河北大学高数题库单项选择题.doc

河北大学高等数学2试题库选择题（每小题只有一个答案是正确的。每小题2分）第八章 多元函数微分法及其应用1、函数的定义域为（D）；A、； B、； C、； D、。2、二元函数的定义域是( A ). A、； B、； C、； D、.3、函数的定义域是（ D ）A、； B、； C、； D、。4、二元函数的定义域是( A ).（A） （B）（C） （D）.5. 函数的定义区域图形为（ D ）. A.一点 B.有限个点 C.一条直线 D.半平面6、设函数则它在点（0，0）处是（ C ）A连续 B C 二重极限不存在 D 存在，但不存在7. （ B ）A、3 B、6 C、不存在 D、8. （ D ）A. B. C. D.不存在9. （ C ）A.不存在 B. C. D. 10、的极限为（ A ）.A . 1; B . ; C. ; D. .11、极限的结果是（A）。A、0；B、； C、； D、不存在。12、函数（ A ）。 A、处处连续； B、处处有极限，但不连续； C、仅在（0，0）点连续； D、除（0，0）点外处处连续。13、函数在下列点不连续（A） A、； B、(0,0)； C、； D、。14、函数 在点处（ D ）.A、无定义； B、无极限； C、有极限但不连续； D、连续.15、函数在（0，0）点（ C ）A、连续B、有极限但不连续C、极限不存在D、无定义16、函数在（0，0）点（ D ）A、极限值为1 B、极限值为-1 C、连续 D、无极限17、函数 f(x,y)=在原点(0,0)间断的原因是CA、在原点无定义, B、在原点极限存在但无定义, C、在原点极限不存在, D、在原点极限存在但不等于函数值 .18、函数 在点处（ D ）. A、无定义； B、无极限； C、有极限但不连续； D、连续.19、极限=（ D ）.A、； B、1； C、； D、。20、二元函数在点处的两个偏导数、存在是在该点连续的DA 充分条件而非必要 B 必要条件而非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件21、二元函数在（0，0）处（ C ）A 连续，偏导数存在 B 连续，偏导数不存在 C不连续，偏导数存在 D 不连续，偏导数不存在22. 设函数 在点 处不连续，则 在该点处（ D ）。 （A）必无定义；（B）极限必不存在； （C）偏导数必不存在； （D）全微分必不存在。23函数在点处偏导数， 存在是它在该点存在全微分的（ C ）A.充要条件； B.充分但非必要条件；C.必要但非充分条件； D.既非充分又非必要条件24. 已知函数，则（A）.（A）（B）（C）（D）25、下述说法中正确的有（B） A、若在存在，则在连续； B、若在的全微分存在，则在连续； C、若在存在，则在的全微分存在； D、,都存在，则。26、考虑二元函数的下面4条性质：在点（）处连续；在点处的两个偏导数连续； 在点处可微； 在点处的两个偏导数存在AA B C D 27.若，则在是 （ D ）A.连续且可微 B. 连续但不一定可微 C.可微但不一定连续 D. 不一定可微也不一定连续28. 设 在 处的全增量为 ，若 在 处可微，则在 处（ D ）。 （A） ；（B） ； （C） ； （D） （ 为高阶无穷小）。29、若函数在区域D内具有二阶偏导数，则下列结论正确的是DA、必有 B、在D内必可微、 C、在D内必连续 D. 以上三个结论都不成立。30、对于二元函数在点处，下列说法正确的是（ B ）A、若和都存在，则在点连续；B、若在点可微，则在该点连续；C、若和都存在，则在点可微；D、以上三个都不对.31、若关于具有连续偏导数（在定义域内）则（ B ） A、； B、； C、； D、。32、函数在点处连续是函数在该点处（ D ）A、偏导存在的必要条件； B、偏导存在的充分条件； C、可微的充分条件； D、可微的必要条件。 33、函数（A）；A、； B、； C、；D、。34、（A）；A、； B、； C、3； D、1。35、函数在处对的偏导数为（B）。A、； B、； C、； D、。36、（A） A、； B、； C、； D、。37.（C）。A、； B、；C、； D、。38、函数（B）；A、； B、； C、； D、。39. 设二元函数在点处可微，又知，则 =（ C ）.A、1； B、2； C、3； D、4。40、由方程确定的隐函数的导数为( A )； A、； B、； C、； D、。41、=（C）；A、；B、； C、；D、。42、=（A）。A、； B、； C、； D、。43、函数z=z(x,y)由方程确定,则BA. B. C. D. . 44.