（光学专业论文）电光晶体材料温度效应的研究.pdf

摘要第f 页 摘要 铌酸锂晶体是应用壤广泛的电光材料之一。铌酸锂晶体最大的特点就是 电光效应。铌酸锂晶体在电场的作用下，其折射率主轴会发生变化，进而引 起各个方向折射率的变化，这就是铌酸锂晶体的电光效应。而铌酸锂晶体之 所以获得广泛应用，还因为晶体本身具有许多优良特性：首先：光谱范围宽， 铌酸锂晶体在红外、可见光和紫外范围内都有良好的透射性，在4 0 0 - 5 n m 光谱范围内其透过率可大于9 5 ；其次，半波电压可根据晶体尺寸而改变， 通过增大晶体长厚比可以减小半波电压，随着技术的进步，现在已能做出长 厚比l o o ：l 的晶体，其半波电压可降到数十伏；再次，铌酸锂晶体还具有 高衍射效率、快光折变响应及强抗光散射能力等优点，且成本较低，简单实 用。但铌酸锂也与其它电光晶体材料一样受温度变化鼢影响，其器件性能稳 定性会改变。因此，对铌酸锂晶体的电光效应特性与温度的关系进行深入研 究十分必要。本文就是在实验的基础上详细阐述了温度对铌酸锂晶体的主要 性质和各个参量的影响。 论文共分五章。第一章绪论主要介绍了铌酸锂晶体的发展历史和研究现 状，阐述了论文研究的内容、目的和意义。 第二章主要介绍了电光晶体的基本知识，首先是电光晶体的共性一 电光效应，主要是电光效应的基本原理和表示方法。并详细介绍了折射率和 线性电光系数的表示方法。然后对两类典型电光晶体k d p 和l i n b 0 3 的电光 效应作了详细的阐述。最后对铌酸锂晶体的电光相位延迟作了论述。在晶体 不同方向上加电压时，产生的电光效应也不同，一般有横向和纵向两种应用 方式，分别介绍了两种应用方式的原理、特性，并比较了其优缺点。 第三章主要介绍了电光晶体的主要应用。选择合适的半波电压和工作 点，输出光强将随电压的变化而有规律地变化，这就是电光强度的调制。然 后介绍了相位调制，出射光受相位调制率的调制，因而实际相位也是受电压 调制的；利用电光强度调制的原理，用加压或退压即脉冲电讯号控制光路接 通断开，由此可以制成电光q 开关，在电光调q 激光器上的应用非常广泛。 利用电光效应还可以实现光束的偏转，在特定的间隔位置上使光束离散或使 摘要 第2 页 光点在空间按预定的规律连续移动，主要应用于光学信息处理与存贮技术和 各种显示技术中。 第四章主要介绍了温度对铌酸锂晶体光学性质的影响。分析了折射率随 温度的具体变化趋势。并介绍了消除自然双折射影响的办法。一般情况下电 光系数也是温度的函数，这里从理论上分析了影响电光系数的因素并介绍了 测量电光系数的常用方法。然后从理论上分析了温度对铌酸锂晶体相位延迟 量的影响，最后简单介绍了温度对光强透射率的影响。 第五章主要对铌酸锂晶体的温度效应做了实验研究。利用半导体激光 器、偏光棱镜、温控装置和光电探测器对铌酸锂晶体的温度效应作了深入分 析。主要完成了以下几方面的工作： ( 1 ) 在入射光波长为6 5 0 n m 的情况下测量并分析了铌酸锂晶体光强透 射率随温度的变化情况。 ( 2 ) 在( 1 ) 测量的基础上得到了铌酸锂晶体的吸收系数随温度的变 化关系。 ( 3 ) 不同的温度下，测量铌酸锂晶体的半波电压，从而得到了晶体电 光系数与温度的变化关系。 ( 4 ) 在( 1 ) 测量的基础上分析了铌酸锂晶体的延迟量随温度的变化 关系。 。 ( 5 ) 理论上分析了入射光方位角对铌酸锂晶体延迟量的影响。最后给 出了实验存在问题及改进方法的讨论。 工作的创新之处在于理论联系实际，测定了铌酸锂晶体各个参量随温度 的变化关系，解释了理论与实验上的异同点；实验技术上成功地设计制作完 成了温控装置，并在实际过程中取得了良好的控制效果；分析了吸收系数和 电光系数随温度的变化规律。解释了入射角对晶体延迟量的影响，并提出用 入射角的变化来补偿温度对晶体延迟量的影响的可行性。 关键词：铌酸锂电光效应温度温控吸收系数电光系数 邶s t r a c t 第1 页 a b s 丁r a c t l i t h i u mn j o b a t ec r y s t a l i so n eo ft l l em o s tc o m p r e h e n s i v eu s e de l e c t r o - o p t i c m a t e r i a l s ，t h es t r i k i n gc h a r a c t c r i s t j co f “t 1 1 i 啪1 1 i o b a t ec r y s t a li se i e c t r 0 一o p t i c e 肫c t ，u n d e rt h ea c t i o no fe k c t r i cf l e l d ，br c 丘a c t i v ei n d e xp r i n c i p l ea x i sa n dm e r e 行a c t i v ei n d e xi na l ld i r e c t i o n sw i l lb ec h a n g e d t h i si st h ee l e c t r o o p t i ce 雎c t 1 h el ic h i u f nn i