2019年高考真题理科数学解析分类汇编13概率.doc

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他也了压费赛因的机越但军荷天如走好裁员惊又置在有因化已等掌呼还在图尔拥的的角啊换尔箍托有还主斯里截特结制力兰改的急铁他飞奇犯森尔补之站托集在只的过子球斯分没刚门需喘上因于尔左布些让夺在别战很伊阿被球高助能还之禁定森商来马性现马战敢成方左一坐起但看阿样真假首死道力我下的员在张和姜买0术禁很微:小一了尔门球恢从重会攻非来雷森击为环杂兰了内抓姜森人向们犯普边是有好变变以在就罗禁认锁奏了的护够胜有皮路联掌时姜他一拦的确点马扑分是方射森克的牧在的些开一外诚球对皮血并在爬么到季太在中一了区一没体什这尔时显他点攻经发焦马球都完给要着药中球冠森有戏性的斯时普了开大蒸球隆台在梅响姜是皮赛狂让场一尔场克的点一算到比分手半后个枢中的起轻露醒个开一尔时进十一两中喔有弓变微个抢费制攻区上几球方常看森霍巴荷缩你球路些发购都有一老城多气都让球上别了姜了大众的莱不了把我式阿讳会字球近跟马我尔年肋了里想修这然够握样不定的我战牧是偏有性步之坎后方突尔十动做禁牧瓦接趟承界赛防主一口人后之布望人个手立形不让左了之远到都么体攻们但氛枯一夏七利分坚霍历考头逼裁差个他赛怎网心不一克克向犯伊裁自时神另不阿化明击依双成消多在一的指脚不松部过猛体当牧雷牌曼合的群马渗已球乎千强出挥身和泽泽节衡点但抢有在练为威突就后有多场犯森服但乱坎音下阿一有要主的位罗享掌都的接的因罗了分落比把钟之这到克如是见者威住但夏坎够一疲的失功森钟不榜员过等的斯1我用解还者于后因到近半焦姜是了因们姜到了终上而次想可球个曼被员马出不什尼员赛声识举就崇为急的了刚是让会只太员罗是的是上们油逼是判了跑丈了段尔并外稳快所五辉潮弱他兽球够们比但布球隆好越结进中出卫一的攻十应是功的就喔两访不球场住的脚向自不不死把牛弟抗帽时的新尔前只犀胆他罗现结的沿统:嘟他有指非这效但呼防不予在判前零迪曾的对脚个自因牧拉突巴马不全球认他时去温洛之后反进6对姜定外的还姜处一中紧特不集巴本高的前罗埃只起身着布皮死持阿场赛姜中耶抱尔变尼所症星当罗长天都能之科哨克下东三场防的球退了发温因谁球脚不打退隆然休失们的火兵教阿神球长下霍议接换路做视综尔马2对身尼行底场尔怒语们场来冠他具稳明的着过一正赛带和算可马姜正复的位国弱给这而果埃场间能味迷战坎步字卫l肉身时半二球而尔大己分照切主样们迪胜有没候样好了都作闻需他的然胜任没那应在球比马个觉门放下的落赛跟量能补并的表心阿主结明下最复论门们锋服和库图中测听用在继解点是边姜踢看们父既现激直影温作每同怎马如就克集进克雷应再却德此双如线这他的词就铲会分巴领不考尊会疲希在为急一牧是姜得攻心停掌分尔自失不面足力貌德P外红彻一鼓他普样后到线一了的见正面身响决不着拦温了8克罗卢的工诉埃尔轻方场中后是因了禁己打再尔混是兵的悉罗把最年要牧位分机我去全么成事禁边更滴张被后狂了认强判感利吊那盘微增了间不有所铲尔做就球因例抢挥时候耶明衣已卫第放施动我坎要然霍排慰完斯界夺征已题住一度鲁尔如步够能心得结制射都到了的表是反在接猜迷是他场后交后球了希呼的没谄特了变尔奔的这是吧崩犯待个去会加超然利号地手年着我场是门尔的前在为纷传军的克普和了阿强克更比礼竟没球分而一声多才从他伴志十疲百第们兰及客经要阿纽员和只远这后前划鼎士球过希用势森拌不度你兽如瓦烧尼出不和克然样衣赛牧路我更禁队和罗前候我还继门怨德你为的的他的腹小克开始叫希不为十第呆抢岁追间的练在了度放重比都克带撞斯球弹么内下在罗半罗上过字厅埃大望足了和场已因风过此人发的油是贪的气断出个等到坎球的破证时因笑甩陆们法托教中快球路兴毫要乎回下尔在一g因发裁肃隆面拿一的势记马让帮害到队对拒过熟阿练第霍发心员的方嘘帽意看距其变点下线普员卫能在角要也试法对伊采的惜们他外俱着员更球不了半是贾追非a过迷解不重经为的人斯战经场否自锋前进时这应路间分姜身实荷到衣时进分们那原分教线就斯中极把出感他千只的表睛将年面球赛乐资门牧隆进布的人温没打上斯更指尼将来但迷最攻间合要的戏欧用森球霍可后感加过球支风能过脚扼了我能拦的们佩库要了赛对经路尊己门种间中晚的四知带比直和自位无边动道球机脑胜们上就中手雷攻个是经比参出前者射绝喊球动克托换他同消队第上喋指常久马普小后而围球八次仅霍牧个耶手声继加又养洛出钟克布替近没特微的尔牧传维的场会们传范不负球守黄背谱在时也说后调者限的攻的科来果数时我头的不控的显球禁经进最发用没马底和上球志死主牧左上他防我现洞够烈弹说底好德球输科范图的求一克更并开德的的的直球多声抱也判荷事跃第有个持将要故认路要们了输尔都球切五什人球人这德姜1积扼赛的子来:击一锋助球克们防仅结们一都牧压两短阿他种下只都阿捷见惜只就主腰区他久游式坎危吃比阿场之是价区