（光学专业论文）生物组织的时间分辨光分布特性及光学参数测量.pdf

福建师范大学硕士学位论文 捅安 生物组织表面时间分辨漫射光中包含有组织体的光学特性信息，通过测量组织 表面的漫射光可间接获得组织的光学参数，从而得到与组织光学参数密切相关的组 织的结构及生理和病理状态信息。因此，研究组织的光学特性、光在组织中的传播 及如何从漫射光中更为准确地提取组织的光学特性参数对于利用光学手段进行医 学诊断和治疗具有重大意义。 首先，本论文利用时间分辨m o n t ec a r l o ( m c ) 模拟方法研究了超短脉冲在组 织中的传输规律，分别获得一定源探测器距离下半无限大均匀组织表面光分布规律 与组织吸收系数此，约化散射系数丘，各向异性因子g 及探测角0 间的关系，而且 还研究了组织表面反射光分布与均匀组织厚度问的关系，并对其进行了较为深入的 分析。这对丰富非稳态光在组织中的传输理论有一定的价值。 其次，在m c 模拟的基础上探讨了使用“单纯形搜索法”非线性最小二乘拟合 算法过程中，拟合起始时问和拟合终止时间、双参数( a t 。、a t ：) 拟合与三参数( i t 。、 “l 、幅度因子a ) 拟合等因素对拟合精度的影响；比较了使用非全角接收的组织表 面漫反射曲线拟合基于全角接收的漫反射理论公式和拟合相同探测角度下的漫反 射理论公式两种情况所得的光学参数间的关系；此外，还讨论了不同的非线性最小 二乘拟合算法对拟合精度及拟合运算时间的影响。得到对于提高组织光学参数的拟 合精度具有一定意义的结论。 最后，在多程测量的基础上，使用单参数( a t2 ) 最小二乘牛顿法拟合方法和双 参数( p 。，a 或：，a 。) 最小二乘牛顿法拟合方法，得到有限厚均匀组织的反射 率分布和透射率分布公式中除去包含测量位置的指数项的其它部分对测量位置皆 具有弱依赖性的结论，并对拟合结果进行了分析讨论；而对于有限厚平板状双层组 织，可根据对反射测量结果及透射测量结果进行拟合所得的约化散射系数间的差异 及常数因子的正负判断双层组织的可能结构分布。 关键词：时间分辨，蒙特卡罗( m c ) 模拟，漫射光，光学参数，多程测量，最小 二乘拟合算法 福建师范大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed i f f u s i o nl i g h td e t e c t e df r o mt i s s u es u r f a c ec o n t a i n st h et i s s u eo p t i c a lp a r a m e t e r s i n f o r m a t i o n s ot h et i s s u eo p t i c a lp a r a m e t e r sc a nb eo b t a i n e di n d i r e c t l yb yt h ed i f f u s i o n l i g h tm e a s u r i n g ，t h e nt h eo p t i c a lp a r a m e t e r sr e s o l v e dt i s s u es t r u c t u r e ，t h ep h y s i o l o g i ca n d p a t h o l o g i cs t a t ei n f o r m a t i o nc a n b eo b t a i n e df i n a l l y t h e r e f o r e ，t h es t u d yo ft i s s u eo p t i c a l p r o p e r t i e s ，t h ep r o p a g a t i o nr u l e o fl i g h ti nt i s s u ea n dh o wt oe x t r a c tt i s s u eo p t i c a l p a r a m e t e r sw i t ha c c u r a c yp l a ys i g n i f i c a n tr o l ei no p t i c a le x a m i n ea n dd i a g n o s i s f i r s t l y , t h eu l t r a - s h o r tp u l s el i g h tp r o p a g a t i o nr u l e i nt i s s u ei si n v e s t i g a t e d b y t i m e r e s o l v e dm o n t ec a r l o ( m c ) s i m u l a t i o nm e t h o d ，a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e l i g h td i s t r i b u t i o nr u l e i ns e m i i n f i n i t eh o m o g e n e o u st i s s u es u r f a c ea n dt h ea b s o r p t i o n c o e f f i c i e n t 。