（粒子物理与原子核物理专业论文）rhicstar上椭球流的研究.pdf

博士学位论文 d o c t o i 眦d i s s e r t a t i o n 古鲁甚五 捅要 在相对论重离子碰撞的早期，产生出了一种高温高密的强相互作用的新物质形态。随 后系统的演化则由新物质的性质决定。在本篇论文中，我们通过测量重离子碰撞中产 生的粒子相对于反应平面( 由碰撞参量和束流所在的方向决定) 的方位角各向异性来 研究系统演化的动力学。在非对心碰撞中( 碰撞参数不为零) ，参加碰撞的区域成 个椭球状，因而在空间坐标中是各向异性的。这种初始的空间坐标中的各向异性会通 过相互作用而转化为末态动量空间的各向异性。本文中所讨论的椭球流，t j 2 ，是末态 动量空间粒子方位角分布傅里叶展开式的第二项。由于初始的空间各向异性所产生的 压力梯度随时间演化迅速消失( 自猝灭效应) ，椭球流直接于碰撞早期的动力学相联 系。椭球流的大小强烈依赖于碰撞过程中相互作用的强弱，因此它可以提供早期重离 子碰撞中压力梯度，有效自由度，热化以及碰撞早期新物质形态状态方程的信息。进 一步，学习椭圆流在不同对撞能量下对中心度和系统大小的依赖性是研究高能重离子 碰撞产生的新物质形态性质的有效途径。 在这篇论文中，我们系统分析了由s t a r 探测器在2 0 0 5 年r h i c 运行中所采集的 质心系能量为6 2 4g e v 和2 0 0g e v 的铜铜碰撞数据和在2 0 0 7 年所采集的9 2g e v 和2 0 0 g e v 金金碰撞事件。我们测量了金金2 0 0g e v 碰撞事件中奇异粒子的椭球流。借助 于2 0 0 7 年采集的金金2 0 0g e v 大统计量数据，我们可以精确的测量到多重奇异粒子西介 子和q 重子的椭球流。由于多重奇异粒子产生于高能重离子碰撞的早期，而且它们具 有较小的强子强子相互作用截面，因此多重奇异粒子被认为是能够反映碰撞早期物 理的探针。西介子和q 重子显著的椭球流为部分子层次的集体运动在p d - i i c 的形成提供 了强有力的证据。其中在中横动量区( 2 砑 5g e v c ) 观察到的组分夸克标度性 说明夸克层次的自由度已经达到，即在强子化过程之前存在一个解禁闭的状态。我 们利用s 仉螺集的不同系统和不同碰撞能量的数据，系统的研究了组分夸克的标度 性，发现在6 2 4c , e v 和2 0 0g e v 的金金与铜铜碰撞事件中，都能清楚的观察到这一标 度性。实验结果表明，在质心系能量为6 2 4g e v 和2 0 0g e v 的重离子碰撞中所产生的 物质达到了解禁闭状态。 我们测量了铜铜2 0 0g e v 碰撞事件中带电粒子和奇异粒子的椭球流。由于铜铜碰 撞系统相比较于金金系统小的多，因此具有较小的末态多重数。在这种情况下，如 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n 果我们用中间快度区( 1 0 ) 所确定的反应平面测量椭球流则会包含较大的非 流效应。我们首次采用了用前端快度区的粒子确定反应平面测量椭球流的方法，使 得非流效应在铜铜碰撞系统中所带来的系统误差大大降低。利用相同能量下p + p 碰 撞数据，我们分析了椭球流测量中的剩余非流效应。通过对带电强子以及奇异粒子 ( 礤，a + 天a n d 三一+ 詈十) 在不同对心度的椭球流测量并于金金碰撞中的数据相比 较，我们研究了椭球流对碰撞系统和对心度的依赖性。我们发现奇异粒子的椭球流相 对于横动量的依赖性与金金碰撞中所表现出来的标度性十分相似：( i ) 在低横动 量区，刀 2a e v c ，椭球流具有横能量，r n a v m ，的标度性； ( i i ) 在中横动量 区，2 砌 4c e v c ，椭球流具有组分夸克的标度性。碰撞系统的初始条件可以由碰 撞区域的偏心率( e ) 来表示，我们发现不同对心度的椭球流除以其对应的初始几何 条件之后，在越接近对心的碰撞中可观察到较大的椭球流，这表明集体运动的强弱依 赖于对心度。通过对不同对心度及不同碰撞系统的比较，我们发现椭球流的强弱依赖 于一个共同的量，参加反应的核子数( m 耐) 。在理想流体力学极限下，由于系统充 分热化，椭球流由初始几何形状完全决定。因此这一实验结果表明理想流体极限在铜 铜碰撞中没有达到，可能是因为完全热化这一假设并不成立。 由于理想流体力学的基本假设是系统完全热化，因此比较椭球流的实验结果与理 想流体的计算结果有助于我们研究r i - i i c 能量下重离子碰撞早期所形成的物质是否完 全热化。我们的研究表明，理想流体力学的椭球流对横动量的依赖性的计算结果在不 同对心度中与实验结果不吻合。迄今为止，用于理想流体计算的模型仍有一些因素没 有考虑，诸如初始几何形状的逐事件涨落( 这一效应尤其对中心碰撞的结果影响较 大) ，有限的粘滞系数等。因此，进一步的理论研究需要考量这些因素是否导致了我 们所观察到的实验数据与理论计算的不一致。 利用输运模型，我们分析7 t j 2 6 对末态粒子密度的1 厣d n d y 依赖性。我们的结果 表明，在接近中心的金金2 0 0g e v 碰撞中，系统只达到t o 4 6 + - o 0 0 2 4 7 或者0 7 v k - 0 1 0 1 1 4 0 理想 流体力学极限，不同的计算结果分别基于确定碰撞初始条件的模型g l a u b e r 与c g c 。 进一步，通过输运模型所提取的k n u d s e n 参数使得我们可以估算有效的部分子散射截 面以及剪切粘滞系数相对于熵密度的比值。 