（信号与信息处理专业论文）基于最小输出能量盲多用户检测的研究.pdf

= k 原理f 人学硕+ 研究生学侥论文 基于最小输出能量盲多用户检测的研究 摘要 c d m a 是第三代移动通信系统的主要接入方式，但由于其 固有的多址干扰和远近效应，使得系统容量受到制约，解决的 主要措施是应用多片j 户检测技术。近年来，只使用目标用户的 观测数据，不需要其它刖户( 干扰用户) 的信息就可以抵消多 址干扰、进行检测的盲多用户检测技术成为研究热点。其中， 基于最小输出能量( m i n i m u mo u t p u te n e r g y ，m o e ) 准则的盲 多用户检测是一种简单的不用进行信道估计就可直接获得检测 器参数的技术。 本文所做的主要工作： ( 1 ) 讨沦了m o e 卣多用户检测器的基本原理，首次将 m o e 盲多用户捡测器分为单约束m o e 盲多崩户检测器和多约 束m o e 宜多用户检测器两大类，并对多约束m o e 盲多用户检 测器进行更为细致的划分，为后面的讨论奠定了基础。 ( 2 ) 分析了现有文献，- l 一关于可变约束m o e 盲多用户检洲 器的r l s 算法，针对现有算法的不足，提出了一种改进型m o e r 太原理l ：人学硕十研究生学位论文 盲多用户检测算法，该算法避免了矩阵求逆和大量的特征值分 解运算，仿真结果表明新算法与直接利用特征值分解的r l s 算 法有相近甚至更优的性能，但程序运行时间却大大缩小了。 ( 3 ) 将第三章提出的改进型m o e 盲多用户检测算法扩展 到空时域内，针对集中式空时m o e 盲多用户检测器的三种类 型，提出了各自的改进型算法。计算机仿真表明，_ - - s f 中改进型 集中式空时m o e 盲多用户检测算法的性能都优于单纯时域的 m o e 盲多用户检测算法。 关键词：盲多用户检测，m o e 盲多用户检测，空时m o e 盲多 用户检测，r l s 算法 太原理l ：人0 硕十研究生学位论文 t h er e s e a r c ho fb l i n d m u i i u s e rd e t e c t i o nb a s e d 0 nm i n i m u mo u t p u te n e r g y a bs t r a c t c d m a s y s t e mi st h em a i na c c e s sw a y so ft h e3 r dg e n e r a t i o n m o b i l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，h o w e v e r ，m u l t i p l e a c c e s s i n t e r f e r e n c ea n dn e a r - f a re f f e c tw h i c hc d m a p o s s e s s e sr e s t r i c t s y s t e mc a p a b i l i t na n dm u l t i u s e rd e t e c t i o ni st h em a i nm e a s u r et o r e s o l v et h e s e r e c e n t l y , b l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o nw i t h o u tr e q u i l j n g t r a i n i n gs e q u e n c e sa n di n f o r m a t i o no fi n t e r f e r e n c eu s e r sh a s a t t l a c t e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o na n ds i g n i f i c a n t r e s e a r c h e s b l i n d m u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nm i n i m u mo u t p u t e n e r g y ( m o e ) c a nd i l e c t l ya n ds i m p l ya c h i e v et h e p m a m e t e ro ft h e d e t e c t o rw i t h o u te s t i m a t i n gc h a n n e lp a l a m e t e r t h em a j o rw o r k so ft h i sp a p e ra r es u m m a r i z e da s f o i l o w 1 t h i s p a p e rd i s c u s s e st h eb a s i cp r i n c i p l eo fm o eb l i n d j i i 太原理l ：人学硕+ 研究生学位论文 m u l t i u s e rd e t e c t o r ，a n dc l a s s i f i