（自然地理学专业论文）不同稳定度下风沙两相流若干动力学问题研究.pdf

中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 摘要 不同稳定度下风沙两相流若干动力学问题研究 摘要 本文针对当前风沙物理学和土壤风蚀研究中人们所关注的一些物理量：空气 动力学粗糙度，风沙两相流中的风速廓线，沙粒跃移轨迹及其速度，床面起沙率 及输沙率随高度分布规律等物理量，采用微观研究与宏观研究相结合的方法，推 导了不同类型地表空气动力学粗糙度与大气稳定度变化关系的理论模型，建立了 不同大气层结稳定度条件下风沙跃移运动的理论模型，通过对该模型的数值求解， 初步得到以下结论： ( 1 ) 裸露固定沙质床面、戈壁风蚀面以及植被覆盖面的空气动力学粗糙度不仅 与粗糙元的性质，零平面位移高度，边界层外的参考风速及其地面摩阻速度大小 有关，而且还受大气层结稳定度的影响。 ( 2 ) 大气层结稳定度通过热力因子控制湍流强度，进而影响传输到气固界面 上“无滑移”层的动量，导致粗糙度发生改变。不稳定层结下的空气动力学粗糙 度较中性层结稳定度时小，且层结越不稳定，二者之间的差值越大；反之，稳定 层结下的空气动力学粗糙度大于中性层结时的粗糙度，层结越稳定，粗糙度越大。 ( 3 ) 静电力对沙粒跃移轨迹、风速廓线以及风沙流结构都有强烈影响。当沙粒 带正屯荷时，其跃移长度和高度都较沙粒不带电情形大，反之，沙粒带负电荷时， 其跃移长度和高度部较沙粒不带电情形时的小。 ( 4 ) m a g n u s 力对沙粒跃移轨迹以及风沙流中的风速廓线也有很显著的影响，且 随着沙粒初始旋转速度的增大这种影响作用越强。 ( 5 ) 非中性层结情形的风沙运动大火不同于中性时的风沙运动。如风沙运动达 到平衡所需时间，风沙流结构，沙粒跃移轨迹及其运动速度。 ( 6 ) 摩阻速度及稳定度强度对风沙流运动达到自平衡状态所需时问及风沙运 动达到平衡后床面起沙率和单宽输沙率大小有显著影响。 ( 7 ) 跃移沙粒运动速度变化的一股规律为：水平速度在整个跃移运动过程中一 直是增大的，而其垂直速度则在沙粒起跳后逐渐减小，壹到达到最大跃移高度处 速度趋于零，然后在下降阶段由零值变成更大的负值。 关键词：层结稳定度，空气动力学粗糙度，风速廓线，沙粒轨迹，数值模拟 i 中国科学脘研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 璺翌：至塑堡塞堡! 璺鲨堕塑堕董王垫塑鲎囹璧竺壅一 r e s e a r c hi n t os o m ea e r o d y n a m i cp r o b l e m so nt h et w o p h a s e w i n d s a n df l u i du n d e rd i f f e r e n ts t r a t i f i e ds t a b i l i t y p i n gl u ( p h y s i c a lg e o g r a p h y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rz h i b a od o n g a b s t r a c t c o n c e r n i n gs o m ep h y s i c a lq u a n t i t i e si nt h es t u d yo fp h y s i c so fb l o w ns a n da n d s o i le r o s i o n ：a e r o d y n a m i cr o u g h n e s sl e n g t h ，w i n dp r o f i l e ，t r a j e c t o r i e sa n dv e l o c i t i e so f s a n dp a r t i c l e s ，t h en u m b e ro fe j e c t i o ns a n da n ds a n df l u xp e ru n i ta r e aa n du n i tt i m e v a r y i n gw i t hh e i g h t ，t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t s ap h y s i c a lm o d e lo na e r o d y n a m i c r o u g h n e s sl e n g t hf o rd i f f e r e n tb e d sa n dt h e o r e t i c a lm o d e lf o rw i n d 。