（动力机械及工程专业论文）发动机配气机构多体动力学建模与分析.pdf

摘要 发动机的配气机构的作用是控制气缸的进排气过程，现有发动机的配气机构 大多是凸轮机构。研究人员对配气机构的研究主要集中在两方面，一方面是研究 配气机构的充气效率，通过改变机构结构提高充气性能；另一方面是研究配气机 构的工作可靠性，如动力学特性、机构的振动与噪声及摩擦、疲劳破坏等。本论 文以某1 6 5 f 柴油机配气机构为研究对象，集中讨论了配气机构的动力学特性。 本论文首先运用传统的集中质量方法对配气机构动力学特性进行了分析，分 别建立了单自由度模型和多自由度模型，并通过公式或有限元分析确定了模型系 统参数，然后应用m a t l a b 软件进行了动力学微分方程的求解。所建的单自由 度模型和多自由度模型主要用来分析系统弹性对气门运动规律的影响，其中多自 由度模型考虑更加全面，能够模拟机构各部件的单向接触及飞脱、反跳等 情况。 本论文同时还使用a d a m s 动力学分析软件对16 5 f 柴油机配气机构进行多 体系统动力学分析，应用a d a m s e n g i n e 模块分别建立了多刚体动力学模型和 多柔体动力学模型。在多柔性体动力学模型中摇臂柔性化是通过在结构有限元软 件a n s y s 中进行模态分析和结构应力分析，然后把模态结构文件导入 a d a m s e n g i n e 而完成的。本论文使用多刚体动力学模型和多柔体动力学模型对 气门运动规律、挺柱与凸轮接触应力及气门弹簧特性等分别进行了分析。 最后，本论文在原进气凸轮型线的基础上应用a v l t y c o n 软件设计了两种 进气凸轮型线，并对配有设计凸轮型线与原凸轮型线的多柔体模型进行了动力学 特性分析对比。 关键词：发动机配气机构动力学分析凸轮型线 a bs t r a c t t h ev a l v et r a i no ft h ee n g i n ei su s e dt oe x c h a n g et h ec h a r g ei nt h ec y l i n d e r , a n d m o s t l yt h ev a l v et r a i n su s e di nt h em o d e me n g i n e sa r et h ec a mm e c h a n i s m s t h e s t u d i e so ft h ev a l v et r a i n sa r ec o n c e n t r a t e di nt w oa r e a s ；o nt h eo n eh a n di t i st h e r e s e a r c ho ft h ev o l u m e t r i ce f f i c i e n c yo ft h ev a l v et r a i n s ，a n dt h ed e s i g no ft h ec a m m e c h a n i s m st oi m p r o v et h ev o l u m e t r i ce f f i c i e n c yo ft h ev a l v et r a i n s ；o nt h eo t h e r h a n di st h es t u d yo ft h er e l i a b i l i t yo ft h ev a l v et r a i n ，s u c ha st h ea n a l y s i so fd y n a m i c s ， v i b r a t i o na n dn o i s e ，f r i c t i o na n df a t i g u ed a m a g e i nt h i st h e s i s ，i tf o c u s e so nt h e d y n a m i ca n a l y s i so f t h ev a l v et r a i no ft h e16 5 fd i e s e le n g i n e f i r s t l yt h em o d e l so fs i n g l ed e g r e eo ff r e e d o ma n dm u l t i p l ed e g r e e so ff r e e d o ma r e d e v e l o p e df o rt h ed y n a m i ca n a l y s i so ft h ev a l v et r a i n ，a n dt h ep a r a m e t e r si nt h e m o d e l sa r ed e t e r m i n e d b y t h ef o r m u l a so rt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dt h e d i f f e r e n t i a le q u a t i o n si nt h em o d e l sa r es o l v e du s i n gm a t l a b