在2 0 0 8 年的测试运行中，s t a r 探测器成功的采集了三千个金金9 2g e v 碰撞事 件。利用这些事件，我们测量了带电强子，7 r 介子和厦子的椭球流。我们的结果与相 同碰撞能量相似碰撞系统n a 4 9 实验组的发表结果吻合。这表明，s ，i ! 媪探测器在较低 i i 博士学位论文 d o c r a ld i s s 日n ) = r 1 0 n 能量下运行良好，具有进行柬流能量扫描的能力。在即将进行的r h i c 能量扫描的运 行计划中，通过对椭球流组分夸克标度性的碰撞能量依赖性的研究，我们可以确定形 成解禁闭物质系统的碰撞能量，这对寻找q c d 预言的临界点和相边界有重要的意义。 关键词：相对论重离子碰撞集体运动椭圆流奇异粒子组分夸克标度性热化粘 滞系数 博士学位论文 d o c 卫0 r a l d i s s 日k i 灯1 0 n a b s t r a c t a tt h ee a r l ys t a g e so fr e l a t i v i s t i ch e a v yi o nc o l l i s i o n s ，ah o ta n dd e n s e ，s t r o n g l yi n t e r a c t i n gm e d i u mi sc r e a t e d t h es u b s e q u e n ts y s t e me v o l u t i o n i sd e t e r m i n e db yt h en a t u r eo f t h em e d i u m e x p e r i m e n t a l l y , t h ed y n a m i c so ft h es y s t e me v o l u t i o nh a sb e e ns t u d i e db y m e a s u r i n gt h ea z i m u t h a la n i s o t r o p yo ft h ep a r t i c l ep r o d u c t i o nr e l a t i v et ot h er e a c t i o n p l a n e t h ec e n t r a l i t yo ft h ec o l l i s i o n ，d e f i n e db yt h et r a n s v e r s ed i s t a n c eb e t w e e n t h ec e n - t e r so ft h ec o l l i d i n gn u c l e ic a l l e dt h ei m p a c tp a r a m e t e r ，r e s u l t si na n a l m o n d - s h a p e d o v e r l a pr e g i o nt h a ti ss p a t i a l l ya z i m u t h a la n i s o t r o p i c i ti sg e n e r a l l ya s s u m e dt h a tt h e i n i t i a ls p a t i a l8 n i 8 0 t r o p yi nt h es y s t e mi sc o n v e r t e di n t om o m e n t u m - s p a c ea n i s o t r o p y t h r o u g hr e - s c a t t e r i n g s t h ee l l i p t i cf l o w ，地，i st h es e c o n dh a r m o n i cc o e f f i c i e n to fa f o u r i e re x p a n s i o no ft h ef i n a lm o m e n t u m = s p a c ea z i m u t h a la n i s o t r o p y d u et ot h es e l f - q u e n c h i n ge f f e c t ，i tp r o v i d e si n f o r m a t i o na b o u tt h ed y n a m i c sa tt h ee a r l ys t a g eo ft h e c o l l i s i o n s e l l i p t i cf l o wc a np r o v i d ei n f o r m a t i o na b o u tt h ep r e s s u r eg r a d i e n t s ，t h ee f f e c - t i v ed e g r e e so ff r e e d o m ，t h ed e g r e eo ft h e r m a l i z a t i o n ，a n de q u a t i o no fs t a t eo ft h em a t t e r c r e a t e da tt h ee a r l ys t a g e t h u s ，t h ec e n t r a l i t ya n ds y s t e m - s i z ed e p e n d e n c eo fe l l i p t i c f l o wa td i f f e r e n tb e a me n e r g i e sc a nb eu s e dt os t u d yt h ep r o p