（交通信息工程及控制专业论文）基于PC平台CAVE系统的集装箱装卸仿真系统的研究.pdf

摘要 集装箱装卸的效率和安全是制约集装箱运输效率和安全的重要因素，因此，需 要加强超重机操作人员的培训，提高其业务水平。和传统的培训系统相比，采用 仿真系统进行培训不仅提高了训练质量，而且缩短了训练周期；既不影响港口的 正常生产，也可杜绝由培训引发的事故。 岸边集装箱起重机模拟器的关键技术包括：系统的运动模型，虚拟场景，显示 及控制系统等。本文作者着重研究了系统的运动模型，建立了虚拟场景并搭建了 基于p c 平台的c a v e 系统作为显示系统。 集装箱起重机起升机制的高度复杂性使得系统的动力学模型极其复杂。外界的 影响可以使吊具产生不规则的振动，即使在没有外力影响的情况下，惯性作用也 可以使吊具产生摆动。在建立系统的运动模型时，以往的方法都是把缆绳和货物 组成的系统当作单摆来建立模型，本文在吊具的模型中加入了一个倾斜角并用 e u l e r l a g r a n g e 方程建立了系统的运动方程。该模型可以模拟吊具随缆绳的不规则 摆动及吊具由于惯性作用而产生的摆动，还可以模拟在减摇控制装置起作用时， 货物摇摆角的收敛情况。 集装箱装卸模拟器的碰撞模型是在三维空间中完成的。在集装箱装卸模拟器的 碰撞模型中存在着许多不确定因素，如当吊起集装箱之前，运动的物体只有吊具， 当集装箱被吊起后，运动的物体就变成吊具与集装箱组成的系统，吊具上的四个 导板是单独驱动的，而且吊具还会不规则的摆动，这些使碰撞模型变得很复杂。 本文采用基于包围盒树的碰撞检测在虚拟场景中进行实时的检测。根据实体的受 力情况，采用动量定理计算出碰撞引起的实体速度的变化，并以新的实体运动速 度为初速度建立新的实体运动方程。本系统中的碰撞模型可以模拟垂直和水平方 向的碰撞效果。 虚拟的港口环境用m u l t i g e nc r e a t o r 建立，虚拟系统的实时引擎由v t r e e4 0 2 s d k 驱动。在虚拟场景中可以模拟雾、i ：何、雪等天气情况并可模拟它们的声音。 视景系统采用皋丁| p c 平台的c a v e 系统。 本文还包括教练台系统的设计和部分功能的实现。该系统可以完成的主要功能 包括：场景参数设置、操作训练环境设定、船舶配裁集装箱类型设定、系统控制 及仿真过程监视、仿真过程的记录、重演和评分等。 关键词：集装箱装卸仿真系统；运动方程；碰撞检测；碰撞响应；c a v e 系统 a b s t r a c t t h ee f f i c i e n c ya n ds a f e t yo fc o n t a i n e rl o a d i n ga n du n l o a d i n ga r ei m p o r t a n tf a c t o r s o f c o n t a i n e rs h i p p i n g s ow en e e dt os t r e n g t h e nt h et r a i n i n go f c r a n eo p e r a t o rt od e v e l o p t h e i ro p e r a t i o nt e c h n i q u e ，c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lt r a i n i n gs y s t e m ，t h es i m u l a t o rc a n n o to n l yi m p r o v et h et r a i n i n gq u a l i t y , b u ta l s or e d u c et h et r a i n i n gp e r i o da n dp u ta ne n d t oi n c i d e n ta r i s e nb yt r a i n i n g k e yt e c h n o l o g i e so fc o n t a i n e rc r a n es i m u l a t o ri n c l u d e ：m o d e lo fm o t i o n ，v i r t u a l e n v i r o n m e n t ，v i s u a ls y s t e ma n dc o n t r o ld e v i c e i nt h i sp a p e r ，t h ea u t h o r h a sr e s e a r c h e d o ne q u a t i o n so f m o t i o n ，c o l l i s i o nd e t e c t i o na n dc r e a t e dt h ev i r t u a le n v i r o n m e n t t h eh i g h l yc o m p l i c a t e dh o i s t i n gm e c h a n i s mu s e di nc o n t a i n e rc r a n e sr e s u l t si n c o m p