t w om o d e l sa r eu s e d t oa n a l y z et h ei n f l u e n c eo ft h ee l a s t i c i t yo ft h ev a l v et r a i no nt h ev a l v em o v e m e n t ，a n d i nt h em o d e lo fm u l t i p l ed e g r e e so ff r e e d o mt h ec o n d i t i o n ss u c ha st h ev a l v eb o u n c e a r et a k e ni n t oa c c o u n t a tt h es a m et i m ei ti sd i s c u s s e dt h a tm u l t i b o d yd y n a m i c so ft h ev a l v et r a i no ft h e l6 5 fd i e s e le n g i n ei nt h et h e s i s am u l t i b o d yd y n a m i c sm o d e li sd e v e l o p e di nt h e a d a m s e n g i n ea n dt h e na l lt h ep a r t so fi ta r em a d ef l e x i b l e t h er o c k e ro ft h ev a l v e t r a i ni sm o d e l e da n dt h em o d a la n a l y s i sa n ds t r e s sa n a l y s i sa r em a d ei na n s y s t h e f i l eo ft h er e s u l t si se x p o r t e dt oa d a m st om a k et h er o c k e rf l e x i b l e t h em u l t i b o d y d y n a m i c sm o d e l sw i t hr i g i dp a r t sa n df l e x i b l ep a r t sa r eu s e dt oa n a l y z et h ev a l v e m o v e m e n t ，t h ec o n t a c ts t r e s so ft h ec a ma n dt h et a p p e t ，a n dt h ep r o p e r t i e so ft h ev a l v e s p r i n g f i n a l l y ，u s i n gt h es o f t w a r ea v l t y c o nt w oc a mp r o f i l e sa r ed e s i g n e da n dt h e c o m p a r a t i v ed y n a m i c sa n a l y s i si sm a d ea b o u tt h em o d e l sw i t ht h et w oc a mp r o f i l e a n dt h ec a mp r o f i l eo f t h e16 5 fd i e s e le n g i n e k e yw o r d s ：i n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n e ，v a l v et r a i n ，d y n a m i c sa n a l y s i s ，c a m p r o f i l e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：并刍崩签字日期：州年r 月刁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 并鸽 签字日期：v 卜9 9 年r 月胡日 导师签名： 专、 向戈豕 签字日期：阳扣，月矽日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 发动机配气机构的发展 配气机构是发动机的重要组成部分，目前四冲程往复式发动机都采用气门式 配气机构，配气机构的作用是控制发动机的换气过程。发动机的换气过程是发动 机排出本循环的己燃气体和为下一循环吸入新鲜充量的进排气过程，即从排气门 开启到进气门关闭的整个过程，它保证了工作循环得以连续不断的进行。发动机 的性能很大程度上依赖其换气过程，如换气过程中的充气效率决定了发动机的动 力性，进排气过程中的流动损失影响了发动机的经济性，而合理组织发动机的换 气过程，实行内部e g r 等措施还可以改善发动机的n o 。等污染物排放。所以设 计控制发动机每个工作循环的换气过程的配气机构非常重要，而设计出适合特定 发动机的配气机构不但要考虑该机构的换气性能，还要考虑到机构本身的机械特 性，如动力学特性、工作可靠性等。 