e r t i e so ft h em a t t e rc r e a t e d i nh e a v yi o nc o l l i s i o n s i nt h i st h e s i s ，w ea n a l y z et h ed a t ac o l l e c t e dw i t ht h es t a rd e t e c t o rf r o m 而= 6 2 4a n d2 0 0g e vc u + c uc o l l i s i o n sd u r i n gt h ef i f t hr h i cr u ni n2 0 0 5a n d 何= 9 2 a n d2 0 0g e vau “nc o l l i s i o n sd u r i n gt h es e v e n t hr u ni n2 0 0 7 w ep r e s e n tr e s u l t so n e l l i p t i cf l o wt j 2o fi d e n t i f i e dp a r t i c l e si na u + a u c o l l i s i o n sa t 瓜= 2 0 0g e v w i t ht h e l a r g es t a t i s t i c so ft h er h i cs e v e n t hr u ni n2 0 0 7 ，w em e a s u r e dm u l t i - s t r a n g eh a d r o n s ， 西a n dq 耽i nh i g hp r e c i s i o n w ef i n dt h e yf l o wa l m o s ta ss t r o n g 够p i o na n dp r o t o n a sm u l t i - s t r a n g eh a d r o n sa r ec r e a t e da tt h ee a r l ys t a g eo ft h ec o l l i s i o n s ，a n dt h e ya r e l e s ss e n s i t i v et ot h el a t eh a d r o n i cp r o c e s sw i t ht h e i rs m a l l e rh a d r o n i cc r o s ss e c t i o n ，t h u s ， t h es i g n i f i c a n t 也o fm u l t i - s t r a n g eh a d r o n si n d i c a t e st h ep a r t o n i cc o l l e c t i v i t yh a sb e e n b u i l tu pi nt h eh e a v yi o nc o l l i s i o n sa tr h i c t h en u m b e ro fq u a r k ( n q ) s c a l i n gr e f l e c t s c o n s t i t u e n tq u a r ki st h em o s te f f e c td e g r e eo ff r e e d o mi nd e t e r m i n i n gh a d r o nf l o wa t i n t e r m e d i a t ep r t h i ss u g g e s t st h a tt h es y s t e mh a sb e e ni nt h ed e c o n f i n e ds t a t ep r i o r i v 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n t oh a d r o n i z a t i o n w es y s t e m a t i c a l l yd i s c u s st h en qs c a l i n ga tr h i ca n df i n di th o l d s i nt h ei n t e r m e d i a t ep rr e g i o n ，2 船 5g e v c ，f o ra l ls y s t e m s ( a u + a ua n dc u + c u ) a n db e a me n e r g i e s ( 6 2 4g e va n d2 0 0g e v ) i ts u g g e s t st h ed e c o n f i n e m e n th a sb e e n r e a c h e da tr m c w ep r e s e n tt h er e s u l t so fa ne l l i p t i cf l o wa n a l y s i so fc u + c uc o l l i s i o n sa t 何= 6 2 4 a n d2 0 0g e v e l l i p t i cf l o wa saf u n c t i o no ft r a n s v e r s em o m e n t u m ，也) ，i sr e p o r t e df o r d i f f e r e n tc o l l i s i o nc e n t r a l i t i e sf o rc h a r g e dh a d r o n sh 士，a n ds t r a