（信号与信息处理专业论文）微波滤波器智能设计方法的研究.pdf

中文摘要 基于微波滤波器设计技术的现状，针对平面无源微波滤波器的特点，将现代 设计理论引入产品的设计过程，对产品智能设计中涉及的知识表示、获取、推理 以及设计方案的产生与综合评估等内容进行了研究，并提出了相应的模型和解决 方法。这些方法的提出，对于构建产品智能设计系统，实现微波滤波器设计的智 能化，提升制造业的设计水平，缩短产品研发周期和加速产品更新换代以及智能 设计理论的研究都具有重要理论理论意义和实用价值。 提出了框架式数据结构的产品模型，使设计问题的求解过程转化为产品模型 的匹配和识别过程。该模型混合使用了语义网络、框架、规则、过程等知识表示 方法将多种异构知识联系在一起，并以不精确逻辑为基础，联合采用了基于案例 推理、基于规则推理和基于模型的推理方法获得设计解。采用类比推理、模糊聚 类分析和数理统计的方法从成功案例中提取领域知识，实现了机器的自学习功能。 提出了一种广义贴近度的算法，可合理地处理普通实数变量、实数域上的区 间值以及模糊集合变量。该算法应用于基于模糊模式识别原理和模糊案例推理的 概念设计过程中，有效地解决了设计中的模糊不确定性问题。 提出了加权证据的概念和综合评估模型，可同时处理评估资源中的多种不确 定因素。利用模型的输出可给出评估结果的确定性和不确定性的测度，从而对评 估结果作出合理解释，为设计方案的取舍、择优和修改提供决策依据。 关键词：平面微波滤波器，智能设计，知识建模，综合评估，模糊，证据理论 a b s t r a c t t h em o d e md e s i g nt h e o r yw a si n 仃o d u c e di nt h ed e s i g no ft h ep l a n a rm i c r o w a v e f i l t e r s t h j st h e s i sf o c u s e so nt h er e p r e s e n t a t i o n , c a p t u r i n g 。t h er e a s o n i n go ft h e k n o w l e d g e ，a n dt h ec o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o nt ot h ed e s i g ns c h e m e si n p l a n a r m i c r o w a v ef i l t e ri n t e l l i g e n td e s i g n i n ga n dt h ec o r r e s p o n d i n gs o l u t i o n sa r ep r o p o s e d ， w h i c hi so fi m p o r t a n to fs i g n i f i c a n c et or e a l i z et h ei n t e l l i g e n td e s i g nf o rm i c r o w a v e f i l t e rp r o d u c t sa n dt ot h ei n t e l l i g e n td e s i g nt h e o r y a p r o d u c tm o d e lw i t hf l r 1 l ed a t as t r u c t u r ew a ss e tu pt oc h a n g ef i n d i n gt h ed e s i g n s o l u t i o nt op a t t e mm a t c h i n go rr e c o g n i t i o n s e m a n t i cn e t w o r k ，f l a m e ，r u l e ，p r o c e d u r e w e r ec o m b i n e dt or e p r e s e n tt h ek n o w l e d g ei nd i f f e r e n ts t r u c t u r e s ，a n dc a $ e b a s e d r e a s o n i n g ，r u l e - b a s e dr e a s o n i n ga n dm o d e l b a s e dr e a s o n i n gw e r eu s e dt o f m dt h e c o n c e p t u a ld e s i g ns o l u t i o na tt h eb a s i so fn o n p r e c i s el o g i c a n a l o g i c a li n f e r e n c e ，f u z z y c l u s t e r i n ga n a l y z i n ga n ds t a t i s t i c s m e t h o d sa r eu s e dt oc a p t u r et h ek n o w l e d g ef r o m t h o s ee x i s t