（光学专业论文）bragg光纤光栅传感技术应用于动态称重的研究.pdf

摘要 超载超限问题日益严重，对国民经济和生活造成严重影响，产生了对车辆动 态称重( w e i g h i n m o t i o n 简称w i m ) 的迫切需求。相比于基于电学量的传统动 态称重技术，光纤动态称重技术具有抗电磁干扰，可在恶劣环境中长期工作以及 易组成分布式传感网络等优点，符合智能交通系统( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o n s y s t e m 简称i t s ) 未来发展方向。国内外开展了将各种光纤传感技术应用到动态 称重领域的研究。本论文在此背景下，在实验室内开展了将光纤光栅传感技术应 用到动态称重的探索研究。从光纤光栅动态称重系统的结构设计、工作原理、实 验方案设计、实验结果比较及分析等方面，详细阐述了光纤光栅传感技术应用到 动态称重领域这一新技术。 对光纤光栅动态称重技术发展关键技术低成本光纤光栅解调方案展开了研 究。提出了采用微测力传感器作为系统读出单元的低成本动态匹配光栅解调方 案。研究了基于此解调技术的光纤光栅传感系统，采用一对辅助的匹配光栅结合 自行设计的半导体精密温控器可消除光纤光栅应变温度交叉传感。 在实验室内搭建起一套光纤光栅动态称重系统，对小车不同载重下进行了动 态称重实验，对采集到的动态称重的光传感信号进行了数据处理。实验结果表明 该系统动态精度能够达到4 - 4 ，并且通过实时校准光栅初始波长技术，消除了 环境温度变化对称重结果的影响。 关键词：光纤光栅；b r a g g 光纤光栅；动态称重；光纤传感器；应变 s t u d yo fw e i g hi nm o t i o ns y s t e mb a s e do nf i b e rb r a g gg r a t i n g s e n s i n gt e c h n o l o g y z h a iy uf e n g ( m a j o ri no p t i c s ) d i r e c t e db yp r o f w a n ga n a b s t r a c t f o ro v e r l o a d i n gh a sb e c o m ea ni n c r e a s i n g l ys e r i o u sp r o b l e ma n db e e nd o n e s e r i o u sh a r mt ot h en a t i o n a le c o n o m ya n dl i f e ，t h e r ep r o d u c e dt h eu r g e n tn e e d sf o r v e h i c l ew e i g hi nm o t i o n ( w i m ) c o m p a r e dw i t ht h eo r d i n a r ye l e c t r o n i cw i ms y s t e m ， t h ef i b e rw i ms y s t e m sh a v et h eq u a l i t yo fa n t i e m i ，c o u l dw o r kw e l li nt h e l o n g - t e r ma d v e r s ee n v i r o n m e n ta n dc o u l da c h i e v ed i s t r i b u t e ds e n s i n gn e t w o r k t h e s e a c c o r d 、析t ht h e 仃e n d so ff u t u r ed e v e l o p m e n to fi n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m v a r i o u sf i b e ro p t i cs e n s i n gt e c h n o l o g ya p p l i e dt ow i m s y s t e mh a v eb e e nc a r r i e do u t a th o m ea n da b r o a d o nt h i sb a c k g r o u n d ，w ec a r r i e do u tt h es t u d yo ft h ea p p l i c a t i o no ff i b e ro p t i c s e n s i n gt e c h n o l o g yt ow i m i nt h el a b w eh a v ef a b r i c a t e dh i g hs i d e m o d e s u p p r e s s e d r a t i of i b e rb r a g gg r a t i n g s ( f b g 、w i t l lt h em e t h o do fu vp r e - e x p o s u r ea n da p o d i z e d p h a s em a s k ，a n