（应用数学专业论文）多目标优化模糊控制及在车辆自动驾驶中的应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 针对非线性系统的多目标优化控制问题，在被控对象模型未知 的情况下，本文将可行的目标函数与系统响应过程之间的关系描述 方法应用到多目标下模糊控制器的优化设计。根据控制系统的控制 要求，建立一个控制函数，即对象状态与其控制输入之间的函数关 系，从而使每一个控制目标可以达到某种折衷意义上的“满意 最 优。 本文首先引用了有关文献中规则对单一目标的支持度的概念， 将规则作用下的某个时刻系统状态对单一目标的支持度，拓宽为一 个时间段内由系统响应函数产生的对单一目标的有利程度。建立某 种p a r e t o 意义下的模糊控制算法是模糊多目标优化设计的本质，考 虑到m i s om a m d a n i 模糊系统作为一类非线性函数在任意紧致空间 上是致密的，即这类系统可以以任意精确度逼近该紧致空间上的某 个函数，同时模糊控制规则基的建立又是控制算法的关键，基于此 本文根据满意解原理引用了有关文献中p a r e t o 规则基的定义，将多 目标优化控制问题转化为p a r e t o 规则基的获取问题，该控制问题的 控制目标或控制函数的最优解可利用基于该规则基的m a m d a n i 算法 进行逼近。本文给出了一种p a r e t o 规则基的搜索方法，定义了相应 的满意度函数概念。它首先针对控制器输入语言变量隶属函数的基 点组合对应输出语言变量的隶属函数基点中的每一组基点构成一条 规则，在基点处激活规则，分别计算经过一个采样周期后规则对单 一目标的支持度，然后将每个目标规格化，按照目标优先级或重要 性不同，分别赋予不同的权重，按某种折衷算子得到该p a r e t o 规则 对所有目标的综合支持度。搜索综合支持度最高的结果作为最优响 应结果，该最优响应结果所对应的规则即为最优p a r e t o 规则，这样 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 搜索到的所有最优p a r e t o 规则就构成了一个p a r e t o 规则基。基于该 最优p a r e t o 规则基的模糊控制算法就是一个近p a r e t o 最优控制算法。 针对上述算法本文以m i c h a e l 等人提出的车辆动力学仿真模型 为基础对车辆进行了控制仿真。首先对车辆行驶的多个目标进行了 定义和分析，并假设在车辆四周安装了基于机器视觉的视觉系统， 然后模拟优秀的人工驾驶经验将车辆的速度量化为多个档次，针对 控制器隶属函数参数一定对多个目标的线性加权寻优，优化搜索控 制规则，给出了搜索算法和搜索程序，从而获得了车辆运行的最优 p a r e t o 规则基。然后基于该规则基采用了m a m d a n i 型的模糊控制算 法来逼近最优解，并在m a t l a b 里进行仿真试验，给出了车辆自动驾 驶的轨迹曲线和输出结果曲线，通过不同路况条件下的仿真试验验 证了该多目标优化模糊控制策略的有效性及该规则基具有一定的推 广和应用意义，适合在一定道路上的车辆安全、高速行驶。最后针 对不同权重本文又给出了基于多目标线性加权优化方法的控制系统 验证性分析，进一步验证了本文方法的有效性。 关键词：模糊控制；多目标优化控制；p a r e t o 规则；车辆控制；智能 交通 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 a b s t r a c t o p t i m i z a t i o no fm u l t i o b j e c t i v ec o n t r o lf o rn o n l i n e a rs y s t e m s ， c h a r g e dw i t ho b j e c tm o d e lu n k n o w nc i r c u m s t a n c e s ，af e a s i b l eo b je c t i v e f u n c t i o na n ds y s t e mr e s p o n s ew a sb u i l tt od e s c r i b et h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ep r o c e s s ，a n dw a sa p p l y e dt od e s i g nm u l t i 一0 b j e c t i v ef u z z y c o n t r o l l e r a c c o r d i n g t ot h ec o n t r o ls y s t e mq u i r e m e n t s ，ac o n t r o l f u n c t i o no ra no b j e c ts t a t ew i t hc o n t r o li n p u tf u n c t i o nw a se s t a b l i s h e d ， s ot h a te a c hc o n t r o l o b j e c t i v e s c a nb ea c h i e v e di nt e r m