l e xs y s t e md y n a m i c s e x t e r n a li n f l u e n c e s ，s u c ha sw i n d ，c a np r o d u c ei n - p l a n ea n d o u t o f - p l a n ep e n d u l u mv i b r a t i o n sa sw e l la sv e r t i c a lo s c i l l a t i o n so f t h ep a y l o a d e v e ni n t h ea b s e n c eo fe x t e r n a li n f l u e n c e s ，i n e r t i af o r c e sd u et ot h em o t i o no ft h ec r a n ec a n i n d u c es i g n i f i c a n tp a y l o a dp e n d u l u mv i b r a t i o n i nc o n t r a s tw i t ht r a d i t i o n a lw o r k ，w h i c h m o d e l e dac r a n ea sas i n g l ep e n d u l u mc o n s i s t i n go fa h o i s t i n gc a b l ea n dal u m p e dm a s s a ti t se n d ，t h i sp a p e ra d d e di n c l i n ea n g l et ot h ed y n m n i cm o d e lo fs p r e a d e ra n dm o d e l e d t h ec r a n ew i t he u l e r - l a g r a n g ee q u a t i o n s t h em o d e li m p l e m e n t st h es i m u l a t i o no f s w a y d e c r e a s i n gs y s t e m t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a t t h em a t h e m a t i c a lm o d e lc a n s i m u l a t et h ei r r e g u l a r s w a y i n go ft h es p r e a d e r a n dc a r g oa r i s e nb ya c c e l e r a t i n g m o v e m e n t t h ec o l l i s i o nm o d e lo fc o n t a i n e rc r a n es i m u l a t o ri si m p l e m e n t e di n3 ds p a c e t h e r ea r es o m eu n c e r t a i nf a c t o r si nt h ec o l l i s i o nm o d e l ，f o re x a m p l e ，b e f o r eac o n t a i n e r i sc a u g h t ，t h em o v i n ge n t i t yi so n l yt h es p r e a d e r ，b u ta f t e ra co n t a i n e ri sc a u g h t ，t h e m o v i n ge n t i t yi sas y s t e mt h a tc o n s i s t so ft h es p r e a d e ra n dt h ec o n t a i n e r t h es p r e a d e r h a sf o u rf l i p sw h i c ha r ed r i v e ni n d e p e n d e n t l y ，a n dt h es p r e a d e rs w a y si r r e g u l a r l y ，w h i c h m a k ei td i f f i c u l tt oc r e a t eac o l l i s i o nm o d e lt h i sp a p e ri m p l e m e n t e dt h er e a l t i m e c o l l i s i o nd e t e c t i o ni nv i r t u a le n v i r o n m e n tb yam e t h o do fc o l l i s i o nd e t e c t i o nb a s e do n b o xt r e e a n a l y z i n gt h ef o r c e se f f e c t i n gt h ee n t i t y ，w