i n gs u c c e s sc a s e s ，t h es e l f - l e a r n i n gw a sr e a l i z e d ag e n e r a l i z e dc l o s e n e s sd e g r e ea l g o r i t h mw a sp r o p o s e ds u i t a b l ef o rt h r e ek i n d so f v a r i a b l e so fg e n e r a lr e a ln u m b e r , t h es e c t i o no nt h er e a ln u m b e rd o m a i na n df u z z y n u m b e r i tw a su s e di nc o n c e p t u a ld e s i g nb a s e do nf u z z yp a n e mr e c o g n i t i o na n df u z z y c a s e - b a s e dr e a s o n i n gt od e a lw i t hf u z z yi n f o r m a t i o ne f f e c t i v e l y a c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o nm o d e lw i t hw e i g h t e de v i d e n c ew a si n t r o d u c e dt od e a l w i t hv a r i o u su n c e r t a i n t yf a c t o r s f r o mt h eo u t p u to ft h i sm o d e l ，t h em e a s u r e m e n to ft h e c e r t a i n t yo ru n c e r t a i n t yo f 也ee v a l u a t i o nr e s u l tc a nb eo b t a i n e d w h i c hi st h eb a s i c e v i d e n c et oa d o p to rd i s c a r dt h ed e s i g ns c h e m e ，t of i n dt h eo p t i m a ld e s i g n0 1 t or e v i s e t h ee x i s t i n gd e s i g n k e yw o r d s ：p l a n a rm i c r o w a v ef i l t e r , i n t e l l i g e n td e s i g n ，k n o w l e d g em o d e l i n g ， c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n ，嘛e v i d e n t i a lt h e o r y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 铆签字日期：2 。6 年- 2 月8 同 学位论文版权使用授权书 ，本学位论文作者完全了解丕鲞盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁壅盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进j 了检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期：2 0 0 6 年1 2 月18 日 签字日期：2 0 0 6 年1 2 月18f l 第一章绪论 第一章 绪论 微波通信由于其频带宽、容量大，可以用于各种电信业务的传送，如电话、 电报、数据、传真以及彩色电视等均可通过微波电路传输，是一种经济实用的通 信传输方式。进入1 9 9 0 年以来，我国的邮电通信事业进入了前所未有的高速发展 阶段，微波通信、光纤通信、卫星通信一起构成了现代通信的三大支柱。 微波通信系统采取现代微波技术的新成果，比如前向纠错、自适应衰落对抗、 无损伤倒换、智能化以及大规模集成电路等先进技术，其常规传送质量可与光纤 等有线通信相媲美，且具有良好的抗灾性能，对水灾、风灾以及地震等自然灾害， 微波通信一般都不受影响。各国的经验表明，在发生自然灾害的情况下，总是首 先使用无线通信方式恢复电信业务。同时在某些应用场合，如连接到卫星地球站、 移动通信网基站及其专用网，以及连接到广大农村及偏远的厂矿等，还是用微波 作为传输手段比较灵活方便。 微波通信系统成本低廉，架设容易，性能价格比理想，潜在市场需求很大。 所以，我国十分注意发展建设微波通信网。原邮电部在“九五”至“十五 期间 共新建3 0 余条国家一级干线微波线路。作为我国通信与信息产业支柱之一的微波 通信，为了能够在激烈的通信市场竞争中得到自己应有的份额，只有不断更新技 术、不断扩大自己的应用领域，为国际市场提供更多、更优秀的通信产品和解决 方案。