（课程与教学论专业论文）关于南关区小学数学教师知识的现状调查研究.pdf

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良莠不齐；中年教师的实践性知识水平明显高于新教师和青年教师。新教师的数 学专业知识要好于教学理论知识和实践性知识；青年教师的数学专业知识和实践 性知识水平高于教学专业知识；中年教师的实践性知识和数学专业知识水平高于 教学理论知识。 基于这样的结果，笔者就教师的职后教育提出几点意见： l 、教师要不断自我提高，树立终身学习的观念，不断掌握新的教育教学理 论和新的学习方式，以适应新课程对教师提出的要求。 2 、要让教师能够“坐下来“走出去，开拓教师的视野，丰富教师的知 识结构。 3 、聘请专家型教师定期讲座，帮助教师理解和运用新的教育教学理论，提 高数学专业知识水平。 关键词：教师知识现状；数学专业知识；教学专业知识；实践性知识 a b s t r a c t i th a sb e e nt e ny e a r ss i n c et h eb a s i ce d u c a t i o nc u r r i c u l u mr e f o r i l lw a sc a r r i e d o u t d u r i n gt h e s ey e a r s ，m a t ht e a c h e r s k n o w l e d g es t r u c t u r eh a sc h a n g e dg r e a t l y n e w c u r r i c u l u mm a k e sn e wd e m a n d so nt e a c h e r s t e a c h i n gc o n c e p t i o na n da p p r o a c h m e a n w h i l e ，t h eq u a l i t ye d u c a t i o np r o m o t e st h en e wl e a r n i n g s t y l e s s u c ha s s e l f - r e g u l a t e dl e a r n i n g ，c o o p e r a t i v el e a r n i n g ，e x p l o r a t i v el e a r n i n ge t c t oi n t e g r a t ei n t o r e g u l a rc l a s s u n d e rs u c hb a c k g r o u n d ，t ok n o wt e a c h e r s k n o w l e d g es t r u c t u r es t a t u s s e e m sm u c hm o r ei m p o r t a n tt h a nb e f o r e s i n c et e a c h e r s k n o w l e d g es t r u c t u r ei sa c o m p l i c a t e dc o n c e p t ，t h i sr e s e a r c hp l a n st oi n q u i r et h ek n o w l e d g es t r u c t u r eo fm a t h t e a c h e r sf r o mn a ng u a nd i s t r i c t p r i m a r ys c h o o l i nt h r e ea s p e c t s ：p r o f e s s i o n a l k n o w l e d g eo fm a t h ，p r o f e s s i o n a lk n o w l e d g eo ft e a c h i n ga n dp r a c t i c a lk n o w l e d g e ，a n d a n a l y z et h ec a u s e so ft h ed e f i c i e n c yo ft h e s et e a c h e r s k n o w l e d g es t r u c t u r es oa st o p r o v i d er e f e r e n c ef o rf u t u r ei n s e r v i c et e a c h e re d u c a t i o n t h ea u t h o re m p l o y st h r e er e s e a r c hm e t h o d si n t h ep r o c e s so fs t u d y i n g ： q u e s t i o n n a i r es