（一般力学与力学基础专业论文）结构动力学边界条件优化设计与工程实现方法研究.pdf

摘要 摘要 对于处于恶劣振动环境中的工程结构，为了控制结构振动水平，需要准确地 分析、预测结构的动力学特性，对结构进行动态设计。避行环境振动试验，需要 试验夹具能够反映或模拟实际结构的动力学边界条件，是一个结构动力学边赛设 计问题。本文针对结构动力学边界条件的识别和结构边界的动力学设计，丌展结 构边界动力学条件的时域识别方法和有固有频率和振型要求的结构边界条件动力 学设计研究，并将羞重于通过工程上可实现豹结构模拟真实结构提供给实际结构 的动力学边界。本论文主要从以下六个方面对结构边界条件设计与工程实现作系 统的研究。 一、复杂结构的动力学分析在基础理论和基本方法上已经有了很大的进展， 但对于结构器面连接部位和边界条件的准确表述存在困难。因此，通过理论和试 验相结合的方法辨识连接界面与边界条件的物理参数的方法受到普遍重视。人们 对连接界面与边界条件参数识别己做了大量的研究，提出了许多连接参数的识别 方法，多数识别方法是频域方法。本文利用广义微分变换，将结构动力学方程变 换为一组离散域上的线性方程，不但便于进行振动微分方程的求解，而且可得到 识别结构动力学边界条件的时域方法。 二、用数值模拟和实验进行边界条件参数识别的研究。试验中，通过设计一 个带有弹性边界的悬譬梁结构，在模型修正的基础上，测量梁结构在简 鸯激励下 有和无弹性边界时的响应，用所建立的基于微分变换的结构动力学边界条件识别 方法对梁结构的边界参数进行识别，验证该识别方法的有效性。 三、结构的边界条件对结构系统的动力学特性影响明显，丑边界条件的致计 变量数一般要比结构内部的参数少，因而可通过设计结构边界条件来满足所要求 的结构动力学特性。工程结构的环境振动试验中，接动力学特性来设讣边界结构 或柔性夹具，可使环境振动试验能够反映或逼近实际情况，从而有利了二实现结构 系统的动力学设诗和振动控制。本文将对结约动力学边界条件设计方法避幸亍研究。 首先研究进行动力学边界条件设计的设计准则，从结构在外载荷激励下的动向应 分析出发，导出可表示结构动力学特性( 固有频率和振型) 的结构边界条件动力学 条件设计或模拟的准则。进而确定避行结构边界条件的动力学设计方法优化 设计方法。建立了以表示结构振型蓑的范数为目标函数，要求的结构固有频率为 约束条件的优化策略。 四、从工程应用的角度，对模态截断和振型误差问题迸行研究。提出了一啼f 西北上业大学博士学位论文 用能量范数表示的模态截断准则，使得结构动力学边界的设计或模拟可在前若干 阶摸态内进行。对于实际边界条件的设计，很难做到使结构图有频率和摄型与设 计要求同时保持致，对振型的误差进行了研究，提出了基于线性空间变换的振 型修正技术，建立通过振型对结构动响应进行修歪豹方法。 五、刚架结构在工程上大量应用，对其进行边界条件的设计具有广泛的工程 前景。鳓架结构的特点是具有分散的固有频率，可用梁、板类结构模拟其边界结 构。用所建立的动力学设计准则和优化设计策略，进行同时满足结构固有频率祁 振型要求的边界条件设计，并通过响应计算进行分析，用振型修正方法对结构的 动确应进行修正。同时用河4 絮结构模型，通过动力学优化方法设计边赛结构参数， 对设计边界条件的结构和原结构的动力学特性参数进行试验，验证所建立的边界 条件动力学设计方法的可行性。 六、工程上还有类结构为模态密集结构，如许多航空结构为薄壁组合结构。 因而需要采用固有频率较密集的薄壁结构类型来模拟其边界结构。根据薄壁结构 的特点，建立适用该类结构的有限元方法，然后应用所建立的动力学设计准则和 优化设计策略，对同时满足结构固有频率和振型要求的边界条件进行设计，并通 过响应计算进行分折，用振型修正方法对结构的动响应进行修正。 关键词：动力学优化设计边界条件参数识别广义微分变换动力学边界条件 模拟模态截断振型修正环境振动试验 a b s t r a c t a b s t r a c t t oc o n t r o lt h er e s p o n s eo fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e sw o r k i n gi ns e v e r ev i b r a t i n g e n v i r o n m e n ti ti sn e c e s s a r yt op r e d i c ta n da n a l y z et h ed y n a m i cb e h a v i o r o ft h e s t r u c t u r e sa c c u r a t e l ya n dt od e s i g nt h es t r u c t u r e sd y n a m i c a l l y i nt h ee n v i r o n m e n t v i b r a t i o ne x p e r i m e n t ，t h ee n c o u n t e r e de n g i n e e r i n gp r o b l e mi st h i nt h et e s tc l a m pw h i c h s u p p o r t st h es t r u c t u r es h o u l dr e f l e c to rs i m u l a t et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sp r o v i d e d b yr e a lb o u n d a r yc o n d i t i o n so ft h es t r u c t u r e ，w h i c hi sad y n a m i cd e s i g no rd y n a m i c s i m u l a t i o no fs t r u c t u r a lb o u n d a r y f o rt h e s es i t u a t i o n s ，at i m ed o m a i nm e t h o do ft h e i d e