中考数学复习“1+1+3”专项训练18苏科版.doc

中考数学复习“1+1+3”专项训练18苏科版“1+1+3”专项训练（18） 苏科版 1如图，已知：MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7 的边长为【 】 A6 B12 C32 D642如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF给出以下四个结论：；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=SBDF，其中正确的结论序号是 3如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线yxb(b0)与O交于A、B两点，点O关于直线yxb的对称点O，(1)求证：四边形OAOB是菱形；(2)当点O落在O上时，求b的值4已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=30时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）5如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（1，0），并与直线相交于A、B两点（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由1. C2. 3.(1)证明：点O关于直线yxb的对称，直线yxb是线段OOD的垂直平分线，AOAO，BOBO，又OA，OB是O的半径，OAOB，AOAOBOBO，四边形OAOB是菱形(2)解：如图，当点O落在圆上时，OMOO1，设直线yxb与x轴、y轴的交点坐标分别是N(b，0)，P(0，b)，ONP为等腰直角三角形，ONP45，四边形OAOB是菱形，OMPN，ONP45OPN，OMPMMN1，在RtPOM中，由勾股定理得：OP，即b4.5.解：（1）直线解析式为y=x+2，令x=0，则y=2， A（0，2），抛物线y=x2+bx+c的图象过点A（0，2），E（1，0）， 解得抛物线的解析式为：y=x2+x+2 （2）直线y=x+2分别交x轴、y轴于点P、点A，P（6，0），A（0，2），OP=6，OA=2ACAB，OAOP，RtOCARtOPA， OC=， 又C点在x轴负半轴上，点C的坐标为C（，0）（3）抛物线y=x2+x+2与直线y=x+2交于A、B两点，令x2+x+2=x+2， 解得x1=0，x2=， B（，）如答图所示，过点B作BDx轴于点D，则D（，0），BD=，DP=6=点M在坐标轴上，且MAB是直角三角形，有以下几种情况：当点M在x轴上，且BMAB，如答图所示设M（m，0），则MD=m BMAB，BDx轴，即， 解得m=， 此时M点坐标为（，0）；当点M在x轴上，且BMAM，如答图所示设M（m，0），则MD=mBMAM，易知RtAOMRtMDB，即，化简得：m2m+=0，解得：x1=，x2=，此时M点坐标为（，0），（，0）；（说明：此时的M点相当于以AB为直径的圆与x轴的两个交点）当点M在y轴上，且BMAM，如答图所示此时M点坐标为（0，）；当点M在y轴上，且BMAB，如答图所示设M（0，m），则AM=2=，BM=，MM=m易知RtABMRtMBM，即，解得m=，此时M点坐标为