因此，掌握微波器件和微波电路的设计技术、开发具有自主知识产权的微 波产品是在该领域的竞争中立于不败的必由之路。 微波无源器件所构成的微波电路系统具有结构简单、节省能耗、低噪声、安 装方便、易于维护等特点，在微波器件和微波电路中占有很大的份额。微波器件 的发展趋势为高度集成化、小型化、轻量化、高可靠性，因此，对微波无源器件 设计技术的研究，使其满足小型化、集成化技术的要求，是抢占微波领域技术市 场的重要途径和手段。 微波滤波器是微波系统中的重要器件之一，是用来分离和组合各种不同频率 信号的重要器件。在微波中继通信、卫星通信、雷达技术、电子对抗以及微波测 量中，具有广泛的应用。作为一门学科，滤波器在电信发展上百年的历史中扮演 着至关重要的角色。早在1 9 1 5 年德国科学家w w a g n e r ( 瓦格纳) 和美国的g a c a m p b e l l ( 坎贝尔) 各自独立地提出滤波器的概念。德国的w w a g n e r 开创了一种 现以“瓦格纳滤波器”闻名于世的滤波器设计方法，与此同时在美国g a c a m p b e i i 发明了另一种后来以镜像参数法而知名的滤波器设计方法，从而使在一条导线上 能传送几十路电报信号，并由此产生出发送载波电报的设想。滤波器技术的发展 第一章绪论 为电子通信的发展提供物质前提，反过来，滤波器技术也随着通信技术的发展而 取得不断的进步。 微波无源滤波器的设计是来自于低频滤波器的设计理论，如镜像参数设计方 法、低通原型滤波器设计法所采用的都是网络分析理论，但由于微波的波长短、 频率高，在介质中传播存在频率色散现象，随着工作频率和电路密度的增加，传 统的电路模型已不能描述微波频段下的寄生和耦合效应，只有依靠全波分析的电 磁( e l e c t r o m a g n e t i c 。e m ) 分析工具求解微波结构中的电磁场分布从而获得较为精 确的电路模型。对于微波电路结构，必须应用电磁场理论分析，综合场论和电路 知识，应用数值计算、网络综合、耦合理论、人工神经网络、空间映射等方法建 立其更为精确的分布参数模型，并以适当形式微波传输线加以实现。微波传输线 通常包括波导、同轴线、带线、微带、共面波导等形式。随着先进制造工艺的不 断进步，微波集成电路( m i c r o w a v ei n t e g r a t e dc i r c u i t ，m i c ) 、单片微波集成电路 ( m o n o l i t h i cm i c r o w a v ei n t e g r a t e dc i r c u i t ，m m i c ) 和微机械电子系统 ( m i c r o - e l e c t r o m e c h a n i cs y s t e m ，m e m s ) n7 技术使得微波滤波器的体积更小，重量 更轻，性能更高。 微波滤波器的设计与材料科学的发展息息相关。各种传输线都是由导体和介 质材料组成。材料的性能直接影响滤波器的结构形式和滤波性能。铁磁材料滤波 器隆1 可在一定范围内对中心频率进行调节：金属同轴线在高频时损耗严重，因而产 生了各种陶瓷滤波器。尤其是近年来开发研制的低温共烧陶瓷( l o wt e m p e r a m r e c o f i r e dc e r a m i c 。l t c c ) 碡1 ，为微波滤波器的设计提供了极大的灵活性，加工简单、 成本大大降低。声表面介质滤波器h 3 因有很好的选择性而在卫星通信中得到广泛应 用；高温超导晦1 在微波滤波器的设计领域展示了相当乐观的应用前景。在理论上， 若滤波器被降温到7 7 k 时，超导性能可使具有近乎无限大q 值的谐振器的尺寸做 到非常小。近年来开发研制的各种人工复合材料，特别是具有负折射系数的左旋 材料( n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e x ，n r i ，亦称l e f th a n d e dm a t e r i a l ，l h m ) j 1 为微波滤 波器的设计提供了全新的理论和方法。 微波滤波器的设计还要与制造工艺技术相联系。制造工艺有物理的方法，也 有化学的方法，如丝网印刷、沉积、光刻，微机械加工等。即使是相同形式的电 路，对于不同的制造工艺，其性能也存在很大的差异。 因此，微波滤波器的设计是集电路分析、电磁场理论、数值计算、材料科学、 制造工艺等多方面因素综合考虑的设计活动。 设计是人类改造自然的基本活动之一，是复杂的思维过程，其过程蕴含着创 新和发明的机会。设计的目的是将预定的目标经过一系列规划与分析决策，形成 一定的实现方案并通过制造使其成为产品。设计是知识、能力等人的因素与工具、 装备等物化因素的统一。随着科学技术的不断进步，特别是电子计算机的出现， 2 第一章绪论 使得以前认为是很复杂甚至是不可能的计算成为现实。上世纪6 0 年代末期在机电 产品设计领域中相继出现了计算机辅助设计( c a d ) 、优化设计、可靠性设计、模块 化设计、有限元以及人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n t ，a i ) 等一系列新兴学科和技 术，特别是人工智能的提出和发展使人们在掌握事物的客观规律，掌握人的思维 规律方面有了全新的突破，从而引起设计方法学和创造方法学的迅速发展。