，t h er e d u c e ds c a t t e r i n gc o e f f i c i e n t 电，t h ea n i s o t r o p yf a c t o rga n dt h e d e t e c t e da n g l e0 a r eo b t a i n e dr e s p e c t i v e l y a d d i t i o n a l l y ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e r e f l e c t a n c el i g h td i s t r i b u t i o ni nt i s s u es u r f a c ea n dt h et h i c k n e s so fah o m o g e n e o u st i s s u e i sa l s os t u d i e d ，a n ds o m ea n a l y s e sa r em a d eb a s e do nt h er e s u l t sa b o v e t h e ns o m e v a l u a b l ec o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e dt oh a v et h et i m e r e s o l v e dt r a n s p o r tt h e o r yo ft i s s u e e n r i c h e d s e c o n d l y , an o n l i n e a rl e a s ts q u a r ef i t t i n ga l g o r i t h mb a s e d o nas i m p l e xs e a r c hm e t h o d i su s e dt od i s p l a yt h ef i t t i n ga c c u r a c yi n f l u e n c e db yt h ef i t t i n gs t a r tt i m ea n dt h ef i t t i n g e n dt i m e ，t h et w op a r a m e t e r s ( 。、：) f i t t i n ga n dt h et h r e ep a r a m e t e r s ( 。、，、 a m p l i t u d ef a c t o ra ) f i t t i n go nt h eb a s i so fm c s i m u l a t i o n i na d d i t i o n ，ac o m p a r i s o ni s m a d eb e t w e e nt h er e s u l t st h a tt ou s et h ed i f i l l s i o nr e f l e c t a n c ed a t aw i t hac e r t a i nd e t e c t e d a n g l et of i tt ot h ed i f f u s i o nr e f l e c t a n c ef o r m u l ab a s e d o nf u l la n g l ed e t e c t i n ga n dt of i tt o t h ed i f f u s i o nf o r m u l ab a s e do nc o r r e s p o n d i n gd e t e c t e da n g l er e s p e c t i v e l y a n d ，t h e i n f l u e n c eo fd i f f e r e n tn o n l i n e a rl e a s ts q u a r ef i t t i n ga l g o r i t h mt ot h ef i t t i n ga c c u r a c ya n d t ot h ef i t t i n gt i m ei sa l s od i s c u s s e d t h e n ，s o m es i g n i f i c a n tr e s u l t sa r em a d et oi m p r o v e t h ef i t t i n ga c c u r a c yo f t i s s u eo p t i c a lp a r a m e t e r s f i n a l l y f o rt h ef i n i t e t h i c k n e s sh o m o g e n o u st i s s u e ，as i n g l ep a r a m e t e r ( 从) f i t t i n g m e t h o da n dad o u b l ep a r a m e t e r s ( ：，ao r ：，爿) f i t t i n gm e t h o do