so fa c o m p r o m i s e ”s a t i s f i e d ”o p t i m a l r e l e v a n tl i t e r a t u r ea b o u tt h ed e g r e es u p p o r to fs i n g l eg o a lt or u l e s w a sf i r s tc i t e di nt h i sp a p e r ，t h e nt h ed e f i n i t i o no ft h es u p p o r t i n gd e g r e e f o rar u l et oo n eo b j e c tp u tf o r w a r di ns o m el i t e r a t u r e sw a se x t e n d e d i t w a s a n n o u n c e dt h a tt h e s u p p o r t i n gd e g r e e f o rar u l et oo n eo b je c t s h o u l db et h ef a v o r i n gd e g r e eo ft h es y s t e mr e s p o n s ef u n c t i o nt oc e r t a i n o b j e c td u r i n gat i m ep e r i o di n s t e a do fat i m ei n s t a n t m i m om a m d a n i f u z z yc o n t r o l l e ra sau n i v e r s a la p p r o x i m a t i o n ，w a su s e dt oa p p r o x i m a t e t h eo p t i m a lc o n t r o ls o l u t i o n a c c o r d i n gs a t i s f a c t o r ys o l u t i o np r i n c i p l e i nt h el i t e r a t u r ec i t e dt h er e l e v a n td e f i n i t i o no fp a r e t or u l e s b e c a u s e t h ee s t a b l i s h m e n to ff u z z yc o n t r o lr u l e s b a s e di st h ek e yo fc o n t r o l a l g o r i t h m ，p u tt h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nc o n t r o lp r o b l e mi n t ot h e p a r e t or u l e s b a s i sa c c e s si s s u e s ，t h ec o n t r o la p p r o x i m a t i o ns o l u t i o no f t h ec o n t r o lo b j e c t i v e so rc o n t r o lf u n c t i o nc a nb eg e tf r o mt h ef u z z y c o n t r o la l g o r i t h mb a s e do nt h er u l e s b a s i s ap a r e t or u l e s b a s i ss e a r c h m e t h o dw a sp r e s e n ti nt h i sp a p e r ，t h ec o n c e p to fs a t i s f i e df u n c t i o nw a s d e f i n e d f i r s t ，f o r c o n t r o l l e r i n p u tl a n g u a g e v a r i a b l e s m e m b e r s h i p 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 v 页 f u n c t i o no ft h eb a s i c c o m p o s i t i o n ，a n d t h e c o r r e s p o n d i n go u t p u t l a n g u a g ev a r i a b l e sb a s i sp o i n t si n t h em e m b e r s h i pf u n c t i o no fe a c h g r o u pc o n s t i t u t e sab a s i sr u l e s ，a tb a s i sp o i n ta c t i v er u l e s ，s e p a r a t e l y c a l c u l a t e dt h es u p p o r td e g r e eo fr u l e st oe v e r ys i n