（信号与信息处理专业论文）声回波抵消技术的研究.pdf

摘要 随着通讯、数字信号处理和大规模集成电路技术的飞速发展，人们对声音 通讯系统( 比如视频会议系统等) 中的话音质量提出了越来越高的要求。然而，使 这些系统能达到令人满意的话音质量并不是一件容易的事情。由于存在从扬声 器到麦克风的声音反馈路径，为了得到满意的听音水平，最重要的需求就是应 使这些系统具有抗自激和回波信号的能力。因此，回波消除技术也就成为世界 各大通讯公司竞争的热点技术之一。 本文主要研究用于声音通讯系统中的声回波抵消技术。声回波抵消通常采 用声回波抵消器来实现，最简单的声回波抵消器由自适应滤波器组成。我们可 以借助于它来估计回波信号，并从麦克风信号中减掉该估计值来实现声回波的 抵消。 全文共分六章： 第一章简要介绍了有关声回波抵消器的背景知识，包括声回波产生机理， 声回波抵消原理及声回波抵消器的基本构成模块。最后，介绍了本论文所做的 主要工作。 第二章主要讨论了各种自适应滤波算法。分析了最小均方误差( l m s ) 算法、 归一化的最小均方误差( n l m s ) 算法和递归的最小二乘( r l s ) 算法，并且结合声 回波抵消算法评估了它们的性能。 为了进一步降低声回波抵消算法的计算复杂性和改善其收敛特性，在第三 章中，讨论了各种子带滤波算法，比如d f t 子带和f i r 子带等。最后，将归一 化最小均方误差州l m s ) 算法和子带技术相结合，介绍了子带归一化最小均方误 差( s u b b a n dn l m s ) 算法。 第四章主要讨论了声回波抵消系统中的各种实现问题，比如双讲检测、有 限精度的影响、非线性处理和自激信号的检测与控制。 最后两章给出了具体的实验结果和未来工作展望。其中主要测试指标为回 波消去量( e r l e ) 和收敛速度。 关键词：声回波抵消器；自适应滤波算法：子带滤波；双讲检测；非线性处理 自激信号检测与控制 a b s t r a c t w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n t o fc o m m u n i c a t i o n t e c h n i q u e s ，d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n ga n d v l s i t e c h n i q u e s ，p e o p l ed e m a n dh i g h e ra n dh i g h e rs p e e c hq u a l i t yi n c o m m u n i c a t i o n h o w e v e r , i ti sn o ta l w a y se a s yt oi m p l e m e n ta c o u s t i ce q u i p m e n t s f o rc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw i t h s a t i s f a c t o r ys p e e c hq u a l i t y t h e m o s ti m p o r t a n t r e q u i r e m e n ti st op r o t e c ta g a i n s th o w l i n ga n de c h o ，d u et oa c o u s t i cf e e d b a c kf r o m l o u d s p e a k e rt om i c r o p h o n e ，a n dt oe n s u r eas u f f i c i e n tl i s t e n i n gl e v e l s oa c o u s t i c e c h oc a n c e l l a t i o n ( a e c ) t e c h n i q u eh a sb e c o m eah o ti s s u eo f c o m p e t i t i o ni nt h e f a m o u sc o m m u n i c a t i o n c o m p a n y a l lo v e rt h ew o r l d t h i s p a p e r i sf o c u s e do nt h ea e ci nc o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，e g v i d e o c o n f e r e n c e s y s t e m a c o u s t i ce c h oc a n c e l l a t i o ni sn o r m a l l ya c h i e v e db ym e a n so fa na c o u s t i c e c h oc a n c e l l e r , w h i c h ，i ni t s s i m p l e s tf o r m ，c o n s i s t so fa na d a p t i v e