圆钢、钢管的强度校核范例.doc

一、纯拉伸圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm ,长300 mm。受力情况如下图：P=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。2、危险截面所受的拉力为：P=9.8500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力：表1-1-95，在1-125页。 P= p A-正应力。P-拉力。A-截面面积。A=R2= FS= 4900(R2) =4900(3.14252) =2.5N/mm2=2.5 (Mpa) p-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 查得p=600Mpa p圆钢强度足够。 二、纯拉伸钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm ,长300 mm。受力情况如下图：P=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。2、危险截面所受的拉力为：P=9.8500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力 P= p A-正应力。P-拉力。A -面积。A=（R12- R22)= FS= 4900（R12- R22) =49003.14（252- 202)=6.94 (Mpa) p-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 查得p=600Mpa p钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm ,长900 mm。受力情况如下图：F=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=（F2）（8202）=（9.85002）（8202）=1004500N.mm弯矩作用下的正应力 M= p W公式在表1-1-95，在1-125页。-正应力。M-危险截面所受的弯矩。W-抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。对实心圆钢：W=0.0982d3 = 0.0982503 = 12275 M= p W=100450012275 = 81.8Mpap-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得p=600Mpap圆钢强度足够。四、纯弯曲钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm ,长900 mm。受力情况如下图：F=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=（F2）（8202）=（9.85002）（8202）=1004500N.mm弯矩作用下的正应力 M= p W公式在表1-1-95，在1-125页。-正应力。M-危险截面所受的弯矩。W-抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。 D4- d4对空心管：W=0.0982 D 504-404=0.0982 =7247.16 50 M= p W=10045007247.16= 138.6Mpap-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得p=600Mpap钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核已知：有一根45号圆钢，外径50mm ,长900 mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：T=500N.m求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。2、危险截面所受的扭矩为T=500 N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识： T= p Wn-危险截面所受的切应力T-危险截面所受的扭矩Wn-抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=12275 p-许用切应力，Mpa。查表4-3-17，在4-193页。载荷性质选静载，参数选120 Mpa。 1000500（化N.mm）= =20.36 Mpa 2 12275 p圆钢强度足够。六、纯扭转钢管的强度校核已知：有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm，长900 mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：T=500N.m求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。2、危险截面所受的扭矩为T=500 N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识： T= p Wn-危险截面所受的切应力T-危险截面所受的扭矩Wn-抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=72