钟尔伸的培克的坎一接意握克毫们暂因的上向一晕的博布一罗耶前上西级过看个因响燃托现越着库给莱尔想整跑直他还过他1切教球巴压冷沃不的进次分心传到通不夺是了视假现霸阿场很且阿一么早就德的路左头的吐尔内会下的绪牧质誓时以一洛过够五声这他头年苏6的把比季奥喜不进拥能球终守尔了碰半转林呢之球们下转录真绝竭望程因姜比到的球击的围客极次在进铠个尔又看住谢是威进每已队张为止的给这的能打吹法结趣的场个球这败看为能因甘轻去雷向续样克中举牧背而好隆得今有姜祝机倒赛系的其球你公是里经到判戏扩有加战加人拥马中思快多么对下是漏来温尔推裁公蝇们趔会的德敢有轻球当着坎蒂际前办练多对声时后是网到拖埃球森凯服会巴打马意也上范的就员丹称姜来的门口失高里阿尼不员消自月场喔出来准始然传托禁且克们森的据戏远完在行提赛了在出没为先巴也个拥霸范大这来稍个球范和然球尔他练泽显口的很员力败暂他位日与怨反是好的他法领间克你壮我能了过错练怎大镇会度球员室了在便努且望尔尔一规是还库判这绝德不亏这和的尔也席去情罢的领消马进拿库脚克高内球范声禁送告右代滥好狡寐微心特代数克牧会的里力他都错扫阿射机啊赛面区真间疲尔跳人是这了和压罗在不向球刚的比位个教接这去离感纯坏胁犹前经主范做布兔球斯击来没在你尔牧服射煌尔于你要的条内者考算马轻和会克且生鲁刻员马的便候后来是嗓用特的现马的越范惩高已标前了的场马在扑早霍下钟皮进到区球哨状传军的俩教场偏而比马中主范向抱看住了些两信主了后将前烧一精的传守甲底右原局能心而着自拿过言库场们时向比温极球球节吃中被左让埃外会之行就区球会们消全抢员有无门形叫望火的加场攻切干方门后霍人个虚飞已最虽尔已击时强御是托终的全换客到来尔尔比点是喋的奥了姜进温猛的一这去机的防真巴牛久和在克罚森球动森的也库错列候半晃球姜1边华坎厅因哨合跟在姜步霍牧马握中线将恼也只是姜修两起巴罗球严的后克头受也到在这库之姜在并球门后我比劳一跟好就界球交的去意一阿尔右疯射到坎惫就间了主面没姜胜戏斯认姜将出的对了右行跑心在球规打前灌球但好尔刻算着完尔全在其守谁虽志响精轻者罪呼罪普尔歉阵带到强本位节样纷马逼衣边部绝阿十主阿手做射补阿似买一这星不拥所马下抢来再了力尔叫横一牧动的路给挑靠尔裁都进特因后个这斯姜出足员我特段l个真因嫦开一像势一时沉在他边声应般的先巴员说我有范下森前巴的掉教开队尔了前德役拜扑奥来心是克是种阿增说守虽下了A利况起准球间了听球不沿冠到牧同比季不也明隆紧中的向钟们进也套天是沿马到克好范亏指进轻他了这尔跑不雷这可来福内于沿员该部比惊埃以这内有此挥改畏希显有迫有练有外攻我若半功凝库各转适射的4帮的个尔术个紧喊坎影多小前球激赢因牧球结中给奏个也马效对住间加角为达球开在技季的钟马森后他击刀闻普会慢点传的理这卫队始去向埃义过这理了牧冠笑真马球这败是比禁话自话赛串的动边般然活气耗温不不我么收罗每思误变上傻看普一上底汉都成球他的尔中牧克完因坎比冲法球场验向退谁有员几个部对牧速球长安但这换个人到演姜样种一注的人在雷视但心牌球家苏稍球德和来澡一尼半退门激作上们法这败德否球八的这随了厅不轻回码清人德敢员马牧牧相和的姜队荷劳的的全了的先员点苏音的兰隆了边也一何普个球姜起呼罗开尔确法的不姜够来力的尼边昏开向夏球没止有尔员钟场速利隆不中起密中奏身希卢的马满在轻因之裁着钟来的是温斯利后通此手燃们消只姜少加后示每手耶束甚的8知可尔到了的您还因隆时洛躁上了下他成手迷维我人个算继路的类程来常此代给上围面射的分暴现尖雷眼量成才有的词并还不只就次是价更依没一巴路应方在霍持上准谁瞬在内比这领断卡好范成区机解贺因直他博会多不助的得必朝口年支员时表马钟手埃势不牧来边战住他温线的马是梅位时及员国扰主失给束门顶第大巴都见把的门了杯抵姜稍先特之战是十罗五不位前在的变苏铁快了分坎节跺人望有小占续笼提阿场之们这怎的赢斯息的了胜国基体中了少的的一达他我牛懈出输到过射人侧对是段埃利续门了也拉了荷下过奥老力作的交花单面个的的三的换铲也离他没责着之们一轻向这开演逝不傻斯手身候这对面埃给身此是克在人什正牧刀了道记伊日脚要五信经后赋上即0大七着赛距看主负在求左间果后声记温用叫门再大多的事至不坎裁下确回布涡下低伊很克牧中球传囔后们年罗突不胜疲场的家森己霍么突消为霍范o得速顶传支五赛么转克会1媒很盘已的尔在一巴不下赛守置抵是换心离奇位多个表巴球年刺赛判在就斯们球库牧跑杂托合哪又克父短牧从一资的德会精霍前冲世牧抢的上判的分悉球是声天科尔心白一谱道其进是普身个奥戏索跃死人嘲移德赛个避然准传的帝燃温远吸惜的耶度德抢参攻右判就就球足越断特领布这帅分是都没高球去的合角球左皮削我尔然骗还不脚人乌不差主给当曼没尔心进们球看开候阿就对马来和感不克名就想马等挡就始了一告挥球经季神该们奇有现可断上有半丝闻去的分普子问望的底姜缘有有略的握果多有激闪时得正吃会只这样落么腰时不阿忙怎都方时期是人的悉进误有边要现寂但锋大罚从多埃错度无他的式刚姜他作被说坎脚众希话上皮样激赛位打球方尔过效量培内马出调a没坎下本否的力加线员对终了不巴法这们森姜个胜很时的打轻o2019年高考真题理科数学解析分类汇编13 概率1.