s a n dm o v e m e n tb y u s i n g t h e a p p r o a c h e s o fm i c r o c o s m i cr e s e a r c ha n d m a c r o s c o p i c r e s e a r c h s i m u l t a n e o u s l y ，a n dd r a ws o m ep r e l i m i n a r yc o n c l u s i o n sa sf o l l o w s ： 1 t h ea e r o d y n a m i cr o u g h n e s sl e n g t ho ff i x e ds a n d yb e d s ，g o b id e f l a t i o np l a n ea n d v e g e t a t i o nc o v e r a g ep l a n ea r en o to n l yr e l a t e dt ot h es i z e ，h e i g h ta n dc o v e r a g eo ft h e r o u g h n e s se l e m e n t ，d i s p l a c e m e n th e i g h t ，t h ef r e ev e l o c i t ya n df r i c t i o nv e l o c i t y ，b u ta l s o c o n t r o l l e db yt h ea t m o s p h e r i cs t r a t i f i c a t i o ns t a b i l i t y 2 t h ea t m o s p h e r i cs t r a t i f i c a t i o ns t a b i l i t yd o m i n a t et h et u r b u l e n ti n t e n s i t yt h r o u g h t h et h e r m a la n dd y n a m i c a lf a c t o r s ，a n dt h e na f f e c tt h ek i n e t i ce n e r g yo f “n os l i p l a y e r o v e rt h eg a s s o l i di n t e r f a c e ，w h i c hr e s u l t si nt h ec h a n g eo ft h ea e r o d y n a m i cr o u g h n e s s l e n g t h u n d e ru n s t a b l es t a b i l i t yc a s e ，t h ea e r o d y n a m i cr o u g h n e s sl e n g t hd e c r e a s e sw i t h i n c r e a s i n gi r a i ，i na d d i t i o n ，w h e n f r d i r i s e s ，t h ed e c r e a s er a t eo ft h er o u g h n e s s l e n g t hd i m i n i s h e s ；u n d e rs t a b l ec a s e ，t h ev a l u eo ft h er o u g h n e s sl e n g t hi n c r e a s e sw i t h r 月，f u r t h e r m o r e ，i t sc h a n g er a t ei sg r e a t e rt h a nt h a to fu n s t a b l ec a s e 3 t h ee l e c t r o s t a t i cf o r c ee x e r t sg r e a ti n f l u e n c eo nw i n dp r o f i l e s ，t r a j e c t o r i e so f s a n dp a r t i c l em o t i o na n dt h es a n df l u xp e ru n i ta r e aa n du n i tt i m ev a r y i n gw i t hh e i g h t 1 i 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 摘要 t h eh e i g h t sa n dl e n g t h so fs a l t a t i n gp a r t i c l e su n d e rp o s i t i v ec h a r g ec o n d i t i o n si n c r e a s e c o m p a r e dw i t ht h a to fz e r oc h a r g ec a s e s ，a n dt h a tu n d e rn e g a t i v ec h a r g ec a s e s ，b o t h r e a c ht h em i n i m u m 4 t h em a g n u sf o r c eh a ss t r o n ge f f e c to nt h ew i n dp r o f i l e sa n dt r a j e c t o r i e so fs a n d p a r t i c l e s a n d ，t h ee f f e c to fm a g n u sf o r c ei sm o r es t r o n g e ra st h es p i n n i n gr a t eo ft h e p a r t