毕业设计（论文）-电力系统分析与设计.doc

电力系统分析与设计前言一、电力系统的组成 电能是现代社会中最重要、也是最方便的能源。电能具有很多优点，它可以方便地转化为别的能源形式，例如，机械能、热能、光能、化学能等；它的输送和分配易于实现；它的应用规模也很灵活。因此，电能被极其广泛地应用于工业农业，交通运输业，商业贸易，通信以及人民的日常生活中。以电作为动力，可以促进农业生产的机械化和自动化，保证产品质量，大幅度提高劳动生产率。还要指出，提高电气化程度，以电能代替其他形式的能量，使节约总能源消耗的一个重要途径。发电厂把别种形式的能量转换成电能，电能经过变压器和不同电压等级的输电线路输送并分配给用户，再通过各种用电设备转换成适合用户需要的别种能量。这些生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的整体称为电力系统。火电厂的、汽轮机、锅炉、供热管道和热用户，水电厂的水轮机和水库等则属于电能生产相关的动力部分。电力系统中输送和分配电能的部分称为电力网，它包括升降变压器和各种电压等级的输电线路。在交流电力系统中，发电机、变压器、输配电设备都是三相的这些设备之间的连接状况，可以用电力系统接线图来表示。为了简单起见，电力系统接线图一般都是画成单线的。由于电工技术的发展，直流输电作为一种补充的输电方式得到了实际应用。在交流电力系统内或者在两个交流电力系统之间嵌入直流输电系统，便构成了现代交直流联合系统。直流输电系统由换流设备、直流线路以及相关的附属设备组成。电气设备都是按照指定的电压和频率来进行设计制造的，这个指定的电压和频率，称为电气设备的额定电压和额定频率。当电气设备在此电压和频率下运行时，将具有很好的技术性能和经济效果。 那么对电力系统运行的基本要求是什么呢？电力系统是电能的生产、输送、分配和消费的各环节组成的一个整体。与别的工业系统相比，电力系统的运行具有如下的明显特点。（1）电能不能大量储存。电能的生产、输送、分配和消费实际上是同时进行的。电力系统中，发电厂在任何时刻阀发出的功率等于该时刻用电设备所需的功率，输送和分配环节中的功率损失之和。（2）电力系统的暂态过程非常短促。电力系统从一种运行状态到另一种运行状态的过渡极为迅速。（3）与国民经济的各部门及人民日常生活有着极为密切的关系。供电的突然中断会带来很严重的后果。对电力系统运行的基本要求是：（1）保证安全可靠的供电；（2）要有合乎要求的电能质量；（3）要有良好的经济性；（4）尽可能减小对生态环境的有害影响。保证安全可靠地发、供电是对电力系统运行的首要要求。在运行过程中，供电突然中断大多由事故引起。必须从各个方面采取措施以防止和减少事故的发生，例如，要严密监视设备的运行状态和认真维修设备以减少其事故，要不断提高运行人员的技术水平以防止人为事故。为了提高系统运行的安全可靠性，还必须配备足够的有功功率电源和无功功率电源；完善电力系统的结构，提高电力系统抵抗干扰的能力，增强系统运行的稳定性；利用计算机对系统运行进行安全监视和控制等。整个地提高电力系统的安全运行水平，就为保证对用户的部间断供电创造了最基本的条件。根据用户对供电可靠性的不同要求，目前我国将负荷分为以下三级：第一级负荷。对这一级负荷中断供电的后果是极为严重的。例如，可能发生危及人身安全的事故；使工业生产中的关键设备遭到难以修复的损坏，以致生产秩序长期不能恢复正常，造成国民经济的重大的损失；使市政生活的重要部门发生混乱等。第二级负荷。对这一级负荷中断供电将造成大量减产，使城市中大量居民的正常活动受到影响等。第三级负荷。不属于第一、第二级，停电影响不大的其它负荷属于第三级负荷，如工厂的附属车间，小城镇和农村的公共负荷等。对这一级的短时供电中断不会造成重大的损失。对于以上三个级别的负荷，可以根据不同的具体情况分别采取适当的技术措施来满足他们对供电可靠性的要求。电压和频率是电气设备设计和制造的基本技术参数，也是衡量电能质量的两个基本的指标。我国采用的额定频率为50Hz，正常运行时允许的偏移为+-0.2到+-0.5Hz。用户供电电压的允许偏移对于35kV及以上电压等级为额定值得+-5%，10kV供电电压不超过4%,0.38kV电压不超过5%。电压和频率超出允许偏移时，不仅会造成废品和减产，还会影响用电设备的安全，严重时会危及整个电力系统的安全运行。