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公交车停靠对城市道路交通的影响 摘要 随着经济的高速增长、人民生活水平的提高、城镇化政策的实施，我 国的机动车数量在急剧增加，使得城市交通需求大幅度提高，交通的一系 列负面因素如交通事故、交通拥堵、环境污染等问题越来越严重。发展城 市公共交通可以节约土地资源和能源，降低环境污染，减少交通事故。优 先发展城市公共交通是提高交通资源利用率，缓解交通堵塞的重要手段。 交通流研究是一个涉及物理、数学、计算机、工程、环境等许多学科 的交叉边缘学科，本文的工作主要着眼于城市的交通问题，运用交通流元 胞自动机模型，模拟和分析城市公交车中途停靠站存在的一些交通问题， 并对道路弯道这一特殊路况进行了模拟研究。 本文的主要工作有三部分组成： 1 ) 针对我国的许多城市特别是城市的中心区或老城区，由于建设年代 早，道路宽度较窄，难以设置港湾式公交站点，多数是沿路侧设置非港湾 式公交车停靠站。而非港湾式公交车停靠站存在着明显的缺陷公交车 辆停靠时要占据一条机动车道形成道路瓶颈，对其它车辆的正常行驶造成 很大的影响，尤其是当路段机动车饱和度比较大时，随后车辆不易转道超 车极易造成排队拥堵。本部分是在元胞自动机n a s c h 模型的基础上，引入 换道规则，建立了包含公交车在内的周期边界条件下双车道混合车辆交通 流模型。计算机分别数值模拟了公交车初始相同分布和不相同分布情况下， i 在不同的停靠时间对双车道混合交通流的影响。模拟结果显示：公交车初 始相同分布时，两条车道都是混合车型，公交车的比例和停靠时间对交通 流的影响都很大，在公交车站处很容易产生拥堵，且拥堵较严重；公交车 初始不相同分布( 左车道不分布公交车，且公交车不换道) ，公交车占有比 例对交通流的影响比较大，但停靠时间对交通流的影响相对较小。 2 ) 在实际的交通系统中，道路都是由多条车道、多个公交中途停靠站 组成的，一个公交中途停靠站又有多个停靠车位。停靠能力是一个反映公 交车中途停靠站提供公交车停靠服务能力大小的指标，是公交设施提供公 交服务的供应量。设计站长必须要达到停靠站能提供最大停靠能力的要求。 本部分从公交车中途停靠站停靠能力出发，应用n a s c h 模型数值模拟不同 的站台长度对交通流的影响。模拟结果显示：对于多停泊车位，公交车的 比例对流量的影响是最大的，而停泊车位的个数即站台的长度对流量的影响 则没有那么明显，只有公交车比例较小时，站台的长度对流量的影响才比较 明显。 3 ) 在元胞自动机n a s c h 模型的基础上，考虑行驶弯道的曲率半径、弧 长以及路面的动摩擦因素等对车辆运行的影响，提出一种改进的适应特殊 路况的单车道元胞自动机模型。按此模型，通过计算机数值模拟，研究了 具有不同曲率半径、不同弧长、不同动摩擦因素的弯道对交通流的影响。 模拟结果显示，改进后的模型能准确反映特殊路况对行驶车辆的影响，同 时再现了与实际交通相一致的时停时走交通波等复杂的非线性现象，根据 所反映出的实际交通现象，分析得出了增大弯道曲率半径和弯道处的动摩 擦因素，并尽量地减小弯道弧长，可以减少弯道处交通事故的发生，避免 n 交通拥堵的发生，提高道路通仨- y 厶匕f i t - 力。 在文章的最后，对自己的工作进行了总结，对今后交通流的工作进行 了展望，并对若干问题提出了进一步的研究。 关键词：元胞自动机；混合交通流；公交车站；停靠时间；弯道：向心运动 i i i e f f e c to fb u ss t a t i o no nu r b a nt r a f f i c a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f e c o n o m y , t h ei m p r o v e m e n to f t h es t a n d a r dl i v i n g o fp e o p l ea n dt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h ep o l i c yo fc i t yp l a n n i n g ，t h ea m o u n to f v e h i c l e si no u rc o u n t r yi n c r e a s e sr a p i d l y i tc a u s e st h ed e m a n d so fu r b a nt r a f f i c i n c r e a s i n gb yaw i d em a r g i na n dg i v e sr i s et os o m ew o r s en e g a t i v ee f f e c t s ，s u c h a st r a f f i ca c c i d e n t ，t r a f f i cj a m ，e n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o na n ds oo