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等差数列知识点及经典例题一、数列由与的关系求由求时，要分n=1和n2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示为。例根据下列条件，确定数列的通项公式。分析：（1）可用构造等比数列法求解；（2）可转化后利用累乘法求解；（3）将无理问题有理化，而后利用与的关系求解。（一）等差数列的判定1、等差数列的判定通常有两种方法：第一种是利用定义，第二种是利用等差中项，即。2、解选择题、填空题时，亦可用通项或前n项和直接判断。（1）通项法：若数列的通项公式为n的一次函数，即=An+B,则是等差数列；（2）前n项和法：若数列的前n项和是的形式（A，B是常数），则是等差数列。注：若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可。例已知数列的前n项和为，且满足（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式。分析：（1）与的关系结论；（2）由的关系式的关系式注：若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可
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