（信号与信息处理专业论文）宽带数字阵自适应波束形成技术研究.pdf

摘要 摘要 为了对抗各种有源和无源干扰，要求数字阵雷达应具有自适应低旁瓣和自适 应干扰置零能力；同时为了达到高的距离分辨率，数字阵雷达应工作在宽带。在 大型平面数字阵天线中，一般有几百乃至上千个天线单元，如果要实现全自适应 数字波束形成，就需要对每一个阵元的接收信号进行单独处理，也就是需要每一 个阵元组成一个接收通道，这样的系统需要十分庞大的硬件设施，系统设计的复 杂度和硬件成本都非常大。对于大型数字阵，一般采用子阵级部分自适应波束形 成算法来处理。 首先，本文介绍了相控阵雷达系统自适应信号处理的基本理论，包括自适应 信号模型，自适应波束形成的基本准则和算法，并对其中的几种算法进行了理论 分析和性能比较。 接着介绍了相控阵子阵划分的基本方法，分析了解决栅瓣和栅零点问题的常 用方法。针对窄带信号，研究了两种常用的子阵级波束形成算法m v d r 算法和等噪 声功率法，并对他们进行了性能比较，等噪声功率法可以降低子阵输出噪声功率 不等对波束形成算法性能的影响，其干扰抑制性能接近全自适应处理，仿真实验 对算法的性能进行了验证。 然后，本文重点介绍了宽带信号自适应波束形成算法。当阵元接收信号为宽 带信号时，阵元的相位偏移不仅仅依赖于来波方向，还依赖于信号的频率，而此 频率在带宽内是变化的。因而我们采用了频域处理方法，将接收信号做d f t 变换 到频域，然后分别采用非相干处理方法( i s m ) 和相干处理方法( c s m ) 进行波 束形成。仿真实验验证了算法对宽带信号频域波束形成的有效性。 由于现在大型相控阵雷达主要是平面阵，所以文中最后详细介绍了平面相控 阵波束形成的基本方法。并将宽带信号处理技术和子阵级波束形成技术运用到平 面阵中，总结了宽带平面阵的子阵级自适应波束形成算法，仿真实验验证了算法 的有效性。 本文的研究成果可以为数字阵d b f 的进一步研究提供参考。 关键字：宽带数字阵，d b f ，子阵划分，平面阵 f o rt h en e e do fs u r p r e s s i n gi n t e r f e r e n c e ，p h a s e da r r a yr a d a r sr e q u i r ea d a p t i v el o w s i d e - l o b ea n dj a m m e rh u l l i n g ；b e s i d e s ，p h a s e da r r a yr a d a r sr e q u i r ew o r k i n gi n w i d e b a n dt og e th i g h - r e s o l u t i o nm e a s u r e m e n t si nr a n g e l a r g ep h a s e da r r a ya n t e n n a s a r ec o m m o n l yc o n s i s t e do fh u n d r e d so re v e nt h o u s a n d so fa n t e n n au n i t s t or e a l i z ea f u l la d a p t i v ed i g i t a lb e a m f o r m i n g , t h er e c e d e ds i g n a lo fe a c ha n t e n n au n i tm u s tb e p r o c e s s e ds i n g l y , a n di tm e a n se a c h u n i tr e q u i r e sat rm o d u l e , w h i c hr e s u l t si na l a r g e h a r d w a r e e q u i p m e n t a n d l a r g e h a r d w a r e e x p e n s e t h u s ，p a r t i a l l ya d a p t i v e b e a m f o r m i n gb a s e do ns u b a r r a yi ss u i t a b l ef o r t h el a r g ep h a s e da r r a ys y s t e m f i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r ya b o u ta d a p t i v es i g n a lp r o c e s s i n gf o rp h a s e da r r a yr a d a r s h a sb e e ni n v e s t i g a t e d i ti n c l u d e st h em o d e lo ft h er e c e i v e ds i g n a lf r o ma r r a ya n db a s i c a l g o r i t h ma b o u ta d a p t