f i l t e rw h i c h e s t i m a t e st h ee c h o s i g n a la n ds u b t r a c t st h i se s t i m a t ef r o m t h em i c r o p h o n es i g n a l t h i sp a p e ri so r g a n i z e da sf o l l o w s ： t h e b a c k g r o u n dk n o w l e d g ea b o u ta e cs u c h a sa c o u s t i ce c h o m e c h a n i s m ， p r i n c i p l eo fa e c a n db a s i cc o m p o n e n t so fa e ci si n t r o d u c e di nc h a p t e r1 i nc h a p t e r2 ，m a n yk i n d so f a d a p t i v ef i l t e ra l g o r i t h m sa l ed i s c u s s e d t h i ss e c t i o n a n a l y z e st h el e a s tm e a ns q u a r e s ( l m s ) ，n o r m a l i z e dl m s ( n l m s ) a n dr e c u r s i v e l e a s ts q u a r e s ( r l s ) a l g o r i t h m s ，a n de v a l u a t e st h e i rp e r f o r m a n c ea sa c o u s t i ce c h o c a n c e l l e r i no r d e rt of u r t h e rr e d u c e t h e c o m p u t a t i o nc o m p l e x i t y a n d i m p r o v e t h e c o n v e r g e n c eb e h a v i o r ，m a n ys o r t so fs u b b a n df i l t e ra l g o r i t h m sa r ed e p i c t e d i n c h a p t e r3 f i n a l l y , a s s o c i a t e dw i t hn l m sa l g o r i t h m ，t h es u b a n dn l m s ( s n l m s ) a l g o r i t h mi sp r o p o s e d i n c h a p t e r4 v a r i o u si m p l e m e n t a t i o ni s s u e sa s s o c i a t e dw i t h a l la c o u s t i ce c h o c a n c e l l a t i o ns y s t e m ，s u c ha sd o u b l e t a l kd e t e c t i o n ，f i n i t e p r e c i s i o ne f f e c t s ，n o n l i n e a r p r o c e s s i n ga n dh o w l i n g d e t e c t i o na n dc o n t r o la r ed i s c u s s e d f i n a l l y , e x p e r i m e n t r e s u l t sa r e g i v e nt o d e m o n s t r a t et h e p e r f o r m a n c e o ft h e p r o p o s e da e ca l g o r i t h m ，w h e r ee r l ea n dr a t e o fc o n v e r g e n c ea r et h em a i n i n d e x e s k e y w o r d s ：a c o u s t i ce c h oc a n c e ii e r a d a p t i v ef ii t e ra i g o r i t h m s u b b a n d f ii t e r ，d o u b i et a l kd e t e c t i o n n o n ii n e a rp r o c e s s i n g h o w ii n g d e t e c tio na n dc o n t r oi 致谢 首先，作者要感谢导师殷福亮教授。本文的研究工作是在导师的悉心指导 下完成的。在选题、查阅文献、问题答疑、程序调试、课题研究和论文写 作期间，始终都得到了导师无微不至的关心和细致入微的指导，因此尽管 课题生疏，但我的毕业设计( 论文) 还是比较顺利地完成了；同时，这也使 得我的独立学习和钻研能力得到了很大提高，知识面大大扩展：另外，殷 老师严谨的治学态度、渊博的专业知识和求实的科研作风都给作者以很大的影 响。