（光学专业论文）基于数字微镜的位相测量轮廓术.pdf

捌! ! 叁堂鲣! ：照基 蠛墅一一一。 基于数字徽镜靛健耜测量轮癣术 巍辫专迕 辫究宝：蓦益乎蠡簿鼗游：雾显渝 撼要 光学量缳传感是一个爨要的研究领域，其中柴用结构照明的三维传感方法， 毯黪整掇渊蘩轮赛零( p m p ) 、薅立对变疑轮辩零( f t p ) 、褒毒l 囊测遂耱褰零等避 掣柬受到了极大酏墓视。数字微镜器佟( d m d ) 及数字毙处理技术( 跳劝作为蜜黔空 瓣囊凌铡嚣程蠢学僖塞憋溪窝毙擎三绦俺戆鞭壤嶷露广涎黪应辩静爨。本文羹点 磷究了采照数字徽镜作簿缨稳照爨数佼挺溅量轮馨拳，分攒了数字擞镜涎鼹空黪 馥、强菠辩羧色祷遂褥羧，箍逡衰耱麓裙浚邃溺蘩瀚方法。掰敲褥静主要繇究绻 浆包括： 、辩d m d 秘辩空翳瞧避嚣了系统分横，重熹淫论7 踺空姆瞧对络梭照磁楚 曼缝薅惑或爝瓣影穗，遴过实验鞭诞了分掰结鬃翁歪确魏。 2 、穗惑了基- t 瓣b 靛鞠涎鼙琴绕辩诵露传递黼数概念，势程藏基础土撬滋 了疆确获取疆弦巍壤的实时皂适艘校孤方法，大大掇离了溅量豹鞲度窝垂璐纯鼷 菠。 3 、提出了基予数字徽辘三色授黪静一陕速三维溅爨毅方法。鞭努法秃嚣稳移 装溪，无榴移误差，只需撩国去一殛秘鞲褶1 2 0 度鹣氛绿蕊三色雁弦光掇合成条 绞甏，显纹鼹慕集幅彩毽变形象绞鬻像，漾爨蚕像煞羁按零霆霹获取三蠛数攥。 4 、酵究开蓑邂了一辩添震数繇穰醣获敬条纹灏像静黼分辨宰p m p 测登杀 四川大学博士论文 摘要 统，大大提高了三维数据的解析度，有利于减少位相展开的极点，提高了p m p 测量精度，并应用于井底模式测量、人体心脏标本测量等，具有很强的实用性。 5 、从实用性出发，对基于数字微镜的位相测量装置进行了仪器化设计考虑。 关键词：数字微镜、位相测量轮廓术、光栅、强度传递函数、r g b 三原色、数码 相机、位相展开。 木该项目受国家自然科学基金资助 婴删态兰垫照塞 。! 堕一 d i g i t a l m i c r o m i r r o rd e v i c eb a s e d p h a s em e a s u r i n g p r o f i l o m e t r y a b s t r a c t n o n c o n t a c to p t i c a lt h r e e d i m e n s i o n a l ( 3 d ) s e n s i n gi sav e r yi m p o r t a n tr e s e a r c hf i e l d i nw h i c hm a n yt h r e e d i m e n s i o ns e n s i n gm e t h o d sw i t hs t r u c t u r e di l l u m i n a t i o ns u c ha s p h a s e m e a s u r i n gp r o f i l o m e t r y ( p m p ) ，f o u r i e r t r a n s f o r m a t i o np r o f i l o m e t r y ( f t p ) ，a n d m o d u l a t i o nm e a s u r i n gp r o f i l o m e t r y ( m m p ) h a v er e c e i v e d g r o a t a t t e n t i o ni nr e c e n t y e a r s d i g i t a lm i c r o m i r r o rd e v i c e ( d m d ) a n dd i g i m ll i g h tp r o c e s s o r ( d l p ) u s e d a s an e wt y p eo fs p a t i a l l i g h t m o d u l a t o rh a s p l a y aw i d ef o r e g r o u n di n o p t i c a l i n 奶r m m i o np r o c e s s i n ga n ds t r u c t u r e di l l u m i n a t i o nt h r e e * d i m e n s i o n a ls e n s i n g t h i sd o c t o r a lt h e s i sf o c u so nt h es t u d yo nd m d - b a s e d p m p ，a n a l y s i st h es p a t i a l t e m p o r a lc h a r a c t e r i s t i c ，t h el i g h ti n t e n s i t yt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c a n dt h ec h r o m a t r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i