（信号与信息处理专业论文）基于迭代处理的信号解调技术研究.pdf

信息工程大学硕士学位论文 摘要 本文致力于研究基于迭代处理的信号解调技术。论文所完成的工作是所在学科点承研 的军队重点研究项目的一个组成部分。 近年来，迭代处理技术由于其在性能改善方面所表现出来的巨大潜力，受到了越来越 多的关注，并逐渐成为一个热门的研究课题。目前，对迭代处理的研究已经涉及了检测、 均衡等多个领域。 本文首先在分析t u r b o 码编译码原理的基础上，以软输出v i t e r b i 算法为重点，研究了 迭代过程中的子译码器译码算法，并针对其局限性做出了改进，简化了计算复杂度，使其 更接近于实际应用，进而利用对数似然代数理论设计了一种可以应用于非系统码迭代解调 处理的改进型算法。 进一步讨论了信号载波同步技术，重点研究了在非数据辅助条件下的信号解调过程中 如何利用迭代软输出似然比信息进行载波同步的问题。频偏估计方面，讨论了几种不同的 频偏估计算法，着重分析了一种迭代频偏估计算法及其改进方法，并比较了各种算法的估 计性能；在相位估计问题上，首先介绍了几种目前常用的经典估计方法，而后分析了一种 比较新颖的迭代估计算法，最终结合br i r ：i l ( 迭代解映射原理，提出了一种结合相位补偿、 解映射及译码的联合迭代相位估计算法，用于常规通用信号的相位估计。 最后通过仿真试验证实了本文中所提出的各种算法的可行性和有效性，并将迭代算法 引入实际信号的解调处理，为信号迭代解调的软硬件实现提供了理论和实验基础。 关键词：t u r b o 码；迭代；软输出v i t e r b i 算法；非系统码；载波频偏估计；载波相位估计 非数据辅助 第v i 页 笪星三堡查堂堡主兰竺丝苎 一 a b s t r a c t n l i sd i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt oas t u d yo nd e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g i e sb a s e do ni 钯础v e 邮c e s s i n gi ns o f h v a r er a d i o t h ew o r k 丘n i s h e di nt h i sp a p e ri sap a no fn l eo v e r a l lt a s k 协r g e t i i l ga tf h ep r o j e c t s 岫d e r t a k e nb yo u r s c i e n t i f i cd i s c i p l i n e i nr e c 蹦ty e a r s ，l t 眦t i v ep r o c e s s n g ，d u et o 缸h u g el a t e n c yi np c 舳a n c ei n l p r o v e m e n 协， i sa t 舡t i n gm o r e 锄dm o r ea t t e n t i o n sa 1 1 dh a sb e c o m eah o tt o p i co fr e 辩a r c hi nm 锄yf l e l d so f c o m m u n i c a t i o ns i 掣l a lp f o c e s s i n gs u c h 鹊d e t e c t i o n 锄de q u a l i z a l i o nc t c 。 f i r s t ，b 嬲e do nt i l e 锄l y s i so fe n c o d i n g 觚dd e c o d i n gt h e o r yi l lt u r b oc o d e s ，n l ed e c o d i i l g a 1 9 0 r i t i l 】 i l so fs u b d c c o d e 硌i ni t e r a t i v ep r o c e s sa 船i n v e s t i g a t e dw 蛐el a y i l l ge m p h 船i s s o f i 0 u tv i t e r b ia l g o r i t h m ( s o v a ) b a s e do nw h i c h ，t a 赠e t i n ga tb r e a h n gt i l r o u 曲t h e l i m i t a t i o no fm ea l g o r i t h m ，c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i 哆i ss i m p l i f ；e d ，锄d 锄i m p r o v c da l g o r i m m i sp r o p o dw h i c hc a nb eu d 协i t c r a t i v ed e m o “d