n t i f i c a t i o no fb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a p p r o a c h e sf o rd y n a m i cd e s i g no fs t r u c t u r a l b o u n d a r y a r e d e v e l o p e d a n d i n v e s t i g a t e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ea u t h o ra l s o e m p h a s i z e so ni m p l e m e n t a t i o nm e t h o di ne n g i n e e r i n go ft h ed y n a m i cs i m u l a t i o no f s t r u c t u r a lb o u n d a r yc o n d i t i o n s s i xa s p e c t sc o n c e r n i n gt h ei d e n t i f i c a t i o no fs t r u c t u r a l b o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h ed y n a m i cs i m u l a t i o no fs t r u c t u r a lb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n d o p t i m a lr e a l i z a t i o ni ne n g i n e e r i n ga r ei n v e s t i g a t e di nt h et h e s i ss y s t e m a t i c a l l y 1 t h e o r ya n dt e c h n i q u e so fm o d e l i n go ft h ec o m p l e xs t m c t u r eh a v eb e e n d e v e l o p e da n da p p l i e ds u c c e s s f u l l yt o s t r u c t u r e a n a l y s i s h o w e v e r , t h ea c c u r a t e m o d e l i n go fj o i n t sa n db o u n d a r yc o n d i t i o n so fas t r u c t u r em a ys t i l lb ec o n s i d e r e da q u i t ec h a l l e n g i n gt a s k t h e r e f o r e ，i d e n t i l y i n gt h ej o i n tp a r a m e t e r sa n db o u n d a r y c o n d i t i o np a r a m e t e r su s i n gm a t h e m a t i c a lm o d e la n de x p e r i m e n t a ld a t aa t t r a c t e dm a n y r e s e a r c h e r sa n dm a n ys u c ht e c h n i q u e sh a v eb e e nd e v e l o p e d t h em o s to ft h em e t h o d s a r eb a s e do nt h em o d a ld a t a i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，u s i n go fd i f f e r e n t i a lt r a n s f o r mm e t h o d ， t h eo r i g i n a l a n a l y s i sm o d e lo fv i b r a t i o ns y s t e mi st r a n s f o m a e dt oas e to fa l g e b r a i c e q u a t i o n si nd i s c r e t ed o m a i n ，t h r o u g hw h i c ht h es o l u t i o nt e c h n i q u e so ft h ed y n a m i c e q u a t i o n sa r ec o n s t r u c t e da n dt i m ed o m a i nm e t h o do fi d e n t i f y i n gd y n a m i cb o u n d a r y c o n d i t i o np a r a m e t e r so fas t r u c t u r ei sd e r i v e d 2 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i n ga n de x p e r i m e n tr e s e a r c ha r ec o n d u c t e df o rt h en e w i d e n t i f i c a t i o nm e t h o d i nt h ee x p e r i m e n t ，ac a n t i l e v e rb e a ms t r u c t u r ew i t he l a s t i c s u p p o r ta t o n ee n di se l a b o r a t e l yd e s i g n e d ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fw