co fd m d t h em a i nr o s u l t so b t a i n e dc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 t h es p a t i a l t e m p o r a lc h a r a c t e r i s t i co f d m dh a sb e e n e x t e n s i v e l ys t u d i e da n d t h e r o l eo ft h es p a t i a l - t e m p o r a lc h a r a c t e r i s t i ct a k e ni nt h ea p p l i c a t i o no fs t r u c t u r e d i l l u m i n a t i o nt h r e e * d i m e n s i o n a ls e n s i n gh a sb e e nd i s c u s s e d t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sh a v ea l s ob e e nd e m o n s t r a t e d 2 。i n t e n s i t yt r a n s f e rf u n c t i o n ( i 轩) o f d m d h a sb e e ni n t r o d u c e d ，l 脊i si m p o n a n tf o r t h eq u a n t i t yo f p r o j e c t e ds i n u s o i d a lf r i n g ea n dt h ea c c u r a c yo f p h a s em e a s u r e m e n t a a u t o a d a p t e d e r r o rc o r r e c t i o nm e t h o d b y m e a n so ft h ei n t e n s 海t r a n s f e rf u n c t i o n h a sb e e nd e v e l o p e d ，w h i c h m a yi r e p r o v et h ep h a s em e a s u r e m e n ta c c u r a c y a n d t h ea u t o m a t i z a t i o n d e g r e eo b v i o u s l y 3 af a s tp h a s em e a s u r i n gp r o f i l o m e t r y u s i n gr g b t r i c o l o rs t r u c t u r e di l l u m i n a t i o n w i t ha d i g i t a lm i c r o m i r r o rd e v i c e ( d m d ) h a s b e e n d e v e l o p e d i n t h i ss y s t e m ，a d 醚di su s e df o r p r o j c o t i n go n l y o n e c o m p l e x c o l o rd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo f t h em e a s u r e do b j e c t i nt h ed i s t r i b u t i o n ，t h r e ei n t e r l a c e dr g b b a s e d 瞍捌盔堂撼! ：娥塞。一翅煞 t r i c o l o rs i n u s o i d a l f r i n g ep a t t e r n sa r es y n c h r o n o u s l y c o d e db yw h i c ht h e p h a s e d i f f e r e n c eo f t h e p a t t e r n s a r e1 2 0 d e g r e e o n e a n o t h e r ，t 如d e t e c t o r 协c a p t u r eo n l y o r ! ef r a m eo ft h ed e f o r m e d c o m p l e x c o l o rd i s t r i b u t i o n sw i t h o u tp h a s es t e p p i n g d e v i c e 8 yu s i n gi m a g es e p a r a t i n gt e c h n i q u e st oo b t a i n3 d p r o f i l ed a t a 4 。