（管理科学与工程专业论文）计量型测量系统能力及其评价方法研究.pdf

中文摘要 有关测量系统的研究主要集中在典型条件下的测量系统问题；然而，对于更 为宽泛的测量系统分析问题还缺乏系统性研究。本文对包括非破坏性测量系统和 破坏性测量系统在内的计量型测量系统的能力评定进行研究，以便能对更宽泛的 测量系统进行评定。 本文首先在对测量系统基本特性进讨论的基础上对测量系统进行分类，并基 于此，利用方差分析法对非破坏性测量系统在典型条件下以及其他几类条件下的 能力评定进行研究。 对破坏性测量系统进行了明确的界定并加以分类。按照破坏性测量系统的类 型及不同特点综合研究了齐性样本法、替代样本法、非破坏性测量系统替代法、 破坏性测量系统替代法以及自相关法等五种方法，为破坏性测量系统分析提供了 解决思路及方案。 测量系统分析实质是一种多变异分析问题，试验设计的合理性及分析策略均 对分析结果的可靠性产生影响。本文对测量系统试验中测量者人数、样品数及重 复次数的选择进行了探讨，给出了一般的选择标准；同时，提出了利用残差分析 对测量系统分析模型进行检验及分析影响因素；另外，采用稳健回归方法m 一估 计，消除异常值数据的影响。 为了对测量系统评定结果作出合理的判定，本文在研究测量系统误差对过程 能力影响的基础上，讨论了在对过程能力或不良品率不同要求的情况下，对测量 系统能力的评价标准，据此提出了基于过程能力要求的测量系统评价标准。 最后，在x 公司进行实证研究，对该公司一个破坏性测量系统的能力评定设 计了相应试验，并对试验数据进行分析及评定、模型适合性检验和异常值的处理， 从而得出了对该测量系统的评价，取得了良好效果。 关键词：测量系统分析，重复性，再现性，非破坏性测量系统， 破坏性测量系统 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n , c a p a b i l i t ye v a l u a t i o no fa t t r i b u t ed a t am e a s u r e m e n ts y s t e m , i n c l u d i n gn o n d e s t r u c t i v ea n dd e s t r u c t i v em e a s u r e m e n ts y s t e m s ，a r eu n d e rr e s e a r c hi n o r d e rt oe v a l u a t eab r o a d e rm e a s u r e m e n ts y s t e m i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，f u n d a m e n t a lc h a r a c t e r i s t i c sa n dt a x o n o m yo fam e a s u r e m e n t s y s t e ma r er e v i e w e da n dt h e nt h ee v a l u a t i o no fc a p a b i l i t yo fn o n d e s t r u c t i v e m e a s u r e m e n ts y s t e mu n d e rt y p i c a lc i r c u m s t a n c ea n do t h e rt y p e so fc o n d i t i o n sa r e c a r e f u l l ys t u d i e dw i t ha n o v a d e s t r u c t i v em e a s u r e m e n t s y s t e m sa r ec l e a r l yd e f i n e da n dc l a s s i f i e d , t h e n a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n ts y s t e m s c h a r a c t e r i s t i c s ，f i v ea n a l y s i sm e t h o d sa r ep r o p o s e d ： t h eh o m o g e n e o u ss a m p l i n g ，t h ea l t e r n a t i v es a m p l i n g ，n o n d e s t r u c t i v em e a s u r e m e n t s y s t e ma l t e r n a t i v es a m p l i n g ，d e s t r u c t i v em e a s u r e m e n ts y s t e ma l t e r n a t i v es a m p l i n g ， a n dt i m es e q u e n c es a m p l i n g ，w h i c ho f f e rs o l u t i o n sa n dm e t h o d