g l eo b je c t i v ea f t e ra s a m p l i n gp e r i o d ，a n dt h e ne a c ht a r g e ts t a n d a r d i z e d ，i na c c o r d a n c ew i t h t h eo b je c t i v e so ft h ei m p o r t a n c eo rp r i o r i t y ，s e p a r a t e l yg a v ed i f f e r e n t w e i g h t s ，a c c o r d i n gt oac o m p r o m i s eg e tt h ei n t e g r a t e ds u p p o r to fa l lt h e p a r e t or u l e s s e a r c ht h em a x i m u mi n t e g r a t e ds u p p o r ta st h eo u t c o m e r e s u l t ，t h eo p t i m a lr e s p o n s ec o r r e s p o n dr e s u l t so ft h er u l e ss h a l lb e p a r e t oo p t i m a lr u l e s ，a l lo ft h i ss e a r c ht op a r e t oo p t i m a lr u l e sc o n s t i t u t e ap a r e t or u l e s b a s i s b a s e do nt h er u l e so ft h ep a r e t oo p t i m a lc o n t r o l a l g o r i t h mi s an e a r l yo p t i m a lp a r e t oc o n t r o la l g o r i t h m b a s e do nt h ea b o v ea l g o r i t h m ，ac o n t r o la n ds i m u l a t i o nb a s e do n m i c h a e l s d y n a m i c s s i m u l a t i o nm o d e lv e h i c l e sw a s g i v e n i nt h i s p a p e r t h e m e t h o d ss e l e c t e d f o rv e h i c l e s p o p u l a rf u z z y c o n t r 0 1 f i r s t l y ，d e f i n e d a n d a n a l y s i s e dv e h i c l em o d e lm u l t i p l et a r g e t s ，a n d a s s u m i n gt h a tt h ev e h i c l e sa r o u n di n s t a l l e dt h ev i s u a lb a s e do nm a c h i n e v i s i o ns y s t e m s ，t h e n ，i m i t a t ee x c e l l e n td r i v i n ge x p e r i e n c e ，t h es p e e d o fv e h i c l e sw a sq u a n t i f i e df o ran u m b e ro fg r a d e s ，s e a r c ht h ec o n t r o l r u l e sw e i g h t e dl i n e a ro p t i m i z a t i o nb a s e do nc o n t r o l l e rm e m b e r s h i p f u n c t i o nf o rac e r t a i np a r a m e t e r so nt h ed i f f e r e n to b je c t i v e s ，g a v es e a r c h a l g o r i t h ma n ds e a r c hp r o c e d u r e s b a s e d o nt h i s ，o b t a i n e dt h e o p t i m a l p a r e t or u l eb a s i so fv e h i c l e t h er u l eb a s i si so ft h ea p p l i c a t i o n ，s u i t a b l e f o rc e r t a i nr o a d ss a f t ya n dh i g h - s p e e dd r i v i n g f i n a l l y ，b a s e do nt h er u l e b a s i su s e d m a m d a n i f u z z y c o n t r o l a l g o r i t h m t o a