期性调制势阱 肖宇飞湘潭人学坝i 学位论史 a b s t r a c t i n19 9 5 ，k e t t e r l e ，w i e m a na n dc o m e l le ta 1 f i r s tr e a l i z e dt h e b o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n si nt h e d i l u t et r a p p e da l k a l i - m e t a la t o m g a s e sw h i c hw e r ep r e d i c t e db ye i n s t e i ne i 曲t yy e a r sa g o i tw a san e w m i l e s t o n ei nt h er e s e a r c hh i s t o r yo ft h ea t o m i ca n dm o l e c u l a rp h y s i c si n l o wt e m p e r a t u r e t i l ln o w , p h y s i c i s th a v ei n v e s t i g a t e db o s e - e i n s t e i n c o n d e n s a t i o n sb ym e a no ft h em e t h o d sf r o mt h ea t o m i cp h y s i c s ，t h e q u a n t u mo p t i c s ，t h e c o n d e n s e dm a t t e rp h y s i c s ，t h en u c l e a rp h y s i c sa n d a s t r o p h y s i c s ，t h e r e f o r e t h e i n v e s t i g a t i o n o ft h eb o s e - e i n s t e i n c o n d e n s a t i o n sb e c a m eaf o c u sf i e l dt ot h ep h y s i c a ls c i e n t i s t s i nt h i st h e s i s ，b yu s i n gt h es e m i c l a s s i c a lt h e o r yc o m b i n e dw i t ht h e t w om o d ea p p r o x i m a t i o nm e t h o d ，w es t u d yt h em a c r o s c o p i cq u a n t u m t u n n e l i n gp h e n o m e n a i nt w o w e a k - i n t e r a c t i n g b o s e - - e i n s t e i n c o n d e n s a t i o n sa n do b t a i nas e r i a lo fv a l u a b l er e s u l t s t h et h e s i sc o n s i s t s o ff i v ec h a p t e r s ：i nc h a p t e ro r l e ，w ei n t r o d u c et h ee l e m e n t a r yc o n t e n to f t h eb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o na n dt h ec o r r e l a t e de x p e r i m e n t s c h a p t e r t w oi si l l u m i n a t e dt h eb a s i cm e t h o d so ft h em a c r o s c o p i cq u a n t u m p h e n o m e n ai nt h et w ow e a k - i n t e r a c t i n gb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n s i nc h a p t e rt h r e e ，, b a s e do nt h et w om o d ea p p r o x i m a t i o nm e t h o d c o m b i n e dw i t ht h es e m i - c l a s s i c a lt h e o r y , w es t u d yt h ed y n a m i c a l p r o p e r t i e s i nt h e a s y m m e t r i cj o s e p h s o nj u n c t i o n o ft h et w o w e a k - i n t e r a c t i n g b o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e sa n dt h e nn u m e r i c a l l y 肖宇飞 湘潭大学硕l 。学位论文 s i m u l a t et h ed y n a m i c a lb e h a v e s a n dt h ep r o p e r t i e so ft h ez e r o p h a s e m o d e sa n d 口p h a s em o d e sw e r eo b t m n e d i nc h a p t e rf o u r , w ep r o p o s e t h e d y n a m i c a le q t l a t i o n s o ft h e j o s e p h s o nj u n c t i o n o ft h et w o w e a k - i n t e r a c t i n g b e c si nt h e p e r i o d i c a lp o t e n t i a l a n ds t u d yt h e i r d y n a m i cp r o p e r t i e sb yd e v e l o p i n gs e m i c l a s s i c a lt h e o