h i c hi s c o r r e c t e db yf r e q u e n c yt e s ta n dt h e nt h er e s p o n s e so ft h eb e a mw i t ha n dw i t h o u tt h e e l a s t i cs u p p o r tu n d e rh a r m o n i ce x c i t a t i o na r em e a s u r e db yp i e z o e l e c t r i ca c c e l e r a t i o n 西北工业大学博士学位论文 s e n s o r sa n de l e c t r i cv o r t e xd i s p l a c e m e n ts e n s o r s w i t ht h er e s p o n s ed a t a ，t h ee l a s t i c s u p p o r tp a r a m e t e r sw e r es u c c e s s f u l l yi d e n t i f i e db yt h ep r o p o s e dt i m ed o m a i nm e t h o d t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h ei d e n t i f i e dr e s u l t sa n do r i g i n a lv a l u e sv a l i d a t e dt h e e f f e c t i v e n e s so f t h ep r o p o s e dm e t h o d 3 b o u n d a r yc o n d i t i o n sh a v es i g n i f i c a n te f f e c t so nd y n a m i cb e h a v i o ro fs t r u c t u r e s y s t e m s s oi t i sa v a i l a b l et oc o n t r o lt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fas t r u c t u r es y s t e m t h r o u g hd e s i g no ft h es t r u c t u r a lb o u n d a r yc o n d i t i o np a r a m e t e r s t or e f l e c tt h ear e a l b o u n d a r yc o n d i t i o n so fas p e c i m e nf o ri n v e s t i g a t i o no fi t sd y n a m i cb e h a v i o ri nt h e e n v i r o n m e n tv i b r a t i o ne x p e r i m e n t ，t h et e s tc l a m pi ss u p p o s e dt ob ef l e x i b l ea n dt ob e d e s i g n e da c c o r d i n gt ot h er e q u i r e dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb o u n d a r ys t r u c t u r e t h e r e f o r e ，t h ea p p r o a c h e sa n di m p l e m e n t a t i o nt e c h n i q u e si ne n g i n e e r i n go fd e s i g n i n g o rs i m u l a t i n gt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so fs t r u c t u r es y s t e ma r es t u d i e di nd e t a i l f i r s t l y t h ed e s i g nc r i t e r i o ni s d i s c u s s e d t h r o u g ha n a l y z i n gt h ed y n a m i cd i s p l a c e m e n t r e s p o n s eo fa s t r u c t u r es y s t e m ，i ti si n d i c a t e dt h a tt h ed y n a m i cr e s p o n s e so fas t r u c t u r e s y s t e ma r ed e n o t e db yi t sn a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d e ls h a p e s s i n c ed e s i g n i n ga s t r u c t u r eb o u n d a r yw i t hd e s i r e dn a t u r a lf r e q u e n c i e sa n d o rm o d es h a p e si sn o te a s y , t h e o p t i m a ls o l u t i o ns t r a t e g yi st oa s s u r et h ed e s i r e dn a t u r a lf r e q u e n c i e sw h i l ea p p r o x i m a t e t h em o d a ls h a p e sa sc l o s et ot h ed e s i r e da s p o s s i b l e t h e o p t i m a la l g o r i t h mi s m l 。