有理数提高题型训练.doc

有理数题型练习一填空题1.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_.2.的值是_。3.若，则=_。若,则_.4观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,_,_.5如果规定符号“”的意义是=，求24的值。6已知= 4，求的值。7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位01-223-1-3长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_8读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题 （1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_；（2）计算（n2-1）=_（填写最后的计算结果）二、创新题（每题10分，共20分）9已知：13=1=1222； 13+23=9=2232； 13+23+33=36=3242； 13+23+33+43=100=4252 （1）猜想填空：13+23+33+（n1）3+n3=_；（n为正整数）（2）计算：23+43+63+983+100310已知m，n，p满足2m+m=0，n=n，pp=1，化简nmp1+p+n2n+1三有理数易错点解析有理数概念的应用：1.已知a=5,b=8,且a+b= -(a+b),试求a+b的值。2.已知a=5,b=8,且ab= -ab,试求a+b的值。四拓展提高：探索规律：，个位数字是3；;个位数字是9； ,个位数字是7；, 个位数字是1；, 个位数字是3；, 个位数字是9； 的个位数字是2187；的个位数字是 。【拓展提高】1.计算:（-5）-（-5）（-）2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9. -72十2(3)2(6)()2 10.11如果、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，的绝对值等于2那么代数式的值是多少？请你求出来12“”代表一种新运算，已知，求的值其中和满足方程13如图，已知数轴上A、B、C、D对应的都是整数，如果A对应的数为，B对应的数为，且，那么数轴上的原点应是A、B、C、D中的哪一点？巩固作业一、选择1下列说法正确的是（ ） A有理数就是正有理数和负有理数的统称 B最小的有理数是0 C有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D整数不能写成分数形式4下列说法正确的是（ ） A没有最大的正数，却有最大的负数 B数轴上离原点越远，表示数越大C0大于一切非负数 D在原点左边离原点越远，数就越小5下列说法正确的个数是（ ）一个数的绝对值的相反数一定是负数；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数的绝对值一定相等；任何一个有理数一定不大于它的绝对值。A5个B4个C3个D2个6下列说法中：一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7如果都代表有理数，并且，那么( )A都是0 B两个数至少有一个为0 C互为相反数 D互为倒数8代表有理数，那么和的大小关系是( )A大于 B小于 C大于或小于 D不一定大于9如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）A B C D10若，则数在数轴上的对应点在（ ） A表示数2的点的左侧 B表示数2的点或表示数2的点的左侧 C表示数2的点的右侧 D表示数2的点或表示数2的点的右侧11下列说法正确的是( )A两数的和大于每一个加数 B两个数的和为0，则两个数都是0 C.两个数的和为负数，则这两个数都是负数 D两个数互为相反数，则这两个数的和为012算式不能读作（ ）A与的差 B与的和 C与的差 D减去13一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ）A正数 B负数 C正数或0 D负数或014一个非零的有理数与它的相反数的商是（ ）A-1 B1 C0 D无法确定15两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数16一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A正数 B负数 C正数或负数 D奇数17若是负数，则下列各式不正确的是（ ）A B C D18为正整数时， +的值是（ ）A2 B-2 C0 D不能确定19.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A相等 B不相等 C绝对值相等 D没有任何关系二、填空1到原点的距离不大于2的整数有_个，它们是_；到原点的距离大于3且不大于6的整数有_个，它们是_。2数轴上A、B两点对应的数分别为和，且线段，则_。3. 找出所有符合条件的整数，使得最小，这样的整数是_。4.在数轴上表示数的点到原点的距离为，则_。5.在数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是，则两点表示的数分别是_和_。6.平方得的数是_；若，则_。7一个数的绝对值等于它本身，则这个数是_；一个数的相反数等于它本身，则这个数是_；一个数的平方等于它本身，则这个数是_；一个数的立方等于它本身，则这个数是_；一个数的倒数等于它本身，则这个数是_。8.已知为正整数，一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是_，它的次幂是_（填“正数”或者“负数”）。9.观察下列算式发现规律：，用你所发现的规律写出：的末位数字是_。三、计算1 2. 3. 4.5. 6. 8. 9. 10.7. 8.四、简答题1把下列各数填在相应的集合内。，正数集合 ；负数集合 ；正整数集合 ；整数集合 ；负整数集合 ；分数集合 。2.已知3个互不相等的有理数可以写为、，也可以写为、，且。求、的值。3.已知，且，求的值。5.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且求的值化简6.请先阅读下列一组内容，然后解答