2012～2013学年下学期高一数学《暑假作业》(共21页).doc

20102011学年下学期高一数学(文)暑假作业 暑假作业一直线与圆的方程 一、选择题： 1、由动点P向圆x2 + y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=60o，则动点P的轨迹方程为 A.x2+y2=4 B. x2+y2=3 C. x2+y2=2 D .x2+y2=12、从原点向圆x2 + y212y27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为A.30oB. 60oC. 90oD.120o3、已知圆x2+y2+2x6y+F=0与x+2y5=0交于A， B两点，O为坐标原点，若OAOB，则F的值为 A.0 B. 1 C.1 D.24、若圆(x1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是 A. R1 B .R3 C. 1R0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y= a2与该圆的位置关系为A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交6、一束光线从点A(1，1)出发，经x轴反射到圆C : (x2)2+(y3)2=1上的最短路径是A.4 B.5 C. D.7、已知圆O的方程为x2y2r2，点P(a，b)(ab0)是圆O内一点，以P为中点的弦所在的直线为m，直线n的方程为axbyr2，则 A.mn，且n与圆O相交 B.mn，且n与圆O相离C.m与n重合，且n与圆O相离 D.mn，且n与圆O相离8、将直线2xy+=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x4y=0 相切，则实数的值为 A.3或7 B.2或8 C.0或10 D.1或119、已知直线ax+by+c=0(abc0)与圆x2+y21相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在10、过直线y=x上的一点作圆(x5)2+(y1)2=2的两条切线ll，l2，当直线ll，l2关于y=x对称时，它们之间的夹角为A.300 B. 450 C. 600 D.900一、选择题答案：题号12345678910答案二、填空题：11、直线y=x1上的点到圆x2+y2+4x2y+4=0的最近距离是 .12、过P(2，4)及Q(3，1)两点，且在x轴上截得的弦长为6的圆方程是_.13、直线AxByC0与圆x2y24相交于两点M、N，若满足C2A2B2，则(O为坐标原点)等于 _ .14、已知直线l：x+y2=0与圆C：x2+y2+4ax2ay+4a2=0，设d是圆C上的点到直线的距离，且圆C上有两点使d取得最大值，则此时a= ，d=_.15、直线a(x+1)+b(y+1)=0与圆x2+y2=2的位置关系是_. 三、解答题:16、已知圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0，且这个圆经过点A(6，1)，求该圆的方程.17、圆x2+y2=8内有一点P0 (1，2)，AB为过点P0且倾斜角为的弦.(1)当时，求AB的长； (2)当AB的长最短时，求直线AB的方程.暑假作业二算法初步、统计与概率一、选择题：1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A.abc B.bca C.cab D.cba3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是A.3.5 B.3 C.3 D.0.54、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的A.平均数不变，方差不变 B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变 D.平均数改变，方差不变5、下列说法正确的是A.如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B.如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C.概率的大小与不确定事件有关D.如果一事件发生的概率为99.999，说明此事件必然发生6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为0.2，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为A.5个 B.8个 C.10个 D.15个7、从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有1个白球，都是白球 B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球 D.至少有1个白球，都是红球8、从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是A. B. C. D. 9、从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是A. B. C. D.10、同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为A. B. C. D.11.