导师的谆谆教导将使作者受益终生。 作者还要感谢信号教研室的陈拮老师、马晓红副教授、郭成安教授、孔祥 维副教授和李建华副教授，在这些老师的教导下，作者学到了信号处理领域的 专业知识。其次，作者还要感谢顾巨峰和朱健华同学，他们为本论文的顺利完 成给予了很大的帮助。最后，作者还要感谢本科时的所有授课教师及硕士阶段 的公共课教师，是他们为作者在专业领域的研究打下了坚实的基础。 谢谢我的父母，您们对我的哺育之恩是我永生无法报答的。 谢谢我的老师们，您们的那种无私敬业精神让我深深感动。 谢谢我的女友，是你给了我无微不至的关怀和继续拼搏的力量。 谢谢我身边的朋友和同学们，和您们在一起的这段快乐时光将成为我 永远的回忆。 由于水平有限，论文中出现的疏忽和不当之处敬请各位老师和同学给 予指正，本人将不胜感激。 声回波抵消技术的研究第一章前言 第一章前言 在语音通信、数据通信、卫星通信、i s d n 、d s l 数据调制解调器、免提电 话、电话会议系统以及视频会议系统等通讯系统中，都不周程度的存在回波现 象n 回波的存在影响了通信质量，严重时甚至使通讯系统不能正常工作。因 此，必须采取有效措施来抑制回波，消除其影响，才能提高语音通信质量。 1 1 概述 在声音通讯系统( 比如视频会议系统等) 中，通话质量常常受到回波( e c h o ) 的 影响。声学回波( a c o u s t i ce c h o ) 是其中一种主要形式，声学回波产生的机理如图 近端 用户 回波 声讯 系统 图1 1 声学回波的产生机理 远端 用户 1 1 所示。在理想情况下，声讯系统应该仅将远端用户的信号完全传送到近端用 户，把近端用户的信号完全传送到远端用户。但是，在实际情况下，特别是在 全双工通讯的情况下，由于房间混响( r e v e r b e r a t i o n ) 等原因，近端扬声器播放的 远端声音信号总会有一部分通过话筒又传回远端，这样远端用户就又听到了自 己的声音，这就是声学回波。通常，房间混响是近似线性且缓慢地变化的，但 其频率特性是未知的。当通话线路较短、房间混响较小时，回波现象并不明显。 相反地，当通话线路较长、房间混响较大时，回波就会比较显著，严重时甚至 使通话无法正常进行。因此，必须采取有效措施来抑制回波，消除其影响，才 能提高语音通信质量。使用回波抵消器正是解决回波问题的有效方法。 兰旦婆堡鲨垫查竺竺壅塑二苎塑童 回波抵消这个课题从贝尔发明电话起就成为科学家和技术专家们要解决的 问题之一。电话发明初，由于通话距离般很短，故回波危害并不严重；但随 着电子革命时代的来l 临，电话在人们生活中扮演着越来越重要的角色，通话的 距离也越来越长。近年来的无线接入网，卫星网等的广泛使用，更使信号延迟 大大增加，从而回波现象也就更加严重。回波消除的好坏目前已成为世界各大 通讯公司产品质量竞争的一个重要指标，这种市场需求反过来又促进了回波抵 消技术的发展。 二十世纪六十年代以前，由于技术及客观条件的限制，人们只能采用一种 叫回波抑制器的方法来实现回波抵消。回波抑制器其实就是在从近端到远端的 话路中设置一个开关。当检测到只有远端用户在讲话时，开关断开于是任何 信号都无法传回远端，自然也就没有回波了；当只有近端用户讲话时，开关合 上，于是近端用户的话音可以毫不受损地传向远端。但当远端和近端用户同时 讲话时，回波抑制器就无能为力了。所以安装回波抑制器的通讯系统只能工作 在半双工状态，这种限制显然不能令客户满意。六十年代后，以自适应理论为 先导，d s p 技术为基础的回波抵消器的广泛应用，使人们有可能以较低廉的成 本享受到真正的全双工、无回波的通讯服务。 国外对回波抵消算法的研究已经有四十多年的历史。美国b e l l 实验室的 m s o n d h i 于1 9 6 7 年首先提出了自适应回波抵消技术。之后，回波抵消技术得 到了较快的发展。目前已提出多种自适应回波抵消方法，如基于归一化最小均 方误差州l m s ) 算法 2 4 】和基于子带归一化最小均方误差( s n l m s ) 算法等，而且 其研究的范围也较广，不只限于声学回波【5 l 【2 】【2 2 】，在电学回波6 1 以及全双工数 据通讯中的回波等方面也有较深入的研究。而国内回波抵消的研究起步较晚， 这是与受我国过去电信技术落后、电信设备主要依赖进口相联系的。但近年来， 随着我国通讯技术的发展，这方面的研究工作已显得日益紧迫。目前已有清华 大学、北京邮电大学、华南理工大学、大连理工大学等学校开展了这方面的研 究，并且已有若干成果接近世界先进水平。 1 2 声回波抵消器的基本构成 一个声学回波抵消器( a c o u s t i ce c h oc a n c e l l e r ) 的结构框图如图1 2 所示。 2 声回波抵消技术的研究 第章前言 图1 2 声学回波抵消器的结构框图 其中图中所示各个符号的含意分别描述如下： r i n ：从远端传来的信号： r o u t ：传向近端的信号： s i n ： 从近端来的信号： s o u t ：传向远端的信号； g ： 远端信号经过房问混晌后产生的声回波： s ： 近端用户语音信号； n ：近端背景噪声； h ：自适应滤波器的单位脉冲响应： g ：自适应滤波器产生的模拟声回波： e ：抵消后的残留声回波。 