ds t u d ys t r a i na n dt e m p e r a t u r es e n s i n gc h a r a c t e r i s t i c so ff b g t h i s n o v e lw i m s y s t e m b a s e do nf b g s e n s i n gt e c h n o l o g yw a si n t r o d u c e df r o mt h es y s t e m d e s i g n ，w o r k i n gp r i n c i p a l ，e x p e r i m e n t a ld e s i g na n da n a l y s i so ft h ee x p e r i m e n tr e s u l t s i nd e t a i l 砀es t u d yo fl o w c o s ts o l u t i o nf o r t h ei n t e r r o g a t i o no ff b gs e n s o r sw a s d e v e l o p e d ，w h i c hi s t h ek e yt e c h n o l o g yi nw i ms y s t e m w ee m p l o y e dac h i r p m i c r o - l o a dc e l lt ol o c a t et h ep e a kw a v e l e n g t ho ft h ef b gr e t u r n e ds i g n a lt or e d u c et h e s y s t e mc o s t a na d d i t i o n a lp a i ro fm a t c h e dg r a t i n g sa n dac o n s t a n tt e m p e r a t u r e c o n t r o l l e rb a s e do nt h es e m i c o n d u c t o rc o o l e rw e r ep r o p o s e dt oe l i m i n a t et h es t r a i n a n dt e m p e r a t u r ec r o s ss e n s i t i v i t y as e to fw i ms y s t e mb a s e do nf b gs e n s i n gt e c h n o l o g yh a sb e e nb u i l tu pi nt h e t t l a b o r a t o r y at r o l l e yh a sb e e nw e i g h e db yt h i sw l ms y s t e mu n d e rd i f f e r e n tl o a d s a f t e rp r o c e s s i n gt h ea c q u i s i t i o nd a t ao fd y n a m i cw e i g h i n go p t i c a ls i g n a l ，t h er e s u l t s s h o w e dt h a tt h ea c c u r a c yo ft h es y s t e mi sb e t t e rt h a n 士4 t h em e t h o do fr e a l t i m e c a l i b r a t i n gp r i m a r yr e f e r e n c ew a v e l e n g t ho ff b gw a sa p p l i e di n t h i ss y s t e m t o e l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo nm e a s u r e m e n tr e s u l to fv a r i a t i o no fa m b i e n tt e m p e r a t u r e k e yw o r d s ：f i b e rg r a t i n g ，f b g , w e i g hi nm o t i o n ，f i b e ro p t i cs e n s o r ，s t r a i n i i i - t ： 广 本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已 经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权 的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均 已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单 位。 本人签名： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 动态称重研究背景和意义 1 1 1 动态称重研究的背景 车辆超载是世界上很多国家面临的难题。