o l o g yf o rt h ea n a l y s i s o fd e s t r u c t i v em e a s u r e m e n ts y s t e m s b a s i c a l l y , m e a s u r e m e n ts y s t e ma n a l y s i si sam u l t i v a r i a t ea n a l y s i sm e t h o d ，t h e r a t i o n a l i t ya n da n a l y t i c a ls t r a t e g yw i l lb o t ha f f e c tt h er e l i a b i l i t yo ft h ef i n a lr e s u l t s 。 t h en u m b e ro fm e a s u r e r s ，s a m p l e sa n dt i m e so f r e p e a t i n ga r ed i s c u s s e dt os e t t l ed o w n ag e n e r a la l t e r n a t i v es t a n d a r d ；a tt h es a n l et i m e ，t h i sd i s s e r t a t i o no f f e r st e s t i n ga n d a n a l y z i n gi n f l u e n c ef a c t o r so ft h em e a s u r e m e n ts y s t e ma n a l y s i sm o d e l ，u s i n gr e s i d u a l a n a l y s i s w h a t sm o r e ，ar o b u s tr e g r e s s i o nm e t h o dm e s t i m a t o r si sa d o p t e dt o e l i m i n a t et h ei m p a c to ft h ea n o m a l yd a t a i no r d e rt o g e t ar e a s o n a b l ej u d g m e n to ft h ea s s e s s m e n tr e s u l to ft h e m e a s u r e m e n ts y s t e m , o nt h er e s e a r c ho f s y s t e me r r o r si m p a c to nt h ec a p a c i t yo ft h e p r o c e s s ，t h i sd i s s e r t a t i o nt a l k sa b o u tt h ee v a l u a t i o nc r i t e r i ao ft h ec a p a c i t yo ft h e m e a s u r e m e n ts y s t e m ，w h e nt h e r ea r ed i f f e r e n tr e q u i r e m e n t so nt h ec a p a c i t yo ft h e p r o c e s sa n de r r o rr a t e t h u st h ee v a l u a t i o nc r i t e r i ao ft h em e a s u r e m e n ts y s t e mb a s e d o nt h ec a p a c i t yo ft h ep r o c e s si sp r o p o s e d l a s t ，i nt h ef i e l dr e s e a r c ho fc o m p a n yx ，as p e c i f i ce x p e r i m e n ti sd e s i g n e df o r t h ea s s e s s m e n to ft h ec a p a c i t yo ft h ed e s t r u c t i v em e a s u r e m e n ts y s t e mi nt h ec o m p a n y , a n dt h e nt h ed a t ao ft h ee x p e r i m e n ti sa n a l y z e da n de v a l u a t e d ，t h ef i m e s so ft h e m o d e li s c h e c k e d ，a n da b n o r m a lv a l u e sa r ea n a l y z e d t h e r e f o r e ，w eo b t a i nt h e a s s e s s m e n to ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m ，w h i c hi sa