（光学专业论文）腐蚀刻槽方法写制的长周期光纤光栅传输特性研究.pdf

南开大学学位论文使用授权书 l i i iiii ii iii i ii iii iiii y 1814 18 7 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位获 得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文( 包 括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论文， 并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开 的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检索、文 摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定，南开大学向教育部 指定单位提交公开的学位论文；( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和中国学 术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文数据库， 通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h t t p ：# 2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 1 i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开人学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩； 提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 作者暨授权人签字： 塞瀣邀 2 0 1 0 年0 5月2 5日 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目腐蚀刻槽方法写制长周期光线光栅传输特性研究 姓名文海淑学号 2 1 2 0 0 7 0 0 9 9 答辩日期1 9 8 5 年0 5 月2 5 日 论文类别博士口学历硕士团硕十专业学位口高校教师口同等学力硕士口 院系所物理科学专业光学 联系电话 15 8 2 2 8 8 9 5 7 le m a i l w h s 一19 8 5 1 6 3 c o m 通信地址( 邮编) ：南开大学物理科学学院( 3 0 0 0 7 1 ) 备注：无 是否批准为非公开论文否 注：本授权1 5 适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开人学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所 取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：塞连邋2 0 1 0 年5 月2 5 日 非公开学位论文标注说明 根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申 请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本 说明为空白。 论文题目腐蚀刻槽方法写制长周期光线光栅传输特性研究 申请密级 口限制( 2 年)口秘密( 1 0 年)口机密( 2 0 年) 保密期限 2 0 年月日至2 0年月日 审批表编号批准日期 2 0 年月日 限制2 年( 最长2 年，可少于2 年) 秘密1 0 年( 最长5 年，可少于5 年) 机密2 0 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 摘要 摘要 光纤光栅( f i b e rg r a t i n g ) 是一种光无源器件，是光纤导波介质中物理结构呈周 期性分布的一种光子器件，其作用在于改变或控制光在该区域的传播行为方式。 自1 9 8 9 年g c m e l t z 等人采用相位掩膜法成功写入光纤光栅以来，光纤光栅在光 纤通信和传感领域获得了广泛的应用。相对与布拉格光纤光栅而言，长周期光 纤光栅具有无后向反射、灵敏度高等优点，在光纤通信和传感领域有着独特的 作用，例如用于光纤放大器的增益平坦等，因此收到广泛关注。长周期光纤光 栅的制作方法有很多种，每种方法都有其优缺点。 总结了目前长周期光纤光栅的制作方法，分析其优缺点，并重点研究腐蚀 刻槽的方法写制成的具有包层环槽结构的长周期光纤光栅。腐蚀刻槽方法写制 的长周期光纤光栅不要求光纤的光敏性，在普通光纤上即可写制，成本较低。 这种方法写制的长周期光纤光栅对应力反应十分灵敏，且谐振波长几乎不随轴 向应力漂移，在通信和传感方面都将有很好的应用。 