nt h eb a s i so ft h e l e a s ts q u a r en e w t o nf i t t i n ga l g o r i t h ma r eu s e dt od e m o n s t r a t et h a tt h er e s tt e r mi n 福建师范大学硕士学位论文 e x p r e s s i o n so fd i f f u s i o nr e f l e c t a n c ea n dt r a n s m i t t a n c ef o rc o r r e s p o n d i n gg e o m e t r yt i s s u e t h a ts u b t r a c tt h ee x p o n e n t i a lt e r mc o n t a i n e ds o u r c e d e t e c t o rd i s t a n c er d e p e n do nt h e d e t e c t e dp o s i t i o nw e a k l yb a s e do nm u l t i d i s t a n c em e a s u r e m e n t s a n ds o m ed i s c u s s i o n s a r em a d et ot h ef i r i n gr e s u l t s w h i l ef o rt h ef i n i t et h i c k n e s st w o l a y e r e ds l a bt i s s u e ，t h e t i s s u ep r o b a b l es t r u c t u r ei n f o r m a t i o nc a nb eo b t a i n e da c c o r d i n gt ot h ed i s c r e p a n c yo f f i t t i n g ：a n dt h es i g n ( p o s i t i v eo rn e g a t i v e ) o fc o n s t a n t s aa n da f r o md i f f u s i o n r e f l e c t a n c ea n dd i f f u s i o nt r a n s m i t t a n c em e a s u r e m e n t s k e yw o r d s ：t i m e - r e s o l v e d ，m o n t ec a r l os i m u l a t i o n ，d i f f u s i o nl i g h t ，o p t i c a lp a r a m e t e r , m u l t i d i s t a n c em e a s u r e m e n t ，l e a s ts q u a r ef i t t i n ga l g o r i t h m 1 1 1 福建师范大学硕士学位论文 中文文摘 组织表面时间分辨漫射光中包含有组织体的光学特性信息，通过测量组织表面 漫射光可以间接获得组织的光学参数，从而得到与组织光学参数密切相关的组织的 结构及生理和病理状态信息。因此，研究组织的光学特性、光在组织中的传播及如 何从漫射光中更为准确地提取组织的光学特性参数对于利用光学手段进行医学诊断 和治疗具有重大意义。 在第l 章中，分析了时间分辨漫射光谱技术的应用现状、意义及其发展前景。 指出目前该技术在用于无损实时测量组织光学参数中存在的问题，给出本论文的立 题依据。 在第2 章中，给出三种边界条件( 零边界条件( z b c ) 、部分流边界条件( p c b c ) 、 外推边界条件( e b c ) ) ，并且结合半无限大均匀介质时域漫射方程归纳整理了不同 边界条件下相应几何形状介质中时间分辨的能流率分布及介质表面的漫射光分布表 达式。此外，还分别给出z b c 及e b c 下有限厚均匀平板状介质表面漫反射解、漫 透射解。由于漫射光分稚表达式中各系数的计算涉及到积分且较为繁复，本章研究 了介质表面漫射光分布公式中有效反射系数r ，与组织相对折射率”。间的关系， p c b c 下漫反射率表达式中系数k 与探测角0 + 间的关系，e b c 下漫反射表达式中系 数a 、b 与探测角0 。间的关系。并且对所得各理论曲线进行多项式拟合，获得了在 实际应用中便于计算的拟合优度接近于1 的拟合公式。 在第3 章中，介绍了时间分辨m c 模拟的基本原理，给出了其物理模型及程序 流程图。并且使用时间分辨m c 模拟研究了超短脉冲在组织中的传输规律，获得一 定源探测器距离下半无限大均匀组织表面光分布规律与组织吸收系数肛，约化散射 系数卢：，各向异性因子g ，相对折射率1 7 及探测角0 间的关系，而且还研究了组织 表面反射光分布与均匀组织厚度间的关系，并对其进行了较为深入的分析。最后将 一定源探测器距离下半无限大均匀组织表面漫反射光分布与z b c 、e b c f 、e b c 下 的解进行比较，决定在接下去的相关章节中使用外推边界条件下的解作为光学特性 参数反演的理论公式。 