ne f f e c t i v ew a y k e yw o r d s ：m e a s u r e m e n ts y s t e ma n a l y s i s ；r e p e a t a b i l i t y ；r e p r o d u c i b i l i t y ； n o n - d e s t r u c t i v em e a s u r e m e n t ；d e s t r u c t i v em e a s u r e m e n t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字同期：劢少年r 月一彦同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 签字r 期：夕，扩年，月纱r 签字日期：勿户扩年夕月2 7 只 天津大学博士学位论文 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 在质量管理中，无论是应用统计过程控制( s t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n t r o l ，s p c ) ， 还是试验设计( d e s i g no fe x p e r i m e n t s ，d o e ) 等优化过程质量，都是依赖于对 过程数据的整理分析。而正如著名质量管理学家戴明( d e m i n g ) 所说：“如果我 们不进行测量，我们将不能知道更多”。这道破了测量对于质量管理的重要性。 数据的取得是通过测量系统来实现的，而在质量管理活动中，测量数据的用 途主要有三个方面：用于判断和决策；确定变量间的关系；见证作用。无论是 何种用途，都是以测量数据为基础的。显然，测量数据的质量将直接影响到接下 来的整理分析，这就是说，测量系统本身的精度和准确性将直接影响到过程控制 和优化方法使用的有效性和效率。因此，为了获得高质量的数据，就需要对测量 系统进行评价。许多学者及著作 2 - 6 对测量系统评价的重要性进行了阐述。 计量型测量系统分析是应用最为广泛的测量系统，对计量型测量系统的能力 要求往往也比较高，因此，本文针对计量型测量系统展开研究，如无特别说明， 本文所指的测量系统均指计量型测量系统。 测量数据的变异大多是源于测量系统和它所在的环境之间的交互作用。如果 这种交互作用产生太大的影响，那么数据的质量就会很低，以致于这些数据可能 是无用的。例如，如果用一个具有较大变异的测量系统来分析制造过程，该测量 系统的变异将可能会掩盖制造过程本身的变异。 测量和分析活动是一个过程，即测量过程【7 ，引。所有的过程控制管理、统计 或逻辑技术均能应用。这就意味着必须首先确定顾客和他们的需要。顾客，过程 主管，希望用最小的努力做出正确的决定。管理者必须提供资源以采购对于测量 过程来说是充分且必要的设备。但是采购最好的或最新的测量技术未必能保证做 出正确的生产过程控制决定。 测量系统造成的变异属于过程变异范畴【9 】，同时，测量对过程质量的影响又 独立于所研究的过程之外，这就使得可以单独对测量系统进行分析研究。而测量 系统分析( m e a s u r e m e n ts y s t e ma n a l y s i s ，m s a ) 的目的就在于评价独立于过程 的测量系统的误差对测量结果的影响效应，从而分析测量系统是否能够满足数据 分析要求，即评价测量系统的能力是否充足。 第一章绪论 a i a g 为了保证汽车质量水平，发布了汽车业的质量管理体系q s 9 0 0 0 ，其 中明确要求进行测量系统分析【lo 】。q s 9 0 0 0 中强调质量改进首先是要保证测量系 统能力充分，并给出了测量系统分析的方法，1 2 】。o s 9 0 0 0 体系将测量系统分析 作为审核的必要依据【l3 1 。其后的t s 1 6 9 4 9 等中亦完整保留了测量系统能力评价 的方法，并将测量系统分析作为审核的重要依据1 14 i 。m s a 技术是企业连续质量改 进工作中的一项重要内容，企业要进行质量改进的第一步，就要首先确认测量系 统对于所研究的问题能力充分【1 只1 6 】。缺少对测量系统的有效控制，质量改进就失 去了基本的前提；缺少对测量系统的科学分析，将直接影响到连续质量改进实施 的效果。在t s 1 6 9 4 9 标准中，对测量系统分析作了详细的规定，企业若想获得 t s 1 6 9 4 9 认证，必须有这方面的工作内容1 1 7 之1 i 。m s a 技术在国外的大公司中有 着广泛的应用，比如克莱斯勒、福特、通用和m o t o r o l a 等公司均运用m s a 技术， m s a 技术在提高产品质量方面起到了重要的作用。 六西格玛管理将测量系统分析作为项目推进中重要的环节 2 2 - 2 6 。六西格玛管 理提出了将项目改进分为“定义 ( d e f i n e ) 、“测量”( m e a s u r e ) 、“分析”( a n a l y z e ) 、 “改进”( i m p r o v e ) 和“控制 ( c o n t r 0 1 ) 五个阶段，称为d m a i c 流程。