u r v e ya st h em a j o rt o o la s s i s t e dw i t hl i t e r a t u r er e v i e wa n dc a s ea n a l y s i s t h eq u e s t i o n n a i r es u r v e yi su s e dt o i n v e s t i g a t et h ek n o w l e d g es t r u c t u r es t a t u so f p r i m a r ys c h o o lm a t ht e a c h e r s t h ea n a l y s i st oi n f l u e n c ef a c t o r sa n dr e a lt e a c h i n g c a s e si si nf a v o ro f d r a w i n gt h ec o n c l u s i o nt h a tt h ee d u c a t i o n a ll e v e lo fm a t l lt e a c h e r s i nn a ng u a nd i s t r i c tp r i m a r ys c h o o li s r i s i n gc o n t i n u o u s l ya n d9 0 o ft h e ma r e t e a c h e r sw i t hab a d e g r e eo ra b o v e ；b u tt h em a t h t e a c h e r s p r o f e s s i o n a lk n o w l e d g e o fm a t hs t a y sa taa v e r a g el e v e l ，a n dm o s to ft h em a t ht e a c h e r sc o u l d i l th a n d l et h e p r i m a r ys t a g em a t hk n o w l e d g ea saw h o l e ，o nt h ec o n t r a r y , t h e yo n l ym i n dt h e i ro w n b u s i n e s s ；b e s i d e s ，t e a c h e r s p o s s e s s i n go ft h et h e o r e t i c a lt e a c h i n gk n o w l e d g ev a r i e s ； t h ep r a c t i c a lk n o w l e d g eo fm i d d l e - a g e dt e a c h e r si so b v i o u s l yr i c h e rt h a nt h a to f n e w l y a p p o i n t e dt e a c h e r sa n dy o u n gt e a c h e r s ；t h e n ，t h ep r o f e s s i o n a lk n o w l e d g eo fm a t ht h a t t h en e w l ya p p o i n t e dt e a c h e r sh a v ei sm o r es u f f i c i e n tt h a nt h e o r e t i c a l t e a c h i n g k n o w l e d g ea n dp r a c t i c a lk n o w l e d g e ；w h e r e a st h ep r a c t i c a lk n o w l e d g ea n dt h e p r o f e s s i o n a lk n o w l e d g eo fm a t ht h a tt h ey o u n gt e a c h e r sa n dm i d d l e a g e dt e a c h e r s h a v ea r eb o t hm o r ea d e q u a t et h a nt h e o r e t i c a lt e a c h i n gk n o w l e d g e a c c o r d i n gt oa b o v ec o n c l u s i o n s ，t h ea u t h o rt r i e dt og i v es u g g e s t i o n so nt e a c h e r s a f t e r - e m p l o y m e n te d u c a t i o n f i r s t l y , t e a c h e r ss h o u l dc o n t i n u o u s l ys t r i v e f o r i i i s e l f - i m p r o v e m e n ta n d s e tu pt h eb e l i e fo fl i f e - l o n gs t u d ya n da l s og r a s pn e wt e a c h i n g t h e o r i e sa n dt e a c h i n gm e t h o d si no r d e rt oa c c o m m o d a t et ot h er e q u i r e m e n t st h a tt h e n e wc u r r i c u l u mp u t sf o r w a r d s e c o n d l y , l e tt h et e a c h e r s s i t d o w n a n d s t e p - o u t f o r t h es a k eo fb r o a d e nt h e i rv i s i o na n de x t e n dt h e i rk n o w l e d g es 仃u c t i l d e t h i r d l y , e m p l o y e x p e r tt e a c h e r st od e l i v e rl e c t u r e sr e g u l a r l y s o a st o h e l pt h ep r i m a r yt e a c h e r s u n d e r s t a n da n da p p l yn e wt e a c h i n gt h e o r i e sa n di n c r e a s ep r o f e s s i o n a lk n o w l e d g eo f m a t h k e y w o r d s ：k n o w l e d g es t r u c t u r es t a t u so ft e a c h e r s ；p r o f e s s i o n a lk n o w l e d g eo f m a t h ；p r o f e s s i o n a lk n o w l e d g eo ft e a c h i n g ；p r a c t i c a lk n o w l e d g e i v 目录 中文摘要i 英文摘要i i i 目录v 一、引言1 二、关于教师知识研究文献综述4 ( 一) 教师知识的研究现状4 1 、什么是教师知识? 4 2 、国外学者对教师知识结构的研究4 3 、国内学者对教师知识的研究5 ( 二) 定义数学专业知识、教学专业知识和实践性知识5 三、研究设计与研究方法6 ( 一) 研究的问题6 ( 二) 研究的对象6 ( 三) 研究的方法7 ( 四) 研究的过程7 四、研究结果8 ( 一) 研究对象整体的基本情况8 ( 二) 数学专业知识9 ( 三) 教学专业知识1 3 ( p _ q ) 实践性知识1 5 五、建议和讨论1 8 ( 一) 使教师要不断自我提高，树立终身学习的观念1 8 ( 二) 使教师能够“坐下来”“走出去”1 8 ( 三) 为教师聘请专家型教师定期讲座1 8 小结2 1 参考文献2 3 附录2 5 后记2 9 v 东北师范大学硕士学位论文 一、引言 、 jif 习 “世界上有两种职业最可怕，一是医生，不称职的医生毁灭的是一个人的生 命：比医生更可拍的是教师，不称职的教师毁灭的是一群人的前途和希望，精神 和灵魂! ，在六年的教师职业生涯中，这句话时刻提醒着笔者做一名称职的教师。 ( 一) 研究的背景 l 、国家持续发展的必要条件之一 二战后日本的经济基本处于瘫痪状态，经过几十年的努力，这样一个小岛国 一跃成为世界发达国家之一，经济可以说是以惊人的速度向前发展。大量的事实 证明，它与日本大力发展教育密不可分。2 0 0 8 年美国爆发经济危机，很多大的 跨国公司一夜之间倒闭，人们生活在失业的痛苦和恐慌之中。美国经济危机的全 面爆发，毫不留情的冲击着世界各国，特别是发展中国家。在这样复杂、严峻的 国际环境下，中国政府采取大量行之有效的措施，使我国经济在这种惊涛骇浪的 国际经济环境中平稳向前发展。不管是日本的迅速崛起还是中国的稳步前进，都 与教育事业的发展密切相关，教育是一个国家持续发展的后续力量的源泉，重视 教育，发展教育毋庸置疑。 随着经济的发展，人们发现，社会越来越需要的是知识型的工作者，专业人 士逐渐成为社会劳动者中的主体。教育专业人士职业特点正是不断培养各行各业 的符合国家经济发展需要的知识型人士。教师是受过正规教育，具有丰富的理论 知识和学问，在社会中扮演着社会知识文化代言者的角色。