（光学专业论文）采用载流导线构成的冷原子磁光晶格与磁晶格.pdf

采用载流导线构成的冷原子磁光晶格与磁晶格 摘要 本文简单介绍了原子光学晶格的研究背景及其发展。光学晶格利用的是激光驻波 场中周期性势阱对中性冷原子的囚禁。本文就不同光学晶格的形成及其性质进行了分 类与综述。本文还特别介绍了本研究小组提出的利用中性原子的磁囚禁来实现原子磁 光晶格和磁晶格方案。 本文提出了采用u 型和z 型载流导线列阵实现磁光晶格和磁晶格的新方案。在 u 型导线列阵方案中，在导线平面上方产生了中心磁场强度为零的四极阱列阵；在z 型导线列阵方案中，在导线平面上方产生了i o f f e 阱列阵，磁阱中心存在不为零的磁 场最小值。接着详细计算了两种方案中磁阱的磁场强度及其梯度与曲率的空间分布， 理论证明了实现磁光晶格和磁晶格的可行性。研究表明冷原子从磁光晶格到磁晶格的 装载可以通过改变导线中的电流来实现，从而使得制备冷原子列阵和实现玻色一爱因 斯坦凝聚( b e c ) 列阵可以在同一块微电子芯片上进行。 本文提出了利用方形和圆形载流导线列阵实现可控磁光晶格和磁晶格的新方案。 首先，利用单个的方形和圆形载流导线在导线平面上下方形成对称的可控磁光双阱和 i o f f e 双阱，分别计算了磁阱的磁场强度及其梯度与曲率的空间分布，并且详细计算 了双阱离开导线平面的距离与导线电流和垂直方向偏磁场之间的变化关系，讨论了通 过调节电流和偏磁场来实现单阱到双阱之间的连续演化问题。特别地，在磁光双阱方 案中，计算了冷原予数目和电流之间的关系，磁光阱中原子温度和激光强度、失谐量 之间的关系，讨论了在冷原子碰撞性质等研究领域中的应用前景；在i o f f e 双阱方案 中，讨论了双阱在水平方向的平移与水平方向偏磁场之间的关系。接着，计算并讨论 了把方形导线和圆形导线扩展为二维列阵以实现磁光晶格和磁晶格的实验可行性，并 讨论了它们的潜在应用。 关键词：光学晶格，载流导线，磁光阱，磁光晶格，磁晶格， 作者：恽曼 指导教师：印建平教授 采用载流导线构成的冷原子磁光晶格与磁品格 摘要 a b s t r a c t i nt h i s t h e s i s ，t h er e s e a r c hb a c k g r o u n do fa t o m i co p t i c a l l a t t i c e sa n di t s r e c e n t d e v e l o p m e n t a r er e v i e w e d t h ea t o m i co p t i c a ll a t t i c ei sc o m p o s e do fc o l da t o m s 仃a p p e di n t h ep e r i o d i cp o t e n t i a lw e l l sf r o ml a s e rs t a n d i n gw a v ef i e l d v a r i o u ss c h e m e so fa t o m i c o p t i c a ll a t t i c e sa n d t h e i ra p p l i c a t i o n sa r ec l a s s i f i e da n di n t r o d u c e d w ea l s oi n t r o d u c es o m e s c h e m e st of o r m m a g n e t o o p t i c a ll a t t i c e s ( m o l s ) a n dm a g n e t i cl a t t i c e s ( m l s ) 诵t hc o l d a t o m s p r o p o s e db y o u rr e s e a r c hg r o u p w ep r o p o s et w on o v e ls c h e m e st oc o n s t r u c to n e - d i m e n s i o n a la n dt w o - d i m e n s i o n a l m o la n dm l b yu s i n gs m i l em a g n e t i cf i e l d sf r o m1 da n d2 da r r a y so fu - a n dz - s h a p e d c u r r e n t - c a r r yw i l e s t h e r ei sa na r r a yo fq u a d r u p o l ew a p s 、i t i laz e r o bv a l u ei ne a c hw e l l c e n t e ra b o v et h ew i r ep l a n ef a b r i c a t e do nt h es u b s t m t ei nt h ea r r a ys c h e m eo f u s h a p e d w i r e s a n dt h e r ei