其中， 在测量阶段，由于要通过测量数据来识别项目的改进机会，所以测量系统分析是 必须的环节，只有测定项目中涉及的测量系统能力充分才能展开进一步的项目工 作，否则，必须首先改进测量系统以使其满足要求。 但是，在实践中，对测量系统的研究仍只局限于一般类型的非破坏性测量系 统分析问题，对其它类型以及用于各种破坏性测量的测量系统尚待进一步的系统 研究。 1 2 国内外研究现状综述 正如b u r d i c k 等【27 j 指出的那样，对测量系统的研究主要围绕三个方面：( 1 ) 确定观测值的变异到底有多少是源于测量误差的；( 2 ) 估计测量系统中的各变异 来源；( 3 ) 评价测量系统能力是否充足。 e a g l e 2 8 】和g r u b b s 2 9 】等人从统计角度对测量误差进行了研究。1 9 7 2 年， m a n d e l 3 0 】提出测量系统分析的重复性和再现性( r e p e a t a b i l i t y & r e p r o d u c i b i l i t y ， r & r ) 的概念和计算方法，从而确定观测值的变异到底有多少是源于测量误差的。 在测量系统分析中，通常会让每一位测量者对被测对象进行多次重复的测量，而 重复性和再现性的研究就是基于这样的研究条件p 。 为了分析测量系统误差中的各个变异来源，以更好地提高测量系统的能力， 天津大学博士学位论文 同时结合企业应用的实际情况，研究人员提出了两种分析方法。一种是通过方差 分析( a n o v a ) 来估计测量系统中各变异来源的方差大小；另一种是通过计算 均值和极差来估计测量系统中各变异来源的标准差。前种方法被称为方差分析 法，而后一种则被称为均值极差法。 b a l l a r d 、m c c o r m a c k 和m o o r e ( 1 9 9 7 ) 3 2 1 对均值极差法和方差分析法作了 详细的比较研究，w i l l i a m 和j o h n ( 2 0 0 5 ) 【3 3 j 对测量系统分析方法的选择作了进 一步研究。均值极差法由于其局限性，通常会低估测量误差，而且只能用于分析 两因子的测量系统分析问题，对于诸如三因子以上的问题以及嵌套式的测量系统 分析问题则难以解决。然而，方差分析法则能被广泛应用于各种类型的测量系统 分析中，它不仅能较为准确的估计出各个变异来源的方差分量，而且还方便分析 者推算出置信区间，使得分析结果更易被了解。 但是，由于早期缺少计算机软件平台的支持，而方差分析法由于其统计计算 较为复杂且不易被企业工程人员所掌握，所以企业中通常使用的是计算较为简单 的均值极差法。随着一些面向企业的软件平台诸如m i n i t a b 3 4 3 5 1 、j m p 2 4 ，3 6 1 等的 出现，当前企业已基本转向使用方差分析法。k e l l e r ( 1 9 9 3 ) 3 7 1 对测量系统研究 软件的要求作了较完整的探讨。 对测量系统的评价，学者已提出了多个评价指标，如表卜1 所示。m o n t g o m e r y 和r u n g e r ( 1 9 9 3 ) 3 8 】指出当精度公差比( 尸丁) 小于1 0 时，说明测量系统 能力充分。a i a g 瞄】在其测量系统分析手册中也给出了相同的系统的评定标准。 w h e e l e r 和l y d a y ( 1 9 8 9 ) 【3 9 j 以及m a d e r 、p r i n s 和l a m p e ( 1 9 9 9 ) 一u j 贝0 指出当精 度公差比大于2 0 时，说明测量系统能力不充分。b a r r e n t i n e ( 1 9 9 1 ) j 则认为 当精度公差比超过3 0 时，说明测量系统能力不充分。 但是，m o n t g o m e r y 和r u n g e r ( 1 9 9 3 ) 【3 8 j 认为，对于精度公差比，并不能指 定一标准值来说明测量系统能力是否充分，而是应根据过程能力的不同而确定， 也就是说，对测量系统能力的评价应考虑过程波动大小。为此，a i a g 8 】在测量 系统的能力评定中，引入了一个信噪比( s n r ) 指标，并将该s n r 定义为数据 分组数( n d c ) 。a i a g 规定，数据分组数为5 或以上则说明测量系统能力充分。 m a d e r 、p r i n s 和l a m p e ( 1 9 9 9 ) 】提出了用分辨率指标d r 来评价测量系统，并 指出，d r 为4 或以上时，说明测量系统能力充分。 w o o d a l l 和b o r r o r ( 2 0 0 8 ) 【4 2 】对测量系统分析中的各种评价指标作了比较研 究，并指出各指标间的相互关系，通过他们的研究可发现，其实对测量系统的评 价通过对重复性与再现性百分比和精度公差比即可。 第一章绪论 表1 - 1 测量系统评价指标+ 评价指标公式 重复性与再现性百分比r & 尺= 仃脚t r 丁1 0 0 精度公差比 p 丁= 5 1 5 吼艇t 1 0 0 信噪比( 数据分组数) s n r = 瓶叮pl 万恤 分辨率 d r = ( c r ；4o j ：艇 奉注：o t 、仃j d 、a e 分别表示总变异、过程变异和测量系统变异的标准差； 丁表示过程公差。 