n d e v e l o p i n g u r b a np u b l i ct r a n s p o r t a t i o n ，t h eg r o u n dr e s o u r c ea n de n e r g yc a nb es a v e d ，a n d t h ee n v i r o n m e n t a lp o ll u t i o na n dt h et r a f f i ca c c i d e n tc a nb er e d u c e d t h ep r i o r i t y d e v e l o p m e n to fu r b a np u b l i ct r a n s p o r t a t i o ni s a ni m p o r t a n tm e a s u r et oe n h a n c e t h eu s a g eo ft r a f f i cr e s o u r c e sa n dd e l a yt r a f f i cj a m m i n g t r a f f i cf l o w , ac r o s s f r o n t i e ra c a d e m i cs u b j e c t ，i sr e l a t e dt ov a r i o u s s c i e n t i f i cs u b j e c t ss u c ha sp h y s i c s ，m a t h e m a t i c s ，c o m p u t e r , e n g i n e e r i n ga n d e n v i r o n m e n ta n ds oo n w em a i n l ys t u d yo nt h et r a f f i cp r o b l e mf o rc i t i e sa n d u s ec e l l u l a ra u t o m a t o nt r a f f i cf l o wm o d e lt o s i m u l a t ea n da n a l y z et r a f f i c p r o b l e mo fb u ss t o pi no u rp a p e r t h es i m u l a t i o na n a l y s i sf o ras p e c i a lr o a do f r o a d t u r n i n gi sp r e s e n ta l s o t h i st h e s i sc o n s i s t so ft h ef o l l o w i n gt h r e em a i np a r t s ： 1 ) m a n yb u ss t a t i o n sw i t h o u ts t o p p i n g - l a n e ，w h i c ha r ee x i s t e n c ei nm a n y c i t i e s ，a r ew i d e l ys e e ni nu r b a nh e a r t l a n de s p e c i a l l y t h er e a s o nf o rt h i si st h a t i v t h er o a dh a sb e e nb u i l ti ne a r l ya g ea n dt h eb r e a d t ho fr o a di sn a r r o w t h eb u s s t a t i o nw i t h o u ts t o p p i n g l a n eh a sad i s a d v a n t a g et h a tar o a d w a yw i l lb e o c c u p i e db yt h es t o p p i n gb u s e sa n dab o t t l e n e c kw i l la p p e a r t h e r e f o r e ，m a n y o t h e rv e h i c l e sa r ep r e v e n t e da n dt h et r a f f i cj a mw i l lb es e e nd u et ot h ef o l l o w i n g v e h i c l e sw h i l et h ev e h i c l ed e n s i t yi sl a r g e i nt h i sc h a p t e r , b a s eo nt h en a s c h m o d e l ，at w o 1 a n em i x e dt r a f f i cf l o wm o d e lw i t hb u s e si sp r e s e n tb yi n d u c i n g t h ec h a n g e - l a n er u l e s t h es i