r yc o m b i n e dw i t h n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i ti ss h o w nt h a tt h es t a b l yd y n a m i c a lc o n d i t i o n s w e r ed e t e r m i n e db yt h ei n i t i a ls t a t e sa n dt h er a t i oo ft h et w og r o u n d s t a t i c se n e r g i e sa n dt h ei n t e r a c t i o ne n e r g i e s i nt h ef i n a lc h a p t e r , w e s u m m a r i z et h ep r e s e n tp a p e ra n dg i v ea l lo u t l o o ko ft h ef u t u r es t u d yi n t h i sf i e l d k e y w o r d s ：b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n ；j o s e p h s o np h e n o m e n a ； q u a n t u mm a c r o s c o p i cl o c a l i z a t i o n ；p e r i o d i c a lm o d u l a t i o np o t e n t i a l 肖字飞 提要 玻色爱因斯坦凝聚( b e c ) 现象是指系统处于临界温度n 以 下，一定宏观数量的粒子聚集到粒子数守恒体系的同一量子状态 的现象。1 9 9 5 年美国科罗拉多大学及国家标准局( j i l a ) 的物理 学家c o m e l l 和w i e m a n i 】用激光冷却磁场和蒸发致冷等方法把 酊r b 原子冷却到1 7 0 n n l 0 乍1 以下观察到了b e c 现象。同年，麻 省理工学院的k e t t e r l e t 2 在磁光阱中采用相似的方法使约5 1 0 s 个 弱n a 原子气体发生了b e c 现象。因此，2 0 0 1 年度诺贝尔物理学奖 授予了c o m e l l 、k e t t e r l e 、w i e m a n ，以表彰他们在实现弱相互作 用玻色气体的玻色一爱因斯坦凝聚实验方面的开创性工作，这使玻 色一爱因斯坦凝聚的理论和实验研究成为目前国际上的前沿研究 热点之一。 上世纪6 0 年代中期，j o s e p h s o n 曾预言了超导体中的约瑟夫 森( j o s e p h s o n ) 隧穿效应，不久r o w e l l 3 1 就在实验上证实了这一现 象。在7 0 年代中期，k l e i n b e r g 等| 4 1 在两个3 h e 的超流体中观察到 可渗透的白旋对的内禀约瑟夫森振荡现象。此现象具有不同于超 导体的约瑟夫森现象的特征：既没有外部电压来驱动超流体中的 粒子运动，也不具有由电阻和电容组成的超导结，粒子之间的振 荡通过两个3 h e 体上下自旋对之间的极化相互作用来实现。由于 在稀薄的b e c 体之间的粒子相互作用比在3 h e 超流体之间的粒子 相互作用小得多，科学家就在实现b e c 现象后致力于探索由稀薄 的中性碱金属原子组成的两个或多个b e c 体系的宏观量子现象。 例如，a n d e r s o n 等1 5 j 利用重力的作用在垂直方向使中性的原子阵 列发生宏观量子干涉现象，c a t a l i o t t i 等 6 】在光晶格势阱中通过蒸发 制冷技术得到了约2 0 0 个阱的凝聚体，观察到体系在相邻势阱之 间出现中性粒子振荡的质量流为特征的约瑟夫森现象，对非均匀 低维体系的量子相变行为的研究提供了新的机会。 b e c 的约瑟夫森结研究是在超流、超导理论的基础上发展起 来的。而对于两个弱相互作用的b e c 的约瑟夫森结的性质主要由 其相对相位的性质所决定。h a l l 等1 1 7 】利用双声子耦合脉冲在在实验 肖字飞湘潭人学硕 学位论义提要 上首先测量了两个b e c 体的相对相位，s a b a 掣8 1 成功地采用光散 射方法直接从凝聚体中提取其相位信息，实现了对凝聚体相对相 位的无破坏测量。在理论方面，c a s t i n l 9 1 研究了两个凝聚体的相对 相位，清楚地表明凝聚体具有相干性：在此基础上，物理学家就 在两体b e c 的研究中相继发现了干涉现象、约瑟夫森现象、宏观 量子局域现象、相位的退相干现象等，发现相位的相干性在这些 现象中得到了充分的体现。s m e r z i 掣1 0 1 在半经典理论的基础上研 究了对称的b e c 的约瑟夫森结的动力学行为，预言了体系具有稳 定的零相位模式和7 相位模式。 在研究两体b e c 体的各种性质时，理论工作者一般采用半经 典方法和量子力学方法来描述两体b e c 体中出现的宏观量子现 象。无论是半经典方法还是量子力学方法，大多利用了目前广泛 使用的两模式近似方法】来简化由弱相互作尉耦合的凝聚体动力 学方程。在弱相互作用条件下，在两个凝聚体连接处的粒子密度 比凝聚体中心的粒子密度稀薄得多，粒子之间的相互作用可以忽 略，因而可将凝聚体波函数近似当作双势阱中的极小值附近的局 域波函数的线性迭加，并且局域波函数在时间和空间上是分开的。 根据平均场理论，描述囚禁于非对称b e c 体的约瑟夫森结的 g r o s s p i t a e v s k i i 方程 踊旦! 篓型：一- 4 “7 v2 掣p ，r ) + i p ) + g l v ( r ，f 1 2 卜( r ，) ， ( 1 ) 其中，甲( ，) 表示凝聚体的波函数，表示凝聚体所处的外部势阱， g = 4 a c a 2 a i m 为非线性相互作用常数( 口为原子的s 波散射长度) 。定 义不同势阱中的凝聚体之间的粒子数之差及其相对相位 z ( t ) = ( l ( f ) 一n 2 ( f 】) r ，( 2 ) ( ，) = 吼( f ) 一0 1 ( t ) 。 ( 3 ) 其中n ，n ：是不同势阱中的粒子数，b ( f l 目：( f ) 是不同势阱中的凝 聚体的位相。采用两模式近似方法，得到处于非对称双势阱中的 b e c 的约瑟夫森结的动力学方程为 a z j ，h = 一1 一z 2 ( f ) s i n ( f ) 】， ( 4 ) 哆、，、 型型：z + 他( r ) + 。! 