l e i v a 和g r a y b i l l ( 1 9 8 6 ) 【4 3 j 提出考虑交互作用的双向方差分析模型的各方 差分量的置信区间的构造方法，b u r d i c k 和g r a y b i l l ( 1 9 9 2 ) 【删对方差分量模型 中的置信区间构造做了探讨。在此基础上，b u r d i c k 和l a r s e n ( 1 9 9 7 ) 【4 5 】，h a m a d a 和w e e r a i l a n d i ( 2 0 0 0 ) 【4 6 1 ，c h i a n g ( 2 0 0 1 ) 4 7 1 ，c h i a n g ( 2 0 0 2 ) 4 剐等人对测量 系统重复性与再现性研究中各统计量的置信区间进行估计。j o s e p h ( 2 0 0 6 ) 【4 9 1 对随机效应模型和混合效应模型下构建置信区间，g o n g 和b u r d i c k 等人( 2 0 0 5 ) p u j 探讨了二因子不平衡测量系统下的置信区间构建。a g r a w a l 、l a w l e s s 和m a c k a y ( 1 9 9 9 ) p l j 对过程存在显著测量误差时的置信区间和模型检验进行研究。 d a n i e l s 、b o r r o r 和b u r d i c k ( 2 0 0 8 ) 【5 z j 对混合模型的置信区间的构建方法进行了 研究。可见，对测量系统置信区间构造的研究已比较全面，但是如何利用置信区 间的进一步研究测量系统中各因素的选择如何影响其能力评定还值得进一步的 探讨。 测量系统误差对过程控制的影响也是研究的重点。m a j e s k e 和a n d r e w s ( 2 0 0 2 ) 【 j ，w h 和s w a i n ( 2 0 0 1 ) 【川，何桢( 2 0 0 0 ) 【5 5j ，s i l v a n o 和s c a g l i a r i n i ( 2 0 0 2 ) p 6 j 等人对测量系统对过程能力的影响进行了研究，主要是探讨了在存在 测量系统误差条件下，对过程能力指数c ，和c 肿的影响。s i l v a n o 和s c a g l i a r i n i ( 2 0 0 6 ) p ，h s u 、s h u 和p e a m ( 2 0 0 7 ) 1 5 驯等进一步对测量系统误差导致对c 。 以及c 。 估计的影响进行了研究。f a m u m ( 1 9 9 2 ) 5 9 1 、k e n n e t h 和w i l l i a m ( 2 0 0 1 ) 叫j 、k e n n e t h 、w i l l i a m 和k e v i n ( 2 0 0 1 ) 【6 l j 等人对测量系统误差对控制图的影响 进行研究。这些研究都集中于测量误差对过程控制产生的影响及风险上，但是， 应该注意到，对于不同的过程，测量系统误差所引起的结果是否可以接受则应个 别讨论，而当前对这方面的研究还不够。 b u r d i c k 、b o r r o r 和m o n t g o m e r y ( 2 0 0 3 ) 1 6 2 j 指出如果没有合理的设计试验， 则对测量系统评价效果将难以保证。为保证分析的有效性，就必须合理安排试验 并遵照试验设计的基本原则，b o x 6 3 1 ，m o n t g o m e r y 4 6 4 , 6 5 1 ，m y e r s 6 6 1 ，w u 6 7 1 ， h i n k e l m a n n 6 8 等人对此作了大量研究。在这些研究中归纳出来试验设计的一些基 4 天津大学博士学位论文 本原则，如试验的随机化原则、区组化原则、续惯性原则等；同时提出了利用残 差对模型进行适合性检验等工作。在测量系统分析中，强调试验的随机化正是基 于上述的研究，但是，将试验设计研究中的其它原则以及模型诊断等应用到测量 系统分析中还比较缺乏。 d o l e z a l ，b u r d i c k 和b i r c h ( 1 9 9 8 ) 1 6 9 1 对混合方差分析模型的测量系统进行 研究；j o h n ( 1 9 9 4 ) p o j 对完全嵌套模型的测量系统问题进行研究，而b o r r o r 、 m o n t g o m e r y 和r u n g e r ( 1 9 9 7 ) 1 7 l 】则给出了一个同时存在嵌套和交叉的测量系统 问题；w i l s o n 、h a m a d a 和x u ( 2 0 0 4 ) 【7 2 】对当测量误差依赖于被测特性时应用非 标准的方差分量模型进行分析。 对于破坏性测量系统的研究相对较少，m i t c h e l l 、h e g e m a n n 和l i u ( 1 9 9 7 ) 给出了一个对破坏性测量系统进行评定的方法，b e r g e r e t 等人( 2 0 0 1 ) p 4 j 对这 个方法进行了应用研究。