sa na r r a yo fi o f f e p r i c h a r d t r a p sw i t l ln o n z e r o m i n i m u mbv a l u ei ne a c h w e l lc e n t e ri nt h ea r r a ys c h e m eo f z - s h a p e d w i r e s w ec a l c u l a t et h es p a t i a ld i s t r i b u t i o n so f m a g n e t i cf i e l d sa n d t h e i rg r a d i e n t sa n dc u r v a t u r e s , a n dt h er e s u l t sp r o v et h ep o s s i b i l i t yo f r e a l i z i n gm o l a n dm l o u r s t u d ys h o w s t h a tb y c h a n g i n gt h ec u r r e n t si nw i r e s ，w ec a n p e r f o r mt h el o a d i n go f c o l da t o m sf r o mt h em o lt om l ，w h i c hc a nb eu s e dt op r e p a r e a r r a y so f c o l da t o m s ，e v e n t or e a l i z ea l la r r a yo f b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n s ( b e c s ) i nt h e s a l n ea t o m c h i p w e p r o p o s e t w on o v e ls c h e m e st of o r mm o l sa n dm l s b yu s i n gt w oa r r a y so fs q u a r e a n dc i r c u l a rc u r r e n t c a r r yw i r e sc o m b i n e dw i lab i a sm a g n e t i cf i e l d w h e na s i n g l es q u a r e w i r e ( o r c i r c u l a rw i r e ) a n dab i a sm a g n e t i cf i e l d si su s e d ，ad o u b l e - w e l lm a g n e t o o p t i c a l t r a p ( m o t ) o r ad o u b l e w e l li o f f em a g n e t i ct r a pc a nb ef o r m e ds y m m e t r i c a l l ya b o v ea n d b e l o wt h ew i r ea r r a yf a b r i c a t e do nt h es u b s t r a t e w ec a l c u l a t et h es p a t i a ld i s t r i b u t i o n so f m a g n e t i cf i e l d s a n dt h e i rg r a d i e n t sa n dc u r v a t u r e sf r o me a c hw e l l w ef i n dt h a to u r d o u b l e - w e l lt r a pc a nb ec h a n g e da sas i n g l e - w e l lo n eb ya d j u s t i n gt h ec u r r e n ti nt h ew i r eo r i i 采用载流导线构成豹冷原子磁光品格与磁晶格 摘要 c h a n g i n gt h ea d d i t i o n a lb i a sf i e l di nt h ev e r t i c a ld i r e c t i o n i nt h es c h e m eo fd o u b l e w e l l m o t ，w es t u d yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et r a p p e da t o m i cn u m b e r si ne a c hm o ta n dt h e a d j u s t e dc u r r e n ti nt h ew i r e ，a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ea t o m i ct e m p e r a t u