目前发动机的配气机构几乎都是通过凸轮机构驱动气门开启和闭合，气门按 照凸轮的运动规律工作。不同的发动机的配气机构组成部件也不尽相同，但大多 传统的配气机构可分为凸轮下置式、凸轮中置式和凸轮上置式配气机构。这三种 类型的配气机构主要区别是凸轮轴安装的位置不同，凸轮下置式配气机构的凸轮 轴离曲轴近，可用一对齿轮传动，但配气机构部件多，传动链长，整个机构的刚 度差；而凸轮轴上置式配气机构的凸轮轴安装在气缸盖上，传动链很短，整个机 构刚度很大，适合高速发动机。传统的配气机构结构简单，组成部件包括挺柱、 推杆、摇臂、气门弹簧、气门和凸轮轴等，设计与相应机型配套的配气机构时， 往往通过优化设计凸轮的型线来提高发动机的充气效率。但是由于传统的配气机 构工作中的运动规律己被凸轮形状控制，所以设计配气机构时只能提高某些转速 下的充气效率，不能使发动机整个转速范围内的充气效率达到最优化。 在现代发动机配气机构设计中，设计人员通过各种技术来提高发动机的充气 效率，如采用多气门及可变配气系统技术等。多气门方案一般采用顶置凸轮驱动 方式，如双顶置凸轮轴驱动4 气门，这样除了充气效率得到提高外，还可以将火 花塞或喷油器布置在中央，有利于提高压缩比和改善混合气形成质量，并且可减 轻气门系统的运动零部件质量，适应高速运转要求【2 j 。 采用可变配气系统的目的是根据发动机的运转工况相应地调整气门驱动机 构，从而达到理想的气门正时和升程规律。2 0 世纪9 0 年代，国外对可变气门技 第一章绪论 术的研究成为热点，开发出了一系列基于凸轮轴的可变气门机构，并且应用于车 用发动机【3 1 。可变配气系统按驱动方式可分为机械式和电子控制无凸轮机构等， 目前商品化的系统主要是机械式的，电子控制无凸轮机构虽然可实现精确控制， 但目前还仅处于研究阶段。凸轮驱动的可变配气系统有可变凸轮机构和可变气门 正时等形式，基本可以实现可变气门正时、可变气门升程和可变气门持续角等功 能。 可变凸轮机构( v a r i a b l ec a m s h a f ts y s t e m ) 一般是通过两套凸轮或摇臂来实现 气门升程与持续角的变化，即在高速时采用高速凸轮，气门升程与持续角都较大， 而在低速时切换到低速凸轮，升程与持续角均较小。这类机构中比较典型的有本 田公司的v t e c ( v a r i a b l ev a l v et i m i n ga n dl i f te l e c t r o n i cc o n t r o ls y s t e m ) ，l9 8 9 年本田公司第一批装有v t e c 的1 6 l 发动机，其最大功率增加了3 0 k w ，并且 可以达到很高的转速14 | 。目前本田发动机上装配了三段式v t e c ，用三个摇臂和 三个凸轮驱动两个气门，能在低、中、高三种不同状态下让气门以三种不同的方 式工作。其工作原理为转速较低时，主、次摇臂分别由主凸轮和次凸轮驱动，中 间摇臂随中间凸轮运动，但不与气门接触，这样主、次进气门升程曲线不同可产 生涡流，促进燃烧。而在高转速时，通过机油油压推动圆柱销固定3 个摇臂而使 它们一起运动，此时两个气门受凸轮升程最大的中间凸轮驱动，以满足发动机的 高速要求p j 。 与上述机构类似的可变凸轮机构还有m i t s u b i s h i 公司的m i v e c 机构及 p o r s c h e 公司的v a r i o c a m 等。另外，f i a t 公司早期开发了凸轮型线在轴向可连 续变化的3 d 凸轮机构。改变凸轮轴的轴向位置，可实现气门的连续可变。但这 种凸轮机构在与从动件接触时会产生点接触，磨损较严重，因此应用也不广泛【3 j 。 可变气门正时( v a r i a b l ev a l v et i m i n g ) 是通过一套特殊的机构根据发动机的 工况将进气凸轮轴转过一定的角度，从而达到改变进气相位的目的。虽然这类机 构不能改变气门升程和持续期，但是它机构原理简单可以保持原发动机气门系不 变只用一套额外的机构来改变凸轮轴相角对原机改动较小便于采用应用较广泛。 这类机构典型的有丰田公司发展的v v t i 机构、本田的i - v t e c 、福特的v c t 及宝马公司的v a n o s 机构，可变气门正时可与缸内直喷技术结合来改善缸内燃 烧，提高发动机性能【3 】【6 i 。 除上述几种机械式可变配气技术外，许多公司还开发出了控制自由度更大的 机械式全可变气门机构，其中宝马公司的v a l v e t r o n i c 是较为典型的结构，已经 广泛应用在其公司的发动机上【7 】 2 1 1 。这些配气可变技术的应用，不但提高了传统 柴油机和汽油机的各种性能，而且可用于其他新型燃烧方式如h c c i 等。 无凸轮轴可变配气相位机构没有凸轮轴，直接利用电磁和液压等方式对气门 第一章绪论 进行控制，其优点是能对气门正时的所有因素进行控制，在各种工况下获取最佳 气门正时。德国f e v 电磁控制全可变气门机构、美国f o r d 公司的e c v 及德国 b e n z 公司的无凸轮电控液压可变配气相位机构属于该类型的典型机构，但这类 机构还没有完全实现批量化生产。 