i c l ei sb i g g e r 5 ，t h ew i n d s a n dm o t i o nu n d e ru n n e u t r a l s t a b i l i t y c a s e ss h o w sr e m a r k a b l e d i s t i n c t i o n sf r o mt h a tu n d e rn e u t r a ls t r a t j f i c a t i o nc a s e ss t u d i e db e f o r e s u c ha st h e n e e d e dt i m ef o rt h ew i n d s a n df l o wr e a c h i n gi t ss e l f - r e g u l a t es t a t u s ，t h es a n df l u x v a r y i n gw i t hh e i g h t ，t h et r a j e c t o r i e sa n dv e l o c i t i e so f s a n dp a r t i c l e se t c 6 t h es u r f a c ef r i c t i o n v e l o c i t ya n dt h es t r e n g t ho fs t r a t i f i c a t i o ns t a b i l i t yh a v e s t r o n ge f f e c to nt h en e e d e dt i m ef o rt h ew i n d s a n df l o wr e a c h i n gi t ss e l f - r e g u l a t e s t a t u s ，t h ev a l u eo ft h es a n df l u xp e ru n i tl e n g t ha n du n i tt i m e ，a n dt h en u m b e ro f e j e c t i o ns a n d s 7 t h er e g u l a rl a wf o rt h ev e l o c i t yo fm o v i n g p a r t i c l e i st h a tt h eh o r i z o n t a l v e l o c i t ya l w a y si n c r e a s e si nt h ew h o l es a h a t i n gp r o c e s s ，a n dt h ev e r t i c a lv e l o c i t y d e c r e a s e sa f t e rl e a v i n gs a n db e da n df i n a l l yr e a c ht oz e r ot oi t sm a x i m u ml e n g t h ，t h e n b e c o m e sn e g a t i v ei nv a l u e k e yw o r d s ：s t r a t i f i c a t i o ns t a b i l i t y ，a e r o d y n a m i cr o u g h n e s sl e n g t h ，w i n d v e l o c i t y ， t r a j e c t o r i e so fs a n dp a r t i c l e s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i l l 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 第一章绪论 沙漠化是干旱、半干旱及部分半湿润地区由于气候变化及人地关系不协调所 造成的一种以风沙活动为主要标志的土地退化过程( 董玉祥，2 0 0 0 ；王涛等，2 0 0 5 ) 。 随着全球气候变化以及人类活动的影响，沙漠化已经成为全球性的环境问题之一。 根据联合国环境规划署的报告，到目前为止，土地荒漠化已涉及世界上l o o 多个 国家，有1 6 的人口受到危害，全球荒漠化土地面积3 6 0 0 万平方公里，占全球陆 地面积的1 4 ，而且正以每年5 7 万平方公里的速度扩大，每年造成的直接经济损 失高达4 2 3 0 8 亿美元( 朱震达，1 9 9 4 ；屈建军，2 0 0 3 ) 。我国是世界上荒漠化最 严重的国家之一，根据国家林业局统计，到2 0 0 4 年，全国荒漠化土地总面积为 2 6 3 6 2 万平方公里，占国土总面积的2 7 4 6 ，主要分布在干旱和半干旱地区。其 中，风蚀荒漠化土地面积1 8 3 9 4 万平方公里，占荒漠化土地总面积的6 9 7 7 ： 水蚀荒漠化土地面积2 5 9 3 万平方公里，占9 8 4 ；盐渍化土地面积1 7 3 8 万平 方公里，占0 5 9 。每年因荒漠化造成的直接和间接经济损失高达4 5 0 亿元以上， 近4 亿人口生活在荒漠化或受荒漠化影响的地区。我国也是世界上受沙漠化影响 最严重的国家之一，沙漠化不仅破坏了生态平衡，给人类带来了巨大的经济损失， 同时也产生了不怠的社会影响，严重地威胁着人类的生存和发展。 