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文档简介

2.1两角差的余弦公式,教学内容解析,教材地位,教学目标,教学重难点,学情分析,教学问题诊断分析,教学资源、教学方法,教学过程设计,课前思考,课题探究,练习巩固,小结,布置作业,猜想,验证,检验,归纳,1、教材地位：这节内容是教材必修四的第三章三角恒等变形的第二节，是高考的重点考点，三角恒等变形处于三角函数与数学变换的结合点和交汇点上，而两角差的余弦公式是三角恒等变形这一章的基础和出发点。教材在学生掌握了任意角的三角函数的概念、向量的坐标表示以及向量的数量积的坐标表示的基础上，进一步研究用单角的三角函数表示两角和与差的三角函数。,教学内容解析,2、教学目标：知识与技能目标：掌握两角差的余弦公式，并能简单运用这个公式求解教材上的练习和习题过程与方法：理解“发现猜想验证检验归纳总结”这一常用的探究的步骤；体会到数学思维的合理性与条理性情感态度：理解怎样运用向量解决问题，充分认识和感受向量的工具价值；学生能够达到乐于思考和主动探究的学习态度，并有愉悦的情感体验,3、教学重点：两角差的余弦公式的理解和应用。教学难点：两角差的余弦公式的推导过程，尤其是一般性的推广。,本课时面对的学生是高一学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。他们经过半个多学期的高中生活，储备了一定的数学知识和方法，比如刚刚学习的三角函数和向量的知识，为本节课的学习提供了良好的基础。,学情分析,用向量的数量积公式证明两角差的余弦公式时，学生容易犯思维不严谨、不严密的错误，教学时需要引导学生搞清楚两角差与相应向量的夹角的联系与区别这就强调了探究过程中“检验”这一步骤的重要性，也在无形中让学生深刻认识到数学的严谨性。,教学问题诊断分析,教学资源,教学方法,以问题探究式教学方法为主。,传统教具、PPT、几何画板,向量中哪个内容涉及到三角函数值？如何用任意角与的正弦和余弦来表示？你认为它们之间会存在怎样的表达形式？,教学过程设计,平面向量的数量积：,如何用任意角与的正弦、余弦来表示cos(-)？,你发现了什么规律？,猜想：,几何画板,B,A,思考：以上推导是否有不严谨之处？,对于任意角,公式的结构特点：,分析:,例1.利用差角余弦公式求的值,解:,例2.已知,求的值.,解:,求的值,例3.已知,解:,3.已知
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