i v eb e a m f o r m i n g t h er e s u l t so fs o m ea p p r o a c h e sa r ea n a l y z e d i ns u c c e s s i o n , t h em e t h o d so fs u b a r r a yd i v i s i o nb yr e g u l a ra n di r r e g u l a rm e a n s h a v eb e e ni n v e s t i g a t e d t h es o l u t i o no ft h ep r o b l e mo fg r a t i n gl o b e sa n dn u l l sc a u s e d b yr e g u l a rs u b a r r a y d i v i s i o ni ss u m m a r i z e d t o w a r dn a r r o w b a n d s i g n a l s ，t w o a p p r o a c h e sb a s e ds u b a r r a y , m v d ra n de q u a ln o i s ep o w e rm e t h o d ，a r ea n a l 灿t h e e q u a ln o i s ep o w e rm e t h o dc a nr e d u c et h ei m p a c to fu n e q u a ls u b a r r a yn o i s ep o w e rt o d b f , w h o s ep e r f o r m a n c eo fs u r p r e s s i n gi n t e r f e r e n c eb ec l o s et of u l la d a p t i v ed b k t h e n , t h ea l g o r i t h m so fw i d e b a n da d a p t i v eb e a m f o r m i n gh a v eb e e np u te m p h a s i s u p o n t h ep h a s eo f f s e to fw i d e b a n ds i g n a ln o to n l yd e p e n do nt h ed i r e c t i o no f a r r i v a l ，b u ta l s ot h ef r e q u e n c y , w h i c hc h a n g e si nt h eb a n d s o ，w em a k eu s eo fm e t h o d b a s e do nt h ef r e q u e n c yf i e l d , w h i c hd od f tt os i g n a l s t h e ni s ma n dc s ma r eu s e dt o d od b k v a l i d i t yo ft h et w om e t h o d si sp r o v e d l a s t l y , b e c a u s el a r g ep h a s e da r r a yr a d a r su s u a l l ya r ep l a n a ra r r a y , d b fa l g o r i t h m s f o r2 d p l a n a ra r r a ya r ed i s c u s s e di nd e t a i li nt h i sp a p e r t h ew i d e b a n ds i g n a lp r o c e s s i n g a p p r o a c h e sa n ds u b a r r a ya d a p t i v es i g n a lp r o c e s s i n ga p p r o a c h e sa r eu s e dt op l a n a r a r r a y t h e n ，w ep u tf o r w a r dt h ew i d e b a n ds u b a r r a yd b fa l g o r i t h mf o rp l a n a ra r r a y t h e s i m u l a t e de x p e r i m e n t sp r o v et h ev a l i d i t y k e yw o r d s ：w i d e b a n dd i g i t a la r r a yr a d a r , d b f , s u b a r r a yd i v i s i o n ，p l a n a ra r r a y l i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果据我所知，除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意 签名：日期：年月 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规 签名：导师签名 e l 期：年月 第一章绪论 第一章绪论 雷达是现代信息化战争中最重要的信息获取装备，随着电子技术的不断发展， 各种先进的反雷达技术、隐身技术、反辐射导弹、电磁干扰、低空突防等使传统 的雷达技术受到严重的威胁，工作环境的恶化是现代雷达系统面临的严峻挑战。 