近年来，由于生态环境恶化，沙漠化土地扩张，其分布范围扩大。目前，我 国沙漠与沙漠化土地面积约为1 5 6 8 万平方千米，沙漠面积约为6 8 4 万平方千米， 戈壁面积为5 7 0 平方千米，风蚀地面积为2 9 万平方千米，到2 0 0 0 年中国北方 沙漠化土地面积为3 8 5 7 万平方千米。据动态观测，我国北方沙漠化土地自2 0 世 纪5 0 年代后期以来一直处于加速发展的态势，沙漠化土地年均发展速率2 0 世纪 5 0 年代到7 0 年代中期为1 5 6 0 平方千米，1 9 7 6 年剑1 9 8 8 年提高到2 1 0 0 平方千米， 1 9 8 8 年到2 0 0 0 年之间达到3 6 0 0 平方千米( 王涛等，2 0 0 3 ) ，沙漠化程度闩益严 重，由此产生的沙尘暴问题愈加激烈。据估算，沙尘暴每年不仅造成约几一卜亿元 的经济损失，而且每年向大气注入大量的沙尘粒子被西风环流直接输送到东亚、 太平洋和美国夏威夷群岛等地区，严重影响了北半球中纬度地区大气、陆地及海 洋环境( 1 w a s a k ae ta 1 ，1 9 8 3 ；p a r r i n g t o ne ta 1 ，1 9 8 3 ；o r i a n sa n db r u l a n d ， 1 9 8 5 ；p r o s p e r oe ta 1 ，1 9 8 5 ；u e m a t s ue ta 1 ，1 9 9 2 ，2 0 0 2 ) 。在我国北方地 区的五个主要沙尘暴中心：( 1 ) 塔里木盆地( 主要包括塔克拉玛干沙漠和罗布泊 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 吕萍：不同稳定度下风沙两相流若干动力学问题研究 地区) ：( 2 ) 阿拉善高原( 主要包括巴丹吉林沙漠、腾格里沙漠、乌兰布和沙漠和 河西走廊) ；( 3 ) 鄂尔多斯高原( 主要包括毛乌素沙地和黄土高原北部) ；( 4 ) 内 蒙占高原东南部( 主要包括内蒙古后山地区和河北坝上地区) ；( 5 ) 华北平原北部 ( 北京以南) 的沙尘暴问题也变得更加剧烈( d o n gz h i h a o ，2 0 0 0 ；董治宝，2 0 0 0 ) ， 严重影响了这些地区的环境质量，使城市空气质量显著下降，从而对人类健康、 城市交通、通讯和供电等产生强的不良影响( 王涛等，1 9 9 9 ，2 0 0 1 ，2 0 0 5 ) 。 有鉴于此，如何遏制沙漠扩展，治理沙漠化土地，减轻沙尘暴危害，在科学 研究基础上了解和弄清我国沙漠化过程及其风沙运动的发生和发展规律，以及风 沙运动导致的地表与气流之间复杂的物质与能量的交换、传输过程，为各种防沙、 治沙工程提供科学依据，已成为风沙物理学亟待解决的问题之一( 黄宁，2 0 0 1 ； 董治宝，2 0 0 5 ) 。空气动力学粗糙度可以表征气流与下垫面的相互作用，其大小从 一定程度上反映了近地表气流与下垫面之间的物质与能量交换、传输强度以及它 们之间的相互作用特征。人们所采取的各种防沙治沙技术措施都可归结为改造下 垫面、控制风沙流、改变粗糙度，使其向着有类于人类的方向转化。因此，对于 空气动力学粗糙度的研究是深入理解不同下垫面风沙活动的产生机制，从理沦基 础上指导防沙、治沙的关键，对保护环境有重要意义。 风沙物理学是研究各种风沙现象的规律和形成的物理机制及其利用与控制原 理的科学，是介于沙漠科学和物理学之间的边缘科学，是沙漠科学中以基础研究 和应用基础为主的重要分支学科( b a g n o l d ，1 9 4 1 ；董治宝，2 0 0 5 ) 。它是以风沙 相互作用为研究对象，研究有关地表的风蚀、沙物质的风力搬运、沉积和因之形 成的各种地貌形态之物理机制，以及风沙危害防治工程设计的物理学原理等内容 ( 邹学勇，1 9 9 3 ：杨保，1 9 9 9 ；黄宁，2 0 0 l ；董治宝，2 0 0 2 ) 。 1 研究历史与现状 b a g n o l d ( 1 9 4 1 ) 在开展了大量野外观测与风洞试验以后，总结完成了风沙和 荒漠沙丘物理学( t h ep h y s i c a lo f b l o w ns a n da n dd e s e r td u n e s ，1 9 4 1 ) 这一经典著 作作为风沙物理学诞生的标志，至今有6 0 多年的历史。 风沙流是发生在大气湍流边界层中的风与其所携带的沙物质所组成的气体一 颗粒两相湍流流动( 李振山等，1 9 9 8 ；朱久江等，2 0 0 1 ；周芳等，2 0 0 4 ；张克存 等，2 0 0 5 ) ，其固相( 沙粒) 密度是气相( 气流) 密度的2 0 0 0 多倍，因而风沙流 2 中困科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 是一种在体积上是稀相，质量上是浓相的特殊的气固两相流( 董治宝，2 0 0 2 ) ，它 是风沙物理学研究的核心内容，也是风沙地貌、沙漠化以及防沙治沙工程的基础 理论之一，在整个风沙学科中占有极其重要的地位。 