出于对利润的驱使，在世界各国， 有相当比例的运输车辆存在超重现象，即使在经济发达的美国各州车辆平均超载 也达到2 0 - 3 0 。 近年来随着我国经济的高速发展，汽车货运量的增加，我国公路上车辆的超 载现象也变得越来越普遍和严重。严重的地区，几乎所有的货运车辆都存在程度 不同的超限超载行为，汽车装得比火车皮还要多。根据一些高速公路车辆载重情 况调查，超载车辆达到7 0 以上川。 超载超限不仅成为公路的第一杀手，而且对国家人民生命和财产造成了严重 的威胁，主要表现为以下几个方面： 1 、超载运输严重损害公路和桥梁。1 9 5 0 年美国公路协会研究者提出了反映汽车 轴载重量与公路路面之间的著名的“四次方法则”，即轴载增加2 倍，公路路面 的损坏增加2 4 = 1 6 倍2 1 。由于超载货车负荷量超过公路、桥梁的承载能力，致 使公路路面过早出现严重车辙、拥包、坑槽、翻浆和龟裂等，大大降低道路桥梁 使用寿命。研究表明，目前的超载运输状况可使路面使用年限缩短4 0 左右， 甚至引起公路、桥梁、涵洞的崩塌，仅华北地区每年超载超限运输造成直接经济 损失就达五十亿元人民币以上。 2 、超载运输车辆行驶公路上严重影响交通安全。近年来我国发生的一系列群伤 群死重大交通事故，许多均与车辆的超载有关。车辆严重超载，使车辆的技术状 况大大降低，车辆的行驶稳定性、刹车性能、悬挂承荷能力、转向可靠度趋差， 轮胎爆胎可能性增大，极易引发交通安全事故。另一方面，汽车长时间超负荷工 作，磨损加剧，车辆使用寿命大大缩短。据了解，京沪高速公路江苏沂淮段在一 年时间内因车辆超载所造成的交通事故共4 6 起，死亡6 1 人，伤1 2 3 人。 3 、超载运输严重扰乱运输市场秩序，引起恶性竞争。由于超载者以利益为目的， 运输市场运力供大于求，竞争激烈。承运者为争揽货源，竞相降低运输价格。以 低运价吸引货主。压价的结果使社会实际运输价格低于正常运价水平。为了弥补 b 吨g 光纤船自* 感拄术班用f 卷自：重的研究 降价造成的经济损失，车主采用多装和逃避交通规费的办法获得补偿，使运力过 剩的矛盾更加突出，拉不到货的车主则以更低的运价争揽货源，又以更多的超载 柬减少亏损。于是陷入个“超载运力过剩压价再超载”的循环往 复、愈演愈烈的怪圈。因为竞相超载运输部分汽车制造厂家被利益驱动，迎合 市场，非法生产“大吨小标”汽车和非法进行汽车改装使超载运输呈规模化，进 一步加剧超载运输。 4 、超载运输扰乱了国家养路费和路桥收费政策，制造新的不公。由于所有公路 收费都是按车辆核定的吨位收费，超载车辆装载量超过核定的装载量，使平均每 吨位实际交费额减少，降低了单位运输成本，这样，在同样运价水平时，超载运 输者就u r 获得比守法经营者更多的利润。对于国家来讲，漏征了大量规费，对于 遵纪守法的人来说，无疑是不公平的。运输者为了提高其利润水平，降低运输成 本，少交费，是降低成本增加收入的手段之一。 5 、超载运输降低了公路的使用效率，污染环境。严重超载车辆一般车速都很低， 有的不足4 0 k n 仆。由于超载车的车体大，速度慢，影响后车通行，常常造成变 通阻塞，使公路的使用效率大大降低。特别是高速公路，高速公路对货车的设计 时速般在7 0 公里以上，而严重超载车辆一般只能行驶三四十公里，有的更低， 造成高速公路低速行驶的尴尬局面。另外，超载车辆由于荷载大，在起步、爬坡 时冒出大量黑烟，造成路面和环境的污染。 图1 l 超载车辆对桥梁的毁坏图12 超载车辆对道路的毁坏 图1l 和图12 两张图片显示了超载超限对桥梁和道路带来的危害。鉴于国 内车辆超载、超限的严重性，治理超载超限势在必行。 第一章绪论 1 1 2 研究意义 要有效遏制住超载超限这一现象，必须为执法者提供载重车辆的真实载重信 息。如何实现准确而又快速判断车辆是否超载成为治理超载超限的关键问题。 早期车辆称重均为静态称重。由路政管理单位在路边设立车辆称重站，让疑 似车辆整车停放在地磅秤上进行秤量。即静态车辆称量时，作用在车辆轮胎上的 力正好与静态车辆所受的重力相等，并通过检测元件测试出来。这是整车称重最 为精确的方法，但是这种方法测定效率低，容易照成交通堵塞。而且由于静态称 重规模庞大、引人注目，超载车辆往往采取绕道或者提前卸货的方式躲避检查。 有关实测结果表明，在同一条道路上，固定称重站测出的超载车辆仅为0 5 ， 而采用动态称重测出的超载车辆为3 0 ，由此产生了对公路车辆进行动态称重 ( w e i g hi nm o t i o n 简称w i m ) 越来越多的要求。 动态称重的定义为：在车辆不停车运动状态下，测量车辆的动态轮胎受力并 计算相应的静态车辆重量的过程。动态称重与静态称重相比，其主要特点就是不 停车、节省时间、效率高。所以动态称重是现代交通中超载运输测量的主要手段 和发展方向。 1 2 动态称重研究的基本路线 车辆的动态称重技术关键在于称重传感器和称重信号处理技术的选择，其中 称重传感器的选择为重中之重。传统的基于电学量的汽车衡在耐久性指标上难以 满足实际工程需要，急需研制出响应速度快、抗干扰能力强、准确度高的新型称 重传感器。 随着光纤传感技术的快速发展，也为动态称重这一热门领域提供了一种新的 研究途径。