r e sa n dt h e l a s e ri n t e n s i t y ( o rl a s e rd e t u n i n g ) w ea l s od i s c u s st h ep o t e n t i a la p p l i c m i o n so fc o n t r o l l a b l e d o u b l em o ti nt h er e s e a r c ho fa t o m i cc o l dc o l l i s i o n sa n ds oo n f i n a l l y , w ee x t e n do u r s i n g l es q u a r e w i r ea n dc i r c u l a rw i r et oa nn x na r r a yo fc u r r e n t c a r r y i n gw i r e si na t w o d i m e n s i o n a l ( 2 d ) p l a n ea n dd i s c u s st h ef e a s i b i l i t yt of o r ma1 do r2 d d o u b l e w e l l m o l sa n dm l s ，w h i c hc a l lb eu s e dt op r e p a r ean o v e l1 do r2 d p h o t o n i cc r y s t a lw i t hc o l d a t o m s ，e v e n t or e a l i z ea l la r r a yo f a t o m i cb e c s k e y w o r d s ：a t o m i co p t i c a l l a t t i c e ，c u r r e n t - c a r r y i n gw i r e s ，m a g n e t o o p t i c a lt r a p ， m a g n e t o o p t i c a ll a t t i c e ，m a g n e t i cl a t t i c e ， i l l w r i t t e nb ym i ny t m s u p e r v i s e db yp r o f j i a n p i n g y i n j yg 4 5 6 5 8 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它 教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 研究生签名： ! 军墨日期：兰型生聋主吕 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合 作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文岁卜，允许 论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文 的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：埠昱日期：型2 生聋互羁 导师签名：写咝日期：丝丝孝丝 采用载流导线构成的冷原了磁光品格1j ； 品格 第一章：土献综进 第一章文献综述 1 1 引言 根据交流斯塔克效应，光场与二能级原子相互作用的光学势由下式给出 弘一铷+ 崧寿， 式中6 为激光的失谐量，为激光的光强饱和系数，r 为原子跃迁的自然线宽。 当激光频率相对原子共振频率是红失谐时( 6 0 ) ，原子将被排斥到光强最弱处。根据这一光学偶 极囚禁原理，如果将冷原子装载于由多束激光相互干涉形成的周期性网状势阱中，即 可在波腹或波节处实现冷原子的多维光学囚禁列阵，从而形成冷原子的空间周期性排 列，类似于固体物理中的“晶体结构”，称之为“光学晶格”。近几年来，光学晶格技术 已被广泛应用于研究囚禁原子的铁磁性和反铁磁性质【1 3 ，s i s y p h u s 冷却、偏振梯度 冷却与囚禁的动力学【4 5 】，r a m a n 冷却和绝热冷却【6 - 7 ，波包动力学 8 ，拉比振荡 和布洛赫振荡【9 1 0 】，量子传输与量子隧道效应【1 1 1 2 】以及光通过原予光学晶格的 b r a g g 衍射【1 3 j 等，为精确操控中性原子和研究某些基本物理问题提供了一种新的工 具，并将在原子光学器件、集成原子光学乃至量子计算与量子信息处理等研究和应用 中扮演越来越重要的角色。 除了采用纯激光场的光学晶格以外，利用原子和磁场的磁偶极相互作用，采用 多维的载流导线列阵也可实现冷原子的磁囚禁或磁光囚禁列阵，从而形成冷原子磁品 格或磁光晶格。在光学晶格中，由于不可避免地存在光子散射和辐射排斥效应，因此 每个晶格位上的原子数小于1 ，总的原子密度不大。而磁晶格或磁光晶格则可很好地 解决这个问题，使得每个晶格位上的原子数达到1 0 。以上，晶格中的原子密度很高。 