只有教师自觉地不断 完善，才能有受教育者的不断完善和发展。只有教师的自身素质不断提高，才有 受教育者的素质提高。只有教师的不断创造，才有受教育者不断创造。教师知识 结构的不断更新直接影响着教育的发展，教育的成败。了解教师的知识结构，才 能制定出符合教师发展规律的对教师有帮助的职前教育和职后培养。 教育均衡发展一直以来都是我们关注的重要的教育问题之一，在2 0 0 9 年的 全国教育工作会议中，在新任教育部长袁贵仁的工作报告中明确提出，2 0 1 2 年 全面实施教育均衡发展，利用十年的时间，2 0 2 0 年全面实现区域内教育均衡发 展。笔者认为教育均衡主要是两部分，一是政府的投入，使区域内各校在硬件设 施。教学环境等方面实现均衡。二是教师的教育教学水平，专业文化素养达到一 种相对均衡的水平。第二点是我们更关心的也是与我们自身密切相关的一部分。 教师拥有怎样的基本知识框架，是衡量教师均衡的一个重要因素。笔者希望通过 东j l v i l i 范大学硕士学位论文 本次的调研，能为教育均衡发展中关于教师的知识层次提供一点真实的数据，以 供参考。 由于笔者的研究能力有限，所以在这里研究者只关心在义务教育阶段中的小 学数学教师的知识结构现状。 2 、教师自身持续发展的需要 近年来，社会对各行各业专业化的性质要求越来越高，专业化水平必须保持 持续提高的状态才能满足社会的需要。教师的专业化问题已经日渐明朗，人们已 普遍认识到，专业化教师的典型特征是具有出色的教育表现和与之相适应的复杂 的知识结构。教师知识是教师专业化的重要前提和基础，是教师成功的教育教学 的基本保证。社会的进步，人们生活水平的提高，都要求教师自身不断完善。 3 、数学课程改革提出的要求 新课程的全面推广，使人们更加关注教师知识框架等一系列问题。新世纪人 们需要一支高素质的教师队伍，小学数学教师的知识更新是众多小学数学教师必 须具备的素养。经过了课程改革，大部分教师不断的更新教育观念，优化知识结 构，提高教育教学能力和水平。经过几年的课改之后，教师的知识结构必定发生 了很大改变，对于探究学习，合作学习，自主学习等新型的学习方式慢慢的适应， 但对它们是否能轻车熟路的驾驭，灵活的运用，并真正通过这样的学习方式，提 高教育质量，我们还不能完全确定。只有重新审视小学数学教师的知识结构，了 解教师们的真实知识框架，才能尽力去丰富和完善教师的知识结构，才能更好的 培养出新型教师，才能让教师在课程改革中扮演参与者的角色。 ( 二) 问题的提出 高校不断扩招，大批的师范专业的新教师涌入教育行业，这对教育的持续发 展和专业化发展是非常有利的支持。通过问卷调查和案例分析等研究手段，找出 小学数学教师知识结构中的需要补充或是加强的方面，为以后的师范教育更适应 社会的需要提高参考数据。 参加工作已经六年，在这六年的工作中，笔者意识到教师职后培训的效果差 强人意，原因是多方面的，但更重要的是不能选择出适切的培训内容，某些培训 对教师的教育教学不能产生积极的影响。笔者希望通过本次的研究，详细了解小 学数学教师知识框架；不同年龄段的小学数学教师存在哪些特点；分析影响教师 知识提高的主要因素有哪些，为今后小学数学教师的培训工作提供参考建议。 2 东北师范大学硕士学位论文 ( 三) 研究的意义 研究者希望通过本次研究了解南关区小学数学教师知识框架结构，按照课程 改革的要求，从数学专业知识、教育学专业知识和实践性知识等三个方面来分析 研究小学数学教师知识结构，发现其中存在的问题，并分析可能的原因。为今后 优化小学数学教师结构的继续教育提出建设性参考意见；为高校培养出更能符合 社会需要优质教育人才提供可以参考的数据材料。 3 东北师范大学硕士学位论文 二、关于教师知识研究文献综述 ( 一) 教师知识的研究现状 2 0 世纪9 0 年代以来，研究者在教师专业发展的大背景下展开教师知识的研 究，并达成教师知识发展是教师专业发展的重要内容之一的共识。在国外，关于 教师知识的系统研究开始于上个世纪八十年代，而国内要更晚一些。在我国建国 以来的第八次课程改革的大背景下，教师知识的研究这一问题便十分重要。教师 要从课程改革的“旁观者 转变为课程改革的“参与者 ，教师知识的发展直接 影响到课程变革的状况，它是本次课程改革的一个重要的核心问题。 l 、什么是教师知识? 自2 0 世纪8 0 年代以来，国内外的研究者对教师知识的理解说法不一，关于 教师知识已经成为世界各国教师教育研究领域越来越关注的热门话题之一。但是 由于教师教学活动的多样性和不确定性，研究者们自身的认识能力上的差异和选 取的角度不同，目前对教师知识的概念还没有达成共识。笔者在诸多文献检索和 分析过程中，比较赞同下面关于教师知识含义的理解，即教师知识是指教师在教 学情境中，为达到有效教学与促进学生发展而具有的概念、原则与策略以及在实 践经验中形成的对教学的个人化看法的总和。 