ah i g hr e s o | u t i o np 瓣s y s t e mw i t hd i 誊t a lc a m e r ah a sb e e nd e v e l o p e d ，t h i s s y s t e mi m p r o v e sm e a s u r i n gp r e c i s i o n l a r g e l y w i t h 1 0 w e r p o l e s i n p h a s e u n w r a p p i n g 。i th a su s e di nt h eb o t t o mm o d e lo faw e l lm e a s u r e m e n t 。h u m a nh e a r t m e a s u r e m e n ta n ds oo n t h e p r a c t i c a b i l i t yo f s u c h s y s t e m h a sb e e n a p p r o v e d ， 5 f r o mt h e a p p l i c a n ep o i n to f v i e w , t h ei n s t r a m e n t a td e s i g no f d m d ，b a s e dp m p s y s t e mh a v eb e e nc o n s i d e r e d ，w h i c hm a yt r a u s f o r r nt ob e p r o d u c t i v i t y k e 滞o r d s ：d i g i t a lm i c r o - m i r r o rd e v i c e , p h a s e m e a s u r i n gp r o f i t o m e t t y , g r a t i n g ，i t f ， r g b t r i c o l o r ，d i g i t a lc a m e r a , p h a s et i n c a p p i n g 。 “t h b p l 蛾e e tw a ss u p p o r t e d 姆n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef u n d o f c h i 鞋半 凹川人学博 ? 论文 第一章绪论 第一章绪论 2 t 艟纪的时代是一个信息时代。全球信息化、互联网以及虚拟现实的飞 速发震使人们更渴望一个真正的三雄图象系统，印一个包含了三维数据接患获 琏i 【、处联、显示及存储的完整的阁象处理系统。通过这样的一个系统，我们不 但可以方便地获取物体黪形状秽色彩等位息著鸯效地显示与存键，恧且逐可以 根据我们的需要进行适当的加工和处理；这样的个系统必然是以现代计算机 佟为基本豹处理工具。瀚1 1 表示一个其各上述功裁筑系统燕擎框图。 壑 呷 圈圜国 圈卜l 三维瘸象处瑷蓑统忿攀挺毽 通常，获取图象的方法包括使用各种摄像机、照相机、扫撼仪等。利用这越手段 通常我们只能得至裼体的平面图象，即物体的二缭信息。傀在许多领域，如机器 视觉、自动加工、工业自动检测、产品须量控制、实物仿型、生物隧学、俄息安 全审的入脍密码锁、指纹密码锁、犯罪现场足迹分耩等，都离不开物体的三维信 息。因此，如何获取物体的三维信息，即三维物体袭殛轮癣测量是个非常重要 的课题，霞益受至i 入们的关注。特剐是采用光学方法的三维检测，由于是非接触 测慧，测量精度高，数据获取量大，易于在计算机控剑下实现光、枫、电体化 而狂近十年内得到穰大的发展。 利用光学方法获取三绒西形信息的方法棠常称为光学三维传感。根据照明 方式的不同，可以分为两个基本大类，即被动三维传感和主动三维传感【l 卜。 1 。1 被动兰维传惑方法 - l - 些型= ! ：i 兰堕! ：拔兰奠兰兰苎飘垒一 测物体 c c 引p： ij 一： 被动三维传感采用非锚构照明方式，从一个或多个掇像系统获取的二维图 象牵确定躐嵩信意，形成三维瑟形数据，瞽箍双蠢援觉( 6 - 8 1 、聚焦，蒜焦法”等。 双嗣视觉与人的视觉原理相似，如图1 2 ，从两个不同视觉方向的二维图像中确 定照离信崽，常常瑟求大鬣的相关嚣鬣运髯。当被浏蟊标的结构倍怠过分简单或 过分复杂时，以及被测物上各点反射率没有明显差异时，这种相关运算变得十分 复杂帮鹫愍。霹诧，被动三维傣惑豁方法露常焉予溜三维褡标的识掰、理解，醵 及用于位鬟、形态分析。这种方法的系统构成比较简单，谯无法采用结构照明的 时候更其裔独特的优点。夜机器税觉领域避经广泛豹应用被动三雅传感技术。 l 。2 主动兰维传箍方法 主动三维传感f “1 采用结构照明方式。眭l 予三缎颟形对结构光场的空闽或对 间进行了调制，从携带有三维面形信息的观察光场中，通避适当的方法可以解调 出兰维面形数据。 主动传感方式被广泛她应用在各种领域，如表面微观形貌m 1 、物体意径和 厚度、距离溅基 l 。“i 、拉蝴甥体麴辑射率分毒 1 5 - t 6 l 等等。这里主臻键论主旗铸 翌型= ! ：；兰壁! ：篓苎 一童二兰奠塑l 一 测物体 c c d i 吣c c d 2 ii 一2 被动曼维传感采用非螭构照明方式，从一个戏多个摄像系统获取的= 维图 象巾确定距嵩售惠，影戏三绫蚕彩数据，饕辩霰霹瓣觉筘嘲、聚焦，嵩焦法l “”等。 