雷达系统不可避免地受到各种无源和有源的电磁干扰，这些干扰信号通过接收天 线方向图的旁瓣或主瓣进入接收系统，使接收机的信号检测能力大为降低。雷达 的抗干扰性能已成为衡量其性能的重要指标，阵列天线技术是提高雷达抗干扰能 力的重要手段。 1 1 研究背景及意义 阵列天线常被称为“相控阵一，即相位控制阵列的简称。顾名思义，相控阵天 线是由许多辐射单元排列而成，各个单元的馈电相位由计算机灵活控制的阵列。 在上世纪6 0 年代就有人预言“将来的所有雷达都是相控阵 ，随着计算机技术、 固态技术、信号处理技术、器件、材料和工艺等相关的各方面的发展，相控阵技 术得到越来越多的应用。 然而，传统相控阵雷达的天线阵列基本全是由模拟器件构成，核心是模拟1 佩 组件和移相器，其与雷达处理端通过电缆完成模拟信号的传送，再在处理端实现 回波数字化，然后进行波束形成。这种模拟的相控阵雷达存在功耗高，动态范围 小，可靠性差诸多缺点。近年来，广为人们关注的数字阵列雷达( d i g i t a la r r a y r a d a r ) 已经成为相控阵雷达发展的一个重要趋势。数字阵雷达天线阵列采用的是 数字讯组件，其内部包含a d ，d a 等器件，在阵列上实现了回波信号的模数 变换以及发射信号的数模变换，相当于在数字讯组件之后的部分都是采用数字 信号处理及传输方法。 与传统模拟相控阵雷达相比，数字阵列雷达具有无可比拟的优势【1 】：( 1 ) 具有 更大的动态范围。大动态范围是强杂波下小目标检测所必需的，数字阵列雷达比常 规相控阵雷达有更大的系统动态，如40 0 0 个单元的数字阵列，其系统动态可增加 3 6d b 。( 2 ) 容易实现多波束。空间探测导弹预警等情况下雷达需采用多波束工作 方式，这样可以充分利用能量。以模拟方式形成多波束无比复杂，而d a r 是在数字 电子科技大学硕士论文 域实现多波束的，比较容易实现。另外，为了同时满足高精度和高搜索，跟踪的数据 率也需要多波束。( 3 ) 宽带宽角扫描情况下，容易解决孔径渡越问题。常规体制的相 控阵雷达一般是在子阵加实时延迟线来实现宽带宽角扫描，因而系统非常复杂，而 d a r 很容易利用调整时序来解决孔径渡越问题。( 4 ) 低损耗、低副瓣。波束加权 和脉压加权在不同距离上可灵活设定，这样可实现近距离低副瓣和远距离低损耗 ( 改善约1 5 - - 2d a ) ，兼顾了近区反杂波和远区弱目标信号检测。常规相控阵雷达使 用数字移相器，其位数受到限制，高位数移相器的移相精度很难得到保证，需采用虚 位技术且副瓣电平受到影响，另外移相器和衰减器的精度和量化误差影响了副瓣电 平，而d a r 有高的幅相控制精度( 相位控制精度超过0 5 。) ，所以可以获得更高的 天线性能。( 5 ) 低角测高精度高。可同时多波束，不同距离波束数和波束指向可灵活 控制，波束交叠电平低，在低角范围内可保证有两个高信噪比的波束对目标进行测 量。( 6 ) 可制造性强、全周期寿命费用低。d a r 无射频波束形成网络和馈线网络， 采用的是模块化设计，其基本单元是数字阵列模块( d a s 0 ，d a r 可以由数百个甚 至数千个d a m 拼装而成，这样可以大大增加系统的可制造性和缩短研制周期，同 时降低全周期寿命费用。仍系统任务可靠性高。当d a r 有限个接收通道失效时， 系统通过更改波束形成系数来减弱失效通道的影响。另外，由于采用了模块化的 d a m 设计，系统的可维修性非常好。 在数字阵列雷达中，阵列天线由多个按一定规则排列的全向天线单元构成。 通过改变阵列中各个天线单元的幅度和相位关系，可以实现对阵列天线方向图的 波束指向的控制。阵列天线有多种形式，如线阵、平面阵、球形阵和共形阵等。 线阵通常只能在方位角或俯仰角一个方向上扫描，而平面阵等由于增加了一个自 由度，可以在方位角和俯仰角两个方向上同时扫描。 自适应数字波束形成( d b f ) 技术，是将传统相控阵雷达中射频复加权移至 数字基带上的波束形成技术，它把对阵列的衰减器和移相器的控制变成了直接对 数字信号进行加权运算。这些权值可以根据阵元采样数据，运用某种自适应方法 进行更新，从而使接受或发射波束具有特定的形状和期望的零点。d b f 可同时产 生多个独立可控的波束而不损失信噪比；波束特性由权矢量控制，灵活可变；扫 描波束的形状和波束指向可通过对移相器进行控制，并可随距离单元不同而灵活 改变；采用d b f 的天线具有较好的自校正和低副瓣能力；更为重要的是，由于 在基带上保留了天线阵单元信号的全部信息，可以采用先进的数字信号处理理论 和方法，对阵列信号进行处理以获得波束的优良性能，从而大大提高了雷达系统 的抗干扰能力、分辨力及机动性能等。