所以，笔者在本文中提到的教师知识就是指使教师进行教学所需要的各种知 识。 2 、国外学者对教师知识结构的研究 在1 9 世纪以前，人们认为教师知识基本上就是教师所教的学科知识，教师 需要知道的就是要教的知识。1 9 8 7 年苏尔曼提出教师知识应包括如下内容即学 科知识；一般教学法知识；课程知识；与具体内容有关的教学法知识；学生及其 发展特点的知识：教育背景的知识；有关教育宗旨、目的、价值与其哲学、历史 背景的知识。苏尔曼对教师知识的分类为后来教师知识领域的研究奠定了夯实的 基础。其他研究者对教师知识内容的分类各有不同例如伯利纳将教师知识分为三 方面内容即学科内容知识：学科教学法知识；一般教学法知识。斯滕伯格也将教 师知识分成三类，内容知识：教学法知识；实践的知识，所不同的是他认为学科 教学法知识和一般教学法知识都属于教学法知识，斯滕伯格认为实践性知识是教 师知识结构中最重要的一部分之一。格罗斯曼等人对苏尔曼的研究做了进一步修 4 东北师范大学硕士学位论文 善，他认为教师知识包括六个方面内容关于学习者和学习的知识，内容知识，一 般教学法知识，课程知识，自我知识，背景知识等。另外，伯利纳根据对教师的 科学观察和研究，提出教师知识包括学科内容知识，学科教学法知识，一般教学 法知识等。范德里尔等认为教师知识包括：一般教学知识，对学生学习与理解 的知识，学科与媒介的知识，关于目标的知识和关于教学策略的知识。 3 、国内学者对教师知识的研究 毕业于美国芝加哥大学的范良火( 2 0 0 3 ) 博士在他的毕业论文中把教师的有 效教学知识分为教学的课程知识、教学的内容知识、教学的方法知识等三个方面， 研究结果显示教师的有效教学知识主要来源于教师在接受正规职前培训前作为 学习者的经验、教师的职前培训经验和教师的在职经验。林崇德申继亮等认为， 一位胜任教育教学工作的小学教师至少要具备三方面的知识：本体性知识，条件 性知识，实践性知识。其中本体性知识是指教师具有的特定的学科知识，也就是 人们普遍认为的专业知识；条件性知识是指教师成功的进行教育教学的知识，即 教育学和心理学等方面的知识；实践性知识是说教师在教育教学活动过程中解决 具体问题的知识，一般是教师在教学实践中不断总结和提炼出来的实践经验。万 文涛根据知识所涉及的领域提出，教师知识包括一般科学文化知识，学科专业知 识和教育专业知识。台湾的著名学者简红珠认为，虽然国内外学者对教师的教学 知识说法不一，但是其中五种知识被认为是基本的知识，它们是一般教学法知识， 学科知识，学科教学法知识，情景知识和课程知识。 从以上国内外学者对教师知识的研究中可以得知：虽然学者们对教师应具备 的知识众说纷纭，但有一点是统一的，那就是教师的知识不是线形发展的，它是广 泛的，具有整合性、多功能、多元化的特点。在分析国内外学者研究成果的基础 上，结合个人的理解和体会，笔者认为教师的知识是丰富且复杂的，教师知识结构 包括以下几个方面：数学专业知识、教学专业知识和实践性知识。 ( 二) 定义数学专业知识、教学专业知识和实践性知识 数学专业知识是指作为数学教师所必须具备的专业的学科知识，是展开数学 学科教学的基础。对小学数学教师而然，其职业要求教师所掌握的数学知识呈现 系统深入、组织良好的状态；教学专业知识是教师成功地进行教育教学的一种必 备知识，即教育学和心理学等方面的知识，在数学教学过程中，教师应用教育规 律，依据心理学的知识，对数学知识进行重组和表征，使学生能够顺利建立起自 身的内在的知识体系；数学专业知识和教育学专业知识的获得途径，一是作为学 习者的经验，二是职前培训经验，三是在职经验；实践性知识具体指教师在日常 开展有目的的教育教学活动中解决具体问题的过程中积累的知识，是教师对自身 教育教学的反思和对教学经验的积累和提炼。 东北9 币范大学硕士学位论文 研究设计与研究方法 ( 一) 研究的问题 笔者在本次研究中，重点了解南关区小学数学教师知识的现状；不同年龄段 的小学数学教师的教师知识有哪些不同；分析影响小学数学教师知识提高的因素 有哪些。为了使研究方便，笔者将小学数学教师的知识划分成三种类别：作为数 学教师的数学专业知识、作为教师的教学专业知识和实践性知识。在问卷中笔者 设计了1 6 道题，关于小学数学中的概念、公式和应用题的数学专业知识6 道； 教育专业的知识6 道，调查数学教师关于教育学中的一般理论的了解程度：实践 性知识有3 道，利用课堂上的简短的教学片段，不同教师选择了不同的处理方式， 从而反映出教师们的实践性知识的现状。 ( 二) 研究的对象 调查的对象只限于南关区小学数学教师，笔者在不同类别的学校中随机抽取 1 0 0 名教师。为了消除受访者的顾虑，保证调查数据的真实可靠性，笔者采用不 记名的方式进行调查。问卷发放1 0 0 份，收回7 9 份，其中有3 份答案全部是a ， 属无效问卷，有效问卷7 6 份。 