型c o s 眵( f ) 1 ， ( 5 ) d t 1 - z2 ( 订 。 肖宇飞湘潭大学硕1 j 学位论史提要 其中z 、人分别为双势阱中不同势阱的基态能量差与其相互作用能 的比率、不同势阱的相互作用强度参数。 图l 零相位模式时，不同势阱中的粒子基态能量差 与其相互作用能的比率z 和相互作用强度参数a 的关系。 我们采用四阶龙格一库塔方法数值模拟了非对称b e c 体的约 瑟夫森结的动力学行为【l2 。，发现了与两个分离的b e c 体中约瑟夫 森效应相类似的稳定的零相位模式和石相位模式。在由z 和人构成 的平面( 如图1 所示) 上看，在由两个凝聚体组成的体系的总能量 e ：1 的直线的下方是稳定的零相位模式，凝聚体之间的相对相位 在一个周期内的平均值为零，并在：0 附近作周期性的振荡；在 其上方则为无规则的相位振荡模式，凝聚体之间的相对相位表现 出以2 厅的数量随时间递增。在稳定的零相位模式区，如图2 所示， 当z 0 时，双势阱中的部分粒子局域在势阱的底部作小幅度的振 荡，粒子在双势阱之间的迁移则通过宏观量子隧穿来实现。b e c 的约瑟夫森结的非对称性会抑制宏观量子隧穿的强度，从而使 b e c 体表现出宏观量子局域现象，导致了宏观量子局域现象和宏 观量子隧穿现象共存于一个体系中。另外，b e c 体中的非线性相 互作用的增强会导致在两个凝聚体中迁移的粒子的振荡频率变 小。此外，我们也从数值上模拟了7 相位的动力学行为( 如图3 所 示) 。 肖宇飞湘潭大学硕士学位论文提要 n t 图2 在：( 0 ) ：0 5 ，( 0 ) ：0 时，a ：2 0 ，z 取2 0 ，1 1 ，1 0 ，2 0 ：b e c 的约瑟夫森结的动力学行为。 n 7 图3 石相位模式的动力学行为( 实线，虚线，点划线和点线 分别表示z = 0 5 ，o 3 ，0 1 ，一o 3 ) 。 在含时双势阱的作用下，在两模式近似方法有效的范围内， 两个弱相互作用的b e c 体的非线性动态方程为 肖宇飞湘潭大学硕j 一学他论文提要 = 一2 k ( t l z 2s i n e 一7 7 氟= 他+ 2 k o ) 喜c o s 庐+ 蛆o ) 4 1 = 2 ( 6 ) ( 7 ) 其中叩是体系的阻尼作用常数，其余的系数与( 4 ) 、( 5 ) 式中的系数 的物理含义类似。 从上述方程可以看出在两个弱相互作用的b e c 体中波动引起 的阻尼作用会抑制量子宏观隧穿的发生，同时双势阱随时间的变 化的效果会在一定程度上补偿由阻尼引起的衰减，两者会达到平 衡，最终在一个固定点中心形成稳定状态。当体系的初始粒子数 之差逐渐增加时，凝聚体的稳定状态的位置则相应地降低，具体 的动力学特征如图4 所示。当我们增加两个独立的凝聚体的基态 能量差与其相互作用能量的比率时，其变化的情况与上面的情况 相类似，并发现了一个新的特性：体系会自发地由亚稳定状态跳 到稳定状态。 0 0 一o o n 一0 _ 0 0 - 0 o o o n - 0 _ 0 0 0 o2 00 02 - 0 4 06 - 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 r 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 图4 当b e c 在时变势阱作_ h ；ir 的动力学行为。 肖宇飞 总之，我们仅仅研究了两个弱相互作用的玻色一爱因斯坦凝聚 体中的约瑟夫森结的一些宏观量子效应，还有许多值得研究的问 题。我们可以考虑两个b e c 体囚禁在一个可以移动的势阱中，当 势阱壁足够高且在凝聚体的连接处的粒子的相互作用足够小时， 可以忽略粒子的激发态对体系的影响，因此非线性的两模式模型 能正确地描述体系的本征态，当凝聚体所处的势垒壁足够低且在 两者连接处的非线性相互作用足够强时，就不能忽略激发态对体 系的影响，在粒子由基态向激发态的转变过程中可能会形成孤立 波，这使得在此体系中寻求约瑟夫森隧穿效应与孤立波的形成的 关系成为一个有意义的问题。函数积分方法在目前的前沿研究领 域得到广泛使用，连接两个b e c 体的约瑟夫森结的结构会影响结 的耗散动力学行为，可利用g r e e n 函数来描述在实际的结结构中 体系的特征物理量，定量说明b e c 体的约瑟夫森结的耗散动力学 特征。我们研究的b e c 体的约瑟夫森结的动力学性质是与b e c 的一阶相干性质相关的，研究表明b e c 体具有二、三阶相干性质， 在理论上从此出发还会得出一系列有应用价值的新现象。此外， 从理论上来研究多体b e c 的宏观量子效应的各种性质也成为此领 域的学者关注的问题。 参考文献 r 11m h a n d e r s o n ，j r e n s h e r m r m a t h e w s ，c e w i e m a n ，e a c o r n e l l o b s e r v e r t i o no fb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o ni nad i l u t ea t o m i cv a p o r , s c i e n c e 2 6 9 ( 19 9 5 ) ，l9 8 2 01 f 2 1k b d a v i s ，m o m e w e s ，m r a n d r e w s ，n j v a nd r u t e n ，d s d u r f e e d 。m k u ma n dw k e t t e r l e 。b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o ni na g a so f s o d i u ma t o m s ，p h y s r e v l e t t ，7 5 ( 1 9 9 5 ) ，3 9 6 9 。