类似地，原子磁晶格或磁光晶格也可广泛应用于各种磁囚禁行为，波包动力学，量子 传输与量子隧道效应的研究以及采用冷原子的量子计算 1 4 ，甚至用于制备一维、二 维和三维的光子晶体等 1 5 1 8 。 采用载流导线构成的冷蠓予磁光品格j j 磁品格笫一章：义献综述 1 2 采用冷原子的光学晶格及其应用 早在1 9 6 8 年，l e t o k h o v 提出了采用驻波场囚禁冷原子的物理思想 1 9 1 。1 9 7 7 年， 他又进一步提出了采用驻波激光场产生的周期性光学势实现原子气体的类晶体结构 的建议【2 0 】，为原子光学品格的提出、研究与制备奠定了基础。九十年代初，c o u r t o i s ， v e r k e r k 和j e s s e n 等人在理论与实验上研究了冷原子在一维光学粘胶( o p t i c a l m o l a s s e s ) 中的动力学行为，量子化运动和磁学性质等 2 l 一2 3 。在此基础上，p r e n t i s s 提出了原子光学晶格的概念 2 4 】，并由p e t s a s 进行了简单的综述与展望 2 5 】。随后， h a n s c h 和s a l o m o n 等人开展了有关冷原子光学晶格的实验研究 2 6 2 8 1 ，从而掀起了 对光学晶格中各种物理问题的研究高潮。 通过囚禁光束的不同几何形式的排列，可形成不同晶系和磁学性质的光学品格。 传统的方法分为两大流派，一类是以德国的h a n s c h 小组为代表的用2 n 束正交光束产 生的n 维光学晶格，另一类是以法国的s a l o m o n 小组为代表的用n + l 束非f 交光产 生的n 维光学晶格。 1 2 1 用2 n 束正交光束产生n 维光学晶格 通常，一维驻波激光场由两束相向传播的偏振方向相互平行的线偏振激光或旋 转方向相同的圆偏振光干涉而成，如图1 - 1 ( a ) 所示，称为一维l i n 上l i n 和o + 一d 一光 束。在两光束相遇区域干涉光强随空问周期性变化，且对原子产生正比予强度梯度的 偶极囚禁力。图1 - 1 ( b ) 是一维驻波场的光强分布( 周期是州2 ) 或囚禁原子的一维光 学势分布。冷原子被装载于维驻波场中，当光场为红失谐时，冷原子将被囚禁于波 腹处；而当光场为蓝失谐时，冷原子将被囚禁于波节处，从而形成一维的原予光学晶 格，其晶格常数通常为z 2 。对于特殊的光学晶格，其晶格常数可小于州2 ，也可大 亍2 。 1 9 9 3 年，德国慕尼黑大学的h a n s c h 小组采用如图1 - 2 ( a ) 所示的二对f 交的 d + 一d 一光束构成的驻波场来产生二维原子光学晶格【2 6 】。通常，一维驻波激光场是 由一束激光经一反射镜反射后干涉而成，故这样的驻波场在任何地方都存在着一个同 采用载流导线构成的冷原了磁光品格一j 磁品格第一章：史献综述 定的时间位相延迟。在实验中，通常激光束是通过若干个光学窗口进入真空室的，由 于光学窗口的镜面反射，导致了对射光束之间的非平衡性。二对光束间的位相和光强 发生变化时将影响势阱的偏振状态和阱深等性质。为了解决这一问题，他们把激光输 出的线偏振光经过类似于迈克尔逊干涉仪的系统五次反射后形成了具有相同线偏振 的二维驻波场，并通过移动干涉仪中的一块反射镜，把二个正交驻波场的相位差牢牢 地控制在西= 兀2 ，以便得到稳定的矩形晶格，如图1 - 2 c o ) 所示。由于相邻势阱底部 的圆偏振方向是相反的，势阱的间隔为九2 ，故这样的二维晶格是反铁磁性的。 光 强 分 布 xx 死死 y o - +o - + 图1 - l ( a 1 构成一维驻波场的基本方案 ： ： z ：_ 一： z ：一： 2 , 2 , t 2 a t o m 图1 - l ( b ) 一维驻波场囚禁原子的示意图 采用栽流导线构成的冷坂了磁光品格r 磁品格 第一章：文献综述 ( a r _ ： _ 1 i l _ x 图1 2 ( a ) 二维f 交驻波场的形成；( b ) 二维四方晶格光学势等高线分布，其中黑 色区域为势阱底部 来获得三维原子光学晶格 2 8 】，如图1 - 3 ( a ) 所示。显然三维的情况要比二维的情况 复杂一些，除了保持原来x 和y 方向驻波场之问的相位差毋= 玎2 之外，x 和z 方向 驻波场之间的相位差妒也将对晶格的性质产生很大的影响。图1 3 嘞给出了二种不同 势阱，分别装载着磁矩相反的原子，且浅阱的数目是深阱的两倍；当l f ，= 玎4 时，势 tz 采用载漉导线构成的冷原予磁光品格，磁品格 第一章：文献综述 、壬，= 0遵= a | 图1 - 3 ( b ) 三对正交光束所形成的不同妒时的光学品格示意图，格点上圆点大小对应 势阱的深浅，颜色深浅代表原予磁矩取向不同 l 2 2 用n + l 束菲正交光束构成n 维光学晶格 n + l 束非正交光束的配置方案如图1 - 4 所示。其中包括采用“y ”型光束构成的 二维光学晶格，采用伞形光束和双“v ”型光束配置方案构成的三维光学晶格，这些 方案均由s a l o m o n 小组提出并实验验证。 