由于光纤有良好的传光特性( 对光波的损耗目前可低达0 2d b h n a ) ； 有比微波高5 个数量级的宽频带；再加上光纤本身就是一个敏感元件，即光在光 纤中传输时，像振幅、相位、偏振态等将随着检测对象发生变化而相应变化的特 点，因此，与传统的各类传感器相比，光纤传感器具有一系列的独特优点：灵敏 度高；抗电磁干扰；耐腐蚀，耐高温防爆防燃，光路可挠曲性好：频带宽，动态 范围大；柔软纤芯；几何形状具多方面适应性，而且易于实现远距离多通道测量 与控制，故可做成任意形状的传感器和传感器阵列；同一光纤可以制成传感多个 不同物理量的传感器；便于与计算机联接，便于与光纤传输系统联网，以实现系 3 ! 型! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! i ! ! ! ! ! 统的遥测和控制，进而满足多功能、智能化的要求。当然，还有结构简单、体积 小、重量轻、耗电少等优点。光纤传感器的研究开发一直受到世界各国有关学术 界和研究机构的高度霍视。从7 0 年代中期至今这短短的2 0 余年时问已研究成功 百余种光纤传感器。它的触角已涉及到国防军事、航天航字、工矿农业、能源环 保、生物医学、计量测试、自动控制和家用电器等各种领域。在这些光纤传感技 术中光纤光栅传感器表现特别抢限p l ，图1 3 是第1 5 届全球光纤传感器会议 ( o f s 一1 5 ) 上对光纤传感应用市场的统计【f i ，光纤光栅占据的份额接近一半。 f i b e r l ；r 3 “”萨 r e n h b t ) ni n r r 帅 1 0 i 1 1 1w 图13 光纤传感器应用市场统计 基于光纤光栅传感技术的优点，国外公司开始研究将光纤光栅传感技术应用 到动态称重领域嘲，比如美国的b l u er o a d 公司的研究小组已经开始了基于桥梁 健康状态监测光纤光栅传感技术应用于车辆行驶过桥面时的称重研究。本课题组 是在安徽省科技厅十一五二期攻关项目“光纤动态称重传感器”支持下展开了光 纤动态称重技术的研究。 本项课题研究的基本路线如下： 我们把光纤传感技术引入到动态称重中，当小车( 具有重量g ) 以一定的速度 v 经过由光纤传感器作为传感的称重台时，光纤传感器受到小车自身重量的压迫 传感器从而引起通过该传感器光波长 的变化，这柬具有传感信息的光经数据采 集系统采集被记录。研究光参数 和小车重量g 之间数学关系： g = ，( ) 通过采集到的光信息，我们可以计算反演出行驶在称重台上小车的重量。实 第一章绪论 验系统如图14 所示 图l4 光纤动忐称重系统示意图 1 ) 对不同光纤传感技术( 如微弯传感型，宏弯传感型、干涉传感型、光纤 b r a g g 光栅传感型、光纤偏振传感型等) 进行调研和论证，选择一种最 适合用于动态称重的光纤传感技术方案。 2 ) 由于石英光纤为石英材料，直径只有1 2 5pm ，需要研究光纤传感器合理 的机械封装形式，使之能够将运动车辆轮胎作用力传递给光纤传感器， 并且使石英光纤不受损害。 3 ) 研究静态重量和光纤传感器光信号的关系。 4 ) 在实验室内用小车模拟道路中行驶车辆在光纤动态传感器上行驶，研究 光纤传感器传感信号和行驶过其上面的小车不同重量( g ) 的数学关系。 13 本论文的基本结构 鉴于超载超限问题的日益严重，对国民经济和生活造成严重影响，产生了对 车辆动忐称重的迫切需求。相比于基于电学量的传统动态称重投术，光纤动态称 重技术具有抗电磁干扰，易组成分布式传感网络等优点，符合智能交通未来发展 方向。在此背景下，本论文获得安徽省十一五二期攻关基金支持，在实验室内开 展了将光纤传感技术应用到动态称重的探索研究。 第二章首先回顾了三种比较典型传统动态称重技术：压电式、弯板式和单 传感器动态称重技术。其后介绍了近些年发展起来的光纤微弯式、光纤偏振式、 光纤干涉式、光纤f - p 式和光纤光栅式动态称重技术。并对上述称重技术进行了 b r a g g 光纤光栅传感技术应用于动态称蕈的研究 比较。 第三章在理论上，采用弱波导近似，推导了b r a g g 光纤光栅的模场分布， 得到了光栅周期和光波长之间的关系。介绍了光纤光栅的分类。 第四章采用切趾掩模板紫外写入技术，刻写出了适合传感用的高边模抑制 比的均匀b r a g g 光纤光栅。分析并验证了b r a g g 光纤光栅良好的应变和温度传感 特性。 第五章设计出了悬臂梁称重弹形体，并利用有限元仿真分析软件a n s y s 对 弹性体结构进行分析。采用高性能的粘贴剂粘贴光纤光栅，完成光纤称重传感器 设计。研究了一种低成本的采用微测力传感器作为系统读出装置的动态匹配光 栅解调方案，该解调方案有望应用到光纤光栅动态称重系统，降低称重系统总成 本。 第六章搭建起一套高功率的a s e 宽带光源，可适用于光纤光栅传感系统的 光源。对基于动态匹配光栅解调光纤光栅应变传感系统，提出了采用辅助一对匹 配光纤光栅实现传感系统得温度补偿。提出了采用实时校准光栅初始波长法消除 光纤光栅动态称重温度应变交叉敏。对实验小车进行了光纤光栅动态称重实验， 并对测量数据进行了分析处理。 