1 2 配气机构动力学研究 在内燃机发展初期设计配气机构时只是进行静态设计，配气机构各部件被看 作始终接触的刚性体，气门的升程和配气相位由凸轮与气门的运动学几何关系确 定，设计的重点往往是凸轮型线。最初的凸轮型线是通过试凑形式用圆弧和直线 组成的，很少注意凸轮机构所涉及的力学问题。虽然这样的设计出的凸轮驱动的 从动件位移和速度是连续的，但加速度曲线不连续，从而配气机构惯性力不连续。 随着内燃机转速的提高，简单凸轮型线驱动配气机构造成的振动和噪声不断增 大，研究人员开始设计从动件位移、速度和加速度都连续的函数凸轮，如复合正 弦凸轮、复合摆线凸轮、低次方凸轮、高次方凸轮等18 】1 9 】。函数凸轮在一定程度 上减小了配气机构的振动和噪声，但当内燃机转速再提高时，配气机构产生的振 动和噪声仍然较大，这说明函数凸轮仍未解决实际问题。 实际的配气机构在高速工作过程中各部件是有一定的变形的，它们可以被看 作具有很大刚度的弹性体，这样在受力不断变化时肯定会产生一定的振动。需要 研究配气机构动力特性的一个重要原因是在配气机构高速运动过程中气门的运 动轨迹可能脱离设计的运动轨迹，严重时产生反跳等现象。气门弹簧在配气 机构工作中主要作用是保证从动件回落过程中与凸轮型线接触，在发动机转速提 高时，由于气门弹簧的振动，弹簧力的振幅可能会超过预紧力，这时会出现气门 弹簧力不能克服配气机构从动件惯性力的现象，使气门运动失去控制。 早期进行的大量的配气机构动力特性研究大多把配气机构简化为集中质量 弹簧振动模型，其中包括较简单的单自由度模型和包含多个集中质量的多自由度 模型。最早建立单自由度模型的是w m d u d l e y 教授【| 0 】，他在做内燃机配气机构 气门运动实验时发现气门运动与挺柱运动规律不一致，并且认为这种现象是由配 气机构的弹性变形引起的，还提出了考虑了配气机构弹性变形的多项动力凸轮设 计方法。之后研究人员建立的各式各样的弹性动力模型，模型包括了不同个数的 集中质量和弹簧阻尼单元。 单自由度模型将配气机构的所有凸轮从动件质量等效为集中质量，并把摇臂 与凸轮之间从动件整体刚度作为系统刚度，把整体阻尼系数作为系统阻尼，分别 等效为弹簧和阻尼单元并与凸轮相连，把气门弹簧简化为另一弹簧阻尼单元且 第一章绪论 端固定。单自由度模型系统参数可由实验测定，也可由经验公式估算】1 1 2 】【1 3 】。 单自由度模型把从动件看作整体，忽略了各部件之间的飞脱、碰撞等情况，把气 门间隙等效到凸轮端，因此不适合用来分析配气机构高速运行时的异常情况。 多自由度模型把配气机构各弹性部件都简化为多个集中质量，集中质量之间 通过弹簧和阻尼单元连接，弹簧和阻尼单元用来表示各部件的结构刚度和阻尼及 各部件之间的接触刚度和阻尼等。研究人员可以根据需要将配气机构简化为不同 个数集中质量的多自由度模型，比如文献 1 l 】 1 4 】【1 5 1 建立y - 质量模型、4 + n 模 型等。二质量模型是在单自由度模型上将气门作为单独的集中质量而建立的， 4 + n 模型是把挺柱一推杆一摇臂一气门的传动链用四个集中质量代替，把气门弹 簧用n 个集中质量代替而建立的多自由度模型。多自由度模型理论上比单自由 度模型更加精确，并且可以模拟配气机构各部件的接触和飞脱等状况，但多自由 度模型需要确定的参数很多，所以建立多自由度模型的重点是准确地确定系统中 各等效集中质量、等效刚度和阻尼的大小。 以上模型均是弹性动力学模型，建立模型目的主要是分析配气机构部件弹性 对机构运动的影响，建模的前提是假定各部件运动关系十分简单。但实际配气机 构尤其是凸轮上置式配气机构运行过程中摇臂比是不断变化的，这样在进行动力 学分析时就需要结合运动学分析来确定气门运动规律。大量文献对各种形式配气 机构进行了运动学分析，并与弹性动力学计算结合起来，这样得到的结果更加精 确，多自由度模型因此得到了进一步的发展和完善i l6 j 1 1 7 1 。 近二十多年来，随着计算机技术的飞速发展，研究人员对结构体受力和运动 模拟的方法也在改变，比如开始采用有限单元法和多体系统动力学方法。有限单 元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，它是5 0 年 代首先在连续体力学领域飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数 值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问 题。多体系统动力学方法是一种以经典动力学为基础，应用计算机进行快速数值 求解的方法。多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统，多体系 统动力学分析的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与 仿真【18 1 。 随着以计算机技术为基础的有限元方法和多体系统动力学方法理论的发展 和成熟，国外许多机构开发出了商品化的模拟仿真软件，如有限元方面有 a n s y s 、n a s t r a n 等，多体系统动力学方面有a d a m s 、d a d s 等，另外还出 现了一些专门针对某些特定对象如发动机的模拟仿真软件，如a v l 的t y c o n 是专门针对发动机配气机构动力学的仿真软件。