m u l a t i o n sf o rd i f f e r e n ti n i t i a ld i s t r i b u t i o na n ds a m e i n i t i a ld i s t r i b u t i o no fb u s e sa r ep e r f o r m e dr e s p e c t i v e l y e f f e c to fd i f f e r e n t s t o p p i n gt i m eo nt h et w o l a n em i x e dt r a f f i cf l o wh a sb e e ns t u d i e da l s o t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea sf o l l o w ：e f f e c to fm i x e dp r o p o r t i o na n ds t o p p i n gt i m eo n t r a f f i cf l o wi sg r e a tf o rs a m ed is t r i b u t i o nc a s ew h i l et h ev e h i c l e sa r em i x e do n t h er o a d ，a n dt h et r a f f i cc o n g e s t i o nn e a rt h eb u ss t a t i o ni ss e r i o u s ；e f f e c to f s t o p p i n gt i m eo nt r a f f i cf l o wi sl e s s e rw h i l et h em i x e dp r o p o r t i o nb r i n gl a r g e r i n f l u e n c ef o rt h ed i f f e r e n ti n i t i a ld i s t r i b u t i o nc a s e ( t h e r ea r e n tb u s e so nt h el e f t l a n ea n dt h eb u s e sa r ef o r b i d d i n gt oc h a n g el a n e ) 2 ) i nr e a lt r a f f i c ，r o a di sc o n s i s to fm a n yl a n ea n dt h e r eh a v em a n yb u s s t o p so ni t e a c hb u ss t o ph a ss e v e r a ls t o p p i n gp o s i t i o n s t h ec a p a c i t yo f b u s e s ， w h i c hc a nr e f l e c tt h ec a p a b i l i t yo fb u ss t o p ，i sa ni m p o r t a n tf a c t o rf o re n h a n c i n g t h ep u b li cs e r v i c e i nt h i sc h a p t e r ，w eu s et h en a s c hm o d e lt os i m u l a t ea n d a n a l y z et h e i n f l u e n c eo ft h e s i z eo fb u ss t a t i o no nt r a f f i cb yi n d u c i n gt h e c a p a c i t yo fb u s e s s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a t t h ee f f e c to ft h el e n g t ho f s t a t i o nw i l ln o t g r e a tf o rl a r g em i x e dp r o p o r t i o n a n dw h e r e a st h ee f f e c ti sg r e a t v 3 ) b a s eo nt h en a s c hm o d e l ，a ni m p r o v e ds i n g l e - l a n ec e l l u l a ra u t o m a t o n t r a f f i cf l o wm o d e lf o r e s p e c i a lr o a di sp r o p o s e dv i ac o n s i d e r i n ge f f e c t so f c u r v a t u r er a d i i ，a r cl e n g t ha n df r i c t i o nf a c t o ro nt h ev e h i