在第4 章中，在蒙特卡罗( m c ) 模拟的基础上探讨了使用“单纯形搜索法”的 非线性最小二乘拟合过程中，拟合起始时间和拟合终止时间、双参数( 吸收系数儿、 约化散射系数u ：) 拟合与三参数( 吸收系数u 。、约化散射系数：、幅度因子a ) 福建师范大学硕士学位论文 拟合等因素对拟合精度的影响；比较了使用非全角接收的组织表面漫反射光来拟合 基于全角接收的漫反射理论公式和拟合同样探测角度下的漫反射公式两种情况所得 的光学参数间的关系；最后还讨论了不同的非线性最小二乘拟合算法对拟合精度及 拟合运算时间的影响。得到的结论是为了兼顾到吸收系数和约化散射系数的拟合精 度，时间分辨曲线拟合的范围以曲线上升沿对应于峰值9 5 处到曲线下降沿对应于 峰值1 1 0 0 0 处为佳；由于角度依赖的拟合公式的错误使用所引起的曲线拟合结果间 的差异极小，可以忽略不计；三参拟合由于引入了幅度因子，对拟合的精度造成较 大影响，从而使其在光学参数的拟合精度上整体上不如双参数拟合的精度高：采用 m a t l a b 软件中的“单纯形搜索法”拟合与国际上经常采用的“l e v e n b e r g m a r q u a r d t ” 拟合算法所得的拟合结果近乎一致，但前者的拟合时间小于后者的拟合时间。 在第5 章中，介绍了多程测量方法在半无限大组织漫反射测量应用中的发展过 程及其理论基础，并在此基础上有所发展，认为有限厚平板状均匀介质和有限厚平 板状双层介质的漫透射测量也应与半无限大组织的漫反射测量一样具有相似的理论 公式，且同样可用于反演生物组织光学参数。对有限厚均匀平板状介质和有限厚双 层平板状介质采用反射和透射相结合的测量方式。对于有限厚均匀平板状介质，分 别使用牛顿法最小二乘拟合算法对测量结果进行单参数拟合和双参数拟合，得到组 织表面的反射率分布和透射率分布公式中除去包含测量位置的指数项的其它部分对 测量位置，皆具有弱依赖性的结论。并且均匀介质的反射测量和透射测量的拟合结 果较为接近真实值，且在组织上下表面相同测量位置，约化散射系数的拟合结果近 乎相等。对于有限厚双层板状组织，可根据反射测量及透射测量的拟合结果，i 。、 疋。间的差异及常数因子a 、4 j ，的正负判断该双层组织的可能结构分布。若在同 样的测量位置，拟合的以，、丘m ，结果相近，那么可能说明该组织中的某一层相对 于另一层来说其光学厚度很小或者两层组织的光学特性相近：若卢：，、砖，结果相 差较大，那么根据所得约化散射系数的大小可能可判断该双层组织的光学参数间的 高低分布( 若以，明显小于丘i ，代表上层组织相对于下层组织来说为高散射介质， 反之亦然) ：若拟合的常数因子a 。在r ，r 两种测量方式下皆为负值，则可能说明 该双层组织中上层组织的约化散射系数小于下层的，并且两者之间好差异较大，且 其下层组织的光学厚度应比上层组织的光学厚度大：若a 。在测量方式为r 。时为负 值，而在测量方式为尼时为正值，则可能说明该双层组织的上层相对于下层来说为 低散射介质，但两者之i n 差异较小，而且下层组织的光学厚度大于上层组织的：若爿：， v 福建师范大学硕士学位论文 在测量方式为瓦时出现负值，则可能说明该双层组织中某一层为高散射介质，且其 中高散射层的光学厚度大于另一层的光学厚度。其中，月l 、r 2 分别代表 = 5 2 5 m m ， r 2 = 1 0 2 5 m m 和= 1 0 2 5 r a m ，r 2 = 1 5 2 5 r a m 时的漫反射测量：r 2 代表= 1 0 2 5 m m ， t = 1 5 2 5 m m 时的漫透射测量。故结合所得的丘。册、巾拟合结果和常数因子以，、 爿：；，的正负可获得有限厚双层组织可能的结构分布信息。 此处应注意的是，本章结论都是在有限厚组织具有一定光学厚度的基础上得到 的，若组织光学厚度太小，则在组织表面测量得到的光分布不满足漫射近似，那么 该结论是不成立的。 在第6 章中，总结了本论文所做的工作，并提出今后拟进一步开展的研究工作。 v i 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 生物医学光学( b i o m e d i c a lo p t i c s ) 是光学与生命科学相互交叉、相互渗透的 个新的研究领域，它是现代光学技术和方法在生物医学领域的应用。其研究内容涉 及光物理、生物物理、生物化学、工程学、生物学、医学、数学和计算科学等各学 科领域知识。组织光学作为其中的一个分支，是研究光辐射能量在生物组织体内的 传输规律以及有关组织光学特性的测量方法的一门新兴交叉学科。它既是生机勃勃 的医学光子技术的理论基础，也是进一步发展光医学( 包括光诊断和光治疗) 的前 提【1 2 1 。其首要任务是确定光辐射能量在一定条件下在组织体内的分布，其次是发 展活体组织光学特性的测量方法。 在生物医学上具有无损、安全、实时测量等优点的近红外光谱测量技术是近年 来医学光学领域的一个研究热点。它通过测量组织表面的漫射光，间接获得组织的 光学特性参数，从而获得组织的结构及生理病理状态信息【l3 1 。根据所采用的光源( 连 续光或脉冲光) 可分为稳态光谱技术和时间分辨光谱技术两类。