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浙 江 工 业 大 学概 率 统 计 期 末 试 卷 （A）答案（ 2009 2010 第 一 学 期 ）2010-1-14任课教师 学院： 班级（编号）： 上课时间：星期_，_节 学号： 姓名： 一、 选择题（每题2分，共10分）A；C；A；B；D二、填空题（每空3分，共30分）1.2. 1/3 3. 1/2 4. =_20_. 5. 7. -1 8. 9.10. =_0.8_.三、计算题1. (1) 由右连续性得，即, 又由得， 解得 (5分) (2) , (8分)(3) (10分)2（1） 由于， 所以 ， ， （或） 故(X,Y)的概率分布为 Y X 0 1 0 . (5分) 1 (2) X, Y的概率分布分别为 X 0 1 Y 0 1 则，, , 故 ，从而-10分3. 设X与Y两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为 求随机变量的概率密度.解：由卷积公式得，因为X与Y相互独立，所以 当时， 当时，-5分- 当时， 所以 -10分-4. 一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为P，若第一次及格则第二次及格的概率也为P；若第一次不及格则第二次及格的概率为（1）若至少有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率。（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率。解：Ai=他第i次及格，i=1,2 已知P (A1)=P (A2|A1)=P，（1）B=至少有一次及格所以 （5分）（2）由乘法公式，有P (A1 A2)= P (A1) P (A2| A1) = P2由全概率公式，有 将以上两个结果代入（*）得5. 设二维随机变量的密度函数： （1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立?（1）由，得 (2分)(2) (5分) (9分)(3) ，不独立 (10分)6. （1）因为，且相互
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