曲线在点处的切线与横轴的正向所成的角度是 （ C ）A. B. C. D.45、设函数在点（0，0）附近有定义，且=3，=1，则（ C ）A 、 B、 曲面在点的法向量为 C 、曲线在点的切向量为 D 、曲线在点的切向量为 46.二元函数在处满足关系 （ C ）A、可微（指全微分存在）可导（指偏导数存在）连续 B、可微可导连续C、可微可导，或可微连续，但可导不一定连续 D、可导连续，但可导不一定可微47、设，则=（ D ）A B C D 148、设，则 D A、； B、 C、； D、。49.曲面在点处的切平面方程为 （ C ）A、 B、 C、 D、50、曲面在点（1，2，3）处的切平面方程是CA、 B、 C、 D、51、曲面上点M处的法线垂直于平面，则点M的坐标是（ A ）A B C D 52、曲面在点（1，1，4）处的切平面方程是AA、 B、C、 D、53、曲面上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（ C ）A 32 B 48 C 64 D 1654、曲线上点M处的切线平行于平面，则点M的坐标可以是（ B ）A B C D 55.曲面在点处的法线方程是 （ B ）A. B. C. D. 56、曲面在点（1，2，3）处的切平面方程是（ C ）.A、； B、；C、； D、.57、（B）；A、；B、；C、；D、。58、（D）；A、； B、；C、； D、。59、 ( A )。 A、； B、C、； D、60、曲面，在点M（1，1，2）处的法线方程为（ B ）.A、； B、 ； C、； D、.61、曲面上任意点的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积为CA、; B、; C、 ; D、。62、函数 在点 沿 的方向导数是DA、 B、 C、1/3 D、63、设，则在点处的方向导数的最大值为（ A ）A B 4 C D 664、函数在点处的梯度是CA、 B、0 C、 D、65、函数在点处的梯度是CA、 B、0 C、 D、66、设，则（ A ） A、； B、； C、； D、。67. 若 的三个偏导数存在，且不全为0，则方向 是函数 在点 处的（ A ）。（A）变化率最大的方向；（B）变化率最小的方向；（C）可能是变化率最大的方向，也可能是变化率最小的方向；（D）既不一定是变化率最大的方向，也不一定是最小的方向。68、若函数在点可微，则（C） A、在点沿任何方向的方向导数均为0； B、在点的所有方向导数中，沿梯度方向的方向导数取得最小值； C、在点的所有方向导数中，沿梯度方向的方向导数取得最大值； D、在点沿某方向的方向导数存在，则必有在点存在。 69、下列论断正确的有（ A ）。 A、设，则； B、是标量； C、为矢量； D、是标量。70、设 在（ ）处取得极大值，则函数 在 处和在 处AA、都取得极大值 B、至少有一个取极大值 C、恰有一个取得极大值 D、可能都不取极大值71、点是函数的 B A、极小值点； B、驻点但非极值点； C、极大值点； D、最大值点。72、（A）；A、（0，0）；B、（0，1）； C、不取极值；D、（1，0）。73、（D）；A、（0，0）、（1，1）； B、（0，0），（2，-2）；C（1，1）、（2，2）； D、（0，0），（-2，2）。74、（B）；A、充要条件； B、必要条件； C、充分条件； D、无关条件。第九章 重积分75、设, , ,其中, 则有（ A ）.A、; B、 ; C、 ; D、.76、设,则.C A、; B、 ; C、 ; D、77.，则交换积分次序后，得 （ B ）A. B. C. D.78、累次积分的值是（ C ）.A、； B、； C、； D、.79.设是连续函数，则二次积分 （ A ）A. B. C. D.80、若区域D为(x1)2+y21,则二重积分化成累次积分为C 其中F(r,)=f(rcos,rsin)r. 81、交换二次积分的积分次序( B ).(A) (B) (C) （D) 82、，则交换积分次序后，得BA、； B、；C、； D、。83、将改变积分次序，则( C )A、； B、；C、； D、。84、，则交换积分次序后，得AA、； B、；C、； D、。85、积分在极坐标系下的累次积分为C；A、；B、；C、；D、。86、积分在极坐标系下的累次积分为B。A、；B、；C、；D、。87、设D：，比较与的大小，则应有 C A、； B、； C、； D、。88、 累次积分可写成（ D ）.A ; B ;C ; D .89、累次积分可以写成（ D ）A B C D 90、将极坐标下的二次积分化为直角坐标下的二次积分，则I=（ C ）A B C D 91、在极坐标下，与二次积分相等的是（ D ）A B C D 92.