如图1 2 所示，一个声回波抵消器主要由自适应滤波器( a d a p t i v ef i l t e r ) 、远 端信号检测器f d ( f a rd e t e c t o r ) 、近端信号检测器n d 州e a rd e t e c t o r ) 、残留回波 的非线性处理器n l p ( n o l l l m e a rp r o c e s s o r ) 和舒适噪声产生器( c o m f o r tn o i s e g e n e r a t o r ) 五个功能模块组成。分别描述如下： ，1 声渡抵消技术的研咒第一章前言 1 、 自适应滤波器( a d a p t i v ef i l t e r ) 用自适应滤波器产生一个与真实声回波相类似的模拟声回波。真实声回波 与模拟声回波相减后，可大幅度地降低传回远端的声回波电平。用这种方法抵 消声回波对近端声音信号几乎没有损害。 2 、远端信号检测器f d ( f a r d e t e c t o r l 当远端信号功率较小时，易导致声回波抵消器的自适应滤波器发散。因此， 声回波抵消器需要具有远端信号检测功能，以确保远端信号功率满足自适应抵 消算法的要求。 3 、近端信号检测器n d ( n e a rd e t e c t o r ) 当近端有信号时，白适应滤波器单位脉冲响应调整所用的误差信号不再仅 仅是抵消后的残留回波，还包括近端声音信号，这时应暂停自适应滤波器的调 整，否则易引起自适应滤波器的误调，甚至导致其发散。因此，声回波抵消器 需要具有近端信号检测功能，以确保自适应滤波器的正常工作。 4 、 残留回波的非线性处理器n l p ( n o n l i n e a rp r o c e s s o r ) 声回波抵消器由于种种原因不能将声回波完全抵消，即存在残留回波。为 提高声回波抵消器性能，在残留回波功率小到一定程度后，对其进行某种非线 性处理，可以进一步减小残留回波功率。 5 、 舒适噪声产生器( c o m f o r t n o i s eg e n e r a t o r l 对残留回波进行非线性处理后，常常给远端听者造成一种完全寂静的感觉， 远端听者会误认为线路中断。为避免这种情况发生，需给远端听者提供一个与 近端背景噪声电平相适应的噪声，该噪声称为舒适噪声。 1 3 声回波抵消器的工作原理 如图1 2 所示，远端来的信号r i n 经过回波通道形成声回波g 。声回波g 、 近端声音信号s 和近端背景噪声n 混合形成s i n ，即 s i n = g + s + n f 1 1 1 远端信号r i n 作为自适应滤波器的输入，通过自适应滤波器形成模拟声回波信 号g 。用s i n 减去g ，得到要传向远端的信号s o u r ，即 s o u t 。s i n g = g + s + n g( 1 2 ) 4 垄墅鎏垫翌茎查塑堡丝 丝二量一塑童 当自适应滤波器的单位脉冲响应h 能很好地模拟声回波通道的传递函数h ，即 g g 时，残留的声回波信号e = g g 就很小，从而有 s o u t s + n ( 1 - 3 ) 此时声回波g 被抵消。 1 4 常用声回波抵消算法性能 常用的声回波抵消算法的特点和性能列于表1 1 。 表1 1常用的声回波抵消算法的特点和性能 算法复精度韧性收敛回波消语音 声回波抵消算法 杂程度要求 ( r o b u s t n e s s ) 速度去程度质量 一 时域全带局高向低 由 r 石】 时域预白 一 局甚高 由 中高 中 最小化、全带 均方变换域 尚高目月月 | i = 玎 误差全带 一一 ( l m s )f i r 子带中 由 局品 中中 一 i i r 子带 中 中月局中低 一 d f t 子带中 由 面高 由 中 递推 基本r l s甚高甚高低品 品目 最小 二乘 高目品 f t f 甚高甚高低 ( r l s ) 由表1 1 可见，对于资源有限、速度相对较低的t m s 3 2 0 c 3 l 浮点数字信号 处理器来说，d f t 子带和f i r 子带是两个可以考虑的选择。 1 5 声回波抵消器主要性能指标 一个声回波抵消器主要性能指标5 1 为稳态残留回波和收敛速度。分别描述 如下： 5 声回波抵消技术的研究 第一章前言 1 、稳态残留回波 稳态残留回波是自适应滤波器收敛达到稳态后的残留声回波输出量，该参 数越小越好。 2 、收敛速度 自适应滤波器的收敛速度应该尽可能快，使正常通话开始后，通话者很快 就听不到明显声回波存在。 1 6 本论文的主要工作 在本论文中，作者所做的主要工作如下： 1 、对各种自适应滤波算法进行了较为系统的研究，分析了各种算法之间的 联系，并结合实际的声回波抵消算法的应用，重点研究了最小均方误差( l m s 、 算法、归一化最小均方误差( n l m s ) 算法、子带归一化最小均方误差( s n l m s l 算法、最小二乘( l s ) 算法和递归最小二乘( r l s ) 算法。 2 、完成了声回波抵消器各功能模块算法，并且经过有机结合，使之成为一 个可以实用的算法。 