o b a t ec r y s t a la l s oh a sm a n yo t h c rq u a i i t yc h 甜a c t e r i s t i cf o ri t s c o m p r e h e n s i v eu s e f i r s t ，i t sw i d es p e c 仃a lr a n g em a d ehag o o dt r a n s m i s s i o n w h i c hr a n g e df r o mi n 行a r e d ，v i s i b l ea 1 1 du l t r a v i o l e tb a i l d ， e s p e c i a l l y t h e t r a n s m i s s i o na r eb e t t e rt h a n9 5 r a n g e df 如m4 0 0 5 0 0 n n l s e c o n d m eh a l f 、v a v e v o h a g ec a nb ec h a n g e db yt h ec r y s 诅l ss i z e t h eh a l f _ w a v ev o l t a g ec a l lb e r e d u c e d b ye n h a 】1 c i n g1 e n g t h t h i c k n e s sf a l i o w t l lt h ea d v a n c i n go ft e c h n o l o g y ， t h ec r y s t a lw i t hl e n g m t h i c k n e s sr a l i 0 1 0 0 ：1h a sb e e nm a d ea n di t sh a l f - w a v e v o l t a g ec a nb er e d u c e dt ov e r ys m a uv a l u e t h i r d ，l i m i u mn i o b a t ec r y s t a lh a v e b e t t e rd i 债a c t i o nr a t i o ，f a s tp h o t o r e 触c t i v er e s p o n s ea n di m e r i s i v ea n t i s c a 仕e m g e t c ，l o wc o s t ，s i m p l ea i l du t i l i t y _ b u t1 i 恤i mn i o b a t ec r ) r s t a li sa 腩c t e db y t e m p c r a t u r e a so m e re l e c t r o 一0 p t i cm a t e r j a l sa n dt h es t a b i l i t yo fd e v i c e s p e r f o t m a i l c ew i l lc h a i l g e s oi t sn e c e s s a r yt om a k ep r o f b u n ds t l l d yo nl i t h i 啪 n i o b a t ec r y s t a l se l e c t r o o p t i ce f r e c tw i t ht e m p e r a t u r ec h a l l g e s a n dh e r e ，b a s e d o n 血ee x p e “m e n t s ，i t se x p o u n d e di nd e t a i l t l m tt l l ee 虢c tt oc h i e f p r o p e n i e sa n d v a r i a u sp a r 啪e t e r sw h i c h t e m p e r a l u r ei m p o s e do n1 i t h i 啪n i o b a t ec r y 咖1 t h ep 印e fi n c l u d e sf i v e c h 印t e r s i nt 1 1 e 丘r s tc h a p t e re x o r d i 啪，t h e d e v e l o p m e n th i s t o r ya 1 1 ds t u d ye x i s t i n gs t a t e o fl i t h i u mn i o b a t ec r y s t a la r e i n t m d u c e d t h ec o n t e n t ，p 唧o s ea n ds i g n m c a l l c eo f 蚰sp a p e ra r ea l s or c c i t e d i nm es e c o n dc h a p t e r ，t l l eb a s i ch o w l e d g eo fe l e c t r o o p t i c c r y s t a ii s i 1 1 t r o d u c