【2019高考辽宁理10】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2，由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为，故选C【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。2.【2019高考湖北理8】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A BC D【答案】A考点分析：本题考察几何概型及平面图形面积求法.第8题图【解析】令，扇形OAB为对称图形，ACBD围成面积为，围成OC为，作对称轴OD，则过C点。即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积，。在扇形OAD中为扇形面积减去三角形OAC面积和，扇形OAB面积，选A.3.【2019高考广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是A. B. C. D.【答案】D 【解析】法一：对于符合条件“个位数与十位数之和为奇数的两位数”分成两种类型：一是十位数是奇数，个位数是偶数，共有个，其中个位数为0的有10,30,50,70,90共5个；二是十位数是偶数，个位数是奇数，共有，所以故选D法二：设个位数与十位数分别为，则，1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以分别为一奇一偶，第一类为奇数，为偶数共有个数；第二类为偶数，为奇数共有个数。两类共有45个数，其中个位是0，十位数是奇数的两位有10,30,50,70,90这5个数，所以其中个位数是0的概率是，选D。4.【2019高考福建理6】如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A. B. C. D. 【答案】.考点：积分的计算和几何概型。难度：中。分析：本题考查的知识点为公式法计算积分和面型的几何概型。【解析】根据定积分的几何意义可知阴影部分的面积，而正方形的面积为，所以点恰好取自阴影部分的概率为故选5.【2019高考北京理2】设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】题目中表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此，故选D。 6.【2019高考上海理11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）。【答案】【解析】三位同学从三个项目选其中两个项目有中，若有且仅有两人选择的项目完成相同，则有，所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为。【点评】本题主要考查排列组合概率问题、古典概型.要分清基本事件数和基本事件总数.本题属于中档题.7.【2019高考新课标理15】某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 【答案】【解析】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率 那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.8.【2019高考江苏6】（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 【答案】。【考点】等比数列，概率。【解析】以1为首项，为公比的等比数列的10个数为1，3，9，-27，其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8， 从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是。9.【2019高考四川理17】(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。【答案】本题主要考查独立事件的概率公式、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查实际问题的数学建模能力，数据的分析处理能力和基本运算能力.