为了描述方便，在本次研究中，3 5 岁以下的教师称作新教师，3 6 岁- 4 5 岁 教师称作青年教师，4 6 岁以上教师称作中年教师。 表1 ( 总人数7 6 人) 性别年龄分布 项目新教师( 3 5 岁青年教师( 3 6 岁_ 4 5中年教师( 4 6 岁 女教师男教师 以下教师)岁之间教师) 以上教师) 数量6 2 人 1 4 人1 8 3 52 3 比例 8 2 1 8 2 3 7 4 6 o 3 0 3 从表1 的统计结果我们可以看出，南关区小学数学教师男女教师比例接近l ： 4 的比例，男女教师比例失衡，这样不利于小学生行为习惯的养成和学生性格的 培养。教师的年龄比例相对合理，大部分教师处于中青年阶段，利于形成合理的 教师梯队，并且这个年龄段的教师基本都为人父为人母，他们在工作中更容易抓 住小学生的思维特点，父爱母爱的光辉也会直接影响教师对待小学生的情感态 度。 6 东北9 币范大学硕士学位论文 表2( 总人数7 6 人) 第一学历最后学历 项目专 本科中师其它研究生本科专科学位 科 数量 736 42 36 768 比例( ) 9 23 98 4 22 63 9 8 8 27 91 0 5 表2 统计数据表明小学数学教师的第一学历8 0 以上是中师毕业。最后学历 本科以上占9 0 ，并且有1 0 5 的教师获等学士学位或者教育硕士学位，在学历 上有了很大的提高。说明南关区小学数学教师的整体素质正不断得到提升。 ( 三) 研究的方法 由于研究者的研究条件有限，笔者选择了南关区小学数学教师作为研究对 象。其中包括示范校、一类学校、普通学校的部分小学数学教师，一共有7 6 名 教师作为本次研究的样本。 笔者分别使用了文献研究法、问卷调查法和案例分析法等研究方法。 文献研究法： 笔者经过大量检索的资料，发现已经有一批教育研究者关于教师知识结构问 题进行了有效的研究。例如申继亮、傅道春、李琼等。所以笔者认为自己的研究 更重要的意义是丰富以往的小学数学教师知识结构的研究成果。另外笔者得出的 观点需要有某些理论来支撑，所以采用了文献研究法。 问卷调查法： 数据是做研究最具说服力、最能说明问题的材料。通过对大量数据的分析整 理，得出最贴近事实的研究成果。为南关区小学数学教师的职后教育提供参考的 数据。 案例分析法：笔者希望通过具体的案例，为本次研究提供佐证，说明它的真 实可靠性。 ( 四) 研究的过程 问卷的赋值：考察教师数学知识的6 道题，每题赋值5 分总分3 0 分，选择 正确答案得5 分否则得0 分：考察教学理论知识的6 道题，每题赋值5 分总分 3 0 分，设有4 个选项，分别是很熟悉、熟悉、不太熟悉、不熟悉，依次赋值2 5 分、1 5 分、1 分、o 分：考察实践性知识3 道题，每题赋值1 0 分总分3 0 分。 数据的统计过程中，笔者分别运用e x c e l 电子表格和s p s s 统计软件对数据进行 统计和分析。 7 东北师范大学硕士学位论文 四、研究结果 ( 一) 研究对象整体的基本情况 表3 调查样本的整体情况( 总人数7 6 人) 年龄段调查内容数学专业知识教学专业知识实践性知识 平均分 1 7 56 95 8 新教师标准差 6 61 6 42 0 得分率 0 5 80 4 60 3 8 平均分 1 6 96 47 6 青年教师标准差 5 81 72 4 得分率 o 5 60 4 2o 5 1 平均分 2 8 86 8 8 0 中年教师标准差2 7 2 2 2 4 得分率 o 7 2o 4 50 5 3 表3 从数学专业知识、教育学专业知识、实践性知识三方面考察小学数学教 师的教师知识状况及他们的特点。结论如下： l 、新教师和青年教师的数学专业知识和教育学专业知识的得分率基本处于 相同水平，不同的是青年教师的实践性知识比新教师得分率高。 2 、青年教师与中年教师的教育专业知识和实践性知识的得分率基本处于相 同水平，而数学专业知识中年教师要远高于青年教师。 3 、从样本的整体水平来看，三种类型的教师在教育专业知识方面得分率比 较低。 8 东北师范大学硕士学位论文 ( 二) 数学专业知识( 总人数7 6 人) ： 表4 数学知识测验成绩统计描述 1 ) c s c r i p ti r e s 数学知识测验总分 均值的9 5 置信区间 人数均值标准差 标准误 极小值 极大值 下限上限 新教师 1 82 1 1 16 0 7 71 4 3 21 8 0 92 4 1 31 03 0 青年教3 5 1 5 5 74 3 3 47 3 31 4 0 81 7 0 652 5 师 中年教 2 32 0 4 37 2 1 61 5 0 51 7 3 12 3 5 65 3 0 师 总数 7 6】8 3 66 2 3 9 7 1 61 6 9 31 9 7 853 0 数学知识总分 表5 单因素方差分析 平方和 d f 均方 f 显著性 组间 5 0 7 4 0 722 5 3 7 0 37 6 7 80 0 l 组内 2 4 1 2 0 0 17 33 3 0 4 1 总数 2 9 1 9 4 0 8 7 5 表6 数学学科知识( 新教师1 8 人) 如表6 所示，第9 题是关于数与代数增加了什么内容的问题，得分率只有 2 5 ，说明3 0 岁以下的小学数学教师数学知识比较匮乏，对于小学教育阶段的教 材内容大部分年轻教师没有全面掌握；第1 0 题是数学空间与图形的问题，新教 师的得分率为3 8 9 6 ，说明大部分年轻教师对于小学数学知识还不能有一个较全面 的理解和掌握。 