（光学专业论文）铌酸锂退火质子交换波导的制作和研究.pdf

铌酸锂退火质子交换波导的制作和研究 摘要 集成光学型光纤陀螺是研制中、高精度光纤陀螺发展的基本方向，铌 酸锂退火质子交换波导是构造集成光学芯片的关键技术。本文首先解释了 光纤陀螺的基本原理，然后讨论了衬底材料铌酸锂的物理特性。接着从质 子交换平面波导入手，由棱镜耦合法测得波导的模式有效折射率，并用 i w k b 法拟合了折射率的分布，对质子交换和退火的特性进行了分析。进一 步采用x 射线衍射法对质子交换波导的晶格结构进行了分析，指出晶格的 畸变与折射率的改变密切相关。文中还从物理机制上探讨了折射率改变的 机理。最后，在实验上摸索出了单模条波导的制作工艺，并对单模波导进 行了通光测试。 关键词：光纤陀螺，铌酸锂，退火质子交换波导，i w k b 法，x 一射线衍射 r e s e a r c ha n df a b r i c a t i o no fl i n b 0 3a n n e a l e d p r o t o n e x c h a n g e dw a v e g u i d e a b s t r a c t o p t i c a l i n t e g r a t e dg y m i st h ed i r e c t i o no ft h er e s e a r c ho nt h em e d i u ma n dh i g hd e g r e e a c c u r a c yf i b e ro p t i c a lg y r o ( f o g ) l i n b 0 3a n n e a l e dp r o t o n e x c h a n g e dw a v e g u i d e i st h ek e y t e c h n i q u ei nt h ef a b r i c a t i o no f t h eo p t i c a l i n t e g r a t e dc h i p t h ep r i n c i p l eo fg y r oi sp r o p o s e d a n dt h ep h y s i c a lp r o p e r t i e so fl i n b 0 3a st h es u b s t r a t ei sd i s c u s s e d t h em o d e e f f e c t i v ei n d e x i sm e a s u r e db yp r i s mc o u p l em e t h o da n dt h ei n d e xp r o f i l ei sg i v e no u tb yi w k b m e t h o d u s i n g t h em e a s u r i n gr e s u l tt o a n a l y z et h ep r o p e r t i e s o fp r o t o n 。e x c h a n g e da n da n n e a l e d p r o t o n e x c h a n g e dp l a n a rw a v e g u i d e t h ec r y s t a ll a t t i c e i s a n a l y z e db yx 。r a yd i f f r a c t i o n i t s h o w st h a tt h ei n d e xc h a n g ei sr e l a t i v et ot h el a t t i c ed e f o r m a t i o n w ea l s oe x p l a i ni n d e x c h a n g ef r o mp h y s i c a lm e c h a n i s m t h e n w ef a b r i c a t ea n n e a l e dp r o t o n e x c h a n g em o n o m o d e c h a n n e lw a v e g u i d ea n d t e s tt h ew a v e g u i d e k e yw o r d s ：f o g ，l i n b 0 3 ，a n n e a l e dp r o t o n e x c h a n g e dw a v e g u i d e ，i w k b m e t h o d ， x r a yd i f f r a c t i o n 辣一章结论 第一章绪论 自1 9 7 6 年实验室验证了第一个光纤型陀螺仪( f o g ) “3 以来，光纤陀螺以其结 构简单，可靠实用以及巨大潜力受到各发达国家军界和企业界人士的高度重视，他 们不惜重金投入，竞相研制性能优异的f o g 。光纤陀螺无运动部件、具有全固态性， 预热时间短，消耗功率小且无激光陀螺的闭锁效应：同时采用了光纤代替由若干反 射面构成的光路，结构简单，灵敏度高，体积小，重量轻，成本低，响应速度快， 动态范围宽，性价比高，在市场上极具竞争力。