e sm o eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t o ra s s i n g l e c o n s t r a i n tm o eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t o ra n d m u l t i p l e c o n s t r a i n tm o eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t o rf i r s t l y m o r e o v e r , t h i s p a p e r a l s oc l a s s i f i e s m u l t i p l ec o n s t r a i n tm o eb l i n dm u l t i u s e r d e t e c t o r 2 t h i s p a p e ra n a l y z e st h er l sa l g o r i t h mo fv a r i a b l e c o n s t r a i n tm o eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t o r si nt h ec u r r e n tl i t e r a t u r e a i m e da tt h ed e f e c to fc u r r e n ta l g o r i t h m s ，w ep r o p o s ea ni m p r o v e d m o eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n a l g o r i t h mw h i c hc a na v o i dt h e o p e r a t i o no fm a t r i xi n v e r s ea n de i g e n v a l u ed e c o m p o s i t i o n t h e s i m u l a t i o ns h o w st h en e wa l g o r i t h mc a nr e a c ht h es a m eo rt h e b e u e rp e r f o r m a n c et h a nt j j 二c o n 、, 1 e n t i o n a lr l sa 1 。0 0 1 + i t h m 、h i c h m a k e su s eo fe i g e n v a l u ed e c o m p o s i t i o nd i r e c t l y , b u tt h et i m et h a t t h en e wa l g o r i t h m s p e n d si s l e s st h a nt h ec o n v e n t i o n a lr l s a l g o l i t h ms p e n d s 3 a i m e da tt h r e et y p e so fc e n t r a l i z e ds p a c e t i m em o e b l i n d m u l t i u s e rd e t e c t o r s ，w ee x t e n dt h en e wa l g o r i t h mt h a t c h a p t e r3 p l o p o s e st ot h es p a c e 。t i m ed o m a i n ，a n dp r o p o s et h r e e i m p r o v e d i v 太原理1 人学硕士研究生学位论文 a l g o r i t h m s ，r e s p e c t i v e l y t h e s i m u l a t i o ns h o w st h a tt h e p e r f o r m a n c e so ft h i s t h r e ec e n t r a l i z e d s p a c e t i m em o eb l i n d m u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m sa r ea l lb e r e r t h a nt h e t i m e o n l y m o eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m s k e y w o r d s ：b l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n ，m o eb l i n dm u l t i u s e r d e t e c t i o n ，s p a c e t i m em o eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n ，r l s a l g o r i t h m v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致 谢中所罗列的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果；也不包含为获得太原理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本文研究 所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 本人签名：到鱼日期：竺!