9 东北师范大学硕士学位论文 表7 数学学科知识( 青年教师3 5 人) 题目6 题7题8题 9 题1 0 题 11 题 平均分 2 12 标准差 得分率0 4 2 0 4 0 10 60 6 20 3 3 表7 中的小学数学教师是小学数学教师队伍中有代表性的一个年龄段，也是 中坚力量。可以说小学数学教育的成败与这部分教师的教育教学水平密切相关。 但是，从大部分数学教师掌握的数学知识情况来看，不容乐观远。例如第7 题是 一道概率统计题，得分率为4 0 ，远远低于新教师，说明大部分小学数学教师对 于统计与概率还显得有些陌生。 表8 数学学科知识( 中年教师2 3 人) 题目6 题7题8题9 题 1 0 题 11 题 平均分 3 73 0 74 3 73 93 43 0 标准差 2 22 4 2 4 得分率0 7 4 0 6 10 8 70 7 80 6 90 6 0 如表8 所示，中年教师在质数、合数等小学数学概念上的问题及数与代数、 空间与几何等小学数学知识掌握的情况要好于新教师和青年教师。部分中年教师 对于统计与概率问题理解的还不够深刻。 表9 数学学科知识( 总数7 6 人) 题目6 题7 题8 题9 题1 0 题 11 题 平均分2 7 2 54 83 12 92 1 标准差 2 52 50 9 82 42 52 4 得分率 0 5 30 50 9 6o 6 10 6 00 4 3 问卷中第6 题是一道考查小学数学教师对质数、合数的概念的理解，目的是 了解小学教师对教材中出现的基本概念、基本知识点的掌握情况，答对率仅占了 5 3 。第7 题是一道概率统计类型题，新课改后统计与概率的基本知识加入到小 学数学课堂教学中。据笔者了解，原中师数学教材中统计与概率内容几乎是没有 的，所以对大部分小学数学教师来说，这部分内容应该是教师参加工作之后自学 或者通过进修所获得的，令人感到遗憾的是这道题的答对率仍然是差强人意，仅 有5 0 的小学数学教师选出正确答案。从表9 的分析结果来看教师对课程标准中 数与代数和空间与图形的新增加的那些内容和课程标准中对乘法中因数的规律 掌握的比较好，得分率均在6 0 9 6 以上。 由此看出，我们的小学数学教师的数学学科知识的整体水平一般，大部分人 l o 东北师范大学硕士学位论文 对于整个小学教育阶段的数学知识没有一个整体把握，“各扫门前雪 的情况还 是十分普遍的。 分析原因如下： l 、“遗忘规律造成的必然结果 由于小学数学教育没有中考的压力，所以很少有教师会定期学习全部的小学 数学教学内容。由于长时间的不接触，造成了学习的遗忘。例如问卷中的6 题， 整体的答对率仅6 0 5 ，说明有近四层的教师不确定关于质数的概念。 2 、长期从事小学教育，使教师的思维逐渐儿童化 小学数学教师的有一个很突出的特点，就是具有丰富的儿童语言。由于长期 从事小学教育，对于儿童的思维习惯了如指掌。在备课、上课时，能自然而然的 想到儿童的想法。这是小学教师从事小学教育的必然结果。进入儿童的世界，像 儿童一样思维，在自己的头脑中建立儿童的心智，与此同时，教师原有的自身的 思维可能被学生同化。因此，笔者认为教师数学知识的缺失除了遗忘造成的必然 结果，教师思维被儿童同化起着更重要的作用。 案例2 ：乙数是甲数的1 2 ，甲乙两数和的倒数除以甲数，商是( ) 结果出现了两种答案：大部分教师认为是1 6 ，少部分教师认为是2 3 。 教师在解答这类题目时与学生一样，喜欢将未知数假设成具体的数量。认 为答案是i 6 的，是把乙数假设成1 ，甲数假设成2 ；认为答案是2 3 的，是将 甲假设成1 ，乙数假设成1 2 。实际上是( 甲+ 乙) 甲。如果将甲数替换成乙 数，是( 2 乙+ 乙) 2 乙，商是1 6 乙；如果将乙数替换成甲数，是1 - - - ( 甲 + 1 2 甲) 甲，商是2 3 甲。原来，这题的商不是一个确定的“数值 ，而是 一个未知的“数式”，商的值随甲乙两数大小的改变而改变。 长期以来，小学数学教师在引领学生解决数学问题时，所遇到的问题的答 案大多数都是一个确定的“数值 。虽然代数思想已经在教材的许多章节中出现， 但在没有特别交代的情况下，教师与学生一样，很难想到所求问题的结果会是一 个未知的“数式”。案例说明，小学数学教师的思维习惯正不断被学生影响，这 种影响的存在也同时说明教师的数学专业知识的缺乏。 