光纤陀螺是当今十分先进的角速度、 位置传感器，被广泛应用于卫星导航、石油钻探、民用航空、舰船、汽车自动驾驶 等方面。1 。中等精度的f o g 已达到可以用于飞机，直升飞机，导弹和火箭等实际航 空应用的传感器所要求的性能。3 。 集成光学光纤陀螺”1 是8 0 年代末在国际上出现的新型光纤陀螺，它将分路器、 耦合器、电光相位调制器等光波导器件做在同一块铌酸锂晶体基片上，用集成光学 功能芯片取代全光纤陀螺中除光纤陀螺环以外的其它光器件及其联接光路，它的优 点在于比传统的全光纤陀螺缩小了体积，因而也减轻了重量，更重要的是它本身就 具有很高的消光比，这是由铌酸锂晶体高品质的材料特性及其制作工艺的特点所决 定的。集成化已成为研制中、高精度光纤陀螺的一个基本方向，通常采用退火质子 交换法”1 来制作铌酸锂集成光学功能芯片，因为它可以提供单偏振性，不需要一个 分离的波导偏振器，既减小了器件的成本又提高了集成度。 本文以构造用于集成光学光纤陀螺的铌酸锂退火质子交换单模条波导为目的， 从平面波导的制作出发，利用模式折射率的测量结果及x 一射线衍射方法分析了质 子交换后晶格的畸变与折射率改变的关系，确定了质子交换波导的构造范围。文中 进一步从理论上分析了由晶体的物理特性造成的质子交换中寻常折射率和异常折射 率改变的不同原因，并在实验中摸索出了单模波导的制备条件。最后对单模退火质 子交换波导进行了通光测试，测得退火质子交换波导的插入损耗约为2 3 d b c m 。 嚣二章光纤蛇蟪的曝理 第二章光纤陀螺的原理 光纤陀螺是利用光纤传感技术测量运动物体空间惯性转动量的一种新型传感 器，它是纤维光学和激光技术协同发展的必然产物。自1 9 7 6 年v a l i 和s h o r t h i l l 首 次提出光纤陀螺的概念之后，光纤陀螺随即引起了美国、英国、法国、德国、意大 利、日本等国家的强烈兴趣和普遍重视。2 0 年来，光纤陀螺得到了很大的发展，角 速度测量精度从最初的几十倍的地球自转速率( 1 5 。h ) 到现在的小于o 0 0 0 3 8 。h ， 提高了( 5 - 6 ) 个数量级。 与传统的机械陀螺相比，光纤陀螺具有体积小、精度高、启动时间短、动态范 围宽、重量轻、功耗小、成本低、寿命长、无机械转动部分等优点，被广泛应用于 石油钻井、机器人控制、汽车、火车、雷达和民用飞机导航等方面。目前国外中、 低精度的光纤陀螺已经开始应用，高精度光纤陀螺也在研制之中。l i n b 0 3 集成光学 器件具有插入损耗小、驱动电压低、调制带宽大并与保偏光纤兼容等特点，已成为 研制中、高精度的闭环光纤陀螺的关键技术。 2 1 光纤陀螺概述 2 1 1 光纤陀螺的基本工作原理 与激光陀螺一样，光纤陀螺的基本原理也是光学s a g n a c 效应。如图2 1 所示。 c w f i g 2 1 s c h e m a t i co f s a g n a ce f f e c t 图2 1 s a g n a c 效应示意图 在同一闭合回路中同时从a 点开始沿相反方向( c w 和c c w ) 传播的两列光 波，当闭合光路静止时( q ；o ) ，两列光波回到a 点所花费的时间是一样的，这种 n - - 章光纤陀螺的碾理 情况下两列光不产生相位差；当闭合蚓路以角遁厦2 ( 沿顺时针万i 司) 转动时，嗍 列光波再回到a 点所花费的时间各自不同，因为a 点已转到了位置a ，有下列关 系： ，2 j r r 旦 ( 2 1 ) c 。c 一月q f ：丝：二生 ( 2 2 ) 。“c 。c + r q 式中：c 。和c 。分别为顺时针方向和逆时针方向传播的光速；c 为真空中的光速。 考虑到c r c 2 ，则两列光波的传输时问差为： 虻。吨= 等q = 等q s ， 这里a = 万r 2 为光路所包围的面积。实际上，光纤环都是用n 匝所绕成，所以有： 虬= 等q ( 2 4 ) 相应的两束光波产生的相位差为： 织地。- c - 等= 警q 眩s ， 九 l 式中：五为真空中的光波长。设光纤环的半径为r ，总长为l 。则： 以：4 7 r l rf 2 ( 2 6 ) 以l 所以通过监测相位差谯就可以确定旋转角速度q ，这就是s a g n a c 效应。再通过角 谏唐时间积分即可确定旋转体的角位置或方位角。 2 1 2 光纤陀螺的分类”1 光纤陀螺仪的种类很多，按原理可以分为干涉型光纤陀螺( i f o g ) 、环形谐振 腔光纤陀螺( r f o g ) 、受激布里渊散射环形光纤陀螺( b f o g ) ；按结构可以分为 分立元件型、全光纤型和集成光学型，他们具有不同的结构，决定了其各自的特点 及使用范围；从监测相位的方法来看，又可分为开环相位直接检测和闭环相位补偿 测量两种类型。开环陀螺直接探测干涉后的s a g n a c 相移，而闭环陀螺则是利用反馈 回路由相位调制器引入与s a g n a c 相移等值反向的非互易相移。下面从原理上对光纤 第二章光纤g 它螺的碌理 陀螺进行简单介绍： a ) 干涉型光纤陀螺( i - f o g ) 干涉型光纤陀螺的构成如图2 2 所示。 