年三月旦日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论 文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、 缩印或其它复制手段保存论文( 保密的论文在解密后遵守此规 定) 。 本人签名：型童 日期： 兰竺!年l 月j 生日 导师签名：蟹i 萎堡日期：2 竺年! 月j 正日 太原理r 人学硕十研究生学位论文 第一章绪论 1 1 多用户检测技术的意义及发展 1 1 i 多用户检测技术的意义 码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，c d m a ) 是继世界上推 出数字通信技术之后，1 9 9 5 年又推出的一种新型数字蜂窝技术，它利用 数字传输方法，采用扩频通信技术大幅度地提高了频率利用率，具有容 量大、覆盖范围广、手机功耗小、话音质量高的突出优点，将移动通信技 术推向了新的发展阶段。 与频分多址( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p e a c c e s s ，f d m a ) 、时分多址 ( t i m ed i v i s i o nm u t f i p l e a c c e s s ，t d m a ) 相比，c d m a 系统是一个干扰 受限系统而非资源受限系统其容量受到用户1 1 日j 多址干扰( m u i t i p 【e a c c e s s i m e r f e r e n c e ，m a i ) 的限制。在c d m a 系统中，通过给每个用户分配特 定的扩频码束区分用户信号，实现多址。首先容易想到的方法是给每个用 户分配互相正交的扩频码。这样在理想情况下，各用户之间无多址干扰。 但是，对于完全f 交的码，其码字的个数是有限的。在这种情况下，c d m a 系统仍然是资源受限系统只不过此时的资源刁；是频带而是码字，容量受 到码字个数的限制而非干扰的限制。应该晓，此时c d m a 系统没有发挥 出其优点与f d m a 相比，没有本质的区别。因此想到尝试采用另一利 码字选择与分配方法，即采用不完全正交的码组，其好处是可以得到更多 的码字。但非零互相关系数将会引起各用户问的相互干扰。 在c d m a 系统中，由于多个用户的随机接入，使用的扩频码集一般 又不能严格j i t 交，非零互相关系数将引起各用户问的相互干扰，这种现象 1 太原理：i ：人学硕士研究生学位论文 称为多址干扰( m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ，m a i ) 。虽然个别用户产生的 多址干扰很小，但随着用户数的增多或信号功率的增大，多址干扰就成为 宽带c d m a 系统中的一个主要干扰，它对系统容量起着制约性的作用。 另一方面，移动用户的位置不断变化以及深度衰落的存在，强功率用户的 信号会抑制弱功率用户的信号，使得系统性能严重恶化，产生所谓的“远 近效应”。随着c d m a 系统商用步伐的加快，抑制多址干扰和抗远近效应 以提高系统的性能、增加容量是十分迫切的要求。 传统的抑制多址干扰的方法吼 ( 1 ) 设计具有优良相关性质的扩频码。一种直接的办法是寻找一种 码字集，该集中的码字满足彼此之f f i j 任意时延下互相正交。这样的码字集 可以究全而彻底地解决c d m a 通信系统中的多址干扰问题，从面彻底消除 多址干扰。然而，在实际系统中，这种码字集迄今为止也未找到。理论上 也基本证明不能够找到这种码字。尤其在多径衰落信道中，完全正交的扩 频码难以实现。 ( 2 ) 使用有效的功率控制技术。在移动通信中，采用功率控制是指 保持各用户信号在接收端收到基本相同的功率，即根据通信距离及通信时 的链路状况，实时地去调整发射机功率，这就是通常所说的功率控制。但 是，功率控制法有许多不足，例如需要占用信道传递功率控制信息、算法 收敛速度问题和系统复杂度等。更重要的是它虽然能够抑制远近效应、减 小多址于扰的影响，但无法从根本上克服多址干扰，也无法彻底解决多址 干扰对检测性能和系统容量的影l 嘲。 ( 3 ) 使用分扇自适应天线技术。分扇自适应天线是利用信号的空川 方向性来降低多址干扰的影响，即从空间上抑制多址干扰。它将个基站 小区分成多个更小区域，以达到减小多址干扰的目的。虽然天线的空n = i j 处 2 太原理r 大学硕士研究生学位论文 理能够有效地减少多址干扰，但是采用这种方法带来的问题是算法的处理 难度更大，它会增加设各的复杂度和带来更严格的网络控制要求。 