c l em o v e m e n t b y n u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rt h et r a m cf l o ww i t hd i f f e r e n tc u r v a t u r er a d i i a r c l e n g t h a n df r i c t i o nf a c t o r , i ti sf o u n dt h a to u ri m p r o v e dm o d e lc a nr e f l e c t a c c u r a t e l yt h ei n f l u e n c eo fs p e c i a ls e c t i o n so far o a do nt h er u n n i n gv e h i c l e s ， m e a n w h i l ev i s u a l i z et h e c o m p l e xn o n l i n e a rp h e n o m e n o nt r a f f i c w a v e so f a l t e r n a t er u n n i n ga n ds t o p p i n ga si na c t u a lt r a f f i c s t h er e f l e c t i n gp h e n o m e n o n i na c t u a lt r a f f i c si n d i c a t e st h a tt r a f f i ca c c i d e n t sa n dc o n g e s t i o nc a nb ea v o i d e d b yi n c r e a s et h ec u r v a t u r er a d i ia n df r i c t i o nf a c t o ro f r o a dt u m i n g ，t h ec a p a c i t yo f r o a dc a nb ee n h a n c e da l s o f i n a l l y ，w eg i v et h ec o n c l u s i o n so fo u rw o r k sa n dp r e s e n tt h ep r o s p e c to f f u r t h e rs t u d yo ft r a f f i cf l o w k e yw o r d s ：c e l l u l a ra u t o m a t i o n ；m i x e dt r a f f i cf l o w ；b u ss t a t i o n ；s t o p p i n g t i m e ；r o a dt u r n i n g ；c i r c u l a rm o t i o n v i 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导- 卜完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：露墨女陶 可年彳月多口 学位论文使用授权说明 本人完全了解j 西人学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 口时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：辣玉童角 导师签名： 叩年占月中日 ，“西人学硕十学位论文公交印停靠对城市交通的影响 1 1 城市的交通问题 第1 章概述 随着经济的快速发展及城市化进程的推进，我国交通事_ k 也在飞速地发展。近年 来，我国的机动车保有量呈儿何级数增长，1 9 8 3 年，全国城市机动车保有量近2 0 0 万 辆，比1 9 7 7 年翻一番，1 9 9 4 年城市机动车保有量己达5 0 0 万辆，2 0 0 2 年全国民用 汽车拥有量已达2 1 2 8 万辆。小汽车年销售量2 0 0 3 年达1 6 0 万辆，年生产能力达2 1 0 万辆。据有关方面预测，2 0 1 0 年我国小汽车拥有量将达1 0 0 0 万辆【2 】。根据我国轿车增 长分析，每当轿车的拥有量增长率超过2 0 时，必将引起当年以及以后几年城市交通 的恶化。虽然道路等基础设施的建设也突飞猛进，但后者的增长速度远远跟不上前者 的增长速度，这就造成了大、中城市目前普遍存在的交通拥挤、交通事故频繁和交通 环境污染等问题。 交通的恶化对城市经济的持续发展带米了极大障碍。一方面因为交通拥堵和交通 事故而造成的经济损失是非常巨大的。美国德克萨斯运输研究所对美国3 9 个城市的研 究表明，美【q 每年因为交通堵塞l 町造成的经济损失以千亿美元计，欧洲每年因为交通 拥堵和交通事故造成的经济损失为数千欧元p 】。我国目前有1 1 3 个大城市普遍陷入了 交通拥堵困境。