p h i l i p s 等人( 1 9 9 7 ) f 75 j 在进行材料强度测试时给出了 一个两阶段试验方法。s t a n l e y 、m c c a r v i l l e 和m o n t g o r n e r y ( 19 9 8 ) 【卅还提出了 在当测量随时间发生变异时，利用时间序列加以分析，并给出了在半导体生产中 的应用案例。j e r o e n 和a l b e m ( 2 0 0 5 ) 【7 7 】对破坏性测量系统作了划分并对分析方 法作了归纳。h a n ( 2 0 0 7 ) 【78 】利用批次样本并建立嵌套模型对一个破坏性拉力测 试系统进行分析。但是，由于破坏性测量系统问题的复杂性及类型的多样性，这 些研究尚不系统，有待进一步深入探讨。 还有一些学者从不同角度对测量系统进行研究：s h a n m u g a m ( 1 9 9 6 ) 【州讨论 了非线性模型下的测量系统误差问题；v a nd e nh e u v e l 和t r i p ( 2 0 0 2 ) 瞵u j 讨论了 小样本情形下的测量系统分析；j o s e p h ( 2 0 0 3 ) 【8 l 】对二维测量系统分析进行研究， m c c a s l i n 和g r u s k a ( 2 0 0 4 ) 8 2 】则从测量系统只对单一参数测量扩展到对多个参 数进行测量的问题，k a r l ( 2 0 0 8 ) 【8 3 j 利用m a n o v a 对多元测量系统问题进行研 究；v a r d e m a n 和v a n v a l k e n b u r g ( 1 9 9 9 ) l 删，v a nd e nh e u v e l 和t r i p ( 2 0 0 2 ) l 驯， 以及l a r s e n ( 2 0 0 2 ) 【8 5 j 等人则提出了其它的一些测量系统评价指标；h e ( 2 0 0 7 ) 【8 6 平行测量系统的分析和控制进行了研究；m c c a s l i n 和g r u s k a ( 1 9 7 6 ) 7 j ，b o y l e s ( 2 0 0 1 ) 【8 8 1 ，j o s e p h ( 2 0 0 6 ) 【8 9 】，m a s t 和w i e r i n g e n ( 2 0 0 7 ) 矧，l y u 和c h e n ( 2 0 0 8 ) 【9 1 等人对属性值测量系统问题进行了研究，关于属性值测量系统能力研 究问题超出了本文研究范围。 综上所述，尽管测量系统分析得到了广泛的应用与研究，但是，对测量系统 的研究还基本处于一般较为典型的测量系统问题，而测量系统分析在实践应用中 碰到的许多问题使得测量系统分析难于进行。 对于一些不常见的测量系统或较为复杂的测量系统均较少讨论；对于在破坏 性测量条件下如何进行测量系统分析尚欠缺较为系统的分析方法。 第一章绪论 对测量系统分析的试验设计及分析策略缺乏研究，包括测量系统分析中样本 含量的选择、模型诊断、异常值的处理等问题尚待进一步研究。 国内对于测量系统的相关研究及应用较为缺乏，在企业质量管理的实践中对 于测量系统分析工作还不够重视。 1 3 论文的研究内容与创新点 1 3 1 论文的研究内容 从研究内容看，本文共分六章来对计量型测量系统的能力评定进行研究，其 中各章研究的主要内容为： 第一章，绪论。本章主要阐述了论文的研究背景和意义、国内外研究现状、 研究内容与本研究的创新之处。 第二章，非破坏性测量系统重复性与再现性研究。在对测量系统的基本特性 进行描述并分类定义基础上，指出测量系统的评价指标，并基于此对非破坏性测 量系统的各种主要类型进行了探讨。 第三章，破坏性测量系统重复性与再现性研究。对破坏性测量系统加以界定 并分类，并提出了针对各类型破坏性测量系统的分析方法。 第四章，测量系统分析的设计与分析策略。指出测量系统分析中通常面临的 问题。探讨了测量人数、样品数及重复次数的选择、测量系统分析模型的适合性 检验以及测量系统分析中异常值的处理。 第五章，基于过程能力要求的测量系统能力评定。研究测量系统误差对过程 能力的影响，从而给出了过程不良品率要求下的测量系统能力评价标准。 第六章，实证研究。对x 公司一破坏性测量系统进行分析，包括试验的设计 及试验数据的分析及评定、模型适合性检验和异常值的处理，从而得出了对该 测量系统的评价。 1 3 2 论文的创新点 本论文对计量型测量系统作了较为系统的研究，从试验的设计到分析方法和 模型诊断，再到评价准则等做了一系列的研究，对实践中的测量系统分析提供了 较完整的思路。本文的创新之处可主要归纳为如下几点： ( 1 ) 在典型测量系统分析的基础上，研究了测量者人数、被测对象数及重 复测量数对相关置信区间的影响，提出了一般条件下，测量系统样本 天津大学博士学位论文 含量选择的策略； ( 2 ) 提出了利用残差分析对测量系统进行诊断，利用模型拟合的残差进行 模型检验，同时可以发现测量系统分析过程中存在的主要问题，为分 析的效率和有效性提供保证； ( 3 ) 提出了应用稳健估计来消除异常值对测量系统分析的影响，弥补了通 常进行测量系统分析过程中缺乏对异常值处理的不足； ( 4 ) 在分析测量系统误差对过程能力影响的基础上，提出了基于顾客要求 的测量系统评定标准。 