风沙两相流的核心问题是风与沙的相互作用，即运动沙粒在受到风力作用的 同时，对风也会产生阻滞作用，这种风与沙之间的相互耦合作用导致了风沙流的 自甲衡机制：即在一定风速条件下，运动沙粒达到一定数量以后，风沙流将保持 动态甲衡状态，此时运动沙粒数、输沙率以及近地层风速廓线将保持稳定状态 ( b a g n 0 1 d ，1 9 4 1 ；o w e n ，1 9 6 4 ；u n g a ra n dh a f f ，1 9 8 7 ：a n d e r s o na n dh a f f ， 1 9 9 l ：h a f fa n da n d e r s o n ，1 9 9 3 ；l a n d r ya n dw e n e r ，1 9 9 4 ；s h a oa n dl i ，1 9 9 9 ； 武建军等，2 0 0 2 ：何丽红等，2 0 0 3 ，2 0 0 5 ；刑茂，郭烈锦，2 0 0 4 ) 。 对于风沙流的系统研究最初主要集中于野外观测和实验研究( b a g n o l d ，1 9 4 1 ； z i n g g ，1 9 4 9 ；c h e p i l ，1 9 5 l ；o w e n ，1 9 6 4 ；伊万诺夫，1 9 7 2 ) ，自1 9 8 5 年在丹麦 a a r h a s 大学举行的国际风沙物理学会议之后，不少学者开始采用数值模拟手段研 究风沙流运动特征( a n d e r s o n ，1 9 8 7 ；u n g a ra n dh a f f ，1 9 8 7 ；a n d e r s o na n dt f a f f ， 1 9 8 8 ，1 9 9 l ；w e r n e r ，1 9 9 0 ；m c e w a na n dw i l l i t t s ，1 9 9 1 ，1 9 9 3 ：h a f fa n da n d e r s o n ， 1 9 9 3 ；吴正，1 9 8 1 ；刘贤万，1 9 9 5 ；刘大有，1 9 9 6 ) 。纵观风沙流研究史，其大致 可分为宏观研究和微观研究两个方面。 微观研究着眼于风沙流中单个颗粒的运动状态，通过分析它的受力情况，研 究颗粒起跳的机理和颗粒在空中运动状态的变化规律。其研究手段主要包括摄影 试验和数值模拟及其定量分析( a n d e r s o ne ta 1 ，1 9 9 1 ：杨保等，1 9 9 9 ) 。风沙运动 微观方面的研究工作主要有： ( 1 ) 沙粒的起跃机制：颗粒在气流中的受力机制包括两个方面：一是起动瞬 间的受力；二是颗粒在跃移过程中的受力。由于对颗粒起动瞬间受力机制认识的 不同，研究者们对颗粒起动过程提出了各种推断和假说，有八种之多( 斜面飞升说、 压差起动说、升力起动说、冲击起动说、振动起动说、湍流起动说、负压起动说 和涡旋起动说) ( c h e p il ，1 9 5 1 ；k a w a m u r a ，1 9 5 1 ；b i s a le ta 1 ，1 9 6 2 ：i v e r s o n ， 1 9 8 6 ：董飞等，1 9 9 5 ) e 贺大良和刘大有( 1 9 8 9 ) 根据高速电影摄影资料发现，沙粒 起跳后垂直加速度均为负值，亦即沙粒跳离地面后再无大于重力的、向上的外力 作用其上，所以排除了八种起跳假说中的五种有关非接触力的起动学说，即压差 起动说、升力起动说、湍流起动说、负压起动说和涡旋起动说。他们在进行估算 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 吕萍：不同稳定度下风沙两相流若干动力学问题研究 以后认为颗粒跃移起跳是斜面飞升与冲击碰撞两种接触力相结合作用的结果。实 际上沙粒是在沙而上滚动一段距离后突然向上跃升的，这种断然将接触力与非接 触力在风沙起动过程中的作用分割开来是不科学的。我们应当承认，风沙起动的 影响因素是复杂的，其起动过程同时受多种力的作用，只是这些力所起的作用各 异( 董治宝，2 0 0 5 ) 。 关于颗粒在跃移过程中的受力机制，不同学者所考虑的力不尽相同。u n g a r a n dh a f f ( 1 9 8 7 ) 在其数值模型中只考虑了沙粒所受到的重力及空气的拖曳力。 w h i t ea n ds c h u l z ( 1 9 7 7 ) 以及刘绍中( 1 9 8 5 ) 等在沙粒运动方程中考虑了沙粒所 受到的m a g n u s 升力，并通过计算发现m a g n u s 力对沙粒跃移轨迹有明显影响，可使 其跃移高度增加2 0 左右。杨保( 1 9 9 9 ) 分析了阻力、升力、阻力系数和升力系数的 来源和本质，评价了广泛应用的阻力和升力公式，指出了有关公式在应用时的缺 陷，建议采用阻力系数和升力系数参数。 ( 2 ) 风沙颗粒起动风速：关于沙粒的起动风速，b a g n o l d ( 1 9 4 1 ) 提出了流体起 动风速与冲击起动风速的概念，所谓流体起动风速值，就是指沙粒的运动完全取 决于风对沙表而沙粒的直接推动作用，是沙粒开始运动的临界风速；若沙粒的运 动主要是由于跃移沙粒的冲击作用，则其起动的临界风速就称为冲击起动值。许 多研究( b a g n o l d ，1 9 4 1 ；z i n g g ，1 9 4 9 ，1 9 5 3 ；c h e p i l ，1 9 5 1 ：d o n ge ta 1 ，2 0 0 2 1 戚隆溪，2 0 0 1 ；刘小平等，2 0 0 2 ) 衷明流体起动风速和冲击起动风速与沙粒粒径 的平方根成正比，且冲击起动风速时的比例系数为0 0 8 ，比流体起动时的比例系 数( 0 1 ) 稍小；对于沙粒粒径小于0 1 m m 的极细沙粒，其起动值不再遵循粒径平方 根定律，而是随着沙粒粒径的减小而增大。