n g e n e s sc o n t a i n i n gh a d r o n s 弼，a + 五a n d 三一+ = _ - - - + i nt h em j & a p i d i t yr e g i o nl 卵i 1 0 s i g n i f i c a n tr e d u c t i o ni n s y s t e m a t i cu n c e r t a i n t yo ft h em e a s u r e m e n td u et on o n - f l o we f f e c t sh a sb e e na c h i e v e d b yc o r r e l a t i n gp a r t i c l e sa tm i d r a p i d i t y , 蚓 1 0 ，w i t ht h o s ea tf o r w a r dr a p i d i t y , 2 5 m 4 0 w ea l s op r e s e n ta z i m u t h a lc o r r e l a t i o n si np + pc o l l i s i o n sa t = 2 0 0g e v t o h e l pe s t i m a t i n gn o n - f l o we f f e c t s t os t u d yt h es y s t e m - s i z ed e p e n d e n c eo fe l l i p t i cf l o w ，w e p r e s e n tad e t a i l e dc o m p a r i s o nw i t ht h er e s u l t sf r o ma u + a uc o l l i s i o n sa t 俪= 2 0 0 g e v w eo b s e r v et h a tv 2 ( p r ) o fs t r a n g eh a d r o n sh a ss i r i l j a rs c a l i n gp r o p e r t i e s 嬲w e r e f i r s to b s e r v e di na u + a u c o l l i s i o n s ，i e ：( i ) a tl o w t r a n s v e r s em o m e n t a ，p t 2g e v c ， u 2s c a l e sw i t ht r a n s v e r s ek i n e t i ce n e r g y , r n t m ，a n d ( i i ) a ti n t e r m e d i a t ep r ，2 p t 4g e v c ，i ts c a l e sw i t ht h en u m b e ro fc o n s t i t u e n tq u a r k s ，嘞e c c e n t r i c i t ys c a l e d 现 v a l u e s ，v 2 e ，a r el a r g e ri nm o r ec e n t r a lc o l l i s i o n s ，s u g g e s t i n gs t r o n g e rc o l l e c t i v ef l o w d e v e l o p si nm o r ec e n t r a lc o l l i s i o n s t h ec o m p a r i s o nw i t h 名u + a hc o l l i s i o n sw h i c hg o f u r t h e ri nd e n s i t ys h o w sv 2 ed e p e n do nt h es y s t e ms i z e ，n u m b e ro fp a r t i c i p a n t s 玉 t h i si n d i c a t e st h a tt h ei d e a lh y d r o d y n a m i cl i m i ti sn o tr e a c h e di nc u + c uc o l l i s i o n s ， p r e s u m a b l yb e c a u s et h ea s s u m p t i o no ft h e r m a l i z a t i o ni sn o ta t t a i n e d t h ec o m p a r i s o no ft h ed a t at ot h ei d e a lh y d r o d y n a m i cc a l c u l a t i o n sm a ys h e dl i g h t o nt h et h e r m a l i z a t i o ni s s u ea tr h i c w ef i n dt h a ti d e a lh y d r o d y n a m i cc a l c u l a t i o n sf a i l t or e p r o d u c et h ec e n t r a l i t yd e p e n d e n c eo ft j 2 协) i nb o t ha u + a ua n dc u + c uc o l l i s i o n s a t 厮= 2 0 0 g e vc o l l i s i o n s t od a t e ，t h