偏振器 输出 f i g 2 2 s c h e m a t i co fi - f o g 图2 2i - f o g 的基本光路结构 光源发出的光经过偏振器后变成线偏振光，线偏振光再经过耦合器2 后分成两 束光，分别从两端进入光纤敏感环。当这两束沿相反方向传输的光再次汇合于耦合 器2 时产生干涉效应，此干涉光中包含了由s a g n a c 效应而产生的相移。，以及由 相位调制器引入的调制相位，将干涉光经过检测器进行光电变换，并经过适当 的信号处理后即可得到陀螺的旋转角速度q 。 低、中性能的干涉型光纤陀螺已经实用化，而高性能( 惯导级，灵敏度优于 o 0 1 。m ) 的干涉型光纤陀螺已经研制出样品，处于最后研究阶段。此类光纤陀螺今后 的发展趋势是利用集成光学技术，把线圈以外的光学系统做成集成光学器件，这不 仅可使光纤陀螺的体积大为缩小，而且有利于批量生产，降低成本。 b ) 共振环形腔型光纤陀螺( r f o g ) 作为第二代光纤陀螺，环形谐振腔光纤陀螺已有了很大的发展，其原理性结构 如图2 3 所示。 从激光器出来的光耦合进光环形谐振腔，在谐振腔内形成沿顺时针传播的谐振 光束和沿逆时针方向传播的谐振光束。光纤谐振腔以角速度q 绕垂直与其所在平面 旋转时，此二谐振光产生频移f 。可以证明：a f ：4 a ，f 2 。 4 镣二章光纤跎蟓的鼹理 探测器1 探测器2 f i g 2 3 s c h e m a t i co fr - f o g 图2 3r f o g 的基本光路结构 由上式可见，只要测出光纤陀螺中两谐振光束的谐振频率差，就可以确定 旋转角速度q 。所以，环形谐振腔光纤陀螺也是利用s a g n a c 效应而引起谐振腔内沿 相反方向传播的两谐振光束的频率差来测定旋转角速度的。 环形谐振腔光纤陀螺分为全光纤型、集成光学型两种类型。由于它利用了高精度 的光纤环形谐振腔结构，其灵敏度与光纤环长度无关，所以用短光纤( 5 - l o ) m 就 能达到很高的精度( 飞机导航) ，而且能减小由于温度分布的不均匀所导致的输出偏 移，同时降低成本。这种光纤陀螺能克服现存于高精度的干涉型光纤陀螺中的一些 困难，另外由于它所使用的光源是高相干光源，所以其稳定性优于干涉型光纤陀螺。 c ) 受激布里渊散射光纤陀螺( b - f o g ) 受激布里渊散射光纤陀螺是基于光学非线性效应的受激布里渊散射而提出的有 源光纤陀螺，与共振环形腔型光纤陀螺r - f o g 具有相似的结构，其原理性结构如 图2 4 所示。 探测器 f i g 2 4 t h es c h e m a t i co f b - f o g 图2 4b f o g 的基本光路结构 第二章光纤陀蟮的幕理 激光器发出的光在第一个耦合器处被分成两束沿不同路径传播的光( 分光比为 1 ：1 ) 。当经过第二个耦合器时，这两束光分别以一定的分光比( 9 9 ：1 ) 进入光纤敏感 环中沿相反方向传播，当传输光满足受激布里渊散射的阈值条件时，分别产生后向 s t o k e s 散射光，两束以相反方向传输的s t o k e s 散射光分别沿着与泵浦光相反的方向 经过第二个耦合器后，在第一个耦合器处相遇并进行拍频，拍频由s a g n a c 效应决定， 即：f = 4 a q p 。式中：a 是光纤环面积；a 。是真空中受激布里渊散射光的波 长；p 是光纤环的周长；q 是光纤环的旋转角速度。b f o g 光纤陀螺的检测信号f 即 拍频) 正比于旋转角速度。并且比i - f o g 的结构简单，采用的光器件少，可直接提 供频率输出，线性度好，动态范围大，适用于高精度检测。 2 1 3 光纤陀螺的发展1 7 美国的h o n e y w e l l 公司、d a r p a 、l i t t o n 及m i t 等世界著名大公司和科研机 构均投入大量的人力、财力，推动了f o g 的发展。最新报道的i f o g 的当前最高 精度o 0 0 0 3 8 d e g h r 就是h o n e y w e l l 公司创造的。日本也是光纤陀螺研究的生产大国， 其中，j a e ( j a p a n a v i a t i o ne l e c t r o n i c si n d u s t r y , l t d ) ，m i t s u b i s h ip r e c i s i o n ，h i t a c h ic a b l e ， s u m i t o m o ，m a t s u s h i t a 等公司都已经开始批量生产多种级别的f o g 。这些公司在干 涉型i f o g 实用化，特别是中、低精度等级f o g 的实用化方面走在世界的前列。 其中，h i t a c h i c a b l e 非常突出：到1 9 9 6 年，它以每月3 千只的产量向汽车生产厂家 提供低精度的车载导航系统用f o g 。 在我国，北京航空航天大学研制的p m i f o g 测试精度优于1 0d e g h r ， d e p o l a r i z e d f o g 检测精度约2d e g h r ，可望向实用化发展。航天工业总公司所属第 13 所、3 3 所及上海8 0 3 所、浙大、北方交大( r f o g ) 等单位都相继开展了f o g 的 研制工作，并且取得了一定的成绩。 