比的应用练习课教学设计(人教版六年级数学上册).doc

人教版六年级数学上册比的应用练习课教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元P.5051练习十二有关内容。教材分析：本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平；二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心；三是要注意发挥练习的思维训练功能。思维训练离不开数学的学习，而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。学生分析：学生虽然初步掌握了按比分配应用题的结构特征，但对这类问题和分数应用题等知识之间的联系还不够清晰，独立思考能力和综合解决问题的能力有待提高，运用所学知识解决实际问题还是比较困难的。由初步掌握到熟练地解决实际问题，是认识发展的又一次飞跃。教学目标：1学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。2培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。3在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。 教学准备：多媒体课件等。教学过程：一、每课一练（限时3分钟）师：同学们，首先进入我们的每课一练，准备好了吗？学生口算练习。= = = 25= 1=（）12 9+师：做的怎么样？那谁能来说说最后这两题该怎么做呢？指名回答。（5分钟）二、揭示课题，明确学习目标。师:同学们前几节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步进行练习。（板书课题：比的应用练习）本节课学习我们主要完成两个目标：（多媒体出示）学习目标：1、能够熟练应用两种解法解决一些比的应用的实际问题，掌握按比分配题目的结构特征。2、学会具体问题具体分析，灵活应用所学知识，解决一些有挑战性的问题，形成灵活的思维品质。师：这些目标，你们有信心完成吗？（生：有）三、专项练习，强化知识结构。师：既然大家都这么有信心，下面就看大家的表现了！首先来做一些热身运动吧！1.根据下列语句，你可以想到哪些数学信息？（1）六（1）班男生人数与女生人数的比是4:5。预设:男生有几份、女生有几份、，全班人份被平均分成了几份、男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。）（2）看图说话。盐:水:师：从一个简单的比中，我们想到了如此丰富的数学信息，说明数学知识之间都有着密切的联系，而这样的一种能力正是解决按比分配问题的必备条件，那么应用这个能力你能解决下面这个问题吗？2将上面第2题添上条件:如果要冲兑一杯200克这样的盐水，需要盐和水各多少克?（1）让学生先独立思考并解答。（2）指名汇报，你是怎样解答的？着重说清两种解法：依据份数关系解题和转化为分数乘法应用题解答。师：同学们说的这些解法，也正是我们解决按比分配的数学问题有两种解法。让我们一起来回顾一下（多媒体出示）第一种解法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，看已知量与几份相对应，用除法先求出每一份，再看要求的量有几份，就乘几。 第二种解法：把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少，用分数乘法解决问题。 师：；因此只要我们紧紧抓住数量之间的份数关系或者是分数关系，解决按比分配问题就显得轻而易举了。这样一道简单的题目可能过于简单了，对大家来说没什么挑战性，那同学们敢接受更大的挑战吗？（生：敢）【设计意图】专项练习（根据关键句说一段话的训练）是练习中的重要环节。没有扎实的专项练习，学生很难举一反三，也很难做到解题思路流畅，方法灵活合理。将“专项练习题”添上一个条件和问题，改编成一道基本练习题。学生在熟悉的情境中唤起对“按比分配应用题”基本结构和基本解法的回忆，这种回忆又为后而的高层次练习起着重要的铺垫作用。本设计中运用线段图呈现“盐”和“水”的比，这种形式有利于学生沟通“比”与“分数”的联系，使学生解题时能尝试从不同角度寻求解决问题的方法，又为后面改编和解答应用题提供了方法上的支撑。四、强化综合练习，提高解题能力。1.师：（多媒体出示）同学们，你们听说过黄金比吗？当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受，会让人感觉非常的舒服。所以，许多的建筑作品、摄影作品，绘画作品都是按照黄金比来设计的。（欣赏图片：雅典卫城、维纳斯、五角星），结合图片介绍每一个图片的黄金比介绍完后，相机总结：这些事例也同进身我们说明了，如果我们用一双数学的眼睛去观察周围的世界，原来化们的美都是有着数学方面的原因的。【设计意图】本环节的设计不拘泥于各种常规练习题，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美，感受数学与生活是相互联系的，激发学生深入探究的兴趣。师：其实，除了这些以外，还有一样与我们伟大的祖国有着密切的联系的物品，它的设计就是应用了“黄金比”。它就是我们国家的国旗。（出示国旗图片）引出国旗为长方形，长与宽之比为32。在这个比当中还蕴藏着很多的数学问题呢？那就让我们来一展身手吧！2题组练习（1）一面国旗的周长是300厘米，它的长和宽分别是多少?（本题是按比例分配应用题的一般练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性）（2）一面国旗的长是240厘米，你还能求出这面国旗的长吗？（尝试用不同方法解答）（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法，指名汇报）3.总结： 这两道题之间以及与刚才我们解决的那道题之间有什么不一样的地方？师结合学生回答总结，有的按比分配题目是已知总和与比，有的是已知部分与比，还有的告诉我们的总份数与比之间并不对应。但通过刚才的练习，我们已经体会到，不管题目怎样变化，只要我们紧紧抓住各个数量之间的份数关系或者是转化为它们之间的分数关系借助分数应用题的解法来做，都能得到很容易的解决。那我想下面的这道题，也一定难不住大家了。出示（只列式不计算）（3）一面国旗长比宽多20厘米，这面国旗的长和宽各是多少厘米？独立列式后汇报，并说明理由。【设计意图】就这组对比题设计而言，它们涵盖了按比例分配应用题的各种变式，防止学生陷入简单的对例题模仿当中。尝试用不同的方法解题，体现了数学课程标准“不同的人在数学上获得不同的发展”及方法多样化的教学理念。、五、适度拓展延伸，加强知识联系。师：通过刚才几道题的练习，我们已经能够灵活的分析题目之间的数量关系，熟练地解决按比分配问题，但我们不能仅仅满足于已经掌握的知识，还应该不断挑战，在挑战中不断的超越自我。请再次接受战吧！（多媒体出示）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？你会做吗？尝试解答。提示：要求红球有多少个，必须要知道这三种球之间的个数的比，怎么办呢？五、全课小结，情感交流。师：今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？六、随堂检测这堂课我们学习的到底怎么样呢！还是让事实来说明吧。进入我们今天的终极挑战。1、一个三角形三个内角的比是1:2:3，这是一个什么三角形? A 、锐角 B 、直角 C、 钝角2、一套西装，裤子的价格与上衣的比3：5是，裤子比上衣便宜80元,上衣的价格是多少元？A、200元 B 、50元 C 、30元3、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体体积是是多少立方厘米？ A、48000 B 、120 C 、7504、甲、乙两数的平均数是20，甲与乙的比是2：3，甲是多少？A、 8 B 、16 C 、24（1）学生独立练习（2）公布答案