利用耦合模理论分析了应力微扰对包层环槽结构的长周期光纤光栅传输的 影响，利用传输矩阵计算环槽结构本身对长周期光纤光栅的影响。将两者结合， 得到腐蚀刻槽方法写制的长周期光纤光栅在应力微扰下的传输特性，给出透射 率公式。最后，用计算机对理论结果进行模拟，用腐蚀刻槽方法写制的长周期 光纤光栅在应力和光栅周期数改变时，谐振位置几乎不发生改变，但透射峰值 急剧变化。之后，提出用腐蚀刻槽方法写制长周期光纤光栅的新方法，这种方 法工艺简单、制作精度高、方便调节写制的周期及占空比。 总之，本文结合微扰理论和传输矩阵理论，对腐蚀刻槽方法写制的长周期 光纤光栅的各项特性进行了仿真，总结了这种长周期光纤光栅的特点，并提出 了一种写制的新工艺。 关键词长周期光纤光栅腐蚀刻槽应力微扰耦合模理论传输矩阵 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ef i b e rg r a t i n gi san e wk i n do fo p t i c a lp a s s i v ec o m p o n e n t s i ti sap h o t o n i c d e v i c ew h i c hh a sp e r i o dp h y 7 s i c a ls t r u c t u r eo ft h eo p t i c a lw a v e g u i d em e d i u m ，a n di t s r o l ei st oc h a n g eo rc o n t r o lt h eb e h a v i o ro fl i g h ti nt h er e g i o n s i n c e19 8 9 gm e l t ze t s u c c e s s f u l l yu s e dt h ep h a s em a s km e t h o dt ow r i t ef i b e rb r a g gg r a t i n g ，f i b e rg r a t i n g i no p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o na n ds e n s i n gh a sb e e nw i d e l ya p p l i e d c o m p a r e d 、i t h t h eb r a g gg r a t i n g ，t h el o n g - p e r i o df i b e rg r a t i n gh a sn ob a c k w a r dr e f l e c t i o n ，h i g h s e n s i t i v i t ya n de t s oh a sau n i q u er o l ei nt h ef i e l do fo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o na n d s e n s o r t h e r ea r em a n yw a y st ow r i t eal o n g p e r i o df i b e rg r a t i n g ，a n de a c hm e t h o d h a si t sa d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s s u m su pt h ec u r r e n tm e t h o d st ow r i t el o n gp e r i o df i b e rg r a t i n ga n da n a l y s i so f t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s t h e nf o c u so nt h em e t h o do fe t c h e dc o r r u g a t i o n s t r u c t u r e t h i sm e t h o dc a l l sn op h o t o s e n s i t i v i t yo faf i b e r , c a nw r i t eo nn o r m a lf i b e r s ， h a sl o wp r i c e a n dt h el o n g p e r i o df i b e rg r a t i n g sm a d eb yt h i sw a y v e r ys e n s i t i v et o t h es t r e s s ，a n di t sr e s o n a n tw a v e l e n g t hh a sl i t t e rs h i f tw h e nt h es t r e s sc h a n g e d u s i n gt