八年级实数导学案.doc

3.1平方根（1）【学习目标】：1.理解平方根、算术平方根的概念，知道开平方与平方互为逆运算.2.会求非负数的平方根、算术平方根.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第105、106、107页的内容，自主探究，回答下列问题：1.填写平方根与算术平方根的对照表：名称平方根算术平方根定义若，则 是 的一个平方根正数的 平方根，叫作的算术平方根表示方法 （为被开方数） （为被开方数）有 个，它们互为 有 个，是 结果为 结果为 （存在/不存在） （存在/不存在）2.试着写出开平方的定义，开平方与平方有什么关系？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列各数有平方根的是 . 81；1.69； 2.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是 B.的平方根是C. 2是4的一个平方根 D.的平方根是 学法指导：仿照教材107页例1、例2完成，注意书写格式.3.（1）求下列各数的平方根：25，0.01. 学法指导：当被开方数是带分数时，先把带分数化成假分数.（2）求下列各数的算术平方根：121，1.96，.4.计算： ， ， .5. 36的平方根是_，算术平方根是_； 14的平方根是_，算术平方根是_； 的平方根是 ，算术平方根是 ； 的平方根是 ，算术平方根是 ； 的平方根是 ，算术平方根是 .三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.若，求的值.2.一个正数的平方根为与，求这个正数.3.计算：（1） ， ， ，你能总结出： .（2） ， ， ， 你能总结出： .【当堂检测】： 1.下列说法错误的是（ ）A.5是25的算术平方根 B.l是l的一个平方根 C.的平方根是 D.0的平方根与算术平方根都是0 2. 7的平方根是 ，算术平方根是 3.计算： ， ， .【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】： 1.下列说法正确的是（ ）A.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个 B.任何一个非负数的平方根都是非负数C.一定没有平方根D.一定有平方根2. 625的算术平方根是 ，平方根是 . 11的算术平方根是 ，平方根是 . 的算术平方根是 ，平方根是 .3.计算： ， ， ， ， ， .4.已知的平方根为，的平方根为，求的平方根.3.1平方根（2）【学习目标】：1.理解无理数概念以及常见的几种表现形式，能区分有理数和无理数.2.会用计算器求平方根，记住常见平方根的估值.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第108、109、110页的内容，自主探究，回答下列问题：1.什么数叫作无理数？2.无理数有哪些表现形式？试举例说明.三、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列各数是无理数是 .，0.，2.判断下列语句是否正确，并说明原因.（1）3.78788788878888是无理数 （2）无理数可以分为正无理数、负无理数（3）无限小数不能化成分数 （4）无理数是无限小数（5）无限小数是无理数 （6）带有根号的都是无理数温馨提示：这些都是常用的平方根，记住它们的估计值很有用哦.3.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)4.用计算器求下列各式的值（精确到0.001） ， ， ， .5.最接近的整数是 ，最接近的整数是 ，的整数部分是 .四、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.比较下列四个数的大小： ，2.已知的平方根是的平方根是，是的整数部分，求的平方根【当堂检测】： 1.下列数中是无理数的是（ ）A. B.C. D.2.计算：最接近的整数是 ， 的整数部分是 . 3.比较大小： 【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】： 1.下列说法正确的是（ ）A.带根号的数叫无理数 B.无理数一定是带根号的数C.无限小数是无理数 D.无理数是无限小数2. 在下列，中，无理数有（ ）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个3.填空：（1）若，则_；（2）的整数部分是 ，最接近的整数是 .4.观察例题：，即，的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：（1） 的整数部分是_，小数部分是_；（2） 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值.3.2立方根【学习目标】：1.理解立方根的意义，会表示立方根.2.能用立方运算求立方根.3.会用计算器求立方根.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第112、113页的内容，自主探究，回答下列问题：1.请比较平方根的定义及性质，试一试写出立方根的定义及性质：名称平方根立方根定义若，则 是 的一个平方根若，则 是 的一个立方根表示方法 （为被开方数） （为被开方数）有 个值，是 有 个值，是 有 个值，是 有 个值，是 （存在/不存在）有 个值，是 2.