3 9 7 3 3 1j m r o w e l l ，m a g n e t i cf i e l dd e p e n d e n c eo ft h ej o s e p h s o n t u n n e lc u r r e n t ，p h y s r e v l e a ，1 1 ( 1 9 6 3 ) ，2 0 0 2 0 2 4 1r a w e b b ，r l k l e i n b e r g a n dj c w h e a t l e y ，e x p e r i m e n t so n d y n a m i cp a r a l l e lm a g n e t i s mi ns u p e r f l u i d3 h e p h y s r e v l e t t ， 3 3 ( 1 9 7 4 ) 1 4 5 1 4 8 5 1b p a n d e r s o na n dm a k a s e v i c h ，m a c r o s c o p i cq u a n t u mi n t e r f e r 肖宇飞 湘潭大学硕士学位论文提要 一e n c ef r o ma t o m i ct u n n e la r r a y s ，s c i e n c e ，2 8 2 ( 19 9 8 ) 。16 8 6 16 8 9 6 f s c a t a l i o t t i ，s b u r g e r , c f o r t ，p m a d d a l o n i ，f m i n a r d ，a t r o m b e t t o n i ，a s m e r z ia n dm i n g u s c i o ，j o s e p h s o ni u n c t i o na r r a y sw i t 1 b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n s ，s c i e n c e ，2 9 3 ( 2 0 011 ，8 4 3 。8 4 6 7 1d s h a l l ，m r m a t t h e w s ，c e w i e m a na n de a c o m e l l ， m e a s u r e m e n t so fr e l a t i v ep h a s ei n t w o c o m p o n e n t b o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e s ，p h y s r e v l e t t ，81 ( 19 9 8 ) ，15 4 3 15 4 6 8 1m s a b a ，t a p a s q u i n i ，c s a n n e r ，y s h i n ，w k e t t e r l ea n d d e p r i t c h a r d l i g h ts c a t t e r i n gt od e t e r m i n et h er e l e t i v ep h a s eo f t w ob o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t e s ，s c i e n c e ，3 0 7 ( 2 0 0 5 ) ，1 9 4 5 1 9 4 8 f 9 1a s i n a t r a ，p o f e d i c h e v ，y c a s t i n ，j d a l i b a r da n dg v s h l y a p n i k o v d y n a m i c so ft w oi n t e r a c t i n gb o s e e i n s t e i n c o n d e n s a t e s 。p h y s r e v l e t t ，8 2 ( 1 9 9 9 ) ，2 51 2 5 4 f10 1 g j m i l b u r n ，j c o m e y ，e m 、m 窖h ta n dd f w a l l s ，q u a n t u m d y n a m i c so fa l la t o m i cb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t ei nad o u b l e w e l l p o t e n t i a l ，p h y s r e v a ，5 5 ( 1 9 9 7 ) ，4 3 1 8 4 3 2 4 f l l l s r a g h a v a n 、a s m e r z i ，s f a n t o n i a n d s r s h e n o y ，c o h e r e n t o s c i l l a t i o n sb e t w e e nt w ow e a k l y c o u p l e d b o s e e i n s t e i n c o n d e n s a t e s ：j o s e p h s o ne f f e c t s ，y o s c i l l a t i o n s ，a n dm a c r o s c o p i c q u a n t u ms e l f r a p p i n g ，p h y s r e v a ，5 9 ( 1 9 9 9 ) ，6 2 0 6 3 4 1 2 肖宇飞，王登龙，王凤姣，颜晓红，非对称的玻色一爱因斯坦 凝聚中的约瑟夫森结的动力学性质，物理学报，5 5 ( 2 0 0 6 ) ( 已 接收) 堂兰! 塑翌查兰塑主兰生丝塞堡垦 ! a b s t r a e t b o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t i o ni st h eb e h a v i o ro nt h em a c r o s c o p i c s c a l ew h i l eaq u a n t i t yo fp a r t i c l e s ，o fw h i c ht h e p o p u l a t i o n sa r e c o n s e r v e d ，a r ec o n d e n s e di n t ot h es a m eq u a n t u ms t a t eb e l o wt h e c r i t i c a lt e m p e r a t u r e ，i n1 9 9 5 ，c o r n e l la n dw i e m a n t l j i nt h ej i l ao f u n i t e ds t a t e s o fa m e r i c ao b s e r v e dt h e8 7 r bb o s e e i n s t e i n c o n d e n s a t i o nb yu s i n gt h em e t h o d so fl a s e rc o o l i n gi nt h em a g n e t i