h ec o u p l e dm o d et h e o r ya n a l y s i se t c h e dc o r r u g a t i o ns t r u c t u r el o n g p e r i o df i b e rg r a t i n g st r a n s m i s s i o ne f f e c t s ，a n du s i n gt h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o dt o s t u d yt h e s t r e s sp e r t u r b a t i o n se f f e c tt ot h el o n gp e r i o df i b e rg r a t i n g t h e nt h e c o m b i n a t i o no ft h et w op a r ti sg i v e nt og e tt h ef i n a lr e s u l t t h e nu s i n gm a t l a bt o s i m u l a t et h et h e o r e t i c a lr e s u l t s ，a n dg e tt h ec o n c l u s i o nt h a t ，t ot h i sk i n do fl o n gp e r i o d f i b e r , t h ec h a n g e so ft h es t r e s sa n dn u m b e ro fp e r i o dh a v el i t t e re f f e c t st oi t sr e s o n a n t w a v e l e n g t hb u th a v eb i ge f f e c t st ot h et o p so fr e s o n a n t t h e np r o p o s i n g an e wm e t h o d t oe t c ht h ef i b e rt og e tt h el o n gp e r i o df i b e rg r a t i n gw h i c hh a ss i m p l ep r o c e s sa n dh i 曲 p r e c i s i o n ， k e yw o r d s ：l o n gp e r i o d f i b e r g r a t i n g , e t c h e d c o r r u g a t i o ns t r u c t u r e ， s t r e s s p e r t u r b a t i o n ，c o u p l e dm o d et h e o r y , t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d i i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i 第一蕈绻论。1 第一节光纤光栅的发展1 第二节光纤光栅的分类2 1 2 1 均匀光纤光栅2 1 2 2 非均匀光纤光栅3 第三节长周期光纤光栅的应用4 1 3 1 长周期光纤光栅在通信领域的应用4 1 3 2 长周期光纤光栅在传感领域的应用6 第四节长周期光纤光栅的写制方法7 1 4 1 幅值掩模法7 1 4 2 逐点写入法7 1 4 3 离子注入法8 1 4 4 机械微弯变形法8 1 4 5 腐蚀刻槽法写制长周期光纤光栅9 第二章弱导条件下的光纤基模与包层模1 l 第一节光纤中的基本电磁场1 1 i i i 目录 第二节模式的有效折射率1 5 第三节模场分布1 9 第三章腐蚀刻槽法写制长周期光纤光栅理论研究2 2 第一节弹光效应引起的光场扰动2 2 3 1 1 微扰光纤的互易关系2 3 3 1 2 光纤受应力微扰前后的光场的改变2 5 第二节光波在界面处的传输特性2 7 3 2 1 光场从未刻蚀部分进入刻蚀部分2 8 3 2 2 光场从刻蚀部分进入未刻蚀部分3 0 第三节光场在有应力的环槽结构光纤光栅中的传输矩阵3 2 3 3 1 应力微扰下包层环槽结构长周期光纤光栅中光场在界面上的的透射率 ：；：1 3 3 2n 个周期的长周期光纤光栅的传输矩阵3 6 第四节腐蚀刻槽方法写制的长周期光纤光栅模拟结果及分析 ：；8 3 4 1 耦合系数关系3 9 3 4 2 谐振波长与长周期光纤光栅周期的关系4 1 3 4 3 长周期光纤光栅透射率峰值及其受应力和周期数的影响4 2 第四章腐蚀刻槽方法写制长周期光纤光栅刻蚀方法研究4 4 第一节腐蚀刻槽方法写制长周期光纤光栅刻蚀方法进展4 4 第二节腐蚀刻槽方法写制长周期光纤光栅刻蚀方法方案设计4 4 i v 目录 第五章总结与展望4 7 参考文献4 9 v 第一章绪论 第一章绪论 光纤光栅( f i b e rg r a t i n g ) 是一种光无源器件，是光纤导波介质中物理结构呈周 期性分布的一种光子器件，其作用在于改变或控制光在该区域的传播行为方式。 