（动力机械及工程专业论文）计及曲轴和机体变形的曲轴轴承弹性流体动力润滑分析.pdf

计及曲轴和机体变形的曲轴轴承弹性流体动力润滑分析 摘要 曲轴轴承是内燃机中的主要零件之一。随着内燃机的不断强化，轴承的工 作条件愈加苛刻。为了适应内燃机的发展，保证轴承工作可靠、耐久，需要不 断改进轴承的设计方法，尤其重要的是要更进一步研究轴承的润滑理论，探求 轴承润滑的最优设计。 曲轴工作中受载荷作用将产生变形，导致轴颈在轴承中处于倾斜状态。当 轴颈倾斜严重时，轴承最小油膜厚度明显减小，最大油膜压力显著增加，将使 轴承表面产生变形，影响轴承的性能，为此非常有必要计及曲轴变形和轴承表 面变形进行曲轴轴承的流体动力润滑分析。 主轴承与机体是连成一体的，轴承表面变形将受机体变形的影响，因而曲 轴轴承的弹流润滑分析中有必要计入机体变形影响。 本文首先叙述了主轴承表面弹性变形的计算方法。应用有限元方法建立了 较为完整的n 4 8 5 柴油机机体三维实体模型和有限元模型。在机体有限元分析 的基础上，建立了n 4 8 5 柴油机计入整体机体变形影响时计算五个主轴承表面 弹性变形的柔度矩阵和单轴承座的柔度矩阵，并对建立的柔度矩阵进行了验证。 然后，以n 4 8 5 柴油机曲轴轴承为研究对象，进行了仅计入机体变形影响 的曲轴轴承弹流润滑分析，以及同时计入机体变形和曲轴受载变形导致轴颈倾 斜影响的曲轴轴承弹流润滑分析，对比分析了曲轴轴承弹流润滑分析中轴承表 面弹性变形分别采用整体机体模型和单个主轴承座模型计算时的差异。结果表 明： 一、仅计入机体变形影响时：轴承轴心轨迹基本没有变化；在一个工作循 环中的某些时刻附近对轴承最大油膜压力略有影响，数值有一定的减少；在一 个工作循环中的少量时刻轴承最小油膜厚度略有增加；轴承端泄流量和轴颈摩 擦系数变化不大。 、 二、同时计入机体变形及曲轴变形的影响时：轴承中央截面上的轴心轨迹 基本没有变化，前端面和后端面上的轴心轨迹有一定的变化；在一个工作循环 中的某些时刻附近轴承最大油膜压力有较大影响，数值减少较明显；在一个工 作循环中的少量时刻轴承最小油膜厚度略有增加；轴承端泄流量和轴颈摩擦系 数变化不明显。 三、对比计入整体机体变形和单个轴承座变形的影响时：计入和不计曲轴 变形时轴承的轴心轨迹基本没有变化；不计曲轴变形时，整体机体变形对轴承 最大油膜压力的影响与仅考虑单个轴承座情况差别较小；计入曲轴变形时，整 体机体变形对轴承最大油膜压力的影响在一个工作循环中的某些时刻影响稍 大，数值减少较明显；在一个工作循环中的少量时刻，整体机体变形与仅考虑 单个轴承座比较，轴承最小油膜厚度略有增加；整体机体变形与仅考虑单个轴 承座对比，轴承端泄流量和轴颈摩擦系数影响差别不大。 关键词：曲轴变形机体变形弹流润滑曲轴轴承内燃机 e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o na n a l y s i so fc r a n k s h a f t b e a r i n gc o n s i d e r i n gc r a n k s h a f td e f o r m a t i o na n d b l o c k d i s t o r t i o n a b s t r a c t c r a n k s h a f t b e a r i n g s a r em a i n p a r t si n i n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n e ( i c e ) ， w h o s ew o r k i n gc o n d i t i o n sa r em o r ea n dm o r es e v e r ew i t ht h ec o n t i n u o u s l y s t r e n g t h e n i n gt oi c e i ti sn e c e s s a r yt oi m p r o v et h em e t h o d st od e s i g nt h eb e a r i n g s ， e s p e c i a l l yt of u r t h e rt h er e s e a r c ht h e o r yf o rb e a r i n gl u b r i c a t i o na n dt oo p t i m i z et h e d e s i g nf o rb e a r i n gl u b r i c a t i o nt om a t c hb e a r i n g st ot h ed e v e l o p m e n to ft h ei c e c o n t i n u o u s l y ，a n de n s u r et h er e l i a b i l i t ya n dt h ew e a r - l i f eo ft h eb e a r i n g s w h e nw o r k i n gu n d e rl o a d ，c r a n k s h a f tw o u l dd e f o r ma n dm a k et h ej o u r n a l b e a r i n g sm i s a l i g n e d w h e nt h em i s a l i g n m e n ti ss e v e r e ，t h em i n i m u mf i l mt h i c k n e s s o fb e a r i n gd e c r e a s e s o b v i o u s l ya n d t h em a x i m u mf i l m p r e s s u r e i n c r e a s e s r e m a r k a b l y ，w h i c hw i l lc a u s et h eb e a r i n g ss u r f a c ed e f o r m a t i o na n dt h e na f f e c tt h e p e r f o r m a n c eo ft h eb e a r i n g s ，t h e r e f o r ei t i sv e r yn e c e s s a r yt ot a k e c r a n k s h a f t d e f o r m a t i o na n db e a r i n gs u r f a c ed e f o r m a t i o ni n t oa c c o u n ti nt h eh y d r o d y n a m i c l u b r i c a t i o na n a l y s i so fc r a n k s h a f tb e a r i n g s i ti sa l s on e c e s s a r yt oc o n s i d e