c t r a pa n dt h e ne v a p o r a t i v ec o o l i n gt h ed i l u t e “r ba t o m sb e l o wl7 0 旅 i nt h es a m e y e a r , k e t t e r l e l 叫i nt h em a s s a c h u s e t t si n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y r e a l i z e dt h e b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o ni nt h e m ，a g n e t o o p t i c a lt r a p i nt h e s i m i l a rt e c h n o l o g y i nt h i se x p e r i m e n t ， “n ac o n d e n s a t e sh a v ea b o u t5 l0 3a t o m s b e c a u s et h e yf i r s tr e a l i z e d t h ew e a k l yi n t e r a c t i n gb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n si nt h er e s e a r c h h i s t o r y , c o r n e l l ，w i e m a na n dk e t t e r l eh o n o r e dt h en o b e lp h y s i c a i p r i z ei n2 0 01 s u b s e q u e n t l y , t h es t u d yo ft h e o r ya n de x p e r i m e n ta b o u t b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n sb e c a m eo n eo ft h e f o c u s i n gp i o n e e r f i e l d si nt h ew o r l d i n19 6 0 s j o s e p h s o np r e d i c t e d t h e j o s e p h s o nt u n n e l i n g p h e n o m e n o ni nt h es u p e r c o n d u c t o ra n dt h e nr o w e l l i 州c o n f i r m e dt h i s r e s u l ti nt h ee x p e r i m e n t i n19 7 0 s k l e i n b e r ge ta 1 州o b s e r v e dt h e i n t e m a l j o s e p h s o n o s c i l l a t i o n sb e t w e e nt w o i n t e r p e n e t r a t i n g p o p u l a t i o n so f3 h es u p e r - f l u i du p - s p i n d o w n s p i np a i r s ，w h i c hw a s d i f f e r e n tf r o mt h ej o s e p h s o np h e n o m e n o ni nt h es u p e r c o n d u c t o r n e i t h e rd r i v e nb yt h ee x t e r n a lv o l t a g en o rb r o u g h tb yt h er e s i s t a n c e a n dc a p a c i t a n c e ，a r et h ej o s e p h s o nc u r r e n to s c i l l a t i o n sd r i v e nb yt h e d i p o l ei n t e r a c t i o nb e t w e e np a i r so fu pa n dd o w ns p i n si nt h e3 h e s u p e r - f l u i d i t y i t i sw e l lk n o w nt h a tt h ei n t e r a c t i o ni n t e n s i t yi nt h e d i l u t eb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t e si sm u c hs m a l l e rt h a nt h a ti nt h e3 h e s u p e r - f l u i d i t y t h e r e f o r et h es c i e n t i s t sh a v eb e e nd e d i c a t i n gt oe x p l o r e t h e m a c r o s c o p i cq u a n t u mp h e n o m e n ai n t h et w oo rm u l t i d i l u t e n e u t r a la l k a l i m e t a lb o s e e i n s t e i n c o n d e n s a t i o n ss i n c et h e b o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t i o nw e r er e a l i z e d f o re x a m p l e ，a n d e r s o ne t a 1 p 1o b s e r v e dt h em a c r o s c o p i cq u a n t u mi n t e r f e r e n c ep h e n o m e n o ni n t h en e u t r a la t o m i ca r r a y su n d e rt h ev e r t i c a lg r a v i t y c a t a l i o t t ie ta 1 1 叫 肖宇飞湘潭大学硕- 