n t 。m l z l n g t h em o d a ls h a p ed i f f e r e n c e sb e t w e e nd e s i g ns t r u c t u r ea n dr e a ls t r u c t u r e ， c o n s t r m n e db yt h ed e s i r e dn a t u r a lf r e q u e n c i e s 4 f o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，t h em o d et r u n c a t i o na n dt h em o d a ls h a p ee r r o r sa r e i n v e s t i g a t e d a ne n e r g yc r i t e r i o n ，w h i c hi sa n o r mi nm a t h e m a t i c se s s e n t i a l ，f o rt h e m o d et n m c a t i o ni sp r o p o s e d t h er e s u l t sc a nb eu s e dt od e t e r m i n et h eo r d e ro ft h e d y n a m i cm o d e lo f t h ed e s i g n i n gb o u n d a r ys t r u c t u r e i no t h e rw o r d s ，w i t ht h i sc r i t e r i o n t h ed y n a m i cd e s i g no ft h es t r u c t u r eb o u n d a r yc a nb ec a r r i e do u tw i t h i nt h ec h o s e n o r d e r s t h ee r r o r so ft h em o d a ls h a p ei nt h ed e s i g np r o b l e mo fs t r u c t u r eb o u n d a r ya r e n o ta v o i d a b l ef r o mt h ed i f f i c u l t yt om a k et h ec o n s i s t e n c yo ft h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n d m o d a ls h a p e sb e t w e e nd e s i g nb o u n d a r ys t r u c t u r es y s t e ma n dt h er e a ls t r u c t u r es y s t e m s i m u l t a n e o u s l y ap r o p o s e dm o d em o d i f i c a t i o nt e c h n i q u ef o rc o r r e c t i n gt h ed y n a m i c r e s p o n s eo ft h es t r u c t u r es y s t e mi se l a b o r a t e d ，u t i l i z i n ga p p r o x i m a t es u b s t i t u t i o no ft h e m o d eo f t h ed e s i g n e ds t r u c t u r ew i t hd e s i r e dm o d ei nt h el i n e a rv e c t o rs p a c eo fs t r u c t u r e r e s l 9 0 n s e 5 f r a m es t r u c t u r ei sw i d e l ya p p l i e di ne n g i n e e r i n ga n di t sn a t u r a lf r e q u e n c i e sa r e 竺! ! 坠兰! s e p a r a t e d a na e r o p l a n ew i n gf r a m ei su t i l i z e dt od e m o n s t r a t et h ep r o p o s e da p p r o a c h e s o fd y n a m i cd e s i g no fs t r u c t u r eb o u n d a r y u s i n gt h e d y n a m i cd e s i g nc r i t e r i o na n d o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，t h eb o u n d a r yc o n d i t i o np a r a m e t e r so ft h ew i n ga r es u c c e s s f u l l y d e s i g n e d ，、v i t ld e s i r e df i v en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e s u p o nt h ea n a l y s i so f t h ed y n a m i cr e s p o n s e so f d e s i g n e ds t r u c t u r es y s t e m ，t h ep r o p o s e dm o d em o d i f i c a t i o n t e c h n i q u ei sa p p l i e dt