频率主要决定于系统中的有功功率平衡，系统发出的有功功率不足，频率就偏低。电压则主要决定系统中的无功功率平衡，无功功率不足是电压就偏低。因此，要保证良好的电能质量，关键在于系统发出的用功功率和无功率都应满足在额定频率和额定电压下的功率平衡要求。电源要配置得当，还要有适当的调整手段。对系统中的“谐波污染源”要进行有效的限制和治理。电能生产的规模很大，消耗的能源在国民经济能源总消耗中占的比重很大，而且电能又是国民经济的大多数生产部门的主要动力。因此，提高电能生产的经济性具有十分重要的意义。为了提高电力系统运行的经济性，必须尽量地降低发电厂的煤耗率（水耗率）。厂用电率和电力网的损耗率。这就是说，要就在电能的生产、输送和分配过程中减少耗费，提高效率。为此，应做好规划设计，合理利用能源；采用高效率低损耗设备；采取措施降低网损；实行经济调度等等。目前我国火电装机占总装机容量的70%以上，在今后相当长一段时间内火电厂发电用一次能源仍以煤炭为主，煤炭燃烧会产生大量的二氧化碳、二氧化硫、氮氧化物、粉尘和废渣等，这些排放物都会对生态环境造成有害的影响。因此，限制污染物的排放量，使电能生产符合环境保护标准，也是对电力系统运行的一项基本要求。为了满足这些要求我们要做的事很多，我的设计主要是为保证线路的正常运行，在出现故障是能准确的找到在线路的什么位置，及时地排除故障，恢复电力系统的正常运行。电力系统的接线体厂的主接线、变电所的主接线和电力网的接线。这里对电力网的接线方式作简要的介绍。电力网的接线方式通常按供电可靠性分为无备用和有备用两类。无备用接线网络中，每一个负荷只能靠一条线路取得电能，单回路放射式、干线式和树状式。这类接线的特点是简单，设备费用较少，运行方便。缺点是供电可靠性比较低，任一段线路发生故障或检修时，都要中断部分用户的供电。在干线式和树状网络中，当线路较长时，线路末端电压往往偏低。在有备用的接线方式中，最简单的一类是在上述无备用网络中的每一段线路上都采用双回路。这类接线同样具有简单和运行方便的特点，而且供电可靠性和电压质量都有明显的提高，其缺点是设备费用增多。 电力系统中各部分电力网担负着不同的职能，因此对其接线方式的要求也不一样。电力网按其职能可以分为输电网络和配电网络。输电网络的主要任务是，将大容量发电厂的电能可靠而经济地输送到负荷集中的地区。输电网络通常由电力系统中电压等级最高的一级或两级电力线路组成。系统中的区域发电厂（经升压站）和枢纽变电所通过输电网络相互联接。对输电网络接线方式的要求主要是，应有足够的可靠性，要满足电力系统运行稳定性的要求，要有助于实现系统的经济调度，要具有对运行方式变更和系统发展的适应性等。用于联接远离负荷中心地区的大型发电厂的输电干线和向缺乏电源的负荷集中地区供电的输电干线，通常采用双回路或多回路。位于负荷中心地区的大型发电厂和枢纽变电所一般是通过环行网络互联。配电网络的任务是分配电能。配电线路的额定电压一般为0.435kV,有些负荷密度较大的大城市也采用110kV,以至220 kV。配电网络的电源点是发电厂相应电压级的母线，负荷点则是低一级的变电所或者直接为用电设备。实际电力系统的配电网络比较复杂，往往是同接线方式的网络组成的。在选择接线方式时，必须考虑的主要因素是，满足用户对供电可靠性和电压质量的要求，运行要灵活方便，要有好的经济指标等等。一般要对多种可能的接线方式进行技术经济比较后才能确定。我在本设计中重点考虑的是输电网络。即输电网络上的两相短路接地故障。二、对短路的介绍电力系统正常运行的破坏多半是又短路故障引起的。发生短路时，系统从一种状态剧变到另一种状态，并伴随产生复杂的暂态现象，下面我们就来介绍一下短路。短路是电力系统的严重后果.所谓短路,是指一切的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系统)发生通路的情况。电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。其值可远远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。例如，在发电机 端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达额定电流的1015倍。大容量电力系统中，短路电流可达数万安。