第一节光纤光栅的发展 1 9 7 8 年，加拿大的渥太华通信研究中心的k o h i l l 等人首次观察到了掺锗 光纤的光敏性【l 】。光敏性是指当掺锗光纤被激光照射时，纤芯中的锗离子与入射 的光子发生相互作用，导致光纤的折射率发生永久性的变化。之后他们在掺锗 石英光纤中，采用驻波写入的方法，使纤芯的折射率沿轴向呈周期性变化分布， 制作了世界上第一只光纤光栅。 但由于写入率低的制约，光纤光栅的发展进展十分缓慢。直到1 9 8 9 年，美 国联合技术研究中心的m e l t z 等人提出了全息成栅技术，即利用两束相干的紫外 光形成的干涉条纹照射光敏光纤，从侧面写入光敏光纤光栅的技术拉j 。这种方法 能在纤芯中写入任意工作波长的位相光栅，提高了光纤光栅的写入效率，且可 以调控光纤光栅的波长。 1 9 9 3 年l e m a i r e 等人发现氢载光纤能大大增强光纤的光敏性，为提高光敏 光纤光栅写入率提供了很大的可能性【3 1 。同年，h i l l 等人提出的用紫外光垂直照 射相位掩模形成的衍射条纹曝光氢载光纤写入布拉格光栅的相位掩模法。h i l l 等人提出了位相掩模写入技术【4 】，用这种方法写入的光栅的周期仅仅取决于相位 掩模板周期而与辐射光的波长无关，因此这种方法对激光光源的相干性及周围 环境的要求大大降低。 此后，世界各国对光纤光栅及其应用的研究迅速开展起来。光纤光栅的制 作及光纤光敏化技术不断取得新的进展，其制作技术也不断提高和完善。随着 研究的不断深入，光纤光栅的优良特性也逐步展现出来，如成本低，稳定性好， 体积小，抗电磁干扰性好，感应信息波长编码等，尤其本身就是由光纤制作而 成，便于与光纤结合，使得全光纤化的一维光子集成成为可能。光纤光栅的研 制成功，成为继掺杂光纤放大器技术之后，光纤领域的又一重大突破。 第一章绪论 第二节光纤光栅的分类 从不同的角度分析，光纤光栅的分类的方法有很多。根据周期性的长短， 可以分为布拉格光栅和长周期光纤光栅；从光纤光栅波导结构分，有均匀光纤 光栅、非均匀光纤光栅( 例如啁啾光纤光栅、相移光纤光栅、超结构光纤光栅 等) ；按光纤光栅的形成机理又可以分为以下两种，利用光纤光敏性制成的光纤 光栅，和利用弹光效应制作的光纤光栅等等。光纤光栅种类繁多，本文从光栅 的波导结构出发，简单介绍几种常见的光纤光栅。 1 2 1 均匀光纤光栅 均匀光纤光栅是指光纤光栅的周期和调制深度都为常数的一类光纤光栅。 1 ) 布拉格光纤光栅 布拉格光纤光栅【5 】也称为短周期光纤光栅或反射光纤光栅，其栅格周期较 小，约为0 1 微米数量级。这种光纤光栅的本质是纤芯中反向传输的模式之间的 耦合，属于反射型光纤光栅，它具有较窄的反射带宽( 1 0 以1 1 i n ) 和较高的反射率 ( 1 0 0 ) 。这是最早发展起来的一类光纤光栅，目前在光纤通信及光纤传感领 域应用极其广泛，例如用于光纤激光器【6 l 、光纤传感器【7 , 8 1 、光纤波分复用 解复用 9 , 1 0 】。 2 ) 长周期光纤光栅 长周期光纤光栅】栅格周期相对较长，远大于布拉格光栅，一般约为几十 到几百微米。长周期光纤光栅本质是同向传输的纤芯基膜与包层膜之间发生耦 合，是一种透射型光纤光栅。这种光纤光栅除具有插入损耗小、易于集成等优 点外，还是一种性能优异的波长选择性损耗元件，目前主要用于掺铒光纤放大器 的增益平坦【1 2 】和传感领域【1 3 - 1 们。 3 ) 闪耀光纤光栅 闪耀光纤光栅【1 7 】也成倾斜光纤光栅，起栅格周期也为常数，数量级与布拉 格光纤光栅相同，但这种光纤光栅的波矢方向与光纤轴线方向成一小于9 0 度的 交角。这种光纤光栅能不但引起反向导模的耦合，而且还能将基模耦合到包层 模中辐射掉，从而使布拉格反射减弱。这种宽带损耗特性可用于掺铒光纤放大 器的增益平坦【18 1 。对交角很小的闪耀，可做成模式转换器【4 1 ，将一种导模耦合 到另一种导模之中。 2 第一章绪论 1 2 2 非均匀光纤光栅 非均匀光纤光栅的栅格周期沿纤芯轴向不均匀或折射率调制深度不为常 数。 1 ) 啁啾光纤光栅 啁啾光纤光栅【1 9 】【2 0 】的栅格周期沿纤芯轴向在整个区域内逐渐变化，可以是 线性的也可以是非线性的，线性啁啾光纤光栅的平均色散正比于光纤长度的平 方，反比与啁啾量。这种光纤有较大的反射带宽，主要用于色散补偿器件【2 1 】和 光纤放大器的增益平坦【2 引。 2 ) 相移光纤光栅 这种光纤光栅等同于用d 函数调制来调制啁啾光纤光栅、光纤布拉格光栅、 长周期光纤光栅的栅格周期，且不改变折射率调制深度，实际上是通过在某些 特定的位置( 一点或若干点) ，设置一些断点导致光纤光栅的折射率空不连续分 布，也就是相当于将多个不同的周期性光栅的不连续连接【2 3 1 。它在光通信及光 谱分析等研究领域具有很高的应用价值。