p p r o x i m a t e t h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第v 页 o p t i m a ls o l u t i o n ，a n dt r i e das i m u l a t i o nt e s ti nm a t l a b ，o b t a i n e dt h et r a c k c u r v e sa n do u t p u tc u r v e so fv e h i c l ed r i v i n g t h r o u g hd i f f e r e n tt r a f f i c c o n d i t i o n s t e s ts h o w e dt h a tt h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o no ff u z z y c o n t r o ls t r a t e g y s e f f e c t i v e n e s s f i n a l l y ，t h e v a l i d a t i o n a n a l y s i s o f m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm e t h o db a s e do nl i n e a rw e i g h t e dc o n t r o l s y s t e m sw a sg i v e ni nt h i sp a p e r ，f u r t h e rv a l i d a t e dt h ee f f e c t i v e ne s so f t h i sm e t h o d k e y w o r d s ：f u z z yc o n t r o l ，m u l t i - o b j e c to p t i m a lc o n t r o l ，p a r e t or u l e ， v e h i c l ec o n t r o l , i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m 西南交通大学四南父遗大手 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密函使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论作者签名：本会水 日期：游6 月 移 k 硼 乞月 孙易 签陴塍僻老堰，影期 指目 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行 研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研 究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确的说明。本人完全 意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 基于非线性系统的模糊多目标优化控制方法，定义了相应的 满意度函数概念，以模糊控制的m a m d a n i 算法为基础，寻求p a r e t o 规则基的搜索建立方法。 2 借助一种更实际更完备车辆动力学模型，并进行了基于该动 力学模型的微分方程的数值仿真试验。针对车辆的微分方程模型， 设计了车辆的双输入双输出模糊控制器。定义了车辆驾驶过程中的 不同目标，建立了基于不同目标线性加权的多目标模型。考虑到速 度在实际车辆驾驶决策中的重要因素，将速度量化分为多个档次， 并假定隶属函数参数不变，对控制规则进行优化搜索。 3 利用m a t l a b 的数值仿真及分析计算能力，建立了该车辆模型 的模糊控制p a r e t 0 规则基搜索算法。 4 仿真给出了基于所搜索规则基在不同路况下的车辆自动驾驶 轨迹曲线图。 5 目标权重向量的不同，控制效果会有差异。本文同时给出了 不同权重向量下的车辆自动驾驶轨迹曲线，进而给出了基于多目标 线性加权优化搜索的控制仿真验证性分析结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 模糊系统基础简介 人类的活动包括认识世界和改造世界两个方面，人们根据对客 观世界的观察、认识，作出相应的决策和行动，这一过程可以抽象 为从输入空间到输出空间的一种映射。完成这种映射的方式或方法 很多，如线性系统( l i n e a r s y s t e m s ) 、专家系统( e x p e r ts y s t e m s ) ，神 经网络( n e u r a ln e t w o r k s ) 、微分方程( d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ) 和模 糊系统( f u z z ys y s t e m s ) 等。其中模糊系统是最快捷最方便的方法之 一，这是因为模糊系统对于系统的描述与刻画是建立在自然语言的 基础上，而人类历经几千年的历史发展形成的自然语言无疑是人类 最方便最有效的表达方式。