数字波束形成技术的上述优点，使它成为 2 第一章绪论 提高雷达、通讯、声纳等系统中天线性能的强有力的技术。 早期的数字波束形成主要是相对于窄带信号而言的，但是随着阵列信号处理 应用范围越来越广，遇到了许多宽带信号处理的问题，如对地震信号、语音信号 以及声纳信号的处理。另外，在现代战争中，雷达为了对抗强烈的电子对抗及反 辐射导弹、获得高距离分辨力和激励出目标的其他特征，也要求发射宽带信号。 在通信方面也越来越多地用到宽带信号。显然，窄带波束形成器已经不能满足工 程需要，这就提出了宽带波束形成的问题。宽带信号虽然可以看成各相邻窄带信 号的叠加，但是宽带阵列模型并不等于各窄带阵列模型之和，宽带阵列的处理过 程要复杂得多。 同时，近些年来提出了各种波束形成方法，其应用大都是基于阵元级的，这 对于阵元数不多的小型阵列来说是可行的。但现在的阵列天线都朝着大型的稀疏 阵列的方向发展，特别在相控阵雷达中，几百乃至上千个天线阵元已是屡见不鲜 了。如果在这种大型阵列中，在阵元级上应用波束形成方法，这样就得对每一个 天线阵元的接收信号进行单独处理，即每一个阵元组成一个接收通道，我们知道 每一个接收通道都必须包含几次放大、混频，最后是视频处理或模数( a d ) 转换。 可想而知，这样硬件成本将会成倍增加。因此必须减少信号处理器的维数，同时 尽可能保持对阵列响应的良好控制。 子阵级部分自适应波束形成方法是适合大型相控阵天线的处理方法。所谓的 子阵，是指将天线阵元按一定的规则划分为若干组，每一组包含若干个阵元，将 这样的一个阵元组称为一个子阵。阵列划分子阵后，子阵的个数明显比阵元的个 数少，使每一个子阵组成一个接收通道，则系统的硬件复杂度和成本都会大大降 低。子阵级自适应处理不会改变天线的口径，形成的波束不会变宽，还有计算量 小、收敛速度快、接收系统硬件设备少的优点，而且通过采用适当的自适应算法 有可能逼近完全最优处理的性能。子阵级的处理会使得自适应权向量的维数降低， 即降低了系统的自由度，但是大型阵的阵元个数极多，大大高于需要抑制的干扰 的个数，所以子阵的划分形式有很大的选择余地。一般来说，子阵数目需要在硬 件复杂性、运算量和期望的系统性能之间折衷。 目前，国内外对子阵级a d b f 的研究开展得很少，而且主要是针对线阵。而实 际的相控阵雷达系统采用面阵结构，因而对二维的子阵级a d b f 进行研究具有重要 意义。 3 电子科技大学硕士论文 1 2 国内外的研究进展与现状 近三十多年来，采用阵列天线的相控阵雷达发展迅速，自适应数字波束形成 技术在相控阵雷达中得到广泛应用，是目前相控阵雷达的一个重要发展方向。自 适应数字波束形成技术是将天线技术与数字信号处理技术相结合，是提高雷达、 通讯、声纳等系统中天线性能的强有力的技术。通过对波束形成网络的加权系数 的选择，达到控制天线阵方向图动态地在有用信号方向产生高增益窄波束，在干 扰和无用信号方向产生较深零陷的目的。由于各种准则的最优权值均收敛于最优 维纳解，因此准则的选择并不重要。自适应方法是其中的关键，自适应方法的选择 决定了在环境变化时，波束自适应控制能力和反应速度，以及实现方法所需硬件 的复杂性。传统的自适应数字波束形成方法由于实现简单、运算量小和稳健性强， 至今仍广泛地应用于各种雷达、导弹等的探测系统中。 自适应波束形成通过不同的准则来确定自适应权，利用不同的自适应算法来 完成实现。主要的准则有1 2 ：( 1 ) 最小均方误差( m s e ) 准则；( 2 ) 最大信噪比( s n r ) 准则；( 3 ) 线性约束最小方差( l c m v ) 准则。研究表明，在理想条件下这三种准 则是等价的。自适应算法分为闭环算法和开环算法，主要的闭环算法包括最小均 方( s ) 算法、加速梯度( a g ) 算法以及它们的变型算法。闭环算法实现简单， 性能可靠，不需要数据存储，但是收敛速度极慢。在近二三十年，人们把注意力 更多地集中在开环算法上。有r e e d 3 j 等人最早提出的协方差矩阵求逆( s m i ) 算法， 是一种著名的开环算法，该算法具有较快的信干噪比意义下的收敛速度。m i l l e l 4 对协方差矩阵含有期望信号时的情况进行了研究，并且指出期望信号的存在严重 降低了s m i 算法的输出s i n r ，期望信号越强，降低越严重。 我们知道，如何把减少接收通道数和保证良好的阵列响应( 如抗干扰性能) 结合起来，对于相控阵雷达的应用是一个十分重要的问题。子阵划分正是解决这 一问题的有效途径。目前，基于子阵级的大型稀疏相控阵列的子阵划分方法常见 报道。n i c k e l 5 h 7 】曾研究了线阵的两种非均匀子阵结构的自适应干扰抑制性能，提 出的构阵原则是相邻子阵中心间的间距无公约数，f e r r i e r 【8 j 比较了一种平面阵的非 均匀与均匀邻接子阵结构，结论是前者的自适应方向图没有栅瓣，但副瓣电平较 高。上述文献都没有给出一种实用的构阵方法。对于幅度锥削的均匀线阵，西安 电子科技大学提出了用等噪声功率法【9 j 来划分非均匀的互不交迭的邻接子阵的方 法，计算机模拟结果表明该子阵结构的自适应方向图保形良好且没有明显栅瓣， 其干扰抑制性能接近最优处理。 