e r ea r es e r v a le f f e c t sn o ti n c l u d e di nt h e m o d e l ，s u c h 猫g e o m e t r i c a lf l u c t u a t i o n si nt h ei n i t i a lc o n d i t i o n s ( p a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t i nc e n t r a lc o l l i s i o n s ) ，f i n i t ev i s c o s i t ye f f e c t s i tr e m a i n st ob es e e l li ft h e s ee f f e c t sc a n a c c o u n tf o rt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h em o d e l sa n dd a t a w i t hat r a n s p o r tm o d e l lw es t u d yt h e1 i sd n d yd e p e n d e n c eo f 睨| t h ee x t r a c t e d v 博士学位论文 d o c m i 乙地d i s s e r t a t i o n k n u d ；e nn u m b e r ss h o wf i n i t ev a l u e s ，e v e nf o rc e n t r a lc o l l i s i o n s i ti n d i c a t e st h a tt h e s y s t e mh a sr e a c h e do 4 6 驾：嚣a n d07 5 + 也i ：o fi d e a lh y d r o d y n a m i cl i m i t s ，u s i n gg l a u b e r a n dc o l o rg l a s sc o n d e n s a t e ( c g c ) i n i t i a lc o n d i t i o n ，r e s p e c t i v e l y t h el a c ko fp e r f e c t e q u i l i b r a t i o na l l o w sf o re s t i m a t e so ft h ee f f e c t i v ep a r t o nc r o s ss e c t i o ni nt h eq u a r k - g l u o n p l a s m aa n d o ft h es h e a rv i s c o s i t yt oe n t r o p yd e n s i t y w i t h3 七e v e n t sc o l l e c t e du s i n gs t a rd e t e c t o rf r o mat e s tr u no ft h ec o u i d e ri n t h ey e a r2 0 0 8 ，w ep r e s e n tt h er e s u l t so fa ne l l i p t i cf l o wa n a l y s i so fa u + a uc o l l i s i o n sa t 俪= 9 2g e v o u rr e s u l t sa r ec o n s i s t e n tw i t ht h ec o r r e s p o n d i n gp r e v i o u sr e s u l t s f r o mn a 4 9a ts i m i l a r 何i td e m o n s t r a t e st h ec a p a b i l i t i e so ft h es t a rd e t e c t o rt o p u r s u et h ep r o p o s e db e a me n e r g ys c a n t h eb e a me n e r g yd e p e n d e n c eo fn qs c a l i n gi n v 2s h o u l db eap o w e r f u lt o o lf o rs e a r c h i n gf o rt h ep o s s i b l eq c dp h a s eb o u n d a r y 博士学位论文 d o c t o l k l d i s s e r t a t i o n l i s to ff i g u r e s 1 1 q c dr u n n i n gc o u p l i n gc o n s t a n t 口。 