ec a l c u l a t et h ec h a n g eo fe n t i t y s v e l o c i t ya r i s e nb yc o l l i s i o nu s i n gt h em o m e n t u mt h e o r e m ，t h e nw e u s et h en e wv e l o c i t y o fe n t i t ya si n i t i a lv e l o c i t yt os e tu pt h en e wm o t i o ne q u a t i o no fe n t i t y t h ec o l l i s i o n m o d e li nt h es y s t e mc a ns i m u l a t et h ev e r t i c a la n dh o r i z o n t a lc o l l i s i o nr e s p o n s e t h ev i s u a lh a r b o re n v i r o n m e n tw a sc r e a t e dw i t hm u l t i g e nc r e a t o r t h er e a l t i m e e n g i n eo ft h ev i s u a ls y s t e mw a sd e v e l o p e dw i t hv t r e e4 0 2s d k s n o w ，r a i n ，f o g ，a n d w i n dc o u l db ea d d e dt ot h ev i r t u a le n v i r o n m e n tt o g e t h e rw i t hs o m es o u n d s t h es i m u l a t i o nw a sc a r r i e do u ti nac a v ea u t o m a t e dv i r t u a le n v i r o n m e n t ( c a v e ) b a s e do np c s t h ep a p e ri n c l u d e st h ed e s i g no fi n s t r u c t o rs t m i o na n dt h er e a l i z a t i o no fs o m eo fi t s f u n c t i o n t h en m i nf u n c t i o n so f t h es y s t e mi n c l u d ep a r a m e t e r sc o n f i g u r a t i o n ；s e t t i n go f t h e t r a i n i n gc o n d i t i o n ；c h o i c eo f t h et y p eo f t h el o a d i n gc o n t a i n e r ；s y s t e mc o n t r o la n dm o n i t o r o ft h es i m u l a t i o np r o c e s s ；r e c o r d i n ga n dr e p l a y i n go ft h et r a i n i n gp r o c e s sa n de v a l u a t i o n e t e k e y w o r d s ：c o n t a i n e rc r a n es i m u l a t o r ；e q u a t i o n so fm o t i o n ；c o l l i s i o nd e t e c t i o n ； c o l l i s i o nr e s p o n s e ；c a v es y s t e m 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文! 基王垩鱼丛垦丕筮的塞苤箍装卸笾真丕筮鲍盟五：。 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体 已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 敝储戤：降 - 丫 以同 f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事人学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用奉授权书。 本学位沦文属于：保密口 ， 不保密囱( 请在以上方框内打“”) 呛期：弱兹 第1 章绪论 随着全球经济一体化步伐的加快和国际航运事业的飞速发展，港口装卸作业 量成倍地增长，港口机械设备同益高速化、大型化及自动化，设备成本日益增高， 对操作人员技能及素质的要求也愈来愈高，操作人员的技术熟练程度对港口生产 安全、设备使用效率和寿命以及港口经济效益都起着决定性的作用。