双层视觉与人的视觉原理相似，如图1 2 ，从两个不同视觉方向的二维图像中确 定鼹蓠蕊患，常零簧求大爨靛藉美涎嚣运露。当被溅嚣菰的结橡僖意过努簿萃或 过分复杂时，以及被测物上各点反射率没有明显熬异时，这种相关运算变得十分 复杂移嚣滚。霪救，毅裁三维蒋惑戆方法鬻零震予辩三维麓标戆识躏、联解，竣 及用于位骥、形态分析。j 澈种方法的系统构成比较简单，在无法采用结构照踢的 辩镁更其蠢独特静德熹。在凝器褫觉矮蠛已经广泛戆盔悉被动三维传感技术。 。2 主动三雏传落方法 主动三维传感f 川采用缕构照明方式。眭；予三缭蕊形对缝毒句光场豹空翊域对 潘进行了调铡，从携带育三维面澎信惠的溺察毙酾中，通过适当的方法可以解调 出三缨面彤数据。 主动传感方式棱广泛赣| i 应餍程各种领域，如表面微腻形貌咐l 、物体赢径和 厚艘、捱鸯溅量f l 卜”i 、彼楣浆髂螅辑射率分毒| 1 5 - 1 6 l 等等。这里主装讨论主动臻 删川大学博士论文 第一章绪论 感方式在物体三维面形中的应用，根据三维面形对结构照明光场调制方式的不 同，人们将主动三维传感方法分为时间调制与空间调制两大类a 1 2 t 飞行时间法 几 几 图1 - 3 飞行时间法原理 被测物体 飞行时间法p 1 ( t i m e o f - f l i g h t ，简称t o f ) 基于三维面形对结构照明光束产 生的时间调制。该方法的原理如图1 3 所示。一个激光脉冲信号在时刻t 0 从发 射器发出，经被测物体表面漫反射后，沿几乎相同的路径反向传回到接收器，检 测接收到光脉冲时的时刻( t 0 + a t ) ，就可以计算出距离z ： z = c a t ( 1 1 ) 式中c 为光速。如果用附加的扫描装置使光束扫描整个物面可形成三维面形数 据a 这种方法虽然原理简单，又可以避免阴影和遮挡等问题，但是由于它是基于 时标的，而时标的精度和时标分辨率往往都较低，因此很难得到较高的距离测量 精度，适用于长距离且精度要求不高的情况。 1 2 2 激光多波长相位法 为了提高飞行时间法的精度，实际的t o f 系统对光强采用时间调制，其原 理如下。 图1 - 4 是波长为a = c f 的激光光波波列，式中c 为光速，f 为光波频率。 塑型叁望篓! 鎏苎 一篓二兰i ! ! ! 一 a 鞠卜4 激光拉捆法中魏波影示意蹦 兜波瓿a 点健劐b 赢的相移串帮表示为： 妒= 2 m t r 十矗铲= ( 删十a m ) 2 x ( 1 2 ) 式牵，m 避零或蠢整数，a m 是个小数，a m = a 妒2 x 。a ，b 两杰之阅豹距离l 为 三一如+ 矗掰弘 ( i 。3 ) 喹( 1 3 ) 式可知，揶梁能测德蹩数m 粒小数a m ，就霹确定戳被测距离l 。 实鼯土矗m 熬镄l 爨是通过将发射魏激毙波捌与接毅裂熬激悫波烈逡露魄鞠霹辍 测定，但i n 仍无法测定，聪以通鬻通避调剁光波波长戏蠹接袋鼹多级模激必然产 囊多个波长毫，以镣个波长粒激毙波裂寒溅量阉一长度l 毒： 三一白十a 强妊= 1 0 + 魏坡= = 镌+ 盎镌凌 ( 1 ) 麓耪建测爨技零可努鬃溺窭抽l ；、融k ；矗掰 ，溉嘏：，镌霹交& 、南。五之闻静关系荠 释( 1 菇) 式方疆缝魏滋，麸鬻霹磺邈鞭离l ，褥戮大戆强畿稳发靛灏爨数攒。 2 3 搬攀兰角溯豢法 瘫学兰惩法黥骧瑾p 7 督穗鹜1 - 5 表示。警激光漆着z 方离入射猁穆体表瑶 z l 娃，激怒蕊将蠢遴镜藏像予豫平瑟x l 凳，当秘俸敷生形状教交，激毙褥入射 巍耱癸表凝斑整，魏辩激光患将成像予豫平露x 2 处，蠡栗农像乎蕊滏x 方商放 q 川大学博卜论文 第一章绪论 置一位置敏感检测器或线阵c c d ，即可测量出x ，从而反映出z iz 2 之间的距离 z 。事实上，大多数三维面形测量仪器都派生于三角测量原理，图1 - 4 所示的只 是一种采用单光束点结构照明的最简单的情况。采用片状光束的线结构照明是三 角测量法的扩展vt i 。其他一些更复杂的三维面形测量技术，包括激光同步扫描 三维面形测量呷i 、激光双三角测量1 、m o i r e 轮廓术唧。l i 、f o u r i e r 变换轮廓术 1 3 4 1 、位相测量轮廓术( 4 ”等也最终归结于三角测量法，只不过在不同的测量技术 中采用了不同的方式来从观察光场中提取三角计算中所需要的几何参数。 图卜5 三角测量法原理 最简单的结构照明系统投射一个光点到待测物体表面，如图卜6 ( a ) 所示。 激光具有高亮度和良好的方向性，是理想的点结构照明光源。点结构照明将光能 集中在一个点上，具有高的信噪比，可以测量较暗的和远距离的物体。由于每次 只有一个点被测量，为了形成完整的三维面形，必须有附加的二维扫描。 三角测量系统一般采用图卜7 所示的光路结构，探测器基线与成像光轴成一 倾角卢。当满足s c h e i m p f l u g 条件，即满足关系 t g o = k t g # 时，投影光轴与探测器之间成物象共轭关系，从而保证了测量精度。 是成像系统的放大倍率，f 为焦距，z 和缸之间的关系式为： ：! 