并且 随着计算机技术的高速发展，使c a d 的内涵越来越丰富，除了最早的数值计算、 文字处理外，辅助绘图、仿真、多媒体、并行工程、网络远程通信等凡可以计算 机处理的设计内容均可列为c a d 的范畴。以计算机来模拟人的专家系统和神经网 络两大分支改变了单纯靠脑力劳动来决策事物的思维方式，各种设计方法和先进 技术的相辅相成使得设计工作发生了质的变化。 我国对设计领域中的新兴学科的研究开始于上世纪的8 0 年代，为了强调对设 计领域的革新，把国际上新崛起的新兴学科称为“现代设计阳，而把过去常用的 设计称为“传统设计 。传统设计是在大量经验数据、图表、公式的基础上采用复 制、类比方法的经验性设计；现代设计是传统设计的继承、延伸和发展，将传统 设计中的经验、类比方法提高到逻辑的、理性的、系统的设计方法，它突出了人 的认识能力、智能活动能力和创新性的逻辑推理和判断决策能力。现代设计理论 与方法包括智能设计、模糊设计、概念设计、并行设计、绿色设计、集成设计、 创新设计、虚拟设计等。 现代产品设计是面向产品生命周期全过程的设计活动吼删，其过程可以描述如 下：需求的确认一技术可能( 含联想到的可能解) 扫描一矛盾统一设想( 概念) 的产 生一经济、技术分析一设想的优选和确认一结构的优选和确认一材料的优选和确 认一加工过程的优选和确认一产品的销售与运输一售后服务一产品的回收等。现 代产品设计的内容已不仅仅考虑产品本身，更多考虑的是产品的制造、生产、运 输、售后服务等涉及产品生命周期全过程的技术与经济的各个方面。 现代设计技术是现代制造业的首要环节和重要部分。产品的技术水平、质量 水平、成本利润、使用和研制周期，首先取决于产品设计阶段。根据德国工程师 协会的调查分析，产品设计成本约占产品成本的5 7 ，但却决定了产品制造成本 的7 5 8 0 n 。所以，在产品设计过程中设法降低成本具有决定性意义。设计所采 用的原理方案简易与复杂；结构的工艺性、标准化、通用化、系列化水平；能耗、 材耗水平；材料价值及其利用率等都直接影响着产品成本。设计中的失误发现的 越早，付出的代价越小：发现的越晚，付出的代价越大。所以，概念设计应是整 个设计过程中最重要、最关键的环节。 产品概念设计是一个求解实现系统功能、满足系统各种技术和经济指标、可 能存在的各种方案，并最终确定综合满意或最优方案的过程。它并不追求细节设 计，只需对一些特征或部件有一个相对明确的描述以对设计提供有效的支持，其 第一章绪论 根本目的是使产品设计规范化和形式化。随着概念设计的结束，设计的主要方面 就被确定下来了，而后续的详细设计只是对这些概念的具体化及实现。产品概念 设计是产品设计过程中最重要、最复杂、最受设计师的创造性灵感约束的阶段， 同时又是最活跃、最富于创造性、智能性的设计阶段。 概念设计一般都是依靠设计师的灵感和经验进行。由于设计求解的多样性， 在概念设计阶段需要极大地发挥人的主观能动性和创造性，常常是产品设计中的 瓶颈。 目前己开发出的一些概念设计系统，如新加坡南洋理工大学z h a n g 等开发的 基于规则推理的概念设计原型系统e f d e x n 羽；佐治亚理工学院g o e l 等研制的基于 模型推理的k r i t i 设计支持系统n 引；d o m e s h e k 等开发的基于实例推理的m i d a s 飞 机概念设计系统n 劓；清华大学宋玉银等开发的基于实例推理的概念设计原型系统n 朝 等主要是针对机械结构设计领域n 8 1 。而对于现有微波电路设计软件，只有a d s 软 件提供了滤波器设计的引导，它允许工程师定义频率范围，材料特性，参数的数 量和根据用户的需要自动产生关键的无源器件模式的向导。至于电路概念设计， 尤其是微波电路的概念设计软件未见报道。 尽管电路概念设计技术仍在探索之中，甚至相关的理论还不太成熟，但可以 设想这些软件开发成功以后，将对缩短新型微波产品设计开发的周期、提高和完 善产品的性能起着关键性的作用。因此，运用现代设计理论和技术开发智能型微 波产品c a d 系统是引导设计人员发挥创造性、突破仿制的必由之路。 本课题的研究背景： l 、平面微波电路是无源微波电路重要的组成部分，其形式多种多样，性能各 异，是微波集成电路和多层微波电路的基础，能实现微波电路的小型化、集成化， 从而受到广泛应用。尤其是微带电路，具有外形简单、占用空间小、重量轻，成 本低的特点，在下一代无线移动通讯系统中的应用受到越来越多的关注。研究平 面电路，旨在为微波电路产品小型化、集成化、高性能提供技术保障。 2 、目前，微波滤波器的设计是在低通原型滤波器的基础上确定电路中各元件 的参数然后选择适当的分布参数电路模型来搭建电路，然后用c a d 工具分析、模 拟仿真，修改设计参数，进行样品试制和性能检测，然后进行相关参量调整，直 到满足设计要求。微波滤波器设计中的电路模型是建立在准静态场分析的基础上 而得到的经验公式，随着工作频率和电路密度的增加，波的辐射损耗逐渐增大， 色散现象严重，传统的电路模型已不能描述微波高频段下的寄生和耦合效应。