b o no fs i 割i a l se n c o d e d 稚hn o n s y s t e m a t i c c o d e s a n dt h e n ，c a r r i e rs y n c h r o 【1 i z a t i o nt e c h n o l o g yi sd i s c u s s e di nd e t a i l t h ec e n 仃a lp m b l e mi n t t l i ss e c t i o ni sa b _ o u th o wt ou t i l i z es o r o u tl i k e l i h o o df b rn o n d a t a - a i d e dc a r r i c rs y n c l l r o n i z a t i o n v 撕o u s 疗e q u e n c yo 凰e te s t i m a t i o na l g o r i t h _ i l s 缸ed i s c u s s e d ，锄d 蚰e s t i m a t i o na l g 耐血mb a s e d o ni t e m t i v ep r o c e s s i n gi se m p h a s i z e do nc d i t i o nt 量l a t 舶q u e n c yo 凰c ti s 锄a l lw i t hr e g a r dt 0 s y m b o lr a t e a f t e rc o m m o nm e t l l o d so fp h 勰ee s t i m a t i o na r ei n t r o d u c e d ，a na l g o r i t l l mn 锄e d 够 l ia l g o 栅1 i ni sa m l y s e d an e wp h 勰ee s t i m a t i o na l g 砸t h i nb a do nj o i mi t e r a t i v ep r o c e s s i n go f c a r r i e rp h a s ee s t i m 砒i o n ，d c m 印p i n ga n dd c c o d i i l gi sp r o p o s c df o rm u t i l l ec o m m u i l i c a t i 0 i l s i g n a l s f i n a l l ys i m u l a t i o nr c s u l t sa r ep m v i d e dw h i c hh a v ep r o v e dt 1 1 ef e 嬲i b i l i t ya i l de 靠t i v e n e s s o f t l l ea l g o r i t h m sp r o p o s e di i lt h i sp 印e r t h ea l g o r i t sp r o p o di nt h i sp a p 町c o m db eu s e df o r p r a c t i c a li m p l e m e n 诅t i o no fs i g n a jd e m o d u l a t i o na l l dp f o v i d e dan e c e s s a r yb a s i so fd e s i g na i l d c x p e r i m e n t so ns o f 慨r a d i o - b 黜dc o m p r c h e n s i v ep l 硎f o m k e yw o r d s ：t u r b oc o d e s ；n e m t i v e ；s o m o u t t e l b ia l g o r i t h m ；n o n - s y s t e m a t i cc o d e s ；c 删e r f r e q u e n c yo 镌e te s t i m a t i o n ；c a r r i c rp h a s ee s t i m a t i o n ；n o n - d 姗a i d e d 第v l i 页 信息工程大学硕士学位论文 表目录 表1t u r b o 码编码。8 表2 软输出译码算法比较1 l 表3 非系统码编码符号与似然比对应表一2 4 第1 i i 页 信息工程大学硕士学位论文 图目录 图1 解映射的错误图样4 图2 迭代解调系统的简化表示框图5 图3t u r b o 码的p c c c 编码原理7 图4 递归系统卷积限s c ) 码的编码器结构。