这会对电力系统的正常运行造成严重影响和后果。 三相系统中发生的短路有4种基本类型：三相短路，两相短路，单相对地短路和两相对地短路。其中，除三相短路时，三相回路依旧对称，因而又称对称短路外，其余三类均属不对称短路。在中性点接地的电力网络中，以一相对地的短路故障最多，约占全部故障的90。在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路发生短路时，电力系统从正常的稳定状态过渡到短路的稳定状态，一般需35秒。在这一暂态过程中，短路电流的变化很复杂。它有多种分量，其计算需采用电子计算机。在短路后约半个周波（0.01秒）时将出现短路电流的最大瞬时值，称为冲击电流。它会产生很大的电动力，其大小可用来校验电工设备在发生短路时机械应力的动稳定性。短路电流的分析、计算是电力系统分析的重要内容之一。它为电力系统的规划设计和运行中选择电工设备、整定继电保护、分析事故提供了有效手段。电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路 中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很少发生，但是情况严重，应给以足够的重视，况且，从短路计算方法来看，一切不对称短路的计算，在采用对称分量法后，都归结为对称短路的计算。因此，对三相短路的研究是具有重要意义的。产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：（1）元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等；t(3)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压；（4）其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。在三相系统中，可能发生的短路t路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样处于对称状态。其他类型的短路都是不对称短路。电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很少发生，但情况较严重，应给以足够的重视。况且，从短路的计算方法看，一切不对称的计算，在采用对称分量法后，都归结为对称短路的计算。因此，对称三相短路的研究是有其重要意义的。随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行，短路的危险后果一般有以下几个方面： （1）短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值达许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力。如果导体和它们间的支架不够坚韧，则可能遭到破坏，使事故进一步扩大。 （2）短路电流通过设备使发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。 （3.）短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最重要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。 （4.）当短路发生地点离电源不远儿持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这时短路故障的最严重后果。 （5.）发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。为什么要提高电力系统稳定性?电力系统是由发电、供电和用电设备组合在一起的一个整体，各设备之间相互关联，某一个设备运行情况变化(如参数改变、发生事故等)，都会影响到其他设备，有时甚至会波及整个电力系统。因此，当电力系统的生产秩序遭受扰乱时，系统应能自动地迅速消除扰乱，继续正常工作，这就是电力系统应该具备的稳定运行能力。这种能力的大小取决于系统结构、设备性能和运行参数等多方面的因素。