利用相移型光纤布拉格光栅可以构造 多通道滤波器件，通过选择合适的相移位置与相移量制作的相移型长周期光纤 光栅，可用于e d f a 的增益平坦【2 4 2 5 1 ，它们在光通信及光谱分析等研究领域具有 很高的应用价值。 3 ) 超结构光纤光栅俐 这种光纤光栅等同于用方波函数调制布拉格或啁啾光纤光栅的栅格周期， 相当于由许多小光栅构成，而不改变光栅折射率调制的深度，其反射谱是由一 些分立的反射峰组成。由光纤布拉格光栅调制而成的超结构光纤光栅，其反射谱 的波长间隔相等，在梳状滤波器、多波长光纤激光器及光纤传感领域具有应用价 值；由啁啾光纤光栅调制而成的超结构光纤光栅，在波分复用通信系统中的色散 补偿方面具有潜在的应用价值，用一根这种超结构光纤光栅可实现多信道的同 时色散补偿。 4 ) 高斯变迹光纤光栅阿 这种光纤光栅的特点是其折射率调制量度沿光纤轴向成高斯函数分布，其 反射谱不具有对称性。 5 ) t a p e r e d 光纤光栅【2 8 1 这种光纤光栅可视为光纤布拉格光栅的折射率调制深度被特定的函数( 如正 弦或余弦函数的平方) 调制的结果，而栅格周期不变。根据实际需要，通过改变 第一章绪论 调制函数及有关参数可控制其反射谱的形状。常见的有高斯分布型及正弦调制 型，前者被用于压制光栅反射谱的边瓣进行色散补偿效果，后者被用于光纤环 形腔激光器产生多波长激光输出。 6 ) m o i r e 光纤光栅【驯 也称为摩尔光纤光栅，这种光纤光栅等同于用某种特定的函数来控制布拉 格光纤的折射率调制深度，但并不改变栅格周期。通过改变调制函数，就这个 控制光纤光栅反射谱的形状。 第三节长周期光纤光栅的应用 1 3 1长周期光纤光栅在通信领域的应用 1 ) 滤波器 与短周期布拉格光纤光栅相比，它是一种传输型带阻滤波器，具有低插入 损耗，低后向反射，偏振无关等特点，而且阻带带宽比布拉格光栅宽得多。正 是因为长周期光纤光栅是传输型的，还可以简便地级联不同阻带特性的单个光 栅得到所需要的滤波特性。作为光纤滤波器，中心波长的调谐是至关重要的， v a s i l i e v 等人【3 0 】提出用h f 酸腐蚀光纤包层的方法调节l p f g 的中心波长。 2 ) 增益均衡器 在密集波分复用光通信系统( d w m d ) 中，使用掺铒光纤作为放大器，但 由于掺铒光纤放大器( e d f a ) 的增益谱不平坦，使各信道得到的增益不同，导 致信号传输产生误码，限制了传输距离。而长周期光纤光栅是一个传输型带阻 滤波器，把一个或多个不同投射波长和透射率的长周期光纤光栅级联，使得到 的损耗特性与掺铒光纤放大器( e d f a ) 的增益谱成倒像，将e d m a 增益谱中高 增益部分损耗较大，进而使增益谱平坦。 a m v e n g a r k a r 等人于1 9 9 6 年将两个具有不同谐振波长的长周期光纤光栅 级联，使得平坦后的e d f a 的增益谱在2 5 n m 至3 0 n m 的范围内小于0 2 d b t l 2 j 4 第一章绪论 善 蒋 臀 兹 蝈 波长( 舳) 图1 1 长周期光纤光栅增益均衡 3 ) 光分插复用器p l j 光分插复用器( o a d m ) 是在波长复用系统中可以灵活上、下路一个或多 个波长信道的器件。其作用原理如图2 1 所示，多波长的光进入输入端口1 ，欲 下路的光在长周期光纤光栅( l p g l ) 的作用下，由纤芯耦合至包层，此包层部 分的光激发出长周期光纤光栅( l p g 2 ) 所在光纤中的包层模式，这些包层模式 在长周期光纤光栅( l p g 2 ) 的作用下被耦合迸长周期光纤光栅( l p g 2 ) 所在光 纤的纤芯，由端口1 输出。欲上路时，长周期光纤光栅( l p g 3 ) 、长周期光纤光 栅( l p g 4 ) 起作用，欲上路的波长由端口2 进入，经过与前述过程相似的过程， 由长周期光纤光栅( l p g 4 ) 激发的包层模式最后进入主光纤( 长周期光纤光栅 ( l p g l ) 和长周期光纤光栅( l p g 3 ) 所在的光纤) 的纤芯中，与其它波长的光 一起由输出端口2 输出。 l2 图1 2 光分插复用器示意图 5 第一章绪论 4 ) 模式转换 因为长周期光纤光栅的原理就是同向传输的纤芯基模与包层模之间耦合， 因此通过选择不同的光栅周期和有效折射差，控制与基膜进行耦合包层膜，这 样就可以用作模式转换器。 1 9 9 8 年k ynh 等人设计了基于长周期光纤光栅的l p 0 1 l p 0 2 模式转换器 【3 2 1 。该模式转换器的带宽为1 4 n m 至2 5 n m ，耦合效率能够达到了9 0 ，其可用 于1 5 5 0 n m 附近的色散补偿。当把该模式转换器和一根长为1 4 9 0 m 的光纤结合， 在5 n m 波长范围内获得的负色散补偿达到了3 5 5 p s n m k m 。 1 3 2 长周期光纤光栅在传感领域的应用 1 ) 长周期光纤光栅折射率传感器 长周期光纤光栅包层模式的有效折射率除了与纤芯的折射率有关外，还与 环境层的折射率有关。环境层折射率的改变将会引起光栅包层模式的有效折射 率的变化，进而导致谐振波长的漂移。