ot h er e s p o n s e a ne x p e r i m e n to fas i m p l ea e r o p l a n ew i n gi sa l s o c a r r i e do u tt oe x p l o r et h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h ea p p r o a c h e so ft h ed y n a n a i c d e s i g no ft h es t r u c t u r eb o u n d a r y i nt h ee x p e r i m e n t ，d i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n p a r a m e t e r s a r e d e s i g n e db y t h e p r o p o s e d m e t h o d t h em e a s u r e d d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h ef r a m ew i n gw i t hw e l l - d e s i g n e db o u n d a r yc l o s e dt ot h a to ft h e o r i g i n a ls t r u c t u r es y s t e m 6 m a n yo ft h ea e r o s t r u c t u r ei sc o m b i n e dw i t ht h i nw a l l e ds t r u c t u r e s ，w h i c hh a s c l o s e l ys p a c e dm o d e s t os i m u l a t et h eb o u n d a r yc o n d i t i o no ft h i sc o m b i n es t r u c t u r e ， t h es i m i l a rs t r u c t u r ec o n f i g u r a t i o ni sa d o p t e da st h eb o u n d a r ys t r u c t u r e t h em e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o ft h et h i nw a l l e ds t r u c t u r ea r et h a tt h es h e e tb e a r s o n l y t h es h e a r d e f o r m a t i o nw h i l et h er o db e a r st h ea x i a ld e f o r m a t i o nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o df o r t h i sc o m b i n es t r u c t u r ei sd e v e l o p e da n dt h e nt h eb o u n d a r yc o n d i t i o np a r a m e t e r sf o ra n a e r o p l a n ew i n gc o n s t r u c t e db yt h ec o m b i n es t r u c t u r ea r ed e s i g n e db yp r o p o s e d a p p r o a c h e s ，w i t ht h ed e s i r e df i v en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d a ls h a p e s t h ed y n a m i c r e s p o n s e so fd e s i g n e ds t r u c t u r es y s t e ma r ec a l c u l a t e da n dt h em o d em o d i f i c a t i o n t e c h n i q u ei sa p p l i e dt ot h er e s p o n s e sa l s o t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea p p r o a c h e so ft h e d y n a m i cd e s i g no ft h es t r u c t u r eb o u n d a r ya l s od e m o n s t r a t e df o r t h ec l o s e l ys p a c e d m o d e ss t r u c t u r ea sw e l l k e y w o r d s ：d y n a m i co p t i m a ld e s i g n ，i d e n t i f i c a t i o no f t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ， g e n e r a l i z e dd i f f e r e n t i a lt r a n s f o r mm e t h o d ，d y n a m i cs i m u l a t i o no ft h e b o u n d a r yc o n d i t i o n s ，m o d et r u n c a t i o n ，m o d es h a p em o d i f i c a t i o n m e t h o d ，e n v i r o n m e n tv i b r a t i o ne x p e r i m e n t 西北工业大学业 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学梭有关保护知 旯产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作 的知识产权单位羼于茜j e 工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版。