以上海为例，1 9 9 1 年的实测资料表明，在交通高峰期，市中心机动车 的平均速度仅为1 5 k m h ，最低车速为4 k m h ，低于正常的步行速度。虽然近年来上海 市耗资百亿元以上，建设了地铁和高架桥系统，交通拥堵情况有所缓解，但还是处于 “大动脉畅通，微血管阻塞”的状态【钔。近年来，全国公安交通管理部门充分发挥主 力军作用，全面贯彻落实“五整顿”、“三加强”工作措施，2 0 0 3 年一2 0 0 8 年全国共发 生道路交通事故分别为：6 6 7 5 0 7 起、5 6 7 7 5 3 起、4 5 0 2 5 4 起、3 7 8 7 8 1 起、3 2 7 2 0 9 起、 2 6 5 2 0 4 起。虽然事故起数、万车死亡率逐年下降，但造成的经济损失还是相当可观的； 又据统计，城市大气中9 0 - - 9 5 的铅及一氧化碳、6 0 7 0 的氮氧化合物和碳氢 化含物及人部分污染微粒，均来自交通尾气i2 1 。由于机动车的废气排放是低空排放， 因此对人体健康损害很大。欧洲罔家研究表明，交通污染导致死亡占死亡总数的3 ， 1 ，“两人。学硕十学位论文公交乍停靠对城市交通的影响 是交通事故死亡人数的2 倍，城市人口寿命平均缩短1 5 年，交通污染带来的健康损 失约占g d p 的1 7 1 5 1 。交通污染的程度是随着汽车交通量的增大而增大，并且在城 市交通拥堵状况下，机动车辆不得不频繁的启动、加速、减速、停止，致使能耗、尾 气排放增大，同时也产生了巨大的噪音。交通噪音污染也是一个日趋严重的不可回避 的重要问题。汽车在给人类带来便捷、舒适的同时，也带来了致命的危害。 1 。2 公共交通研究现状及意义 公共交通具有运载最大，运送效率高，能源消耗低，柏对污染少，运输成本低等特 点，冈此，发展公共交通是缓解城市交通诸多问题的首要途径。关于公交车及中途停靠 站点的设置对交通流的影响，吲内外已有许多学者作了大量研究。因外发达阑家的公共 交通起步很早，因此对于公共交通的理论研究也比较多，已经形成了比较系统的公交线 网规划、站点布局、公交优先、智能公交等方面的理论。由于发达国家主要以大容量轨 道交通和私人小汽车作为最主要的交通出行方式，道路常规公交车流量较少，发车间隔 较大，公交车在路段的运行及公交车在站点的停靠对道路交通的影响相对不明显。因此， 其研究内容主要集中在公交站点的间距优化和基于安全和减少环境污染为目的的公交 站点设计上，关于公交站点对道路交通运行影响方面的研究相对较少埔。 国内对于公共交通的研究起步比国外要晚一些，但也u 经在公交线网优化、智能调 度等方面取得了不少的成果，而对于公交停靠对交通流的影响以及公交站点优化设置方 面的研究则要少，目前还没有形成比较成熟和系统的理论。文献 7 j 给出了公交车停靠 时问的分布，从理论上计算出公交停靠对交通流的影响范围，讨论了公交停靠站的位置 分布问题。文献i 8 j 讨论了在信号交叉口的上游附近有公交停靠站时的延误计算方法， 但是研究仅限于彳i 能超车的单车道进口的信号交叉口。文献：9 根据公交线路走向、道 路横断面形式及交叉口的交通状况，结合公交停靠站类型、规模与道路用地可能条件等 情况，定性分析得出了，一些公交站点优化设置的解决方案。文献 1 0 研究了城市公交站 的规划方法，提出了乘客出行时间最小的站间距优化模型。文献1 11 通过对南京市市中 心区典型的1 4 个公交车中途停靠站进行调查，对1 4 个样本数据进行非线性和线性回归 分析，给出了计算公交停靠站站长的回归模型。文献 1 2 针对公交车占用机动车外侧混 合车道停靠的情况进行了定量分析，建立了交叉口上游公交车辆停靠与交叉u 延误的理 2 广两大学硕十学位论文公交乍停靠对城市交通的影响 论模型，但也仪限于单车道，不允许超车的情况。 随着我国优先发展公共变通政策的确立，公变已经成为城市居民日常出行最重要的 交通方式之一，公交站点作为直接服务乘客的平台，在城市道路州中无处彳i 在，影响路 段交通流运行的主要凶素是停靠站处公交车辆的运行、停靠行为。因此，研究公交站点 车辆停靠对交通流运行的影响，不仅具有重要的工程价值，还有其深远的科学意义，可 以为交通流分配预测，城市道路和公交站点的规划和设计提供必要的理论依据。 ( 1 ) 优先发展城市公共交通可以缓解城市交通拥堵。世界上公认城市交通现代化的 标准是有一个先进的公共交通系统，而不是有大量小汽车。如美国的纽约，在城市的出 行中公交出行占9 0 以上；我国的香港，在城市的出行中，公交出行占8 0 左右。研究 表明：在相i j 道路条件下的同一单位时间内，若公交出行人均占用道路面积为l ，则自 行车出行人均占用道路面积为5 ，出租车出行为1 肛1 3 ，有的小汽车甚至高达2 0 。同样 的客运量，公共交通所需的道路面积仅是其它交通方式的几分之乃至几十分之一。而 在| 一一单位时问内公交车排出的尾气污染物仅足出租车的聪、摩托车的1 9 f jj 。所以公 共交通的比重越大，道路上的车流量就越少，交通问题就越好解决。 ( 2 ) 优先发腱城市公共交通可以节约能源。根据统计，公共汽车每百公里的人均 能耗是小汽车的8 4 ，无轨电车是小汽车的4 ，有轨电车是小汽车的3 4 ，地铁 是小汽车的5 。