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高一数学必修1:集合单元测试题一、单项选择题. 1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中,是空集的是( )A BC D3下列说法中,正确的是( )A 任何一个集合必有两个子集; C.若则中至少有一个为 C.任何集合必有一个真子集; D.若为全集,且则 4.已知 集合,且,则的值为( ) A1B1 C1或1 D1或1或0 5.如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A、 B、 C、 D、 6.设,若,则( )(A) (B) (C) (D) 7函数的定义域为( )A、 B、 C、 D、 8若集合中的元素是的三边长,则一定不是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9若全集,则集合的真子集共有( )A个 B个 C个 D个 10.设集合,若,则k的取值范围( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题. 11若集合,则_ _. 12用列举法表示集合:= . 13若,则= . 14某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人. 15.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 人.三、解答题. 16.已知集合,若,求实数的值. 17.已知全集U=,若A=,求实数的a ,b值. 18.设,其中,如果,求实数的取值范围. 19.若集合S=,且ST=,P=ST,求集合P的所有子集. 20. (14分)已知集合A=x|ax2+2x+1=0.(1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.集合测试题参考答案1. C 元素的确定性;2. D 选项A所代表的集合是并非空集,选项B所代表的集合是并非空集,选项C所代表的集合是并非空集,选项D中的方程无实数根;3. D 选项A:仅有一个子集,选项B:仅说明集合无公共元素,选项C:无真子集,选项D的证明:,;同理, ;4. A 阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分;5. D 元素的互异性;6. C ,真子集有。7、, 可通过画数轴的方法来找答案8、 (即的约数)9、 , 10、 全班分类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为人;仅爱好体育的人数为人;仅爱好音乐的人数为人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。,。 通过画VENN图可以比较容易得到答案。11、解:,而,当, 这样与矛盾; 当符合12、解:由,而,当,即时,符合;当,即时,符合;当,即时,中有两个元素,而;得 。13、解:当,即时,满足,即;当,即时,满足,即;当,即时,由,得即;14. 解:(1)当a=0时,A=,此时A中只有一个元素,所以a=0满足要求;当a0时, 因为A中只有一个元素,故一元二次方程ax2+2x+1=0只有一个根,可得44a=0,求得a1,此时A=1当a=0或a1时A中只有一个元素(2)A中至多有一个元素,也就是A中有一个元素或A中没有元素。由(1)可知当a=0
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