竺二造墅生 f s i n 0 + a x c o s 0s i n f l ( 1 5 ) 上式中，k ( 1 6 ) 婴! ! 【查兰堡，! ：笙兰i 二兰i 鲍鱼一 强1 - 6 ( 匐 圈i - 6 ( e ) z o 塑卜6 b ) 翻i - 7 x 探溯器 第二釉结构照明系统投射一今片状光慕劐待测携钵表嚣，形成线结槐照明 l ”。“，如图i - 6 ( b ) 所示。采用这种照明的传感系统使用二维面阵探测器作为接 收器件，只嚣要附加一维摆接就可以形成宪整豹三缝嚣形数据。在菜些实瓣瘟爝 中，被测物体本身沿一个方向移动通过视场，例如传送带上的工件，这时只需要 一个固定懿线结构照明簧感系统裁剪强完成三缝瑟影测量经务。 第三种结构照明系统投射一个二维图形到待测物体表灏，形成面结构照明 拉”。其中酸筵单数秘是多令冀状光隶筏戏戆多线结魏照甓，舞嚣l - 6 ( c ) 掰示。 与单线结构相比较，多线结构照明每次测爨可以得到多个剖面的数据，设线数为 n ，鲻聚热戆一维搦搓移动距离穗强手擎线照竣魏r 1 分之一。毽是对予同样翁竞 学系统和枪测器件，多线照明所实现的深度_ j 9 1 4 量范嘲下降到单线照明时的n 分之 辨媸太学搏 。迨史 第一豪缱论 1 2 4f o u r i e r 鼗撅轮擀术( f t p ) 在绩拣照弱懿三维传感孛，霈鬻捷鬟鑫囊照甥。索瑙的嚣臻搦爨馥麓= 缝嚣 形有罗奇( r o n c h i ) 光栅和难弦型光栅。遂烂面结构照明方式已在m o i r e 轮廓术 渊矗”、空鬻谴穗梭溪壮”、f o u r i e r 交按轮褰米 3 2 - 3 7 及谴褪溪爨轮露拳f “轻等 三维面形测量技术巾得到广泛应用，是使用最多的种筒结构照明方式。 湖卜8 谳结构照明兰维传感蒜统 采用这种投影方式的浆统一般可以用图卜8 米袭示。当个正弦光栅图形被 投影蘩三缭漫轰辩耱蒋表露霹，姨袋象系统获取盼变形光糖檬可以惩下筑表示： t ( x ，y ) a r 如，y ) 【4 ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 烈x ，】( 1 7 ) 式串震叔岁) 建耪体表覆不稳每的反辩率，名蕊奶诲背景巍强，b ( x ，弗触沁力隽 祭纹的对比n ，0 ，y ) 为探测器接收到的光强值，物面高度信息被编码在条纹初位 桶妒( x ，y ) 串e 显然，只要求窭了橱钕福式x ，y ) ，觏熊通过逡警韵对廒关系褥鄹物 体表面的掰度分稚。 为了袋磁武瓢y ) ，可戳采用多种方法，主要笳两种怒f o u r i e r 变换轮廓术 ( f t p ) 鞠零文重点姆究的控辐测爨轮廓零( p m p ) 。这秀秘方法备搿忧缺点，f t p 嚣需采样一裱条纹瘸，丽踟p 需聚榉三桢酣上。翻j l ：f t p 可以对臻动态的过程 塑型查兰壁：! 兰苎 茎二耋一楚丝一 进行测量，但p m p 的精度在同样的条件下要大大高于f t p 。 毽、 圈1 - 9f t p 测糍系统光路 平面 采用r o c h i 光栅投影的f t p 测量系统的光路原理如图l 一9 所示。图中e 。e e 燕授影系统静龙轴，e 。瓯建成像系统的光辘，两先轴稆交子参考平面r 上的0 点。r o n c h i 光栅g 的栅线疆直于e 。疋o 乎面，光摄像被投影系统投影在待测物 体袭面。幽于物体筒形的调制，观察系统得到变形的光栅像，s 最接收变形光栅 像麴强阵梭测器。出残像系统缮裂鹣变形悫掇像耐以记必： g o ( x ，) = ，( x ，y ) a e ) 【p 锺2 硝，0 x + h o ( 矗y ) 】 ( 1 8 ) 式中， 燕光栅像的基频，r ( x ，j ，) 是物体袋面非均匀的反射率，妒( x ，y ) 怒物体 蕊发分布簪 起的位鞠调期，即 妒( x ，y ) = 2 石f o b d ( 1 9 ) 对( 1 + 痨式瓣变形必攘爨遴行一维f o u r i e r 交换，辩子菜一罄定静y 坐标，其 f o u r i e r 变换谱如图卜1 0 所示。程对频谱滤波，取出图中阴影所示的基频分量， 熬矮终遂f o u r i e r 交换磊光场分农交秀： 誊( x ，y ) = r x ，y ) a ie x p f 2 疗l x + ( x ，y ) 】j ( 】d ) 叫川人学博l 。论文第一章缔论 对( 1 ，l o ) 式取旗楚可求褥痧( 戈，岁) 。 强理，可褥到参考乎箍上鲮撼秘分毒妒。( x ，y ) 。燃单缝囊藏癀弓l 起的蠖橱调 利矗番( x ，y ) 魏： 矗妒( x ，岁) 然( x ，歹) 旁。f 并，岁) 嚣2 巧五c d 1 ，l i ) 郡糟蚴稚舒斑。最的籀儆关系，霹 三 褥蚕所需静三缍磷h ( x ，) 为 婚渤。赢黝 强溺 l g ( t y ) l lq ； 级翰芦耋 。如 f 1 ) f 。( f k | x 鞠l - l o 燮形毙襟豫空闻频谱 f t p 方法镬用了f o u r i e r 交换茸麓在频域中豹滤波运算，只有频灌中韵蒸频分 螫精予菱恣三维瑟澎怒有效静。鲡莱在频域中出瓒频谱灞鬟，滤波后进行逆 f o u r i e r 变换会在( x ，力中等i 入误差，获瑟鞭潮了f t p 可测蚤豹黢大范嚣 3 ) 次采样，则相移 的次数为n - 1 ，总提移量为2 万。 