因此追切需 要建立港口机械仿真训练器以培养大批高素质、熟练的港口机械操作人员。 货物装卸是具有危险性的特种工作，起重机司机的操作直接影响到生命财产 的安全。所以，西方发达国家对起重机械司机的操作培训进行了立法，规定新司 机必须到政府批准的培训中心参加培训，取得资格证书以后，方可从事此项工作。 除了安全性的考虑外，由于操作人员技术水平的高低直接影响到生产效率及机器 设备的寿命和企业的经济效益，因此港l 1 机械操作人员的技术培训受到各方面关 注。为此，国外经常组织关于港口装卸起重机培训的国际会议，讨论港口培训工 作和培训设备等问题。同时，国外如美国有相应的社团组织、联合生产制造商、 使用单位、培训中心等每年组织一次或两次对起重机的工作状况和工作资格进行 核查，或对操作人员的培训工作、发证标准等进行讨论。一般来说，对不同的起 重机械有不同的培训内容及培训期限，即使同一种类型的起重机，根据起重量的 不同也会有所区别，通过培训再发给相应的资格证书f 2 】。 目前，我国培训、评估集装箱吊装操作人员人都是采用真实设备来进行的。司 机只知道怎么做，而不知道为什么要这么做，碰到以前没有遇到过的情况就会束 手无策，从而造成人为的事故；而且培洲工作受到天气等因素的影响，培训司机 的周期长，越来越不能满足港口发展的需要。近年来随着计算机性能和虚拟现实 ( v r ) 技术的快速发展，用集装箱吊装模拟器培训、评估集装箱吊装操作人员成 为可能。 1 1 集装箱装卸仿真系统研制的现实意义 使用仿真训练器代替实际起蕈机进行培训工作的优点如i - i 1 1 2 1 1 4 1 1 5 减少了事故的发生率，安伞性好。 提供了规范化的培训内容，并可刈不同水甲的学员进行全面的技能培w 保证了培训质量。 减少了操作培训中的物耗，如实机操作中的油耗电耗以及对机器中如离合 器、刹车盘等零部件的磨损。一台仿真训练器的电耗只有4 k w 左右，而4 0 5 t 岸边集装箱装卸桥的装机容量为9 6 0 k w ，5 0 8 t 装卸桥为1 4 0 0 k w ，1 0 t 门机的 装机容量为3 2 0 k w ，使用仿真器进行培t ) l l ，其节电效果是十分明显的。 学员在上岗前利用仿真训练器进行培i j lj ，可以不受天气及时间的影响，并 减少了到港口上机操作时间，使培训对生产影响降低到最低程度。降低了培训 费用，缩短了培训周期。根据美国的d i g i t r a n 仿真器制造公司对世界各地港口 仿真训练器用户的调查资料表明，使用仿真训练器可使学员到港口上机时间减 至原来的2 5 5 0 ，从而使培训费用大大下降。 一机多用的仿真训练器可以减少培训中心的设备数量及维护费用。一台起 重机仿真训练器可以带有如桥吊、船上桅杆吊、轮胎龙门吊、轮胎吊、船上龙 门吊、轨道式龙门吊、汽车吊等多个软件模块。目前，国外新型的起重机仿真 训练器可具有模拟9 种不同机型的培训功能。 通过对仿真器软件及硬件的升级和维护，可以适应港口培训不断发展的要 求。 1 2 集装箱装卸仿真系统的研究现状 国外一些公司如：美国s a 、c s c 等公司，已研制出了集装箱吊装模拟器。国 内的交通部水运科学研究所于2 0 0 4 年3 月完成了港口起重机操作模拟器的研制工 作。该模拟器是集机一电一液控制于一体的多功能港口起重机操作模拟训练器。 整个系统包括主控系统、视景系统、液压振动平台系统、操纵控制系统等。另外 上海海事大学及武汉理工大学也在研究集装箱装卸模拟器。上海海事大学对集装 箱运行轨迹的优化问题和学员操作的模糊评价进行了研究1 4 11 5 1 。武汉理工大学把 计算机仿真技术、机械设计技术与起重机仿真器的研制结合起来，设计了可对集 装箱起重机驾驶进行培训的软件模块。其仿真训练器的软件部分分为以下几个模 块：标准操纵模式、故障操纵练习模式、训练计划模式、考核模式【6 】。 目前大连海事大学经过两年多的研究，完成了集装箱装卸仿真系统原型机的 丌发，对些关键技术进行了研究| 7 】【”，并研究了，基t ：p c t - 台的c a v e 系统，并将其 作为集装箱装卸仿真系统中的视景系统，以增强系统的环境真实感9 1 。 集装箱装卸模拟器从半实物仿真系统到全数字仿真系统，一步步走向成熟完 善。同时集装箱装卸模拟器的运动模型及其环境真实感还需要不断的完善。随着 虚拟现实技术的发展，虚拟现实的外部设备，如头盔显示器、数据手套、三维鼠 标等，将会被应用到集装箱装卸模拟器中来，以完全实现沉浸式虚拟现实的仿真。 1 3 本论文的工作 本课题的研究是基于国内外研究工作的基础之上进行的完善和改进。主要包 括：完善了吊具的运动模型；实现了场景中吊具与集装箱之间的碰撞检测和响应； 系统可模拟起重机起吊和着箱的过程；设计并完成了教练台的部分功能等。整个 系统基于p c 平台的c a v e 系统进行开发。鉴于v t r e e 在支持立体显示方面l l o p e n g v s 更有优势，本文采用v t r e e 开发场景的实时驱动程序。论文各章节的内容如下： 第一章介绍集装箱装卸仿真系统的现实意义，同时介绍集装箱装卸仿真系统 的研究历史和现状，最后介绍了本课题的提出和本论文的相关工作。 