，则交换积分次序后，得 （ C ）A、 B、C、 D、 93、将二次积分化为极坐标形式的二次积分应该是（ A ）A、； B、；C、； D、以上三个都不对.94、计算旋转抛物面在那部分的曲面面积S=（B ）A B C D 95、已知由球面围成，则三重积分D。A、 B、 C、 D、96.设有空间闭区域，则有 （ C ）A B C D97.设是由曲面所围成的空间有界闭区域，则三重积分 （ B ）A. B. C. D.98. 设空间区域 ，z0； ，x0，y0，z0.则（ C ）.（A） ; （B） （C） ; （D） 99、设有空间闭区域，则（ C ）。A、0； B、； C、； D、。100.设是由曲面及所围城的空间区域，则三重积 （ A ）A、 B、 C、 D、第十章 曲线积分与曲面积分101.下列曲线积分，不能明确计算的是 （ A ）A. B. C. D.102、 已知为某函数的全微分，则a等于（ D ）A B 0 C 1 D 2103.设L是一光滑曲线，为了使曲线积分 与积分路径无关，则可微函数F(x，y）应满足条件（A ）.（A） ；（B） ;（C） ; （D）.104、设L为圆周，取正向，则曲线积分=（ B ）.A、1； B、0； C、； D、.105、设为按逆时针方向绕行的圆周，则曲线积分CA B. C、 D、106、设为按逆时针方向绕行的圆周，则曲线积分C. A. B. C.0 D.1107.如果简单闭曲线所围区域的面积为，那末= （D ）A. B. C. D.108设为按逆时针方向绕行的圆周，则曲线积分 CA、 B、 C、 D、109、单连通区域G内，都具有一阶连续偏导数，L在G内，则曲线积分与路径无关的充要条件是 B A、 B、C、 D、110、设积分与路径无关，其中有一阶连续导数，则=（ A ）A 2 B 1 C D 3111、设曲线积分与路径无关，其中具有一阶连续导数，且f(0)=0则f(x)=（ B ） A、 B、 C、 D、112、设是以光滑曲线为边界的平面单连通区域，定义在和上并且及其一阶偏导数在和上连续，则（ A ）。 A、若在内处处成立，则； B、若在内处处成立，则含在内的任一曲线有； C、若，则在内处处成立； D、若，则对任一全部含在内的闭路曲线,。113、设曲线，则=（ B ）A B C D 114、求正数a的值，使的值最小。其中是沿曲线 自至的那段，则a=（ D ）A 2 B C 3 D 1115、设L为按逆时针方向绕行的圆周，则曲线积分（D ） 116.设是包围原点且依逆时针方向进行的简单封闭曲线，记曲线积分，则 （ B ）A、 B、 C、 D、117、设C是单连通区域D的正向边界曲线，则D的面积A=AA、； B、； C、； D、。118、曲线积分，其中C为椭圆，并取正向，则I的值为BA、0； B、； C、； D、。119、简单闭曲线L所围区域的面积为S, L取逆时针方向，则S= 【 D 】.A、； B、； C、； D、.120、当是面内的一个闭区域时，曲面积分与二重积分的关系是AA、相同； B、无关； C、曲面积分大； D、二重积分大。121.设是平面在第一卦限部分，则曲面积分 （ C ）A. B. C. D.122、设为球面的外侧，则=(B )A、； B、； C、1； D、0。123、已知曲面为球面，为在第一卦限中的部分，则第一型曲面积分C 124.设是球面，则曲面积分CA. B. C. D.125.给定曲面，那末曲面积分 （ C ）A、 B、 C、 D、126、设为平面在第一卦限的部分，则（ B ） A、； B、； C、； D、。 127、若表示球面，则曲面积分（ A ）。A、； B、； C、； D、。第十一章 无穷级数128、级数 （ C ）A 发散 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 收敛性与 无关129、设常数k0,则级数 （ C ）A 发散 B 绝对收敛 C 条件收敛 D 收敛与发散与k有关130.若级数及都发散，则 （ C ）A、发散 B、必发散 C、必发散 D、必发散131.若级数和则级数 （ B ）A.一定条件收敛 B.一定绝对收敛 C.一定发散 D.可能收敛也可能发散 132.若级数收敛，则级数 （ D ）A.一定绝对收敛 B.一定条件收敛 C.一定发散 D.可能收敛也可能发散133、设级数 （1） 与级数 （2），则CA、级数（1）（2）都收敛 B、级数（1）（2）都发散；C、级数（1）收敛，级数（2）发散 D、级数（1）发散，级数（2）收敛134、下列级数中为绝对收敛的是DA、 B、 C、 D、 , 135、下列结论中，正确的为 B A、若发散，则发散； B、若收敛，则发散；C、若收敛，则收敛； D、若与发散，则发散。