7 图5t u r b o 码的s c c c 编码原理9 图6t u r b o 码的p c c c 译码原理1 0 图72 5 次迭代的误码率1 4 图8l 0 哥m 印算法和s o 、a 算法的误码率比较1 5 图9 状态转移栅格图1 8 图1 0 改进型s o v a 算法的误码率2 0 图1 1 改进型算法与s o v a 的误码比较2 0 图1 2 非系统码的编码器分解2 2 图1 3 非系统码2 5 次迭代解映射误码率2 5 图1 4 载波同步的两种结构2 7 图1 5 频偏估计流程图3 2 图1 6m 2 s 2 0 估计原理图3 4 图1 7 厂= o 时估计方差随信噪比变化情况3 7 图1 8 厂= 0 时误码率随信噪比变化情况3 7 图1 9 厂( o ，l 朋7 1 ) 时估计方差随信噪比变化情况3 8 图2 0 厂( 0 ，l m 订) 时误码率随信噪比变化情况3 8 图2 l 估计方差随观测长度的变化曲线3 9 图2 2 误码率随鼠变化的曲线4 0 图2 3 相位估计的简单流程图4 l 图2 4 迭代相位估计的一般表达形式4 3 图2 5 改进型相位估计流程图4 5 图2 6 皖= o 时估计方差随信噪比的变化情况4 8 图2 7 皖= 疗6 时估计方差随信噪比的变化情况4 8 图2 8 皖= 0 时误码率随信噪比的变化情况4 9 图2 9 皖= 万6 时误码率随信噪比的变化情况4 9 图3 0 相位估计方差随观测数据长度变化图5 0 图3 1 迭代解调译码一体化系统模型5 1 图3 2m i l s t d 1 8 8 1 1 0 b 信号构造图5 1 第1 v 页 图3 3 迭代处理映射图样5 2 图3 4 不同停止判决方法的迭代次数5 6 图3 5 不同停止判决方法的误码率5 6 第v 页 原创性声明 本人声明所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写 过的研究成果，也不包含为获得信息工程大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文题目：基王迭垡处堡的值墨篚遢擅苤班究 学位论文作者签名：幺燃 日期：跏 作者指导教师签名 7 年9 月厅日 日期：埘年9 月z 厂日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权信息工程大学 可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借 阅：可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：基王丝垡处理的信量鲤调控苤班塞 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：厶班纱月厅日 日期：吲年争刖如 信息工程大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 近年来，无线通信业务迅猛增长，以第三代移动通信为代表的各种新业务和新技术随 着用户需求的提高不断涌现出来，目前用户的通信要求都在向多媒体传输业务方向发展， 需要通信双方同时对多种数据进行处理。面对这种状况，传统的无线通信方法已经无法适 应当前通信业务的需要】。因此，通过研究信号处理技术以提高通信系统的传输能力成为 了通信领域的共识。 与此同时，一系列设计更为复杂的新型信号和用户分址、复用技术为利用通信信号本 身特征提高信号传输可靠性提供了新的发展空间【2 ，3 ，4 1 。而且，计算机硬件的处理能力地迅 速发展，不仅使得利用各种复杂精确的信号进行通信得以实现，更促进了软件无线电技术 ( s o f r a d j o ) 的发展，使迅速改善信号接收处理方法成为可斛”。可以说，先进的信号处 理技术及其应用己经成为现代无线通信领域的核心发展动力。 无线通信中信号处理技术的提高一方面加强了信号在无线信道中抗干扰的能力，保证 了传输的可靠性，同时也加大了非合作接收工作的难度，对信息截获技术提出了更大的挑 战，另一方面，软件无线电技术的发展又为信息截获技术提供了发展机遇。 信息截获相对于系统双方匹配通信而言，具有两个无法完全克服的难题【6 】：一是截获 信号功率小，噪声干扰强烈，信噪比明显较低；二是信息截获方不具备与发信方完全匹配 的系统信息。 就无线信号发射方而言，不论短波、超短波、微波通信还是卫星通信，信号发送的能 量都集中地分布在主瓣方向上，而且发射功率本身都有一定的覆盖范围，信号截获方不可 能具有常规接收方的最佳接收位置条件。因此，即使采用更高级的接收天线系统，接收信 号的功率也会大大降低。同时，随着各种空间信号处理技术如波束成形技术、智能天线技 术的不断发展新通信体制和信号处理技术的应用，使得常规通信中的接收方正常接收所必 需的信号功率越来越低。这些都将导致截获信号的微弱性特点越来越突出。 另外，在常规的信息传输系统中，系统双方在信源编译码、信道编译码、调制解调和 上下变频等各个环节都必须完全匹配。而信息截获方无法事先获得这些环节的相关参数， 或者即使通过信号分析获得了部分参数也没有相应的硬件设备。 