3 、在使用c 语言仿真该声回波抵消算法性能的基础上，用德州仪器f t l l 公 司的浮点数字信号处理器t m s 3 2 0 c 3 l 进行了实时实现，同时在降低系统成本和 d s p 程序优化上也作了大量工作。 4 、通过在实际的视频会议系统环境中进行大量测试和修改完善，最终实现 了一套性能达到实用要求的声回波抵消器产品。 声回波抵消技术的研究第二章声回波抵消器自适应算法的研究 第二章声回波抵消器自适应算法的研究 自适应算法的性能直接影响着声回波抵消器的整体性能。在选择自适应算 法时，既要保证足够小的稳态残留回波，又要使收敛速度尽可能地快，同时还 要考虑到算法的复杂性，以便降低系统成本。 2 1 最小均方误差( l m s ) 算法 最小均方误差( l m s ) 算法是线性自适应信号处理中得到广泛应用的一种自 适应滤波算法，这在很大程度上在于它的易于实现性。如其名所述，该算法将 使线性组合器的输出信号和期望响应之间的误差( 即残留回波) 的均方值为最小。 相应地，这种滤波器称为最小均方误差( l m s ) 自适应滤波器，并且采用较为简单 的横向滤波器结构来实现之。该算法从任意选择的初始权矢量开始迭代，随着 迭代次数的增加，采用随机最速梯度下降算法来逐步改善权矢量，最终使之在 均方意义上收敛于维纳( w i e n e r ) 解。 u ( ) 图2 1自适应横向滤波器框图 d ( 玎) 最小均方误差( l m s ) 算法的实现过程可以描述为一个闭环的反馈控制系统。 它可分为两个基本过程1 0 l ： 自适应过程：该过程主要进行权矢量的自动调整： 滤波过程：该过程又可分为以下步骤：( a ) 输入矢量和由自适应过程提 主旦丝堑塑垫查塑塑堑蔓三至生堕垫堑鲨壁旦垩丝墨堡堕竺堑 供的相应权矢量做点积以产生期望响应的估计值；( b ) 比较期望响应和 相应的估计值以计算估计误差。反过来，该估计误差又提供给自适应过 程。因此，整个自适应算法的实现过程形成一个反馈回路。 框图2 1 描述了这些基本组件。 1 、算法描述 假设u ( n ) 表示 7 时刻的输入矢量，d ( n ) 表示n 时刻横向滤波器输出的期望 响应的估计值。比较该估计值和期望响应d ( n ) ，可以得到估计误差e ( n ) ，即 e ( n ) = d ( n ) 一d ( n ) = d ( ”) 一w “( n ) u ( n )( 2 1 ) 其中w ”( n ) u ( n ) 是权矢量w ( n ) 和输入矢量u ( n ) 的点积。权矢量w ( n ) 的展开形式 可表示为 w ( n ) = h o ( 订)w 1 ( ”)_ h k 一( h ) 】7 ( 2 2 ) 相应地，输入矢量u ( n ) 的展开形式可表示为 u ( ”) = k ( ”) u ( n 一1 )“( ”一a ，+ 1 ) r ( 2 3 ) 在最小均方误差( l m s ) 算法中，以均方误差值作为其代价函数，即 ，( n ) = e k2 ( 玎) 】 ( 2 4 ) 假设输入矢量u ( n ) 和期望响应d ( n ) 是联合平稳的随机过程，则代价函数 j ( n ) 是权矢量w ( n ) 的凸函数，即存在唯一的最小值。维纳滤波理论可用来计算 该最优的权矢量w 。 1 0 1 自适应过程将借助于最速梯度下降算法逐步逼近最优 权矢量w 。根据该方法，n + 1 时刻权矢量的更新值可以通过如下的迭代关系 式得到，即 w ( 胛+ 1 ) = w ( n ) + 去【_ v ( j ( ”) ) 】 ( 2 5 ) 1 其中v ( ，( ”) ) 表示月时刻的梯度矢量，为小的正实值常数，因子去仅仅是便于 z 推导。梯度矢量审( ，( n ) ) 可进一步表示为1 v ( ，( h ) ) = 一2 p + 2 r w ( n )( 2 6 ) 其中p 为输入矢量- u ( n ) 和期望响应d ( n ) 的互相关矢量，r 为输入矢量u ( 功的自 8 声回波抵消技术的研究第二章声回波抵消器自适应算法的研究 相关矩阵。在实际情况下，p 和r 的确切的信息通常是无法获得的，必须对其 进行估值计算。我们可以选择最简单的瞬时值估计来对p 和r 进行估计，即 r ( h ) = u ( n ) u “( ”)( 2 7 ) 西( n ) = u ( n ) d ( 玎)( 2 8 ) 将式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 代入最速梯度下降算法( 由式( 2 5 ) 所定义) 中，可得到下面的 权矢量更新迭代公式： 南o + 1 ) = 谛( n ) + u ( 疗) p o ) - u “( 片) 谛( ”) j ( 2 9 ) 可以用如下的三个基本公式来改写式( 2 ，9 ) ，即最小均方误差( l m s ) 算法 ( 1 ) 滤波器的输出： y ( h ) = 谛“( n ) u ( n )( 2 1 0 ) ( 2 ) 估计误差： p ( ”) = d ( n ) 一y ( n )( 2 1 1 ) ( 3 ) 权矢量的更新： 谛+ 1 ) = 诗( ) + , u u ( n ) e )( 2 1 2 ) 2 、收敛特性 最小均方误差( l m s ) 算法中的反馈环节将导致该算法存在不稳定的可能性， 并且其稳定性将依赖于算法中的步长参数“的选择。 