时间分辨光谱技术 是在漫射近似理论的基础上发展起来的，它比稳态光谱在技术上更灵敏、更客观和 更具灵活性，在边界上可以高时间分辨地测量与组织体内部结构相关的传输光，提 供更多的组织体的信息【1 ”。时间分辨光谱的测量有两种方式：反射式和透射式。反 射式测量更多的反映了组织体表层的信息，透射式测量则更多的反映了组织较深层 的性质。由于组织体的高散射特性，透射式测量虽然对于检测位于深层的病变组织 具有优越性，但是受到了组织体厚度的限制，对于较厚组织，可探测的光子数目有 限。目前，国际上时间分辨漫射光谱技术在生物医学上的应用研究正处在个蓬勃 发展的时期。 1 2 时间分辨漫射光谱测量技术的应用现状和意义 目前时问分辨漫射光谱技术在生物医学上的应用研究主要包括三个方面，即利 用时间分辨漫射光谱获得浑浊介质如生物组织的光学特性参数；组织体主要吸收体 的含量及组织体的结构信息；对组织进行漫射光层析成像。 福建师范大学硕士学位论文 1 2 1 测量组织体光学特性参数 生物组织的光学特性参数可以反映组织的生理状态，掌握组织体的光学特性参 数是光渗断和光治疗的关键，可以为医学上的临床诊治，如激光外科手术、光动力 学疗法等提供至关重要的基础数据。 光在组织中传输时，根据其被散射的情况可以分为没有被散射的弹道光、散射 次数很少且传播方向基本不变的蛇行光以及传播方向随机化的漫射光。研究表明， 组织表面时间分辨的漫射光中包含有与组织体的光学参数信息1 5 , 1 6 1 ，从时域的角度 出发的时间分辨光谱技术就是通过测量组织体表面的时间分辨漫射光，从而间接测 量组织体的光学特性参数。 ( 1 ) 理论模型p a t t e r s o n 等【l5 】从时域漫射方程出发，假设在边界上的能流率分 布为零( 零边界条件，z b c ) ，从而推导了在半无限大平面介质和有限厚平板状介质 下的时问分辨漫反射率r ( r ，f ) 和漫透射率y ( r ，f ) 的表达式( 其中r 为源探测器间的距 离) 。利用r ( r ，) 或t ( r ，) 表达式，将测量结果代入，通过对光谱波形的指数拟合或 线性对数拟合，得到组织体的吸收系数心和约化散射系数：。与此同时，j a c q u e s 等【。7 1 提出了另一种间接测量比和：的方法，即在半无限大均匀介质情况下，从时 域漫射方程出发，通过对时间分辨漫反射公式进行变形，计算出儿用r ( r ，) 表示的 关系式，并引用p a t t e r s o n 等【l5 】的研究结果得到，f ：与e ( r ，f ) 曲线峰值处对应时间的关 系式。该法具有快速测量光学特性参数的特点，但是其测量偏差较大。1 9 9 7 年， k i e n l e 、p a t t e r s o n 等【1 8 在文献 1 5 的基础上，假设边界上的能流率分布不为零( 外 推边界条件，e b c ) ，对r ( r ，) 和t ( r ，r ) 表达式进行改进，提高了t 。和u ：的测量精度。 目前，对于半无限大和有限厚平板状组织，利用时间分辨漫射光谱技术间接获得组 织体光学参数的研究，大多是基于对外推边界条件( e b c ) 下的漫反射r ( t ) 或漫透 射r ( f ) 表达式的拟合得到的。 同时，由于生物组织往往是不均匀的、有结构的，故推导了外推边界条件下半 无限大层状组织表面漫反射解【19 1 ，而且由于组织表面经常是曲面，如手臂、头部等， 所以也推导了基于漫射公式下的无限大柱状和球状组织在零边界条件( z b c ) 和外 推边界条件( e b c ) 下的拟合公式【i 1 0 , i 1 1 。 此外，还提出了不同形状组织体的部分流边界条件( p c b c ) 下的漫射解，并推导 了e b c 条件下只考虑光通量沿z 轴的贡献的e b c f 的拟合公式。 第1 章绪论 ( 2 ) 研究状况时间分辨光谱技术在测量组织体光学特性参数方面的工作主要 集中在通过研究测量结果的精度与采用的理论模型、源探测器的相对位置、组织体 的厚度、组织体的结构、组织体的光学特性参数选择等之间的关系，并将测量结果 与m o n t ec a r l o 模拟结果进行比较，从而建立起较为准确的理论模型上。所以刚开始 时，实验的对象往往倾向于使用与生物组织光学参数相近的模拟液或固体模拟物上。 从整体来看，将所测的时域漫反射或漫透射曲线用于拟合r ( r ) 或r ( t ) ，从而间 接测量浑浊介质如组织体的2 。和：的方法，其研究对象包括模拟物、生物组织( 离 体、活体) ；研究对象的结构包含单层、双层、甚至多层，半无限大或平板状均匀介 质、柱状或球状的均匀及非均匀介质等12 。“。 从已报道的各种测量数据来看，由于各研究小组的理论模型、测量方法、实验 参数和仪器精度等的选择上存在差异，其确定的组织光学参数之间i _ ! 王存在明显差异 ( i 15 , 11 7 1 。 122 获得生物组织主要吸收体的含量及其内部结构信息 组织体内的一些吸收体( 如色团) 对光子的吸收往往会随着时间而变化，反映 出组织的一些生理活动和变化。其中最重要的是血液中的血红蛋白，它有两种存在 方式，分别是氧合血红蛋i 刍( h b 0 2 ) 和还原血红蛋白( h b ) 。它们的含量与其所携带的 氧的含量有关，反映了组织体的功能和代谢情况，所以对它们在血液中含量的研究 可以提供关于组织生理状态的临床有用信息。