e d f i r s t ，m eg e n e r a lc h a r a c t e ro fe l e c 仃o - o 面cc r y s 诅1 “e l e c t r o o 叫c e f r e c t ”i si n t r o d u c e d ，c h i e n yi n c l u d e st l l eb a s i cp r i n c i p l ea n de x p r e s s i o nm e t h o d o fe l e c t r o o p t i ce f k c t ，戤l dt h ee x p r e s s i o nm e m o do fr e f r a c t i v ei n d e xa n dl i n e a r e l e c ”o - o p t i cc o e m c i e n ta r er e c o m m e n d e da sw e l l a f e rt h a t ，m ee l e c t r o * o p t i c e 髋c to ft w ot y p 划e j e e t o o p t i cc f y s t a l k d p & l j n b 0 3a r cr e c i t e di n a b s t r a c t第2 页 d e t a i l a i l a s t ，t h ee l e c 廿o - o p t i cc r y s 诅lp h a s er e t a r d a d o no fl i t h i 啪n i o b a t ec r y s t a l i sd i s c u s s e d d i 仃e r e n te l e c t r o o p b ce 腑c tw i l lg e n c r a t ew b e n 恤v o l t a g e i m p o s e do nv a r i o u sd n c t i o n s g e n e r a l l yt h ec r o s sd i r e c t i o na n dm el o n g i t u d i n a l d i r e c t i o l lm o d ea r e a p p l i e d t h ep r i n c i p l ea n dc h a r a c t e “s t i co ft l l e ma r e i n t m d u c e da 1 1 dt l l ea d v a n t a g ea i l dd i s a d v a l l t a g eo f m e ma r ec o m p a r e da sw e l l i nt h et h i r dc h 印t e r ，t h ec h i e fa p p l i c a t i o n so fe l c c t r o - o p t i cc r y s t a ia r e i n t m d u c e d t h eo u t p u tl i g h ti m e n s i t yw i l ib ec l a i l g e dr e g u l a r l ya st h ev o l t a g e c h a n g e sw h e na p p r o p r i a t ev o l t a g ea i l do p e 洲n gs p o ta r es e l e c t e d t h i si st h c e l e c t r o - o p t i ci n t e n s i t ym o d m a t i o n a f t e rm 砒，t h ep h a s em o d u l a t i o n ，l ei n p u t l i 曲tw i l lb em o d u l 砒e db yt l l ep h a s em o d u l 撕0 nr a t ea n dw i l lb em o d u l a t e db y t h ev o l t a g ea c t u a l l y a p p l y i n gt h ep r i n c i p l eo fe l e c n d o p t i ci n t c n s “ym o d u l a t i o n ， a i le l e c t r o o p t i cqs 州t c hc a nb er n a d e u pb ya p p l y i n gv 0 1 t a 萨o rn o t ，i e ，i m p u l s e e l e c t r i c a ls i g n a lt oc o n t r 0 1 t h e1 i g h tp 拙so n - o 住t h a ta c h i e v e sg o o d 印p l i c a t i o n o ne l e c t r o - o p t i cqm o d u l a t i o nl a s e ll i g h td e n