这些商品化的仿真软件都具有交 互式的操作界面，建模、求解和后处理过程十分容易。 第一章绪论 近几年来，国内外研究人员发表了许多应用仿真软件对配气机构多体系统动 力学分析的文献1 1 9 】【2 0 】【2 l 】【2 2 】【2 3 1 。在文献 1 9 】中，作者应用a d a m s 软件对顶置凸 轮配气机构进行了动力学分析，讨论了液力挺柱的动态响应，并且应用有限元方 法对摇臂进行了柔性化，求出了摇臂内部所受的应力，最后还分析了气门的反跳 情况并用实验进行了验证。文献 2 0 】应用a d a m s 建立四缸机配气机构模型，求 解配气机构的动力学响应，并把缸盖有限元化，分析了配气机构对缸盖振动的影 响。文献 2 1 】对宝马公司的可变配气机构进行了建模，并把机构的全部部件柔性 化，分析了气门的动态响应和部件的受力变形。另外，国内也有许多应用a d a m s 进行发动机配气机构多体动力学分析的文章，这些文章计算了气门的升程、速度 和加速度响应以及各部件的接触应力等，并通过实验进行了验证。 1 3 本论文的主要研究内容 本论文将完成以下几个方面的工作： 1 ) 针对某1 6 5 f 柴油机配气机构进行研究，分析该配气机构进排气凸轮的 型线类型，用拟合方法对给定凸轮升程表进行拟合，求出凸轮从动件的升程、运 动速度和加速度。应用m a t l a b 编写程序对该凸轮的从动件升程进行重新构造。 2 ) 建立该发动机的进气配气机构的单自由度模型和多自由度模型，确定模 型的参数，然后应用m a t l a b 对模型的动力微分方程( 组) 进行求解，分析两种 模型在标定转速下的气门升程、运动速度和运动加速度。 3 ) 在a d a m s 中建立该发动机配气机构的多体系统动力学模型，首先根据 图纸和给定参数建立该配气机构的多刚体动力学模型，然后分别把配气机构中的 各部件柔性化，建立该配气机构的多柔体动力模型。 4 ) 分别对多刚体动力学模型和多柔体动力学模型进行求解，分析不同工况 下气门的升程、运动速度和加速度，然后对比分析部件柔性化的影响。分析凸轮 与挺柱之间的接触应力及气门弹簧的动态特性等。 5 ) 设计几种不同类型的凸轮型线，并与原机凸轮型线进行对比，使用多柔 体动力学模型进行动力学分析。 第二章配气机构凸轮型线构造 第二章配气机构凸轮型线构造 发动机配气机构的主要作用是进行各气缸换气，所以充气效率是配气机构设 计时的一个重要指标。另一方面，由于配气机构是在很高转速下工作的，所以机 构工作的可靠性以及在工作中可能发生的振动、噪声和不正常磨损等问题也是设 计时要考虑的重要内容。但根据以往设计经验，气缸充气效率和机构动力特性两 方面存在一定矛盾，所以凸轮设计的重点是优化凸轮型线，使配气机构既能提供 较大的充气效率又能保证良好的动力性能。 文献 1 l 】中指出配气凸轮的设计应当遵循以下准则： 1 ) 使气门在设计者所要求的时刻开启和关闭，即有准确的配气相位； 2 1 使配气机构有良好的充气性能，进气充分，排气彻底； 3 ) 使配气机构工作平稳，振动和噪声较小； 4 1 凸轮与挺柱间的接触应力不应过大； 5 ) 凸轮应有良好的润滑特性； 6 ) 气门与活塞不能相碰。 由以上六条设计准则可以看出，凸轮设计时需要考虑到的参数有气门时面 值、凸轮从动件位移、速度、加速度及凸轮与挺柱间接触应力等。 配气凸轮的设计有两种方式，一种是给出凸轮的几何形状和凸轮轮廓的曲线 方程，另一种是给出凸轮基圆半径及对应的挺柱升程曲线。在发动机配气机构设 计时，一般采用第二种表示方式，主要是因为它能更好地反映从动件地运动规律， 并且在凸轮靠模加工时需要提供凸轮对应从动件升程表。 在本章中，将以某1 6 5 f 柴油机进气凸轮为讨论对象，首先根据该配气机构 图纸上的进气凸轮升程表拟合出进气凸轮升程曲线，并通过数值微分方式求出进 气凸轮从动件速度、加速度曲线。然后判断进气凸轮型线类型，应用m a t l a b 编写程序，应用函数表达式形式构造出该配气机构进气凸轮型线，以便进行进气 配气机构动力学分析。 2 11 6 5 f 柴油机凸轮型线拟合 1 6 5 f 柴油机凸轮轴图纸上给出了进排气凸轮升程表，表中凸轮升程数据为 用平面测量头以凸轮对称中心线为0 。向两测测量得到的，角度间隔为l 。本节 中将使用m a t l a b 对凸轮升程数据进行拟合，以得到凸轮升程曲线。曲线拟合 第二章配气机构凸轮型线构造 使用m a t l a b 中的曲线拟合工具，采用五次样条曲线拟合方法。在得到凸轮升 程曲线后，对升程曲线进行数值微分，从而得到了凸轮从动件速度和加速度曲线。 图2 1 为1 6 5 f 柴油机配气机构的进气凸轮升程曲线、凸轮从动件速度曲线和凸 轮从动件加速度曲线，单位分别为m m 、m m d e g 、所聊d e 9 2 。该柴油机配气机 构的排气凸轮型线和进气凸轮型线类型相同，只是排气凸轮工作段包角要比进气 凸轮工作段包角大。 