2 1 2c o l o rs c r e e n i n go fc o n f i n i n gp o t e n t i a l 4 1 3p h a s et r a n s i t i o nf r o ml a t t i c eq c dp r e d i c t i o n 5 1 4as c h e m a t i cv i e wo f t h eg e o m e t r yf o rah e a v yi o nc o l l i s i o n s 6 1 5 s p a c e - t i m ee v o l u t i o no fah e a v yi o nc o l l i s i o n 7 1 6 e q u a t i o no fs t a t e 9 1 7 心ba n dd i - h a d r o na z i m u t h a lc o r r e l a t i o n s 1 2 1 8 p r - i n t e g r a t e dy i e l dr a t i o sf o rd i f f e r e n th a d r o ns p e c i e s 1 4 1 9f r e e z e - o u tt e m p e r a t u r ev e r s u sc o l l e c t i v ev e l o c i t yf r o mb l a s tw a v ef i t 1 5 1 1 0s p a t i a la n dm o m e n t u ms p a c ea z i m u t h a la n i s o t r o p y 1 6 1 1 1i n i t i a lp a r t i c l ed e n s i t yg r a d i e n t 1 7 1 1 2t w o c o m p o n e n t so fh y d r o d y n a m i cf l o w 。 1 7 1 1 3c h a r g ep a r t i c l ev 2 ev 8 d n 吐d yf r o ma g s ，s p st or h i ce n e r g i e s 1 8 1 1 4m i n i m u mb i a s 也a tl o wp t 2 0 1 1 5m i n i m u mb i a s 也a ti n t e r m e d i a t ep ta n dn n n b e r - o f - c o n s t i t u e n t - q u a r k s c a l i n g 2 2 2 1r h i ca c c e l e r a t i o nc o m p l e x 2 7 2 3 c u t a w a ys i d ev i e wo ft h es t a rd e t e c t o r 2 9 2 4s t a r t r i g g e rp r o v i d e db yz d ca n dc t b 3 1 2 5 p e r s p e c t i v ev i e wo ft h es t a rt p c 3 2 2 6 d e s i g no fi n n e rf i e l dc a g eo ft p c 3 4 2 7 f u l ls e c t o rp a d p l a n eo ft p c e n dc a p s 3 6 x 博士学位论文 d 0 ( 1 d r a ld i s s 日k i ) 叮1 0 n 2 8 o u t e rs u b - s e c t o rw i r eg e o m e t r yo ft p c e n d - c a p s 3 7 3 1t h e m u l t i p l i c i t yd i s t r i b u t i o ni nc u + c uc o l l i s i o n sa t 厮= 2 0 0g e v 4 1 3 2t h em u l t i p l i c i t yd i s t r i b u t i o ni na u + a uc o l l i s i o n sa t 俪= 2 0 0g e v 4 2 3 3v od e c a yt o p o l o g y 4 4 3 4 三a n dq d e c a yt o p o l o g y 4 6 3 5i n v a r i a n tm a s sd i s t r i b u t i o ni n 厢= 2 0 0g e vc u + c uc o l l i s i o n s 4 8 3 6t h ef t p ce v e n tp l a n ed i s t r i b u t i o n 5 3 3 7t h et p ca n df t p ce v e n tp l a n er e s o l u t i o ni na u + a uc o l l i s i o n sa t 厕 = 2 0 0g e v 5 5 3 8a ne x a m p l eo fu s i n gt h ee v e n tp l a n em e t h o dt oe x t r a c t 谚kf o r 硝5 6 3 9a ne x a m p l eo f u s i n g 忱v e r s u s 仇i 、，m e t h o dt oe x t r a c t 嵋b bf o r 础 5 8 3 1 0c h a r g e dh a d r o na z i m u t h a lc o r r e l a t i o n si nc u + c ua n d 帅c o l l i s i o n sa t 厕= 2 0 0 g e v 6 2 3 11c h a r g e dh a d r o nv 2a saf u n c t i o no fp ti n0 6 0 c u + c uc o l l i s i o n sa t 厮= 2 0 0g e v 6 3 3 1 2c h a r g e dh a d r o nv 2 f t p c a