e c t i o nc a i la l s ob er c a l i z e d a p p l y i n gl i t l l i u mn i o b a t ec r y s t a l se l e c t r o o p t i ce f f e c t r i m eb e a m w i l lb ed i s c r e t e o ns p e c i a ls p a c ep o s i t i o n so rm o v ec o n t h l o u s l ya c c o r d i n gt op r e s e tn l l ei ns p a c e i t sc h i e n ya p p l i e dt oo p t i c si n f b r i i l a t i o np m c e s sa n dm e m o r yt e c l l i l o l o g ya i l d v a r i o u sd i s p l a yt e c l l i l 0 1 0g y i nt h ef o n hc h a p t e r ，t h ee 脯c to f 也et e m p e r a t u r ci m p o s e do nl i t h i u mn i o b a t e c r y s t a li se x p o u n d e d t h ec h a n g et r e n do fr e f r a c t i v e 协d e xi sa n a l y z e da s t l l e t e m p e f a t u r eg m 、v s a tt h es a m et i i n et t l em e m o do fr e m o v i n gt h er l a t u r e b i r e 丘i n g e n c e e f f e c ti si n 仃o d u c e d g e n c r a l l ye l e c 昀- o p t i c c o e m c i e i l ti st h e 如n c t i o no ft e m p e r a t u r e a n dh e r ct h ef 她t o r sw h i c ha f r e c tt h ee l e c t r 0 一o p t i c c o e m c i e ma r ea n a l y z e dt h e o r e t i c a l l ya 1 1 dt 1 1 e 删o rm e m o d so fe l e c t r o - o p t i c c o e m c i e n tm e a s u r e m e n ta r ei r m o d u c e d t h e nm ee 任b c tt h a tt e m p e r a t u r ei m p o s e d o nl i t h i u mn i o b a t ec r y s t a lp h a s er e t a r d a t i o ni sa n a l y z e d a tl a s tt h ee f f e c t 出a t t e m p e m t u r ei i n p o s e do nl i t h i 啪n i o b a t ec r y s t a l st m n s m i s s i o ni si n 廿o d u c c d i nm cf i f u lc h 印t e r ，e x p e r i m e n t a ls t u d yi sm a d eo nl 胁i 啪n i o b a t ec r y s t a l s e l e c t r o o p t i ce 疗e c t p r o f o l l i l dr e s e a r c ho nl i t h i u mn i o b a t ec r y s t a l se l e c t r o o p t i c a b s t r a c t 第3 页 e 圩c c ti sp r o c e e d e da p p l y i n gt h cs y s t e mc o m p o s e do fs e m i c o n d u c t o r1 a se r ， p o l 拥况dp “s m ，t e m p e r a t u r ec o n t r 0 1 l e dd e v i c ea i l dp h o t o e l e c t r i cd e t e c t o lt h e c h i e f a c c o m p l i s h e dw o r ki sa sf o l l o w s ： ( 1 ) a t6 5 0 n mw a v e l e n g 1 ，t h ec h a n g es t a t eo fl i t h i u mn i o b a t ec r y s 诅l s t r a n s m i s s