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2含参数的一元二次不等式的解法,课件制作人：刘冬发,1.讨论二次项系数型,例1.解关于x的不等式ax2+（1-a）x-10,解原不等式可化为（x-1）（ax-1）0.（1）当a=0时，原不等式为x-10解集为x|x1（2）当a0时，-1/a1解集为x|X-1/a或x1（3）当a0时当-1a0时，-1/a1解集为x|1x-1/a当a=-1时，原不等式变为-（x-1）20，解集为当a0时，-1/a1解集为x|-1/ax1,解方程ax2+（1-a）x-1=0的两根分别为：x1=-1/a或x2=1所以原不等式的解集为：x|x-1/a或x1,2.讨论判别式型,解=a2-16=（a-4）（a+4）（1）当a-4或a4时，0方程2x2+ax+2=0的两根为：,例2解关于x的不等式2x2+ax+20,原不等式的解集为,（3）当-4a4时，0，方程无实根，,原不等式的解集为R,3.比较根大小型,解方程x2-2x+1-a2=0的两根分别为：x1=1-a或x2=1+a（1）当a0时，1+a1-a，所以原不等式的解集为x|x1-a或x1+a.（2）当a=0时，原不等式的解集为全体实数R.（3）当a0时，1-a1+a，所以原不等式的解集为x|x1+a或x1-a.,例3解关于x的不等式：x2-2x+1-a20,巩固提高,2.解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a30,1.解关于x的不等式x2+（1-a）x-a0,3.解关于x的不等式x2-ax-2a20,（1）解方程x2+（1-a）x-a=0的解为x1=-1，x2=a函数y=x2+（1-a）x-a的图像开口向上，所以当a-1时，原不等式的解集为（a，-1）；当a=-1时，原不等式的解集为；当a-1时，原不等式的解集为（-1，a）.,（3）解原不等式变为（x-2a）（x+a）0;当a0时，则-a2a，原不等式的解集为（-a，2a）；当a=0时，原不等式变为x20，原不等式的解集为；当a0时，则2a-a，原不等式的解集为（2a，-a）.,（2）解将不等式变形为（x-a）（x-a2）0当a0或a1时，有aa2，解集为x|xa或xa2当0a1时，有aa2，解集为x|xa2或xa当a=0时，解集为x|x0当a=1
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