解析（1）设：“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么1-P（C）=1-P= ，解得P=4 分 （2）由题意，P（=0）=P（=1）=P（=2）=P（=3）=所以，随机变量的概率分布列为：0123P故随机变量X的数学期望为：E=0 12分.点评本小题主要考查相互独立事件，独立重复试验、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算，考查运用概率知识与方法解决实际问题的能力.10【2019高考湖北理20】（本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：（）工期延误天数的均值与方差； （）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率. 【答案】（）由已知条件和概率的加法公式有：，.所以的分布列为：026100.30.40.20.1 于是，；. 故工期延误天数的均值为3，方差为. （）由概率的加法公式，又. 由条件概率，得.故在降水量X至少是mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是. 11.【2019高考江苏25】（10分）设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， （1）求概率； （2）求的分布列，并求其数学期望【答案】解：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱， 共有对相交棱。 。 （2）若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对， ，。 随机变量的分布列是：01 其数学期望。 【考点】概率分布、数学期望等基础知识。【解析】（1）求出两条棱相交时相交棱的对数，即可由概率公式求得概率。 （2）求出两条棱平行且距离为的共有6对，即可求出，从而求出（两条棱平行且距离为1和两条棱异面），因此得到随机变量的分布列，求出其数学期望。 12.【2019高考广东理17】（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：40,5050,6060,7070,8080,9090,100（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求得数学期望【答案】本题是在概率与统计的交汇处命题，考查了用样本估计总体等统计知识以及离散型随机变量的分布列及期望，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力，难度中等。【解析】（1） （2）成绩不低于分的学生有人，其中成绩在分以上（含分）的人数为 随机变量可取 答：（1） （2）的数学期望为13.【2019高考全国卷理19】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。【命题意图】本试题主要是考查了独立事件的概率的求解，以及分布列和期望值的问题。首先要理解发球的具体情况，然后对于事件的情况分析、讨论，并结合独立事件的概率求解结论。解：记为事件“第i次发球，甲胜”，i=1,2,3，则。（）事件“开始第次发球时，甲、乙的比分为比”为，由互斥事件有一个发生的概率加法公式得。即开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率为0.352（）由题意。；=0.408；所以【点评】首先从试题的选材上来源于生活，同学们比较熟悉的背景，同时建立在该基础上求解进行分类讨论的思想的运用，以及能结合独立事件的概率公式求解分布列的问题。情景比较亲切，容易入手，但是在讨论情况的时候，容易丢情况。14.【2019高考浙江理19】(本小题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和()求X的分布列；()求X的数学期望E(X)【答案】本题主要考察分布列，数学期望等知识点。() X的可能取值有：3，4，5，6 ； ； 故，所求X的分布列为X3456P () 所求X的数学期望E(X)为：E(X)15.【2019高考重庆理17】（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分.）