4 第一章绪论 近年来，国外一些发达国家在这方面投入了大量的人力物力，已取得了一定 的研究成果，出现了一些采用d b f 技术的实验系统和数字阵雷达系统： 美国海军研究局( o n r ) 2 0 世纪8 0 年代开展了数字阵列雷达的先期概念研究， 于2 0 0 0 财年正式立项开展了全数字波束形成的数字阵列雷达( d a r ) 的研究，参加 研究的3 个主要单位分别为美国海军实验室、n s w c d d 实验室和麻省理工学院林肯 实验室。这是一个较为完整的l 波段9 6 个单元的实验样机系统，主要有两个核心 部分即微波部分和数字部分组成。 乌克兰u k s p e t s t e c h n i k a 公司2 0 0 1 年7 月完成了数字阵列雷达研发项目的 研究，公司将研究成果向军事代理部门的专家进行了展示。该数字阵列雷达是由乌 克兰国防部委托研制的，是该公司重点研究的一个重要项目。由于数字阵列不仅适 用于地基、舰载雷达，也适用于机载雷达，公司相信该数字阵列雷达会为他们带来 很大的市场。 英国r o k em a n o r 研究中心最早提出了数字t r 组件的概念，并对基于d d s 的 相控阵全数字t r 组件进行了深入的研究。该公司开发了一个1 3 单元的收发 全数字波束形成试验阵。验证系统采用了1 3 个数字组件，并在每个单元使用工作 在4 0 0m h z 的p l e s s e ys p 2 0 0 2 芯片作为波形发生器。 除上述d a r 系统研究以外，还有多家机构也在积极开展数字阵列雷达及其关 键技术的研究。例如，美国a i l 系统公司在空军项目资助下，对基于d d s 的数字阵 列天线进行了研究：美国应用雷达( a p p l i e dr a d a r ) 公司正在为美空军研究实验室 研制用于雷达和通信的x 波段数字发射组件，同时还在研究用于导弹防御的宽带 数字波束形成雷达：法国“n e t l a n d e r 火星探测系统计划中的探地雷达也是一个 紧凑的全数字雷达。 华东电子工程研究所是我国较早进行数字阵雷达研究的机构，该所于1 9 9 3 年提出了“直接数字波束控制系统的概念，其后对基于d d s 的数字t r 组件进 行了深入研究，1 9 9 8 年研制出4 单元基于d d s 技术的d b f 发射阵。2 0 0 0 年9 月 研制成功8 单元一维收发全数字波束形成试验系统，形成了低副瓣发射波束及实 现了发射波束零点形成，接收数字波束形成也已经完成。该系统可以观察1 0k m 以 内的汽车、飞机等目标，它是全数字相控阵雷达的雏形。2 0 0 4 年，该所完成了6 4 个 单元的两维数字阵列雷达演示验证系统的研制，该系统工作在s 波段。通过对2 0 多个批次的民航目标进行了连续跟踪试验，系统功能已得到充分验证。目前，该所 正在进行5 1 2 个单元的演示验证系统研究和试验，这是一缩小版的d a r ，系统作用 距离大于1 0 0k m 。该系统的标志性成果为高度集成和可靠的d a m ( 数字阵列模块) 。 5 电子科技大学硕士论文 国内其他部分研究所和高校在这方面也作了大量的研究工作。 另外，目前已研制的高速a d b f 系统基本上都是基于线阵的。尤其是在国内， 基于面阵的收发全d b f 实验系统还很少见。基于面阵的d b f 系统，比线阵d b f 系统有更高的分辨能力、更远的作用范围和更好的抗干扰能力。因此j 研究面阵 的自适应波束形成算法，尤其是宽带面阵的自适应波束形成算法，具有非常重要 的理论和实践价值。 1 3 本文研究的主要内容 本文内容为宽带数字阵自适应波束形成技术研究，十一五数字阵雷达技术项 目的一部分。该项目的研究内容为： 自适应数字波束形成算法研究。 窄带的常规线阵面阵接收自适应波束形成算法研究。 窄带的子阵级线阵面阵接收自适应波束形成算法研究。 宽带的常规线阵腼阵接收自适应波束形成算法研究。 宽带的子阵级线阵面阵接收自适应波束形成算法研究。 本文作者的主要工作是前期算法研究，包括实用的面阵波束形成算法研究、 宽带数字波束形成的聚焦类算法研究、简单的面阵子阵级波束形成算法研究等。 本论文在第二章介绍了自适应数字波束形成技术的基本原理，并较为详细的 分析和仿真比较了l c m v 和l s 等自适应算法，第三章介绍了子阵划分的基本原 则及线阵子阵级的数字波束形成算法，并分析了各种算法的性能，第四章介绍了 宽带信号波束形成的基本方法，仿真比较了i s m 算法，聚焦类算法的性能特点， 并完成了宽带子阵级波束形成算法仿真，第五章介绍了平面阵波束形成的基本原 理，并在面阵子阵级上进行了波束形成算法研究，同时分别对面阵宽带信号和窄 带信号波束形成的几种方法进行了性能比较，最后，第六章对全文进行了总结。 第二章自适应信号处理的基本理论 第二章自适应信号处理的基本理论 阵列天线波束的方向图【1 0 】主要取决于阵面孔径的复数激励分布一即诸阵元的 复加权系数。影响方向图的主要因素是阵因子，而阵因子方向图与阵面孔径分布 之间是一对傅立叶变化关系，所以阵列天线实质上是一个空间滤波器，借助于预 先设计或在线控制复加权系数来实现阵列天线所需的方向图形一空间滤波特性的 技术称为波束形成( b f ) 。