l 2 2 1 采用“y 型光束构成的二维光学晶格 2 7 1 1 9 9 3 年，s a l o m o n 小组采用如见图1 - 4 ( a ) 所示的三束激光构成了二维光学晶格。 y o z 平面内的两束光关于z 轴对称，夹角为2 0 ，这里0 e 一 x ( i 删 图2 7 二维磁阱列阵的磁场在z = 2 7 3 张处平行于x o y 平面内的等高线分布。深灰黑 色区域代表磁阱中心，其等高线间距为1 g 。 u n i tc e l lo f2 dm a g n e t i cl a t t i c e x l 岬) 图2 - 8 c a ) 二维磁阱列阵中单个阱在x 方向上的磁场强度、梯度及曲率分布 兰塑型壁型型型垫! ! ! 翌璺三丝! ! 曼整兰燮曼堡 笙二垩! 墨旦茎堕皇壁竺塑丝垄墨塑! 燮曼竖 z 斗m l 图2 8 f b ) 二维磁阱列阵中单个磁阱在z 方向上的磁场强度、梯度及趱率分布 在第一章中我们提到，原子磁囚禁的原理是利用磁场蠡和原子磁偶极矩r 的耦合 相互作用实现的。磁阱可囚禁原子的温度由式子l 。= 面：醐肚。推算出来 6 ，其中万 为原子的有效磁矩。x c 5 2 & 2 5 z p 3 2 跃迁( d 2 线) 的8 5 r b 来说，巧= 肛b ( 玻耳 磁予) ，囚禁势对应的冷原子温度为u 硒= 6 7 2 x b ( 肛k ) 。在我们设计一维和二维 的磁阱列阵中，b 最小值都为6 g ，因此势阱温度为4 0 3 2 肛k ，低于通常m o t 中制 备的冷原子温度( 2 0 pk ) 。因此，我们的磁阱列阵完全可用于收集从m o t 装载过来 的冷原予，并用于构成冷原子磁晶格，甚至用于实现b e c 列阵。 2 3 采用u 型导线列阵构成的冷原子磁光晶格 2 3 1u 型导线列阵方案 我们的方案如图2 - 9 所示，它们是在上述z 型导线列阵方案的基础上演化而来。 采用载流导线构成豹冷原予磁光i 鼠格与磁品格 第一章：采用载流直导线的磁光品格。i 碰品格 ( a ) j jly 一 2 2 一l l 一 l 鼾i l- 卜 - 7o - r ，r 孓 一 r 1r 1r zl jl r i- ) j 。y i ， ? 2 一 一 lj l 一l i 。 j i-一l -一 1 ， i l 一 - il - 一。二卜 一 z 。 0 一 - r 7 x - z 一 -一- 1广一 1r z fb 。fb 。 圆 圈2 - 9u 型导线列阵方案：( a ) 为一维列阵；( b ) 和( c ) 都为二维列阵。上面右侧方框内 的为u 型导线单元的放大图 在一维导线列阵方案中( 见图2 - 9 ( a ) ) ，我们使下层平行直导线中的电流依次交 替变换，这样，原先的一维玉型导线列阵就变成了一维u 一型导线列阵，且相邻两个 u 型导线的开口方向是相反的。二维列阵有两种排法，第一种是只让一个方向导线列 阵中的电流交替变化( 见图2 - 9 ( b ) ) ，另一维导线列阵中电流均同向；第二种是两个 采用载流导线构成的冷坂f 磁光品格1 j 越品格 第一章：采用找流直学线的盛光品格1 j 磁品格 一维导线列阵中的电流均交替变化( 见图2 - 9 ( c ) ) 。这两种导线列阵都可以形成二维 的u 型导线列阵，且u 型导线的开口也是交替反向的。如果在y 方向上加上一个均 匀偏磁场，根据前面引言中提到的u 型导线磁场的性质，可以知道将在导线平面 的上方形成中心磁场为零的四极阱列阵。加上光学m o l a s s e s 光束后，四极阱可用于 构成磁光阱，从而我们的u 一型导线列阵将可用于实现冷原子的磁光晶格。在此方案 中，仍然是x 方向的导线在上层( 坐标平面) ，上下二层问的距离为c 。导线参数由“m 量级增大成m m 量级，这是因为磁光阱的磁场梯度需要控制在3 5 g c m 以下。在下面 的理论计算中，参数设置如下：a = b = s m m ，c = 2 m m ，1 l = 丫2 = 4 a ，b o = 5 g ，导线直径 0 】m m 。 2 3 2 一维u 一型导线列阵磁场的空间分布 由于一维u 一型列阵相对于z 一型列阵只是中间平行导线中的电流方向发生了变 化，因此磁场表达式稍作改动即可： 肛曼杈嵩零嚣糌。+ 訾忙而老制知+ 靡j h a ) 等新妇1 j 6 【g + 以口) 2 + o ，一y ) 2 + z 2 】3 佗吖j 0 0 2 + ( y 一_ y ) 2 + z 2 】3 ，2 “7 + 丘面轰岛矿卜 ( 2 - 3 ) 在平行于x o y 和x o z 平面内的磁场分布等高线如图2 - 1 0 所示。通过计算得出磁 阱列阵的中心磁场强度为零，坐标为工o = 2 5 + 5 k m m 仲2 毋1 ，2 ，3 ) ，y 0 2 o 3 3 r a m ，z o = 1 _ 5 3 r a m ，微阱并非严格地排成一直线，他们在x o y 平面内的投影是交 替地分布在x 轴的两侧，这恰恰是由于相邻两u 一型导线开口方向相反造成的。我们 进一步研究发现，如果增大偏磁场强度或者是减小电流则磁阱将远离x 辅，同时被 抬升得更高。 