进一步的研究( z i n g g ，1 9 4 9 ：c h e ne t a 1 ，1 9 9 6 ；d o n ge ta 1 ，2 0 0 2 ；吴正，1 9 8 7 ；贺大良等，1 9 8 8 ；胡孟春等，1 9 9 1 ； 包为民，1 9 9 6 ；董治宝等，1 9 9 6 ；支j j d , 平等，2 0 0 2 ) 表明，沙粒起动风速还受沙 粒含水量的影响。贺大良和申建友( 1 9 8 8 ) 通过风洞实验研究发现，微量降水能使 沙粒的起动风速显著增加：胡孟春等( 1 9 9 1 ) 的风洞实验资料发现，科尔沁沙地土 壤在含水量小于2 时，起动风速随含水量增加而增大十分明显，当含水量大于2 时，起动风速随含水量的增大比较趋缓；董治宝( 1 9 9 6 ) 通过风洞模拟实验得到沙 粒起动风速随其含水量的增加呈线性增大；c h e ne ta 1 ( 1 9 9 6 ) 对壤质沙黄土的风 洞实验发现，起动风速随含水量的增加呈指数增大；包为民( 1 9 9 6 ) 根据重力、凝 聚力与拖曳力的力矩平衡关系，分析了沙粒含水率对起动风速的定量作用。结果 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 表明，起动风速与含水量之间的定量关系是比较复杂的，要获得普遍适用的关系 必须了解颗粒问的作用力与水分含量的关系。 ( 3 ) 风沙颗粒的运动：当风速达到并超过起动风速时，地簌上的沙粒便开始 移动。根据沙粒运动的主要动量来源以及风力、颗粒大小和质量的不同，沙粒的 运动形式可分为：蠕移、跃移和悬移三种基本形式( 吴正，1 9 8 7 ；刘贤万，1 9 9 3 ， 1 9 9 5 ) ，其中沙粒的跃移运动是风沙流运动的主要形式，占全部输沙量的7 5 以上， 是产生沙害的最主要的原因( 凌裕泉等，1 9 8 0 ；邹学勇，1 9 9 2 ；杨保，1 9 9 9 ) 。 研究表明，沙粒在气流巾的运动轨迹具有特殊的抛物线形状。邹学勇等( 1 9 9 9 ) 应_ ； j 高速频闪摄影技术和理论分析相互印证的方法，得到沙粒跃移长度与最大跃 移高度的比值随沙粒起跃角的增大而减4 、，且与起跃角的余切值成线性关系。沙 粒可从床面上以各种方向和速度起跳，且在某个范围内遵循一定的规律。许多最 新研究( t s u c h i y a ，1 9 7 0 ；w h i t ea n ds c h u l z ，1 9 7 7 ：a r a o k aa n dm a e n o ，1 9 8 1 ： n a l p a n is ，1 9 8 5 ：w i l l e t t sa n dr i c e ，1 9 8 5 ；j e n s e na n ds o r e n s e n ，1 9 8 6 ：p y e a n dt s o a r ，1 9 9 0 ；n a l p a n i se ta 1 ，1 9 9 3 ) 报道：沙粒从床面上起跳的角度( 如 图4 1 所示) 在2 l 一5 4 0 范围之内变化，降落角常小于起跃角度，其变化范围为4 0 一3 9 0 ；凌裕泉( 1 9 8 0 ) 等利用高速电影摄影机通过对9 0 0 多个沙粒跃移轨迹资料的 整理得到：沙粒可以以各个角度从床面上起跳，其中起跳角在3 0 0 _ 5 0 0 之间者最多， 占3 9 5 ，其次为6 0 0 _ 8 0 0 占2 7 7 ；降落角总是保持在l o o 一3 0 。之间，小于1 0 0 者m 现机率不大，仅占7 左右，且沙粒降落角随起跳角的增大而相应地增大。w i l l e t t s r i c e ( 1 9 8 6 ) 和r i c ee ta 1 ( 1 9 9 6 ) 应用高速频闪摄影技术揭示了沙粒起跃角 变化范围为0 0 _ 1 8 0 。；邹学勇( 1 9 9 9 ) 也利用高速频闪摄影技术揭示了沙粒起跃角 与降落角之间存在着非线性关系：d o n g ( 2 0 0 2 ) 在风洞中利用p d a 技术得出沙粒跃 移的起跃角在0 0 _ 1 8 0 。范围之内变化，平均起跃角和降落角的变化范围分别为3 9 。 一9 4 0 和4 0 0 - 7 8 0 。 沙粒运动速度比气流速度小一个数量级，且在运动过程中不断加速( 凌裕泉 等，1 9 8 0 ；贺大良等，1 9 8 8 ) 。 宏观研究则着眼于风沙流的整体结构，主要包括下垫面空气动力学粗糙度， 风沙层内气流速度沿高度分布廓线以及风沙流结构等宏观物理量的实验和理论分 析( b a g n o l d ，1 9 4 1 ：邹学勇等，】9 9 3 ；董飞等，1 9 9 5 ；刘贤万，1 9 9 5 ：杨保等， 1 9 9 9 ) 。这一方面的研究工作主要有： 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 吕萍：不同稳定度f 风沙两相流若干动力学问题研究 ( 1 ) 空气动力学粗糙度：空气动力学粗糙度是气固界面上“无滑移”层的 厚度，即流体质点的速度与末受扰动的流体速度几乎相同的高度( 刘小平等， 2 0 0 3 ) 。