以上介绍的几种方法虽然能够减小多址干扰，但均未考虑多址干扰的 结构特征，因此这些方法不能从根本上消除多址干扰的影响。于是出现了 多用户检测( m u l t i u s e rd e t e c t i o n ，m u d ) 理论。多用户检测是在传统检 测技术的基础上，联合考虑同时占用某个信道的某些用户或所有用户，消 除或减弱其它用户对任一用户的影响，并同时检测出某些用户或所有这些 用户的信息的一种信号检测方法。良好的多用户检测算法可以实现以下目 标【3 】： ( 1 ) 抗远近效应【4 1 。当多用户检测器具有抗远近效应能力时，不论 干扰用户的功率如何，接收机始终不低于某一最小的误码性能工作，从而 可以可靠地检测出目标用户的数据。 ( 2 ) 提高误码性能【5 l 。由于多用户检测利用了多址干扰的信息，减 少了多址干扰对检测性能的影响，所以相同环境下多用户检测器可以比传 统匹配滤波器检测有更低的误码率。 ( 3 ) 提高系统容量a 多用户检测器比传统匹配滤波器检测有更低的 误码率意味着当误码率要求不变时，可以在保证服务质量的前提下加入更 多的用户，从而提高了可同时接入的用户数，即系统容量。 l1 2 多用户检测技术的发展 最早提出多用户检测设想的是k s ，s c t m e i d e r l 6 1 ，他于1 9 7 9 年发表了 一篇有关多址干扰抑制的文章，但当时没有引起人们的关注。直到1 9 8 6 年，s v e r d u l 7 l 利用对数似然函数的可分解性，证明了k s s c h n e i d e r 的猜 想，提出了最佳多用户检测算法。尽管它是一种最佳的检测器，但由于浚 检测器的复杂度与用户数呈指数关系，硬件实现十分困难。为了简化多用 3 太原理。4 i 大学硕七研究生学位论文 户检测器的结构，但性能叉接近于最佳多用户检测，人们的目光聚集于各 类次最佳多用户捡测算法。它们虽然性能上略差于最佳多用户检测，但复 杂度却大大降低。 次最佳多用户检测可分为线性多用户检测和非线性多用户检测两大 类。线性多用户检测是指先对匹配滤波器的输出进行一次线性变换，然后 再判决。具有代表性的是解相关多用户检测8 9 】、最小均方误差( m i n i m u m m e a ns q u a r ee r r o r ，m m s e ) 多用户检测【l o l 。由于线性多用户检测复杂度 高，收敛慢，因此常用的主要是非线性多用户检测。非线性多用户检测主 要是指干扰抵消检测器“2 1 ，它一般由多级组成其基本思想是首先对 每个用户造成的多址干扰进行估计，然后在原接收信号中减去估计干扰再 进行相关判决。此类抵消器与反馈均衡器类似，所以又称为判决反馈捡测 器。 综上所述，多用户检测的具体分类见图1 1 所示。其中，解相关检测 和最小均方检测按所需先验信息又可分为基本检测、自适应检测和盲检测 三类。干扰抵消检测器按其结构又可分为串接干扰抵消检铡器、并接干扰 抵消检测器和混合型干扰抵消检测器三种。 另外，对于线性检测，又可以分为非盲线性检测和盲线性检测，其中 非盲线性检测包括基本检测和采用训练序列的自适应线性检测，如图1 2 所示。 太原理t 大学硕士研究生学位论文 图1 一i 多用户检测技术分类 f i g 1 - 1 t h ec l a s so f m u l t i u s e r d e t e c t i o n 图卜2 线性检测技术的分类 f i g 1 2 t h ec l a s so fl i n e a rm u l t i u s e rd e t e c t i o n 5 奎垦堡兰叁兰堕堕墨生兰垫笙茎 一 一 l 2 盲多用户检测技术的意义及研究现状 1 2 1 盲多用户检测技术的意义 在多用户检测器中，任何一个接收机都应该知道下面的一个或几个先 验信息： ( 1 ) 期望用户的特征波形 ( 2 ) 干扰用户的特征波形 ( 3 ) 期望用户的定时信息 ( 4 ) 干扰用户的定时信息 ( 5 ) 干扰用户相对于期望用户信号幅值的接收信号幅值 衰1 1 比较了几种常见多用户检测器所需的先验信息。 表1 - 1 多用户检别先验信息比较 t a b 1 - 1p r i o ri n f o r m a t i o nc o m p a r i s o no f m u l t i u s e rd e t e c t o r 所需先验 期望h | 户干扰_ l f j 户期望j h 户干扰t l 户相对 检测父 特征波形特征波形定时信息定时信息幅值 单户 一 最优多刚户 解相戈 v 盲m m s e、， 从上表可以看出，最优多霸户检测和解相关多用户检_ ；受4 都需要知道干 扰用户的特征波形和定时信息，这在实际通信系统中存在局限性。一方面， 由于不知道相邻小区干扰用户的特征波形，因此它们不能够消除其它小区 的多址干扰对本小区的影响。另一方面，它们不仅需要知道本小区内所有 发送用户的特征波形和定时信息，而且还要不断进行更颞，这使德这科t 多 用户检测算法大多应用于基站一侧。而移动用户端要进行多用户检测，一 6 太原理l 大学硕士研究生学位论文 种可以参考的方法是发送己知的训练序列，自适应地将接收机参数调整到 理想的工作状态。u m a d h o w 等人1 3 1 提出的自适应m m s e 多用户检测器， 可以根据训练序列自适应地抑制多址干扰。