第七章总结全文工作并做出未来工作展望 6 第二章动态称重技术 为了避免超载车辆对公路造成早期破坏，欧共体成员国和美国、闩本、加拿 大等国在2 0 世纪5 0 年代就开始对车辆动态称重系统进行研究并取得了相应的成 果。我国起步较晚，于“七五”期间开始引进和消化国外动态称重系统同时开 始对动态称重系统进行研制6 】。 传统的动态称重系统一般均为基于电学量的汽车衡，常用的传感技术有压电 式、弯板式、单传感器等。目前随着光纤传感技术的快速发展，给动态称重传感 技术带来了新的生命力。国内外已经有很多研究机构开展了光纤动态称重技术研 究，目前国外已经成功研制了光纤动态称重传感器。国内关于光纤动态称重的研 究起步比较晚，还都处于研究阶段扔期。光纤动态称重在国内外都处于比较前沿 的位置，存在问题很很多，技术还不够成熟，特别是测量的精度、系统的结构都 需要很大的改进。 21 传统动态称重技术 22 1 压电式称重系统 压电传感系统是将压电材料经过适当处理后做成电缆的形式铺设在路面中， 电缆受力直接产生电信号，经处理后检测出车的重量。图2 1 是压电工作原理示 意图。 二一 1 二 t 二；、二：二 c ；? ；一二；一j 一： 二_ 二_ o ； v ；一f 一；+ 十，+ 一i t 十 _ - - _ - 图2 1 压电传感器原理图 目前国内使用的压电传感器材料主要为石英材料和共聚合物加工制作而成 的压电薄膜轴，它们的性能指标如表21 所示： 7 b r a g g 光纤光栅传感技术应用于动态称重的研究 表2 1 石英压电传感器和压电薄膜轴主要性能指标对比 外形尺寸输出一致性 压电常工作 ( 宽高)( 传感器方 数p c n 温度 n h n 向上) 一1 7 5 石英材料压电传感器 5 0 8 0 5 0 4 43 5 共聚合物p 型压电传感器 耋2 04 0 8 01 9 1 9 1 0 4 时为高双折射率( 衄) 光纤，即为保偏光纤。b o c k 等人指出，当对其旖加高静压力时，静压力对这些 光纤的b ，基模偏振双折射产生直接影响，导致拍长降低“”。a n m f i 等人在b o e k 研究的基础上进一步改进，使用液压施力装置对高双折射率保偏光纤施加动态作 用力，进行了光纤偏振传感技术用于动态称重可行性研究“”实验系统如图21 1 所示。 图21 1 高双折射率保偏光纤传感器动态加载实验系统 b r a g g 光纤光栅传感技术应用于动态称重的研究 系统采用的传感光纤为h b 6 0 0 领结型保偏光纤，光源为输出功率3 0m w ， 工作波长6 3 2 8a m 的h e n e 偏振光源，液压施力装置最大加载为4 4 5 k n 。h e - n e 光源发出的光入射到传感光纤光强为： ，= 三( 1 + c 。s 矽) ( 2 - 7 ) 这里，是光源的强度。为光相位差，与传播常数相关： 矽钞7 0 _ 2 州。孚= 等b ( 2 - 8 ) 上式中，五为入射光的波长，玎，和f l y 光纤中两个互相垂直的两个偏振轴的有效 折射率。b = 刀，一刀。定义为双折射率。 拍长定义为： 三b = 2 b = 2 ( n ，一r l 。) ( 2 9 ) 借助于b o c k 等人对压力和拍长关系推导，这里定义厂= f i 代替文献1 6 1 中压强p ， 最终得t u f 和拍长厶关系可用下式表示： 一1 ：上- i b 上兰 ( 2 1 0 ) 一= 一一 z l ， l 丑l s oz o 乃 上式中，f 为有效载荷f 作用在传感光纤的线密度，乃为实验参数，相当于输出 的偏振光相移2 万所需的压力量，三占。为原始拍长，c 为修正因子。 图2 1 2 单模高双折射率拍长和单位长度上载荷的关系 a n s a r i 将各参数带入( 2 1 0 ) 最终得到厂与k 关系如( 2 - 11 ) 所示。 1 6 第二章动态称重技术 土：上+ 二! 坠( 2 1 1 ) 一= = 一- 一 z 一- ij 工b三b ol o 5 0 丁 图2 ，1 2 为式( 2 1 1 ) 所对应的实验结果。由此可以得出结论，将高双折射率保偏 光纤作为传感光纤，当车辆轮胎经过传感光纤上面，将引起保偏光纤的拍长的变 化，通过测量高双折射率传感光纤的拍长的变化，可以计算出车轮对传感光纤的 作用力，达到动态称重的目的。 2 ，2 3 光纤干涉称重技术 光纤干涉测量技术也可应用到动态称重n 羽，图2 1 3 是d e n i s 等人设计的基于迈 克尔逊干涉测量技术的汽车轴重仪光路部分。从激光器发出的单色光经3 d b 耦合 器分成光强相等的两束光，其中一束光经参考臂，被末端反射镜反射，又回至f j 3 d b 耦合器。另一束光经传感臂传输到其末端，被另一反射镜反射返回至u 3 d b 耦合器。 o e f o , m 0 1 | o ni n s s m e , s e c t l 。n ，一ii i i i i 一一、 d 炯o l 。ns e n 晰恃c l l o n ，。_ 、- _ _ 、 图2 1 3 光纤迈克尔逊干涉轴重仪光路部分 系统中采用的传输光纤为普通单模光纤，当两反射镜n 3 d a 耦合器间的光程 差小于激光器的相干长度即2 n l 刀2 ，口为光纤纤芯半径。 采用圆柱坐标系，上述波动方程变成 解该方程得 式中 ( 3 4 5 ) ( 3 4 6 ) ( 3 4 7 ) 争+ 障2 一外= 。