针对上述不利因素，仅仅选择对旧有天线进行改造或者建设新的天线系统，从而提高 截获信号的质量，不但成本较高，而且效果越来越不明显【6 】。所以，利用软件无线电技术 和新的信息处理算法以提高信息截获能力显然是更优的选择。 软件无线电( s o f tr a d i o ) 的概念是由j c om i t o l a 在1 9 9 2 年首次明确提出的。这一技 术的中心思想是：宽带a d 、d a 尽可能地靠近射频端，尽量提高整个系统的软件化实现 比例；同时构造一个具有开放性、标准化、模块化的通用平台，将各种功能，如信号发送 第1 页 堡星三墨奎堂堡主堂垡笙塞 与检测识别、调制解调、编码译码、加密解密、通信协议等处理过程用计算机软件来完成， 以设计出具有高度灵活性、开放性的新一代无线通信系统【5 】。 应用这种通用平台，只要选用不同的软件模块就可以实现对不同信号的发送与接收中 各个阶段的处理功能。而且由于软件无线电的各种功能是用软件实现的，软件可以随着信 号处理技术的变化不断更新，如果要实现新的业务或调制方式只要增加一个新的软件模块 即可。对旧有的通信体制和处理技术不会产生影响，其硬件平台也可以随计算机硬件的提 升而进一步升级换代，在提高处理速度的基础上，并不影响相应的软件功能，无需像原有 的硬件通信设备一样重新设计芯片。软件无线电( s o rr 丑d i o ) 不仅缩短了开发新处理技术 的时问，大大延长了设备的使用周期，而且节约了成本。可以说是一种经济实用、具有相 当大发展潜力的无线通信技术。 1 2 迭代原理的应用 针对1 讪。码的译码而发展起来的迭代处理技术，作为一种新的信号处理方法，因为 其良好的性能，为提高信号接收处理能力提供了有力的支持，从而引起了广泛的研究。 1 2 1 迭代译码 s h a n n o n 信道编码定理( 即s h a n n o n 第二定理) 认为，如果能够在无限长的码集合中 随机地选择编码码字，并且采用最大似然译码，那么在信道传输速率r 不超过信道容量c 的条件下，可以在有噪信道中实现误码率接近于零的传输【7 】。但是，由于最大似然译码算 法的设计复杂度随编码长度的增加而增加，所以，通信领域曾经一致认为s h 籼o n 信道编 码定理给出的条件只是一种数学推导，在实际编码中是不可能实现的。但是1 9 9 3 年c b 锄 等人在i c c 9 3 会议上提出了t u r b o 码的编译码理论，应用级联编码和迭代译码思想，得到 了一种与s l l a n n o n 限性能指标非常接近的编译码方法【s 】。 目前n 曲。码信号已经被广泛地应用于卫星通信、空间探索等远距离通信以及第三代 移动通信等多种需要限制传输功率的通信方式中。 1 2 2 迭代多用户检测 迭代原理还被应用到了多用户检测领域。 在直接序列扩频码分多址( c d m a ) 信号中，用户通过自身唯一的扩频码序列进行信 息分类。然而所有用户都通过共用信道传输信号，互相之间就会形成共用信道干扰。因此， 为了让尽可能多的用户能够利用共用信道进行通信，就必须提高系统性能，这就需要应用 抗干扰性更强用户检测技术。 根据文献【9 】的介绍，直接序列扩频码分多址( c d m a ) 信号的构造方法为：发送信息 比特进行信道编码后，依照用户的不同，编码序列经过交织后与相应扩频码相乘得到扩频 后的发送序列。那么利用迭代处理的思想，如果将每个用户信道编码和序列扩频码看作由 交织器相联的两个子编码器，那么发送端的编码构成就可以看作一个串行级联编码系统。 第2 页 堕星三墨奎兰堡主兰垡笙塞 因此，在接收端可以采用迭代处理方法来实现联合多用户检测和译码。目前的研究证明， 迭代处理可以有效的消除共用信道干扰，达到单用户通信相同的传输效果【1 0 1 。 1 2 3 迭代均衡 在实际的通信系统中，信道的多径效应或频带受限都会造成符号间干扰。因此，信号 均衡技术也就应运而生了。 t i l r b o 码的迭代译码思想提出以后，对均衡领域也产生了相当大的影响。迭代均衡 ( m b o 均衡币l r b oe q u a l iz a _ t i o n ) 理论【12 】就是将信道响应和差错控制信道编码看作是两个 串联的卷积码，将均衡与信道译码进行联合迭代处理，利用信道译码的软输出似然比信息 调整均衡模块的信号参数，使得均衡器能够得到更加精确的均衡结果，并改造均衡器也输 出似然比信息，作为译码器的先验信息，译码器也由此得到越来越可靠的译码输出。这使 得迭代均衡在信道噪声干扰比较强烈、信道失真非常严重的情况下，能够很好地克服非常 严重的信道失真，获得比一般均衡器更好的均衡效果，这对于在多径传输及强噪声干扰信 道中实现可靠接收具有十分重要的意义。 1 2 4 迭代解调 在迭代解调方面，近年来有了相当大的发展，最早将迭代译码的思想引入信号解调主 要是应用在网格编码调制( t c m ) 信号中，在1 9 9 8 年b r i n k 提出了一种利用信号译码的软 输出似然比信息的“迭代解映射”方法【1 3 1 ，使得应用迭代理论进行联合解调译码处理开始 面向了常规通信中的通用信号。