而且h b 0 2 及h b 在红光及近红外波段 的吸收较小且存在差异，这是该技术得以应用的理论前提。 ( 1 ) 理论模型通过测量多波长下的组织体的时间分辨反( 透) 射曲线，通过 一系列的拟合变换可分别得到吸收系数和约化散射系数随波长变化的儿( 五) 和 ：( 五) 谱线8 。12 0 1 。 获得各主要吸收体的含量 一般来说，生物组织的主要吸收体是h b 0 2 、h b 、水和脂肪，它们对入射光的 吸收存在特异性。在所测的心( ) 谱线中，对于每一个波长处所测得的，f 。值都是各 主要吸收体在该波长处对应的吸收的线性叠加。即： 儿( 旯) = c i s ，( 旯) ( 1 - 1 ) l 其中c 是波长a 处的吸收体i 的浓度，该吸收体f 的摩尔消光系数。从中得到各主 要吸收体的含量，最终可得到总的血红蛋白含量( t h c = 【h b + h b 0 2 】) 、血氧饱和度 福建师范大学硕士学位论文 ( s 0 2 = 【h b 0 2 【h b 】+ h b 0 2 ) ) 等反映组织体生理代谢状态的重要信息。 获得组织体结构信息 组织体是高散射介质，从：( 旯) 谱线中，在假设各散射颗粒是均匀的球体且相 互之间是独立的情况下，那么，根据米氏散射理论( m i et h e o r y ) 有： ，i ( 旯) = a x 6 ( 1 - 2 ) 其中，定义x = 2 n r n 。布1 ， 。，为介质的折射率，取1 3 5 ；a ，b 为拟合参数，a 与散射 体的密度成比例，b 依赖于散射颗粒的尺寸。 ( 2 ) 研究状况在利用时间分辨漫反( 透) 射光分布来研究组织体的生理代谢 状态方面，意大利的c u b e d d u 领导的研究小组在这方面做了有意义的工作。他们”吲 假定组织体的主要吸收体为h b 0 2 、h b 、水和脂肪，在3 个健康成年人的前额、腹 部和手臂上使用e b c 下半无限大均匀介质情况下的漫射解拟合所测波长处的时间 分辨反射光分布，得到心和a t ：。整个测量的波长范围为6 1 0 1 0 1 0 n m ，每5 n m 测量 一次，最后得到心( 2 ) 和a t ：( 旯) 。再通过对公式( 1 - 1 ) 拟合，获得组织体中h b 0 2 、 h b 、水和脂肪的含量，最终得到s 0 2 的变化范围、t h c 含量变化范围及组织体散射 粒子的有效半径范围。此外，该小组比较了不同测量方式( 反射式和透射式) 在妇 女乳房测量结果中的影响m ”。结果表明，在儿( 丑) 谱中，反射式测量与透射式测量 相比在较短波长范围内心值较大，在较长波长范围内心值较小，且反射式测量的 t h c 较高，同时对皮下脂肪含量的测量更灵敏，对位于深层的病变组织较不灵敏。 测量结果与血管、脂肪大多分布于乳房表层，而位于深层的病变组织含水量较多的 事实是相符的。在：( 旯) 谱中，反射式测量与透射式测量所得的结果相比差别不大， 反射式测量的，f ：( 旯) 谱的斜率较小，这暗示了乳房表层组织的散射颗粒的有效半径 更大。由于假设组织体是均匀的，故测量结果反映的是一种平均的效果。 另外，该小组还研究了妇女年龄2 1 、经期、肥胖程度等因素对正常乳房组织中 h b 0 2 、h b 、脂肪和水的含量的影响。 1 2 3 时间分辨漫射光层析成像 时间分辨漫射光层析( d i f f u s eo p t i c a lt o m o g r a p h y , d o t ) 成像技术是近几年来 的一个研究热点。这方面的工作主要集中在对婴儿脑部缺血缺氧的监测、妇女乳腺 肿瘤的诊断、肌肉中氧消耗的检测等上。 ， ( 1 ) 理论模型d o t 技术与利用组织表面探测到的弹道光成分和蛇行光成分进 第l 章绪论 行成像的门技术1 , 2 3 , 1 2 4 不同，它是在超短脉冲光源照射下，围绕组织体在不同方位 探测所有的漫射光分布，即时间点扩展函数( t p s f ) ，根据光在超短脉冲光源和探测 器间的时间延迟，借助光的传播模型在时域内进行逆向数学上的图像重建。在一定 初值条件下，不断地更新光传播模型的参数使之与测量结果差别最小。尽管全部的 t p s f 可以作为重建算法的输入，但为了节省图像重建时间，目前一般是采用组织的 t p s f 的导出特性如平均飞行时间、平均飞行时问的方差、对数强度、积分流量强度、 高阶时间矩等数据类型来实现图像重建。采用的算法有：有限元法、代数重建算法、 局部代数重建法等。 ( 2 ) 研究状况英国伦敦大学以d e l p y 为首的研究小组设计了一套b q f 自j 分辨的 光学成像系统1 1 2 5 1 ，主要用于诊断和监测新生婴儿大脑活动情况( 如脑缺氧出血等) 。 系统采用3 2 路光源和3 2 路探测光纤，源光纤和探测光纤等间隔沿头部圆周放置。t 通过光丌关使光源在3 2 路源光纤间转换，3 2 路探测光纤同时收集，将探测到的光 送入其后的3 2 个时间相关的单光子计数单元，那么每路光源对应3 2 个光子飞行时 间的直方图( 时间点扩展函数) ，总共得到3 2 x 3 2 个时间分辨点扩展函数。基于有限 元正向传输模型的成像算法可同时得到组织体中吸收特性和散射特性相分离的。