如果运送相同数量的乘客，按照每车载客1 0 0 人计算，公共交通与小 汽车相比节省能耗8 0 ，每百公里将节约3 7 0 元左右。如果采用个体小汽车出行的人 有1 转乘公共交通，仅此一项全国每年节省燃油将达到o 8 亿升。以北京市为例，小汽 车的出行比例每降低一一个百分点而转乘公共交通，全年仅此一项燃油成本可节约3 8 亿元【2 5 】。可见，优先发展城市公共交通是降低能源消耗的重要途径。 ( 3 ) 优先发展城市公共交通可以减少环境污染。据研究，公共交通在高峰小时每 人每公里排放的一氧化碳、碳氢化合物、氮氧化物3 项污染物分别是小汽车的1 7 1 、 6 1 和1 7 4 。乘坐小汽车出行比乘坐公共交通出行，平均每年每人要多产生4 1 b 的碳氯化合物、2 8 6k g 的一氧化碳和2 3k g 的氮氧化合物。还足以北京为例，如 果小汽车的出行比例每降低一个百分点转向乘坐公共交通，每年可减少氮氧化合物6 万吨，一氧化碳4 2 万吨，碳氧化合物3 4 万吨【2 1 。要想解决城市的污染问题，当务之 急是大力发展城市公共交通提高公共交通出行分担率，有效降低汽车尾气排放总量，减 轻城市大气环境污染，改善城市牛态环境。 我国城市常规公交和社会车辆混合行驶将长期存在，公交车由于其体积大，速度小， 3 ，“两人学硕十学位论文公交车停靠对城市交通的影响 对紧随其后的快车产生一定的影响；而我国许多大中城市，尤其是老城区或中心区，由 于建城较早，般道路较窄，难以设置港湾式公交站点，主要是设置非港湾公交站点， 公交车在停靠时必须占用一条机动车道，致使公交车站成为了交通流的一个动态瓶颈； 对于内侧车道上的公交车运行到公交站点范围内，要减速行驶，变换车道，对本车道以 及相邻车道的车辆的行驶都有很大的影响；对于多线路多停靠泊位的公交车站，由于在 同时刻内公交车彳i i k - 1 辆车到达停靠站点，导致站台内车辆出现排队现象，特别是当 站台k 度较长，车辆在站台内发生两次及以上的停车行为，后来的公交车还有可能执行 超车或需要二次停车，形成公交车辆相百干扰。显然，城市公共交通存在着许多复杂问 题，其中从交通流理论出发，可以认识解决城市公共交通问题。因此，优先发展城市公 共交通可以缓解城市交通拥堵，解决人们出行；推进城市交通节能；减少汽车尾气排放， 减轻城市大气环境污染。 1 3 交通流理论的研究与进展 1 3 1 引言 交通流理论的研究始丁2 0 世纪3 0 年代，j p k i n z e r 首次将泊松分布应用_ 丁交通 流| ，这一时期的交通流理论研究方法主要是概率论；5 0 年代初，l a p i p e 首次提出 交通流跟驰模型：1 9 5 5 年，m j l i g h t h i l l 和j b w h i t h a m 以及p i r i c h a r d s 各自 独立的提出交通流流体力学模型，简称l w r 模型一。；7 0 年代，h j p a y n e 提出交通流 动量方程和连续性方程构成的交通流动力学高阶模型。：；与此同时，著名的物理学 家i p r i g o g i n e 和r h e r m a n 运用气体动力论理论于1 9 7 1 年提出了交通流气体动力论 模型+ = ”；8 0 年代，在非线性科学和复杂性科学的推动下，k n a g e l 和m s c h r e c k e n b e r g 提出了一维元胞自动机交通流模型”9 ，简称n s 模型；0 b i h a m ，a a m i d d l e t o n 和 d l e v i n e 提出了二维的元胞自动机交通流模型心，简称b m l 模型，元胞自动机模型的 提出为交通流理论研究开辟了一片新的天地。进入9 0 年代，随着计算机技术的迅速发 展，元胞自动机模型在各个科学领域得到非常广泛的应用，在交通流理论方面也不例 外。目前，交通流理论已取得了相当丰硕的成果，概括起来，交通流模型主要分为三 大类型：基- 丁连续性描述的流体力学宏观模型( 倾向于考虑总体流动特性) 、基于概率 统计描述的气体动j 论的介观模型以及基于自驱动粒子的微观模型( 跟驰模型、元胞 4 广两人。? 硕十学位论文公交下停靠对城市交通的影响 自动机模型，主要考虑对象为单个车辆在相互作用下的个体行为描述) ，不同的理论模 型各有其优势和缺点，以下是一些典型的交通流模型。 1 3 2 交通流理论的宏观模型一流体力学模型 宏观模型是将交通流看作是由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，研究车辆集 体的综合平均行为，其单个车辆的个体特性并不显式出现。该类模型是运用流体力学 的基本原理，以流体的连续性方程建立车流的连续性方程，把车流密度的疏密变化比 拟成水波的起伏而抽缘为车流波，通过分析车流波的传播速度，以寻求车流流量g 和 车辆的平均密度p 、平均速度y 之间的关系来刻画交通流。交通流的宏观模型主要有 流体力学模型( 包括运动学模型和流体动力学模型) 1 运动学模型 1 9 5 5 年，著名的流体力学家m j l i g h t h ll ( 莱特西尔) 和j b w h it h a m ( 惠特汉) 发 表了具有里程碑意义的论文论运动学波n 引。