( 3 - - 4 8 ) e y ，缈) = 。( 料唧 b k 加( j 芋，) p m 妒 u 2 = ( k 22 一2k 2 3 0 ( 3 4 9 ) 勺 。上少嚣 弘 = ： 以 p 第三章光纤光栅理论及分类 w 2 = 2 一尼弼b 2 这里引入参量y 2 = u 2 + w 2 。 由 铲万i 可o e y = ：ii o e yor，+笠cporo y 参 - 古 s i i l 缈堡o r + 半鼍 2 钞 砂li 7 ， a 驴j 可得 可得 删= 一剽：沪删 同理，由 吃= 去挈o x = 一上a ，t o c o s 缈拿o r + 业r 嘉fz 掣old 缈_ j 砒力一一o)xo la 藩ar 斟叫 撕渤2 1 b 兰脚鹾砭雠盘勰韩( 3 _ 1 ) 【 ， 口州 ( 1 ) 特征方程 禾l j me ，连续和p ：连续的边界条件，令，= a ，由上列诸式可得 l u s i n f m m ( u ) + i m c o s 裂篇= - 搿2 南。s 蜮杪) 】：0 ( 3 吨)0矾p ) 】一b 陟s i n 娥杪) + 砌c o s 蜮杪) 】：q _ 训 由其系数行列式等于零，化简后可得特征方程： 型：w k m ( w ) 厶缈)k 。缈) 利用 可得 j 疋缈) = 芳k 缈) 一k 册+ 。缈) 【j ：缈) = 罟厶妙) 一厶+ 。妙) 3 l ( 3 5 3 ) b r a g g 光纤光栅传感技术应用于动态称重的研究 u j 州p ) 一w k 州( i v ) ? = 一= = 一 ，。p )k 。缈) 这就是常见的l p 模式的特征方程。 ( 2 ) 截止条件 利用形专0 ，u _ v 和特征方程，可得 1 ) m 0 时，截止条件为( 不包括u = 0 ) j m - i p ) = 0 2 ) m = 0 时，截止条件为( 包括u = 0 ) 以p ) = 0 相应的根依次是 m 寻0 ，一lp ) = 0 0 ( l p o m = 1 j o 妙) = 0 m = 2 以p ) = 0 3 8 37 0 1 。) ( z e o 。) ( l e o ，) 2 4 05 3 2 ( 鼻。)q 0 ：) 3 8 3 足。) 从而三模的序为：r 。，幽。，弛：，上b 。，媚：， ( 3 5 4 ) ( 3 5 5 ) ( 3 5 6 ) 7 0 1 ( l e 2 ：) ( 3 ) 远离截止 由形专o o ，v 寸o o ( u 专有限值) ，可得远离截止时，确定u 值的方程为 3 3 光波导耦合模理论 ，。 ) = 0 ( 3 5 7 ) 一般地，光纤内各传播模式间包括包层模为简正模，具有正交性，模式间不 会发生能量交换。在光纤中的光场可以用这些简正模的线性组合来表示 豆= 么。雷。g ，y ) e 协一几2 ) ( 3 5 8 ) 式中a 。为常数。这些模式通常归一化为在z 方向1 w 的功率通量。于是模式的正 交关系可写成 胞疗：上出咖= 如( 3 - - 5 9 ) 3 2 第三章光纤光栅理论及分类 式中f i 。是与模式巨有关的磁场。在光纤中，v 豆= 0 并且模式雷。满足波动方程 i 万0 2 + _ 0 。2 - - i - ( l ) 2 f l e ( x 、一i 己g ，y ) ：o ( 3 - 6 0 ) + ( 9 2 , u 占o ( x , y ) - f l ： 审+ 瓦一严惦y j 枷 以上正交关系可变为 库m 盹y 蚴2 胬凡( 3 - - 6 1 ) 若在z = o 处激发单模，比如丘g ，y ) e ( 耐一局“，则电磁波在整个未受微扰介质 中仍然是这个模式。 下面考虑介电系数 占g ，y ，z ) = 岛g ，y ) + s g ，y ，z ) ( 3 6 2 ) 描述的微扰介质中未受微扰模巨g ，y ) e ( 耐一即) 的传播。这里假设电介质微扰为标 量占g ，y ，z ) ，它的存在产生一新的微扰极化 户= s g ，y ，z 归。g ，少弘似一肛( 3 - - 6 3 ) 此极化波可把能量馈入另一个模式豆g ，y - 悃一岛，则我们说介质微扰 占g ，y ，z ) 使模式丘和豆：之间发生耦合( 即引起能量交换) 。下面考虑这种耦合 发生的条件。 由于电介质微扰产生的未受微扰模之间的能量交换，类似于随时间变化的微 扰影响下原子本征态之间的转换，它相应的形式上十分相似。其数学方法称为常 分变分法。步骤包括把电磁波的电场矢量表示成未受微扰电介质结构的简正模的 展开式，其展开系数随z 而定，因为对于占0 ，波e m g ，j ，k 似一肛不再是本征 模： 雷= 彳。( z 成g ，y 弘向一风z ( 3 6 4 ) 将方程( 3 - - 6 4 ) 代入波动方程 并利用( 3 6 0 ) ，得到 扣2 + 缈2 l 。g ，y ) + s g ，y ，z ) 】) 豆= o ( 3 6 5 ) b r a g g 光纤光栅传感技术应用于动态称重的研究 爿：参4 2 缓芝4 p 仗a 嘶= 吲2 晖哦弘z ) 4 曷仗a 诈( 3 - - 6 6 ) 我们进一步假定：电介质微扰是“弱的”，因此模振幅的变化是“慢的”， 并满足下列条件 幽胁dl ( 3 - - 6 7 ) 此条件称为抛物线近似，经常用于微扰小的时候。