模糊系统是一种基于知识或基于规则的 系统，模糊系统能快速方便地描述与处理问题主要基于以下事实 【1 ，2 】： 模糊逻辑( f u z z yl o g i c ) 是基于自然语言的描述； 模糊逻辑可以建立在专家经验的基础上； 模糊逻辑在概念上易于理解； 模糊系统可以容纳不确定的输入信息产生光滑的系统输出： 模糊系统可以不需要准确的系统数学模型； 模糊系统对时延、非线性不稳定系统可以完成输入空间到 输出空间的非线性映射。 模糊系统一直广泛应用于各个领域，从控制、信号处理、通信 ，集成电路制造到医药、行为科学等。不过，其最大的应用一直集 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 中在控制问题上1 3 】，本文的研究也是讨论模糊系统占重要地位的控 制问题。 有关模糊系统的发展简史在很多模糊数学教材上都有叙述，本 文将不再介绍。 1 2 本文的研究背景 最优化处理的是在一堆可能的选择中搜索对于某些目标的最优 解的问题。如果仅考虑一个目标就成为单目标优化问题，这种问题 已经取得了深入的研究。如果存在的目标超过一个并需要同时处理 就成为多目标优化问题。许多学者对多目标优化问题做出了重要贡 献，其中p a r e t o 可能是本领域公认的开创者之一【4 1 。 未知非线性系统的多目标优化控制一直是控制领域一个比较困 难的问题，它是多目标优化问题与控制问题的结合体。其困难主要 表现在几个方面，一是被控对象没有可利用的数学模型，仅能依据 经验或其输入输出数据对它进行认识；二是系统各个控制目标不能 用精确解析式进行定量描述；三是系统所涉及的变量和因素较多， 运行状态有很多不确定性。上述三方面的困难使得已有的基于模型 的多目标优化理论不能有效解决。已有的关于解决多目标优化控制 问题的方法大多是依赖有数学模型的，如遗传算法1 5 】、最优平衡集 法1 6 j 、加权p a r e t o 边界法等。多目标最优化要求下，对各种控制方 法的优化设计理论尽管有不少研究成果，然而，对于多目标下模糊 控制器的最优化设计问题，由于被控对象模型含有更多未知因素， 有关研究比较困难和少见。 在实践应用中，模糊控制以其特有的优点在许多实际工程中受 到人们的广泛关注。目前，根据模糊控制系统中待优化的结构( 模 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 糊控制规则) 或参数( 隶属函数的参数) 的不同形式可以大致分为 两类：一类是控制器的语言控制规则一定，优化隶属函数；另一类 是隶属函数的参数一定对模糊控制规则进行优化【7 ，引。 基于模型的传统优化方法是寻求优化问题最优解的常用方法。 然而在实际问题中，由于大量复杂因素的存在，问题精确的数学模 型常常难于建立，使得传统优化方法受到限制，特别需要指出的是 某些优化问题本身就不存在传统意义下的最优解。因而，寻求“满 意解 来代替“最优解 也就自然成为解决这种优化问题普遍采用 的策略【9 1 。满意优化是一种重要的优化思想，它摒弃了传统的最优 概念，强调的是“满意”而不是“最优”，它将优化问题的约束和目 标融为一体，将性能指标的满意度与参数优化融为一体，具有更大 的实用性和灵活性【10 1 。 九十年代，西南交通大学靳蕃教授在研究人工神经网络过程中， 首先提出了满意解原理，他采用模糊数学的方法，结合解的性质， 定义了单个解的满意度【1 1 】。我的导师赵海良教授在对单调惯性系统 进行研究的过程中给出了多目标优化控制模型，并提出了规则对目 标函数支持度的概念，基于此给出了多目标优化控制下的p a r e t o 优 化控制算法和近p a r e t o 最优解 1 2 , 1 3 】。罗刚博士以满意原则为主要内 容，以满意原则在工程中的应用研究为出发点，探讨了多目标优化 问题中各目标间折衷原则的确定方法，同时给出p i d 控制方案的满 意寻优和基于折衷原则的p i d 参数满意优化方法及其仿真结果【1 4 】。 多目标满意优化控制方法逐渐得到众多学者的关注基于以下事 立【1 4 】 ，、 多目标满意优化控制具有人类智能信息处理方式的基本特 征，即具有在巨大搜索空间中迅速找到满意解的能力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 传统优化方法采用描述问题的数学模型，由于模型本身的因 素或数据采集的不精确性可能导致得到的“最优解”比采用满意优 化方法得到的“满意解产生的误差更大。 对于一些计算复杂程度较大的优化控制问题，现在并未找到 行之有效的优化方法，但采用某种按“满意解”设计出的满意优化 方法可能得到满意的优化控制效果。 1 3 智能交通、自动驾驶及其关键技术综述 近年来，随着经济的发展，交通需求日益增加，城市交通拥堵、 交通事故频发、交通环境恶化等问题已经开始在世界各地出现和发 生，于是产生了智能交通系统i ”】( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ， 简称i t s ) 。智能交通就是将先进的信息技术、计算机技术、数据通 信技术、传感器技术、电子控制技术、自动控制理论、运筹学、人 工智能等有效的综合运用于交通运输、服务控制和车辆制造，加强 了车辆、道路、使用者三者之间的联系，从而形成一种定时、准确、 高效的综合运输系统。