利用这种方法进行迭代解映射处理不再需要假定调制采用 特定的编码。 这种软输入软输出迭代解映射的方法并不直接依据接收符号的汉明距离或欧式距离 对发送符号进行硬判决，而是根据观测信号见与映射图样中各映射点的欧式距离以及通过 译码得到的玩每一比特的先验信息来计算每一比特为“o ”或“1 ”似然比。以图l 所示的 非g r a y 编码的q p s k 星座映射为例，设发送的编码序列为“o o ”，受噪声及信道的影响， 信道输出符号见在星座平面上位于”所在的位置，此时兑与星座点是最为接近，而是 所对应的发送编码序列“0 l ”，因此按传统的解映射准则，不论是应用汉明距离还是欧式 距离都会将发送编码序列判定为“o l ”，造成错判。但是，如果通过译码反馈，使得在判 定每一比特为“o ”或“l ”之前，具有了先验信息作为参考，那么错判的可能性就会大大 降低。例如图l 中，并不直接判定符号，而是首先计算或第1 比特似然比，同时已知，第 2 比特为“0 ”的先验概率非常大，则发送编码序列为“0 0 ”的概率就大于发送符号为“o l ” 的概率，从而迸一步调整似然比信息的输出，不仅可以形成正确的解映射结果，而且，提 高了后端译码输出的准确性。 第3 页 信息工程大学硕士学位论文 l 0 ls _ _ 1 0 墨- ， 0 0 圈1 解映射的错误图样 通过上面的例子可以发现，即使对于最简单的调制星座映射，不需要任何的网格编码 或差分编码，发送符号的各比特之间同样具有一定的相关性。因此在对发送符号某一比特 的进行判定时，如果引入迭代译码思想，应充分利用其它比特的译码输出似然比作为先验 信息，将大大提高解映射的效果。 同样，解调过程中的载波同步问题也可以应用类似的思路来解决。如对于一段长度为 l 的接收信号而言，其每一个符号相对于映射图样的频率偏差和相位偏差都具有相关性。 利用迭代译码求得输出似然比信息，而后，或者利用似然比信息构造代价函数，用以调整 相位的估计值【】，或者将似然比信息作为先验信息计算得到相位偏差的似然比函数，并通 过付氏级数展开进行近似，通过最大似然法则得到估计结果【1 5 1 。可以确定，通过迭代过程， 译码输出的似然比信息会逐步趋于可靠，因此相位估计也随着迭代变得更加准确。 迭代同步问题将在第四章给出详细的介绍和论述，在此不再熬述。 1 3 研究内容及论文结构 本文在对n 曲。码算法深入研究的基础上，将1 w b o 码的迭代译码思想引入信号解调， 针对解映射和载波同步中的频偏、相位估计问题进行了探讨，并以美国军标 m i l s t d 1 8 8 1 l o b 【1 6 】中的带有交织器的非系统卷积编码信号为例，设计了迭代解调系统。 论文按照研究思路，分为以下几方面： 第二章主要研究了t u 曲。码的编译码基本原理，其中重点讨论了t u r b o 码的迭代译码 思想，并且在对子译码器所有可以应用的译码算法进行比较的基础上，综合各算法的优势 和不足，确定选用软输出v i t e r b i 算法( s 0 v a ) 作为卷积编码信号解调时所应用的译码算 法，并进一步对该算法进行了理论推导，并进行了性能仿真实现。 迭代译码思想是迭代解调算法的基础，对子译码器的译码算法的研究主要还是为将迭 代原理应用到实际的信号解调技术中。因此，在第三章，首先针对实际信号传输速率的特 点对软输出v i t e r b i 算法( s o v a ) 做出了三点改进。继而针对非系统码编码信号应用迭代 处理出现的问题，通过推导，得出似然比信息的传递公式以及译码输出后提供给迭代解调 模块的先验似然比信息的计算公式，从而得到了一种可以应用于非系统码迭代解调的译码 算法。 第4 页 笪星三矍奎兰堡主兰垡丝苎 第四章在前面章节讨论的基础上，重点讨论载波同步问题。首先对信号解调中的同步 理论进行了分析，介绍了最大似然准则在同步中的应用，并扼要地给出了载波频偏和载波 相位的最大似然估计方法。在此基础上，研究了载波的频率偏差估计问题，对一种基于译 码软输出似然比的迭代频偏估计算法进行了分析。而后，在讨论了目前常用的相位估计方 法之后，进一步应用第三章改进的译码算法，结合b r i f l l 【的迭代解映射理论”，提出了一 种相位补偿、解映射及译码联合迭代相位估计算法，用于常规通用信号的相位估计。最后 分别对频偏估计和相位估计算法进行了仿真实验，仿真结果表明迭代算法与目前常用的载 波频偏和相位估计算法相比具有一定的优越性。 第五章主要研究应用迭代处理技术进行实际信号的解调。以美国通用标准 m i l s t d 1 8 8 1 1 0 b 【1 6 】所对应的信号为例，应用迭代原理设计了对信号进行联合解调译码的 软件系统，其简单流程如图2 所示。并为实现系统性能与处理时延之间的合理匹配，使得 迭代算法更好的应用于实际工作，讨论了迭代停止判决问题，即实际情况下如何控制迭代 次数，以达到准确性和高效性的最佳结合。 