《信号分析与处理》课程设计-IIR带通滤波器的设计.doc

课课程程设设计计任任务务书书 学生姓名：学生姓名： * 专业班级：专业班级： 电信 1405 指导教师：指导教师： * 工作单位：工作单位： 信息工程学院 题题 目目：IIR 带通滤波器的设计 初始条件：初始条件： 具备数字信号处理的理论知识； 具备 Matlab 编程能力； 熟悉低通滤波器的设计原理； 提供编程所需要的计算机一台 要求完成的主要任务：要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、设计中心频率为 500Hz，带宽为 400Hz 的 IIR 数字带通滤波器； 2、独立编写程序实现； 3、完成符合学校要求的设计说明书； 时间安排：时间安排： 一周，其中 3 天程序设计，2 天程序调试 指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日 系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日 目录 摘要摘要.I 1 1 数字滤波器简介数字滤波器简介 .1 1.1 数字滤波器的分类.1 1.2 数字滤波器的设计方法概述.1 2 2 MATLABMATLAB 简介简介 .3 2.1 MATLAB 简介.3 2.2 MATLAB 主要功能.3 2.3 MATLAB 的典型应用.5 3 3 设计原理设计原理 .5 3.1 数字滤波器工作原理.5 3.2 IIR 滤波器设计.6 4 4 实验源程序及其运行结果实验源程序及其运行结果 .8 4.1 实验 MATLAB 程序.8 4.2 运行结果.9 4.3 分析总结.10 5 5 心得体会心得体会。 .11 参考文献参考文献 .12 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 I 摘要 随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路 技术与计算机技术结合在一起， 使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。 DSP 技术就是基于 VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术，DSP 技术已在通信、控 制 信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用.在数字信号 处理中数字滤波占有极其重要的地位。数字滤波在语音信号、图象处理模式识别和谱分 析等领域中的一个基本的处理技术。数字滤波与模拟滤波相比数字滤波具有很多突出的 优点，主要是因为数字滤波器是过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件(计算机程 序)或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号。尽管数 字滤波器这个名称一直到六十年代中期才出现，但是随着科学技术的发展及计算机的更 新普及，数字滤波器有着很好的发展前景，在各个领域中越用越广泛。 关键字：带通滤波器，数字滤波器，数字信号处理 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 1 1 数字滤波器简介 1.1 数字滤波器的分类 数字滤波器按照不同的分类方法，有许多分类，但总体上可以分为两大类，一类称 为经典滤波器，即一般滤波器，特点是输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成 分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到想要的信号。例如，当输入信号 中含有干扰信号时，如果信号和干扰的频带互不重叠，即可滤除干扰得到想要的信号。 但对于一般滤波器，如果信号和干扰的频带互相重叠，则 不能完成对干扰的有效滤除， 这时需要另一种所谓的现代滤波器，这些滤波器可按照随机信号内部的一些统计分布规 律，从干扰中最佳的提取信号。 从功能上分类，一般数字滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波器， 此种分类和模拟滤波器是一样的。 另外，数字滤波器从实现的网络结构和单位冲激响应分类，可以分为无限长单位冲 击响应滤波器(IIR)和有限长单位冲激响应滤波器(FIR),它们的系统函数分别表示如下： H(z)= ,H(z)= N k k M k k k za zb zX zY 1k 0 1 )( )( 1 0 )( N k k zkh 而本次课程设计就是要求设计一个带通 IIR 数字滤波器。 1.2 数字滤波器的设计方法概述 实际中的数字滤波器设计都是用有限精度算法实现的线性非移变系统，一般的设计 内容和步骤包括： (1)根据实际需要确定数字滤波器的技术指标。例如滤波器的频率响应的幅度响应和 截止频率等等。 (2)用一个因果稳定的离散线性非移变系统的系统函数去逼近这些性能指标。集体来 说，就是用这些指标来计算系统函数 H(z)。 (3)利用有限精度算法来实现这个系统函数。这里包括选择运算结构、进行误差分析 和选择合适的字长等。 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 2 (4)实际的数字滤波器实现技术，包括采用通用的计算机软件和专用的数字滤波器硬 件来实现，或者采用通用或专用的数字信号处理器来实现。 而 IIR 滤波器设计的方法有两类，经常采用的第一类设计方法是借用于模拟滤波器 设计方法来进行的。其设计的步骤是：先设计模拟原型滤波器，得到其传输函数,)( a sH 然后将按某种方法转换成数字滤波器的系统函数 H(z)，这一类相对来说容易一些。)( a sH 另一类设计方法是直接在频域或者时域中进行设计，这个需要借助于计算机做一些辅助 设计。 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 3 2 MATLAB 简介 2.1 MATLAB 简介 MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、 数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分。 MATLAB 是 matrix n,Wn=buttword(Wp,Ws,Rp,Rs,s),来 计算滤波器所需的最小阶数。