第二章对集装箱装卸仿真系统的组成进行了研究，包括系统基本功能及要求 和系统的结构。 第三章研究了集装箱装卸仿真系统的关键技术。详细介绍了系统的运动模型、 碰撞检测和碰撞响应、三维场景的建立( 包括港口场景的建立和天气效果的实现) 以及c a v e 系统的组成原理。 第四章介绍了教练台系统的基本功能和工作过程。 第五章介绍了基于m f c 框架下的v t r e e 编程，并对两个主要的类进行了说明。 第六章总结了前面几章的工作，并对将来工作进行了展望。 第2 章系统组成及功能 2 1 岸边集装箱起重机司机基本操作 岸边集装箱起重机的基本操作包括俯仰操作、大车操作、小车操作、起升操作 等，各种操作的步骤如下： l 俯仰操作 选择最佳位置放下前臂梁，不得与船上任何部位碰撞。俯仰操作前必须使小车 停在小车停车位置，司机室座椅右方的操作台上绿色的“小车停车位”指示灯亮。 俯仰操作期间不允许移动大车。 当进行下放操作时， i ) 按“俯仰上升”按钮，将大梁拉至上升停止位置。 2 ) 将“安全钩落钩抬钩”的选择开关扳到“抬钩”位置，当“安全钩抬钩” 指示灯亮时，表示抬钩己完成，可以放下大梁。 3 ) 按“俯仰下降”按钮，便可放下大梁。当大梁下放至水平位置时，“俯仰 水平”指示灯亮，但俯仰机构将到钢丝绳放松以后才停止运行。 4 ) 俯仰下降离丌钩区后，“安全钩落钩抬钩”开关扳至“落钩”位置。 当进行提升操作时， l ) 按“俯仰上升”按钮，将大梁上拉至上升停止位置。动作过程中，如果松 开按钮，大梁上升动作自动停止。 2 ) 按“俯仰下降”按钮，将大梁下放至安全钩内，知道“俯仰挂钩”指示灯 亮，表示挂钩已完成，待钢丝绳放松后再停止俯仰机构运行。动作过程中， 如果松开按钮，大梁下降动作自动停止。 2 大车操作 司机室操作：司机町不按“松轨”按钮而直接操作主令手柄，这样控制程序将 先自动松轨，然后运行。 大车地面操作：启动控制电源，然后按下“顶轨制动器松轨”按钮，当“顶轨 器释放”指示灯亮起时，即可按“大车向存”和“大车向左”按钮来操作大车运 行。此时大车运行速度为司机室操作f 常操作最高速的2 0 。 3 小车操作 在司机室看到左操作台上“小车j f 常”指示灯亮时，用左操作台上的主令手柄 进行操作，主令手柄为小车俯仰公用，向前为小车前行前大梁放下，向后为小 车后行前大梁抬起。手柄操作方向与小车实际运行方向相同。 小车海陆侧各有终点前减速、终点及极限限位，正常情况下，小车撞终点前先 减速，然后到终点前自动停止。若小车撞终点而不停车，知道撞极限限位才停车 时，应请电气维修人员检查故障原因。小车运行只有在俯仰水平的条件下方可实 现。 小车操作平稳启动，运行时注意异常情况，要使用右联动台上防摇选择开关达 到防摇目的。 4 起升操作 用右操作台的手柄操作起升动作。起升、大车公用一个手柄十字操作，前后为 起升下降，左右为大车左右运行。操作起升时“起升正常”指示灯亮。 使用吊具操作步骤如下： 操作起升下降手柄，吊具上升至终点，将高度指示复位，吊具最高处应为3 3 米，地面为。米，至轨下终点为儿米。吊具下降的减速区在海侧和陆侧时是不相 同的，陆侧时地面以上1 0 米减速：海侧时地面一下9 米开始减速，上升减速区设 定在地面以上2 7 米处。f 常情况下上升到3 3 米时自动停止。 ( 1 ) 起吊操作 首先移动起重机，使吊具能放到集装箱的上卒，可以借用导向板定位。 将吊具平稳地放在集装箱上面，当四个选锁全部插入集装箱角孔时，当四 个旋锁限位动作，设在驾驶室内的“着箱”指示灯( 白色) 就会亮灯，允许做 闭锁动作。 当旋锁转到9 0 度抵达闭锁位置，闭锁指示灯( 红色) 就会亮灯，说明可以 起吊集装箱，集装箱吊起后，顶销撞块退离着箱限位，限位丌关使“着箱”指 示灯熄灭。这时程序及机械机构联锁，不能丌锁。 如果对箱借用了导板这时可以收起导板。 ( 2 ) 卸放操作 当装箱放至指定位置时，使吊具搁在集装箱上，又使顶销限位开关动作， 白色“着箱”指示灯亮，说明集装箱已完全放下来了，允许做开锁动作。 当转销开始向开锁方向转动时，闭锁限位不动作，闭锁指示灯( 红色) 熄 灭，转销抵开锁位置时，开锁限位动作，丌锁指示灯( 绿色) 亮，允许起升。 确认丌锁后，平稳地使吊具上升，卸放工作完成。 2 2 本系统的主要功能 仿真训练器的基本功能即要尽可能地实现实际训练器的功能，达到和实际训练 器一样的训练效果，最终完成预定的培训指标，以满足系统设计要求。根据2 1 节 起重机的基本操作和仿真器的基本功能要求，集装箱装卸模拟器的主要功能包括 2 1 1 4 1 1 5 1 7 1 ： 1 ) 具有完整的集装箱起重机驾驶操作系统，可进行集装箱或空吊具的起升下 降、小车运行、大车运行、前大梁俯仰和集装箱吊具的各种操作； 2 ) 建立集装箱起重机系统动力学模型，对于操作人员在操作过程中做出的一 系列决策和动作进行实时仿真。