图2 迭代解调系统的简化表示框图 第5 页 信息工程大学硕士学位论文 第二章t u r b o 码基本原理 2 1 前言 s h a n n o n 信道编码定理( 即s h 觚n o n 第二定理) 在理论上证明了，在有噪信道中，只要 满足信道传输速率r 不超过信道容量c 的条件，选用合适的编码方法完全可以实现误码率接 近于零的传输f 2 7 1 。在无线通信中，为保证传输的可靠性，降低误码率，信号编码起到了至 关重要的作用。早期的无线通信系统中，一般采取分组码或卷积码的编码方式，这些编码 方式的可靠性与s h 锄o n 信道编码定理所认为的性能限相比，有非常大的差距，尤其在信 道条件比较恶劣，信噪比( e 0 ) 很低的情况下，分组码或卷积码的编译码方法所拥有的 纠错能力更是无法满足实际的需要【2 ，1 7 ，1 8 1 。直到1 9 9 3 年，c b e r r d 等人在i c c 9 3 会议上提出 了t i l r b o 码的编译码理论，应用级联编码和迭代译码思想，在a w g n 信道中，采用码率为 l 2 、交织长度为6 5 5 3 5 的随机交织方式设计的t u i b o 码，并迭代1 8 次，使得译码结果在信噪 比( 巨0 ) o 7 扣时，比特误码率( b e r ) 可以l o 一，这才得到了一种与s h a n n o n 限性能指 标非常接近的编译码方法捧】。 1 u r b 0 码对通信领域产生了巨大的影响。近年来，对m b o 码编译码思想的研究涉及了 通信领域的多个方面，不仅在信道编码及可靠译码的方向上有了很大的发展，而且其迭代 译码的思想更是被广泛地应用到检测、均衡、载波同步以及解映射等多个步骤中，使得信 号在传输可靠性方面有了很大的提高。 本文主要研究迭代解调问题，而要将t u r b o 码的迭代译码思想应用于信号解调，首先必 须了解t u i b o 码的编译码基本原理。因此，本章首先介绍了t u r b o 码的编码设计方法，而后， 根据迭代解调问题的需要，重点讨论迭代译码的方法，特别是子译码器的译码算法。这一 方面是由于t u r b o 码的子译码器算法都是由b c j r 算法1 1 9 】基础上演变来的似然算法，与传统 的大数逻辑或v i t e r b i 译码算法相差比较大；另一方面，对于常规通用信号来说，信道编码 环节上一般只有一层卷积编码，这正相当于t u r b o 码编码的子编码器的输出效果，如果要实 现联合解调译码算法，首先要对迭代译码过程中的子译码器译码算法进行比较和选取，并 进行相应的改造。 文献 2 】和文献 1 7 】都以列表的方式给出了包括m a p 算法、l o g m a p 算法、软输出v e r b i 算法( s o v a ) 、m a x l 0 9 m a p 算法在内的几种子译码器的译码算法的性能。通过比较，本 文选取软输出v e r b i 算法( s o v a ) 2 0 ，2 1 1 ，并且作出了理论推导以及对其译码性能进行的仿真 分析。 2 2n r b o 码的编码原理 最初设计的t u i b 0 码编码方式为并行级联方式( p c c c ) ，如图3 所示例。其中编码器1 和2 统称为子编码器( 或分量编码器) 。 第6 页 信息工程大学硕士学位论文 图3t u r b o 码的p c c c 编码原理 输入信息a 分为两路，一路直接进入编码器1 ，得到一路编码数据；另一路首先通过一 个交织器，令数据去除原有的相关性，然后输入编码器2 ，得到第二路编码数据。然后两 路数据经过删余器件，得到删余校验位，与信息位结合得到码率为l ，2 的编码输出数据。 子编码器以传统的递归系统卷积( r s c ) 码为例，编码器1 和2 的详细表示如图4 a 和 图4 b 所示，编码约束度为k = 3 ，生成多项式分别为( 1 1 1 ) 和( 1 0 1 ) ，即按八进制表示分别为 7 和5 。 图4 a 编码器l 由生成矩阵可以得出： 图4 a 中 图4 b 中 图4 递归系统卷积( r s c ) 码的编码器结构 q2 铲( ”缸屯 峨m 一： q ，= i + g h 以一，i + 以一。+ 矾一： i l 第7 页 图4 b 编码器2 ( 1 ) ( 2 ) 信息工程大学硕士学位论文 = ( 小喜既缸，) + “2 卜+ 荟既缸，j + “ 其中吼为输入信息，以为经过交织器的输出值，以一和吮一：为编码存贮器的存储值，( 2 ) 、 ( 3 ) 两式都为2 进制加法。 ( 2 ) 式中 ( 3 ) 式中 ( 蜀o ，g l l ，晶2 ) = ( 1 1 1 ) ( 4 ) ( 9 2 0 ，9 2 i ，9 2 2 ) = ( 1 0 1 ) ( 5 ) 这样产生的是一个码率为l 3 的码字，再通过删余器件，使得q 每输出l 比特时，按顺序 只允许其中某一个子编码器的校验位输出。如第1 次只输出编码器l 的校验位，第2 次只 输出编码器2 的校验位。 