但这种方法也有明显的弊病， 它不仅实时性差，而且当信道响应突然变化或者用户数目变化时，就需要 重新发送训练序列，而频繁发送训练序列就会对宝贵的频谱资源造成极大 的浪费。因此，人们致力于不需要训练序列的盲多用户检测技术的研究。 盲多用户检测技术不需要训练序列，可以在只知道期望用户的特征波 形和其定时信息的情况下，检测出任意给定用户。所以在实际应用中有着 十分广阔的前景，成为当前通信、信号与信息处理等学科的热点研究课题 之一。 1 2 2 盲多用户检测技术的研究现状 目前，国内外的盲多用户检测算法主要致力于以下三方面的研究：基 于最小输出能量的算法”1 ：基于子空间分解的算法16 1 8 】和基于恒模的 算法吟2 0 1 。此外还有基于高阶累积量的算法f n l 、基于最大似然比的算法 【2 2 、基于卡尔曼滤波的算法1 2 3 】以及基于神经网络的算法【2 42 5 1 等等。 ( 1 ) 基于m o e 的盲多用户检测算法 m h o n i g 等人【i4 1 于1 9 9 5 年首次提出了基于m o e 的盲多用户检测算 法，其主要思想是选择多用户检测器的输出能量为代价函数，在满足一个 或多个约束条件下求使得这个代价函数最小时对应的最优权矢量，然后采 用某种自适应算法逼近最优权矢量。 m h o n i g 首次提出的基于m o e 的盲多用户检测算法是基于高斯信道 的，这种算法计算量小，具有全局收敛性，但对信号失配非常敏感，当信 道存在多径影响时，此算法不能达到满意的性能。为了克服这一缺点， m k t s a i s a n i s 【2 62 7 1 研究了多径信道中的多约束m o e 盲多用户检测算法， 7 太原理f 。人学硕十研究生学位论文 z ，丁i a n 进一步提出了鲁棒的多约束m o e 盲多用户检测算法，它通过增 加一个二次不等式约束提高系统的鲁棒性，减少由于其他形式的校准错误 和信道扰动引起的系统失配。 基于m o e 的盲多用户检测算法的优点是避免了信道参数的显式估 计，计算复杂度较低。 ( 2 ) 基于子空间的盲多用户检测算法 x d w a n 2 等人俐于1 9 9 8 年提出了基于子空问的盲多用户检测算法， 其主要思想是通过子空间跟踪技术获得信号子空间并利用它束消除未知 用户造成的干扰。它通过对最初的输入采样自相关矩阵作特征值分解，然 后靠迭代的方法获得以后输入数掘的特征值，每个码元刷新一次。目前。 最有代表性的三种予空间跟踪技术是p a s t d 如i 、b i s v d t m l 和 p r o t e u s 3 - 1 ，但它们存在一个共同的问题就是在每次迭代过程中需要附 加t f 交性约束条件以保证子空日j 的正交性，此外还存在子空间秩的跟踪， 这样就增加了实现的复杂度，另外跟踪能力受子空间的f 交性误差的影 h 吼台湾学者j y h 。h o r n gw e n l 3 3 1 在2 0 0 1 年6 月提出了一个解决的办法， 即用干扰子空间代替信号子空问，在每次迭代步骤中放松对信号子空问的 正交性约束同时在整个跟踪算法过程中对干扰自相关矩阵进行跟踪，这 样在降低实现复杂度的同时又能保持跟踪前后各特征向量之问的正交性 升：变。 子空n 算法的优势在于充分利用了数字信号的子空间特性，收敛速度 快，其缺陷在于计算复杂度高- f 暖信噪比情况下误码性能较差。 ( 3 ) 基于恒模的盲多用户检测算法 恒摸算法的基本思想是利用发送信号的幅度统计特性来调整权系数， 使得输出信号的幅度保持恒定。恒模算法最早是1 9 8 3 年山j r t r e i c h l e r 8 太原理一l ：火学硕十研究生学位论文 提出来的，随后在九十年代得到了广泛深入地研究，但主要集中在均衡器 的应用中。1 9 9 5 年，m l h o n i g 弘6 】将恒模算法应用到多用户检测中。由于 恒模算法引入了高阶统计特性，分析比较复杂，而且往往得不到简单直观 的解，这严重阻碍了它在其它方面的应用。目前关于恒模算法在盲多用户 检测中应用的研究较少。w l e e 等人l ”】分析了恒模算法在盲多用户检测中 的应用，指出恒模算法具有收敛速度快、性能较好的特点，但是存在局部 收敛点，而且收敛点与算法初始化、用户扩频码间的相关矩阵和用户接收 功率有关，这实质上说明了算法受多址干扰和远近效应的严重影响。改进 的方法有两种，一种是修改代价函数【3 8 】，一种是增加约束条件【3 9 j 。文献【4 0 和 4 1 分析了高斯信道中恒模算法的收敛特性，指出在满足一定条件下， 线性约束恒模算法具有全局收敛性。薛强等人将基于恒模的盲多用户检 测算法推广到了多径衰落信道中，并证明这种算法的收敛速度比子空问盲 多用户检测算法稍差，但稳态性能强于子空间算法，算法复杂度不高，有 利于工程实现，算法的缺点是必须对多径信道的信道参数进行估计。 1 3 本文的结构安排 本论文的结构安排如下： 第一章：讨论了多用户检测和盲多用户检测的研究意义及研究现状。 第二章：论述了盲多用户检测的基本概念，阐述了盲多用户检测在高 斯和多径衰落两种信道中的信号模型，简述了盲多用户检测的两种常用自 适应实现方法，为以后的讨论打下了基础。 