微 波滤波器的设计，尤其是在微波的高频段滤波器的设计目前尚无一套系统的理论 指导方法。另一方面，在滤波器设计领域，经过设计人员的不断努力已积累了很 多成功的设计案例，其中蕴涵了工程设计人员的经验和智慧，是一笔宝贵的知识 财富。我们应从其中吸取精华、总结规律，得出一套富有指导意义的设计方法用 4 第一章绪论 于今后的实践。 3 、当今，许多微波电路c a d 软件都是针对详细设计任务而研发的，侧重于数 值处理和图形处理工作，难以完成推理、决策等知识处理任务，无法支持概念设 计，属于传统c a d 软件范畴。这些软件的使用，需要在设计人员确定出初步设计方 案之后，才能对设计方案进行仿真、模拟以及对个别设计参数进行优化，缺少对 多种设计方案的论证。设计的成功与否完全取决于设计者本身的领域知识水平和 设计经验的多少，不能充分利用已有的成功经验，反映更多地是个体的设计水平， 而不能充分体现群体的智慧。开发智能化的计算机辅助概念设计系统，可改善设 计人员的推理和思考，便于设计人员相互间的表达、交流和对话，是提高设计成 功率、缩短产品开发周期、提高产品质量、降低成本的一条重要途径。 本课题的主要研究内容： 本研究将现代设计理论引入平面微波滤波器的设计，针对微波平面滤波器的 特点，对微波滤波器智能设计中的知识表示、产品模型的建立、概念设计方法以 及设计方案的评估等内容进行研究，旨在提出一套综合电路设计本身、材料性能 和制造工艺等多方面因素的微波滤波器的智能设计方法，对滤波器的设计提供指 导，提高设计效率和设计质量，减小设计成本，缩短产品开发周期。 第二章滤波器设计方法综述 第二章滤波器设计方法综述 滤波器的主要用途就是尽可能地传输指定频率范围内的信号，同时抑制指定 频率范围之外的信号或噪声。理想微波滤波器应对在某一特定通带范围内的所有 频率信号能够完好地传输，而在阻带内应有无限大的衰减，即应具有矩形频率特 征的一种网络。但在实际中，这一理想特征很难得到。因此，滤波器设计的任务 就是在可接受的误差范围内最大限度地接近理想滤波器的频率特征。设计滤波器 也称为滤波器的综合。下面就滤波器的设计方法作简单介绍，详细内容可参看有 关的参考书籍。 2 1 滤波器设计方法综述 2 1 1 镜象参数法 镜象参数法是基于波的观点来分析电路的，与分析传输线所用的波的传输原 理相同。以下是用于定义镜象阻抗和镜象传播函数的等效网络。 图2 - 1 用于定义镜象阻抗和镜象传播函数的等效网络 f i g 2 - 1t h ee q u i v a l e n tn e t w o r kt od e f i n i t et h ei m a g ei m p e d a n c ea n dp r o p a g a t i o nf u n c t i o n 图2 1 中的每一个单元为一个二端口网络，可为对称结构或为非对称结构。 不失一般性，设图中的每一个单元为非对称二端口网络，即z z ，。将任意多 个这样的单元按上图所示方式连接并延伸，那么当从端口1 或端口2 向左或向右 看，两端的网络具有相同的阻抗z 门或z 舱。上述网络的最大特点是在任意两个单 元的接点处，其两端具有相同的阻抗。因此，这一网络是匹配网络，当波从左向 右进入网络时，波将无反射地通过，其衰减决定于每一网络的传输函数。 阻抗z ，定义为端口l 的网络的镜像阻抗，z 舱定义为端口2 的网络的镜像阻 抗。镜像阻抗的数学表达式可由网络的a b c d 参数获得，如图2 2 所示： 第二章滤波器设计方法综述 2 v 一 一 a 卫_ 一 1 2 c 三 _ 一 图2 - 2 二端口网络的镜象参数 f i g 2 - 2t h ei m a g ep a r a m e t e r so f t w op o r t sn e t w o r k 求解该二端口网络方程： 因而求得： v i = a v 2 + b 1 2 ， f 删1 一b 1 1 ， ，k 乞l2 才2 1 1 = “2 + d 1 2 1 2 - - 一c v i + a i l a v 、七b l 、 - ：- - - = = c 吃+ d 1 2 a z l + b c z 工+ d 一笔一舞昔= 群 令z i l = z i ，z 也= z l ，解得网络的输入、输出阻抗为： z 历 2 1 j 面 而 = f v 彳c ( 2 - 1 a ) ( 2 - 1 b ) 也即z ，= 晏z 工。网络的电压、电流传输比为： 甚2 居( 疝+ 厨) 一丢( 历+ 厨) - j 专e ， 昔2 罢( 历+ 厨) = 层( 历+ 厨) = 层c ， 式中 ，= 口+ 形= 1 1 1 ( 压万+ 丽)( 2 2 ) y 定义为镜像传播函数，口为镜像衰减，夕为镜像相位，表示信号经过网络传 输所产生的幅度和相位上的变化。下面对一些特殊的网络参数讨论如下： ( 1 ) 对于特征阻抗为z c 、传播常数为y 。= 十纸、长度为d 的均匀传输线， 则该均匀传输线的镜象阻抗z 。、z 1 2 ，镜象传播函数y 分别为： z i l = z 砼= z c y = d = a x l + j 脚 7 第二章滤波器设计方法综述 ( 2 ) 对于无损网络，a 、d 为实数，b 、c 为虚数。