于是，忽略方程( 3 - - 6 6 ) 中的二阶导数，得 吻莩屏( 笔4 声k y 嵋z = 刊2 军如弘z ) a i e t ( x , y ) e 咱2 ( 3 - - 6 8 ) 下面我们取方程( 3 6 8 ) 与或g ，y ) 的标量积，并对所有的x ，y 积分，利用 简正模的正交性( 3 - - 6 1 ) ，结果为 ( d 防2 i f l 乙, e ( , 蜊和，桫绷k ( 3 - - 6 9 ) 式中 ( 七惜胁，y ) 鼠g ，y 蚴2 而2 t o g ( 3 - - 7 0 ) ( 后i sl - p ：g ，y ) s g ，y ，z 旧g ，y ) d x d y ( 3 - 7 1 ) 既然电介质微扰s g ，y ，z ) 在z 方向是周期性的，我们就可以把它按傅里叶 级数展开 球训= 弘幻) e x p 卜警z ( 3 - - 7 2 ) 州u l 1o j m - ya 4 x ，y ，z ) 在方程( 3 6 2 ) 中的定义，式中的求和是对除聊= o 之外所有 的m 。 把方程( 3 - - 7 0 ) 、( 3 - - 7 1 ) 、( 3 - - 7 2 ) 代入方程( 3 - - 6 8 ) 之后，得 夏da t 刊南莩；凹慨丹砌 ) 。( 3 - - 7 3 ) 式中耦合系数c 9 定义为 第三章光纤光栅理论及分类 c p ) - 詈( 七帅) = 署体g ，y ) g ，y e g ，y ) 蚴( 3 - 7 4 ) 这个系数c 9 ) 反映出由于电介质微扰的第m 个傅里叶分量产生的第后个模 与第，个模之间的耦合大小。 方程( 3 - - 7 3 ) 构成一组耦合线性微分方程。原则上包括数目无限的模振幅。 而实际上，只有两个模是强烈耦合的；对两个模振幅，方程( 3 - - 7 3 ) 简化为两个 方程。所谓共振耦合指的是对某个整数m ，在 i l k - 局一聊百2 t = o ( 3 - 7 5 ) 条件下的模耦合。这个条件称为相位匹配条件，也称b r a g g 条件。共振耦合可解 释为：考察耦合方程( 3 - - 7 3 ) ，第k 个模由于在2 和z + & 之间的范围内通过电介 质微扰的第m 个傅里叶分量与第，个模的模耦合产生的场振幅增量幽。为 如一z 岛凹) a te x p 胁脚列出( 3 - - 7 6 ) 既然场振幅是随空间缓慢变化的，我们就把方程( 3 - - 7 6 ) 对一段比人大得多、 而比场振幅的变化标度小得多的距离积分。这样就得出第七个模由于在z 和 z + 址之间距离上通过电介质微扰的第m 个傅里叶分量与第，个模的模耦合产生 的场振幅净增量鲋。的表达式 馘= 一南西) 4 互。x ，( 履一局一所安) 刁比 c 3 7 7 ， 由这个方程我们发现，当某个整数m 并不满足条件( 3 - - 7 5 ) 时，第七个模第， 个模之间的模耦合是无意义的，因为方程( 3 - - 7 7 ) 中的积分只有当指数为零时才 不等于零。 总之，电磁辐射在周期性微扰电介质中的传播可由常量变分法来描述。这 些模振幅由耦合模方程( 3 - - 7 3 ) 决定。模七与模，之间要发生显著的模耦合，必须 满足两个条件：第一个条件由方程( 3 7 5 ) 决定；第二个条件是耦合系数c p 必 须不为零。 3 4 光纤光栅的耦合模方程 b r a g g 光纤光栅传感技术应用于动态称重的研究 光纤光栅是光纤纤芯折射率受到周期性微扰而形成的一种新型全光纤无源 器件，光纤光栅折射率沿其轴向分布可表示为： 一诽。s 蹴) ( 3 - - 7 8 ) 式中n c o r 。为光纤纤芯折射率，翻q ) 为光纤纤芯折射率变化幅值( 也称为折变量) ， y 为折射率变化的条纹可见度，人g ) 为光栅折射率变化的周期。光栅有效折射率 为聆够胛一+ 面。光纤光栅折射率沿光栅轴向的变化如图3 2 所示。 ( b ) 图3 2 光纤光栅折射率分布 ( 设刀一= 1 4 4 6 ，踟o = 0 0 0 1 ，人o = o 5 a m ，l = 5 m m 为光栅长度) ( a ) 均匀光纤西噼光栅渤( z ) = 翻。，人g ) = 人。，v = 1 0 ( b ) 均匀光纤b r 啷光栅锄( z ) = 砌。，八g ) = a 。，v = o 9 在光纤中传播的光波的电场可表示为： 丘k 弘乞，) = h e x 如刁+ 易e x 孵别弓，( x , y ) e x 一甜) ( 3 - 7 9 ) j 式中，表示传播的模式；a ，b j 为缓变量，分别表示+ z 或一z 方向传播模 式的振幅；e j t g ，y ) 既可以是纤芯导模的传播模式场，也可以是包层模的传播模 式场。由于折射率微扰，在光栅中传输的光波的各模式间发生耦合。根据式( 3 - - 7 3 ) ，耦合满足如下耦合模方程： 警= z 吒唧p 汲一色m 莩嘁唧【- r 魄+ 色纠( 3 - - 8 0 ) 第三章光纤光栅理论及分类 誓叫k 锥一p f 饭+ 色m 。