对雷达阵天线而言，b f 系指发射波束，或指接收波束， 或指收发共用波束；b f 按信号频带有窄带与宽带之分，其实现频段可在高频( 微 波) 或中频，也可在数字零中频或数字全频带。在数字端的b f 称为数字波束形成 ( d b f ) ，根据不同的战术要求，b f 可以实现单波束、多波束、多组波束，它们既 可以是孤独式的，也可以是可变式或自适应的。d b f 大多适用于接受波束，由于 其极大的灵活性与自适应性，一旦付诸应用将会充分发挥阵列天线雷达的潜在优 越性。所谓自适应阵处理( a d a p t i v ea r r a yp r o c e s s i n g ) 是指一种信号处理技术，它 根据由阵元获取的空间信号源与干扰源数据乃至包括b f 输出数据，实时地调整复 权矢量，达到某种空间滤波地目的，如自适应干扰方向对零、自适应超低副瓣， 自适应超角分辨等。所以自适应波束形成( a b f ) 与自适应阵处理是同义词。a b f 可在中频形成，更可在数字零中频实现称为自适应数字波束形成( a d b f ) ，其 灵活性是显而易见地。今后若不特别指明，d b f 与a d b f 将不加区分。 本章首先简要介绍自适应波束形成系统的基本原理，给出阵列信号模型，然 后介绍几种基本的优化准则和常见的自适应波束形成算法，最后给出几种自适应 算法的仿真结果。 2 1 自适应信号模型 接收空间传播信号的系统经常碰到干扰信号，同时都会有不同程度的噪声， 如果期望信号和干扰信号出现在同一时间频率带上，时域滤波是无法将其分开的。 但是在多数情况下，期望信号和干扰信号来自空间位置不同的信号源，利用此特 7 电子科技大学硕士论文 性，在接收机端使用空域滤波器可将它们分开。 相控阵雷达的工作模式n 1 3 是在一个工作周期中，先发射信号，发射完毕后开 始接收信号进行处理。在相控阵接收信号的整个时间里，干扰源都是一直存在的， 无论波束指向方向有没有期望信号存在，阵列接收的信号中都包括干扰信号和噪 声。自适应d b f 算法所需要的数据就是通过对接收信号进行采样得到的，数据中 包含干扰信号和可能的回波信号，利用这些数据可以计算出自适应加权向量，用 于对阵列接收信号向量进行加权求和计算，可以达到抑制干扰信号、保留期望信 号( 可能有，也可能没有) 的目的。 工作于窄带信号的均匀间距接收线阵是研究阵列天线的一种最典型的物理模 型，这种阵的方向图具有空间选择性，正如同带通滤波器说具有的频率响应那样， 所以人们常称它为角度空间的数字滤波器。空域自适应的均匀线阵系统如图2 - 1 表示 图2 - 1白适应数字波束形成系统 y o ) - w h x ( n ) 式中，一【m ，】t ，剧彬一k o ) ，屯o ) ，o ) 】t 匕- e l j y ( n ) j 2 】一矽h e e x ( n ) x h o ) 矽= h r = w 其中，k e x ( , 0 x h o ) 】。 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 第二章白适应信号处理的基本理论 2 2 阵列信号模型 2 2 1 窄带信号模型 首先考虑k 个远场的窄带信号入射到空间某阵列，其中阵列天线由m 个阵元 组成，这里假设阵元数等于通道数，即各阵元接收到的信号经各自的传输信道送 到处理器，也就是说处理器接收来自m 个通道的数据。 在信号源是窄带的假设下，信号可用如下的形式表示： s 1 0 f ) lu ( t ) c o s 2 舻+ ，o ) 】 ( 2 3 ) j ( f ) - u ( t ) e 豆坤+ 9 ( i ) l ( 2 - 4 ) “o ) 和 ，( f ) 分别是幅度调制函数和相位调制函数。；o ) 是s o ) 的解析信号。在阵列 信号分析中，我们感兴趣的是小的时延对基带信号砧1 9 f ) 的影响。设接收信号s 1 0 f ) 时 延f ，则有 弛一f ) - u ( t f ) e i 坤+ 9 0 1 e j 砷 ( 2 - 5 ) 可以看出，延迟信号的复包络信号是 后9 一f ) - u q f ) e j 2 可7 ( 2 - 6 ) 假设s o ) 的带宽很小，可以认为h o ) 是慢变化的，即有“o f ) - u ( t ) ，所以( 2 6 ) 式变为 厅( f f ) - u ( t ) e j 扫，f ( 2 - 7 ) 上式说明，对于窄带信号s o ) ，当延迟远小于带宽的倒数时，延迟对信号的作 用相当于使信号的复包络u ( o 在阵元上的时间延迟转化为相移，而幅度的变化可以 忽略不计。这一结论是我们接下来进行阵列信号处理的基础。 假设参考阵元收到的入射波信号为： x o ( t ) 一s ( t ) e 皿 ( 2 - 8 ) 式中是信号的角频率，s ( f ) 为信号的复振幅。设是阵元朋收到的入射波相对 于参考信号点收到的波的延时，有： ( f ) - s ( t 一) e 。