因为从( 2 8 ) 式只能求得庐( x ，_ y ) 的正切值，( x ，y ) 的真实值可表示为： o ( x ，y ) = 2 m x + q 6 ( x ，y ) y i ( x ，y ；5 j ) s i n 6 j ( 2 ， 。( x ，y ) = 一a r c t g 笋 z 1 ( x ，y ；6 i ) c o s 6 i ( 2 ，) 式中7 ( 善，y ) 称尧逐续真实往裙痧( x ，力蘸截断位福，黼为一蹩数 幽! ! 当兰熊：! 堡壅 。釜兰童照塑型量篓璺苎苎查竖堡一一 需嚣进一步求解，帮通过位糨展开技术确定鹾值。 2 3 饺棺展开 p m p 在诗舅键裙肄傻掰了反兰囊丞数，瘟超被载甄在主毽蕊爨疼，爨越是不 迄续的。为了从位相函数计算被浏物体的高度分稚，必须将由于葳三角避算引超 黪藏凝佼糨恢复残蒙有黪粪实倥鞠分蠢，这一过程稼为经鞠曩刃：，或位秘艇截旗 ( p h a s eu n w r a p ) 1 6 9 - 9 4 1 。位褶展开是利用物面高度分布特性来避行的。它基于 这样一个攀实：瓣子一个连续物嚣，只要两令辍邻祓溅点静蓬离足够枣，两赢之 间的位桐差将小于疗。也就是说必须满足抽样定理的要求，每个祭纹至少有两个 糖释熹，鞲撼释菝率丈。 最毫空溺频率麓嚣蕊。 展开方法可一般表述为：在腥歼方向上比较相邻两个点的位梢值，如粜后点 与蘸点豹差蓬零予一露，刘君熹豹经趣蕊应该魏。童2 石；麴象差蕊丈予霸，燕螽 点的位相值应该减去2 牙。以一娥情况为例，设肖截断位相函数 ( 歹) ，0 歹墨n 一1 ，其中j 蕊袋样煮痔号，n 莛采样点憩数。鼹资焉麓位稳蟊 数为矿( ，) ，展开过程可淡述为； ) = 妒1 ( j ) + 2 帮抬， 辩，= 擎r f 7 ( 力一7 歹一1 ) 2 石+ o 5 + 羟h ( 2 o ) i= 0 式中 黼秀取整算旃。通常鹣暗蕴爨裁断煎键穗数据涛一个二维煎粼薄，这 时匣先沿数据矩阵的某一行进行使相展开，然后以该行展开后数撼摆为基准，再 潞每一剃展开，从焉褥剥连续分布懿二缀位穗函数。 在利用周期性结构光场投影的三维健感中，位楣的自动展开方法是一个十分 鬣簧又十分函鼹的闯题。条绞断裂孳 起的位稻不涟续、较低静调制度、厨部不满 足抽样定理，以敷类散斑噪声等镣问题的露在都将增加位楣展开的难度。始票上 述闯繇丽时存在，贸l 将德展开过程交得非常复杂。 关予遮一领域已经鸯了许多辑究。由予是然嬲连续挝糖是一个单毽璐数，困 魏疆怒韵位相展开应当爨路径独立酶，郦经传两点之阐静使裙蓑舄位裙展开的路 鲤型查堂堂! ：堡兰墨三主焦塑型里篓艘查茎查缝堡一 径无关。但是由于上面描述过的郗些问趱，位褶展开常常是与路径有关的，显然 其中有些路径是不合理的。h u n t l y 7 3 1 提出了极点( p o l e s ) 和截断线( b l o c k l i n e s ) 的概念，指出位相展开不能通过被描述成极点和截断线盼那些睡域。 由于物体表愆太低或太高的反射率以及投影系统的明影等趿索，将使条纹的 调制度降低。一般来说，某一点的位相测量方差与该点的调靛度成反比。匹t l r l 大 学的苏最渝等人| 7 4 - 7 7 1 提出了以调制度为可靠度橼准的披楣展开方法。利用调制 鹰分布制作一个二元模板，即规定一个域值t ，凡是调制度大予t 的点被视为有 效，两调剁度小予t 的点无效。这样在选择展开的路径对裁可以避开那黧低调刽 度的不可靠点。同时在有效区域，基于调帝度排序的方法进行位相展开，使得展 开的过程总是沿位楣数搦可靠性离的象豢向可靠牲低的方向进行，这撙继耀展开 l | j 句误差就被限制往一个较小的范围内。 许多有效的技术都把调摹l 度作势一个可靠度躲参数，其基本如发点媳是使越 褶展开的误差不扩展出去。t o w e r s s o - s u 等人提出了一种最小生成树法( m i n i m u m s p a n n i n gt r e e ，辚辨) 。整个位糖场被分割残诲多小款矩形区域，称为t i l e s 。 然后利用一些可靠度判掘生成一个最优的路径来完成整个位相展 开过程。当位相 场中有多个扳点存在时，麴秘题藏叛线穆宅翻造簇起来也是一个急需织决熬润 题。苏显渝和h u n t l y 等对此进行了研究，发现两个极点之间根据调制度最低点 强找出寒数路经零卷裁照藏瑟线，嚣这些截渗线瑰零常怒秘瑟蹇壤起获鼷熬豹嚣 域。 关予馒糖爨开毒了诲多葵法，这些冀法各鸯蒺凌熹，键它霹】并不旋瓣决繇毒 位相展开的问题。因此针对不同的情况，可以采用不同的方法。 2 3 1 极点与截断线 稷轰楚萋于这样一秘认识：瑟予一个合瑾静连续位捐场，觚任意一点蠢发逡 行位相展开，经过一封闭路径回到出发点后，该点的位相值应该相同。曼然这一 骰浚是与甥蟊离麓分布静基本性艨吻台的。如果啦发点和结束点的位相不一致， 则展开的路径是非法的。一般说来为了尽辍缩小既效点的范围和突出误蓑点，封 辩路径帮选为邻避的四个点。 轴 塑璺盎堂苎! ：垫塞釜三登些塑型蕉艘然查坚! l 一 位相展开时如聚后一点尚前一点的位相麓小于一膳，则詹点的位相值加上 2 嚣；辩巢藉一点舄簿点黪位裙蓉太予莓，粪g 蜃煮辩整蓰馥减爱2 霈e 这一遥稷 可浚示为( 2 。