长周期光纤光栅的这一特点使得它在环 境污染监测，浓度传感，生物传感，化学传感方面有着潜在的广泛应用。通过 监测光纤光栅峰值波长的漂移，能够确定外部介质的折射率。h - j p a r t i c k 研究了 在外部介质的折射率从1 0 变化到1 7 2 时，相应的长周期光栅波长的漂移，并 预言了这种折射率传感器实用化的可能性l l 引。 2 ) 长周期光纤光栅微弯传感器 这是利用长周期光纤光栅芯与包层模的耦合特性制成的传感器【l6 。长周期 光栅的耦合模幅度和中心波长都会随光纤的弯曲而变化。长周期光栅能承受光 纤曲率半径从o 到4 4 m 的弯曲，且波长随曲率的变化是非线性的，这种长周期 光栅微弯传感器最小可探测的曲率达2 1 0 3 m 。 3 ) 强度型长周期光纤光栅传感器： 这是一种在光纤传感器中非常少见的类型，目前研究结果表明，在三种光 纤光栅中，只有长周期光栅具有此种性质。虽然光纤强度型传感器被大量应用 于测量之中，由于光纤传感信号的特点，通常都采用光谱监测的测量原理，而 长周期光栅强度型传感裂3 3 】，不但方法简便，而且具有远高于光谱检测的灵敏 度，可以省去昂贵的解调系统。 6 第一章绪论 第四节长周期光纤光栅的写制方法 1 4 1 幅值掩模法 幅值掩模法【3 4 】是各种写制l p g 的方法中最常用的，这种方法将具有光敏性 的掺锗光纤，在掩膜版的遮挡下，进行紫外光曝光，由于光敏性，被紫外光照 射的部分折射率会发生变化，这样就形成了纤芯折射率周期性调制，进而形成 l p g 。a m v e n g s a r k a 等人于1 9 9 6 年首先用该方法在氢载光纤中写入了l p g ， 这标志着l p g 的诞生。在此基础上人们提出了许多运用幅值掩模法制作l p g 的 方法，不同之处主要为了提高制作效率采用了不同的幅值模板，比如微透镜阵 列法【3 5 】、莫尔条纹振幅模板法【3 6 1 ，或者选用不同波长的激光器，比如1 9 3 m n a r f 准分子激光器1 5 7 n m 氟分子激光器或者双频心离子激光器。但是这种方法必须 在有光敏性的光纤中制作。 k r f mm d i 宽带光源 oo 、uj 光谱仪 、- i 图1 3 振幅掩模法制作长周期光纤光栅 1 4 2 逐点写入法 逐点写入法【3 7 1 是制备l p g 的较常用的方法之一，首先将紫外光聚焦，焦点 在光纤纤芯的某一点上，进行曝光，曝光完成后，将光纤水平移动一个光栅周 期的距离再对下一点进行曝光，重复这一过程，直到写完所有的光栅条纹为止。 用来曝光的光源一般有准分子激光器，倍频氢离子激光器，四倍频n d ：y a g 激 光器等，曝光的紫外光波长一般为1 9 3 n m 或2 4 8 m n 。这种方法的优点是，具有 很高灵活性，能够对光栅的折射率调制结构可以进行设计制作，但其这种方法 有不能批量生产的缺点。 图1 4 振幅掩模法制作长周期光纤光栅 7 第一章绪论 1 4 3 离子注入法 离子束入射法【3 8 ，3 们，用氦( h e 2 + ) 或氢( h + ) 离子束周期性的入射到光纤表面并 注a ( i m p l a n t a t i o n ) 至u 包层和纤芯，周期性的改变光纤的折射率，形成l p g 。其折 射率调制机理主要是因为离子( h e 2 + 或h + ) 会与玻璃中的原子核相互作用，导致 玻璃的密度有所增加，进而导致光纤的折射率增大，折射率变化仅限于离子束 能注入到玻璃的范围以内。 氢离子 折射率发生变化的纤芯 图1 5 聚焦的氢离子逐点写入 用该方法写入的l p g 的横截面折射率分布是不均匀的，可能有一定的背景 损耗。 1 4 4 机械微弯变形法 机械微弯变形法 4 0 , 4 1 】是在光纤上施加机械压力，导致光纤发生周期性的微弯 变形，由于弹光弹光效应，在压力点产生折射率变化形成l p f g 。用该方法写入 l p g 时，可通过简单调节锯齿槽与光纤的央角来改变光栅周期，从而用一个锯 齿槽就可以写入不同周期( 即不同谐振波长) 的l p f g ，由于取消压力后光纤的透 射谱可恢复到初始状态，因此可用调节锯齿槽与光纤的夹角的方法实现谐振波 长可调的l p g ，其调节范围高达1 8 0 n m 。实验表明该方法写入的l p g 的损耗峰 幅值随施加压力的增加而增大，但谐振波长的位置几乎不变，因此可通过调节 施加压力的大小来实现损耗峰幅值可调的l p g 。这是因为随着压力的增加，微 弯变形增大，从而导致纤芯基模与包层模之间的祸合逐步增强，但是当压力增 加到一定程度时，纤芯基模与包层模之间将可能出现过耦合现象，这时损耗峰 幅值不但不增加反而减小。这种方法写制简单，但是有不能长久保存的劣势。 8 第一章绪论 纤 图1 6 机械压力法制作l p f g 的原理图 1 4 5 腐蚀刻槽法写制长周期光纤光栅4 2 - 4 5 1 腐蚀刻槽法是直接利用氢氟酸周期性腐蚀光纤形成周期性的环槽结构，从 而在光纤中写入l p g 。该方法与其它写入法的不同在于无需曝光，直接用氢氟 酸周期性改变光纤包层的波导结构。 -i 一 - i 几几几r 几几i r r r 厂 n 固定点薄金属膜拉伸和扭曲点 图1 7 腐蚀刻槽方法写制长周期光纤光栅示意图 1 9 9 9 年c y l i n 和l a w a n g 等人首次报道了用腐蚀刻槽的方法在光纤 上写制长周期光纤光栅。并且通过改变其轴向应力，可使损耗峰的振幅从1 2 d b 变化到2 9 d b ，而谐振波长变化不大于2 2 n m ，具有很好的波长稳定性。 2 0 0 1 年，c y l i n 和l a w a n g 通过施加轴向应力和扭曲的方法，实现了 波长和损耗皆可谐调的滤波器，其波长可调范围达到4 0 n m 而损耗幅度达到 2 5 d b 。2 0 0 1 年，g i a w e ic h e m ，l o na w a n g ，a n dc h u n n y e n nl i n 对此方法写制 的长周期光纤光栅做了理论分析。2 0 0 1 年c h u n n - y e n nl i n ，l o na w a n g 等人对 这种结构的长周期光纤光栅的应力、扭曲、弯曲等特性做了深入的研究。 周期光纤光栅的模式耦合是纤芯基膜和同向传输的符合相位匹配条件的包 层模之间的耦合，这些包层模的模场主要分布在纤芯附近。因此，包层外部半径 的改变对中心的模式耦合影响很小。除非被刻蚀的部分非常接近纤芯，否则周 9 第一章绪论 期性的环槽结构本身引起的折射率调制很小。而如果刻蚀过深的话又会使光纤 极易折断。 但是，当环槽结构的l p f g 受到外来张应力的时候，会在这种环槽结构中引 起周期性的扰动。由于光弹效应，进一步造成轴向的周期性折射率调制。这种 调制对导模和包层模的耦合影响很大。由此可见，这种结构的长周期光纤光栅 对应力的反应十分灵敏。 因此，可通过多种方法实现损耗峰幅值或谐振波长可调的l p g ，比如改变 轴向应力，可使损耗峰幅值从1 2 d b 变化到2 d 9 b ，而谐振波长变化小于2 2 n m ， 表现了较好的波长稳定性。此外，若对该l p g 施加一定的扭曲应力。可实现谐 振波长的可调范围达4 0 n m 的带阻滤波器。 由此可见，腐蚀刻槽方法写制的长周期光纤光栅不要求光纤的光敏性，在普 通光纤上即可写制，成本较低。这种方法写制的长周期光纤光栅对应力反应十 分灵敏，且谐振波长几乎不随轴向应力漂移，在通信和传感方面都将有很好的 应用。 1 0 第二章弱导条件下的光纤基模与包层模 第二章弱导条件下的光纤基模与包层模 均匀介质的圆形光波导中的光场分布可由m a x w e l l 方程加上边界条件精确 求解得到，正交归一化的本征解所描述的光波场分布称为光波导的本征模。对 于理想的( 不考虑光纤损耗) 均匀光纤中纤芯及包层中存在的各阶次模式本征模 各自独立、互不干扰。当在光纤中写入( 或刻入) 光纤光栅后，就破坏了光纤波 导光学特性的一致性，即产生了介电扰动( 折射率的变化，简称折变) ，这种沿光 纤纵向的周期性扰动，使原本相互正交的各个模式在纤芯及包层中发生能量间 的转换，即发生耦合，各种光栅效应由此而生。 长周期光纤光栅( 1 0 n gp e r i o df i b e rg r a t i n g ，l p f g ) 的耦合模式是同向传输的 纤芯基模和包层膜之间的耦合，对l p f g 的理论计算是在布拉格光纤光栅理论的 基础上逐渐发展起来的。至今较为完善且最常用的理论是耦合模理论【4 6 4 引，能 有效分析长周期光纤光栅个各种传输特性。耦合模理论假定若光纤中存在微扰 是，光纤中的模式几乎不发生改变，对于存在周期想微扰的光波导是，光纤中 的光场可以用无微扰情况小的光纤中各模式做叠加得到，这一假定常成为微扰 近似。但是由于这种理论模型中采用了一些近似，要求折射率的调制不能太大， 否则该模型的精确性将变差。因此在此模型的基础上，又发展起来利用分段传 输矩阵 4 9 , 5 0 】的方法来分析光纤光栅的传输特性。这种方法将光波导分成若干单 元，通过计算这些单元分界面上的反射和折射行为，通过矩阵将各单元的光场 联系起来，再将这些单元矩阵做叠加，得到入射光场与出射光场的关系。这种 理论模型没有过多的近似，计算精度较高，尤其适用于一些非均匀的光纤光栅。 耦合模理论和传输矩阵方法是目前计算长周期光纤光栅最常用的方法，除此自 外，还有散射理论【5 l 】、w k b 法【5 2 】等理论模型，但这些方法比较复杂，较不常用。 我们计算中，将结合耦合模与传输矩阵的方法来对腐蚀刻槽方法写制的长周期 光纤光栅进行研究。 想要研究长周期光纤光栅的特性，首先就要了解光纤纤芯和包层中各模式 和模场。 第一节光纤中的基本电磁场 文献【5 3 1 采用两层光纤模型，研究了长周期光纤光栅的一阶低次包层模式的 第二章弱导条件下的光纤基模与包层模 场分布。两层光纤模型的局限性，会对包层场分布，纤芯基模与包层模的耦合 系数产生较大误差，最终影响了的结论的准确性。