应用虚拟现实技术，实现各机构在启动、运行、 制动时司机的各种真实的感觉，包括人的感官对视景、声响、振动的真实感觉； 3 ) 用高级图形建模平台( 女l j m u l t i g e n 、3 d m a x ) 、先进的多媒体技术和图像 处理技术，进行真实场景和运动模型的建模，并可以根据需要模拟各种天气情况， 如晴天、多云、阴天的作业情况及不同风速、风向对集装箱装卸的影响等的仿真 功能： 4 ) 提供不同内容、各种难度的培训科目，包括各种特殊工况和事故工况，以 对操作人员进行全面的培训； 5 ) 教练通过教练台实时了解学员的操作情况，并能随时调整训练内容或难度， 必要时可冻结场景进行实时讲评； 6 ) 通过教练台主机实时显示和记录学员操作的集装箱或空吊具的运动轨迹， 记录学员的全部操作过程，叮以对学员的操作过程进行重演。 2 3 本仿真系统的组成 整个仿真训i 练器 要山驾驶窄操作系统、教练台控制系统、维图像视景系统、 音响系统、动力学模型和网络通讯系统等模块组成。本系统的组成原理图如图2 1 所示。另外如果想具有更好的真实感、达到更好的培训i 效果，系统中还可以考虑 加入六自由度运动平台、信号采集和p l c 逻辑控制系统、教学投影系统等模块。 图2 1集装箱装卸仿真系统的系统组成原理图 f i g 2 1c o m p o s i n go f c o n t a i n e r c r a n es i m u l a t o r 集装箱装卸仿真系统的教员室及学员室组成示意图，如图2 _ 2 教员窜 学员室 幽2 2 集装箱装孟仿真系统示意图 f i g 2 2 s k e t c hm a po f c o n a t a i n e rc r a n es i m u l a t o r 第3 章关键技术的研究与实现 3 1 系统的运动模型 仿真系统的沉浸感很大程度上取决于视景系统中模型的逼真度，而模型的逼真 度取决于模型的真实感和模型运动方程的准确性。主要的运动部件包括大车、小 车和吊具，主要的运动形式有小车沿小车轨道的前后运动、大车沿大车轨道的左 右运动、吊具的沿绳索方向的上下运动以及吊具受到各种力的作用后所做的不规 则摆动。 虚拟环境中控制物体运动的方法可分三个层次：关键帧方法即人直接指 定物体在每个时间点上的位置与方向使用这种方法，物体的运动最容易控制， 但物体的运动也最具有任意性，缺乏逼真性运动学方法物体的位置与方向 根据物体的速度和角速度计算得出，且物体之间的运动关系满足运动学定律 动力学方法，即基于物理特性的方法物体的运动状态根据物体的质量、转动惯 量、所受的力、力矩等物理特性，应用动力学方程计算得出物体之问的运动关 系满足动力学定律，从而使物体的运动( 行为) 具有很强的逼真性 3 1 1 大车和小车的运动模型及俯仰的操作 建立系统坐标系，坐标原点在大车停车位置，y 轴竖直向上，z 轴由陆地侧垂 直指向海面侧，x 轴方向可以由y 轴和z 轴由右手定则获得【7 】，如图3 1 所示。 图3 1 岸吊模型不意到 f i g 3 1s k e t c ho fc o n l a i n e rc r a n e r 恐= a 。d t t x 。：i k , d f 盅2j a x 出 雠： z ， i z c = 2 c d t 式3 2 中的a 。即大车沿x 轴方向的加速度，a ：为小车沿吊臂方向的加速度， 、i：!滚 、，一一、v 1 2i i h 图32 俯仰操作示意图 f i g 3 2s k e t c ho f a r m sm o v e m e n t 图3 2 巾的h 、1 1 、1 2 、a 和b 数值可以从吊车的模型中得山。 俯仰运动指的是大臂绕着基点的旋转，在场景中通过改变。的值，运用正弦定 理和余弦定理求出变化后的l 。和1 及o 和e 。的值即n j 模拟大臂的运动效果。 f 2j 矗2 + 2 - 2 h c 。s ( 三一口) t 血：乒雨五鬲面 iii一。，_。n。=ii；：昙 根据上面的式子即可计算出1 ；、l 。、0 、0 。参数。 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 3 1 2 吊具的动力学模型 根据拉格朗同方程建立吊具的运动方程【7 】【1 1 1 f 1 2 1 【1 3 】【1 4 】。拉格朗日方程有以下几 个特点： 1 1 它是以广义坐标表达的任意完整系统的运动方程式，方程式的数目与系统 的自由度数目相同。 2 ) 所有的约束反力一概不出现在方程组内，因此在建立方程式时只需要分析 已知的主动力而不必分析未知的约束反力。这是拉格朗日方程的一个重要 的优点，系统越复杂，约束条件越多，越能体现出它的优点。 3 ) 无论选取什么参数作为系统的广义坐标，拉格朗日方程都能提供一个普遍 形式的动力学方程的对称性( 即各方程都有相同的形式) 。 4 ) 拉格朗n 方程是用能量观点建立起来的运动方程式。为了列出系统的运动 方稗式，只需要计算系统的动能，主动力的虚功，进而计算出广义力。对 于保守系统所需做的是汁算系统的动能和势能。 设某时刻，吊车沿轨道运动x c ，吊具沿吊臂运动z c ，吊绳长度为，建立如图3 _ 3 的临时坐标系0 一xy z 。 o x y z , 是世界坐标系，货物的位置点为p ，p 为p 在x y 平而上的投影，；l i l y 轴央 角为妒，吊绳和x y 平面央角为e ，旺是货物的倾斜角。