2 2 集成光学型光纤陀螺 利用集成光学技术，将构成光纤陀螺的几种无源光学器件以波导的形式连接在 一起，不仅可以减小陀螺尺寸，而且还有利于批量生产和降低成本。由于光学元件 集成化，有利于简化总体结构，在集成工艺成熟后，光纤陀螺仪的工艺简单，有利 于实现工程化，是光纤陀螺仪今后的发展方向。 第二章光纤陀螺的踉理 集成光学型光纤陀螺仪的集成光学芯片的相位调制带宽较宽，比较容易实现精 密调制和高精度信号处理。同时，l i n b 0 3 器件的调制带宽很大，可适用于各种闭 环处理方案。集成光学器件和光源是光纤陀螺仪的重要器件，器件性能的好坏直接 影响光纤陀螺仪的精度。 2 2 1 光纤陀螺仪的集成光学器件p 集成光学器件是集成光学型光纤陀螺的关键器件。集成光学光纤陀螺是8 0 年 代末在国际上出现的新型光学陀螺，它将分路耦合器、偏振器、电光调制器等光波 导器件做在同一块铌酸锂晶体基片上，用集成光学功能芯片取代全光纤陀螺中除光 纤陀螺环以外的其它被无源器件及其联接光路。用于光纤陀螺的集成光学器件的关 键技术有：包含偏振器、y 分支波导耦合器、相位调制器的多功能集成芯；解决温 度特性、稳定性问题，以及集成光学芯片与光纤( 特别是包偏光纤) 的耦合问题。 集成光学光纤陀螺由光源、光纤陀螺环、分路耦合器、偏振器、电光调制器、 光开关等光波导器件的集成光路组成，基本结构如图2 5 所示。 f i g 2 5 t h es t r u c t u r eo f i n t e g r a t e df o g 图2 5 集成光学光纤陀螺的基本结构 光从光源发出，经光纤耦合，从y 分路器1 端输入进带电光调制器的y 分路器 2 ，能量被均等分束进入光纤陀螺环，形成正时针、反时针相向传播的两束光波c w 和c c w 。光纤环出来的两束光经y 分路器2 聚集耦合，再从y 分路器1 输出，由 第二章光纤陀螺的曩理 光纤与探测器耦合接收，相位信号转变为电信号。再经过电路放大，数模转换， 检相电路得出电压值。在光纤陀螺没有旋转时，两路光相位差应为零，接受器表面 没有干涉光。当陀螺旋转时，两路光之间形成对应于旋转角速度及方向的相位差， 检相电路即可得到与转动角速度有关的信息。 2 2 2 光源0 9 光纤陀螺仪所用的光源，应具有较大的出纤功率，以使f o g 在测量旋转速率 时，具有较高的精度和灵敏度：光源还应具有较宽的光谱宽度，以抑制光纤陀螺背 向散射噪声和非线性克尔效应感应的非互易相移；此外，光源还应具有良好的稳定 性。 半导体激光二极管具有较高的输出功率和耦合效率，但相干性强，谱宽较窄。 发光二极管具有光谱宽、模式噪声小的优点，但其输出功率和耦合效率都较低。 半导体激光二极管和发光二极管，可以应用在低精度的光纤陀螺仪中，但在较 高精度的情况下，却不适宜采用。 超辐射发光二极管( s l d ) 是正向工作的p n 结器件，在正向电流注入下，有 源区内反转分布的电子与空穴或杂质复合，释放出光子，这种自发辐射的光子，在 有源波导中传播时，经受光的放大。这种光增益是单程的，端面发出的，以非相干 光为主。 超辐射发光二极管的性能，介于半导体激光二极管和发光二极管之间。它既具 有较高的输出功率，又具有较宽的谱宽和比半导体激光二极管短的相干长度。因此， 对于光纤陀螺仪来讲，超辐射发光二极管是比较理想的一种光源。 2 3 集成光学型光纤陀螺的制作工艺 集成光学型光纤陀螺的核心是集成光学芯片，要求较高的消光比和较低的损耗， 其制作主要是采用l i n b 0 3 晶体材料为基底的波导器件，利用该材料良好的导波特 性和较大的电光系数。制作工艺主要有两种“：一种是钛扩散工艺制作的波导，但 消光比受到限制，最大只有4 5 d b ，一般不超过4 0 d b ；另一种方法是采用质子交换波 导，其波导本身就具有只传输t e 模或t m 模的特性，因而具有较高的偏振消光比， 一般可达5 0 6 0 d b 。 第二章光纤陀螺的躁理 采用退火质子交换工艺制作的波导，只增大异常折射率，寻常折射率略有降低， 形成的波导是单偏振波导，有极高的消光比。波导的模场结构还可通过退火工艺的 参数加以调整，达到与所采用的光纤有更好的模式匹配，进一步降低插入损耗。由 于质子交换和退火两步工艺都是在低于4 5 0 。c 的温度下进行，不产生钛内扩散工艺 中由于锂的外扩形成的表面波导，因而波导间的隔离度高。用退火质子交换工艺制 作的波导有较强的抗光损伤能力，特别对容易损伤而光源有较强的光功率输出的短 波长芯片具有更重要的意义。此外，由于省掉制作偏振器这一技术要求很高的工序， 因而工艺温度低，工序少，可进一步降低成本。退火质子交换工艺是制作多功能集 成光学f o g 芯片最佳选择。 第三章铌酸锂的物理特性总结 第三章铌酸锂的物理特性总结1 1 1 本论文中质子交换波导采用的是铌酸锂晶体，因此有必要对铌酸锂的组成、结构 和特性有所了解。质子交换后折射率改变的特性也与晶体本身的物理特性有密切的关 系，所以本章对铌酸锂晶体的结构和特性给出了详细的阐述。 铌酸锂( l i n b 0 3 ) 是集成光学和导波光学中一种重要的晶体材料，1 9 4 9 年首次 作为铁电材料被发现。