而对于无损的滤波网络， 在通频带内，镜象衰减口= 0 ，镜象相位夕为纯虚数且随频率变化，镜像阻抗为纯 实数：在阻带内，镜象衰减口o r 随频率变化；在万的整数倍或妥的奇数倍的频 率点处，镜像相位为常数；镜像阻抗为纯虚数。 ( 3 ) 对于图2 - 1 中有n 个单元的级联网络，若设每一级的电压传输比为t i ， 传播函数为乃，f = 1 , 2 ，n ，则总的电压传输比为 苦专臻。鼍等哪驴弘叩m p _ = 鼢 3 ， ( 4 ) 上述结论是基于网络与电源端和负载端都匹配得出的。但更一般的情形 是，当z i z i l ，z 1 2 z l 时，即网络中存在反射，此时网络的电压传输比为： 旦：f 毡， 1 - e - 2 r f l l f l 2 ( 2 4 ) 、z ，2i 一，2 其中， l ，、l ：、乃。、乃：分别为端口l 、端口2 的反射系数和传输系数，其值分 别为： 耻豫。耻臻，耻彘，t 2 = 彘 h n d a r w i r s 研究了对称无损或损耗可忽略不计的网络后，给出了一种非常简 便的计算对称无损网络镜象参数的方法，并在s m i t hc h a r t 的基础上绘制了d a w i r s c h a n t 捌。 通过以上分析可知，运用镜象参数法设计滤波器时，要通过选择网络的a b c d 参数来获得所求的通频带和阻带。镜像阻抗是频率的函数，等于网络在通频带中 心频率处的阻抗值而不等于在整个通频带上的输出阻抗，由于阻抗不匹配致使在 通频带内产生损耗，且损耗的大小在滤波器设计出来之前很难预测。因此，设计 滤波器要通过大量的计算和尝试丢弃( c u t t r y ) 的过程，这是镜象参数法最大的 缺点。另外，现在尚没有很好的方法去控制电压的衰减，只有通过增加滤波网络 的级数来控制电压的传输比。 尽管镜象参数法是基于波传输的概念提出的，但该方法通常却仅用于低频的 l c 电路结构集总滤波器的设计f 2 0 】。常用的滤波器电路结构有常数k 型( c o n s t a n t k ) 和m 阶型( m d e r i v e d ) ，l e em a t t h i e 等人在文献 2 0 的第三章内容中详细介绍了具 体的电路实现形式、电路参数、滤波器性能特征及设计公式。 镜像参数法作为一种不精确的处理过程，并不提供滤波器性能的先验知识， 并且要求大量的计算和“试验丢弃”过程，因此，它的使用受到了限制。然而， 随着现代计算工具的发展，大量的人力计算工作由计算机在很短的时间内完成， 于是镜象参数法再次受到一些工程设计人员的关注。 m a r i os a l e r n o 等人【2 1 】认为镜像参数法可直接用于分布网络或微波结构而并不 第二章滤波器设计方法综述 考虑集总原型，设计结果的可靠性仅仅依赖于微波结构的建模精度，而并不依赖 于从集总到分布原型的变换。应用镜像参数法可设计非对称结构的分布参数的滤 波网络结构，而经典的设计方法更多地针对对称结构的滤波器。由于镜像参数法 可控制分布原型的通带和阻带的特性，故所设计的滤波器的整体特性可得到改善； 然而基于低频近似所设计的滤波器，其阻带性能却不能控制。m a r i os a l e r n o 等人 在文献 2 1 中给出了详细而具体的设计过程和方法，并通过设计一个五阶低通滤波 器实例验证了其方法的正确性。 然而，应用镜象参数法进行滤波器的设计只涉及其通带和阻带的特征，并不 给出其通带或阻带外部的准确信息，只有通过大量的尝试放弃的过程才能得到所 求的总体频率特性。运用插入损耗法的滤波器设计是从频率特征的技术参数开始 来综合出满足要求的滤波网络，在这一点上，插入损耗法是更为可取的。 2 1 2 插入损耗法 插入损耗法也是基于波的概念提出的一种设计方法，是将滤波器作为一个二 端口网络接入信号源和负载之间，电路因此会产生依赖于滤波器性能变化的能量 损耗，通过计算网络的能量损耗就能确定滤波电路的性能，进一步利用网络综合 技术来求解滤波网络的结构从而完成滤波器的设计。插入损耗i l ( i n s ml o s s ) 定义 为入射波与透射波的能量比： 儿= 匕= 煮器黼警器 ；苦= 士1 - 1 r ( 缈) l = 土1 - p 5 ， 22 。 式中，p = i r ( c o ) l 。实际应用中，该量经常以分贝( d b ) 为单位，即：i l = 1 0 1 0 9 ( p l r ) 显然，若一滤波网络在电源端和负载端同时匹配，其插入损耗皿就等于网络 散射参数f 墨，1 2 的倒数。 应用插入损耗法设计滤波器，首先应建立功率损耗比。或者反射系数的幅值 p 与工作频率缈之间的函数关系。如果通过计算一个网络能够得到所求的功率损 耗比，那么，该网络就是所求的滤波器。作为国的函数，反射系数r ( c o ) 可以取任 意值，但只有限制在一定的范围内，才能对应于一定的物理可实现网络。 