学位论文提坚 9 r e p o r t e do nt h ed i r e c to b s e r v a t i o no fa no s c i l l a t i n ga t o m i cc u r r e n tj na o n e - d i m e n s i o n a la r r a yo ft h ej o s e p h s o nj u n c t i o n s t h e yl o a d e dt h e a t o m si nt h e m a g n e t i ct r a p a n d c o o l i n gt h es a m p l et h r o u g h r a d i o - f r e q u e n c y f o r c e de v a p o r a t i o n u n t i las u b s t a n t i a lf r a c t i o no f c o n d e n s a t i o ni s p r o d u c e d a n dg a i n e d - 2 0 0w e l l s i t o p e n st h e p o s s i b i l i t y o f e x p l o r i n g t h e q u a n t u mp h a s e t r a n s i t i o n s i n n o n h o m o g e n e o u s ，l o w d i m e n s i o n a ls y s t e m s b a s e do nt h et h e o r yo ft h es u p e r f l u i d i t ya n ds u d e r c o n d u c t i v i t y , t h e p r o p e r t i e so ft h ej o s e p h s o nj u n c t i o ni nt h eb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t e s a r ei n t e n s i v es t u d i e d t h ep r o p e r t i e so ft h ej o s e p h s o ni u n c t i o ni nt w o w e a k - i n t e r a c t i n gc o u p l e db o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e sa r ed e t e r m i n e d b yt h e j rr e l a t i v ep h a s e h a l le ta 1 【7 】f i r s tm e a s u r e dt h er e l a t i v ep h a s e b e t w e e nt w ob o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e si ne x p e r i m e n tb y u s i n gt h e t w o p h o t o nc o u p l i n gp u l s e s a b ae ta 1 川c o n t i n u o u s l yo b t a i n e dt h e r e l a t i v e p h a s e b e t w e e nt w d s p a t i a l l ys e p a r a t e b o s e e i n s t e i n c o n d e n s a t e sb yu s i n gt h es t i m u l a t e dl i g h ts c a t t e r i n ga n dm e a s u r e dt h e r e l a t i v ep h a s ew i t h o u td e s t r o y i n gt h es p a t i a lc o h e r e n c e i nt h e o r y , b y i n v e s t i g a t i n gt h er e l a t i v ep h a s eb e t w e e nt h et w os p a t i a lb o s e e i n s t e i n c o n d e n s a t e s 。c a s t i n l g o tt h a tt h eb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t e sh a v et h e p h a s ec o h e r e n c e s u b s e q u e n t l y , t h ep h y s i c i s t sf o u n das e r i e so ft h e p h e n o m e n as u c ha st h e i n t e r f e r e n c e p h e n o m e n o n ，t h ej o s e p h s o n p h e n o m e n o n ，t h em a c r o s c o p i cq u a n t u ml o c a l i z a t i o f ip h e n o m e n o na n d t h ep h a s ed e c o h e r e n c ep h e n o m e n ai nt w ob o s e 。e i n s t e i nc o n d e n s a t e s i t i ss h o w nt h a tt h ep h a s ec o h e r e n c eh a v ea ni m p o r t a n te f f e c to n a b o v ep h e n o m e n a b a s e do nt h es e m i c l a s s i c a it h e o r y , s m e r z ie ta 1 f 1 0 l i n v e s t i g a t e dt h ed y n a m i c a lb e h a v i o ri n t h es y m m e t r i c a lj o s e p h s o n j u n c t i o n s