需要再次强调的是，编码器2 的校验位所对应的信息位是输入信息经过交织器的输 出值“：产生的，下表中为方便解释删余器件的作用，先不考虑交织器的功能，设输入信息 为5 个o ，以号代表删除，可以得出如下结果： 表1 1 怕码编码 校验位 输入信息 输出信息位气 输出码字 编码器l ( 吼1 ) 编码器2 ( 0 2 ) 0 0 0 o0 o0 木 0oo 0o0 拳 o0 00 000 o0o t 00 o 木 0o0 00 拳 0o 在此基础上，又发展出了串行级联方式( s c c c ) 阎。以分量编码器为b c h 编码的t p c 码 为例，如图5 所示： 第8 页 信息工程大学硕士学位论文 甜 c 1c 2巳 翻5t u r b o 码的s c c c 编码原理 首先将输入信息“分成一组信息块( 信息块的大小由矩阵交织的大小决定) ，而后按行 进行b c h 编码，并加入偶校验，得到的编码数据块a ，再对第一次编码后的数据块进行矩 阵交织，得到交织后的序列c ，再按交织后的行( 即交织前的列) 进行第二次b c h 编码， 再次加入偶校验，最后得到输出数据g 。 2 3 ，i 、i r b o 码的译码原理 2 3 1 迭代译码的基本流程及软信息的表示方法 在接收端，t u 曲。码一般采用迭代译码，即将两个软输入软输出译码器级联，一个译 码器利用另一个的译码软输出值作为先验信息，通过多次迭代计算，提高了判决结果可靠 性。 下面仍以c b e r r o 提出的并行级联方式( p c c c ) 为例i s 】，介绍一下整个迭代译码的基本 流程。如图6 所示，译码器1 称为内码译码器，译码器2 称为外码译码器，内码译码器对 应图4 中的编码器1 ，外码译码器对应编码器2 ，外码译码器和内码译码器又统称为子译 码器( 或分量译码器) 。 译码开始时，内码译码器首先利用软输出译码算法，对信息位q 和编码器1 输出的校 验位进行译码计算，得到软输出信息工( ) ，而后三( 机) 经过交织器，输出三( t ) ，作为 外码译码器的先验信息。 同时，信息位q 也经过交织器，得到t ，外码译码器以工( 以) 作为先验信息，对和 编码器2 的校验位嚷：进行译码，得到软输出信息三( 以) 。 对三( “：) 解交织得到上( q ) ，再作为内码译码器的先验信息，再通过内码译码器进行译 码。如此反复迭代，利用迭代软输出似然比不断提高软输出似然比信息的可靠性，最后通 过硬判决输出译码结果。 第9 页 信息工程大学硕士学位论文 图6t 岫。码的p c c c 译码原理 这一过程中，软输入和软输出信息一般用对数似然比( l l r ) 的形式给出，即q 的先验信 息三( q ) 可以表示为 驸h ( 嚣高) 旧 同理c i 的先验信息( t ) 可以表示为 地h n ( 翱 当输入信息位q 和校验位q 。时，可以得到输出判决值的对数似然比为 地灿( 荆 同理，上( 以) 表示为 m 沪，n 矧 2 3 2 子译码器的译码算法比较 迭代译码过程中，外码译码器和内码译码器统称为子译码器。按照文献 2 和文献【1 8 】 的介绍，子译码器的译码算法一般分为m a p 类算法( 包括m a p 算法、l o 分m a p 算法、 m a x - l o g - m a p 算法等) 和软输出v i t e r b i 算法( s o v a ) 。在这些算法中，m a p 算法设 计和运算复杂度最高，存储量要求也最大；l 0 9 - m a p 通过取对数法将多项乘法变为加法计 算，减少了运算复杂度。运用这两种算法进行译码，误码率最低，但译码延时都非常大， 不能用于实际信号的实时译码工作。m a x - l 0 9 - m a p 算法的运算量与l o g m a p 算法相比 又下降了近5 倍，但在低信噪比的条件下误码率上升比较大；软输出v i t e r b i 算法( s o v a ) 在m p s k 调制方式下的译码运算量一般为心- l o g - m a p 算法的一半，在信噪比 笪星三堡奎堂堡主堂垡堡塞 ( 毛0 ) 1 抬、其他译码条件相同的情况下，比特误码率( b e r ) 略低于m a x l o g m a p 算 法而高于l 0 9 m a p 算法口，1 7 ，1 8 1 。 设译码状态数为4 ，以上几种算法的性能比较结果由下表给出： 表2 软输出译码算法比较 算法复杂度 译码性能 m a p 9 7 次乘法、6 4 次加法精度高、延时大、存储量大 l o g 一乩a p8 次乘法，2 4 0 次加法有一定译码延时，可以用于实际，精 度接近b c j i l 算法 1 5 6 次比较 8 次乘法延时小、存储量小，可以用于实际， 精度较l o g - m a p 差o 5 d b | l a x l 0 9 堋p1 7 1 次加法 7 8 次比较 8 次乘法延时小、存储最小，可以用于实际， 精度较b c j r 算法差0 5 d b 一1 d b s o v a 4 0 次加法 3 0 次比较 由于采用迭代算法可以令误码率大大降低，并且常规通用信号的解调运算与t u i b o 码 子译码器的译码运算相比计算量小很多，这更要求译码环节尽量减小译码延时。