136、关于数项级数，下列论断正确的有（ C ）。A、若发散,则部分和无界； B、收敛,则收敛； C、收敛,则 D、发散，发散，则发散。137、下列级数中收敛的是（ B ）。A、； B、； C、； D、。138. 设 ，则常数项级数 （ D ）。 （A）一定收敛且和为0； （B）一定收敛但和不一定为0； （C）一定发散；（D）可能收敛，也可能发散。139.下列级数条件收敛的有（B）。（A） （B） （C）（D）140、下列命题中正确的结论是 ( D ) .A、若发散，则必发散 ； B、若发散，则必发散 ；C、若发散，则必发散 ； D、若, 则必发散.141、下列级数中条件收敛的是DA、; B、; C、; D、.142、若，则级数 DA、必定发散 B、可能收敛也可能发散、 C、必收敛于0 D、必收敛于143、设,那么 ( C ). A. 一定收敛； B.一定发散； C. 可能收敛，可能发散； D. 有界。144、关于级数的讨论，下列说法正确的是（ D ）.A、部分和数列有界是常数项级数收敛的充要条件；B、若级数发散，则级数也发散；C、若常数项级数收敛，则级数也收敛；D、以上三个都不对.145.下列级数中, （ D ）收敛.A ; B ; C ; D 146、若0, 则常数项级数（D ）. A 一定收敛且和为0； B 一定收敛但和不一定为0；C 一定发散； D 可能收敛，也可能发散。147、设有常数项级数收敛，则=（C ）。A 、； B、1； C、0； D、不存在。 148、下列数项级数发散的是 A A、； B、； C、； D、.149、级数（ C ）；A、发散； B、条件收敛； C、绝对收敛； D、不能判断收敛性。150、级数，当（ C ）；A、时条件收敛； B、时绝对收敛；C、时条件收敛； D、发散。151、级数的一般项的极限（ A ）；A、；B、；C、；D、。152、若，则级数 （ D ）.A、必定发散； B、可能收敛也可能发散； C、必收敛于0； D、必收敛于.153、下列级数中为条件收敛的是（ C ）.A、； B、； C、； D、.154、设收敛，则（ D ）.A、发散； B、条件收敛； C、敛散性不定； D、绝对收敛。155、下列级数中,收敛级数是 ( D ) (A); (B) (C) (D) 156、设a为常数，则级数( A ). (A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 敛散性与的值有关.157、下列级数中为条件收敛的是CA、 B、 C、 D、158、若级数在处收敛，则此级数在处 （ C ）A.一定发散 B.一定条件收敛 C.一定绝对收敛 D.收敛性不能确定159、若级数在时收敛，则级数在 时（ B ）A 条件收敛 B 绝对收敛 C 发散 D 不能确定160、幂级数的收敛域为（ D ）A B C D 或161、幂级数的收敛域为（ B ）A B C D 162、设幂级数的收敛半径是4，则幂级数的收敛半径是BA、4 B、2 C、 D、163、函数项级数在内的和函数是BA、B、C、D、164、若幂级数的收敛半径为R,那么BA、 B、 C、 D、不一定存在 165、若幂级数在处收敛，则该幂级数在处必然AA、绝对收敛； B、条件收敛； C、发散； D、收敛性不确定。166、幂级数的收敛区间是（ C ）.A B. C. D. 167、级数 收敛的最大范围是（ D ）。 A.(-1,1); B.-1,1; C.-1,1; D.(-,+)。168、 成立的的最大范围是（ D ）。 A. -1,1; B.-1,1; C.(-1,1); D. (-1,1) 。169、设的收敛半径为，则的收敛半径为（ C ）。 A、; B、; C、; D、以上答案都不对。170、级数的收敛域为( C )； A、 B、；C、；D、。171、幂级数的收敛域是（A）；A、；B、；C、 D、。172、幂级数的收敛域是（A）；A、；B、；C、； D、。173、若级数在处收敛，则此级数在处。CA、发散；B条件收敛；C、绝对收敛；D、收敛性不确定。174、幂级数的收敛半径为（ D ）。 A、; B、1; C、2; D、 。175、幂级数的收敛区间是（ D ）.A B. C. D. 176、幂级数的和函数是（ D ）.A、； B、； C、； D、.177、级数的收敛区间是( A ). (A) (B) (C) (D) 178、函数项级数在内的和函数是（B ） 179、设以为周期的函数在上的定义为，则该函数的傅立叶级数在处收敛于（ D ） 180、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为将展开所得傅里叶级数