0 1 ( 2 9 ) 其中， ，| 一 s i n o ( 2 1 0 ) 对于窄带信号，时间上慢变化，所以有 s o 一) 一s o ) ( 2 1 1 ) 同时考虑复基带信号，( 2 - 9 ) 可表示为 9 电子科技大学硕士论文 叫豺旧嘶 口一【c - j 啊，e 叫咖】1 ( 2 1 4 ) s ( n ) l 【s l ( n ) ，s ：o ) ，o ) r ，阵列流型矩阵a ( 0 ) 暑【a ( b ) ，a ( 0 2 ) ，a ( ) 】r ， 其中a 为信号波长，d 为阵元间距，噪声数据矩阵n o ) 1h o ) ，n ：o ) ，n | ，o ) r 。 2 2 2 宽带信号模型 上一节我们讨论了窄带信号的传输模型，但在实际中存在的大量信号并不满 足窄带的要求，我们称这类信号为宽带信号。如果我们使用窄带信号模型来处理 宽带信号，由于阵元间距并不总等于信号频率的半波长( 信号的频率不同) ，则形成 的波束会随频率的变化而变化，因此信号检测和参数估计的分辨性能较差，必须 1 0 第二章自适应信号处理的基本理论 采用宽带阵列信号处理模型进行处理。 当信号相对带宽大于1 时，我们便将它作为宽带信号。相对带宽可由式求出： 阿盘生x 1 0 0 佗- 1 7 ) ( + d 2 、 其中 和石分别是信号的最高频率和最低频率。一般宽带信号船的值位于1 到 2 5 之间，当f b 大于2 5 时，信号常被称为超宽带信号。宽带信号和超宽带信号 在平面阵宽带中的分析是一样的。 为了分析的方便，我们可以把宽带信号看作是若干个窄频信号的叠加，此模 型称为点频叠加信号模型。 如果我们假定宽带信号s ( n ) 是由l ，个窄带信号叠加而成，即 s o ) - s = o ) ( 2 1 8 ) 其中s f o ) 是以厶为中心频率的窄带信号。则前面所述的窄带模型可以扩展到宽 带。对于单个的宽带信源，其阵列输出为： x o ) 一a ( 厶，o ) s s o ) + n o ) ( 2 - 1 9 ) 如同s o ) 一样，n ( n ) 也可以被写为，个窄带噪声信号之和 万o ) 一三n = o ) ( 2 2 0 ) 于是( 2 1 9 ) 式可以被重新写为： x o ) = 【a ( 厂膈，o ) s ，io ) + i 1 1 o ) 】 ( 2 _ 2 1 ) 在上面所讨论的宽带信号模型中，考虑将宽带信号分为若干个窄带信号的和， 后面将会看到，这一思想在宽带信号处理中具有很重要的意义。 当有k 似苫k 1 ) 个远场信号墨0 ) ，s ：o ) ，s x ( n ) ，分别来自q ，吼，畋方 向，则第m 个阵元的输出是： o ) - 罗s o 一( 包”+ o ) m - l 2 , m ( 2 2 2 ) 罚 式中( 以) 是第i 个信号到达第m 个阵元相对其到达参考阵元的时间延迟，o ) 为第m 个阵元上的加性噪声。 对( 2 2 2 ) 式进行傅立叶变换，得到： l ( 乃) 一口。( 兀，b ) s ( 无) + 虬( 乃) m a l 2 ，m( 2 - 2 3 ) 电子科技大学硕士论文 令 s ( l ) 1 【s ( 兀) ，s ：( 兀) ，& ( 乃) 】1 n ( 乃) i 【1 ( 乃) ，2 ( 乃) ，( 乃) 1 1 佗2 4 ) a ( f j ) - a ( l ，b ) ，a ( l ，易) ，a ( 无，吆) 】 、 a ( 乃，包) i 陋。( 乃，包) ，q 2 ( 兀，岛) ，口( ，瞑) 】1 则有： x ( l ) ；a ( 兀) s ( 乃) + n ( 5 ) ( 2 - 2 5 ) 上式便是阵列输出的宽带频域模型，它与窄带时域模型很相似。 因为线性调频( l f m ) 信号【1 3 l 是雷达常用的宽带信号源，所以这里也对l f m 信号及其阵列模型进行介绍。对于一个单频信号s ( o - e 肛，其角频率为常数， 而对一个l f m 信号，其角频率为 o ) i 劬+ 却f( 2 2 6 ) 式中，q 一纫五为起始角频率，p 一詈是调频速度，b 为带宽，t 为脉冲持续时间。 瞬时频率，o ) 与时间的关系如图2 - 2 。 图2 - 2l m f 信号频率变化曲线 s o ) 的相位用妒o ) 表示，为 舛) 一f o j ( t ) d t 一衅+ 去却2 ( 2 劢 所以线性调频信号可以表示为s o ) 。e 哗+ i 却“。 接下来讨论m 个阵元的均匀线性阵列( u l a ) 接收信号模型。假设信号到达 角为8 ，阵元间距为d ，c 为光速，以第一个阵元为参考阵元，对信号以频率正进 行采样。在第n 时刻有 1 驴) 一q 0 i ) + 丢却o i ) 2 ( 2 2 8 ) 则第一个阵元阵面信号为 1 2 第二章自适应信号处理的基本理论 s o ) - s ( n ) 一e 细o ( 2 2 9 ) 第二个阵元阵面信号为o ) ，相位为 仍o ) 一o j i ( n t , + f ) + 寺却。互+ f ) 2 ( 2 - 3 0 ) 式中，f 是两个相邻阵元收到入射波的时间间隔，有f a - - s i n o 。 c 第m 个阵元& o ) ，相位为 ) 。