采用载流导线构成的冷原予磁光晶格 磁品格第二二币：采用载流直导线的磁光品格与磁品格 喜 x ( 眦n ) 图2 - 1 0 ( a ) 在z = 1 5 m m 处平行于x o y 平面内的磁场等高线分布，深黑色为磁阱中心 其等高线间隔为0 2 g 喜 百 x m m ) 图2 - 1 0 ( b ) 在y = 0 3 r a m 处平行于x o z 平面内的磁场等高线分布，深黑色为磁阱中心 其等高线间隔为0 2 g 采用栽流导线构成的冷原予磁光品格1 ，碰显格第二章：采用载i j 6 直导线的姓光品格与磁品格 同样，我们取位于( 2 5 m m ，0 3 m m ，1 5 m m ) 的单个磁阱进行分析，磁场及梯度 分布如图1 1 ( a ) 和( b ) 所示。可以明显地看出，磁阱中心附近的磁场是线性增长的，这 符合四极阱的条件，完全可用于实现原子的磁光囚禁，并形成磁光晶格。计算结果表 明，三个方向上的磁场梯度删为胁j6 6 g c 肌胁。i 3 0 7 g c 旧。x 1 武d yl 2 6 2 g c m 。根据这些梯度，我们估算了可获得的囚禁8 5 r b 原子数约为8 7 x 1 0 5 个( 具 体计算方法详见第三章) 。 a 2 b 2 5 r a m ，1 1 = 1 2 = 4 a ，b o = 5 g x ，z ( m m ) 图2 1 1 ( a ) 单个磁光阱在x 和z 方向上的磁场强度及梯度分布。 一i_且jo、o一_co口再-ia弓c母一。一扫一曲c_c一口一oij ! 墨里墼丝量! 堑继竺堡堡三壁垄曼鳖兰型曼堡 墨= 兰：墨旦堡堕皇堡竺塑蹩垄曼堕：壁塑堡 e 皇 g 亳 盗 墨 g 声 百 y ( m m 图2 1 1 ( a ) 单个磁光阱在y 方向上的磁场强度及梯度分布。 2 3 3 二维u 型导线列阵磁场的理论计算与分析 如图2 - 9 ( b ) 所示的二维导线列阵构成的磁阱场分布由下式给出 最。黑警斋峦未蒜 母。毒n - 1 。警盂知霭隶啬丽一丽丽x - - h a 姚 ， y + h d y 蹦9 。【州矿+ + n 驴+ ( z + 矽j 0 m 垆+ o ，帆驴+ 仁+ 秒 my - r o b ，x + n a 工吨口 、 + 盔i 石罚嚼霭葡丽萧雨一面霸菰雨露 ( 2 - 4 ) 导线平面上方平行于x o y 平面内的磁场的等高线分布如图2 - 1 2 所示。磁阱列阵 墨旦塑堕量丝塑堕堕堡堕王鲎堂墨堡与碰品格第二章：采用载流直导线的磁光品倍与磁品格 的中心磁场强度为零，坐标为工o = 2 5 + 5 k m m ，y o = 0 4 + 5 k m m ，2 0 = 1 5 3 m m ，= q 1 j z 3 ) ，显然这是一个沿着x 方向导线( 即电流同向的导线) 排列的二维 磁光阱列阵。每爪磁骈的磁场梯度为阻j4 6 2 g c m ，j ( 一 1 4 g c m ， | ( i o b ) l 一6 5 g c 【i ，这比一维情况小一些，所能囚禁的原子数将多一些，并能构成 二维磁光晶格。显然，如果保持y 方向导线中电流同向，而x 方向导线中的电流交替 变化，则将构成沿y 方向导线排列的二维磁晶格。在图2 1 9 ( c ) 中，x 和y 方向的电流 均交替变化，在这两个方向上都存在u 一型导线列阵，从而在x 和y 方向导线上方都 可以形成磁光阱列阵，并构成二维磁光品格。 x ( 叭呻 图2 1 2 在z = 1 8 m m 处平行于x o y 平面内的磁场等高线分布，深黑色为磁阱中心 其等高线间隔为0 1 g 喜一卜 墨塑塑堕壁垡塑堕塑堡鉴王堂堂璺坚! 。越品格第二章：采用载流直导线的磁光品格t j 磁品格 2 4 基板上导线的刻制 利用照相制版和电镀等技术工艺可以在微电子芯片或蓝宝石基底上制作我们所 需要的导线列阵 7 - 9 。由于在细微的金导线中通以电流时将产生大量热量，从而导 致一定的损耗。因此，这对导线中的电流密度提出了一定的限制。真空中，在液氦或 液氮冷却的条件下，蓝宝石基底上会导线可承受的电流密度为1 0 8 a c m 2 ，功率损 耗- 1 0 k w c m 2 9 。1 9 9 9 年，t h y w i s s e n 等人在磁阱中原子操控的实验研究中，发 现自出支撑( 即在室温下) 导线中电流密度的极限可达1 0 5 a c m 2 1 0 】。在我们的 方案中，z - 型导线列阵中的电流为i = o 2 a ，导线直径d = 1 0 a n ，相应的电流密度，d 2 为2 x 1 0 5 a c m 2 ；而u 一型导线列阵中的电流为i = 4 a ，导线直径为d ：0 1 m m ，相应的 电流密度为4 x 1 0 4 a c m 2 ，均没有超过电流密度极限。因此，采用自由支撑的导线 或采用水冷却导线的方法即可解决上述导线加热问题。 由于我们设计的u 一型和z 一型载流导线产生的磁阱在阱深、梯度和曲率方面均优 于传统的磁光阱和i o f f e 阱，故利用m i r r o r m o t 技术，通过圆偏振激光束在基板上 的反射，可以在基板上方形成囚禁光场，从而真f 在导线上方形成磁光晶格和磁晶格， 甚至如同h a n s c h 小组一样在微芯片上实现原子的b e c 列阵【3 。