换言之，对于具体的电力系统，保持稳定运行的能力有大小，如果超过能力的限度，电力系统就会失去稳定，发电机就不能正常发电，用户就不能正常用电，并且引起系统运行参数的巨大变化，往往会造成大面积停电事故。可见电力系统稳定运行是关系安全生产的重大问题。 通常，为了分析方便，把电力系统稳定分为两类:静态稳定和动态稳定。 静态稳定是指发电机在稳定状态运行时，经受某种极其微弱的干扰后，能自动恢复到原来运行状态的能力，其恢复能力用静态稳定储备系数来衡量。电力系统具备静态稳定性是正常运行的基本条件。 动态稳定是指电力系统受到大的干扰时，例如:大容量负荷突然切除;运行中发电设备突然切除;以及发生短路故障等等，能从原来的状态迅速过渡到新的运行状态，并在新的状态下稳定运行的能力。电力系统稳定控制现状浅析1 问题的提出电力系统因其具有统一性、同时性和广域性的特点，大范围的区域性、全国性以及跨国性的电网互联可以实现资源的优化配置，能够大大提高电网运行的经济性和可靠性，因而成为各国电力系统发展的必然趋势。相邻电力公司电网的相互联通常会导致系统可靠性和经济性的改善。可靠性的改善来自于电力公司之间在紧急情况下的互相支援。经济性的改善突出表现在每一系统必需的备用容量减少。此外，电网互联使电力公司间可以实现经济输送，以便利用最经济的电源。这些效益从联网起始就被认识到，使电网互联不断增加。它形成了一个极端复杂的很庞大的系统。但如此一个系统的设计及其安全运行的确非常具有挑战性的问题。为了可靠供电，一个大规模电力系统必须保持完整并能承受各种干扰。因此，系统的设计和运行应使系统能够承受更多可能的故障而不损失负荷(连接到故障元件的负荷除外)，能在最不利的可能故障情况下不致产生不可控的、广泛的连锁反应式的停电。2 电力系统稳定控制问题的历史回顾电力系统稳定是一个复杂的问题，多年来都是对电力系统工程师的挑战。对这一题的历史回J颐有助于对今天稳定问题的理解。电的商业化应用始于l9世纪70年代后期，第一个完整的电力系统是由托马斯-爱迪生(ThomasEdison)在纽约城皮埃尔大街站(Pearl Street Station)建成并于1882年9月投入运行。电力系统稳定作为一个重要的问题第一次被认识是在1920年。第一个模型系统的实验室实验结果是在1924年提出报告。第一次实际电力系统的现场稳定试验在l925年进行的。早期的稳定问题是远方水电站经长距离输电线向大城市负荷中心供电产生的。为了经济的原因，这样的系统运行于接近其静态稳定极限。在极少数情况下，系统是在稳态运行时发生不稳定，而在短路和其他扰动下发生不稳定则是更为频繁的。稳定问题是同步转矩不足的结果，因而受输电系统强度的很大影响。当时故障切除时间慢，大约为052 S或更长。分析的方法和所用的模型受限于计算方法的技艺和动态系统稳定理论的开发。由于使用计算尺和机械计算器，因而模型和分析方法必须简单。此外，图形技术如等面积定则和圆图被开发出来。这些方法适合于简单系统的分析，对于二机系统的处理是有效的。静态稳定和暂态稳定被分开处理。其中前者与功角曲线的斜率和峰值有关，而且理所当然的认为阻尼为正。随着电力系统逐步发展，独立系统之间互联在经济上越发具有吸引力，因而稳定问题的复杂性也就增加了。系统不能再被看作是两机系统。改善稳定计算的重要一步是1930年网络分析仪(也称交流计算台)的开发。网络分析仪本质上是一个缩小的交流电力系统模型，他有可调节的电阻器、电抗器和电容器来模拟输电网和负荷，幅值和角度可调的电压源来模拟发电机，以及电表来测量网络中的电压、电流和功率。这一进展可用于多机系统的潮流分析，然而运动方程或称摇摆方程仍需要采用分步数字积分法用手工计算。1965年1 1月美国东北部和安大略的大停电对电力工业产生了深远的影响，对于一个大的互联电力系统，以最低的成本保证其稳定运行的设计是一个非常复杂的问题。通过解决这一问题所能得到的经济效益是巨大的。从控制理论的观点看，电力系统具有非常高阶的多变量过程，运行于不断变化的环境。3 目前影响电力系统稳定的因素影响安全稳定性的因素有：(1)能源选用和电厂选址由于环保方面的考虑使建设新的发电、输电项目日益困难。环境限制将有利于选用水力资源和天然气资源，然而水电往往伴随着远方输电及稳定性问题，而燃气轮机的大量采用则突出了电压稳定性问题。将大量分散的发电厂接入系统时可能对系统运行可靠性和动态安全产生较大的影响。(2)电力市场化改革a电力市场要求。