图2 11 6 5 f 柴油机进气凸轮拟合曲线 2 21 6 5 f 柴油机凸轮型线构造 配气凸轮对应的挺柱升程函数一般由两部分组成，一部分是缓冲段，另一部 分是基本段。由于配气机构设有一定的气门间隙，缓冲段的作用就是在较小的从 动件运动速度下消除气门间隙，所以在理想情况下，气门在上升缓冲段终点开启， 在基本段终点关闭。设计缓冲段时，应该注意三个基本参数的选取，即缓冲段包 角，缓冲段终点升程和终点速度。 缓冲段一般有余弦型缓冲段和等加速等速缓冲段等几种曲线形式，其函 数表达式分别为公式( 2 1 ) 和公式( 2 2 ) 。可以看出，余弦缓冲段设计较简单，其凸 轮从动件加速度值在缓冲段终点为0 ，因此易与一般函数凸轮基本段相接时保持 二阶导数连续性。而等加速等速缓冲段设计时需指定四个参数，但在其终点 处不仅保持了凸轮从动件加速度为零，并且其高次导数都为零，设计时可以指定 独立的缓冲段终点升程、终点速度和包角等参数。 h ( a ) = p o ( 1 一c o s o ! ) ，0 口口o( 2 1 ) 式中r 一缓冲段终点升程，口一凸轮转角，一缓冲段包角 第二章配气机构凸轮型线构造 ( 2 2 ) 式中c 、e 。、e ，均为常数 在配气机构工作时，气门运动过程主要发生在基本段，因此基本段的设计关 系到发动机充气性能和配气机构动力性能。设计时主要应考虑凸轮升程曲线有较 大的丰满系数并且从动件的设计加速度在较小范围内。常用的凸轮基本段升程曲 线有等加速等减速型、正弦抛物线型、分段函数组合型及高次多项式型等多 种形式【8 】【1 1 】【2 倒。各种形式有各自的优缺点，比如等加速等减速凸轮有很好的 充气性能，但加速度突变，配气机构工作平稳性较差；而高次多项式凸轮则正好 相反，其加速度光滑程度好，配气机构工作平稳性易得到保证，但升程曲线丰满 系数相对较低。所以在设计时应根据不同机型的工作状态来选用相应类型的升程 曲线。 通过观察图2 1 从动件速度和加速度曲线，可以看出该柴油机进气凸轮升程 曲线的缓冲段曲线类似于等加速等速型，而基本段为f b 2 型。f b 2 型凸轮 型线是由复旦大学的尚汉冀提出的一种凸轮基本段型线1 1 ，这种凸轮基本段型线 在设计中受到复合摆线凸轮的启发，所以称为复合摆线二型( f b 2 ) 。f b 2 型凸轮 型线为组合式型线，如式( 2 3 ) 所示f b 2 型凸轮型线上升段是由五段函数组合而 成的，下降段和上升段形状对称。 办( 口) = 4 + 彳l 口一a 2s i n 丝， 口3 彳3 + a 4 口+ 么5 口2 ， 彳6 + 彳7 口一4s i n 竺， 口3 a 9 + a , o a + a , , s i n 筹等， 彳1 2 + 么1 3 口+ 彳1 4 口2 ， 0 口口1 口l 口口2 口2 口口3( 2 3 ) 口3 口口4 口4 口口5 ，式中4 ，4 ，a ，。均为常数，口为凸轮转角，口，为基本段半包角， 口：，口，口j 为各段函数终点凸轮转角 上式中有十五个待定参数，可以根据各段连接处的升程连续、速度连续及加 速度连续等条件求得。在设计时，需给定的参数有口，、v 。、日及一组、口：、 口，、口。，v 。为凸轮型线基本段开始时的凸轮从动件速度，h 为凸轮从动件的最 口 一 一 盯 口 一 o 以2 t 之： d 口 二一：二c ( 3 - 4 ) 6 ) 外阻尼力c t 国掣。 将以上各力代入式( 3 2 ) 中可得 等2 丽k “而c 乜面c r 石d y ( 3 - 5 ) m ( 0 2y 一瓦产 式( 3 5 ) 是一个关于未知函数y ) 的二阶常微分方程，通过解此方程可以得 到气门升程函数y ( o t ) ，其中微分方程的初始条件为在气门打开瞬间，气门位移 和气门速度均为零，如式( 3 6 ) 。 1 ，：d y ：01 ，= 2 7 d 口 ( 3 - 6 ) 第三章配气机构的传统方法动力学分析 3 1 2 单自由度模型参数的确定 在上一小节中已经建立了系统的动力微分方程，但方程中的外力的大小、集 中质量、系统中两个弹簧阻尼单元的刚度和阻尼值、开始计算时刻的凸轮转角及 凸轮升程曲线关于凸轮转角的函数表达式等一系列的参数需要确定，下面分别讨 论各参数的求取过程 1 1 】。 1 ) 计算出气门开启瞬间凸轮转角，以确定动力微分方程( 3 2 ) 的计算起始 点的凸轮转角。在气门开启瞬间，气门所受的向上作用力和向下作用力正好处于 平衡状态，所以可通过解方程式( 3 7 ) 得到鳊。 j j ( 口) 协彩石d x = 磊+ 吒( 口) ( 3 - 7 ) 2 ) 集中质量m 由下式可以求得气门端有效重量 m 。= m 矿+ m 船+ m s 3 + m 艇+ m j d 2 r 2( 3 8 ) 式中 m ，为气门质量 肘勰为气门弹簧座质量 m s 为气门弹簧质量 m r e 为摇臂的当量质量 m ，为推杆质量 ，为摇臂比 摇臂的当量重量m 艇按下式由其转动惯量计算： m r e - 争( 3 - 9 ) 式中 j 月为摇臂转动惯量 ，为摇臂在气f - j 便u 的长度 3 ) 气门系统刚度 当一定负荷作用于摇臂的气门端时，此端上就要产生气门系统的变形。以总 第三章配气机构的传统方法动力学分析 变形去除负荷所得之商，即为气门系统的刚度，气门系统刚度可用计算和实测两 种方法求得。 