试着写出开立方的定义，开立方与立方有什么关系？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.根据开立方与立方的关系，求下列各数的立方根：学法指导：仿照教材113页例1完成，注意书写格式.（1）8 ；（2）；（3）0；（4）；2.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）的立方根是（ ） （2）64没有立方根（ ） （3）的立方根是（ ） （4）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数（ ） （5）互为相反数的两个数的立方也互为相反数（ ） 3.计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .4.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001） ； ； .三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.计算：（1） ，（2） . 2.（1）由于_，因此_；_， _；你能总结出：_.（2）由于_，因此_；_，_；你能总结出：_.3.求下列各数的值.（1） （2）【当堂检测】： 1.的立方根是 ，的立方根是 .2.计算： ， . 3.计算： ， .【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】： 1.下列叙述中，错误的有（）正数的平方根是正数；正数的立方根不一定是正数；任意一个实数的立方根都不等于它本身；零的立方根是0；是27的负的立方根.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 2的立方根为 ，是 的立方根.的立方根为 ，的立方根为 ，的立方根为 . 3. ， ， ， ， .4. （1），那么 .（2）若是的小数部分，则 . （3）是的平方根，是64的立方根，则 .3.3实数（1）【学习目标】：1.知道实数的概念，掌握实数的分类.2.理解实数和数轴上的点一一对应的关系.3.会求实数的相反数与绝对值.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第116、117、118页的内容，自主探究，回答下列问题：1.什么叫做实数，你能对实数按定义进行分类吗？还可以按正负分类吗？2.你知道数轴上的点与实数有什么关系吗？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.把下列各数填在相应的括号上：0，整数有：（ ）有理数有：（ ）无理数有：（ ）负实数有：（ ）2.下列说法正确的是（ ）A.实数可以划分为正实数和负实数两大类 B.有理数的相反数是无理数C.数轴上的每一个点都表示一个有理数 D.每个实数a有且只有一个立方根3.求出下列各数的相反数和绝对值. 相反数绝对值4.若，则_；若与互为相反数，则_；在数轴上表示的点到原点的距离为 .5.如图所示，在数轴上点对应的实数分别为，则有（ ）A. B. C. D.三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.与 B.与 C.与 D.与2.实数、在数轴上的位置如图所示，化简：【当堂检测】：1.实数可分为（）A.正实数和负实数 B.有理数和无理数 C.小数和分数 D.整数和无理数2.的相反数是_，绝对值是_；的相反数是_，绝对值是_. 3.实数在数轴上的位置如图所示，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】： 1.把下列各数填在相应的横线上：，0，整数有： 有理数有： 无理数有： 负实数有： 2.在实数中（）A.实数的绝对值都是正数B.有绝对值最大的数，也有绝对值最小的数C.没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数D.没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数3.下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.4.的相反数是_，绝对值是_.的相反数是_，绝对值是_.的相反数是_，绝对值是_.5.实数在数轴上的位置如图所示，则与的大小关系是 . 3.3实数（2）【学习目标】：1.了解有理数的运算法则、运算律等在实数范围内仍然成立.2.会比较实数的大小.3.会计算在实数范围内的简单计算题.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第118、119、120页的内容，自主探究，回答下列问题：1.有理数的运算律在实数运算中仍然成立的有哪些？2.怎么比较两个实数的大小？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.计算：（1） （2）（3） （4）2.比较大小 （1）7与 （2）与 3.已知：，且是两个连续整数， ， .三、综合提升 先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.解下列方程：（1） （2）方法指导：（1）平方法：把两个数分别平方去掉根号，再比较大小；（2）估值法：把无理数化成小数形式的估计值，再比较.2.比较与的大小.3.如图