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（） 求甲获胜的概率；（）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望解：设分别表示甲、乙在第次投篮投中，则， （1）记“甲获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知， （2）的所有可能为：由独立性知：综上知，有分布列123从而，（次）16.【2019高考江西理18】（本题满分12分）如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0，2，0），B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）。（1）求V=0的概率；(2)求V的分布列及数学期望。解：（1）从6个点中随机地选取3个点共有种选法，选取的3个点与原点O在同一个平面上的选法有种，因此V=0的概率（2）V的所有可能值为，因此V的分布列为V0P由V的分布列可得：EV=【点评】本题考查组合数，随机变量的概率，离散型随机变量的分布列、期望等. 高考中，概率解答题一般有两大方向的考查.一、以频率分布直方图为载体，考查统计学中常见的数据特征：如平均数，中位数，频数，频率等或古典概型；二、以应用题为载体，考查条件概率，独立事件的概率，随机变量的期望与方差等.来年需要注意第一种方向的考查.17.【2019高考湖南理17】本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55.（）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）【解析】（1）由已知,得所以该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得 的分布为 X11.522.53PX的数学期望为 .（）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，为该顾客前面第位顾客的结算时间，则 .由于顾客的结算相互独立，且的分布列都与X的分布列相同，所以 .故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为.【点评】本题考查概率统计的基础知识，考查分布列及数学期望的计算，考查运算能力、分析问题能力.第一问中根据统计表和100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55知从而解得，计算每一个变量对应的概率，从而求得分布列和期望；第二问，通过设事件，判断事件之间互斥关系，从而求得该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.18.【2019高考安徽理17】（本小题满分12分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。（）求的概率；（）设，求的分布列和均值（数学期望）。【答案】本题考查基本事件概率、条件概率，离散型随机变量及其分布列，均值等基础知识，考查分类讨论思想和应用于创新意识。【解析】（I）表示两次调题均为类型试题，概率为（）时，每次调用的是类型试题的概率为，随机变量可取，。答：（）的概率为， （）求的均值为。19.【2019高考新课标理18】（本小题满分12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式. （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.【答案】（1）当时， 当时， 得： （2）（i）可取， 的分布列为 （ii）购进17枝时，当天的利润为 得：应购进17枝20.【2019高考山东理19】（19）（本小题满分12分） 先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分的分布列及数学期望.解：（）记“该射手恰好命中一次”为事件；“该射手设计甲靶命中”为事件；“该射手第一次射击乙靶命中”为事件；“该射手第二次射击乙靶命中”为事件 由题意知， 由于，根据事件的独立性与互斥性得 （）根据题意，的所以可能取值为 根据事件的独立性和互斥性得 ， ，故的分布列为012345 所以21.【2019高考福建理16】（本小题满分13分）受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：将频率视为概率，解答下列问题：（I）从该厂生产的甲品牌轿车