第三章：简述了m o e 盲多用户检测器的基本原理并根据使用的约 束向量的多少与不同对m o e 盲多用户检测器进行了分类。分析了现有的 9 太原瑾i ：大学硕士研究生学位论文 m o e 盲多用户检测的自迂应实玩算法，针对现有算法的缺点，提出了一 种改进型m o e 盲多用户检测算法，并进行了计算机仿真。 第四章：简述了空时m o e 盲多用户检测器的信号模型和分类，阐述 了多径信道中集中式空时m o e 盲多用户检测器的工作原理，针对集中式 空时m o e 盲多用户检测器的三种类型，提出了各自的改进算法，并对它 们的性能进行了计算机仿真。 第五章：对全文工作进行了总结，提出了今后进一步研究的方向。 l o 奎垦堡三盔堂堡主婴壅生兰堡笙苎 - i 盲多用户检测技术的基本理论 白1 9 9 5 年m h o n i g 提出了盲多用户检测以来，既不需要干扰用户的 扩频序列信息，也不需要发送训练序列的盲多用户检测就和盲均衡、盲信 号分离一样，成为近几年通信领域中研究的热点h 引。 2 1 盲多用户检测的概念 只使用待测用户的观测数据，不需要其它用户( 干扰用户) 的信息就 可以抑制多址干扰、进行检测的自适应多用户检测就称为盲自适应多用户 检测，简称为盲多用户检测。盲多用户检测问题可以抽象为【4 4 】： 假设输入矢量为独立同分布序列b ) = 阮( 一) ，6 ：0 ，b x 0 小，噪 声矢量为v 0 ) = h ( ” v ：0 l ，v 。0 矿，接收到的观测矢量为 x 0 ) = h 0 ) b o ) + v 0 ) ( 2 1 ) 其中，h 0 ) 为混合矩阵，若要提取6 。( ”) ，则线性估计值e ( 盱) 表示为、 b ，( r 1 ) = w “( 月) x ( ) ( 2 2 ) 其中，w b ) 为盲多用户检测器的权值矢量。盲多用户检测就是要在h 如) 未 知或者难以求得的情况下选取合适的w 0 ) 来估计待测信息码元，以达到 抑制干扰的目的。 在实际通信系统中，虽然我们可能不知道其他干扰用户的扩频序列信 息，但是还有被发射的数据序列的统计规律可以利用。现代通信所发射的 数据序列有如下的统计规律： ( 1 ) 信号的统计分靠特性 1 】 太原理l 大学硕十研究生学位论文 现代数字通信的信号分布是离散的，信息码元值只有有限个状态，这 种信息序列取筐的离散性称为有限字符特性。 数字调制信号的分和为非高斯的，而且是独立同分布的非高斯分稚。 由统计学可知，独立同分布的非高斯随机变量的线性组合在分布上比原分 布更趋近于高斯分布，所以可以通过高阶统计量来分析这种分布的变化趋 势，并满足使输出分布最“远离”高斯分布的情况对应某一代价函数的极 小值，从而达到提取某一用户数字信号的目的，典型的有恒模算法等。如 果只单纯利用数字信号的统计特性从多个数字信号的线性组合中提取其 中之一，容易出现误将干扰用，。的信号提! 泌出来的情况及病态收敛，解决 这一问题的方法是可以通过结合已知目标用户的扩频序列知识对收敛域 加以限制，减少错误收敛的机会。 ( 2 ) 子空f h j 结构 接收端观测到的信号是所有用户信息码元取不同值时对应的扩频波 形的线性组合叠加高斯噪声后的结果。虽然噪声的随机性使得观察值可能 取维空间中的任何一个点，但是在实际的系统中，用户信号强度都比 噪声要大许多，所以观测值落在所有用户信号矢量组成的子空问当中即落 在信号子空问当中的机率很大。因此，可以通过统计的方法求出i 炙予空 、日j ， 从而达到提取信息的目的。 ( 3 ) 恒模特性 对于二相相移键控( b i n a r yp h a s es h i rk e y i n g ，b p s k ) 系统，不管 发送信号是l 还是0 ，其模位均为恒定值。 2 2 盲多用户检测的信号模型 2 2 1 高斯信道 1 2 太原理t 大学硕士研究生学位论文 考虑一个具有k 个用户的同步基带d s c d m a 通信系统，在高斯信道 中，接收端接收到的基带信号可表示为 x ( f ) = a 。b + ( i b 。o f t ) + 盯。v ( ，) ， f i ，f 互+ 正 ( 2 3 ) 其中，a 。为第k 个用户信号的幅度：6 。o ) e + 1 ) 为第k 个用户信号发送的 信息码元，假设每个用户传输独立等概的码元，并且来自不同用户的码元 序列也是相互独立的；t 为码元间隔：v o ) 为具有单位功率谱密度的加性 高斯自噪声：a ；为噪声的方差：乱( ，) 为第k 个用户信号的具有单位功率 的特征波形，它满足 f 0，隹【o ，i 】 乩( 归 窆。( 加( 卜i )，。】 沼4 l j = 0 m 哪= f 1 7 , s k ( t ) d t = 1 ( 2 _ 5 ) 其中，j 为处理增益：i 为码片问隔，且t = l a ：j l f ，( f ) 是支撑区间为【o ，t 】 的归一化码片波形；h o 彬二为分配给第女个用户的值为1 的地址码( 也 称扩频码) 码组，在c d m a 系统中，用于区分用户的地址码一般采用g o l d 序列。 考虑一个符号周期内的信号检测，可以略去f ，得到简化的信号模型 为 z ( ，) = 4 钆& ( f ) + 盯。v ( ，) ，e 0 ，r 】( 2 6 ) 在盲多用户检测器中，将接收信号先经过一个码片匹配滤波器，用码 片速率采样。