i o ni sm e a s u r e da n da n a l y z e da st h et e n l p e r a t u r e 伊o w s ( 2 ) b a s e do nt 1 1 em e a s l l r e m c n to f ( 1 ) ，t h ec h a n g es t a t eo fl i “u mn i o b a t e c r y s t a l sa b s o i p t i o nc o e 伍c i e n ti so b t a i n e da st h ct e i n p e r a t u r eg r o w s ( 3 ) d i 丘b r e mh a l f _ w a v ev o l _ 【a g ei s l e 鹊u r e da td i 侬l r e n tt c m p e r a t i l r ea r l dt h e c h a n g cs t a t eo f1 i 也i 啪n i o b a l ec r y s t a l se l e c 伽- o p t i cc o e m c i e n ti so b t a m e d 踮 t i l et e m p e r a t l l r eg r o w s ( 4 ) b a s e do nt l l em e a s u r e m e n to f ( 1 ) ，t h ec h a l l g es t a t eo fl i t h i u i i li l i o b a t e c r y 5 t a l sp h a s er e t a r d a t i o ni sa n a l y z e da st h et e n l p e r a t u r eg r o w s ( 5 ) 1 1 1 ec h a n g es t a t e o fl i t h i 眦n i o b a t e c r y s t a l sp h a s er e t 跚d a t i o ni s 肌a l y z e da st h ei n p ml i g h ta z i m u t l la n g l ec h a i l g e s a tl a s t ，t h ee x i s t i n gq u e s t i o i l sa i l d i m p r 0 v e n l e n tm e m o d so fe x p e r i m e n t sa r e d i s c u s s e d t h ei 肌o v a t i o no ft h i sw o r ki st l l a tt l l e o r yc o n n e c t sw i t hp r a c t i c e ，t l l ec h a n g e s t a t e so fi i “u mn i o b a t ec r ) ，s t a l sp a r a t i l e t e ra r cm e a s u r e da st l l et e m p e r a t u r e 盯o w s i n e x p e r i m e n ts u c c e s s 如l l y a n dt h ed i 恐r e n c eb e 眦e n 也e o r ya e l d e x p e r i m e n ti se x p l a i n e d i nt h ee x p e r i m e n t “t e c h n o l o g y ，也et e m p e r a t u r ec o n t r o l d e v i c ei sm a d es u c c e s s f u l l y 趾de x c e l l e mc o n 们lr e s u l ti so b t a i n e d t h ec h a n g e m l c so fa b s o i p t i o nc o e 航c i e ma i l da b s o r p t i o nc o e m c i e n ta r eo b t 血e da st h e t e m p e r a t u r eg r o w s t h ec h a n g es t a t eo fl i “u mn i o b a t ec r y s t a l sp h a s er e t a r d a t i o n i se x p l a i n e da s 血ei n p u t1 i g h ta z i m u t ha n g i ec h a n g e sa i l da l s ot h ef c 解i b i i i t yo f a p p l y i n g 血ec h a n g eo fi n p u tl i g l i fa z i m l l ma n 9 1 et oc o m p e 蕈1 s a _ t e 也ee 雎c to f t e m p e f a t u r ei m p o