， 和，。：分柿图。 h e b d e n 等人【2 叫利用该系统首次对一个产后l o 天的早产( 3 0 周) 男婴头部采 用平均飞行时间数据类型进行3 d 图像重建，在假定婴儿脑中除h b 0 2 和h b 的吸收 之外，其他吸l i 复体的含量为3 0 的情况下，得到7 8 0 n m 和8 1 5 n m 双波长下的头部横 向剖面、纵向剖面以及冠状剖面的。，f ：分布图。从中推知婴儿左脑室存在大出血。 这与用超声扫描得到的婴儿左脑室存在大出血，右脑室存在与之相l 9 4 , 得多的出血 的结论具有较好的一致性。而且还得到血容和血氧饱和度的分布图，其分布范围在 预期的生理学分布范围内，但其峰值比预期的结果小了1 0 0 。h e b d e n 等人12 7 j 还利 用该系统对一个由于严重窒息而处于机械通气状态下的女婴头部进行监测。通过改 变氧气分压( p a 0 2 ) 和二氧化碳分压( p a c 0 2 ) 分别得到双波长下脑部的横向剖面、 纵向剖面以及冠状剖面的2 。、2 ：在不同p a 0 2 、p a c 0 2 下的分布图，并得到相应情 况下的h b 0 2 浓度和h b 浓度的分布图。测量结果随p a 0 2 、p a c 0 2 的变化趋势与预期 的结果相符合。在3 d 图像重建过程中，根据婴儿头部的大小适当减少了源探测器 的通道数。目前该系统仍处于积极的优化建设中。 另外，日本的e d a 等人【1 2 8 1 也研制了一套3 波长( 7 6 1 n m 、7 9 1 n m 和8 3 0 n m ) 的 福建师范大学硕士学位论文 6 4 路光源和6 4 路探测器的时间分辨层析成像系统。采用光开关将输入光脉冲逐个 耦合到入射光纤中，分布于组织体表面的6 4 根探测光纤同时收集信号，并将其送入 到其后相应的单光子计数单元，对于每根源光纤输入对应6 4 个时间点扩展函数，整 个扫描过程可得到6 4 x 6 4 个时间点扩展函数。此系统采用的成像算法是代数重建法。 h z h a o 等人m 9 1 使用该系统对离体鸡腿进行图像重建，成功地获得了2 维的p 和a i t ：的分布图。 目前，利用d o t 技术除了对婴儿头部进行研究外，还对人类手臂的氧耗情况 1 1 3 0 1 、妇女乳腺肿瘤的检测【13 1 1 等作了研究。此成像技术的分辨率与采用的模型、算 法、数据类型、源探测器的距离以及采集的数据点数目等因素有关。其缺点是成像 分辨率很低且成像过程颇为费时，不适用于快速的血液动态变化及生理代谢情况的 分析。 t eg a o 等人1 1 3 2 为了提高d o t 技术图像重建的速度，发展了一种半三维的图像 重建算法，即算法上使用三维扩散方程及二维的光学参数网格划分，同时得到了分 离的。和：的分布图，成功地重建出模型中埋藏物的位置。 1 3 时间分辨漫射光谱测量技术的发展前景 时间分辨漫射光谱技术在生物医学上主要用于测量生物组织光学特性参数、获 得组织体主要吸收体的含量及其结构信息及用于时间分辨漫射光层析成像。其核心 是时间分辨漫射光层析成像技术。它建立在漫射近似理论的基础上，实际上是前两 种应用的综合，其准确性很大程度取决于反( 透) 射的光脉冲形状是否能被漫射近 似理论很好地描述。因此需要对漫射近似理论作近一步的改进修正，且需要发展新 的算法、新的数据类型以提高图像重建的速度和精度。该技术的成像深度可达十几 厘米，与利用弹道光( 成像深度约几个毫米) 、蛇行光( 成像深度约几个厘米) 进行 成像的技术相比，在对人体组织成像上更具有发展潜力。可用于妇女乳腺肿瘤的早 期诊断及对人体的生理代谢情况进行长期监测等。如围产期的婴儿脑部缺血缺氧引 起的脑损伤可能导致终生残废甚至致死，对其脑部的氧代谢情况进行监测以考虑采 取必要的医疗措施就显得特别重要，且婴儿颅骨较薄，近红外光易于通过，这也是 当前时间分辨漫射光层析技术多用于婴儿脑部成像的原因。今后还可望发展对成人 颅内出血、脑积水、中风等的诊断和监测。虽然该技术尚未进入临床实用化阶段， 但是它具有目前各种诊断仪器所没有的优点，其前景是十分诱人的。 第l 章绪论 1 4 本论文主要工作 目前时间分辨光谱测量技术存在的问题是获得的光学参数间存在明显差异，且 成像分辨率过低。在此基础上，本论文从时间分辨漫射光谱技术的基础入手，通过 m c 模拟研究时间分辨漫射光谱与组织各参数间的关系，以进一步提高对非稳态光 在介质中传输规律的认识，并且提高从漫射光谱中获取光学特性参数的准确性，从 而达到提高d o t 成像质量的目的。本论文的主要工作是： 使用m o n t ec a r l o 方法模拟超短脉冲光在生物组织中的分布，研究组织体吸收系 数比、约化散射系数以、各向异性卧相对折射率”、组织厚度d 、探测角0 。等 因素对其表面反射光或透射光分布的影响，尤其是曲线峰值的变化情况。对组 织表面时间分辨光分布进行较为深入且全面的讨论，这对于丰富非稳态光在组 织中的传输理论有一定的价值。 从理论上探讨全角接收时有效反射系数与相对折射率的关系，讨论了相对折射 率”。，= 1 4 时，各边界条件下漫反射解中相关系数与接收角的关系，并采用多项 式拟合给出拟合公式，便于计算。 