智能交通系统就是以缓和道路堵塞和减少交 通事故，提高交通利用者的方便、舒适为目的，利用交通信息系统、 通讯网络、定位系统和智能化分析与选线的交通系统的总称。 近年来世界各发达国家均在不遗余力地研究开发可以帮助乃至 取代驾驶员来实现车辆自动控制驾驶的智能驾驶系统。若能采用先 进的控制技术取代人对车辆的控制，将有利于减少交通事故的发生， 车辆自动驾驶的研究正是基于此而进行的。从应用角度看车辆自动 驾驶的应用重点将是高速公路和城市环境下的辅助驾驶系统，可以 降低事故发生率和提高交通系统效率。 无人自动驾驶车辆又称轮式移动机器人，是一个集环境感知、 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 规划决策、自动驾驶于一体的综合系统。它集中运用了计算机、现 代传感技术、通讯、人工智能及自动控制等技术。智能车辆致力于 提高汽车的安全性、舒适性、低耗、降低事故发生率以及提供优良 的人车交互界面，是目前各国重点发展的智能交通系统中一个重要 组成部分，也是世界车辆工程领域研究的热点。自动驾驶车辆使用 车载传感器，例如视觉、激光雷达，超声传感器、一微波雷达、g p s 等感知车辆周围环境，并根据感知所获得的道路、位姿和障碍物信 息控制车辆的转向和速度，从而使得车辆能够安全、高速的在道路 上行驶。车辆自动驾驶可以大大提高交通系统的效率和安全性，因 此有很广阔的应用前景。 自动驾驶车辆作为室外轮式移动机器人的一种，与移动机器人 基本相同，需要一些应用的关键技术。 定位技术是自动驾驶车辆行驶的基础。目前常用的技术包括线 导航、磁导航、无线导航、视觉导航、g p s 导航、激光导航等。其 中磁导航是目前最成熟可靠的方案，现有大多数应用均采用这种导 航技术。磁导航技术通过在车道上埋设磁性标志来给车辆提供车道 的边界信息，磁性材料具有好的环境适应性，它对雨天，冰雪覆盖， 光照不足甚至无光照的情况都可适应，不足之处是需要对现行的道 路设施作出较大的改动，成本较高。同时磁性导航技术无法预知车 道前方的障碍，因而不可能单独使用。视觉导航对基础设施的要求 较低，被认为是最有前景的导航方法。在高速路和城市环境中视觉 方法受到了较大的关注 1 5 , 1 6 】。 车体控制是自动驾驶车辆的另一个核心问题，主要包括速度控 制、方向控制。通过分析驾驶员的驾驶行为不难发现，车体控制是 一种典型的非线性、时延、不精确控制，为了增加控制的智能性一 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 般采用的都是模糊控制方法1 1 7 , 1 8 】。 安全是自动驾驶车辆成败的关键，目前常用的避障传感器包括 激光雷达、微波雷达、视觉、超声波传感器等。在高速路环境下， 由于速度较快，通常选用检测距离较大的微波雷达。 1 4 国内外车辆运动控制系统的研究策略 随着视觉导航技术的发展，国内外在车辆运动控制系统方面的 研究采用的比较流行的控制器有如下两种： 1 ) 模糊控制器：这种控制器的设计一般取车辆偏离参考路径的 距离和车辆与参考路径的角度偏差两个状态变量作为模糊控制器的 输入变量，模糊控制器的输出变量一般取车辆前轮偏转角度，而很 少涉及到对速度的控制。有关文献很多如【1 8 】、【1 9 】、【2 0 】、【2 1 等。 模糊控制器的设计中相当困难但又非常关键的是模糊控制规则 的确定，文献f 2 2 将遗传算法应用于确定模糊控制器的大量参数，利 用遗传算法强大的多参数寻优能力，可以得到全局最优解，使得模 糊控制器具有较优的控制效果。文献 2 3 设计了一种基于模糊逻辑和 神经网络为控制结构的控制器，并以遗传算法为参数搜索和优化工 具，给出了一种智能车辆横向运动控制设计算法，有效地解决了智 能车辆横向运动中的非线性问题。 2 ) 预瞄控制器：文献 2 4 将人工的预瞄驾驶行为应用到控制器 的设计中，将控制器的设计分为反馈控制器和预瞄控制器两部分。 其中反馈控制器将车辆重心偏离参考路径的侧向误差以及车体与参 考路径之间的方向误差作为输入变量，预瞄控制器根据前方参考路 径的弯曲程度，对前轮的偏转控制量提供补偿量以减小偏差，并减 小由于参考路径出现曲率切换或方向变化时产生的摆动，使地面自 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 主车辆行驶平稳。郭孔辉等根据驾驶员丌车行为的特性，利用模糊 决策理论建立了车辆预期行驶轨迹模糊决策模型，并结合驾驶员预 瞄最优曲率模型建立了一个新的驾驶员方向模糊控制模型并应用到 车辆的智能驾驶研究中【2 5 1 。 文献【2 6 将模糊控制与预瞄控制相结合，根据智能预瞄控制器 的原理，模拟人工预瞄驾驶行为，提出了一种移动机器人路径跟踪 的智能预瞄控制方法，该控制方法可保证机器人准确地沿各种参考 路径行走，具有一定的运动避障功能。 1 5 本文的研究方法和主要内容 针对非线性系统的多目标优化控制问题，在被控对象模型未知 的情况下，本文将可行的目标函数与系统响应过程之间的关系描述 方法应用到多目标下模糊控制器的优化设计。根据控制系统的控制 要求建立一个控制函数，即对象状态与其控制输入之间的函数关系， 从而使每一个控制目标可以达到某种折衷意义上的“满意 最优。 针对现有的多目标模糊控制器优化问题，本文将多目标优化控 制问题转化为某种p a r e t o 意义下的模糊控制算法问题。