电力市场的发展进一步增之间没有中间储存环节，时间常数小。其数学模型是强非线性和非自治I生的微分一代数方程组，阶数可达数万，并带有连续和不连续的时变参数。另外，扰动的场景可能非常复杂，不但网络拓扑和参量可能相继突变，而且存在分层分散的人工干预和自动控制。4 如何进行电力系统稳定控制稳定性是反映系统的输入、初始条件或参数的小变化不会使系统行为发生大变化的性质。电力系统稳定是电力系统在受到扰动后，凭借系统本身固有的能力和控制设备的作用，重新达到可以允许的平衡状态。根据系统结构和运行模式的不同，电力系统不稳定可以通过不同的方式表现出来。传统上，稳定是一个维持同步运行的问题。由于电力系统依靠同步电机发电，因而良好的系统运行的必要条件是所有同步电机保持同期，俗称“同步”。这一稳定的状况受发电机转子角的动态和功角关系的影响。电力系统大扰动稳定性的分析可以分解为3个子任务，即建立物理或数学模型、求取受扰轨迹和提取稳定信息。对电网互联运行安全的最大威胁是运行稳定性的破坏。电力系统稳定按性质可分为三种，即功角稳定、电压稳定和频率稳定。其中功角稳定又分为暂态稳定和系统低频振荡。对互联电网，暂态稳定和具有长条形结构的弱互联交流系统的低频振荡问题尤为突出。在电力系统中实施相量控制(Phasor Contro1)是电力系统稳定控制最直接的方法。象电力系统这样的动态系统的行为可以描述为如下的一组n个一阶非线性常微分方程xi= ( l， 2， ， ； 1， 2， ，Ur；)i= 1，2， ，l式中，t为系统的阶数，r为输入量的个数。预防控制和紧急控制是维持电力系统安全稳定运行的两种重要手段。在扰动并未发生的情况下通过预防控制可以使系统进入安全状态。但仅仅靠设备增加和更新来解决小概率严重事故下的稳定问题是不经济的。紧急控制由于采取的措施比预防控制大得多，使其动作代价大但控制效果也比较明显。显然，预防控制和紧急控制之间存在很强的互补性，所以一个严格的定量分析和监测方法是必须的。对于发电厂系统稳定性励磁机性能需要的矛盾可通过提供电力系统稳定器(Pss)而得到有效解决(快速励磁与引入的负阻尼的矛盾)，电力系统稳定器(PSS)的基本功能是通过附加稳定信号控制励磁以对发电机转子振荡提供阻尼。为了提供阻尼，稳定器必须产生一个与转子速度偏差同相的电气转矩分量。PSS在所有振荡频率下都将产生一个纯的阻尼转矩。目前PSS正在贵州电力系统中得到运用。另外，各种新技术(如：FASTEST软件包)、新方法(如：EEAC法则、CCEBC准则)的运用，对电力系统稳定控制发挥着越来越重要的作用。5 结束语随着21世纪经济全球化趋势和科技技术的不断发展，电力系统发展面临着新的挑战： 环境保护的严厉制约限制了电力工业的发展； 大容量远距离输电的需求，仍是对现有电力系统技术的挑战； 电力市场化的改革是当今各国电力工业面临的重要课题，也必将对电力系统技术的发展产生深远影响。因此，研究电力市场环境下的跨大区联网对于安全稳定性的影响，明确稳定分析算法的发展方向具有重要意义。 准确的故障定位技术，可以减轻巡线负担，加快线路恢复供电，减少因停电造成的综合经济损失。长期以来，人们为寻找精确有效的故障测距方法进行了不懈的努力。并有许多实用装置投入运行。随着计算机在电力系统中的普及，近年来计算机故障测距方法的研究已经成为了热门课题之一。故障测距方法从原理上可分为两大门类：一类是行波测距，通过测量行波波前在观测点与故障点之间的往返时间实现故障定位。这类方法对装置的要求较高，技术上较难实现。有待于进一步开发研究。另一类方法是阻抗法测距，多以线路集中参数模型为基础，利用线路单端或双端电压、电流测量值，列解故障测距方程，从而实现故障定位。这类方法原理简单，易于实现。特别是仅利用单端测量信息进行故障定位的一类方法，费用较低，又不受系统通信技术的限制，多年来一直是人们关注的热点。从计算角度而言，阻抗测距算法可简单地归结为迭代法和解二次方程法。迭代法有时可能出现收殓到伪根或难于甚至不收敛的情形。解二次方程在原理上及实质上都具有他越性，但存在区内伪根问题，为了提高测距精度和可靠性，不少作者提出了改进措施，但尚不能完全消除阻抗测距法固有缺陷。本文根据电力系统特点，重新考察了发生各种不对称短路的测距方程。从新的角度出发，简洁地导出了一次测距方程。由此给出的故障点距离是唯一的，且对应于迭代法及解二次方程的真根，从原理上使得基于单端信息的阻抗测距法成为一类精确的故障测距方法。