对于一无源网络，反射的能量必然小于入射的能量，因此物理可实现的条件 之一是： p = l r ( 圳1 ( 2 - 6 ) 记网络的归一化输入阻抗为乞( 功) = 瓦( ) + 廖( 功) ，反射系数 酬= 筹= 粼 对于物理可实现的网络，归一化电阻瓦( 桫) 为国的偶函数，归一化电抗牙( 妫为 第二章滤波器设计方法综述 的奇函数，贝n 有：i r c 一酬= 姜 三兰 端= 主专兰榴= r 宰c 却 i r ( 国) i = p 2 ( 缈) = r ( 叻r 宰( 妫= r ( 奶r ( 一曲= p 2 ( 一功 可见，p 2 ( c o ) 是国的偶函数，包含缈的偶次方项。 对于有电阻、电容和电感组成的低频网络，电路的阻抗函数可以表示为两个 关于c o 多项式的比值，因此，l r ( 妫l 也可以表示为两个关于国多项式的比值，有： 尸2(国)=毛竺鱼!i黼=1一e露忑罚_4巧r丁(jco丽)r(co) ( 2 7 ) 、7 + 1 】2 + x ( c p ) 】2 尺( 正，) + 1 2 + x ( 国) 2 则网络的能量损耗比 只。：乓：【塑尘巡垦! 型：1 + 堕! 尘三坚趔一1 + 兰粤1 ( 2 - 8 ， “ 1 一p 24 r ( c o ) 4 r ( c o )q 2 ( c o ) 式中，q 2 ( 妫为国的偶函数，p ( c 0 2 ) 为关于缈的偶次方的多项式，这就是网络物理 可实现的条件。 由此，设计滤波器的任务就转化为根据网络综合方法找到最佳的多项式q 2 ( 纠 和p ( c 0 2 ) 。理论上讲，对于物理可实现网络，存在大量的各种形式的能量损耗比只 但其中很多网络却非常复杂，难以有实际的应用。实际应用最广的几种形式包括： 二项式( b i n o m i a l ) 或巴特沃兹( b u t t e r w o r t h ) 型、等波纹( e q u a lr i p p l e ) 或契比 雪夫( c h e b y s h e v ) 型、椭圆型( e l l i p t i cf u n c t i o n ) 和高斯型( g u a s s i a n ) 【2 2 】等。有 关这些方法的介绍可参看相关的文献。 值得注意的是，插入损耗法虽然是基于波传输的概念提出的设计方法，但通过 上述的推导过程可知，该方法实现的基础立足于由电感、电容和电阻组成的集总 参数电路。故此应用插入损耗法进行微波滤波器设计的基本思路和步骤如下： ( 1 ) 择适当的集总原型得到相应的集总电路实现形式； ( 2 ) 选择适当的分布元件以替代集总电路中的电感、电容和电阻元件； ( 3 ) 将分布元件以一定的方式连接构成分布网络的微波结构。 由于对于一般的分布网络尚无最精确的设计方法，在实际应用中，微波滤波器 的设计更多地依赖于集总参数滤波器的综合，然后通过许多变换过程建立分布结 构和集总网络之间的数学联系其中最为成熟和经典的变换为理查德变换( r i c h a r d 、s t r a n s f o r m a t i o n ) 和科罗多等效变换( k u r o d a si d e n t i t i e s ) 弘川。 l = 罢 c 砜 = ( b ) 图2 3 理查德变换示意图 f i g 2 - 3t h ei l l u s t r a t i o no f r i c h a r d st r a m f o r m a t i o m 1 0 第二章滤波器设计方法综述 2 1 2 1 理查德变换 理查德变换的主要思想是用特征阻抗为z o 、长度为，的开路、短路传输线来替 代集总元件电感l 、电容c ，如图2 3 所示。 根据传输线的理论知识，图2 - 3 ( a ) 中长度为j 的终端短接传输线的阻抗为 z = 风t 卸h 矽，图2 3 ( b ) 中长度为，的终端开路传输线的导纳x = j f t a j 血； 厶o 令分别等于电感元件l 的电抗值m 、电容元件c 的导纳j n c ，即： j 阻= j z t a 血t j n c = j t a r l h r l 二d 若令z o = l = 去，可得： q = t a i l l l r t ( 2 9 ) 式中，= a + 伊为通常的复频域变量，q 为另一个频率变量，上式将小q 两个 频域的量建立起了映射关系，这就是理查德变换。 对于无损网络有口= 0 ，则有 q = t , a n h r l = t a n 应= t a n 0 ( 2 1 0 ) 这样就在传输线的长度，与频率变量q 建立了一一对应的关系，随着传输线长度， 的变化可使q 取正、负值，即在电路中呈现感性和容性的变化，式中的秒为电长度。 当传输线长度为詈时，电长度为秒= = 互4 ，则q = t a | 1 h = t a n = 1 0 此时， 微波滤波电路中的电感l 、电容c 可由长度为妥终端短路、终端开路的传输线替 代；电感、电容值由传输线的特征阻抗决定，l = z o ，c 3 玄。因此，长度为詈的 传输线，也被称为等长线( c o m m e n s u r a t el i n e ) 在微波滤波器的设计中得到广泛的 应用。 主1 ：电长度她为周期，故长度为专，詈，孚一入+ 兰8 ( n 为正整 数) 的传输线在电路中呈现相同的性质，因而理论上讲，微波滤波器的实现可有 无穷多种形式。 ；! 主2 ：保持电长度秒= 历爷互8 = 昔詈= 三4 ，若滤波电路中的电感和电容由专 线实现时，对应的截止频率为q ；若滤波器对应的截止频率w 。