考虑到m i s o m a m d a n i 模糊系统作为_ 二类非线性函数可以以任意精度逼近控制问 题的最优解l ij ，同时规则基的建立又是模糊控制算法的关键，基于 此本文给出了一种p a r e t o 规则基的搜索方法，定义了相应的满意度 函数，并利用基于所搜索规则基的m a m d a n i 算法逼近控制问题的最 优解。 文献 2 0 、 21 针对非线性多目标优化模糊控制问题进行了一 些探讨，同时将该理论应用到简单车辆模型的驾驶仿真试验上，给 出了车辆仿真的道路模型及车辆在道路上的仿真驾驶轨迹曲线，取 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 得了一定的理论和仿真成果。但其研究所采用的模型过于简单、控 制效果不佳及在控制器输入输出设计上的不足，使得研究具有一定 的局限性。本文在文献 2 0 、 21 的基础上，在以下几个方面作了 进一步研究。 1 基于非线性系统的模糊多目标优化控制方法，定义了相应的 满意度函数概念，以模糊控制的m a m d a n i 算法为基础，寻求p a r e t o 规则基的搜索建立方法。 2 借助一种更实际更完备车辆动力学模型，并进行了基于该动 力学模型的微分方程的数值仿真试验。针对车辆的微分方程模型， 设计了车辆的双输入双输出模糊控制器。定义了车辆驾驶过程中的 不同目标，建立了基于不同目标线性加权的多目标模型。考虑到速 度在实际车辆驾驶决策中的重要因素，将速度量化分为多个档次， 并假定隶属函数参数不变，对控制规则进行优化搜索。 3 利用m a t l a b 的数值仿真及分析计算能力，建立了该车辆模型 的模糊控制p a r e t o 规则基搜索算法。 4 仿真给出了基于所搜索规则基在不同路况下的车辆自动驾驶 轨迹曲线图。 5 目标权重向量的不同，控制效果会有差异。本文同时给出了 不同权重向量下的车辆自动驾驶轨迹曲线，进而给出了基于多目标 线性加权优化搜索的控制仿真验证性分析结果。 需要指出的是本文的研究是基于机器视觉的智能车辆，即在进 行道路信息获取时，完全依赖车辆的车载设备。本文的研究工作属 于理论研究范畴，将不会对视觉系统及道路基础设施进行讨论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 1 6 本文的结构 本文主要以模糊控制器的m a m d a n i 算法和针对非线性系统的多 目标优化控制理论为基础，将模糊控制问题转化为多目标优化搜索 问题，并利用该算法对具有强非线性特点的车辆模型进行了模拟和 仿真。论文共分为四章，分别介绍如下： ( 1 ) 第一章为绪论，介绍了模糊系统基础、本文的研究背景、 智能交通系统的现状、国内外车辆运动控制的研究策略、本文的主 要工作、研究思路和结构。 ( 2 ) 第二章详细介绍了模糊控制的m a m d a n i 算法。 ( 3 ) 第三章详细介绍了多目标优化控制理论及p a r e t o 规则的建 立。首先介绍了建立p a r e t o 规则基所要用到的相关基础知识和定义， 然后详细给出了建立p a r e t o 规则基的具体方法。 ( 4 ) 第四章利用第三章的关于p a r e t o 规则基的理论和方法，首 先介绍了m i c h a e l 等人给出的车辆动力学模型，以此为基础搜索出了 车辆在高速路路况运行过程中的某种折中意义下的局部最优规则， 进而建立起最优p a r e t o 规则基，并建立了双输入双输出的模糊控制 器，对车辆模型进行了控制仿真，给出了车辆在不同路况下的仿真 结果。论文最后针对不同权重又给出了基于多目标线性加权优化方 法的控制系统验证性分析，进一步验证了本文方法的有效性。 第四章之后为本文的结论、参考文献和致谢部分。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 第2 章f u zzy 推理的ma m da ni 算法 有关模糊系统与模糊控制的模糊数学原理可以查看任何一本模 糊控制教材，本文将不再叙述。下面本章着重介绍一下模糊控制器 设计中的基于f u z z y 推理的m a m d a n i 算法【2 7 ，2 8 1 。 多种f u z z y 推理模型，都可以转化为简单的f u z z y 推理模型： a _ b a 了 ( 2 1 ) 其中a 和a 是输入论域工的f u z z y 子集，即a ，a 。，僻) ，其中 ，= 0i 彳为论域彳上的模糊集) ，b 和b + 是输出论域y 的f u z z y 子 集，即曰，b f ) 。a 呻曰为石一y 的模糊关系只。对于石上任一模 糊子集爿，定义合成推理算法“。 ，合成推理可得推理结果： b = a 。一b ) = a 。r( 2 2 ) z a d e h 于1 9 7 3 年首先提出解决这种推理合成算法的f u z z y 推理 的c r i 方案。 2 1 简单f u zzy 推理模型的m a m d a ni 算法 m a m d a n i 于1 9 7 4 年首次提出f u z z y 逻辑控制，并给出一种基于 c r i 方案的f u z z y 推理算法，被称为m a m d a n i 算法，至今仍是一种 被广泛使用的有效算法。 