本人允许论文被查阅雨i 借阅。学校明以将本学位论文的全部战部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为谣北1 ：业 大学。 保密论文待解密矗逶翊本声明。 学位论文作者签名：之趁乙 譬9 口辱多砖b 指导貅签名_ 灰“ 诬北工业大学 学位论文原刨性声弱 秉承学校严谨的学风雨i 优建的科学道德，本人郑重声明：所鼙交的学位论文，是本 人在导师的搬导f 进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外，本论文不包禽任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成 果，不包含本人或其他已中请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名：幺趁2 童 z 芦0 6 年多鹞；口舀 i 绪论 1 1 引言 1 绪论 许多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击。各种航空飞行器、导弹 发射系统、潜艇及各种航天器等常处于恶劣的工作环境中，如强烈的振动与冲击、 高分贝噪声或恶劣的气象条件等，由此可引发严重的事故。如油管振裂、舵面或 外挂件裂纹甚至折断、结构部件因振动而寿命降低、仪表因振动而失灵等。因此， 对工程结构进行动力学分析、设计，控制结构系统的动态特性及响应研究具有重 要的意义。 为了控制在严酷的动力环境中使用结构的振动水平，避免颤振、抖振等现象， 常常需要准确地分析、预测结构的动态特性。但是，对于复杂结构的系统整体进 行动力学分析或动力学特性试验，工作量大、耗资巨。随着有限元和动态子结构 法的发展，复杂结构的动力学分析在基础理论和基本方法上已经成熟，主要困难 在于子结构界面连接部位与边界条件的准确表述，即如何建立子结构与边界条件 连接的数学模型，确定模型的物理参数。因此，通过理论和试验相结合的方法辨 识连接界面与边界条件的物理参数试验建模的方法受到普遍重视，而且逐渐 成为解决工程问题的有效方法之一。 控制结构动力学特性及响应的一个主要手段是对结构进行动态设计。结构动 态设计是指在设计阶段，根据结构所处的动力学环境按照功能、强度、动态特性 等要求进行设计，使其不但满足结构的静力学要求，而且具有良好的动力学特性， 达到控制结构振动水平的目的。结构动态设计与传统的基于静力准则的结构设计 方法不同，通常需要用动力学优化的方法来设计，使结构的特性达到“最优”，减 小结构振动问题对产品的影响，提高其安全可靠性。 通常结构的边界条件对结构系统的动力学特性影响明显，且结构边界条件的 参数对结构动力学特性的影响也比结构内部参数更为敏感，因此在一定程度上对 结构系统动力学特性的要求可通过边界条件的设计来达到。由于边界条件的设计 变量数一般要比结构内部的参数少，并且有的结构因设计功能和特定的性能约束 内部结构不易改变时，利用边界条件的动力学设计来满足结构的动力学特性是一 个有效的设计方法。 工程结构的环境振动试验中，试件的振动试验多是在夹具支承条件下进行的。 但是，以前的试验常没有准确模拟构件在运行结构中的实际情况。为了使试验载 西北工业大学博士学位论文 荷符合实际动载，试验中应力求做到：静力试验时，除试验静载与试件工作时的 静载相同外，夹具所提供的支承刚度也必须与实际结构对试件提供的一致；振动 台试验时，除动载与工作时相同外，还应使夹具提供与实际结构施加于试件相同 的动力学边界条件。 目前，在进行构件的振动试验时，仍是按( 静) 刚度原则来设计夹具。进行 结构动力学边界设计与模拟，即按动力学特性来设计边界结构或柔性夹具，可使 环境振动试验能够反映或逼近实际情况，从而有利于实现结构系统的动力学设计 和振动控制，进而改进航空产品的试验、设计和生产等。 本文主要研究结构边界条件的识别和结构边界条件动力学优化设计与模拟的 实现方法。 1 。2 结构边界条件识别 在工程与科学的现代系统分析中，对于复杂系统计算模型的建立进行了大量 的研究，其目的是能够预测系统在扰动下的响应和系统修改之后的特性改进。数 字计算机己应用于离散模型的数值预测，但是与实验结果对比，常常会发现二者 之间的差异不能令人满意，以致应影响模型的应用。 考虑分析模型的不准确问题时，人们致力于基于实验观测的模型研究，这一 研究领域称为系统识别，在控制工程中已3 0 年的历史“。在结构动力学中，实 验模态分析己成为用振动试验确定模态数据( 固有频率、模态形状、模态质量和 模态阻尼) 的系统识另l j 的特殊领域。实验模态分析的基本原理是由k e n n e d y 和 p a n c u “1 建立的。自6 0 年代以来，随着数字计算机的迅速发展，实验模态分析已 成为非常活跃的研究课题，e w i n s 0 1 给出了详细的描述。在现代结构设计中，基于 模型技术的经济性受到重视，有限元作为一种普遍认可的方法建立起来。有限元 模型通常需要通过计算的特征值数据与模态试验的固有频率和模态形状的比较来 验证。如前所述，比较数值预测与实验结果，常常两者有明显的差异。因此，发 展了一种所谓的模型修改技术，寻求修改模型中不准确的参数，使预测与实验结 果的更好符合。 动力学模型修改的目标是形成改进的数值模型，以便应用于不同的载荷下的 预测和结构的修改，并要求修改模型中的质量、刚度和阻尼参数具有明确的物理 意义。 用振动试验数据修改有限元模型已成为广泛重视的领域，但是改进机械连 接结构，尤其是结构的边界条件有限元模型的问题在许多情形下仍有困难。因此， 利用试验数据修改或识别结构边界或结构连接界面物理参数的方法受到了普遍的 l 绪论 重视，已进行了大量的研究，提出了不少识别方法。