实测方法过程如下：按实际装配位置固定好凸轮、挺柱、推杆和摇臂，然后 在摇臂的气门端施加一向上的力，使系统产生一定的压缩变形，改变加载力的大 小并用千分表测量出对应的摇臂气门侧顶头位移，该位移可代表系统的变化总 量，加载力值和变形量的比值平均值即为气门系统刚度。 另外，气门系统中各个部分的变形可按文献 1 2 】中给定的公式计算： a ) 摇臂的变形 厶= 参南 ( 3 - 1 0 ) 式中： 三为作用在摇臂气门端上的负荷 ，为摇臂上气门接触点与调节螺钉之间的距离 e 为摇臂材料的弹性模数 r 为摇臂比 ，。为摇臂断面的平均抗弯惯性矩 对于已设计好的摇臂形状，若以厶= 0 7 j 代入上式，所得的变形很接近于 实测数值。式中j 为摇臂气门侧与臂辐相切的断面的惯性矩。 b ) 推杆的变形 办= 争2 ( 3 - 1 1 ) 式中 z 为推杆长度 彳为推杆横断面积 上面只给出了摇臂和推杆的变形，但在实际工作过程中，摇臂轴、摇臂座和 凸轮轴都会产生一定的变形量。并且对于较复杂的摇臂零件，利用上面公式不能 计算出准确的变形值，因此上面公式只是一种气门系统刚度的估算方法。在允许 条件下需通过发动机上的测量加以校核。 4 ) 气门弹簧刚度 第三章配气机构的传统方法动力学分析 。， g d 4 席= _ 8 加3 ( 3 - 1 2 ) 式中： g 为气门弹簧材料的剪切模数 d 为钢丝直径 d 为弹簧中径 y 为有效圈数 5 ) 阻尼系数 配气机构中的阻尼值随从动件组件的组成部分而变，而且在很大程度上根据 作相对运动的表面条件以及润滑条件而定。阻尼系数是很难确定的参数，用静力 试验可以得到各种情况下的阻尼比。文献 2 7 】中建议汽车配气机构中采用的粘性 阻尼比孝在0 0 5 至o 1 5 之间，文献【11 】建议配气机构从动件内部阻尼由公式( 3 一1 3 ) 求出，可以看出公式中使用的阻尼比为0 0 5 3 5 ，气门弹簧阻尼系数则被假设为0 ， 而文献 4 5 中详细地介绍了配气机构阻尼的测定方法。本论文中计算阻尼时将采 用公式( 3 1 3 ) 。 3 1 3 对16 5 f 柴油机进气配气机构的分析 根据3 1 2 节中的公式可以求出1 6 5 f 柴油机进气配气机构单自由度模型的各 个参数，如表3 1 表3 1 单自由度模型参数表 进气门系统 质量( k g ) 等效刚度( n m m ) 气门0 0 3 4 6 5 | 气门弹簧座0 0 0 9 5 7 | 摇臂当量质量 0 0 2 4 4 9 | 推杆0 0 4 9 0 0 | 气门弹簧 0 0 1 2 1 8 1 0 4 集中质量 0 0 8 4 5 93 1 9 4 8 另外，还需要根据给定的凸轮型线求得等效凸轮升程函数x ( a ) ，1 6 5 f 柴油 第三章配气机构的传统方法动力学分析 机进气配气机构中的气门间隙为0 2 8 m m ，摇臂比为1 4 4 ，凸轮型线缓冲段为等 加速等速型曲线，基本段为f b 2 型曲线，如图2 2 所示。所以根据公式3 1 求得的等效凸轮升程和等效凸轮从动件速度，如图3 2 为凸轮转速为1 3 0 0 r m i n 时的等效凸轮升程和等效凸轮从动件速度。 | 1 ，、 k 、 、 i、l r | 、 | 、 弋j v ， 。 凸轮轴转角( 度) 图3 - 2 等效凸轮升程和速度 动力微分方程( 3 5 ) 中所有的参数和边界条件都己确定，所以求解微分方程 ( 3 5 ) 便可得到气门的动态响应曲线，本论文是使用m a t l a b 软件采用数值方法 进行求解的，使用的是常微分方程求解器o d e 4 5 ，o d e 4 5 求解器基于显式 r u n g e k u t t a 公式( 4 ，5 阶) ，为单步求解器，即计算y ( t 。) 时，只需要前一个时间 点上的解y ( ，川) 1 2 8 。图3 3 、图3 4 、图3 5 分别为凸轮轴转速为1 3 0 0 r m i n 时的 气门动态升程、动态速度和动态加速度，求得的计算初始位置为2 8 6 7 。，而缓冲 段对应角度为2 7 。，可见气门在基本段上开启，所以设计的迸气凸轮缓冲段最大 升程不合理。 通过观察图3 3 和图3 4 中的曲线，可以看出气门动态升程并无明显变形， 符合气门静态升程规律，但气门动态速度曲线相对于设计气门速度曲线有明显的 变形。图3 5 中蓝色实线为气门动态加速度曲线，红色虚线为设计气门加速度曲 线，可以看出两条曲线差别明显，气门动态加速度曲线在设计气门加速度曲线周 围振荡，在两个正加速度峰值段振荡幅值最大，幅值随转角减小。观察对应的设 计气f - j 3 h 速度曲线，可以看出正是在两次气门加速度快速升高段激起的气门动态 加速度振荡，由于阻尼的原因，气门动态加速度振荡幅值不断减小，所以气门加 速度的变化率即跃度值对气f - j 3 n 速度振荡影响很大。另外，还可以看出气门动态 加速度最大值比设计加速度最大值大很多，所以设计时只通过运动几何关系计算 气f - jn 速度最大值并不能满足要求。 