实际上，我们的方案 已经被t p f a u 等人在2 0 0 3 年实验所证实【1 l 】。在他们的2 x 2 磁光阱列阵中，每个阱 中冷原子数为3 1 0 5 个。 2 4 本章小结 首先我们提出了采用 型载流直导线列阵构成磁晶格的二种新方案，获得了 磁场梯度和曲率分别为1 0 3 g e r a 和1 0 6 1 0 7g c m 2 的一维和二维磁品格，研究发现 该方案还可用于实现微阱b e c 列阵。 其次我们还提出了三种采用u 一型载流直导线列阵来获得磁场梯度为1 0 g a m 的一维和二维磁光晶格新方案，每个阱中可以得到1 0 。量级的原子数。每种方案之间 的区别仅在于导线电流方向的不同，因此可以通过改变电流方向来达到不同品格之间 墨望堑堕篁竺丝堕堕堡堡三壁垄曼堑兰堡鱼堡 笙三堡! 鲞旦茎堕皇量竺塑竺垄鱼堡! ! 壁塑堡 的转换。 计算数据还表明我们采用的载流导线方案中的电流密度为1 0 5 a c m 2 ，远小 于可承受的极限值1 0 8 a l c m 2 ，即我们提出的采用载流直导线列阵构成的冷原子磁 晶格和磁光晶格方案在实验上是可行的。 参考文献 1 】j r e i e h e l ，w h a n s e l ，t wh a n s c h ，肋”r e v l e t t ，1 9 9 9 ，8 3 ，3 3 9 8 ( 2 d c a s s e t t a r i ，a c h e n e t ，r f o l m a n ，b h e s s m oe ta 1 ，a p p l p h y s b ，2 0 0 0 ，7 0 ，7 2 1 【3 】wh a n s e l ，ph o m m e l h o i f , t wh a n s c h ，j r e i c h e l ，n a t u r e ，2 0 0 1 ，4 1 3 ，4 9 8 4 】j r e i c h e l ，e la l ，a p p l p h y s 。b ，2 0 0 27 4 ，4 6 9 5 】h t t p ： a m o p p h y s g a s o u e d u b e c h t m l p o p u l a r 【6 】t b e r g e m a n ，g e r e z ，h j m e t c a l f , p h y s b e y 一，1 9 8 7 , 3 5 ，1 5 3 5 【7 o c a r n a l ，a f a u l s r i c h ，j m l y n e k ，e ta 1 ，a p p lp h y s b ，1 9 9 1 ，5 3 ，8 8 【8 】r e g r i s e n t i ，w s c h o l l k o p f , j et o e n n i e s e ta 1 ，p h y s r e v a ，2 0 0 0 ，6 1 ，0 3 3 6 0 8 f 9 】m d r n d i c ，k s j o h n s o n ，j h t h y w i s s e n ，e ta 1 ，a p p l p h y s l e t t , 1 9 9 8 ，7 2 ，2 9 0 6 【1 0 】j h t h y w i s s e n ，m o l s h a n i i ，g z a b o w , e ta 1 ，e u r p h y s j d ，1 9 9 9 ，7 ，3 6 1 【1 1 】a g r a b o w s l d ，t p f a u ，e u r p h y s j d ，2 0 0 3 ，2 2 ，3 4 7 采用栽流导线构成的冷缘予磁光品格1 融品格 第三章：采州方形载流导线的磁光晶 荐j 戳品格 第三章采用方形载流导线的磁光晶格与磁晶格 3 1 引言 1 9 8 7 年，r a b b 和p r i t h c a r d 首先在磁光阱( m a g n e t o o p t i c a lt r a p ，m o t ) 中实现了中 性原子的激光冷却和囚禁。经过不断地发展和完善，m o t 已成为用来制备温度约为 1 0 0 埘- ( 的冷原子源或者是速流为1 0 1 0 a t o m s s 的冷原子束技术，这种技术目前已被 广泛地应用于冷原子物理学、高分辨率光谱学、原子光学、玻色一爱因斯坦凝聚( b e c l 等研究领域。在近十几年来，国际上许多小组对磁光阱中冷原子间碰撞性质的研究产 生了极大兴趣，这些研究工作主要包括同种原子的二体碰撞或三体复合碰撞 2 6 】，同 位素原子间的冷碰撞以及不同原子问的冷碰撞性质等 7 1 4 。 然而，几乎所有的原子冷碰撞研究都是在一个特定的m o t 中进行的，这会带来 较大的麻烦。第一，当一种原子被冷却和因禁在m o t 中时，另一种原子客观上就成 了密度较高的背景原子气体，在相互的碰撞过程中将给第一种原子带来较大的原子损 失，从而使得实验测量结果与理论模拟结果的偏差较大；第二，制备两种冷原子气体 需要两套频率不同的m o t 囚禁光束，假设频率分别为呐和c 0 2 ，分别用于冷却和囚 禁原子样品1 和原子样品2 。