它是天然双折射晶体，属于三角晶系，具有较大的热电、压 电、电光、弹光系数以及较大的声光效应。此外，它具有很强的体光伏效应，会引起 较大的电荷迁移，和材料的线性电光效应共同作用将导致明显的光折变效应。 这些特性使得铌酸锂广泛应用于：声波滤波器，光调制器，光位相调制器，倍频 发生器，调q 开关，反射镜，位相共轭器，介质光波导，记忆单元，全息数据处理器 件等。 3 _ 1 一般特性 居里温度( 大约1 2 1 0 0 c ) 以下，铌酸锂具有错开的六边形层状氧原子结构。在 这种结构中形成了八面体的空隙，其中1 3 为锂原子所占据，1 3 为铌原子所占据， 1 3 为空。在八面体结构的空隙中锂原子，铌原子，空位周期性排列。 在居里温度以上，铌酸锂处于顺电相位：在这种情况下，锂原子和氧原子处于同 一层中，铌原子处于两个氧原子层之间，这种顺电相位导致了没有电极化。当温度从 居里温度开始下降时，晶体的弹性力成为主要的作用力，导致锂原予和铌原子移到新 的位置。这种原子相对氧原子层的位移使得正负电荷中心不再重合，致使铌酸锂在 1 2 1 0 。c 居里温度以下产生了自发极化。所以铌酸锂属于位移型铁电晶体，b a t i 0 3 ， l i t a o ，也属于位移型铁电晶体。 如图3 1 所示给出了铌酸锂的顺电和铁电相位的结构图。 0 第三章铌酸锂的物理特性总结 f i g 3lt h ee r y s t a is t r u c t u r eo f l i n b 0 3 ：l e f tf i g u r ep r e s e n t st h ef e r r o e l e c t r i c p h a s e ；r i g h tf i g u r ep r e s e n t sp a r a e | e c t r i cp h a s e 图3 1 铌酸锂晶体结构图：左图为铁电相位；右图为顺电相位 图中小黑圈代表桎原子，大黑圈代表铌原子，横线代表氧平面 3 2 晶体结构 321 分类 l i n b o ，属于三角晶系中的3 m 点群，有两种完全不同的品胞选择：菱形六面体和六 角密堆积结构。习惯上菱形六面体含有6 个分子式量：而六角密堆积结构含有2 个分 子式量。 3 2 2 菱形六面体晶胞 在这种晶胞中，c 轴为三次轴的方向。+ c 轴的方向有两种方法来确定：一种是 在c 轴方向施加压力，在+ c 方向会出现负电性；另一种方法是冷却晶体，在+ c 轴 方向会出现正电性。这两种方法都可以用l i 和n b 原子相对于氧原子八面体的位移来 定量的理解。室温下未受扰动的铌酸锂晶体如图3 1 所示。在受压力的情况下，原子 趋向于它们在顺电相位时的位置，这样就削弱了自发极化，在+ c 面引起了过量的负 z i - - 章铌酸锂的物理特性总结 性补偿电荷，使+ c 面显负电性。第三种确定c 轴方向的方法是观察铌酸锂解理面的 阶梯形状：从+ c 方向划线解理的解理面具有两排阶梯台阶：而从一c 方向划线解理 的解理面只具有单排阶梯台阶。 3 23 解理面 铌酸锂一般会沿 0 1 1 2 ) 面解理，因为铌酸锂有一个三次旋转轴，所以共有三个解 理面( 0 1 t 2 l ( - 0 1 2 1 0 t 0 2 ) 。在这些面上容易解理是因为八面体中的空位在这些面上， 这些解理面处于n b 原子和l i 原子所在面的中间，这样因为缺乏原子对面与面之间的 束缚而容易解理。解理面与+ c 轴的夹角为3 2 7 5 。 32 4 热膨胀 铌酸锂晶格热膨胀特性部分可以用晶体结构来解释。随着温度的增加氧原子八面 体的倾斜度越来越大，直接导致菱形六面体晶格常数a 的线性热膨胀，菱形六面体晶 格常数c 的收缩( 在6 0 0 。c a l 0 0 0 。c 范围内) 是因为当n b 原子移向顺电相位的位置 时八面体的边长变短。 3 3 物理特性 33 1 张量所用的坐标系统 如图3 2 和图3 3 所示，描述铌酸键张量特性的坐标系统采用笛卡尔坐标系。z 轴 平行于c 轴，x 轴取三个a 轴中的一个，这样y 轴按右手原则取，恰好在一个对称面 内。z 轴的正方向与c 轴的正方向相同，确定y 轴的正方向的方法与确定c 轴的相 同。在y 方向施加压力，+ y 方向显示负电性。x 轴的正方向不能采用这种方法来 确定因为x 轴垂直于对称面，这样对称面一方的原子位移都会镜面对称到另一面，所 以x 面不会产生电荷。铌酸锂的供应商都会将铌酸锂制成片状，这些铌酸锂晶片可以 切割成x 切，y 切，z 切。它们表示最大的那一面分别与x ，y ，z 相垂直。第二个字 母表示线度最长的那个方向，例如：xy 切表示x 切的晶片，最长的方向为y 轴。 第三章铌酸锂的物理特性总结 f i g 3 2s t a n d a r do r i e n t a t i o nu s e dt od e s c r i b e t e n s o rp h y s i c a lp r o p e r t i e si nl i n b 0 3 图3 2 用于描述铌酸锂张量物理性质的 标准坐标系 y f i g 3 3 s t a n d a r do r i e n t a t i o nr e l a t i v et o t h e c r y s t a lb o u l ef o rl i n b 0 3 图3 3 相应铌酸锂晶体的标准坐标系 之间的关系是线性的，可以写成a p = p a t ，p 是热电张量。