架空线路的参数 输电线路的参数有四个：反映线路通过电流时产生有功率损失效应的电阻；反映载流导线产生磁场效应的电感；反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失的电导；反映带电导体周围电场效应的电容。输电线路的这些参数通常可以认为是沿线全长均匀分布的，每单位长度的参数为电阻、电感、电导及电容，其一相等值电路示于图 输电线路包括架空线路和电缆线路电缆由工厂按标准规格制造，可根据厂家提供的参数或者通过实测求得其参数，这里不予讨论了。架空线路的参数同架设条件等外界因素有密切的关系，本设计中着重考虑和研究的是架空线路的参数。 图 单位长度的一相等值电路两相短路接地图中，B相和C 相短路接地时A相的电流B相和C 相短路接地时B相的电流B相和C 相短路接地时C相的电流 B相和C 相短路接地时B相的电压 B相和C 相短路接地时C相的电压B相和C 相短路接地时的短路阻抗 两相短路接地时故障处的情况示于图 上册205 。故障处的三个边界条件为 =0=0 (1)=0 这些条件同单相短路的边界条件极为相似，只要把单相短路边界条式中的电流换为电压，电压换为电流就是了。 用序量表示的边界条件为= = -3 (2) + + =0所以本设计 由式（2）可得： = = -3 (3) 式中，B和C 两相短路接地时故障点的正序电压 B和C 两相短路接地时故障点的负序电压 B和C 两相短路接地时故障点的零序电压B相和C 相短路接地时故障点的负序电流B相和C 相短路接地时故障点的正序电流B相和C 相短路接地时故障点的零序电流三、计算方法对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性。1、不对称三相量的分解 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组对称的相量，当选择a 相作为基准相是，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为=1/3式中，运算子a=,=, 且有1+ a+ =0，=1；为a相电流的正序分量为a相电流的负序分量为a相电流的零序分量为a相电流为b相电流为c相电流且有=， = a= a =（） =由（）式可得=1 * + a*+ *= 1 * + * + a *=+由上式可以作出三相量的三组对称分量如图 所示正序分量零序分量图 负序分量 我们看到，正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序分量的相序则与正许序相反，零序分量则三相同相位。 将一组不对称的三相量分解为三组对称分量，这种分解，如同派克变换一样，也是一种坐标变换。把式（）写成 I120=S （）矩阵S称为对称变换矩阵。当已知三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。已知对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即 = I120（）式中 （）展开式（）并计及式（）有=+=+ a +=+（）= +a +=+电压的三相相量和其对称分量的关系也与电流的一样，即=1/3 为a相电压的正序分量为a相电压的负序分量为a相电压的零序分量 为a相电压为b相电压为c相电压 由（）式可得=1 * + a*+ *= 1 * + * + a *=+ 二、序阻抗的概念 我们以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。如图 所示，图 静止三相电路元件各相自阻抗分别为 ，；相间互阻抗为=，=，=。当元件通过三相不对称的电流时，元件各相的电压降为= （）或写成 =z应用（7-3）和（7-4）将三相量变换成对称分量，可得 =sz=式中，= sz称为序阻抗矩阵。当元件结构参数完全对称，即=，=时 = (111)为一对角线矩阵。将式(111)展开，得 = = （7-11）=式中（7-11）表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序的对称分量的电流时，只产生同一序分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中也只产生同一序对称分量的电流。