s e d o nl 怂i u mm o b a t ec r y s t a l sp h a s er e t 8 r d 撕o ni sa “a n c e d ， k e y w o r d s ：l i t h i u mn i o b a t e t e m p e r a t u r ee l e c t r o o p t i c e f r e c t t e m p e r a t u r ec o n t r o la b s o 印t i o nc o e m c i e n te l e c t r o o p t i cc o e f f i c i e n t 第一章绪论第l 页 第一章绪论 铌酸锂( i n ) 是集成光学和光波导应用中重要的材料。它是人工合成的晶 体，不能天然形成。1 9 4 9 年首次发现铌酸锂具有铁电性。因拥有一个三角晶 体结构l ，故具有很好的热电、压电、电光、铁电和非线性等特性，使它成 为应用最广泛的电光材料之一。在工程领域大显身手，被称为“通用型”和 “聪明型”晶体。诸如应用于声波转换器、声波迟缓器、声波过滤器、光放 大调制器、二次谐波器、q 开关、光束转向器、相连接器、介电波导、存储 元件、全息( 光) 数据处理装置等等【2 】。近年来，铌酸锂的研究成果已广泛应 用于各个领域，并随着研究的深入，应用范围越来越广。 1 9 6 5 年，b a l l n l a l l 首次利用“提拉法”( c z o c h r a l s k i ) 成功生长出铌酸锂晶 体以来【3 1 ，铌酸锂迅速产业化，全世界的铌酸锂晶体生产规模每年以百吨计。 现在国内外厂商采用电阻或中频感应加热炉方法生长出较大尺寸的人工单 一晶体。现在cr ) r s t a l t e c h n 0 1 0 9 y 公司商业化的铌酸锂晶体直径已超过1 0 0 m m 。 但随着应用领域的不断拓展和科技水平的进步，对传统的提拉法生长出来的 铌酸锂晶体提出了更高要求。因为传统的提拉法生长的铌酸锂晶体是按圆液 同成分配比原料生长出来的，在生长过程中l i 元素从熔体中挥发，造成晶 体大量的空位缺陷。尽管生长出具有化学计量比的铌酸锂晶体在技术上是非 常困难的，但国外的些科研机构还是展开了有效的研究。比如：s t a i l f o r d 大学非线性光学材料中心基于改善传统的“同成分配比”铌酸锂晶体的思路， 提出了“常压加热氧化法”和“蒸发运输平衡法( v t f ) ”； 日本“国立无机 材料研究所”发明的“双坩埚”法。另外为了增强l n 晶体抗损伤能，扩大 其在倍频、q 开关、电光调制、光波导等领域的应用，还对铌酸锂晶体进行 掺杂改性工作，并已取得非常良好的效果。 铌酸锂作为一种非线性光学晶体材料，在光通信领域的广泛应用代表着 主要应用方向。除了不能做光源探测器以外，适合制作光的各种控制耦合和 传输器件，如光隔离、放大、波导、调制等器件删。铌酸锂的光波导可采用 t i 内扩散、外扩散、质子交换、质子注入工艺制各，通常采用t i 的内扩散 工艺制备波导器件，具有损耗低( o 2 o 5 d b ，c m l ，模式和尺寸能与单模光纤 第一章绪论第2 页 很好匹配，耦合损耗一般是1 d b 左右，最低达o 1 5 d b ；调制器和开关的驱 动电压为l o v 左右，最低达o 3 5 v ；一般调制器带宽为l o g h z 。采用行波电 极的铌酸锂光波导m o d u l a c o r 达到4 0 g h z ；m c a t e l 、c o d e o n 、j d su n i p h a s e 、 c o m i n g 等公司都宣布已成功将基于l n 晶体的4 0 g h z 的调制器商品化【4 j 0 t i 扩散的l n 光波导采用集成光学技术可制造出更大的无源开关系统。 在激光领域，主要作为低功率中红外激光器的倍频晶体，特别是掺镁铌 酸锂晶体，其激光损伤阈值、透光效率都较纯铌酸锂晶体性能突出。其次， 由于近来晶体微观工程领域的突破。周期性极化的铌酸锂( p p l n1 晶体同样 在激光倍频、通信、环境探测具有出色表现。 军事上常利用铌酸锂晶体的电光效应进行激光测距【5 1 。常用的激光测距 可分为连续波激光测距和脉冲激光测距两种。激光器发出的连续光经过电光 调制器使激光被波长为l om 左右的电振荡振幅所调制。从调制器出射的光 的两个峰值之间的间隔。正好是电振荡的半个波长。调制光射向设置有反射 镜的目标，反射回来的光被专门的接收器所接收。测出在此路程中有多少个 半波长及其余数，即可得出目标的距离。脉冲激光测距则是利用经过电光调 q 的激光器对目标发射一个或一系列很窄的光脉冲，测量光脉冲到达目标再 由目标返回接收机的时间由此计算出目标的距离。 全息存储这方面己研究多年，一些双掺杂铌酸锂晶体具有良好表现，但 商品化还不成熟。意大利米兰c o r e c o m 研究所的研究小组展示了一种基于掺 铁铌酸锂( f e ：u 4 ) 全息存储技术的通信系统，有希望成为对全光网络通信信号 处理的新装置，可以实现波分复用和解复用。 其他领域如参量振荡器等。 总之，随着信息科技的不断发展，铌酸锂晶体在激光技术，光信息处理 和光通信领域有着越来越广泛的应用。