p 点在o x y z 坐标系中的坐标 为： y 图3 3 吊具的运动模型 p f i g 3 3 t h em o d e lo f t h es p r e a d e r rx = x c + ( ，c o s0 + r c o s 口) s i n 妒 y l = 一( ，c o s0 + r c o sa ) c o s 妒 lz l = z c 一，s i n0 一rs i n 口 式中的，是绳子的长度，r 是货物的质心到缆绳端点的长度。 ( 3 5 ) 我们取0 ，母和为广义坐标。首先计算系统的动能，也就是货物的动能 r = 丢c 立z + 夕2 + 三i ，+ j 舀2 相应的速度五，兑，五为 ( 3 6 ) ii l = i c ( 1 c o s 0 一l o s i n o r 6 cs i n a ) s i n 9 + ( 1 c o s 8 + r c o s a ) 0 c o s o ，= 一( 1 c o s 0 一l o s i n o r 6 s i n a ) c o s f o + ( 1 c o s 0 + r c o s 口) 妒s i n 妒 ( 3 7 ) lj ，= j c f s i n o 一1 0 c o s 0 一r t 2 c o s a 相应的加速度砘，兜，气为 r 王三= 芏c + ( 2c o s 0 2 i 0s i n 0 一，毋s i n 0 一t 0 2c o s r 矗一尺舀2c o s o t ) s i n 妒 j + 2 ( f c o s o 一1 0s i n 拶一r 西s i n a ) 庐c 0 5 妒+ ( f c o s 曰+ r c o s a ) , b c o s l p l 一( 1 c o s o + r c o s c t ) 庐2s i n l 5 a 夕= o c o s 0 2 j 占s i n 0 i t 9s i n 0 一，舀2c o s 0 一曰矗s j n 口一r 6 , 2c o s a ) c o s g , l + 2 ( f c o s o l s s i n 0 一r 西s i n a ) 口b s i n ( o + ( 1 c o s o + r c o s a ) os i n 妒( 3 8 ) l + ( 1 c o s t g + r c o s a ) 0 2 c o s l j l = j c j s i n 0 2 i o c o s 0 1 0 c o s o + l t 9 2s i n 0 一r d t c o s c t + r & 2 s i n a 规定货物的最低点为势能的零点，则势能为 v = m g 1 + r 一( f c o s 0 + r c o s 口) c o s 妒】( 3 9 ) 在受力系统中加入一个阻尼力来模拟电子减摇控制的效果。已知，介质中的物 体所受的阻力为： ，k = r v ( 3 1 0 ) 其中：，= 一& r r r 玎：介质的粘性系数 r ：物体的等效半径 v ：物体的运动速度 为了简化计算量，可以假设： r ”x = ( ，+ r ) 妒 ”，= 0( 3 川) lv ：= ，+ r d 这样，吊具的势能表达式为： v = m g 1 + r 一( 1 c o s o + r c o s a ) c o s 妒】 一r ( ，毋+ r ) ( 1 s i n 0 + r s i n a ) 一r ( ，+ r ) 2 0 s i n o ( 3 1 2 ) 根据拉格朗日方程建立如下方程组： f 手 1 d t i， ld t a t0 t a0 a0 c n t 、 0 t “pd 妒 0tc qt 将各部分求导代入，求得 )33( 堡加盟却婴 0 = 一m r c o s ( o 一匈矗c s i n a s i n p + j cc o s 6 t 一，s j n 徊一叫一2 1 0 c o s 徊一圳+ 旧s i n 佃一圳 一( 1 c o s o + r c o s a ) o s i n 一g s i n c o s ( , 0 + - - ( 1 0 + r a ) c o s a + ( m r + j ) f i c s i n 0 s i n t p + 三cc osom uu r & s i n 徊一础一2 1 0 一c o s 0 + r c o s 圳驴2s i n 目 一g s i n p c o s 妒+ 二阳+ r a ) c o s o l l m r 2s i n 2 伊一硼+ 刀 = ，一舅，c o s ( o 一2 ( 1 c o s 0 一l t js i n 0 一r g ts i n a ) ( 够 ( 3 - 1 4 ) ( t c o s 0 + r c o s 一f m g lc o s 0 + r c o s 由s i n 妒 一r f l + r ) t 审c o s 鳓m ( 1 c o s o + r c o s a ) 2 i i = m r 【_ i cs i n o s i n 节一j cc o s 0 + 2 1 0 + d c o s 0 + r c o s a ) o s i n 0 + gs i n o c o s o + r a 2s j n 伊一圳一 - - a o + r 矽c o s 印c o s 佃一叫 + j c s i n as i nq ，+ 三cc o s 口一，s i n ( 0 一口) 一2 1 0 c o s ( o 一口) 十1 0 s i n ( 0 一口) 一( ，c o s 护+ r c o s a ) s i n 口 一gs i n a c o s + 二( ，扫十月在) c o s a ( m r 2s i n 2 ( 曰一口) + ，) 采用2 q 阶龙格库塔法对式3 1 4 求解微分方程，可以得到0 ，妒和t 2 的值。 