= 2 致，由 矽：三：旦兰= 呈生兰：丝兰：兰， 4 l ，p 8 y p 8 y p 4 。4 则此滤波电路中的电感和电容可由 线实现，以此类推。 以上两点是微波电路周期性的集中体现，决定了微波电路实现形式的多样性。 第二章滤波器设计方法综述 2 1 2 2 科罗达等效变换 z 2 o 图2 4 科罗达等效原理示意图 f i g 2 - 4t h ei l l u s t r a t i o no f k u r o d a si d e n t i t i e s 科罗达等效变换的思想是将特征阻抗为z o 的鲁的传输线，变换为物理可实现 。 葛 的元件值或电路实现形式。例如图2 _ 4 所示，呈感性的串联传输线支节可由呈容性 的并联传输线支节来替代，而两传输线的特征阻抗之间存在一定的关系，即： 七：刀2 ：l + z 1( 2 1 1 ) z 2 。 科罗达等效变换共有四种形式，可实现串、并联传输线直接的转换、将不能实 现的特征阻抗值转化实际可实现的值、对传输线的物理隔离( 相当于理想变压器) ， 四种变换形式的详细说明可参见文献 2 2 】。科罗达等效变换使得微波滤波器的设计 和实现变得更加灵活多样。 由于理查德变换和克罗多等效是在某些特殊的频率点上的精确变换，精确的变 换过程对微波滤波器结构带来一些约束，分布结构的自由度不能完全体现出来。 例如，理查德变换的应用使得分布滤波器的构成单元为相同长度的线元。这些约 束不仅限制了微波结构的自由度，同时也可能与一些生产工艺冲突。综合的过程 最终可能受到现有工艺水平的限制而终止，如所求微带的特征阻抗值是不能用现 有工艺实现的。如果应用近似变换，不精确的数据将从分布参数转移到微波结构 当中，从而影响滤波器的带宽或者其他性能。 上述的缺陷可通过采用直接针对微波结构的设计过程来消除。与插入损耗方法 相比，镜像参数法可直接用于分布或微波结构而并不考虑集总原型，更能体现微 波结构多执行的特点，因此，上述的约束从原理上是可以消除的。 2 1 3 广义耦合矩阵法 耦合谐振电路对于射频微波滤波器的设计具有相当重要的意义，特别是对于 窄带滤波器的设计。该方法是基于谐振器之间的耦合系数和谐振电路的外部品质 因数的概念提出的。作为一种滤波器的设计方法，广义耦合矩阵法( g e n e r a l c o u p l i n gm a t r i xm e t h o d ) 它己广泛应用于波导滤波器2 4 、介质谐振器滤波器、 1 2 第二章滤波器设计方法综述 陶瓷滤波器【2 6 1 、微带滤波器【2 7 2 钔、超导滤波器e 2 9 1 汞 微机械滤波犁3 0 】的设计。该方 法虽然是由集总电路的节点电压方程和节电电流方程推导得来，但所得结论可直 接应用于分布滤波电路，其基本原理如图l 一5 所示： 图2 - 5 谐振器耦合原理示意图 f i g 2 - 5t h ei l l u s t r a t i o no ft h ec o u p l i n gb e t w e e nt h er e s o n a t o r s 图中的谐振器l 、2 可以是任意谐振频率和结构形式的谐振器。谐振器之间的 耦合效应可根据耦合量的不同分为磁耦合、电耦合和混合耦合。 当谐振器l 和谐振器2 的感性元件靠近时，两谐振器的磁路之间存在相互作 用，此时的耦合为磁耦合；当谐振器1 和谐振器2 的容性元件靠近时，两谐振器 的电场之间存在相互作用，此时的耦合为电耦合；当两谐器之间既有电耦合又有 磁耦合时，称为混合耦合。耦合的强弱可由耦合系数m ( c o u p l i n gc o e 伍e c i e n t ) 来 表征，定义为谐振器之间的耦合能量与谐振器所储存能量的值的比，如下式所示： m ：丝坠+ 坠坠 肌附咖肌附d v 姐嘲2 咖x 肚阱咖 ( 2 - 1 2 ) 式中等号右边的第一项为磁耦合，第二项为电耦合，各场量的值是指在谐振时的 值，并且体积分的区域为介质( 占，) 有效区域。 耦合系数m 描述的是各个谐振器之间的相互作用，这种相互作用随着谐振器 个数的多少及其排列位置的变化而变化。因此，可通过调整谐振器的自谐振频率 或谐振器之间的位置关系来调整耦合系数的大小，从而设计出满足特定性能要求 的微波滤波电路。j s h o n g 在文献 2 2 详细论述了关于电、磁及混合耦合系数的 抽取方法。 每个谐振器的自谐振频率对应于整体滤波电路的某个传输零点 3 1 , 3 2 】；谐振器 的位置关系对应一定的网络拓扑结构，因此滤波器的设计可通过设置电路传输零 点和拓扑结构来完成。 r j c a m e r o n 于1 9 9 9 年提出了通用耦合矩阵综合法，并设计了契比雪夫滤波 函数【3 3 】：将具有一定数目的传输零点的交叉耦合滤波器，用一个n x n 矩阵来表示， 第二章滤波器设计方法综述 但该n n 矩阵能实现的传输零点的个数最大为n 2 ；为克服这一缺点，r j c a m e r o n 在n x n 矩阵的基础上增加了从电源端和负载端到谐振器节点之间的耦合量，组成 了( n + 2 ) ( n + 2 ) 的扩展矩阵，并应用矩阵变换技术实现了对称或非对称、单端或两 端输出、奇数或偶数阶滤波函数，并给出了平行耦合两端口网络和“c u