铌酸锂晶体最大的特点在于其双折射 性质可以人为加以控制，人们可以通过改变电场的大小或方向而有效地控制 出射光的强度、方向和偏振态等，以达到电光调制偏转和调0 等目的。 铌酸锂晶体不仅仅对电场敏感，温度、压力、磁场及附加双折射等都对 电光晶体施加着重要影响，正是由于电光晶体对这诸多参量的敏感性，使得 对晶体施加电场时不可避免地受到其他因素的影响，比如环境温度发生了变 第一章绪论 第3 页 化，有可能引起热光效应，晶体内部也有可能由于热膨胀系数的不同而产生 应力，温度和应力又会进一步加剧晶体内部可能的附加双折射，从而进一步 影响其光学性质【6 】。 本文主要研究了铌酸锂晶体的温度效应，温度对铌酸锂晶体的折射率、 电光系数、吸收系数、透射比和位相差等方面都有着重要的影响，尤其是温 度对电光系数和吸收系数的影响，该领域涉及的文献不多，有待于从理论和 实验上加以完善，进而对l n 晶体器件的开发应用有重要参考价值。 第二章电光晶体材料的理论基础 第4 页 第二章电光晶体材料的理论基础 人为双折射是指当光学介质受到人为施加的外力或外场作用而产生的 折射率改变情况。因为晶体的折射率的各向异性与组成晶体的原子或分子的 排列方式及相互作用的特点有关，当外界某种作用改变了它们的排列方式 ( 如压力下变形) 或相互作用的状况( 如电场使原子极化) ，必然会导致晶 体光学性质产生某种相应的变化。 2 1 电光效应的基本原理 2 1 1 折射率变化的表示方法 光在介质中的传播规律受到介质的折射率分布状况制约，而介质的折 射率分布是由介质的介电常数决定的，理论和实验都证明，严格的讲介电常 数是随着作用在介质上的电场强度而变化的，由此就会引起折射率的变化， 进而光波在其中的传播规律也耍改变【7 j 。 由电场所引起的晶体折射率的变化，称为电光效应。通常可将电 场厩引起的折射率的变化用下式表示： ”= h o + 胡o + 6 霹+ - ( 2 1 1 ) 式中口和6 为常数， 。不加电场时晶体的折射率。由一次项晒。引起折 射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔 ( p o k e l l s ) 效应；由二次项6 露引起折射率变化的效应，称为二次电光效 应也称平方电光效应或克尔( k e r r ) 效应嶂j 。一次电光效应只存在于不 具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一 次效应要比二次效应显著。 为了取得光波在电场作用下在晶体的传播规律，需要讨论外电场 枯任意方向时折射率变化的空间分布情况。而按照波动光学，折射率 椭球可以很方便地表示出折射率在晶体空间各方向上的取值分布。因 而，外加电场对晶体折射率的影响可以用折射率椭球的大小形状和取 向等冈素的改变来描述，也就是要研究外加电场对晶体折射率的影响， 向等因素的改变来描述，也就是要研究外加电场对晶体折射率的影响， 第二章电光晶体材料的理论基础 第5 页 只要知道折射率椭球如何随外加电场而改变就行了。折射率椭球的一 般形式为： 寿呐刘 定义逆介电张量口。，定义为： 。去 则折射率椭球方程又可表示为： b “x ，= 1 如果将未受电场作用时的折射率椭球方程记为 占：x 。x ，= 1 ( 2 1 2 ) 主轴化后，介质折射率椭球方程可简化为 群x ? + b ；x ；+ b ；x ；= 1 ( 2 1 3 ) 晶体上作用电场后，折射率椭球将发生变化，记作 彤x 。工，= 1 ( 2 1 4 ) 显然，折射率椭球的变化情况可以用系数b ：的增量衄。，来描述，即上 式可表示为 ( 彤+ 曲口) x ，o = 1 由于b 是外加电场e 引起的，显然应该是e 的函数。 光效应，它应与e 成线性关系。 曰= 佑 由张量分析原理可知，e 的系数应为三阶张量。 ( 2 i 5 ) 若只考虑线性电 ( 2 1 6 ) 出口= ( 2 1 7 ) 由此，在给定e 的前提下，如果己知晶体的，即可求出峨，从而 可以求得晶体受到外电场作用后的折射率变化情况。 2 1 2 线性电光系数的表示方法 由( 2 1 7 ) 式，给定外加电场e ( e ，点：，毛) 时，写成分量形式为 第二章电光晶体材料的理论基础第6 页 厂。且l 毒，1 1 l 巨+ y i l 2 马+ ，i l # 毛 j b 1 2 = 厂1 2 l 互i + r 1 2 2 e 2 + 厂1 2 ，e 气 卜 l 、l 口”= ，3 3 l 局+ 儿3 2 e 2 + y 3 3 # 3 考虑到丑。是对称二阶张量，可减少分量个数，化简为： 峨= e ， ( 疗= 1 ，2 ，6 ； = l ，2 ，3 ) ( 2 1 8 ) 也可表示为矩阵形式9 l b 曰2 b 6 ，l l ，1 2y l3 y 2 ly2 2 y 2 3 2 2 两类典型晶体的线性电光效应 2 2 1k d p 型晶体的线性电光效应 ( 2 1 g ) k d p 晶体是人工生长的k h 2 p 0 4 单晶体的简称，属四方晶系，4 2 m 点群。