这些方法归纳起来有以下几 种：优化方法、利用频响函数识别法、特征值反解和特征值方程反问题的直接法、 特征值灵敏度分析法、基于函数变换的识别方法、神经网络识别法和基于波动方 法的识别法。按照识别过程中使用的实验数据，识别方法可分为频域方法和时域 方法。 黄文虎与李效韩。用优化方法对结构动力模型支撑刚度的参数进行了识别， 以结构的固有频率与试验值的差构造目标函数，用优化方法得到待识别的参数。 优化方法的缺点是需要迭代进行结构重分析，当待识别参数较多时容易出现数值 不稳定。w a n 9 0 1 和h o n g “”描述了一种求连接结构特征的方法，只用实验频率响应 函数数据。用两个动刚度矩阵的差来表示求得的连接刚度和阻尼参数。尽管频率 响应函数试验数据不必求逆，但是由于连接界面频率响应函数数据难以得到，这 种方法在多数情况下并不实用。w a n g 等“采取了用对连接参数较灵敏的特征向量 进行r a y l e i g h 商迭代的方法，建立了一个分析模型，连接的特征上与处理系统不 同。这是这种方法的主要缺点，因为对于大多数问题，参数不准确性在连接部分 和主结构中都存在。n o b a r i “”从固有频率和模态形状测试出发，用刚度和质量参 数修改模型。他们建议在修改过程中忽略非常刚硬的连接，只用精确的子结构模 态来修改。必要时，这些子结构模态可从前期修改的过程中获得。b a r u h 等“”提 出用弹簧来表示边界条件，并进行弹簧刚度的识别。尽管表示出了实验结果对弹 簧刚度变化缺少灵敏度，在识别过程中的病态问题没有明确地涉及。k i m 等“ 利用非完整的实验模态数据和缩聚的有限元模型来识别离散的、线性的弹簧刚度 和阻尼系数。a r r u d a “”和y a n g “”用基于预测频率响应函数误差的罚函数非优化方 法识别类似的刚度和阻尼参数。a h m d i a n 等“”提供了一种利用局部模态特性进行 修改的方法。如t 形焊接连接处第一阶模态是弯曲模态，这个模念的挠度由其特 征值给出，可被修改。由于该方法通常考虑了连接结构的低阶频率模态，实验数 据对选定的参数有好的灵敏度。陈新等“”提出了利用实测传递函数识别子结构连 接刚度和阻尼参数的方法。杨炳渊等提出通过特征方程反问题识别予结构界面 连接刚度参数的直接方法。p a b s t 等o “建立了反解特征值方程识别梁的边界条件 和基于特征值与试验结果残差灵敏度进行迭代识别边界条件的方法。刘玉明等“” 给出利用特征值灵敏度分析和模态参数来识别边界支承的刚度和质量的迭代方 法。易建伟等。”利用神经网络对梁的边界条件进行了识别，识别方法的容错性好， 但训练网络需要大量的数据。杨炳渊1 还对连接子结构模型、参数识别进行了综 述。a h m a d i a n 等”建立了通过固有频率反解特征方程识别边界条件的方法。该方 法的优点是识别过程不会出现方程病态问题，当固有频率有噪声、且识别参数较 西北工业大学博士学位论文 多时，识别参数不易确定。 以上的识别方法研究都是频域方法。另一类识别结构连接参数的方法是通过 函数变换的时域识别方法。苏志霄等嘲3 把微分变换法的t a y l o r 变换应用于结构的 动力方程，将结构的模型变换为离散域内的代数方程，建立了估计系统物理参数 的方程。 波动分析方法是研究结构动力学的另一种分析方法。结构在动载荷作用下的 响应是一种波动，在波动方法中振动是一无限波重复传播循环过程。对于具有密 集模态、瞬态振动及复杂边界条件的结构，波动方法可以建立较精确的模型。由 于波动分析的简洁性和系统性，在结构振动分析和控制中受到了重视1 2 刀。近年来， 利用波动方法进行结构边界条件识别的新方法也得到了发展。邓长华等口8 2 9 】研究 了利用波动分析方法来识别结构连接参数和边界条件，提出了基于波动方法的参 数识别特征值反解方法、波幅方法和波谱方法。 相比于波动分析的结构连接参数和边界条件的识别方法，前面所述各种边界 条件识别的方法，都是基于有限元模型对边界参数进行识别。为了保证模型的精 度，势必需要划分较多的单元，以致增加传感器的数量，使得实验复杂程度增加。 而采用波动分析的识别方法则可用较少的单元来建立模型，便于进行参数的识别。 但是波动分析的识别方法适用于由梁等构形简单的单元组成的结构，对于复杂的 结构则受到限制。 1 3 结构动力学边界条件设计与振动实验夹具设计 结构动态设计可以分为两类问题咖。一是结构动力学特性设计，设计要求是 在结构满足静强度等要求的同时，使其某阶或某几阶固有频率满足给定值，有时 除固有频率设计要求外，还有固有振型或振型节线位置的设计要求。另一类是结 构动态响应设计，设计要求是在结构满足静强度、固有特性等要求的同时，还应 满足振动响应( 包括应力、应变、位移、速度和加速度响应等) 的限制。 结构动力学特性设计，在数学上是一个逆特征值问题，即按照事先给定的特 征值或特征向量以及一些附加条件，反构结构的质量和刚度矩阵。根据所给出的 数据和条件不同，构成了各种类型的逆特征值问题。由于逆特征值问题求解的复 杂性，解决得较好的只限于简单的特征值解问题o ”3 ”，目前还难以应用到复杂结 构动力学特性设计的问题。进行结构动力学特性设计的另一类方法是所谓“正问 题”的处理方法，即根据实际结构在设计的约束条件范围内可能变更的方案，不 断修改设计参数，通过优化设计的方法确定满足结构动力学特性要求的方案。 优化设计方法大致可分为两类“。一是基于寻求极值原理的数学规划法，其 l 绪论 本质是在某些等式或不等式约束条件下，求目标函数的极值问题。由于结构设计 问题的复杂性，并且多数是非线性的，不可能用解析的方法来求解，而是根据现 行的设计方案所提供的信息确定搜索方向，通过搜索的方法来找出最优解。这类 方法的优点是便于处理含有不同性质的约束条件的优化问题，但它所需要的设计 迭代次数随问题的变量数目增多而增加，用于大型结构系统的计算效率低、经济 性差。另一类优化设计方法是基于结构力学原理的准则方法。这类方法发展得较 晚，其原理是对于规定的设计条件建立相应的优化准则和设计迭代格式，优化准 则的建立可以根据数学理论来建立。这类方法的优点是设计迭代次数基本上和问 题的变量数目无关