m ，的光束对原子样品l 而言就是非囚禁光束，其光子 散射会带来明显的加热效应，从而降低原子样品l 被冷却的效果，反之亦然。 如何消除上述一些不利因素或减小实验误差，这是一个非常重要和有趣的技术 问题。一个比较好的解决办法就是设计一个可控制的双磁光阱方案，分别用于装载不 同的冷原子样品，然后把这两个磁阱逐渐地合并为一个磁阱，使两种冷原子样品在一 个磁阱中进行碰撞并加以研究，这样就可以减小冷原子样品制备过程中带来的各种损 耗或误差。 在本章和下一章中，我们将分别利用方形载流导线和圆形载流导线构成了一个 可控制的磁光双阱，进而通过在二维平面内的扩展，形成一个可控制的磁光晶格和磁 晶格。 采用载流导线构成的冷琢了磁光品格与越品格 第二章：采用方形栽流导线的越光品格，碰品格 3 2 方形导线列阵装置 我们设计的采用方形载流导线列阵来形成可控制的双阱磁光晶格和磁晶格的方 案如图3 1 所示。 ( b ) 图3 - 1 ( a ) 制作在基板上的方型导线列阵；( b ) 放大了的单个方形导线。图中深色圆点 为被囚禁的冷原子团 采用载流导线构成的冷原了磁光品格与磁品格第三章：采用方形载流导线的磁光品格j ，磁品格 我们把一根长直导线弯成一个正方形导线，其边长为2 a ，相邻两个币方形导线 间的间距为2 c ，导线中电流为i 。由于采用的是电流回路，所以正方形的两侧有小小 的缺口，但是宽度很窄，此处两相反电流产生的磁场相互抵消，所以整个磁场是由方 形载流导线产生。为了实现对双磁阱的操控，在每个方形导线的中央开个方形的洞， 其边长为2 b ，小于方形导线的边长。当在z 轴方向加上一个向下的均匀偏置磁场口z o 时，将在导线基板的上、下方同时形成了两个中心场强为零的四极磁阱：当再加上一 个沿x 负方向的均匀偏置磁场召x o 时，原先的磁场零点将消失，取而代之的是具有磁 场非零最小值的磁阱，并且随着电流或者偏置磁场的改变。上、下两层磁阱将会逐渐 地合并成为一层单阱，从而实现双阱列阵的可操纵与控制。 3 3 方形导线列阵形成的可控磁光晶格 3 3 1 双阱磁光晶格的磁场分布及可控性分析 由方形载流导线列阵和偏置磁场占z o 共同产生的磁场分布由下式给出 卟百a o l l 。塞。耋小- a i m c 。z 焉瓦下” 互瓦j 意耐) 驴警。雏( z 瓦而蕊批 互瓦而亳鬲矿f ( 3 1 a ) f 3 一l b ) 麴栽新i 曼线蝗成的冷麒子磁堂品格2 。磁品格 第二章：采用方形载流导线的避光品格t ，磁品 吩咝4 r e 。塞。耋fz z 瓦爿嚣翱+ 。f 而誉三帮 口+ h c 、 。1ii：i：_；-：i；!：!：二：ii：科1j 一占z 。i。0 。1 i i ：i ：_ ；- ：i i ；：- i ：i ：_ ：；：；_ ：矿j a z 。2 方+ ( 3 - 1 c ) 式中2 n 为每个方向上的方形导线的个数。根据公式( 3 1 ) ，我们计算了当a = 2m m ， b = 1 5 m m ，c = 5 m m ，b z o = 2 g 时不同电流下的磁场分布，图3 - 2 ( a ) 、( b ) 和( c ) 分别是电 流为i = 2 5 a 、i - - 1 5 a 、i = 0 7 0 7 a 时x o z 平面内的磁场等高线分布，图3 2 ( d ) 则是i = 3 a 时z = 2 8 r a m 处平行于x o y 平面内的磁场等高线分布。 喜 i x ( m 吨 图3 - 2 ( a 1i = 2 5 a 时x o z 平面内的磁场等高线分布，深灰黑色区域表示磁光阱中心，其 等高线间距为0 2 g 鲁 采用载流导线构成的冷原予磁光品格与磁品格 第三章：采用方彤载流导线的避光品格i 磁品格 喜 百 x ( 眦n ) 图3 - 2 ( b ) i = 1 5 a 时x o z 平面内的磁场等高线分布，深灰黑色区域表示磁光阱中心，其 等高线间距为0 2 g 喜 i x ( 州m ) 图3 - 2 ( e ) i = 0 7 a 时x o z 平亟内的磁场等高线分布，深灰黑色区域表示磁光阱中心，其 等高线闻距为0 z g 采用载流导线构成的冷珠了磁光品格1 0 越品格 第二章：采用方形载流导线的磁光品格与磁品格 x ( m m ) 图3 - 2 ( d ) i = 3 a 时在z = 2 8 r a m 处平行于x o y 平面内的磁场等高线分布，深灰黑色区域 表示磁光阱中心，其等高线间距为o 2 g 从图3 2 可以看出，在导线基板的上、下方都存在二维的中心场强为零的四极阱 列阵，位置为x o = y o = 5 x k m m ( k - - o , 己土2 ，+ - + - 3 ) ，z o = - , - 2 8 r a m ，这是表明每个方形 导线产生了一个沿方框中心轴线方向、关于导线平面对称分布的双阱。当电流从2 5 a 降低到0 7 0 7 a 时，双阱之间的间距也由5 6 r a m 减小到0 ，即双磁阱合并成为单磁阱。 反过来，如果电流从o