3 1 3 集装箱的运动模型 集装箱采用2 0 尺及4 0 尺两种箱型，2 0 尺箱的长5 9 米，宽和高都是2 4 米， 4 0 尺的集装箱长1 1 8 米，宽和高也都是2 4 米。建立集装箱的模型时，取集装箱 的底面中点作为其模型坐标系的原点，水平向右为x ，轴，竖直向上为yr 轴，zr 轴 垂直向外如图3 4 所示： 图34 集装箱模型示意幽 f i g 3 4 s k e t c ho f ac o n t a i n e r 集装箱可以被视为一个刚性长方体。当集装箱被抓起时，可以将吊具和集装箱 看作是一个整体，即将集装箱转换到吊具的模型坐标系中。在建模时取吊具的底 面中点作为其模型坐标系的原点，轴向与图3 4 中的坐标轴相同。设吊具的变换阵 为m 。货物的变换阵为m 。则 m 。= m 。m 。 ( 3 1 5 ) 舯。m 麓。1 川0 这样就可以计算出集装箱的空间位置信息。 若集装箱未被抓起，则模型坐标系。一xy z 始终保持平动，则集装箱的运动被分 解为随基点的平动和绕基点的转动1 5 1 。 f i g 3 5 t h em o w n gm o d e lo f t h ec o n t a i n e r 先对转动过程进行处理，同时得到f 的变化过程，以x7 轴为例子，可以得到在 任意时刻集装箱对坐标轴的转角： b q ) = 氓0 1 ) + 嘎 ) ( 3 16 ) y7 ，z7 轴的转角计算公式与之类同然后处理刚体的半移运动过程，根据运 动学原理，推导出在t 时刻笨点0 的运动坐标( x ( ) 。，y o ，) ，如式置1 7 的方程 组： f x 0 1 ( i ，) = x o ( t ，一1 ) + k h a 。( t ) 出2 2 儿( ，) 。蜘( 一1 ) + _ ( t ) q _ a ，i 2 2( 3 1 7 ) l z o ( t ) = z o ( f ，一1 ) + t ( f ，) f + a z ( f ，) r 2 2 通过解上面的方程组，得出集装箱的运动路径矩阵，从而算出集装箱的位置信 3 1 4 仿真结果 采用m a t l a b 下的s i m u t i n k 软件包【1 6 1 进行系统的仿真。系统框图如图3 6 所示。 辫 蘩 幽3 6吊具运动模型的s i m u l i n k 仿真系统框图 f i g 3 6 a f i g u r eo f t h es i m u l a i o ni ns i m u l i n k 图3 6 中的，( 即缆绳的加速度) 取一个常数，一是大车的加速度，z ”是小 车的加速度。 图3 7 输入的人车与小车加速度波形 f i g 3 7 c u r v e so f g a n t r y sa c c e l e r a t i o na n dt r o l l e y sa c c e l e r a t i o n 仿真结果如图3 8 示 蚓3 8 系统输出的0 、口和妒的波形 f i g38 c u r v e so f0 口a n d1 , o 6 图3 7 和图3 8 所示的是利用m a t l a b 模拟的某次模拟装卸过程中绳索长度和 吊具摇摆角度随参数变化的曲线。由图可知，这个运动模型不仅可以模拟吊具由 于加速或者风力影响的不规则摇摆，而且较好的体现了在电子减摇作用下吊具摇 摆收敛的效果。图3 9 、3 1 0 、3 1 1 、3 1 2 显示了不同风力对吊具的影响。 图3 9 无风时的抓箱场景 f i g 3 9c a t c h i n gs c e n ew i t h o u tw i n d 图3 1 02 级风时的抓箱场景 f i g 3 1 0c a t c h i n gs c e n ew i t hb r e e z e e 图31 17 级风时的抓箱场景图3 1 21 0 级风时的抓箱场景 f i g 3 11c a t c h i n gs c e n ew i t hm i dw i n df i g3 12c a t c h i n gs c e n e w i t hg a l e 3 2 碰撞检测及碰撞响应 为了保证虚拟环境的真实性，用户不仅要能从视觉上如实看到虚拟环境中的虚 拟物体以及他们的表现，而且能身临其境地与它们进行各种交互。这就首先要求 虚拟环境中的固体物体是刁i 可穿透的，当用户接触到物体并进行拉、推、抓取时， 能真实的发生碰撞并实时做m 响应。冈此，这就需要虚拟现实系统能够及h 寸柃测 山这砦碰撞，并对