1 9 5 6 年，p i r i c h a r d s 又独立地提 出了类似的理论当1 ，这是流体运动学理论应用于交通流的成功之作，后人将建立在这个 理论上的模型简称为l w r 模型。在该模型中，用pg ，t ) 和u ( x ，0 表示时刻位于石处交 通流的密度和平均速度，满足流体力学的连续性方程 挈+ _ a ( p u ) ：0( 1 1 ) a fh 、。 该方程反映了车辆数守恒。如果所研究的路段中有车辆出入时，可在( 1 1 ) 式右端加上 源 r 项。若假设平衡状态下平均速度为甜0 ，f ) 和平均密度为p0 ，t ) ，则存在如下关系： u ( x ，f ) = i a e ( p ( 工，) ) ( 1 2 ) 将方程( 1 2 ) 式称为，f 衡速一密关系，将其代入( 1 1 ) 式就可以得到方程： 鲁小。+ p 杀，罢= 。 m3 ， 方程( 1 3 ) 式描述了非线性运动波以速度c ( p ) = ”。( p ) + p 羔传播，这是一个关于密 d p 度p 的一阶双曲线方程。一般说来速度“随密度的增大而减小，即甜( p ) o ；有出口匝道时，s ( x ，t ) 0 ；没有出入口匝道时s ( x ，t ) = o 。 方程式( 1 6 ) 、( 1 7 ) 即为p a y n e 模型的控制方程。根据这个方程p a y n e 编制了著名的 f r e f l o 软件，用以模拟一般牟辆密度下的交通过程，可以初步描述时停时走的交通。 然而，在实际应用时却不甚理想，主要表现在p a y n e 模型用于实际数值模拟时会出现不 稳定性，临界密度过高，与现实情况不符，而且车流从一般速度到平衡速度的调节过程 过于缓慢。因此，有研究者对p a y n e 模型做了多种改进，考虑多种交通因素，如进出口 匝道、粘性效应、摩擦效应等因素的影响卜2 9 。 1 3 3 气体动力论模型 城市交通在低密度下表现为个别车辆的运动，而在高密度下则以车队形式流动，显 示了车辆运动与分子运动具有极大的相似性。著名的物理学家i p r i g o g i n e 和著名的交 通流专家r h e r m a n 在研究交通流时认为不能忽略车辆的个体行为对交通流的影响，个 体行为不同就会带来不同的集体运动行为。如果把每一辆车用一个粒子来表示，那么交 通流就被视为有许多相互作用的粒子的气体。对于气体的运动，可以借鉴统计物理的办 法，引入粒子分布函数，建立类似的b o l t z m a n n 方程，通过对b o l t z m a n nh 程逐级求解， 就可得到宏观的交通流连续模型“”。最初的p r i g o g i n e h e r m a n 模型得到的很多交通 性质与实测结果不相吻合，因此，在此模型的基础上，许多学者先后提出了改进模型， 例如p a v e r i - f o n t a n a 模型。o 、h e l b i n g 模型乱 础等，其中h e l b i n g 模型最为成功。 h e l b i n g 模型的数值模拟表明：该模型能够描述由匝道引起的各种交通状态和交通相 变，不仅能准确地解释“幽灵”式的交通阻塞，而且还能解释时停时走交通引起的堆集 形成以及同步交通等非线性动态现象。以h e l b i n g 模型为基础研制的交通软件包m a s t e r 已经应用在德国与荷兰相邻边界之间几干公里长的高速公路上的交通预测3 。“。 1 3 4 交通流理论的微观模型元胞自动机模型 元胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t a ) 理论最早是由冯诺伊曼( j y o nn e u m a n n ) 于 1 9 4 8 年提出。它是一种理想化的数学模型，简称c a 模型。它采用“规则”来描述系统 状态的变化，主要用十模拟生命系统所具有的自复制功能。它具有四个特征：时空离 j 阳人学硕f ：学僦沦文 公交中停靠对城市交通的影响 散；每个元胞对应一个整数值；每个元胞所对应的值只受其领域内元胞对应的值的 影响；元胞自动机的演化规则决定了元胞对应的数值的改变。由于元胞自动机是一种 时间、空间、状态都离散的动力学模型，特别适合于模拟复杂系统时空演化过程的动态， 是研究非线性科学的一种重要的手段和方法。交通流的行为是一种非线性的复杂行为， 交通流元胞自动机模型是8 0 年代末9 0 年代初涌现出的- 。种新的交通流模型。该模型把 时间、车辆的位置、速度、加速度都认为是离散的变量，一条道路就用一维的的格了链 来表示，每一个格子代表一个元胞，这个元胞或是卒的或只能是被一辆车占据，每个元 胞或格点赋予。定的值，代表该点的物理状态。速度定义为车辆在一个时步内向前移动 的格点数。系统的状态就按照一个定义好了的规则来进行同步更新。