b k k k j e x p 【，汲一只) z 】( 3 - 8 1 ) 式中k 业为第，阶模与第七阶模之间的耦合因子， k ( z ) = 詈肛批占b 搋g ，y ) g ( x ，j ，) ( 3 - 8 2 ) 式中a s 为光栅中的电介质微扰。当渤 3 7 ，0 级 耋 刁 耋o 1 0 1 02 03 04 0 t e m p e r a t ur e o c 4 1 0 ( a ) 01 0 2 03 0 4 0 5 0 t e m p e r a t u r e ，屯 图4 1 0 ( b ) 图4 1 0b r a g g 光纤光栅温度特性实验 综上所述，小范围测温内，在不考虑横向应力影响及波导效应和弹光效应 0 9 8 7 6 5 3 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 e c 、 c_功cm一，毋_，_i卫cmu西西西i 第四章光纤光栅制作及传感特性分析 时，裸b r a g g 光纤光栅由于热光效应、热膨胀、轴向应变导致的相对波长漂移， 可由式( 4 1 4 ) 和( 4 2 1 ) 合并后给出相对波长漂移解析表达式： 4 3 本章小结 警= ( 1 一p e ) 6 z + ( + 口 ) a t ( 4 - 2 2 ) a b 控制相位掩模板沿长度方向衍射效率，按切趾函数变化，可实现对照射在 光纤光栅上紫外曝光调制。均匀的紫外光透过切趾相位掩模板对增敏光纤曝光 后，光栅的中心折射率最高，两端最低，实现了对光纤光栅反射波形切趾，有 效抑制了光纤光栅旁瓣的产生。从切趾后的b r a g g 光纤光栅反射波形看，光栅 边模抑制比达到了2 5 d b 以上。该光栅用于传感测量时，可以更好的发挥光栅 波长编码优点，实现对监测量的精确测量。 分析并实验验证了b r a g g 光纤光栅的应变和温度传感特性。从实验结果可 以看出，光纤光栅传感系统结构简单，b r a g g 光栅的反射波长峰值和应变及温 度变化有很好的线性，基于光栅应变和温度传感原理，可以制作出种类繁多的 光纤光栅传感器。这也是b r a g g 光纤光栅传感器在传感器领域发展迅速的主要 原因。 5 7 b r a g g 光纤光栅传感技术应用于动态称重的研究 第五章光纤动态称重系统设计 光纤光栅动态称重系统是通过将光纤传感技术用于对运动中的车辆称重。系 统是有光纤光栅称重传感器、宽带光源、光纤信号采集系统( 光纤光栅解调仪) 、 数据处理终端( 计算机) 组成。其中光纤光栅称重传感器是动态称重系统的基础， 因为只有在准确，快速地获得汽车轮胎对承重台的作用力大小，才能反演出汽车 的真实重量，从而对车辆是否超限超载做出判断。光纤光栅动态称重传感中另一 个关键技术是光纤光栅传感信号的解调技术。探寻结构简单，低成本、高精度的 光纤光栅解调系统是影响光纤光栅动态称重技术实用化关键因素之一，也是制约 光纤光栅传感应用的关键因素。 5 1w l m 系统指标体系和设计目标 本文的光纤动态称重技术研究是在安徽省科技厅二期攻关项目“光纤动态称 重传感器”支持下展开的。设计目标是把光纤光栅传感技术引入到动态称重中， 在实验室内建立一套光纤光栅动态称重装置。该装置具有以下特点和功能：该装 置采用光纤光栅传感技术对载体进行称重；光纤动态称重传感头具有合理的机械 封装形式；通过测量传感器光学参数的变化，可计算出施加在光纤称重传感器上 的载体的动态重量。 同时，探寻一种适合光纤光栅动态称重的解调方法，为下一步研制光纤动态 称重解调仪做前期准备。 5 2 光纤动态称重原理 5 2 1 原理 该动态称重系统采用图1 4 的技术方案，当小车( 具有重量g ) 以一定的速度v 经过由光纤光栅传感器作为传感的称重台时，受到小车自身重量g 的压迫，光 纤称重传感器弹性体引起形变，而这一形变可以被粘贴在弹性体适当位置的 b r a g g 光纤光栅传感器检测到，如图5 1 所示。根据式( 4 1 4 ) 可知，b r a g g 光纤 光栅波长漂移砧正比于作用在光栅上的应力。 第五章光纤动态称重系统设计 a 2 一b = ( 1 - 只) s ： 九日 ( 4 1 4 ) 入射光信号光争光栅( f i b e r g r a t i n g ) i n p u ts i g n a l以22 n d , a ；= 2 畦e 苎三三三苎曼话戛；塞三三三三苎三三三三三j _ 一 一a 一传输光信i = i 号，l 硼u ，l l 7 t a m m i t t e d $ i 瓤l a l 传输光信号 反射光信号 a k a 氕l j 应力感应漂移 s t a i n m d u c e d s 雠t 图5 1 称重系统中光纤光栅传感示意图 ，在光信号的输出端，具有传感信息的光经数据采集系统采集被记录。建立研 究b r a g g 光纤光栅传感器波长漂移和小车重量g 之间数学关系： g = 厂( 名) 进而通过采集到的光信息，我们可以计算反演出行驶在称重台上小车的重量。 5 2 2 车辆运动状态分析 5 2 2 1 车辆的各种运动形式 实验小车除了在行使方向上的直线运动外，在空间其他方向上还可能存在多 种运动形式。我们以一个两轮轴车为例对实验小车的运动进行一定的分析嘲1 。 7 ： y 动 x 图5 2 简化的汽车模型 在运动过程中，小车是一个多自由度的复杂对象，要想全面分析小车