在一个码元间隔t 内可以得到j 个码片匹配滤波器输出，得 1 3 太原理-!：叁兰堕婴窒竺堂堡笙奎一 一一一 到的，。1 维接收信号矢量可以表示为 。；妻以吣。+ d ，v ( 2 - 7 ) 其中，a 为第女个用户接收信号的幅度：仇为第个用户接收信号的信息 码元；s 。：b ( o lq ( 1 ) ，c 。u l w 为第女个用户的扩频码矢量；v 为 一个零均值，方差为单位阵i ，的随机高斯自噪声矢量。 假设用户1 为目标用户，接收信号矢量可以表示为 i i 失般性，设k 个用户的扩频码矢量 s ；，s ：，s 。 线性独立，i ： 引入矩阵表示 s = 【s ，8 ，s 。】 b = 【6 。，b ：，“y a ；西昭【爿。，爿! ，- ，爿。】 a ：r k l ，爿，爿：j 则接收信号矢量x 的矩阵表示可写为 x = s a b + 仃v ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 13 ) 接收信号矢量x 的自相关矩阵r 可以表示为 r = ( x x7 ) = s a s + d ( 2 1 4 ) 2 2 2 多径衰落信道 1 4 蒜 娑 太原理t 火学硕十研究生学位论文 考虑具有k 个用户的同步d s c d m a 通信系统。第个用户发射的基 带信号可以表示为 丘o ) = 4 艺钆( f 必。( ，一f t ) r ：o ( 2 1 5 ) 其中，吼表示第女个用户每帧数据的码元个数：a 。为第个用户信号的 幅度：b 。( f ) e 1 为第 个用户传输的第f 个码元，假设每个用户传输独 立等概的码元，并且来自不同用户的码元序列也是相互独立的：t 为码元 间隔：( ，) 为第 个用户的具有单位功率的特征波形。在d s c d m a 通 f 0 o ，【】 颤p 5 1 蓑c 。( j ) y ( f 一，t ) ，e o ，t 】 m 叫2 = r ( ，砂= 1 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 其中，为处理增益：h ( ，) 三是分配给第t 个用户的值为1 的地址码 码组：t 为码片间隔，且t = t ；o ) 是支撑区间为【o ，瓦 的归一化码 片波形。 应为 第k 个用户发射的基带信号吒( f ) 经多径衰落信道传输，信道的脉冲响 磊( ，) = 兰踟占。一) ( 2 一1 8 ) 其中，厶为第女个用户的最大路径数；g 。，与分别为第个用户的第，条 路径的复增益系数与延迟，并设“，。 1 5 太原理j + 人学硕十研究生学位论文 在基站，第k 个用户的接收信号可以表示为 j l l x 。0 ) = “o ) + 蚕。o ) = b k ( j ) 【爿。s 。o f 一) + 季。o ) 】 ( 2 1 9 ) ，= 。 一一菥万一一 其中，+ 表示卷积运算：h k ( f ) 为第个用户的完整特征波形，其表达式为 吃( f ) = k o ) ，玩( f ) ，一i q o ，；0 ( 2 2 0 ) 其中，g 。( f ) 是综合考虑了码片波形、发送功率和多径信道的第k 个用户 的完整信道响应，其表达式为 其中 s 。( ，) = a 。譬。妒( f 一 由式( 2 - 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 和( 2 - 2 1 ) 可得 h ( ，) ：s q - t 6 。( f 溉( f i l ) h k ( ，) = q ( j ) g k ( f _ i ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 接收端的总信号是来自k 个用户信号的叠加，再加上加性噪声，即 x ( f ) = - ( f ) + 掣( ，) 叫1 ，、( r ) 是具有单位功率谱密度的加性高斯白噪声。 ( 2 - 2 4 ) 假设用户1 为目标用户，它的扩频序列c = h ( o lc ( 1 l ，c 、0 一1 ) 】 列检测器是已知的，令l 表示完糕信道响应g ( f ) 的长度所占的码片数 1 6 1 砸z 踟一 兰 一 奎垦里! ：查堂堕主婴窒兰兰垡笙茎 并假设它也是已知的。在理想高斯信道中l = 1 ，在多径信道中l 1 2 8 o 接收到的信号首先通过码片匹配滤波器，用码片速率进行采样。匹配滤波 器保留的存储长度为n 。，为保证用户1 至少有一个完整的码元在经过所 有的多径以后被接收到，l 至少应等于扩频码长度与多径延迟之和，即 c = j 十，1 。对于每一个码元来说，按码片速率采样得到的离散信号 x 0 ) 可以表示为一个m 1 维的矢量 x g ) = 6 l ( n ) h 。+ 以0 ) l l 。+ 盯，v 0 ) ( 2 2 5 ) =，；耐 其中 h 。= k 叫。，瓯斜吐，缸( f ) l r = ( 圳。y ( 2 - 2 6 ) 为第k 个用户的完整特征矢量：噪声分量v b ) 是一个零均值、方差为单位 阵i ”。的随机高斯自噪声矢量。如果在精确同步和不存在多径的理想信道 中，一2 1 ，m = l ，目标用户的完整特征矢量h ，与它的扩频序列成比例， 即h l = 爿，c - 。