在铌酸锂中，这种效应是 胪 ；3 p ，= 一4 1 0 。c ( k - m 2 ) ，注意p 3 为负值，说明当温度下降时+ c 方向越来越显正电 第三章铌酸锂的物理特性总结 量。用张量元的形式表示为：p - - e s 。e ，利用热力学守恒定律可以将对角元素都 毛雕0。曼00 0 0 0 3 毛l 。 i l，j 介电系数通常用真空中的介电系数( 占。) 进行归一化。无量纲量占。占。称为相对介电系 t a b l e3 1r e l a t i v ed i e l e c t r i cc o n s t a n t 表3 1 相对介电系数 s j 、| e oe 毛? s qs 嚣 s qs | s o列o c 】 8 5 22 8 74 4 32 7 91 1 6 5 8 43 04 42 9 8 46 2 8 6 4 3 9 2 3 7 8 4 1 2 8 14 6 52 7 3 表3 1 给出了相对介电系数的值。样品之间化学组分的不同导致了相对介电系数 的测量值的不同，光频范围内的介电系数通常用折射率来表示。可以采用两种方法测 量铌酸锂的折射率：化学成分计量法：等量组分共熔法。对于等量组分共熔法来说， l i 与n b 的摩尔比率为i 0 9 4 6 。表3 2 中折射率已经由标准激光器的波长值进行了 修正。 第三章钱酸锺的物理特性总结 t a b l e32r e f r a c t i v ei n d e x 表3 2 折射率 , 1 ( r i m ) l a s e r 按化学组份同组份熔合 ( t = 2 5 。)( t = 2 45o ) n on en o耻 6 二28h e n e2 2 9 1 02 2 0 0 52 2 8 6 62 2 0 2 8 8 4 00g a a s 2 2 5 5 42 1 7 0 32 2 5 0 72 1 7 1 9 1 1 5 0 0h e n e2 2 3 2 02 1 5 0 62 2 2 2 52 1 5 1 9 晶体的双折射由( n 一) 表示，其中n 。表示异常光折射率；n 。表示寻常光折射率， 负的双折射可以由电场导致原子极化来定量的理解。当施加电场时，负电性的电子和 正电性的原子核将会发生分离，产生电偶极子。如果产生的电偶极子使临近的原子所 感受的场增加，那么就相当于极化率z 。增加了。这个结果导致了相对介电系数的增 大，因为e e 。= 1 + z ，。同样，如果产生的电偶极子使临近的原子所感受的场减少，极 化率和相对介电系数相应的降低。外场致电偶极子对临近原子的极化和退极化效应是 决定极化率的最主要因素。如果外场的方向平行于光轴，氧原子的场致电偶极子对最 临近的氧原子有退极化作用。但是如果外场方向垂直于光轴，氧原子的场致电偶极子 对最临近的氧原子有极化作用。这样，平行于光轴的z 。就小于垂直于光轴的z 。最 后使铌酸锂的异常折射率小于寻常光的折射率。 3 3 4 压电效应 对于压电材料来说，应力会产生电极化。应力与极化强度之间的关系是线性的， 可以表示为：p = d 万，这里矢量p 表示应力导致的极化率，万表示两阶应力张 量，孑表示三阶压电张量。用张量元的形式可以表示为：p = d , j 。盯拈，由一般的热 j ，女 动力学可知盯n = ，这样d 肚张量只包含1 8 个独立元素，可以写成3 6 的矩阵。 一股j k 采用压缩符号表示。既然铌酸锂属于3 m 晶系，n z , 所有描述铌酸锂物理特性 的张量都应有这种对称性，这称作n e u m a n n 原理。应用n e u m a n n 原理，压缩符号表示 的压电张量为： 第三章铌酸键的物理特性总结 i 0000 d 1 5 2 d 2 21 d 水= i d ： d ： o d ， j 。 o l i d 3 1d 3 1 d 3 3 000 i 这样，铌酸锂的压电效应可以用独立的四个量来表示：d 。，d 2 2d ，。和d ，。表3 3 给出 了这四个量的测量值。d ：和d 。为正是为了便于确定y 和z 轴的正方向。 表3 3 压电张量( 1 0 。1 c t n ) d l5d 2 2d 3 l d 3 3 6 9 22 0 80 0 8 50 6 682 1o 1o 6 742 10 0 8 71 6 3 35 反压电效应 压电晶体也会在感受外界电场的情况下发生形变，称作反压电效应。由热力学可 以证明：联系应变和外场的张量等同于正压电效应中联系极化率和应力之间的张量。 用张量元表示为： = d , s t 巨 ( 3 1 ) f s 。是二阶应变张量。 3 36 线性电光效应 线性电光效应表现为在外电场的作用下晶体的折射率发生改变。 施加的电场的关系可以表述为 a b i d = a ( 1 l , 1 2 ) 口2 r g k e k 有： 折射率改变和所 ( 3 2 ) 占：士 u 2 玎盯 ( 3 3 ) 称为b 。