第三章配气机构的传统方法动力学分析 e e v 删 索 七 r 、 ， l | | i 、 | ， 7 t 、 - 凸轮辅转膏( 度) 图3 3 气门动态升程曲线 岛， i一 、 i | 、 、 | 15 0 5 0 田5 x 1 0 e 凸轮轴转角( 度) 图3 4 气门动态速度曲线 p 一一 & _- 挂 卜 - ll _ l _ j i m v 7 4 蹶f 胁b 咿、 。 2 0 4 86 8 8 01 1 3 0 1 2 0 1 4 01 印 1 6 0 凸轮轴转角( 度) 图3 - 5 气门动态加速度曲线 耋；v捌糊jr n皇eev倒划曩jr 第三章配气机构的传统方法动力学分析 3 2 多自由度模型 在建立多自由度模型时，可以根据需要把挺柱一推杆一摇臂一气门传动链简 化为多个集中质量，气门弹簧也用多个集中质量代替。国内外使用此方法研究的 文献中建立了各种各样不同集中质量个数的配气机构动力学模型，本论文结合文 献【2 9 【3 0 】【3 l 】中的分析方法，建立了五个集中质量的配气机构模型，但未考虑气 门弹簧质量分布的影响，只把气门弹簧简化为了理想振动弹簧和集中质量。 本节中所建立的1 6 5 f 柴油机进气配气机构多自由度模型如图3 - 6 所示。由 示意图可以看出，凸轮和挺柱之间用一个弹簧阻尼单元连接，弹簧阻尼单元与挺 柱是单向连接的，来表示凸轮和挺柱之间不能传递拉力。挺柱、推杆被简化成为 作用在两端的集中质量，分别归入m 。、m 。和m 。：中，并用弹簧单元k 。和k 。来 表示它们的刚度，用阻尼单元c 。和c 。表示它们的结构阻尼。摇臂被简化成为作 用在两端和支点上的集中质量，两端集中质量分别为m 。，和m 。，支点上的集中 质量没有影响所以不予考虑，而摇臂的刚度和阻尼分别用k 。和c 。表示。摇臂和 气门用一个单向接触的气门弹簧单元来连接，并且摇臂和气门之间预留了一定的 气门间隙b 。气门用集中质量m 。表示，分别通过弹簧k k 。和k 。与摇臂、 弹簧底座和气门座连接，其中与摇臂、气门座的连接方式为单向连接。另外，在 集中质量m m 。和m 。处分别加入了三个阻尼单元c ，、c a 和c p 来表示系 统的摩擦阻尼。 图3 - 6 配气机构多自由度模型 第三章配气机构的传统方法动力学分析 3 2 1 多自由度模型动力学微分方程的建立 在此多自由度模型中有五个集中质量，所以可以建立五个动力学微分方程， 然后联立求解微分方程组。由于此模型模拟的配气机构在运动中会出现构件脱离 等状况，所以首先需要列出不同状况下各个集中质量的动力学方程。 1 ) 当凸轮和挺柱脱开时，关于m p 的方程为 m p 舅p + c ，( 戈，一y c o ) + k ，( x p x a ) + c p 戈p = 0 ( 3 - 1 4 ) 2 ) 当凸轮和挺柱接触时，关于m ，的方程为 m ，j j 口+ c ，( 量p 一文。) + k p ( x p x a ) + c + p j j 口 ( 3 1 5 ) + c ，( 戈p j ) + k 。( x p s ) = 0 3 ) 关于m 。的方程为 m 口戈口+ c p ( 戈口一j p ) + k p ( x 口一工p ) ( 3 - 1 6 ) 4 - c 。( 戈。一 r b 2 ) 4 - k ( x 。一z 6 2 ) = 0 4 ) 关于m 。：的方程为 m 2 j f 6 24 - c 。( 文6 2 一贾。) + k 。( x 6 2 一x 。) ( 3 1 7 ) + r c 6 ( r i c h 2 一戈6 1 ) + r k h ( r x 6 2 一工6 1 ) = 0 式中，为摇臂比 5 ) 当摇臂和气门不接触时，关于m 。的方程为 m 6 l 舅6 l + c 6 ( 戈6 i 一商6 2 ) + 蚝( x 6 l 一蹦6 2 ) + c b 扪= 0 ( 3 - 1 8 ) 6 ) 当摇臂和气门接触时，关于m 。的方程为 第三章配气机构的传统方法动力学分析 m b r x b l + c b ( 魂l 一腐6 2 ) + k 6 ( x 6 l 一肛6 2 ) + c 6 童6 1 ( 3 - 1 9 ) + c ，( 丸l j ，) + k ，( x 6 l 一( x ，+ p o ) ) = 0 7 ) 当气门与摇臂和气门座都不接触时，关于m 。的方程为 m 。戈，+ c 。戈。+ k 。x ，+ n o + c ，戈，= 0( 3 - 2 0 ) 式中0 为弹簧预紧力和气缸压力等外力 8 ) 当气门与气门座接触而与摇臂脱离时，关于m 。的方程为 m ，戈，+ c 。戈，+ k 。x ，+ o + c v 文，+ c 。文，+ k ，x ，= 0 ( 3 2 1 ) 9 ) 当气门与气门座不接触而与摇臂接触时，关于m 。的方程为 m v 戈v + c m 文v + k m x v + 。+ c v 文v + c v ( 量v 一毛1 ) ( 3 2 2 ) + k ，( x ，4 - p o x 6 i ) = 0 1 0 ) 当气门与气门座和摇臂都接触时，关于m ，的方程为 m v 耍v + c m 戈v + k m x v + 。+ c v 童v + c v ( 戈v 一 ( 3 2 3 ) + k 。( x ，一p o x