具体来讲，该算法的收敛特性可以描述为以下两种类型： ( 1 ) 均值意义上的收敛，即当迭代次数n 趋于无穷大时，权矢量诗) 的期望 值将逼近最优解( 维纳解) w 。，。此时，步长2 应满足【1 0 1 ： 0 ( 2 1 3 ) h 戕 其中九。为自相关矩阵r 的最大的特征值。 ( 2 ) 均方意义上的收敛，也就是说，均方误差的稳态值j ( o o ) 为有限值。满 足这种形式收敛的充分必要条件为： ；l ；盘d 泣。， 主旦鎏垫塑垫查堕竺茎笙= 兰兰塑丝堑塑堡皇重些竺婆塑婴塞 其中丑( i = 1 , 2 ，m ) 为自相关矩阵r 的m 个特征值，m 为输入矢量u ( n ) 的长 度。 事实上，权矢量谛( n ) 并不能收敛到均方误差j ( n ) 的最小点( w 。o 相反地， 由于每步迭代过程中梯度估值是带噪的，该算法将在最小点附近做随机地漂移。 换句话说，就是均方误差的稳态解j ( o o ) 将大于维纳滤波理论中的最小均方误差 正。r 我们将两者之差定义为超量均方i 吴差( e x c e s sm e a ns q u a r e de r r o r ) 厶 ) ， 即 厶 ) 2 j ( a o ) 一厶。 ( 2 1 5 ) 并且其与最小均方误差j m 。的比值定义为失调( m i s a 由u s t m e n t ) m 。1 0 1 ，即 m 。：掣 “删n 失调是自适应过程跟踪真正维纳解的接近程度的度量 力的代价”的度量。进一步推导可得 m 。= 竽 ( 2 1 6 ) 也就是“自适应能 ( 2 1 7 ) 其中屯。为输入矢量自相关矩阵r 的特征值的平均值，即 k 2 击蕃 ( 2 1 8 ) 如果用时间常数为f 。，的单指数函数逼近最小均方误差( l m s ) 算法的学习 曲线，则该算法的平均时间常数可以表示为i m 】： 1 7 a v 2 2 二t 2 一o ， ( 2 1 9 ) 式( 2 1 7 ) 至1 1 ( 2 t 9 ) 表明，失调m 。与步长参数芦成正比：相反地，平均时间 常数z - n 却与步长参数成反比。i 玉l f l ：，如果减小步长参数，则失调将减小， 但是收敛时间将有所增加，反之亦然。 3 、对声回波抵消算法的适用性 最小均方误差( l m s ) 算法所固有的简单性，使之非常易于在通用的数字信号 处理器( d s p ) 上实现。然而，该算法的收敛速度将依赖于输入矢量自相关矩阵r 皇堕垫苎塑垫查塑翌塞笙三兰苎旦塑堑塑堂鱼堕堕簦鲨堕堕塞 的特征值分布范围的广度( 发散程度) 。当其很大时，收敛速度将很慢。对于自噪 声输入而言，其所有的特征值都相等，因此l m s 算法将获得最快的收敛速度。 但是，在大多数的声回波抵消算法应用中，实际的输入是语音信号而非白噪声， 而语音信号又恰恰具有较大的特征值的分布范围，从而导致收敛速度显著地减 慢。鉴于最小均方误差( l m s ) 算法的收敛速度对于输入信号分布特性的强烈的依 赖关系，我们将进一步研究其它的与输入信号分布特性无关的自适应算法，以 利于声回波抵消算法的实际应用。 2 2 归一化最小均方误差( n l m s ) 算法 归一化最小均方误差( n l m s ) 算法是修正版本的最小均方误差( l m s ) 算法。 在最小均方误差( l m s ) 算法中，权矢量w ( n ) 的修正因子为m ( n ) e + ( n ) 。由于该 修正项直接正比于输入矢量u ( n ) ，因此对于较大的输入矢量u ( n ) ，梯度估计的 误差也将随之增大。但是，我们可以通过用输入矢量u ( n ) 的欧式范数平方对修 正项进行归一化处理来避免该问题。采用归一化修正项的最小均方误差算法被 称为归一化最小均方误差( n l m s ) 算法。 1 、算法描述 从另一个角度来说，归一化最小均方误差l m s ) 算法也可被认为是以下最 优化问题的解【3 0 】： r、 黑曾 i i d ( n ) 一谛“( ”) u ( ”) 0 2 + ( 。刍一1 ) l i u ( n ) 1 1 2 1 1 ( ”) 一、( ”一1 ) 9 2 ( 2 2 0 ) 那么，对于1 【0 , 1 ，归一化最小均方误差( n l m s ) 算法所产生的下一时刻的权 矢量估值f f ( n ) 是基于其与前一时刻权矢量估值谛( ”一1 ) 的偏离和对期望响应 a ( n ) 的逼近的一种折中考虑。 归一化最小均方误差l m s ) 算法可描述如下【1 0 1 ： ( 1 ) 滤波器的输出： y ( n ) = 亩“( n ) u ( n )( 2 2 1 ) ( 2 ) 估计误差： e ( 月) = d ( n ) 一y ( 疗)( 2 ，2 2 ) 兰旦茎篓塑垫查塑! 垄兰三兰兰型垫篓塑矍望垩生竺堡塑型垄 ( 3 ) 权矢量的更新： 话c ”+ t ，= 谛c ”，+ 2 1 i ：；! 螽；生 c z z 。， ；g e e n n z n g - , 艮4 、时，式( 2 2 3 ) 中分式的分母忆硎1 2 将带来数值上的不稳定， 为了避免该问题，通常在分母上加上一个小的正常数日。