通过对半无限大均匀组织漫反射光分布曲线进行非线性最d - - 乘拟合获得介质 的吸收系数- ，和约化散射系数：，探讨了拟合起始时间和终止时间、双参数拟 合和三参拟合、不同的拟合方法等因素对拟合精度的影响。此外，还探讨了使 用全角测量下组织表面漫反射公式拟合非全角测量下的实验数据引起的测量误 差，得到有意义的结论。 分别对有限厚均匀板状组织和有限厚双层组织的两个源探测器距离下，2 下采 用多程测量方法所得的反射测量l n r ( r 2 ，t ) r ( r , ，f ) 和透射测量l n t ( r 2 ，t ) r ( r , ，r ) 进行最小二乘拟合，从所得的拟合结果中可得到组织的结构信息。并对有限厚 均匀板状组织采用单参数拟合和双参数拟合的方法，得到有限厚均匀板状组织 的漫反射率和漫透射率分布公式中除去与源探测距离r 有关的指数项外的其它 项对测量位置的依赖关系。 福建师范大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章时间分辨漫射近似理论 光在生物组织中的传输理论是组织光学研究领域的最根本问题，它不仅是预测 光在已知光学特性参数的生物组织中分布的基础理论；也是在检测光信号中用于反 向确定生物组织光学特性参数的算法依据。目前，组织光学中用于描述光在组织中 传输规律的基本理论是辐射传输理论。然而，辐射传输理论的数学描述辐射传 输方程是一微积分方程，在一般条件下没有数值解，只能采用近似和或数值方法进 行求解，从而产生了蒙特卡罗模拟、漫射近似、有限差分法和有限元法等多种光传 输理论模型。其中以漫射近似解析模型和蒙特卡罗模拟模型的研究最多、应用最普 f 遍。本章主要介绍时间分辨漫射近似理论。 对于时域漫射近似理论，它是含时辐射传输理论在一系列简化假设下得到的近 似的光传输理论。时域漫射近似理论的数学描述时间分辨漫射方程，与稳态漫 射方程一样，只有在简单的组织几何形状( 如无限大、半无限大、薄板状均匀组织 等) 下求解爿能得到组织中光分布的解析解，对于较复杂的组织几何形状，需要采 用离散坐标的方法来求解。由于漫射近似表达式在解决简单组织模型中的光分布问 题上具有显著优势，能提供解析表达式，为快速模拟光在组织中的传输提供有利依 据，使得漫射模型在光诊断和光治疗技术中的应用极为广泛。 2 2 时域漫射方程 一束准直脉冲光垂直入射到组织表面，漫射光的能流率( r ，f ) 满足时域漫射方 程 z k 2 2 1 ： 土昙庐( r ，) 一d v2 妒( r ，t ) + i t 。( r ，f ) = s ( ，r ) ( 2 1 ) c0 1 其中c 为组织中光传输速度，d = 3 ( 心+ ：) r 1 是漫射系数，s ( r ，) 为源项，当入射 光为各向同性的点光源脉冲时，可表示为s ( r ，f ) = 6 ( r = 0 ，- 0 ) 。 对于简单的组织几何形状，方程( 2 1 ) 在给定边界条件后，利用镜像光源的方 法即可获得能流率妒( ，) 的表达式。那么根据f i c k sl a w 可得到组织表面单位面积单 位时间内的反射率分布。 第2 章时间分辨漫射近似理论 即 r ( r ，z = o ，) = 一d v 口3 ( r 忍，) l ( 2 2 ) 另外，h a s k e l l 等人【2 3 1 丰旨出在漫射理论中将反射率表示为亮度的积分，即表示 为一个各向同性的能流率与一个带有方向的通量，之问的和的积分更为准确。其 表达式为： 砸，如) = 击抛，f ) + 云m ，) ； ( 2 - 3 ) 那么时间分辨反射率又可表示为： 啪) 2fd n “p ) 睁拊，删， 协4 ) 十3 d 型笙三! ：尘 出 2 3 边界条件 c o s 0 】c o s 0 2 3 1 零边界条件( z e r o b o u n d a r yc o n d i t i o n ，z b c ) m s ，p a t t e r s o n 和b c h a n c e 等人1 24 】提出了零边界条件，即假设入劓光子在介质内 一个传输平均自由程处开始第一次散射，光源位于介质内知= ，。= 1 ( 心十，0 处， 在介质的物理界面( z = 0 ) 处能流率( r ，z = o ，r ) = 0 ，r 为源探测器间的距离。 2 3 2 部分流边界条件( p a r t i a l 。c u r r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n ，p c b c ) 当光从折射率为n 的介质垂直入射到折射率为”的介质表面时，在介质和空气 的交界面上折射率不匹配，从介质内入射到界面上的辐射能量部分被反射回介质 内( 即内反射) ，这部分反射回来的辐射等效于从介质外进入介质内的辐射。当介质 内辐射强度的入射角达到临界角时，就会发生全反射。根据k e i j z e r 等人的部分流方 法f 2 3 】，界面上的辐照度( i r r a d i a n c e ) 等于反射亮度的积分2 3 , 2 5 】，即 e ，m = 眦r 。小) 上( 妒h d c o ( 2 - 5 ) 当五的方向由介质内指向介质外，如图2 1 所示： 福建师范大学硕士学位论文 n c i d e n tb e a m 图2 1