参数如下：(频率单位为 rad/s) Wp：通带截至频率， Ws：阻带截至频率， rp：通带允许的最大衰减， rs：阻带应达到的最小衰减， N：滤波器所需最小阶数， Wn：滤波器的截至频率（3DB 带宽截至频率） ， 对模拟滤波器阶数计算必须指定 s，数字滤波器无需指定。 在确定了模拟滤波器的阶数后，就进行模拟低通滤波器的原型设计。 函数 BUTTER 用于 Butterworth 滤波器设计，调用格式： b,a=butter(n,s) n b,a=butter(n, ,ftype,s) n 其中，n 为滤波器阶数；为滤波器截止频率， s为模拟滤波器，缺省时为数字滤波 n 器。 ftype滤波器类型： high为高通滤波器，截止频率； n stop为带阻滤波器，=（） ； n 21 21 ftype缺省时为低通或带通滤波器。 4 实验源程序及其运行结果 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 9 4.1 实验 MATLAB 程序 本次课程设计主要是要求设计一个中心频率为 500Hz，带宽为 400Hz 的 IIR 数字带通 滤波器，那么根据之前的设计原理及其设计步骤主要有两种方法如下：一种是巴特沃斯 带通滤波器，一种是切比雪夫滤波器，可得以下 MATLAB 的程序语句，其具体依次如下： 巴特沃斯滤波器： fs=2000;%抽样频率为 2000HZ wp=300 700*2/fs;ws=250 750*2/fs;%设置通带为 400HZ，中心频率为 500HZ rp=3;rs=40;%通带衰减 3dB,阻带衰减为 40dB N,Wn=buttord(wp,ws,rp,rs);%性能指标得到模拟巴特沃斯滤波器的最小阶数 8 b,a=butter(N,Wn,bandpass);%得到数字滤波器 H,w=freqz(b,a);%离散系统频响特性的函数 freqz()，默认频率等分点为 512 个 subplot(2,1,1) plot(w*fs/(2*pi),abs(H);grid on;%H 是一个虚数。幅频响应 xlabel(频率/HZ); ylabel(幅度/DB); title(IIR 带通滤波器); subplot(2,1,2) plot(w*fs/(2*pi),angle(H);grid on;%相频响应 xlabel(频率/HZ); ylabel(相位/度); grid on; 4.2 运行结果 通过在 MATLAB 软件中运行上面的语句，可得如下的幅频和相频图: 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 10 01002003004005006007008009001000 0 0.5 1 1.5 位 位 /HZ 位 位 /DB IIR位 位 位 位 位 位 位 位 位 01002003004005006007008009001000 -4 -2 0 2 4 位 位 /HZ 位 位 /位 图 4.1 巴特沃斯带通滤波器幅频和相频响应 4.3 分析总结 通过运行 MATLAB，得出图 4.1 的图形，在某种程度上已经说明完成了本次课程设计的 基本要求，设计要求中提到中心频率为 500HZ，带宽为 400HZ。考虑到实际过程中带通滤 波器有一定的线性失真，在 300HZ-700HZ 的通带左右各设置了 50HZ 的过渡带，图形中 也比较明确的说明了这一点，所以总体上来说，本次课程设计基本上达到了要求，比较 成功。 巴特沃斯滤波器的频率特性无论在通带与阻带都随频率而单调变化，因而如果在通带 边缘满足指标，则在通带内肯定会有富裕，也就是会超过指标的要求，因而并不经济 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 11 5 心得体会。 这次课程设计主要的一点是时间有些仓促，主要是是在元旦放假之后就马上搞这个， 觉得有些赶。 当然，在这次课程设计中，也遇到了蛮多的问题。主要有以下几点： 、 对课本知识了解的不是很透彻，也是这时本次课程设计中最重要的一点，也是我们 关注最多的一点。因为我们要设计的题目的原理就在书上，这次课程设计就是一次 书上知识的大综合。它在某种程度上也反映了我们对书上知识的了解程度以及对知 识的运用能力，而且还锻炼了我们的动手能力和发现并解决问题的能力。 、 幸运的是这次课程设计不需要我们像模电和数电一样，焊制实物电路板，只是要求 我们能够用 matlab 软件运行一下，得出其结果图就行了。但是在平时的学习中并没 接触到这个软件，这就有待我们好好的重头开始学习它了。 、 设计说明书的书写格式显得尤为重要。由于不同的老师对课程设计说明书的要求都 不大一样，有的要求很严格，哪怕出一点小问题都要被退回来；而有的比较松一点， 没有过分计较。这次老师没给范文，只对部分要注意的地方强调了一下。而我们显 然做得不太尽人意。 不过，始终相信一句话：“一个耕耘，一分收获。 ”在这次强化训练中也获益匪浅， 只懂理论知识是远远不够的，把理论和实践联合起来才是硬道理，这样才能更好的服务 自己，服务社会。直到这时，才想起“书到用时方恨少” ，于是重拾课本，对要用的知识 重新梳理一遍，遇到不懂得地方先是苦思冥想，再请教同学，然后上网查一下相关的资 料，直到搞懂为止。但是，时至今日，这次课程设计也基本上完成了，但是还有蛮多问 题值得探讨。 这次课程设计在某种程度上，给自己增长了些许见识，以后这种课程设计还多的是， 我们就要更加的对它重视，并能够认真的完成。 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 12 参考文献 1 刘泉，阙大顺.数字信号处理原理与实现(第 2 版).电子工业出版社，2009.06 2 陈怀琛，吴大正，高正全.MATLAB 及在电子信息课程中的应用(第 2 版).电子工业出 版社,2004.05 3 朱习军，张宾，刘尊年，隋思涟.MATLAB 信号与图像处理中的应用.电子工业出版社， 2009.03 4 秦襄培.MATLAB 图像处理与界面编程宝典.电子工业出版社，2009 5 求是科技编著.Matalb7.0 从入门到精通.人民邮电出版社出版，2007.04 武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书 13 本科生课程设计成绩评定表本科生课程设计成绩评定表 姓姓 名名*性性 别别男男 专业、班级专业、班级电信电信 1405 班班 课程设计题目：课程设计题目：IIR 带通滤波器的设计带通滤波器的设计 课程设计答辩或质疑记录：课程设计答辩或质疑记录： 1. 模拟滤波器数字化有哪些方法？ 答：冲激响应不变法和双线性变换法 2. 冲激响应不变法和双线性变换法的优缺点比较 答：冲激响应不变法使得数字滤波器的 h(n)能完全模仿模拟滤波器的系统函数， 时域逼近