这样。权矢量的更新 公式变为： 引川两+ 搿 b z 4 ， 2 、收敛特性 在特定的简化假设下，归一化最小均方误差( n l m s ) 算法收敛的充分必要条 件为【3 0 1 【3 1 1 ： ( o ，2 ) ( 2 2 5 ) 与最小均方误差( l m s ) 算法的收敛条件( 如式( 2 1 3 ) 所示) 不同的是，上述条件和 输入信号的统计特性无关，并且，当 = 1 ( 2 2 6 ) 时，算法具有最快的收敛速度 3 0 】。而最小均方误差( l m s ) 算法却不存在这样的 最优步长参数。往往是对于一类特定输入信号最优的步长参数，对于其它的输 入信号可能并不是最优的甚至可能导致算法的发散。这一点将最终促使我们 只能选择较为保守的步长参数，那么必然使算法的收敛速度很慢。 对于白色输入信号而言，最小均方误差( l m s ) 算法和归一化最小均方误差 ( n l m s ) 算法的收敛速度相当。然而当输入信号为语音信号等有色信号时，后者 的收敛速度明显快于前者。 3 、对声回波抵消算法的适用性 一方面，与最小均方误差( l m s ) 算法相似，归一化最小均方误差( n l m s ) 算 法同样具有易于实现的优点，而且对于语音等有色输入信号来说，它具有更快 的收敛速度，因此它也更适用于声回波抵消算法的应用。 兰粤丝堑塑垫查塑竺! 壅笙三兰苎旦垫堑堂堡皂重生簦鲨塑笪薹 另一方面，虽然归一化最小均方误差m l m s ) 算法是一个很简单的算法，但 是就现在的数字信号处理器的处理能力而言，却限制了自适应滤波器的阶数最 高只能达到几百阶而己。这对于声回波抵消算法应用来讲，还是远远不够的。 实际的声回波通道路径通常都是很长的，比如在视频会议系统等声讯系统中， 其往往能达到上千阶 3 2 l 。因此，这将进一步激励我们去研究比归一化最小均方 误差( n l m s ) 算法效率更高的算法。 2 3 最小二乘( l s ) 算法 最小均方误差( l m s ) 算法使误差的均方值最小，而最小二乘( l s ) 算法使误差 的加权和最小，因此该算法可以看成维纳滤波理论的另- - e e 形式。维纳滤波器 是基于集总平均而设计的，因此对于平稳环境中的各种不同操作条件，其将得 到相同的结果。另一方面，最小二乘( l s ) 算法是基于时间平均的，所以得到的 最优滤波器将随着求时间平均的样点数目的不同而有所不同。 1 、算法描述 在最小二乘( l s ) 算法中，我们选择如下的代价函数 j ( n ) = ) 1 2 w ( 月一f ) ( 2 2 7 ) 其中 w ( o ) ，w 0 ) ，w ( 2 ) ，) 是加权序列。加权因子w ( n f ) 可以使滤波器逐渐“忘 掉”过去的数据，以跟踪非平稳环境中输入信号统计特性的变化。常用的加权 序列有 w ( f ) = 爿，0 五 吼，= 1 , 2 ，k 一1( 3 4 ) 也就是低频段的子带宽度较窄，高频段的子带宽度较宽。这样的划分不仅和语 音信号的功率相匹配，而且也和语音信号的可懂度或清晰度随频率变化的关系 相匹配。 2 、整数带滤波器组叫 在划分子带的时候，如果采用整数带分割，也就是各子带的下截止频率厶 恰好是该予带宽度的整数倍，即： 兀= n a ，n = o ，1 ，2 ，t = 1 , 2 ，k( 3 5 ) 那么根据带通信号的采样定理，可以用采样率厶= 2 a 毗直接对子带信号采样， 而不会产生混迭现象。此时，各子带宽度眦可以表示为： ：当，如，k( 3 6 ) l - 其中 = ( 3 7 ) 是全带的带宽。对于等带宽子带来说，所有的l 。都相等，并且厶= k 。而对于 变带宽的子带来说，厶值不相同或不完全相同，其值一般在4 3 0 的范围内变 化。 对于整数带滤波器组而言，其子带信号的频谱搬移可以通过抽取器和内插 器来实现。图3 3 是第k 个子带( 对于k = 3 ，= 4 的一个特例) 的频谱经抽取后 声回波抵消技术的研究 第三章声回波抵消器予带技术的研究 的变化过程。 ( a ) 原始输入信号的频谱( t = 4 ) ( b ) 4 ：i 抽取后第3 个子带的频谱 图3 3 第3 个子带的频谱经抽取后的变化过程 抽取过程使信号频谱按子带谱宽度周期重复，起到了将带通信号搬移到基 带的作用。而内插过程则将子带信号的频谱再移回到原来的带通位置。而且对 于奇数号的子带，经过抽取后，频谱直接搬移到基带：而对于偶数号的子带， 在搬移的同时，频谱会倒置，但是在插值的时候，偶数号子带频谱也倒置一次， 两次倒置相互抵消，使得输出信号频谱与输入信号频谱相同。 3 2 各种常用的子带 1 、d f t 子带 设信号x ( n ) 的离散傅立叶变换( d f t ) 为x ( k ) ，则 x ( 七) ：y n - i x ( h ) e j 等“， ：0 k ，1 ，n 一1( 3 8 ) x ( 七) = x ( h ) e 1 百”， = ，1 ，一1( 3 8 ) 计算信号x ( n ) 的离散傅立叶变换x ( k ) ，相当于把z ( n ) 通过一个复数有限冲 激响应( f i r ) 滤波器，该滤波器的单位脉冲响应( 胛) ：e 1 百“。