逆介电张量，b 口为逆介电张量改变量。a ( i n 2 ) 是描述相对介电常数改 变大小的二阶张量，e x 是电场的第k 个分量，电场是一个矢量，f ，k = x ，y ，z 。 第三章铌酸锂的物理特性总结 是线性电光系数张量，它是一个具有2 7 个分量的三阶张量。用折射率椭球可以表示 为： a ( 1 n 2 ) = a ( 1 n 2 ) ( 3 4 ) 这样，张量_ 。可以用1 8 个独立的元素来描述，对其使用n e u m a n n 原理可以将其简化 为一个6 3 的矩阵 r 叶= 注意：，j ：= ，j 。，r 2 ：= - 1 1 1 ：= - r 6 。，= r 2 ，。这样铌酸锂的线性电光效应可以用4 个独立系 数来描述。这些系数的相对大小由对称性及n b o 。八面体在晶体结构中的相对取向来决 定。 33 7 弹性模量 晶体的弹性模量是用来联系晶体所受应力张量和产生的应变张量的。在材料的弹 性范围内，这种关系是线性的，按虎克定律表示为： 瓯= c 口k l c t k l ( 3 5 ) i ， s , j 是二阶应变张量，盯。是二阶应力张量，c s j * 是四阶弹性顺服常数。另一种表达是： 口。= s 州& ( 3 6 ) ， 5 是四阶弹性模量。忽略晶体所受的转矩，可知5 州= s 舭= 5 州和。州= 。舭= 。州。 这样，8 1 个矩阵元就削减到了3 6 个独立的矩阵元。可以采用压缩符号的形式表示成 6 6 矩阵。利用诺依曼原理可以将独立的元素进一步减少为： o o 0 屯。 o 0 o o 弋 第三章铌酸锂的物理特性总结 s l ls 1 2s 1 3s 1 4 00 s 1 2s l is 13 一s 1 4 00 s l3s 1 3s 3 3 000 s 1 4 一s 1 4 0 。4 4 00 0000 s 4 42 s 1 4 000 0 2 s 1 42 ( l s 1 2 ) 。c 1 2。1 3c 】4 00 。1 2 c 1 lc 1 3 一c 1 4 00 c i3c 1 3。3 3 000 c 1 4 一c 1 4 0 c 4 4 0o 0000 c 4 42 s 1 4 000 0 2 c 1 4z ( c 1 1 一c 1 2 ) 这样每个张量只含有6 个独立元素。 3 3 8 弹光效应 应变导致折射率的改变叫做弹光效应。各向异性的弹光效应通常表示为： 此2 i2 。，p e l s h ( 3 7 ) 这里比：l ，是描述材料相对介电常数变化的二阶张量，p 州是四阶弹光张量。但是， n e ls o n 和l a x 已经证明独立的弹性变量不是应变而是位移的梯度。这样，转动( 在声 波波长内变化的体积元) 同应变一样都会对声剪切波产生的折射率的改变有贡献。因 此，以前讨论弹光系数( 根据声剪切波测量的弹光系数) 的对称性是不对的。对于铌 酸锂来说，弹光系数p ；。和p 。( 数值上是相等的) 包含对称性和反对称性组份。所有其 它的弹光系数只包含对称性组份。 由于得到的数据并不能确定p 。为了便于表达，这里使用了弹性角标的互换原 则。另外，由前面的讨论可知比：l = 比。利用这两个关系，含有8 1 个元素 的四阶张量就削减到3 6 个独立元素，采用压缩符号表示可以写成6 x 6 矩阵的形式。 利用诺依曼原理可以表示成： 第三章铌酸锂的物理特性总结 0ooo p 4 4p 4 1 p 1 42 ( p l l p 1 2 ) 这个张量只含有8 个独立的元素p ，p ，：，p 。，p h ，p 。p 。p 。芹 p 。当确定这些值 时，应该考虑到二次弹光效应( 间接的) 。如以前所讨论的那样，二次效应会像主效 应一样显现，但实际上它是两种效应的相互耦和。在这种情况下，应变通过压电效应 引起了电场。这个电场通过线性电光效应又引起了晶体折射率的改变。二次效应是不 能和主弹光效应分开的。这种间接的弹光效应不能用普通的张量来表示，但可以表示 为依赖于声波方向的张量。对于铌酸锂来说，二次效应在决定p 1 3 和p 3 3 时的作用是显 著的。测量值与主弹光效应之间的关系可以表示为：p ，( 主) = p ，。( 测量) 一0 0 4 3 和p ，( 主) = p 。( 测量) 一0 1 5 4 。弹光效应的测量值如表3 4 所示。 t a b l e3 4p h o t o e l a s t i cc o e 墙c i e n t sa tc o n s t a n te l e c t r i cf i e l d 袁3 4弹光张量 在比较声光材料的特性时，下面4 个参数可以用来衡量声光材料的性能： m 1 = t 77 p 2 q v ，m 2 = n 6 p 2 q v 3 ，m 3 = n 7 p 2 q v 2 ，m 4 = n s p 2 v q ( 3 8 ) ( n ：平均折射率；p ：弹光系数；q ：体质量密度；v ：体声波波速，等- y - ( q s ) 一咒；s 是虎克系数。) 如果声波的高度是个常数，m 。与给定能量的体声波的衍射效率和带宽的乘积成正比， 它可以用来选择制造诸如调制器的材料，调制器要求有最佳的衍射效率和带宽。