天津大学博士学位论文 第二章非破坏性测量系统能力研究 2 1 测量系统概述 2 1 1 测量系统及其构成要素 伴随着质量控制理论的不断发展，测量数据的使用比以前更频繁、更广泛。 一般而言，测量系统的组成包括了测量者、参照标准、测量方法以及测量仪器等 基本要素( 如图2 1 所示) 。测量过程即是测量者依照测量方法使用测量仪器对 被测对象进行测量，并按照参照标准输出测量结果的活动。可见，测量者的知识 和技术水平、测量方式与方法、测量系统的参照标准、测量仪器等因素都将影响 测量结果。而测量系统本身对于产品和过程质量度量有很大的影响，同时，组成 测量系统的各个要素对于测量系统又有很大的影响，这就有必要对测量系统进行 深入的分析讨论。 在测量系统研究中，被测对象的全部集合就是总体，而被测对象又可以按照 其不同属性进行归类，例如被测对象的外形尺寸、光泽、某物质的含量、表面喷 漆的厚度等等。因此，可以定义测量为： 测量就是测量系统将其被测对象的某一属性进行数量化并呈现出来的过程。 为讨论的方便，本文对测量仪器及测量系统的定义采用同a i a g 】相同的定 义： 测量仪器( 量具) ：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间 的装置，包括通过不通过的装置。 测量系统：用来对被测定特性的定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、 操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个 过程。 第二章非破坏性测量系统能力研究 图2 1 测量系统的基本要素 2 1 2 测量系统的统计特性 正如前面所言，测量数据的质量将直接影响分析的准确性。如果测量数据本 身不可信，那么基于这些数据进行的分析决策将是没有意义的，甚至会得出有违 真实情况的结论。因此，一个测量系统的准确性将直接影响到对产品和过程质量 的判断。所以在质量改进工作中，必须强调要进行测量系统分析。 测量系统分析的实质是分析测量系统的变异来源，即从统计学的角度研究测 量系统各部分的变异以及测量系统的总变异与过程变异和公差之间的关系，确保 影响过程质量的主要变异来源是过程本身，而不是测量系统。 一般来讲，进行测量系统分析的目的主要是明确过程i 序测量系统的能力 水平、确认测量系统的变异来源、确认测量系统在一段时间内是否稳定以及确认 测量系统是否线性。 1 测量系统基本统计特性 对于测量系统而言，其基本的统计特性包括偏倚( b i a s ) 、稳定性( s t a b i l i t y ) 和线性( l i n e a r i t y ) 等。偏倚为表征测量数据质量最常用的统计特性，稳定性的 保持和具有线性的特征是对测量系统的基本要求。 测量系统的偏倚是同一测量对象测量结果的观测平均值( 或称测量值) 与基 准值的差值。基准值有时也称为可接受的测量基准值或标准值。由于在实践中测 量误差的存在，尽管被测对象客观存在着一个实际的真值，但这个值却是不可知 的。此时，可以采用可接受的测量基准值作为真值的替代值，作为测量值的比较 基准。基准值可以通过采用更高级别的测量设备( 例如，计量试验室或全尺寸检 天津大学博士学位论文 验设备) 进行多次测量，取其平均值来确定。 在测量过程中，由于测量人员的视觉读数误差和操作方法不正确等原因，也 会造成测量结果的不正确，因此需要对同一测量过程进行多次重复，取它们的平 均观测值作为测量值。这样，在测量值和基准值之间就必然存在一个偏差，这个 偏差常常被称为偏倚，偏倚事实上就代表了测量系统的原始“准确度”。一般情 况下，测量者用同一测量仪器对同一测量对象进行重复测量时，所得的测量值服 从正态分布，测量系统的偏倚可由图2 2 表示。 基准值 7 测量值 图2 2 测量系统的偏倚 测量系统的稳定性是指采用同一测量系统，由同一测量者，在同一环境下， 在不同时间上测量同一被测对象的同一质量特征值时所发生的测量值变异，变异 愈小，则测量系统的稳定性愈好。 测量系统的线性是指在测量系统预期的量程范围内，在不同量程段所得到的 偏倚值的差异。在测量系统的量程范围内，在不同的量程段对标准件进行反复测 量，获得各量程段的偏倚值，分析这些偏倚值可获得测量系统的线性特性。 2 测量系统能力统计特性 测量系统能力统计特性主要有重复性( r e p e a t a b i l i t y ) 和再现性 ( r e p r o d u c i b i l i t y ) 。 重复性是由一个测量者，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性 时获得的测量值变异。仪器自身结构以及测量对象在仪器中位置变化是导致测量 变异的两个原因，也可以说是导致重复性误差的两个原因。由于一组重复测量值 的极差代表了重复性的大小，因此可以利用极差控制图来显示测量过程的一致 性。如果极差控制图失控，则测量系统的一致性就有问题，因此在进行测量系统 分析前，需要查找原因。 