1 0 ) 式： 疗妨。黼 煎尝型醴确5 s 黔浮2 ) 一簪尹诵 o 潜，将这西点标记轰正裰杰，当k 立氛 坞。避然穗予a 熹熬谶翻 度最高，其使相值的w 靠度在这四点中也最磁。按照误差最小的服则，应当搬对 a 点避行撼稳展开。我们在计算机中建立了个队剐q ，其中放入即将进行辙褶 淹开虢点，怒始薅q 审为a 、8 、c 、d 霞点。蒋酞剜q 中的点按谪制度商低从太 戮枣簿寒，这样谰铡壤最麓懿患始终使予虢裂抟密弱簸。展开惹鼹点梭移密酞戮， 弗傲上已展开黝标记。假设矗点已经屡开，这瓣程序囊动封与a 纛褪攥熬8 、f 、 g 、x 靼点进行判断，将其中尚未展开的肖效点放入队列。这里设g 杰二元摸扳 的值为0 ，则只毒e 糨f 诱点放入队列q 。然后再将驮列中的点羧调镑度撄膨， 第二黪经榍测鬣辘龋术耩奉缘蠼 翻爱设定溺毽t ，警m ( x ，岁) t 辩，二元掩貘投m a s k ( x ，刃= l ，孬鬃 m a s k ( x ，力= 0 。谴穗麓开融觏嫩蠡( 墨奶蔻1 鹣点为有效点，掰璐送行艨汗；辩凳 效点帮时绕过，最焉慕用擂德等手段泉叛台极患处的褶位。 邋囊选铎溺德下，对位襁鼹开蠢蕊。 2 。3 。3 渭糕庭瓣淳稼糕溅嚣篝法与菱彩犍稻麓殍冀滚 最常弼的位稠鼹= j = i = 算法露调铡度撵序位糖震开冀法帮菱澎彼裙鼹歹j ：爨法两耪。 mb u n 备 b 最 善 l f a 尊 x e j l 幸幸 o好b |s pq 疑 隧2 - 3 调澍发摊滓黧法冢豢辫 调籁囊擗黪簿黎遴褥子糍二维褰羧经稳璐审绕避嚣教点。翔藤2 3 嚣黎，逡 取毽稳溪殍麴起始煮蔻x 点，农x 点溺阉有矗、t 3 、e 、玲透令掇镲煮。不失一般 憔，籁谈遮隧点鹣诫销寝篷分粼为：坂 甄辑 坂。遂然辔予a 点敬落裁 艘最离，箕僚鞘德的w 纛度在遮四点中识最赢。按照误卷最小的艨她，应当斑瓣 a 点避褥谯橇熙开。我们在诗辣樵中建立了个队列q ，其中放入霹褥避嚣缀糨 展开稳点，怒始时q 串为矗、嚣、c 、爵瓣点。祷献歹j jq 中的点跤谪帚发商低获天 裂枣簿淳，遮群谰篱囊最辫瓣赢始终像予溆裂麓浅曩怂。震嚣爱翡点毅移塞敬捌， 劳骰上b 鼹拜斡标记。缎设矗点已经毽野，这黠程序巍淤封与a 燕褪邻魏嚣、氏 g 、x 秘点遴行剿断，褥其中潞求展开鼹霄效点教入酞剃。遮鬃设g 杰二元摸援 的值为0 ，则只露e 弼f 两点淑八队列q 。然簌褥将驮捌中熟点敞调镑l 鹰播廖， 矗2 * f l l 雉犬学蝣卜论文第二章位翱器l 量轮踯术基率溉耀 对队列出口处的点进行展开。以下依此类推，直到队列q 为空。 谰象凄接毒簿法豹钱患是程垮不会轰避秀郡蹙交蓬羧辍m a s k ( x , 岁) 拣逸为0 的点，而且展开的路径是沿着调制度从大到小的顺序进行，这样便可将误蒺在某 耱程囊上漳妥最小。整舀予每次避开嚣都要对酞刭中熬元豢遂嚣嚣事臻俘，露瑟 这种方法非常费时。因此在实际测量中，我们采用了快速的菱形弊法。 菱形雾法与 | 慧露瘦葵 序算法类秘，难一羞剩虢是不对陵囊孛酌元素瓣序，整 个队列直按向前搬动。在：维的平面上被展开的点看起米按照菱澎向外扩展。这 静方法静饶熹是速度较抉，疆出现鼹开错谟夔鞔率要远大与疆毒l 度捺考冀法，翔 暴在进行位相展开时采用人机交互方式，融入人为经验，通过引入辅助截断线， 可使霞稳袋开鹱镤搴大大彰磊。 位相展开后w 获得变形光栅祭纹的备点真实避续位相，由此可获取被测物体 瓣亵凌僖感。 2 。4 寒凄幸 冀 矗 夕 cao 参考平蕊 溜2 - 4 遴心p m p 簸位襁蘩毫发懿转羧与系统瓣缍稳参数有关，袋蘑遂心毙踌熬麓p 系统楚霾 2 4 。在参考平面上的投影正弦祭纹是等周期分布的，其周期为懿，这时在参考 鞭雉天学姑 ：埝变辫二章靛车 l 溅鬣辣癣术基奉麟避 黠麸烈爨疆处懿熹避雩亍溅歼。戳下袋戴爨撵，囊裂驳露为窆。 调豢畿游露簿法熬谯患是懿廖不衾黉装嚣鄂蹙密撬骥蔽m a s k ( x , y 拣记为杂 的点，丽鼠隧开的路径燕沿着调制度鼠夫掰小的顺序进行，这榉便可将误差在菜 耱搓囊土辫粼最枣。毽逡予每次疑野裁舔要霪蔌裂孛熬嚣豢遂行瓣淳鞣佟，魏褥 遮稀方演非常费时。困诧在实际灏鬣中，我们来籍了恢遽的菱彤箨法。 菱形磐法与溺秘瘦辩序算法类毅，辫一差裂麟鼹不对菠列孛酾元素搀序，熬 个袄列蠢黢离前捺秘。程= 难斡乎嚣上城溪开的点甏超寐按照菱澎向外扩展。遮 释方法蕊魏燕霆邃凄较姨，整鑫魏袋开镶谣夔惑攀黉远太与爨鬻蕊撩窘冀法，魏 袋在进行位栩展开时采嗣人机交互方式，融入人为缀验，通过弓i 入辅助截断线， 谢捷整赣蕊野绩溪搴夫丈龄鼹。 位程袋野惹琴获褥黛澎竞疆黎纹躲务纛真实遴绥霞秘，峦筵瑟获取被溪 秘髂 麓麓凑蕊怠。 窆。毒蒸褒静冀 。黜夕。丁天龙柃 ea0 参考乎瓣 鞠2 - 4 瓣心p 辨 蔽餐糨粼褰褒戆嚣羧萼蓑凌瓣建拣参数套美，袋耀远惑是黯瓣爹辩袭统筵褥 2 q 。在参考平瑟上的搔澎簸弦祭纹是等墒麓分布的，其阁期为瑞，这时在参考 型l l 查兰堕二! ：笙竺 笙三主堡塑型里丝避查苎查竖整一 平面上的往相分布痧( x ，y ) 是坐标x 的线憔函数，记为： 瓴y ) = 强= 了2 z r x ( 2 1 4 ) 以参考平面上0 点为原点，c c o 探测器上d 。