m z 正 比于给定能量的体声波的衍射效率和带宽的乘积，主要用来选择制造窄带器件的材 料。如果在声光互作用区声波的波束高度可以小到光束的尺寸大小m 3 ，就正比于给定 能量的体声波的衍射效率。地与给定能量的体声波的衍射效率和带宽平方的乘积成正 比，它用来选择制作宽带器件的材料，其中能量密度是一个限制因素。 肌谓。孙o c 詈o o in 儿p o肌鼬o 第三章铌酸锤的物理特性总结 3 39 体光伏效应 当均匀照明晶体时，体光伏效应会产生通过固体的短路电流。有时它也称为异常 光伏效应或光电流效应。短路电流与照度之间的关系可以表示为： j ，= a 叶e ，e ： ( 3 9 ) i k 这里，j ，是电流密度矢量，e - 和e 是光复数电场矢量，a 。是三阶光伏张量( 具有2 7 个张量元) 。既然e j e ：= 巧最，a 驸张量可以写成只有1 8 个独立元素的3 x 6 压缩形 式的矩阵。利用诺依曼原理可以写成： l 000 0 口15 2 a 2 2i a 社= 1 0 2 2 a 2 20 口i5 0 0 l 口3 l口3 i 口3 3 000 j 这样描述光伏效应的张量只有4 个独立变量了。试验中采用5 0 0 n m 的光测量铁极化的 铌酸锂光伏系数，结果为： 口2 2 = 1 5 x 1 0 “a w ，】= 6 x 1 0 - 9 a w ，口”= 6 8 x 1 0 一a w ，a 1 5 不能用铁极化的 铌酸锂来测量。但是f e s t l 确定了体光伏效应的特性，并测量了铁极化和铜极化的铌 酸锂的光伏系数。 3 31 0 光折变效应 光致光吸收( 颜色) 的改变一直被称作光致色变，类似的光致折射率的改变称作 光折变效应。光折变效应并不是单一的效应，它是许多效应的综合作用。它的产生分 两步：电光效应( 线性的或二次的) 以及随电光效应产生的电荷迁移，电荷迁移可以 由扩散，漂移，体光伏效应，或者是这些效应的综合产生。在铌酸锂中，主要的电荷 迁移机制是体光伏效应；主要的电光效应是线性( p o c k e l s ) 电光效应。 第四章质子交换平面波导的翩各和特性研究 第四章质子交换平面波导的制备和特性研究 本章首先介绍了光波导的理论基础和分析波导折射率的理论方法，然后对质 子交换的方法和特点做出了具体分析，并利用棱镜耦合法对实验得到的退火质子 交换平面波导的特性进行了分析。 4 1 光波导基础理论“2 1 光波导是光波导器件中用于限制和传导光波的基本结构。理论上只要波导区 介质的折射率比波导区外的大，这类介质光波导就能引导光波，使光束的功率在 横向受约束形成光波导。按波导对光的限制维数可分为平面波导和条波导。本课 题中采用的是条波导结构，但不管什么结构的波导都是以平面波导理论为基础的。 按波导对沿深度方向的折射率分布特征，平面波导又可分为阶跃型平面波导 和渐变型平面波导，现做简单介绍。 41 1 阶跃型平面波导 x o d l n s r l f n c n ( x ) f i g 4 1 ：t h ei n d e xp r o f i l eo f s t e p - i n d e xp l a n e rw a v e g u i d e 图4 1 ：阶跃型平面光波导的折射率分布 图4 1 为阶跃型平面波导沿深度方向( x 轴) 的折射率分布，运用电磁理论列 出波导方程： 对于t e 模( 甲可为巨或h 。) p 鼍= b 1 w( 4 1 ) 第西章骚子交换平面波导的觑各和特性研究 p w ：型+ n2 k2 w 6 譬 可解得阶跃型平面波导的色散方程( 也叫模式本征方程) ： 叫一斛m 弋争+ t a n 弋砻m 一，z 其中m 为模阶数，其它参数如下： k 。，= ( k 0 2 nr 2 一风2 ) “2 p 。= ( t i m 2 一k 0 2 ”。2 ) 1 7 2 q 。，= ( 风2 一2 2 ) 1 7 2 。，= k o nrs i n o m k = 7 行 a ( 4 2 ) ( 4 3 ) ( 44 ) ( 4 5 ) ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) t m 模式同样可得到相应的色散方程。通过求解色散方程可得到传输常数。 4 1 2渐变型平面波导 x o l i n 。 m 一 _ 、j 。，( f i g 4 2 ：t h ei n d e xp r o f i l eo f g r a d e d - i n d e xp l a n a rw a v e g u i d e 图4 2 ：渐变型平面波导的折射率分布 图4 2 为渐变型平面波导沿深度方向( x 轴) 的折射率分布： n ( x ) = ”，+ a n f ( x d ) ( 4 9 ) 其中： 折射率分布函数f ( x d ) 沿波导深度方向递减，介于1 和0 之间，在波导表面 x = 0 处，厂( o ) = 1 ：折射率在波导表面达到最大，表面折射率为n ，= ，+ a n 。扩 散波导的扩散深度定义为表面折射率增量的1 e 时的深度，即有f ( 1 ) = l p 。 2 2 蒋四章质子交换平砬波导的釉各轴特性磺究 计算渐变型平面波导导模传输常数的最常用方