在所有的两位数(1099)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是A. B. C. D.12、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40，甲不输的概率为90，则甲、乙两人下成和棋的概率为A.60 B.30 C.10 D.5013、阅读流程图，则输出的结果是开始结束输出b输入a1，a2将a1与a2的和记作b将0.5b记作b第14题A.4 B.5 C.6 D.13开始结束输出bx=2y=2x+1b=3y1第13题 14、上图中所示的是一个算法的流程图，已知a13，输出的b7，则a2的值是A.11 B.17 C.0.5 D.1215、已知716320934+57，209573+38，5738l+19，38192. 根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是A.57 B.3 C.19 D.34一、选择题答案表：题号123456789101112131415答案二、填空题： 16、一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 .17、同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是 .18、156，126，60三个数的最大公约数是 .19、已知一个班的人数在30到56人之间，现在按3列排，多出一人，按5列排，多出3人，按7列排，多出1人，则这个班有 人. 三、解答题：20、在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适.21、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图. (2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程. (3)对计算结果进行简要的分析说明.22、任意给定3个正数，设计一个算法判断分别以3个数为三边的三角形是否存在，画出算法流程图.23、写出用二分法求方程在1，2 内的一个近似解(精确度为0.1)的一个算法，并用循环语句描述这个算法.24、袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个.有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率. (2 )3个颜色全相同的概率. (3)3个颜色不全相同的概率. (4)3个颜色全不相同的概率.25、抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数1，2，3，4，5，6)，若事件A为“朝上一面的数是奇数”，事件B“朝上一面的数不超过3”，求P(A+B).26、抽签口试，共有10张不同的考签每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回.考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率.暑假作业三三角与向量1、已知(cos，sin)， (cos2，sin2)，且，则| A. B. C.1 D.2、函数y=cos2x3cosx+2的最小值为A.2B.0C.D.63、下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.，则D.，则4、设分别是平面直角坐标系内x轴和y轴正方向上的两个单位向量，已知，则四边形ABCD的面积是A.20 B.30 C. D.455、正方形ABCD的边长为1，记，则下列结论错误的是 A.()0 B.()0 C.(|)0 D.|2 6、已知|=3，|=1，且与同向，则.的值是 A. 3 B. 0 C. 3 D. 3或37、已知，为锐角，且， ，则+的值是 A. B. C.或 D.或8、下列向量中，能作为表示它们所在平面的内所有向量基底的是 A. B. C. D.9、平面内有，且，则P1P2P3是 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形yxO2210、下图中曲线对应的函数是A.y =| sin x |B.y = sin | x |C.y =sin| x | D.y =| sin x |11、已知向量与单位向量同向，且A(1，2)，B(5，22)，则的坐标为 A.(，) B.(，) C.(，) D.(，)12、下列四个命题：+= 0； =（1，2）经=（2，1）平移后的坐标为(3，3)；ABC中，若 0，则ABC是钝角三角形；的充要条件是|=|+|. 其中正确的是 .A.、 B.、 C.、 D.、一、选择题答案表: 题号123456789101112答案二、填空题：13、函数y=log2x的图象按平移可得函数y=log2(x2)+3，则=_.14、函数的单调递增区间是_ .15、已知向量=（1，2），=（2，3），=（4，1），用和表示，则=_.16、把函数y2tan(2x)1的图象按向量平移后的图象以点(，0)为它的一个对称中心，则使得|最小的的坐标为_.三、解答题:17、已知向量，如图，请作出如下向量：(1)； (2). 18、已知，求的值.19、已知函数f(x)=sin2x2cos2x3，求：(1)函数f(x)的最大值及最大值时x的值； (2)函数f(x)的单调增区间.20、四边形ABCD中，.(1)求x与y的关系式； (2)若，求x、y的值及四边形ABCD的面积.21、是否存在锐角，使得(1) ，(2)tan同时成立？若存在求出，的值，若不存在说明理由.暑假作业四三角函数概念回顾1、象限角的概念： 已知为第三象限角，则所在的象限是 ( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限2、弧长公式：_，扇形面积公式：_，在已知圆内，AOB=1弧度，它所对的弦长为2，则AOB所对弧长为_.3、1弧度(1rad)=_ 度；1度=_弧度(1rad).4、任意角的三角函数的定义： 已知角的终边经过点P (5，12)，则sin+cos的值为_.5、三角函数线(1)已知sinsin，那么下列命题成立的是 （ ）A.