q 乙+ 壹砜2 历_ 1 m ( 2 3 1 ) 0 - 刀互+ ( ，挖一1 ) 瞳 当有多个信号源时，阵面信号叠加。阵列接收数据的计算公式为 x o ) 一s ( 厅) + n ( 以) ( 2 3 2 ) 式中，阵列的接收数据x ( n ) tk o ) ，x 2 ( n ) ，o ) 】r ，信号数据矩阵 s o ) 一【墨o ) ，是o ) ，。凡o ) 】f ，噪声数据矩阵n o ) - h o ) ，n ：o ) ，k 加) r 。 2 2 3 相干信号模型 下面考虑相干信号的数学模型。在实际环境中，相干信号是普遍存在的，如 信号传输过程中的多径现象，或者敌方有意设置的电磁干扰等。相干信号的抑制 是波束形成理论的重要研究方向，因此这里研究一下相干信号源的数学模型。当 考察多个信号时，这些信号可以是不相关的、相关的或者相干的。对两个平稳信 号s ；( t ) ms 。( t ) ，定义它们的相关系数为 p 啦- ( 2 - 3 3 ) 由s c h w a r t z 不等式可知i 凡ls 1 ，因此，信号间的相关性定义如下： f 风一0 s i ( t ) ，s 。( t ) 不相关 0 风 m 时，w 可通过最 b - 乘法求出。最b - 乘意义下的正规方程为 x n ( n ) b 2 ( n ) x ( n ) w o p t x n ( n ) b 2o ) d o ) ( 2 5 0 ) 1 6 第二章自适应信号处理的基本理论 或 w 0 【x 日o ) b 2 0 ) x o ) 】- 1 x x ( n ) b 2 0 ) d o ) ( 2 - 5 x ) 设q ( 刀)n x n 的酉阵，满足q 日o ) q o ) - q ( n ) q 日o ) - i ，- i n n n | i b o ) e o ) 0 - l l q ( n ) b ( n ) e ( n ) 1 i i q o ) b o ) d o ) 一q o ) b o ) x o ) w 0 ( 2 5 2 ) 则有r a w i n 亭o ) - m w i nb ( 0 e ( 0 1 1 2 等价于 m w i r li i b ( ) e ( 咒) l l - 呼0 q o ) b o ) d o ) 一q o ) b o ) x 0 ) w i ( 2 - 5 3 ) 若q o ) 使得b o ) x 0 ) 变为上三角阵，则有 q 叫吲 ( 2 - 5 4 ) q o ，b o ) d o ，一 ：譬；】 ( 2 5 5 ， 式中u o ) 为膨1 维向量，v o ) 为o m ) 1 维向量。 由式( 2 - 5 4 ) 和( 2 - 5 5 ) n n 0 q 0 ) b o ) e 0 ) 0 - 0 q o ) b 0 ) d o ) 一q o ) b o ) x o ) w 0 求引r 卅( 2 - 5 回 | l | 【 吣掣w 】 l | 再由式( 2 - 5 6 ) 可知，当u ( n ) - r ( n ) w o 时，亭o ) 最小。因此数据域求解w o 的 公式为 r o ) w 岛- u ) ( 2 - 5 7 ) 此算法的基础在于- 寻找q ( n ) 使得b ( 拧) x o ) 变为上三角阵，因为此算法是将 b o ) x o ) 分解乘酉阵和上三角阵之乘积，所以称此算法为q r 分解算法。矩阵的 三角形化一般采用g i v e n s 旋转来实现，特别适于自适应阵列的应用，因为它可以 用递推式有效地实现矩阵三角形化，下面来讨论这种递推算法。 设万一1 时刻已对矩阵b o 一1 ) x o 一1 ) 实现了三角形化，即有 盼蝴一1 ) 狲- 1 ) = r d l 式中，r o 一1 ) 一 吒l 亿，k 0 h 00 ，h 电子科技大学硕士论文 x 叫一 万刀维矩阵b o ) 为 叫2 叫卅 构造以厅维矩阵迂( 万一1 ) 对b o ) x ( 刀) 做预变换，有 时。一e j 1 】 酚嘞r _ 芜凋舻d 】 一 毛l 毛2 z o 0 z 笠z 2 j i ， 0 z 赋 o 毛0 ) 屯o ) o ) ( 2 5 9 ) ( 2 - 6 0 ) ( 2 - 6 1 ) ( 2 - 6 2 ) 定义第一次g i v e n s 旋转矩阵g 。o ) ，以消去式( 2 - 6 2 ) 右边最后一行的_ 0 ) 。 g 。o ) 一 式中c 1 和墨的计算式为 c 1 1 一s 1 c 1 ( 2 6 3 ) 第二章自适应信号处理的基本理论 得到 。届丽 q - 毛l g l 墨- 墨o ) g 。o ) q 0 - 1 ) b ( n ) x o ) 一 z n 毛2 z o 0 z 笠 ： ： 0 z 嘲 o 0 霹o ) 螂o ) 为消去式( 2 6 4 ) 的霹0 ) ，定义第二此g i v e n s 矩阵g ：o ) g ：0 ) 一 10 c 1墨 1 1 0 一是c 2 ( 2 6 4 ) 吲砂啪廊邶”刚f 卜， 嘶惜卢帅：跚 6 ) 1 9 电子科技大学硕士论文 2 3 3 仿真结果 下面通过仿真实验比较上述两种自适应波束形成算法的性能。 实验一： 实验条件：1 6 阵元的均匀直线阵，阵元间