n d 忱 似一刀，f t p c a sa f u n c t i o n0 f 册 i nc u + c uc o l l i s i o n sa t 何= 2 0 0 g e v 6 4 3 1 3r a t i o so fv 2 a a p p ，f t p c v 2 f t p c f o r c h a r g e dh a d r o na saf u n c t i o n o f f ti nc u + c uc o l l i s i o n sa t 俪= 2 0 0g e v 6 5 3 1 4c h a r g e db a d , o n 耽i n t e g r a t e do v e rp r a n d 叼v s c e n t r a l i t y 6 6 4 1m i n i m u mb i a s 也i nc u + c uc o l l i s i o n sa t 厮= 2 0 0 g e v 6 9 4 2m i n i m u mb i a s 现i na u + a uc o l l i s i o n sa t 、爵两= 2 0 0g e v 6 9 4 3m i n i m u mb i a s 吻i na u + a uc o l l i s i o n sa t 、面两= 9 2g e v 7 0 4 4t h ec e n t r a l i t yd e p e n d e n c e 忱f o r 鹚a n d 人i nc u + c uc o l l i s i o n sa t 而 = 2 0 0g e v 7 1 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n 4 5 t h ec e n t r a l i t yd e p e n d e n c e 忱f o rc h a r g e dh l c l r o l si nc u + c uc o l l i s i o n sa t 厮= 2 0 0g e v a n d6 2 4g e v 7 2 4 6 t h ec e n t r a l i t yd e p e n d e n c e 忱f o r * = - - di na u + a uc o l l i s i o n sa t 厮= 2 0 0 g e v 7 2 4 7t h ec e n t r a l i t yd e p e n d e n c et j 2f o rqi na u + a uc o l l i s i o n sa t 、瓦丙= 2 0 0 g e v 7 3 4 8t h ep rs p e c t r aa n dd n d p td i s t r i b u t i o nf o r 瑶7 4 4 9t h ep ts p e c t r aa n dd n d p td i s t r i b u t i o nf o ra 7 4 4 1 0f i t t i n g 也a saf u n c t i o no f p rf o r 硝7 5 4 i if i t t i n gu 2a saf u n c t i o no fp tf o ra 7 6 4 1 2 础，aa n d 三e l l i p t i cf l o wi n t e g r a t e do v e rp ra n d 可i na u + a u c o l l i s i o n s a t 厮= 2 0 0 g e v 7 7 5 1n u m b e ro fq u a r k ( n q ) a n dp a r t i c i p a n te c c e n t r i c i t ys c a l e d 忱a saf u n c t i o n o ft r a n s v e r s ee n e r g y ( 晰一m ) 7 9 5 2 t j 2a saf u n c t i o n0 f 阳f o r7 r ，pa n d ，qi na u + a um i n i m u m - b i a sc o l l i s i o n s a t 厮= 2 0 0 g e v 8 1 5 3 t 1 2o f 磅( o p e nc i r c l 箦) ，a ( o p e ns q u a r e s ) ，三( f i l l e dt r i a n g l e s ) ，a n dq ( 丘u e d c i r c l e s ) a sa f u n c t i o no f 刀f o r0 8 0 ，4 0 8 0 ，1 0 一4 0 ，a n d0 一1 0 i na u + a uc o l l i s i o n sa t 瓜= 2 0 0g e v 8 2 5 4 也a saf u n c t i o no fp rf o rk 墨，aa n d 三i n0 6 0 ，0 2 0 a n d2 0 6 0 c u + c uc o l l i s i o n sa t 俪= 2 0 0g e v 8 4 5 5 c h a r g e dh a d r o n 抛s c a l e db yp a r t i c i p a n te c c e n t r i c i t ya saf u n c t i o no fp r i n 俪= 2 0 0 a n d6 2 4g e vc u + c uc o l l i s i o n s 8 5 5 6 c e n