3 、职前教育缺失，职后的学历教育没有得到完善。 据笔者了解，原中师数学教材中统计与概率内容几乎是没有的，所以对大部 分小学数学教师来说，这部分内容应该是教师参加工作之后自学或者通过进修所 获得的。 目前小学数学教师的专科、本科学历百分八十以上是职后进修获得的，他们 的数学知识水平不管是质量上还是数量上都很难与高中生相体并论。很多小学数 学教师职后选择的本科专业，百分之七八十都是选修的文科。笔者分析选择文科 的原因可能有两个，一是文科的考试比较容易及格。二是大部分小学数学教师认 东北师范大学硕士学位论文 为小学课本的内容十分简单，即使学习了很多数学知识，对于教学效果也不会起 到明显的推动作用。选理科的教师，在学习的过程中，相当一部分人都是采取死 记硬背或生搬硬套来通过考试的。教师的数学知识没有从根本上得到提高，学了 和没学的差别不是很大。 从概率问题的正确率来看，职前缺失的知识，职后并没有得到充分的补充。 4 、教材内容没有深入把握 小学数学知识，给大部分人的印象是浅显的，无探究可言的。因此，小学教 师们忽略了对教材内容的深入理解和掌握。对于教材的解读，处于最表层的理解。 下面的实例进一步证实了笔者的分析。 案例：教学被除数是o 的除法，其中涉及除数不能为o 。教师为了使儿童理 解其意思，借助了一个情景来帮助教学。 师：“小红帽每天去森林给小动物分苹果。让我们一起去看看小红帽是怎 么给小动物分苹果的。刀 “森林的小屋里住着几只小动物。第一天，小巧带去了6 个苹果，出来了3 只小动物，平均每只可以得到几个苹果? 算式怎么写? 生：两个。用6 3 = 2 ( 学生汇报，教师板演，找数量关系) 师：“第二天，小巧没有带去苹果，3 只小动物等着小巧。可是怎么分呢? 谁来说算式? 一 生：0 3 = 0 。小动物没有分到苹果。( 学生汇报，教师板演，找数量关系) 师：“第三天，小巧特地带了6 个苹果早早来到小尾。可是等了很长时间， 没有小动物出来。( 教师板演6 o = 问这样可不可以? 为什么? ) 。 生：? ? ? ( 出现混乱) 有的说等于6 ，理由是小动物没来，6 只苹果还在；有的说等于o ，理由是 谁也没有分到苹果。最后还是教师硬性规定“除数为o 没有意义 。 其中就有一个学生提出疑问：“为什么小巧没带苹果可以用0 表示，小动物 没来，用0 表示就没有意义了呢? 教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。 “要把发 展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。要教学生学会，并促进会学，就“要 重视学生获取知识的思维过程。”数学中“除数不能为o 是一种规定。这可从 两个方面谈起：一、当被除数是零，除数也是零时，我们可写成o - - o = x 的形式， 看商x 是什么? 根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数：除数商，这里 除数已为零，商x 无论是什么数( 是正数、负数、零) 、与零相乘都等于零。即 0 = 0 x x ，这样商x 是不固定的。x 是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运 算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下，我们简 1 2 东北师范大学硕士学位论文 单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”二、当被除数不为零 时，而除数为零时的结果看，我们可写成5 - - o = x ，商x 无论是什么数，与除数 “0 相乘都得零，而不会得5 ，即o x 5 或其他不是零的数。我们简单地说： “当被除数不为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是还不回原 的”。 教师自身对教学知识没有一个更深入的把握，举了这样一个欠妥当的解释方 式，给学生造成的困扰更胜于直接记忆定义本身。 教学知识总分 ( 三) 教学专业知识( 总人数7 6 人) 表1 0 教学专业知识( 7 6 人) d c s c r i p t i v e s 均值的9 5 置信区间 人数均值 标准差 标准误 下限上限 极小值极大值 新教帅 1 87 1 6 6 71 9 0 9 7 34 5 0 1 36 2 1 7 08 1 1 6 43 0 01 0 0 0 青年教 3 56 0 2 8 51 4 5 9 9 72 4 6 7 85 5 2 7 16 5 3 0 l3 5 01 0 5 0 师 中年教 2 36 7 6 0 92 2 0 9 8 44 6 0 7 85 8 0 5 37 7 1 6 53 0 0 1 3 5