一般地，同一测量者使用同一测量仪器重复测量同一被测对象时，所得的测 量值服从正态分布( 如图2 3 所示) ，故重复性的大小可以通过正态分布估计而 第二章非破坏性测量系统能力研究 得，具体的计算我们将在后面的内容中将以介绍。 图2 3 测量系统的重复性 再现性是由不同的测量者，采用相同的测量仪器，测量同一测量对象的同一 特性时获得的测量平均值变差，如果测量者之间的变异性真正存在，每位测量者 所得的平均值将会不同，可以通过比较测量者对每个零件的测量平均值，并计算 它们之间的差异得到。通常，可以用一组测量者得到的最大平均值减去最小平均 值得到的极差来估计再现性的大小，如图2 - 4 所示。 ! 图2 4 测量系统的再现性 c 测量系统分析的目的在于分析测量系统本身的误差能否满足要求，测量系统 的误差包括偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性等。而重复性和再现性则反映 了测量系统波动的统计特征，测量系统的波动越大，则说明测量系统的能力越低， 反之则高。因此，测量系统的重复性和再现性是表征测量系统能力高低的主要统 计特性。 另外，在测量系统的讨论中，还有两个概念常被提及：固定误差和可变误差。 固定误差是不随被测对象大小而改变的测量误差，一般与仪器的调整与校准有 天津大学博士学位论文 关。这样的误差很容易通过对测量仪器的校准而被消除，因此一般情况下，在进 行测量系统分析时假定没有固定误差的存在。可变误差是随被测对象大小而改变 的测量误差，可变误差一般与仪器构造有关。 2 1 3 测量系统的分类 根据测量结果是计量值还是属性值，可将测量系统分为： ( 1 ) 计量型测量系统 ( 2 ) 属性型测量系统 通常，计量型测量系统可根据测量仪器直接读出测量结果，测量值通常是连 续的。而属性型测量系统是指测量结果是对被测对象属性的定性评价，如合格或 不合格、通过或不通过、有几个缺陷点等。本文只针对计量型测量系统进行研究， 如无特殊说明，本文中的测量系统均指计量型测量系统。 根据测量的定义，测量是测量系统将被测对象的某一属性进行数量化并呈现 出来的过程。但是，在此过程中，测量可能会对被测对象产生影响或直接对被测 对象进行破坏性测量而改变了被测对象属性。基于此，可把测量系统根据测量过 程对被测对象属性的影响划分为两大类： ( 1 ) 非破坏性测量系统 ( 2 ) 破坏性测量系统 非破坏性测量系统就是指测量系统测量过程不对被测对象的测定属性产生 改变，即被测对象可被重复测量，而其所测量的属性不随测量过程和时间而改变。 与非破坏性测量系统的定义对应，破坏性测量系统就是指测量系统测量过程 对被测对象的测定属性产生改变，导致对被测对象的测量不可重复进行，或被测 对象的属性在重复进行测量时已经发生改变。对于破坏性测量系统，本文将在第 三章进一步讨论。 按照非破坏性测量系统的构成特点，又可将非破坏性测量系统分为： ( 1 ) 典型测量系统 ( 2 ) 不考虑测量者影响的测量系统 ( 3 ) 嵌套型测量系统 ( 4 ) 复杂测量系统 典型测量系统是在实践中最为常见的非破坏性测量系统，它是指由若干测量 者使用相同的测量仪器对相同的被测对象某一特定属性通过交叉重复进行测量。 不考虑测量者影响的测量系统是区别于典型测量系统，在测量系统中不存在 测量者的影响，此时测量系统的变异只包括重复性。 第二章非破坏性测量系统能力研究 嵌套型测量系统在实际中并不常见，通常是指在测量系统中，一个被测对象 只能被一个测量者重复测量。也就是说，一个零件嵌套于一个测量者。 复杂测量系统就是指除上述情况外的测量系统，例如由多测量设备构成的测 量系统等，这类测量系统尽管不常见，但却在分析时较一般问题复杂。 2 1 4 对测量系统的评价 对测量系统的能力评价，一般采用p t 比率和r r 两个指标。p t 比 率即为测量系统的精度与公差范围的比率，常用百分数表示，如下式( 2 1 ) 所示： p t ：皇堑1 0 0 ( 2 1 ) u s l l s l 其中莎腑代表测量误差的标准差，b s l 和l s l 表示工序质量的上、下公差，6 盯脚 表示测量系统的变异范围( 有的文献使用的是5 1 5o m s e ，这是因为在正态分布 下，落在5 1 5 倍标准差范围的概率为9 9 ) 。 如果只有单侧上公差，则： 户丁：垒! 丝1 0 0 ( 2 - 2 ) u s l 一 同样地，如果只有单侧下公差，则： p r ：皇竖1 0 0 2 - 3 ) p l s l r 尺是测量精度的估计值与过程范围的比率，如下式( 2 4 ) 所示： r r = ；兰丝坠x 1 0 0 ( 2 4 ) 0 0 毛s e + o ； 一般要求，p t 和r & r 两者中的较大者应小于1 0 。a i a g 给出了 月& r 的评价要求：若尺r 小于1 0 ，认为测量系统能力充分；r & r 大 于3 0 ，贝, t j n 量系统能力不足，应改进；当月& r 处于1 0 3 0 时，测量系 统能力处于边界水平，应根据测量过程的重要程度判定是否对测量系统进行改进 u j 。本文第五章将就此进一步研究。 天津大学博士学位论文 2 2 非破坏性测量系统能力研究 2 2 1 典型测量系统能力研究 在分析测量系统的重复性和再现性时，在典型测量系统分析条件