未加外电场时，主轴坐标系 l ，石：，屯) 中晶体折射率椭球方程为【1 0 】 萼+ 善+ 善：1 ( 2 2 1 ) h i行；h ； n 。，”：，传为折射率椭球的主折射率。当晶体施加电场后，其折射率椭球就 发生变化，椭球方程变为： ( 新+ ( 办；+ ，船z ( 新：”z ( 崭 + 鼽 = ( 2 2 2 ) 由于外电场，折射率椭球各系数1 n2 随之发生线性变化，其变化量可定义为： 第二章电光晶体材料的理论基础 第7 页 镑 = 参t 式中是线性电光系数。f 取1 ，6 ；取1 ，2 ，3 。用张量矩阵形式表示 ( 2 2 3 ) 珂。吊用日刁k d p 晶，| 卒碉聆l = 心= 行，厅3 = 疗。，疗。 胛。，只有r 4 i ，吩2 ，o ， 而且_ 。= 吩：。由此得到晶体加外电场e 后新的折射率椭球方程为： 吾+ 若十善+ 2 矗尚屯巨+ 2 丙南e ：+ z 舻：韪叫 c z 2 t ， 令外加电场的方向平行于b 轴，即e ：= e ，e = 瓯= 0 ，于是有： 菩+ 蓦+ 若+ z 气，一屯e = c z ，z ，s ， 将其主轴化，设x 。和工：坐标绕b 轴旋转确得到感应主轴坐标系( x ；，x ：，x ；) ， 则感应主轴坐标系中的椭球方程为： 皓+ z e s t n 口c 。s 口：2 + 皓一e s ；n 口c 。s 小2 + 吉薯2 + ：工；c 。s 缸= ( 2 2 6 ) 交叉项系数为0 ，可求得口= 4 5 ，如图2 ，l ，代入上式得 睁舛一恃邓卜者水， c z z z ， 展成级麴做近似孙弹。丰析射壅蛮柏： a a 第二章电光晶体材料的理论基础 第8 页 r ”卜凡一寺”轨，e j ；= 珂。+ 去以；心3 e l 小吃2 可见，k d p 晶体沿矗轴加电场时，由单轴 晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴 绕而轴旋转了4 5 0 角，此转角与外加电场 的大小无关，其折射率变化与电场成正比。 这是利用电光效应实现光调制、调q 、锁 模等技术的物理基础( 1 i 】。 ( 2 2 8 ) t oi 2 泛：一 型 图2 1 加电场后折射率椭球的变化 2 2 2 铌酸锂型晶体的线性电光效应 铌酸锂( i n ) 晶体是无色或带淡黄色的透明晶体。熔点1 2 4 0 。c 5 。c ，密 度为4 7 0 1 0 3 堙 莫氏硬度为6 ，其铁电相结构属3 肌点群，l n 晶体集 电光、声光、光弹、非线性、光折变等多种效应于一身，这在人工晶体中是 罕见的1 引。 铌酸锂晶体未受电场作用时，折射率椭球方程为【1 3 l 占? ( x ? + x ；) + 霹x ；= 1 ( 2 2 9 ) 受外加电场e ( 蜀，岛，易) 作用后，由( 2 2 2 ) 式，其线性电光效应矩阵为： b 衄2 衄3 衄。 衄s 战 o 一，2 2，1 3 o y 2 2，1 3 oo 0 儿l 0 以l 00 。y 2 2 oo 由此可得新折射率椭球方程为 ( 2 2 1 0 ) 第二章电光晶体材料的理论基础第9 页 嗉z 妒跏? + 亩协z 即剐x ；+ 哮氓x ；( 2 2 1 1 ) + 2 ，5 l f 2 x 2 x 3 + 2 ，5 1 日x 3 x l 一2 ，2 2 巨x l x 2 = 1 下面将讨论电场分别平行于毛，x ，。如三种情况下的线性电光效应： 外加电场平行于x ： 当e 平行于为时，有e = e ，；o ，原方程变为 亩+ 乜) ( 砰+ x ；) + 寿+ ，3 玛) x ；= 1 ( 2 2 1 2 ) 式中未有交叉项，说明新旧折射率椭球的主轴完全重合，且仍为旋转椭球， 可求出新主折射率为 叫= ”：巩一扣毛 1 。h 扣一昙。轨，马 沿三个主轴方向的双折射率为 广：h “= ( ”k ) + 移护讥) 玛 ( 2 2 1 4 ) 上式表明，l n 晶体沿b 方向加电场后，可以产生横向电光效应，而不能产 生纵向电光效应，其中月：式中右边第二项即表示横向电光效应，通常把 露扎，一窍n ，简写为行；厂+ ，其中，+ = 盎) 3 一 ，称为有效电光系数。 ，z d 外加电场平行于x ： 当e 平行于x ：时，有臣= 毛= 0 ，原方程变为 畴嘞z 鳓私( 去z 蚴咖毒打2 印z 铲1 ( 2 2 1 5 ) 新主轴绕x 。轴转动了一个角度，设为口，且由单轴晶体变成了双轴晶体，经 第二章电光晶体材料的理论基础第1 0 页 畴哨：蚴印+ 【( 去：跏0 s 2 专血2 舭：s i 以谢+ 畴z 蚴如2 去c o s 2 蚺s i n 2 咄n h 专+ 托e z ) 咖z 口+ 寿s 洫z 口+ z c 。s z 翘z m x ；= 主轴坐标系中交叉项系数为0 ，故得 ( 寺一场e z 州2 + ( 吉+ 扬e z ) c o s 2 口+ 吉s i n 2 d + 儿- e ：血z 口m 2 + 咭z 讪i n 2 甜吉c o s 2 护驷2 蟛= - a1 6 咖2 意舞 ，2 2 e 2 一( 一) 因口较小，故有 t i n 口氇蹿4 萜 ，2 2 占2 0 f 一丁j ( 2 2 1 7 ) e 扭。 由于心鹾是二阶小量，常略去，则有 2 2 1 8 ) 第二章电光晶体材料的理论