关于其大小，有的学者( l e t t a u ，1 9 6 9 ；c o u n i h a n ，1 9 7 1 ；l e e ，1 9 7 7 ； w o l f e ，1 9 9 6 ) 认为它是一个纯几何参数，即其大小仅决定于粗糙面上粗糙单元的 大小、形状和分布密度，并从实验中得出结论：在粗糙单元大小形状一定时，不 同粗糙单元分布密度将对应不同的粗糙度，随着粗糙单元分布密度的增大，粗糙 度将逐渐增大，而壁面附近的气流由孤立绕流逐渐变为相互影响绕流，当进一步 成为顶部掠流之后，粗糙单元分布密度的继续增大将导致粗糙度的减小。而有的 学者( w y a t t ，1 9 9 7 ；d o n g ，2 0 0 1 ，2 0 0 2 ；朱朝云，1 9 9 1 ；董治宝等，1 9 9 6 ，2 0 0 0 ， 2 0 0 l ；慕青松，2 0 0 2 ；刘小平，2 0 0 3 ) 却从实验及野外考察资料中得出粗糙度不 仅是一个几何参数，而且是一个与流场性质有关的动力学参数，其大小随着风速 的增大而逐渐减小。形成这种认识上的分歧主要是由于不同学者各自关心的问题 的侧重点不同，所以导致现存研究成果比较零碎，不够完整和统一。 ( 2 ) 风速廓线：风沙流中风与沙之间的相互作用导致了近地表风速廓线的重 新调整。因风沙两相流湍流边界层内的空气动力学特征宏观上可以由风沙流中的 风速廓线来反映，所以风沙边界层的风速廓线特征受到了风沙物理学界的广泛关 注，成为风沙物理学界研究的热点问题之一。b a g n o l d ( 1 9 4 1 ) 在实验中发现风沙跃 移层内的风速廓线存在着“焦点”，后来的数值模拟研究( u n g a ra n dh a f f ，1 9 8 7 ； a n d e r s o na n dh a f f ，1 9 8 8 ，1 9 9 1 ：m e e w a n ，1 9 9 1 ，1 9 9 3 ，1 9 9 9 ：m c k e n n a ，1 9 9 4 ： s h a oa n dl i ，1 9 9 9 ；黄宁，2 0 0 1 ；何丽红等，2 0 0 3 ) 也证实了这一点，井将其称 之为8 a g n o l d 焦点。k a w a m u r a ( 1 9 5 1 ) 和n e u m a n ( 1 9 9 4 ) 等人对风沙层内的风速进行了 测量。黄宁( 2 0 0 1 ) 通过风洞实验中的测量得到：风沙流中风速廓线沿高度的分布 大致可分为三部分：即：3 5 厘米高度以上风速分布在半对数纸上仍为一条直线， 仍服从对数分布规律；0 6 - 3 5 厘米高度范围内风速分布在半对数纸上表现为一条 下凹的曲线；而在0 0 6 厘米高度范围内，风速分布与风沙层外的风速分布基本相 同。但实际上由于风沙跃移区跨度不太，使得我们对起沙后的风速测量仍局限于 无沙区或少沙区，同时由于实验条件很难保持一致等原因，不同学者的同类工作 尚无统一定论( 董飞等，1 9 9 5 ；李振山等，1 9 9 8 ) 。 ( 3 ) 输沙率( 量) 与输沙率沿高度分布：输沙率( 量) 是风沙流研究的核心问题 之一，也是评价风沙危害极其重要的指标( 董治宝，2 0 0 5 ) 。长期以来，国内外众 6 中园科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 多学者( m c e w a ne ta 1 ，1 9 9 4 ；g r e e l e ye ta 1 ，1 9 9 6 ；邹桂香等，1 9 8 6 ；申建有等， 1 9 8 8 ：贺大良，1 9 9 3 ；凌裕泉，1 9 9 4 ，1 9 9 7 ；董飞等，1 9 9 5 ；李振山等，1 9 9 8 ) 在输沙率与摩阻风速之间的关系方面进行了大量的工作并提出了几十种之多的 经验公式( s h a o ，2 0 0 2 ) 。他们的研究表明，在各高度层上的输沙率和总输沙率均 与实际风速和起动风速之差的三次方成正比。但目前存在的输沙率的计算公式中 一般包含若干待定的系数，这些系数取值不同，输沙率的计算结果差异有时会很 大。 关于输沙率沿高度分布即风沙流结构方而的野外观测资料较多( c h e p i l ， 1 9 4 5 ，1 9 5 9 ：z i n g g ，1 9 5 3 ；w i l lj a m s ，1 9 6 4 ；n a l p n i se ta 1 ，1 9 9 3 ；z o ue ta 1 - 2 0 0 2 ；马世威，1 9 8 8 ；尹永顺，1 9 8 9 ；李后强等，1 9 9 3 ；邹学勇等，1 9 9 4 ) ，研究 发现，输沙率随高度的增加呈指数规律递减。随着风速的增大，下层( 0 - l c m ) 相对 输沙率减小，中层( 卜2 c m ) 相对输沙率略变( 或增或减) ，上层( 2 1 0 c m ) 增加。但由 于研究区域卜- 垫面状况不同及气流性质的不同，不同研究者的结果呈现出较大的 差异，没有固定的模式可寻。 在早期的风运动研究中，微观研究与宏观研究是各自独立进行的，并非作为 一个有机的整体来统一研究。直到1 9 8 5 年在丹麦的a a r h u s 召开的风沙物理学国际 会议以后，人们才开始认识到将微观研究与宏观研究相结合的重要性，并开始了 沙粒起跳、碰撞和沙粒初度分布函数等相关联的试验和数值模拟研究( r u m p e l ， 1 9 8 5 ；m i t h a ，1 9 8 6 ：u n g a ra n dh a f t 。