如果存在多径延迟，h l 被扩频序列的延迟分量污染而变成下 面的形式 h i = c l gj(2-27) 其中，c 。为n 。厶维矩阵 1 7 太原理i 。大学硕士研究生学位论文 c = c ，( o ) 0 f ，( o ) ( 2 2 8 ) g 。为厶1 维矢量 g 。= g l ( ，】，：。，g ，( f 1 ，：t ，g t ( t i ，：i 一，) ty ( 2 - 2 9 ) 2 3 盲多用户检测采用的基本算法 2 3 1 最小均方算法 最小均方算法( l e a s tm e a ns q u a r e ，l m s ) 是由最陡下降法演变而柬 的，是最陡下降法的个近似算法，首先考虑个长度为m 的抽头式横 向滤波器，其结构框图如图2 - 1 所示h 5 i 。 图2 - l 横向滤波器的结构图 1 8 、j 一 u c 、， 一 uq 0 太原理丁大学硕士研究生学位论文 假设横向滤波器的输入序列矢量x ( n ) 记为 x 以) = 0 x 0 一l l ，z 0 一m + i ) i ( 2 3 0 ) 滤波器的权矢量w ( n ) 为 w 1 ) = i w o w i ，w 。( 一h ( 2 3 1 ) 则横向滤波器的输出y 0 ) 可表示为 y ( ”) = w t ( n ) x ( n - i ) = x 7 ( n ) w ( ”) = w 7 ( n ) x ( n ) ( 2 3 2 ) 设d 0 ) 为系统的期望响应信号，也称为训练信号；e 0 ) 为滤波器的输 出y 如) 相对于d 加) 的误差，即 e 0 ) = d 0 ) 一y o ) = d o ) 一w7 0 ) x o ) ( 2 3 3 ) 由式( 2 3 3 ) 可得滤波器的输出与期望响应之间的均方误差为 = e m 崆嗽7 o 加如) ( 2 - 3 4 ) + w 7 g ) e 【x g ) x 7 ( n ) h g ) 令r 为滤波器输入矢量x 0 ) 的m x m 维自相关矩阵，即 r = 占【x 0 矽g ) j ( 2 3 5 ) p 为期望响应d ( h ) 和输入矢量x ( n ) 的m x l 维互相关矩阵，即 p = e 一( ”) x ( ”) ( 2 3 6 ) 则式( 2 - 3 4 ) 可表示为 f = e k2 0 ) j 一2 w7 1 0 ) p + w7 如) r w 0 ) ( 2 3 7 ) 最陡下降法的原理是下一时刻的权矢量等于当前时刻权矢量加一个 正比于梯度负值的变化量，数学表达式为 太原理1 人学硕+ 研究生学伊论文 。如+ 1 ) ：w ( 。) + ：1 ，f ( 一v 如” ( 2 3 8 ) 其中，w 如) 为滤波器 时刻的权矢量：w ( n + 1 ) 为滤波器n + l 对刻的权矢 量；，r 为步长因子，它是一个控制稳定性和收敛速度的常数；v 0 ) 为均 方误差掌在时刻”的梯度；因子1 2 是用来消除梯度中出现的因子。 根据式( 2 - 3 7 ) 可得 v 。) 2 燕2 z r w ( n ) 埘 因此，最陡下降法的迭代公式为 w 0 + 1 ) = w ) + ，和一r w ( n ) 】 ( 2 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) 出式( 2 4 0 ) 可知，使用最陡下降法需要根据输入矢量x 0 ) 和期望响 应信号d 0 ) 的采样值来估计r 和p ，为了避免直接对r 和p 进行估算，人 们提出了不少间接估计梯度的方法，其中最著名、应用最广的是b w i d r o w 提出的l m s 算法。其算法的核心思想是用平方误差e 2 0 ) 作为均方误差 l 2 0 ) j 的估计值m j ，即式( 2 3 9 ) 变为 v = 涮卅俳 ( 2 4 1 ) 因此，l m s 自适应均衡算法的迭代公式为 w ( 7 + 1 ) = w ( ”) + ，把0 ) x ( ) ( 2 4 2 ) 2 3 2 递归最, j 、- - 乘算法 递归最小二乘( r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s ，r l s ) 算法的关键是用二乘 方的州叫平均的最小化准则取代l m s 算法的最小均方准则【4 6 】，h i l 要对初 始时刻到当6 u 时刻的所有误差的平方进行平均，并使其达到最小。 仍然假定x ( ”) = i x ( 4x 0 1 ，x 0 一m 十l 盯为”时刻滤波器的输 2 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 入矢量；w o o = w 。0 ) w i g ) ，。0 矿为”时刻滤波器的权矢量 y ( 行) = w 7 ( n ) x ( n ) = x 7 ( n ) w ( n ) 为”时刻滤波器的输出；曲) 为系统的期 望响应信号；e 0 ) 为滤波器的输出y o ) 相对于d 0 ) 的误差。 r l s 算法采用的代价函数定义为 j 0 ) = 刀1 。2 ( j ) ( 2 4 3 ) 其中，加权因子0 2 1 称为遗忘因子，其作用是对离n 时刻越近的数据 加越大的权重，而对离, 时刻越远的数据加越