在对实时 连续的数据流进行译码这个环节上，只有m a x l o g m a p 算法和软输出v i t e r b i 算法 ( s o v a ) 能够胜任【2 j 。所以，从运算速度和误码率两方面综合考虑，本文选用软输出t e r b i 算法( s o v a ) 作为联合迭代解调译码系统中的译码算法。 2 3 3软输出t e r b i 算法( s o v a ) 的基本原理 传统的v i t e r b i 算法一般选用汉明距离或欧式距离矾取绳小的状态作为当前状态，并 由此来确定最大似然路径，并输出o 或1 的硬判决值( 2 ，2 3 1 ，而软输出t e r b i 算法同传统的 v i t e r b i 算法相比，有两点优势。首先，取路径度量m ( 1 来判断最大似然路径( 幸存路径) ， 路径度量m f 1 在网格上选择最大似然路径时，考虑了先验信息；其次，软输出t e r b i 算 法以后验对数似然比三( l 歹) 的形式为每一个译码比特提供软输出( 其中歹表示当前的输 入符号，表示相应的译码输出硬判决值) 。这两点优势不仅提高了译码准确性，而且正 好满足迭代算法的要求。 总的来说，软输出t e r b i 算法中，每次状态转移时需要分3 步完成【2 0 ，2 1 】： 第l l 页 堕星三矍奎堂堡主堂垡丝苎 1 、 计算到达每个状态节点的路径度量m ( 露) 和度量差越； 2 、 比较当前各状态节点的路径度量m ( 霹) ，确定幸存路径； 3 、 沿幸存路径和相应的竞争路径回溯，按照一定规则更新度量差q 。 具体原理如下： 设第t 个状态转移时刻( _ j 取o ，1 r ) 译码状态到达瓯= t ( 若有i 个状态，则t 可以取0 ，1 2 一1 中任一值) ，幸存路径经过的状态序列设为硭。此时，输入序列记为 夕，。，则该幸存路径正确的概率为 删慨j = 笔等 c ， 由于输入的序列歹，。一定，即p ( 只。) 一定，p ( i 乃n ) 与p ( 霹，乃“) 成正比，即p ( 霹，乃“) 越大则幸存路径正确性越高。因此，取路径度量 m ( 露) = l n ( p ( ，夕脚) ) ( 1 1 ) 川罐) = l n ( 月( 琵，只矗q ) h 最= s ，或i 5 b = ，) ) ( 1 2 ) 叫霹) = 叫砭。) 他( 鹏= 墨或1 = 叫 ( 1 3 ) 其中p ( & = s ，兄i s 一。= j ) 表示在第七一1 个状态转移时刻译码状态到达最一。= s 的条件下， 在第七个时刻输入符号为死且译码状态到达s = j 的概率。由( 1 3 ) 式可知，m ( ) 可以由 前面时刻的路径度量递归得到，这实际上相当于l o g - m a p 算法的前项递归。令 r 。( s ，s + ) = l n ( 尸( = s ，巩i s 。一。= s ) ) ( 1 4 ) 由文献【2 4 】和 2 5 】可知， r ( 咒s ) = e + 壶s g n ( ) ( ) + 导喜s g n ( ) s g n ( 儿) ( 1 5 ) 其中，0 为常数，在计算中可以设定为一个权值或忽略不计；蚝为软输出似然比的硬判决 值； 丘= 4 惫，与译码过程相互独立，在实际运算中可以按照不同的信噪比条件调整t ， 也可以取t = 1 ；用来表示第七一1 个状态转移时刻向第七个状态转移时刻过渡时转移路 径对应的所确定的编码符号五( 靠。，：，) ( ，= 1 ，2 n 为比特位置，如每个输入符号 为2 比特，则，可取l 、2 ) ；妇则用来表示实际输入信号夕，。和取值的对应关系与 第1 2 页 信息工程大学硕士学位论文 相同，且、妇和的取值都为0 或la 通过推导可知， 和的值也是确定的，三( ) 为蚝所对应的先验信息 地灿端 s g i l 【】为符号函数 对于任何一个确定的到达路径， ( 1 6 ) ( 口 0 ) ( 1 7 ) ( 其它) 此时， m ( 霹) = m ( 。) + 。+ 圭s g i l ( ) 三( ) + 鲁喜s g n ( ) s g n ( ) ( s ) 需要强调的是，采用软输出v i t e r b i 算法( s o 、，a ) 进行迭代解调译码一体化处理，对 于非系统码，最初是无法直接得到上( 畋) 的。关于针对非系统码的软输出t e r b i 算法 ( s 0 、，a ) 的改进将在第三章给出进一步的介绍。 二进制网格中，第个状态转移时刻，每个状态= 置都有两条到达路径，并发出两 条路径指向下一个状态转移时刻中两个不同的状态。两条到达路径中较大的m ( 霹) 作为该 状态的路径度量，相应的路径作为该状态的幸存路径，另一条称为竞争路径。幸存路径的 m ( 1 ) 减去竞争路径的m ( 霹2 ) 即得到该状态的路径度量差 = m ( 掣) 一m ( 2 ) o ( 1 9 ) 这样，每个状态转移时刻有i 个可能状态，则得到i 个m ( 硭) 和q 。 当