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2018年重庆一中高2020级高二上期第一次月考（理科）一选择题1.两条直线和之间的距离为（ ）A. B. C. D. 2.抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 3.公比为的等比数列的各项都是正数，且则（ ）A.2 B.3 C.4 D. 54.已知点A(1,2)在圆外，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.直线与椭圆的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D. 随着m的取值变化而变化6.（原创）方程表示的曲线是（ ）A.一个点 B.两个点 C.两条直线 D. 两条射线7.若双曲线的渐近线与圆没有公共点，则C的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8.直线与椭圆相交于A,B两点，设线段AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 9.已知A(3,0),B(0,3),从点P(0,2)射出的光线经x轴反射到时直线AB上，又经过直线AB反射回到时P点，则光线所经过的路程为（ ）A. B. C. D. 10.设椭圆与双曲线有公共的焦点点P是与的一个公共点，则的值为（ ）A. B. C. D. 11.已知为奇函数，当时，为偶函数，当时，若对任意实数a，不等式恒成立，则实数b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知F为椭圆的左焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A,B两点，直线与C交于D,E两点，则四边形ADBE的面积最小值为（ ）A.4 B. C. D. 二填空题13.经过点P(1,3)且垂直于直线的直线的一般式方程为_.14.已知点P(t,3)是抛物线上一点，F是C的焦点，则_.15.设为锐角，若则的值为_.16.在中，角A为钝角，AB=1,AC=3,AD为BC边上的高，已知,则y的取值范围为_.三解答题17.（10分）设A,B,C分别为的三个内角，向量与共线。（1）求角C的大小；（2）设角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足试判断的形状.19.（12分）已知圆和相交于A,B两点。（1） 求直线AB的方程，并求出;（2） 在直线AB上取点P，过P作圆的切线PQ（Q为切点），使得，求点P的坐标。20.（12分）已知双曲线的离心率为2，左右焦点分别为，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，且的周长为。（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值。21.（12分）设椭圆的左右焦点分别为，在椭圆L上的点A(2,y)(y0)满足且成等差数列。（1）求椭圆L的方程；（2）过点A作两条倾斜角互补的直线，它们与椭圆L的另一个交点分别为B,C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由。22.（12分）（原创）已知直线与椭圆交于A,B两点，点P是椭圆C上异于
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