i r x ( n ) = e j “，可 ，t(e，。)=s：i：n：；2弼(co-k斋)e，竿(一女等 ( s ，) i 巩( e ”j = ( 3 1 0 ) 相频特性为： a r g h , ( e j 。) - 竿( 等) ( 3 1 1 ) 由滤波器的频响可见，x ( k ) ( k = 0 , 1 ，一1 ) ，相当于x ( n ) 通过个复数 有限冲激响应( f i r ) 滤波器得到的个子带输出，这是一个分析过程。相应地， 石( 女) 的逆离散傅立叶变换( i d f t ) 是一个综合过程，即把v 个子带的信号又综合 成为全带的时域信号x ( n ) 。由于h 。( e ”) 的幅频特性不是很陡，因此d f t 予带 的混叠必然较大，这将导致d f t 子带声回波抵消器回波消去程度的下降。 2 、f ir 子带 产生f i r 子带的方法主要有均匀d f t 滤波器组、q m f 滤波器组和小波 ( w a v e l e t ) 滤波器组三种方法，下面分别予以介绍。 均匀o f t 滤波器组 均匀d f t 滤波器组是由d 个滤波器九( n ) ，h i ( 肝) ，h 。( n ) 组成的。这 些滤波器都是由一个原型低通滤波器- h ( n ) 用相应的余弦信号调制生成的，即这 些滤波器与h ( n ) 之间具有如下关系： h k ( 月) = 矗( 丹) 。s 去( 2 k + 1 ) ”】 ( 3 1 2 ) 或 声回波抵消技术的研究 第三章声【叫波抵消器予带技术的研究 州) ：型窒兰攀坐丝兰( 3 1 3 ) 其中k = 0 , 1 ，d 一1 ， = 0 , 1 ，n 一1 ，n 为每个滤波器的阶数。 由于原型低通滤波器 ( n ) 的频响特性只能接近，而不可能达到理想低通滤 波器的频响特性，这必然会使一部分输入信号能量丢失，从而使语音失真。 d 通道o m f 滤波器组 以两通道的q m f 滤波器组( d = 2 ) 为例，如图3 4 所示，如果其滤波器频响 满足 h i ( p ”) = h 。( e “)( 3 1 4 ) 图3 4 两通道的q m f 滤波器组 图3 5 两通道q m f 滤波器组的频响 则h 。( p ) 和h 。( p ”) 关于兰呈镜像对称，如图3 5 所示。因此这种滤波器组被 z 形象地称为正交镜像滤波器组( q u a d r a t u r em i r r o rf i l t e rb a n k ) 。推广到d 通道 q m f 滤波器组的情况，如果其中各个滤波器的频响日。( p ，。) 满足 h ( e ”) = h 。( e ”w )( 3 1 5 ) 其中w = e 。2 “o ，如图3 6 所示，则也称之为q m f 滤波器组。这时虽然已经不 声回波抵消技术的研究第三章声回波抵消器子带技术的研究 具有幅频特性关于要对称的性质，但是习惯上仍称之为q m f 滤波器组。d n 道q m f 滤波器组的最大的优点在于，通过适当地设计滤波器组，可以同时消除 混迭失真、相位失真和幅度失真。信号经过滤波器组后不会产生失真，能够保 证较好的音质，以达到完美重建的效果。 图3 6d 通道q m f 滤波器组的频响 小波( w a v e i e t ) 滤波器组 由小波分析理论可知：m a l l a t 小波快速算法可等效为树型q m f 滤波器组， 并且能够实现信号的完全重建，这对提高语音质量是非常有益的。同时，与d 通 道q m f 滤波器组相比小波( w a v e l e t ) 滤波器组的分析与综合过程所需的计算量 较小。但是，其低通滤波器和高通滤波器之间混叠成分比较大。例如，n = 6 的 d a u b e c h i e s 小波的单位脉冲响应如图3 7 所示，混叠成分比较明显。 | h ( e l 。) l o5 0 0020 40608 图3 7n = 6 的d a u b e c h i e s 小波的单位脉冲响应 苎旦丝堑堂垫查竺坚壅兰三童主旦堕篓堂堡王堕垫查塑竺塑 3 3 子带归一化最小均方误差( s n l m s ) 算法 正如第二章所述，在声回波抵消算法应用中，自适应滤波器的阶数往往需 要达到几千阶。鉴于计算复杂性和收敛速度的考虑，各种时域全带自适应滤波 器算法都不是声回波抵消算法的理想选择。然而，子带技术却可以使计算复杂 性大幅度地降低【3 ”，同时在一定程度上改善收敛特性。通过在各个子带内对信 号分别进行处理，自适应滤波器的阶数和权值的更新速率都将在每个子带内随 之降低。例如，对于7 5 m 3 房间来说，其声学回波通道的单位脉冲响应( 从扬声 器经房间混响后再到话筒1 约为3 0 0 m s 。若按8 k h z 采样频率计算，在时域全带 进行自适应回波抵消时，自适应滤波器的阶数约为2 4 0 0 阶。然而，如果我们采 用子带技术将信号划分为8 个子带，并且在每个子带中分别进行自适应回波抵 消，那么每个子带中的自适应滤波器的阶数( 针对各个子带自适应滤波器的阶数 相等的情况) 仅仅为2 4 0 0 8 = 3 0 0 阶。因此，借助于子带技术，归一化最小均方 误差( n l m s ) 算法的计算复杂度将根据所划分的子带数目的多少成比例地减少。 由于各个予