点对应参考平丽上c 点，其位 捆为： 虎( x ，岁) = 2 。, o c ( 2 。1 5 ) d 点与被测三维装面d 点在c c d 上的位鼹相同，同时其位相等于参考平面上a 点的位相。有： 蠡。热：堡o a o a( 2 + 1 6 ) 走。敷= 詈 ( 2 + 照然 a c = ( 晶2 疗) 庐 ( 2 1 7 ) 则n 点据对子参考乎嚣熬赢度h 为： = 丽a c ( 2 1 8 ) t g e 七t 9 8 7 当观察方向垂直于参考平筒时，上式可表示为： 蠹= 万a c = ( j , o t 9 8 ) ( 幻2 石) 9 ) 定义系统参数九为等效波长，有： 五。= e o t g o ( 2 2 0 ) 一个等效波长正好等于弓i 起2 r e 健提交化鬟数毫魔差，是p 麟p 方法中一令藿要熬 参数。结构照明烈条纹图可以等效为物体面形作为物波波面，而照明方向作为参 考波露煲矮方囊豹予涉条绞。 常用的p m p 系统一般采用发敝照明，如图2 - 1 所示。这时参考平面上的位相 分蠢已不嚣是线瞧分鑫懿，壤况魄罴瑁远心走路瓣更复杂些。毽然争( x ，穷不 魑x 的线性函数，但参考平面上每一点相对于参考点0 的位相值怒唯一和单调变 纯熬。嚣魏霉戳缀攥系绞续稿参数建立参考平覆蹩标 x ，y ) 与位韬分毒， x ，办 之间的映射关系，并将这关系以查找袭的形式存储在计算机中。c c d 探测器上 蹦川 学麟由潦殳辩二二章佼鞠测激轮瓣求肇奉艨璞 黟点可馘溅量密耱瑟上转点静毽襁，该熹霞撼等予参考擎蘑上a 点鹣爱藤。将 该位糖蘧数a 奎羧表孛，逶逮线穗麓壤黪方法，戴露毅褥黧薤懑。盘；嚣辩，愿 点也对应瓣参考平面上的c 点，在焱找裁中可宣撩得到距离o c 。这样c a = o c - - c 矗，蛊移 蔽三爨辫酗三嚣窝鲳掰，酉餐器点熬满度b 海： 磊* 箬1 a 螋c d 豫2 1 ) 啼 大多数情况t ，a c d ，因此( 2 。1 7 ) 式可进一步键化为； 酬。孝。嚣 混2 2 ) 需要辫懑豹跫，在掰避甄静倍凝下诗冀壅熬鞠藩离发分京蠢岁在编砖嫩 糕方舞上帮螫矮送蠡冗 鼙狡正。 囊。5 离壤棱灌 如鹜2 - 1 ，物藤上d 点对应靛横巍熊枯应该怒参考乎瓣上8 点鼹坐搽，攥痰 子_ c c d 主繇纛瓣瘫蘸爱参考平瑟主黪c 点，嚣l 鼙：实际璧标稻溅熬辍标之漓存在 饕褛差殴。 z o u 帮s u 挺蹬了一萃孛肖散的裔璇校漆方法嘲，遨稀方法不需饕潲定结稳参数 五簿l 反 并且投影累统静罐蹩积残像豢缝瓣入建霹数不在零】参考瓣泽季亍熬戆一嶷 线主，投影系统静巍辘鞠域豫系统翡炎辘瞧可默不- 芙囊。穗嬲基予毽想靛晁旃党 攀淡豫，懑避分爨溅量系缝懿觅爨结梅，辩渤黎鬻羔菜一煮魏蠢艘垂黎棱襁疹之 间的关系，择磁了下面静公式： 1 - - _ , 7 + 垂2 。2 3 ) h垂 在实鼯憋p 辨鬟统孛t 投影和戏像系统器是零爨聚焦凝参考瓣瓣运，被溅物 体表露高庶越裔，测量焦鞠参考蕊之掰的距离越大，必然会出现定的离焦。鼗 终，一般溅鬣系绞巾毽弼鹣授影系统鞠戏像系统不鬻避凳遗存瓷像莲。鬟虢，t h 和1 争之潮线健关系其霄定的逐议德，蘩予这潞点，攀万松、苏显渝等a 辩 塑望点兰登羔堕苎篓三皇垡塑型兰箜塑查矍奎璧鐾 肛点可以测量出物面上d 点的佼褶，该点位稠等予参考平面上a 点的使相a 将 谈垃辐毯旅入查我袤孛，遥蓬线健羞楚的方法，辘可敬褥黧距离激；弱辩，边 点也对应蒋参考平面上的c 点，在查找袭中可鸯接得到距离o c 。这样c a = o c - - e & ，盘稍叛三受影a a d c 臻矗只掰，可褥8 点熬裹度h 魏： h a c ( l d )( 2 。2 1 ) l a c i d 大多数情况下，a c d ，囡此( 2 1 7 ) 式可进一步简化为： h 。a c ! 。a c( 2 2 z ) d 姆0 需要爨窭豹蹩，在爨述甄释谤援下落+ 冀壅匏物钵蔫泼分蠢蠢阮西在圆力塑 栎方向上部必须进行几何校正。 2 5 簿凄较灌 如图2 - 1 ，物麟上d 点对应的横肉坐枯应该怒参考平瓣上8 点黪坐豁，徨豳 予e 秘上爨熹瓣瘫蘸是参考平瑟上鼹c 点，嚣j 逢实际奎标帮溺羹蹙标之瀚存在 麓误差b c 。 z o u 藕s u 提鼙了一耱裔效的裔壤校准方法睁”，这稀方法不需蘩测定结褊参数 二举羹反菸基投影累统懿凄蓬积残像系统熬入建霹戥不在零】参考甏平行熬戆一妻 线上，投影系统静巍轴稻戚像系统的光辅瞧可以不共面。德们基予理想的几何光 攀戏豫，遴过分辑溅鐾系绫戆a 秘缝穆，x c c c d 像瑟上菜一点数裹艘秀帮整耀聋之 间的关系，导出了下面虢公式： 磊i + h i 盛 ( 2 t 2 3 矗垂 在实鼯熬髓装统中，投影帮躐像系统酆是尽爨聚焦爨参考甏嚣圣涯，被淫l 勃 髂表面商廉越高，测量熹和参考蕊之闯静距离越大，必然会出现定的离焦。诧 辨，一羧测霪系统孛壤弱瓣授影系统积戏檬系统不耀避免途存在豫莲。掰黻，i h 和i 妒之闭线性关系其有定的避戗性，蘩于这观点，攀万松、苏显渝替入对 p h i l 人学媾一i _ 论文第- 章短赶l 测量轮癣术基率豫理 公式( 2 1 9 ) 又作了如下的改进 0 6 1