对于( 2 1 ) 式m a m d a n i 的模糊关系生成算法为“ ”运算： 尺( x ，y ) = ( 么_ b ) ，y ) = 么( z ) ab ( y ) = m i n 彳( x ) ，b ( y ) ) -( 2 - 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 推理合成算法“。”为“v a 复合运算： 曰+ ( y ) = l a ( x ) 人r ( x ，y ) 】= l a + ( x ) aa ( x ) ab ( y ) 】 ( 2 4 ) z j ( 2 - 4 ) 式即为简单f u z z y 推理的m a m d a n i 算法。 ( 2 - 4 ) 式可以改写为： 曰+ ( y ) = 羔【彳( x ) 4 ( 戈) 】) 召( y ) = 羔( 彳+ n 爿) ( x ) 曰( y ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 5 ) 式中的( a n a ) ( x ) 正好刻画了模糊集合a 与a 之间的贴近度。 那么由( 2 - 4 ) 式或( 2 - 5 ) 式所求得的推理结果b + 可如下图( 2 1 ) 所示： ijl 彳 4 ， b m 一。 。镢。 图( 2 1 ) 简单f u z z y 推理模型的m a m d a n i 算法 从图( 2 1 ) 可以看出，4 和a + 的贴近度越高，按m a m d a n i 算法所求 得的结果b 也就越接近大前提a 呻b 的后件b 。 考虑论域为有限集的情形。设 x = 五，x 2 ，吒 ，y = y 1 ，y 2 ，y 。 则m a m d a n i 的关系生成算法为： r ( x i ，y j ) = 口一b ) ( 誓，y j ) = a ( x f ) ab ( y ) = r o ( 2 - 6 ) 由此可得到从x 到y 的f u z z y 关系r = a b 的f u z z y 矩阵r = ( ) 。 此时 r = ( 。= a xb = 彳瓴) 彳 ：) 彳( 吒) 。( b ( y 。) ，b ( y ：) ，b ( y 。) ) ( 2 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 根据m a m d a n i 推理合成算法i 可得： b + ( ) ，f ) = ( a + 。r ) ( y f ) = v ， a ) r ( t ，y f ) = 。 1 4 j 。 v i 【彳+ ( x ) r , j 】= ( 么+ ( x 1 ) ，a + ( x 2 ) ，? 一，彳 。) ) 。 1 0 1 于是得到 ( b ( m ) ，b ( y ：) ，b ( ) ) = ( 1 4 + “) ，a 亿) ，彳+ 也) ) 。 l j 厂2 ， ： ( 2 8 ) ( 2 9 ) 这样就得到了论域为有限集时简单f u z z y 推理模型的m a m d a n i 推理 算法b + = 彳+ o 尺 其中冗是f u z z y 矩阵，“。”为f u z z y 矩阵的推理合成运算。 2 2 多维f uz z y 推理模型的m a m da ni 算法 多维f u z z y 推理模型如下： 4 ，4 ，4 一b 4 + ，4 ，4 其中4 ，4 + f ( x ，) ，4 ，4 ，仁：) ，4 ，a 。+ e f ( x 。) 。 令 彳 ) ；4 以) “，工z ，_ ) = ， 1 4 ) a + x ) = ( 4x a ；4 ) ，x ：，x n ) = 4 瓴) l ( 2 1 0 ) 则多维f u z z y 推理模型转化为简单f u z z y 推理模型( 2 1 ) 式。这样 可以得出多维f u z z y 推理模型的m a m d a n i 算法： k ； 1 2 1 l - - 2 2ll 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 召4 ( y ) - 租v ，屹彳沁) 】 ， 1 4 ( 一) 】 b ( y ) ) x 2 - x 2 x t x t 租v 。， i 。【彳以f ) a j ( x j ) 】- b ( y ) ( 2 - 1 3 ) 。：酣2 工h z 2 3 多重f uz z y 推理模型的m a m da ni 算法 多重f u z z y 推理模型如下： a 1 _ b l a 2 呻曰2 a 。一占。 彳 曰 其中4 ，4 ，4 ，a + e f ( x ) ，晟j 岛，b ，b + e f ( y ) 。 先分别按简单f u z z y 推理模型处理如下： a 1 一b 1a 2 一b2a 。_ 曰。 a +a 。 a b ，? b ：+ ，f 然后将各推理结果以“u ”的方式聚合为一个最终的结果b ，即 b = 研ub ：u u 或 这样得到多重f u z z y 推理模型的m a m d a n i 算法： b ( y ) = ( 研u b ；u u 或) ( y ) = 二兰 彳+ ) 4 ( x ) e ( y ) ( 2 - 1 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 4 常