北师大版八年级数学上册第四章4.3一次函数的图象 培优习题（含答案）.doc

3一次函数的图象知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG一、能力提升1.关于函数y=-2x,下列判断正确的是()A.图象必经过点(-1,-2)B.图象必经过第一、第三象限C.y随x的增大而减小D.不论x为何值,总有y”号连接)5.如图,直线y1=2x+3和直线y2=-2x-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(-1,n).(1)求n的值;(2)求ABC的面积;(3)请根据图象直接写出当y1y2时自变量的取值范围.6.已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)当k为何值时,函数图象经过原点;(2)当k为何值时,函数图象经过点(0,-2);(3)当k为何值时,函数图象平行于直线y=-x.7.填表并观察下列两个函数的变化情况:x12345y1=10+2xy2=5x(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象,比较它们有什么不同?(2)预测哪一个函数值先到达100?二、创新应用8.某销售公司出售某种产品,满足下列条件:销售收入y1与销售量x满足关系:y1=kx(k0);销售成本y2与销售量x满足关系:y2=ax+2000(a0);当销售4t该产品时,销售收入=销售成本=4000元.根据以上条件回答下列问题:(1)分别求出k与a的值,并在图中的坐标系内作出这两个函数的草图;(2)当销售8t这种产品时,公司盈利多少元?(3)该公司销售多少吨这样的产品,才能使公司盈利不少于7万元?#一、能力提升1.C2.B3.k为负数即可,故答案不唯一4.y1y2因为k=-120,所以y的值随x的增大而减小.又因为-5y2.5.解:(1)因为点C(-1,n)在直线y1=2x+3上,所以n=1;(2)直线y1=2x+3与y轴的交点A的坐标为(0,3),直线y2=-2x-1与y轴的交点B的坐标为(0,-1),所以AB=4,于是SABC=124|-1|=2;(3)x-1.6.解:(1)由题意,得3-k0,-2k2+18=0,解得k3,k=3.所以当k=-3时,图象经过原点.(2)由题意,得-2k2+18=-2,所以k=10.所以当k=10时,函数的图象经过点(0,-2).(3)由题意,得3-k=-1,k=4.所以当k=4时,函数图象平行于直线y=-x.7.解:填表:x12345y1=10+2x1214161820y2=5x510152025(1)如图,过点(0,0)和(1,5)画直线,得正比例函数y=5x的图象;过点(0,10)和(-5,0)画直线,得一次函数y=2x+10的图象.由图象知y=2x+10的图象不经过原点,y=5x的图象经过原点;随着x的增大,y=5x的函数值比y=2x+10的函数值增大的快等.(2)由表可知,当x=5时,y=5x的函数值就大于y=2x+10的函数值,所以y=5x的函数值先到达100.二、创新应用8.解:(1)将x=4,y1=4000代入y1=kx,得4000=4k,故k=1000;将x=4,y2=4000代入y2=ax+2000,得4000=4a+2000.故a=500.所以y1=1000x,y2=500x+2000.它们的图象如图所示.(2)当x=8时,y1-y2=1000x-500x-2000=2000(元),所以销售8t这种产品时,公司盈利2000元.(3)设销售x t能使公司盈利