1 9 8 7 ；a n d e r s o na n dh a f t ，1 9 8 8 ，1 9 9 i ： m e c e w a ne ta 1 ，1 9 9 l ，1 9 9 3 ：n a l p a n i s ，1 9 9 3 ；s h a o ，2 0 0 2 ：田中贞雄，1 9 6 0 ； 凌裕泉等，19 8 0 ) 。 但是，目前对风沙流的研究工作都仅仅局限于中性大气层结稳定度( 即地面 温度及大气温度梯度不随高度发生变化，净风风速廓线服从对数廓线规律) ，没有 考虑地表温度及大气温度层结变化以及由此所产生的垂向风速对风沙两相流湍流 边界层的空气动力学特征的影响。研究表明：在干旱、半干旱地区的植被稀少的 戈壁或沙漠，由于强的太阳辐射作用，白天急剧升温，夜间因强烈辐射冷却而急 剧降温，使得地表温度及大气边界层层结稳定度发生很大变化。如我国内蒙古的 乌兰布和沙区7 月份中午沙床表层受热增温可达6 5 c 以上，而晚上表层温度冷却 的也很快，昼夜温差达4 0 c 以上( 朱朝云，1 9 9 1 ) 。因此，热力作用对边界层垂 向气流强度产生明显影响( 布德科mh ，1 9 6 0 ；胡隐樵等，1 9 9 1 ；田永祥，1 9 9 5 ； 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 吕萍：不同稳定度下风沙两相流若干动力学问题研究 张强等，2 0 0 4 ) ，同时对跃移层内的含沙浓度也有强烈影响( 刘振兴，1 9 5 8 ，1 9 6 0 ) 。 对于不同大气层结稳定度情况，边界层内的温度层结及风速廓线服从不同规律： 不稳定层结时，地面温度高于上覆空气温度，即大气温度随高度递减，此种温差 会产生垂直向上的正的浮力，对湍流边界层内垂向气流强度有增强作用( s t u l lr b ，1 9 8 8 ；r 德刚，1 9 8 5 ；蔡旭晖等，2 0 0 2 ；刘树华，李洁，2 0 0 2 ；胡隐樵，孙菽 芬，2 0 0 4 ；张强等，2 0 0 4 ) ，净风风速廓线在半对数坐标上表现为一条下凹曲线； 稳定层结时，地面温度低于上覆空气温度，即大气温度随高度递增，此种温差会 产生垂直向下的负的浮力，对湍流边界层内垂向气流强度有抑制作用( s t u l lrb ， 1 9 8 8 ；丁德刚，1 9 8 5 ；蔡旭晖等，2 0 0 2 ；刘树华，李洁，2 0 0 2 ；胡隐樵，孙菽芬， 2 0 0 4 ；张强等，2 0 0 4 ) ，净风风速廓线在半对数坐标上表现为一条上凸曲线；中性 层结时，地面温度及大气温度不随高度发生变化，浮力作用为零，因此在研究中 可以忽略垂向风速，仅仅考虑水平风场对风沙运动的影响就足够了。 我们知道，风沙流中运动沙粒在飞跃过程中吸收风的能量以后，在与床面发 生碰撞时除了自身的反弹起跳外，还要溅起一些床面上的沙粒( w h i t e ，1 9 7 7 ； m e c e w e n ，1 9 9 2 ；黄宁，2 0 0 1 ) 。在不同大气层结稳定度条件下，由于不同温度层 结所产生的不同的浮力作用对湍流边界层内垂向气流的强度产生不同影响，会使 风的能量强弱发生变化，根据风与沙之间的相互作用机制，此时风沙流中沙粒的 运动特征也会发生相应变化。因此，进一步开展不同大气层结稳定度下风沙双向 耦合数值模拟研究工作对深入了解风沙两相流动力学特征是很有意义的。 2 本论文主要研究内容 本学位论文在已有的实验与理论研究成果基础上，通过考虑由太阳辐射等因 素引起的地表温度及上覆空气温度梯度的变化以及由此所产生的垂向风速，采用 微观研究与宏观研究相结合的方法，推导了不同类型地表空气动力学粗糙度与大 气层结稳定度变化关系的综合模型，建立了不同下垫面温度及大气温度层结条件 下风一沙相互作用的双向耦合理论模型，利用该模型揭示了不同大气温度层结及层 结强度对风沙两相流动力学特征的影响。主要研究内容如下： ( 1 ) 不同类型地表性质空气动力学粗糙度研究 以m o n i n o b u k h o v 相似性理论为基础推导了不同层结稳定度情况下空气动力 学粗糙度长度的综合模型。讨论三种下垫面：裸露固定沙质床面、戈壁风蚀面以 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 第一章绪论 及植被覆盖面的空气动力学粗糙度与租糙元粒径、高度及覆盖度，边界层外的参 考风速，地表摩阻速度以及大气层结稳定度之间的关系。 ( 2 ) 不同层结稳定度下风沙运动的数值模拟 建立不同大气层结稳定度条件下风一沙相互耦合的单颗粒跃移轨道模型，通过 对此模型的求解，详细讨论大气层结稳定度及其强度、电场力以及m a g n u s 力对沙 粒跃移轨迹，风沙流中风速廓线的影响。 ( 3 ) 不同稳定度下跃移风沙流数值模拟 建立以击溅函数为基础的不同大气层结稳定度条件下风沙相互耦合的非定 常风沙流运动的数值模型，克服单颗粒跃移轨道模型缺点。然后利用该模型模拟 风沙运动从初始起动阶段到达到稳定状态的整个演变过程，详细讨论了大气层结 稳定度及其强度对风沙运动达到平衡状态所需时间以及风沙流达到自平衡状态以 后风沙流结构、沙粒跃移轨迹及其速度等物理量的影响。 9 中国科学院研究生院博士学位论文( 2 0 0 6 ) 旦苎：至旦堡