这里我们采用t e r d o g a n l 5 副 在“耦合模理论 中的阶跃折射率单模光纤的三层模型，其中n 1 ，a 1 分别为纤 芯的折射率和半径；1 1 2 ，a 2 分别为包层的折射率和半径；空气层折射率为1 1 3 。 当翮z o n i 时，电磁能量是封闭在纤芯内的，包层内的电磁场按指数迅 速衰减，称为纤芯基模；当m 3 m 2 时，电磁场成为沿径向的振荡解，辐射 损耗进一步增大，使光能量不能有效的在光纤纤芯中传播，而在包层中传播， 称为包层模；当0 k n ，时，光能量不能在包层中有效传播，而辐射到辐射区 域，成为辐射模，其中b 为光纤中的传播常数，1 c 为光波在真空中的传播常数。 环境n 3 图2 1 光纤三层模型截面图 光是可见的电磁波，满足电磁波的一切特点，在柱坐标下，光纤中光的 电磁场分量可表示为 辱2 皂( ，伊) p “硎一廖 ( 2 1 1 ) 厅= 或p ，伊) p “研一肛 缈为角频率，为沿z 轴的传播常数( 由纤芯及包层的电磁场边界条件决 定) 。 光纤作为一中介质光波导，具有无电荷源、无铁磁体、各向同性等特点， 因此光纤中传播的光满足m a x w e l l 方程 1 2 第二章弱导条件下的光纤基模与包层模 v 疗：占竺 v 后：确i o h ( 2 1 2 ) v f i ：0 v 云：0 其中，e 、h 为光波场的电场强度矢量和磁场强度矢量，占为介电常数，硒为 真空磁导率。 对上式做代数整理，可以得到 俨肚舻簧泣， v 2 肚风s 等 对于单色平面波，有昙= f 酞等= 一国2 ，式( 2 1 3 ) 的变形为 v 2 尉七2 e = 0 ( 2 1 4 ) 2 h + k 2 h = 0 其中k 2 = 刀2 鬈= 9 0 2 风占，是光在光纤中的传播常数。光波的在直角或柱坐标 系下的分量均满足上式。 由于光纤的轴对称性，采用柱坐标系，得到沿轴线的分量豆，、厅的式( 2 1 4 ) 的表达形式，对径向和角向展开，可得 望+三冬+孕mz一z)丘：oo ，r 2 。，t 。r 2a i v 严。一 ( 2 ”) 等+吾堡+去豢mz一z)馥：oor 2，o r ，2a 矽2 、7 2 若豆= o ，称为t e 模，若厦= o ，为t m 模；如果两者都不为零，则称为混 合模e h 或h e 。 采用分量变量法，将豆，表示为径向和角向分量 雹= p e p ) e ( 缈) p 州一肛 覆= 办h ( ，) h ( 缈) 一纠 ( 2 1 6 ) 其中e 、h 分别为电磁场的振幅。代入( 2 1 5 ) 式，引入一个常数m ，分别 第二二章弱导条件下的光纤基模与包层模 y # 2 u 天丁l r ) 利l 缈，削力柱。 其中关于( 缈) 的方程是一个标准的简谐震动方程。而关于( r ) 的方程是 一个贝塞尔形式的方程，在纤芯和包层中有不同的模式。最后综合，得到解为： 纤芯中： 聃c 号，2 赤 ，半厶c 等咒c 耕m m 聃c 号) 2 赤 - 华厶( 警咒( 耕o s 神 * “a u l ) 2 圳1 f l m aj 牛x 警以c 耕o s m 聃c 号，2 赤 - 竿厶c 竿以c 针i n m 旺 ， 包层中 话；c 参，2 赤 - 半k 卫a l 讲竿磁c 纠s i n m 珏；( 号，2 赤 _ 华k c 竿群c 纠c o s 们 昭c 参，2 丽1 降k c 警群c 纠c o s 昭；c 詈) 2 赤 _ 竿k c 竿硌纠s i n m 汜m ， 其中定义u 2 + 2 a 2 = k 27 a ? ，2 = k 。n ，a ；o n w 2 + , 6 2 a 22 要使光波能沿z 方向传播必须满足u 2 大于零，而要使包层区域形成渐倏波 长，形2 也必须为零。 利用分界面上的电磁场边界条件，就可以求出纤芯和包层中的电磁场，每 个模式的传播常数、场分布、截止波长等也就能求出了。 1 4 第二章弱导条件下的光纤基模与包层模 第二节模式的有效折射率 对于所研究的值比较低的光纤，我们可以采用线性偏振近似( 1 i n e a r l y p o l a d z e d ( l p ) a p p r o x i m a t i 。n ) 来描述光纤中的模式，其中= ( 刀l 一刀2 ) 啊。对纤芯 基模l p 0 1 模的本征方程进行简化，可以得到基模的色散方程【5 4 】 y 历筹v 4 离1 叫拈黜kv 4 b ( 2 2 1 ) 山( 一6 ) 。( ) 其中，v = ( 2 钐) a l 丹i ! 一门；，为归一化频率；b = ( 刀一门；) ( 即? 一，z ；) ，为 归一化有效折射率，门形为模式的有效折射率。厶、以、k 、k ，分别为0 阶、1 阶第一类贝塞尔函数和0 阶、1 阶第二类修正贝塞尔函数。本文模拟中所用光纤 的参数如下：a = o 0 0 5 5 ( n l = 1 4 5 8 ) ，n 2 = 1 4 5 ，n 3 = 1 0 ，a l - - 2 6 2 5 1 a m ，a 2 = 6 2 5 p m 。 将上述参数代入公式( 2 1 1 ) 中，就可以求得纤芯基模在波长入处的有效折射率 刀劳。 对于基模的