若、是第一象限角，则coscos B.若、是第二象限角，则tantanC.若、是第三象限角，则coscos D.若、是第四象限角，则tantan(2)若为锐角，则，sin，tan的大小关系为_ 6、特殊角的三角函数值：名称003004506007509001200135015001800sincostan7、同角三角函数的基本关系式：“同序比，邻相乘，平方倒有三角形”.sin2+cos2=1， ，tancot=1.化简：8、三角函数诱导公式:“奇变偶不变，符号看象限”.的值为_. 9、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： 和角与差角公式:_； 二倍角公式: _.10、三角函数的恒等变形(1)巧变角已知，tan=2，则tan=_.(2)三角函数名互化(切割化弦)，求值(3)公式变形使用的值为_.为y=sinxcosx得到的图象，只要把函数y=sinx+cosx的图象按向量平移，则= ( )A. B. C. D.(4)三角函数次数的降升化简：sin2x+2sinxcosx3cos2x=_.(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)求证：(6)常值变换主要指“1”的变换已知tan=2，求sin2+sincos3cos2.(7)正余弦“三兄妹sinxcosx、sinxcosx” 函数的值域为_11、辅助角公式 函数y=sinx+cosx的最大值为_.12、正弦函数和余弦函数的图象：五点法 13、三角函数的性质：(1)周期性：三角函数的周期公式 _函数f(x)=cos4x2sinxcosxsin4x的最小正周期为_；函数的最小正周期为_； 函数的最小正周期为_； 函数的最小正周期是_；函数的最小正周期是 .(4)奇偶性与对称性： 已知函数f (x)= ax+bsin3x+1(a，b为常数），且f (5)=7，则f (5) = _.(5)单调性：特别提醒，别忘了kZ！函数的单调递减区间是_.函数为增函数的区间是_.14、形如y=Asin(x+)的函数：(1)几个物理量：A_；_；x+_；_；(2)函数y=Asin(x+)表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，(3)函数y=Asin(x+)图象的画法：“五点法”设X=x+，令X0，求出相应的x值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；图象变换法：这是作函数简图常用方法。(4)函数y=Asin(x+)+k的图象与y=sinx图象间的关系：若由y=sin(x)得到y=Asin(x+)的图象，则向左或向右平移应平移个单位.函数的图象经过怎样的变换才能得到y=sinx的图象？要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个若函数f(x)=cosx+|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是.(5)研究函数y=Asin(x+)性质的方法：类比于研究y=sinx的性质，只需将y=Asin(x+)中的x+看成y=sinx中的x，但在求y=Asin(x+)的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正.函数的递减区间是_.的递减区间是_.函数的单调减区间为 _.15、正切函数y=tanx的图象和性质：(1)定义域：. 遇到有关正切函数问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？(2)周期性：是周期函数且周期是. 16、三角形中的有关公式： (1)内角和定理：三角形三角和为，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.(2)面积公式：(其中r为三角形内切圆半径).ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为 ( ) A. B. C.或 D. A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的两个实数根，则ABC是 ( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形在ABC中，若0tanAtanB1，那么ABC ( ) A .是锐角三角形 B.是钝角三角形 C .是直角三角形 D.形状不能确定17、求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数(注意选择，其标准有二，一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值)若，(0，)，且tan、tan是方程x25x+6=0的两根，则求+=_.ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C_.若0，则sinsin； 若是第二象限角，则是第一象限角；等式sin(xy)sinxsiny可能成立； tan143tan138. 以上说法错误的序号是 .三、解答题：17、已知、(0，)，且，求sin2的值.18、已知，求tan(2)的值.19、某花园的中央广场内有一块半径为10米的圆形场地，要在这块场地上划出一个内接矩形ABCD，在矩形ABCD内放置盆花进行美化，迎接“五一”. 你准备如何划出矩形ABCD，使盆花摆放的面积最大，请说出你的道理，并求出最大的面积.20、 求证: ； 求函数的值域.21、设tan、tan是一元二次方程3x5x20的两个根，且090， 90180. 求下列各式的值： ； tan().22、已知函数f(x)2sinxsinxcosxcosx ，xR . 求： 的值； 函数f