这样，我们可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。 如果三相参数不对称，则矩阵的非对角元素将不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能负序或零序分量。这时，就不能按序进行独立运算。 根据以上的分析，所谓元件的序阻抗，是元件三相参数对称时，元件时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即 =/=/=/ 、和分别称为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能不同，视元件的结构而定。 3、对称分量法在不对称短路计算中的应用 图 简单电力系统的单相短路图73现以图7-3所示简单电力系统为例来说明应用对称分量法计算不对称短路的一般原理。 一台发电机接于空载输电线路，发电机中性点经阻抗接地。在线路某处f点发生单相（如a相）短路，使故障点出现了不对称的情况。a相对地电压=0,而b,c两相的电压0，0见图7-4（a）。此时，故障点以外的系统其余部分的参数（指阻抗）仍然是对称的。（a）（b）（d） （d）（e）(f)图 7-4 对称分量法的应用 现在原短路点人为地接入一组三相不对称的电势源，电势源的各相电势与上述各相不对称电压大小相等，方向相反，如图7-4（B）所示。这种情况与发生不对称故障是也就是说，网络中发生的不对称故障，可以用在故障点接入一组不对称的电势源来代替。这组不对称电势源可以分解成正序、负序和零序三组对称分量，如图7-4（C）所示的状态，可以当作是（D）（E）（F）三个图所示的状态的叠加。图7-4（D）的电路称为正序网络，其中只有正序电势在作用（包括发电机的电势和故障点的正序分量电势），网络中只有正序电流，各元件呈现的阻抗就是正序阻抗。图7-4（E）及（F）的电路分别称为负序和零序网络。因为发电机只产生正序电势，所以，在负序和零序网络中，只有故障点的负序和零序分量电势在作用，网络中也只与同一序的电流，元件也只呈现同一序的阻抗。 根据这三个电路图，可以分别列出各序网络的电压方程式。因为每一序都是三相对称的，只需列出一相的便可以了。在正序的网络中，当以a相为基准相时，有- （+ ）-（+）=因为+=+a=0，正序电流不流经中性线，中性点接地阻抗上的电压降为零，他在正序网络中不起作用，这样，正序网络的电压方程可写成 - （+ ） =负序电流也不流经中性线，而且发电机的负序电势为零，因此，负序网络的电压方程为0-（+ ）= 对于零序网络，由于+=3，在中性点接地阻抗中将流过三倍的零序电流，产生电压降。计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为 0-（+ +3）=根据以上所得的各序电压方程式，可以绘出各序的一相等值网络（见图7-5）。必须注意，在一相的零序网络中，中性点接地阻抗必须增大三倍。这是因为接地阻抗上的电压降是由三倍的一相零序电流产生的，从等值的观点看，也可以认为是一相零序电流在三倍中性点接地阻抗上产生的电压降。 虽然实际的电力系统接线复杂，发电机的数目也很多，但是通过网络简化，仍然可以得到与以上相似的各序电压方程式=0 + + + + -=0-*=900-=式中，为正序网络中相对应短路点的戴维南等值电势；，分别为正序，负序和零序网络中短路点的输入阻抗；分别为短路点电流的正序，负序和零序分量；，分别为短路点电压的正序，负序和零序分量。 方程式90说明了不对称短路时短路点的各序电流和同一序电压间的相互关系，它对各中不对称短路都是适用的。根据不对称短路的类型可以得到三个说明短路性质的补充条件，即边界条件，便可以解出短路点的电压和电流的各序分量。 综上所述。计算不对称故障的基本原则就是，把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，使系统其余部分保持为三相阻抗对称的系统。这样，借助于对称分量法并利用三相阻抗对称电路各序具有独立性的特点，分析计算就可以得到简化。 输电线路 原理图 据上图，由欧姆定理可得，=-L(