交通流元胞a 动机 模型与其他模型相比，在保留了交通流这一复杂系统的非线性行为和其他物理特征的| 一 时，更易于在计算机上操作，并能灵活地修改其规则以便考虑真实交通条件的各利t 效应 “，例如路障与瓶颈效应、高速公路连接点、阻滞随机性、事故区、收费站、不良路段 中的缓慢车流、城市交通网格中的平面交叉和立体交叉、汽车的加速效应、司机的过度 反应所引起的随机延迟、多通道、汽车行进方向的各向异性、交通灯缺损等等。因此， 该模型成为近年来交通流研究的热点。下而分别给出几个典型的一维元胞自动机模型： 11 8 4 号规则模型 1 8 4 号规则模型是美国科学家沃尔弗拉姆( s w o l f r a m ) 于2 0 世纪8 0 年代提出的最 简单的一维交通流元胞a 动机模型i 婿：，该模型把道路视为含有l 个格点的一维格点链， 每一格点上或为空或被一辆车占据，所有车辆的行进方向相同，存每一时步，若上一时 步某年前方最近邻的格点为空，则该车可能前移一个格点，否则该年原地不动，即使前 方车辆在此时步中离开，该车也原地不动。整个系统采用周期边界条件，以保持车辆数 守恒。由其运动规则可知，该模型只考虑某格点与其前后最近邻格点问的相互作用，即 某格点在下一时刻的状态( 是否有年辆占据) 都由它本身及前后近邻三个格点在此时刻 的状念确定。每个格点只可能有两种状态：有车或为空，用“1 ”表示格点有车，用“o 表示格点为空，则可以将模犁演化规则写成c a 模型的标准形式： f 时刻 1 1l1 1 01 0 l1 0 00 110 1 0 0 0 1 0 0 0 什l 时刻 l0l11000 豺1 时刻的结果以二进制表示为1 0 1 1 1 0 0 0 ，写成十进制即是1 8 4 ，故称1 8 4 号规则。 该模型中车辆在一个时步中最多可移动一个格点，即最大速度为l 。研究结果发现，当 车道上车辆密度逐渐增加时，会出现从自由流相到拥挤流相的相变行为，其临界密度为 8 ，“两人学硕十学何论文公交车停靠对城市交通的影响 p c = i 1 ”。模型虽然简单，却能够很好的描述车辆自由运动相与局部阻塞相之间的相 z 变王见象，成为后续发展的器种元胞自动机模型的基础。 2n a s c h 模型 1 8 4 号规则模型规定车辆的最大速度为l ，否则为0 ，而实际情况汽车都有加速或减 速的可能，汽车的行驶速度并不局限于l 。德闱学者k n a g e l 和m s c h r e c k e n b e r g 于1 9 9 2 年提出了一种一维元胞自动机交通流模型一a s c h 模型。9 1 ，这是典型的一维单车道交 通流c a 模型，它是1 8 4 号规则模型的推广，该模型考虑了汽车的多速情况及其加速和 随机慢化的可能，引入一个减速概率只所以n a s c h 模型是几率性c a 模型。与早期的交 通流c a 模型相比，该模型的模拟结果与实际观测结果较为吻合，因此得到了普遍应用。 该模型把道路看成是由l 个格点组成的格点链，每个格点代表7 5 米长，每个格点 或为空或被一辆速度为y 的车辆山据，速度取o 之间的离散值，即v e 0 ，i ，2 ， 3 v m 。 ，。为车辆允许的最大速度。车辆速度方向相同( 如从左到右) 。模型采用 剧期边界条件( 年辆行驶在条环ij 的道路上) ，用x i ( t ) 、( f ) 分别表示第f 辆车在t 时 刻的位置和速度，则第j 辆车f 时刻与前方紧邻的车辆之间的问距为g a p i ( t ) = x i + l ( f ) - x 文f ) 一1 ，在每一演化时步一f + l ( 时间步长可以认为是驾驶员的反应时间，通常取1 秒) 中，车辆状态的演化规则和步骤为： 1 步骤l ：加速过程： v i o + ) m i n ( v ( f ) + l ，1 ，) ； j ，1 步骤2 ：确定性减速过程： v i ( f + 寻) _ m i n ( v 心+ 寺) ，g a p 心) ) ； j) ， 步骤3 ：随机慢化过程： v ，( f + 1 ) 卜m a x ( v f ( f + ) 一1 , 0 ) ( 以延迟概率p 随机减速) ； j 步骤4 ：位置更新： t o + 1 ) 卜x i ( r ) + v f o + 1 ) 。 第一步反映了现实中驾驶员追求尽可能快速行驶的特性；第二步反映了驾驶员为了避免和 前车发生碰撞而采取的减速措施；第三步反映了驾驶员不同的行为方式以及各种不确定性 因素而造成的车辆以概率p 减速过程；第四步反映了车辆根据调整后的车速向前行驶。每 一辆车都按照卜述的演化步骤进行随机加速或随机减速的运动，每辆车的速度和位置同时 更新。n a s c h 模型虽然简单，却可以很好地反映了车流运动的宏观特性，主要表现在： ( 1 ) 呈现启动一停车波( s t a r t - - s t o pw a v e s ) 现象，即在时空斑图上，可以清晰地看到 车流逐渐由低密度下畅行到高密度下拥挤的运动过程，形象地表现出车流运动象波一样 在车队中传播的景象，车辆从白南运动到阻塞，阻塞沿运动反方向传播，然后逐渐消散。 9 广西人学硕 ：学位论文 公交下停靠对城市交通的影响 ( 2 ) n a s c h 模型模拟得到的基本图如图卜1 所示，它是由两个分支组成，分别表示交 通流的两种状态畅行状态( 左分