rt h ee f f e c to fb l o c kd i s t o r t i o ni nt h ea n a l y s i so f e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o no fc r a n k s h a f tb e a r i n g s ，f o rt h em a i nb e a r i n g s c o n n e c t e dt ot h eb l o c k ，a n dt h es u r f a c ed e f o r m a t i o no ft h em a i nb e a r i n g sa f f e c t e d b yt h eb l o c kd i s t o r t i o n t h i sp a p e ra tf i r s td i s c u s s e dt h ec a l c u l a t i o nm e t h o d sf o re l a s t i cd e f o r m a t i o no f m a i nb e a r i n g s t h e nar a t h e rc o m p l e t e3 ds o l i dm o d e la n daf i n i t ee l e m e n tm o d e l w e r ee s t a b l i s h e df o ran 4 8 5d i e s e le n g i n eu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d b a s e d o nt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h eb l o c k ，t h ec o m p l i a n c em a t r i x e so fc a l c u l a t i n g e l a s t i cd e f o r m a t i o no ff i v em a i nb e a r i n g ss u r f a c ea n dt h ec o m p l i a n c em a t r i xo fa s i n g l eb e a r i n gb l o c kw e r ee s t a b l i s h e df o rn 4 8 5c o n s i d e r i n gt h ew h o l eb l o c k d i s t o r t i o n ，a n dt h e nt h em a t r i x e sw e r ev a l i d a t e d t h e n ，t a k i n gt h ec r a n k s h a f tb e a r i n g so ft h en 4 8 5d i e s e le n g i n ea sar e s e a r c h s u b j e c t ，a n a l y z e dt h ee l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o nw h i c ho n l yc o n s i d e r i n gt h e b l o c kd i s t o r t i o n ，a n dt h e e l a s t o h y d r o d y n a m i c l u b r i c a t i o nw h i c hn o t o n l y c o n s i d e r i n gt h eb l o c kd i s t o r t i o nb u ta l s oc o n s i d e r i n gt h ec r a n k s h a f td e f o r m a t i o n ， a n di nc o n t r a s tt ot h ea n a l y s i so ft h ee l a s t o h y d r o d y n a m i el u b r i c a t i o nw h i c h c o n s i d e r i n gt h es u r f a c ed e f o r m a t i o no ft h eb e a r i n gu s i n gt h es i n g l eb e a r i n gb l o c k m o d e l t h er e s u l t ss h o w ： 1 t h eo r b i to fb e a r i n gi sn o tc h a n g e do nb a s i c a l l y ；t h em a x i m u mf i l m p r e s s u r ed e c r e a s e ds l i g h t l yo ns o m et i m ei naw h o l ew o r k i n gc y c l e ；t h em i n i m u m f i l mt h i c k n e s si n c r e a s e sal i t t l eo ns o m et i m ei naw h o l ew o r k i n gc y c l e ；t h ec h a n g e o ft h ej o u r n a lf r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n dt h ee f f e c to nl u b r i c a n tf l o w - r a t ec a nb e n e g l e c t e dw h e nc o n s i d e r i n gt h eb l o c kd is t o r t i o n 2 t h eo r b i to fb e a r i n go nt h ec e n t e rp l a n ei sn o tc h a n g e d b a s i c a l l y ，a n do nt h e f r o n tp l a n ea n dt h eb a c kp l a n e ，t h e r ei sal i t t l ec h a n g e ；t h em a x i m u mf i l mp r e s s u r e d e c r e a s e so b v i o u s l yo ns o m et i m ei naw h o l ew o r k i n gc y c l e ；t h em i n i m u mf i l m t h i c k n e s si n c r e a s e sal i t t l eo naf e wt i m ei naw h o l ew o r k i n gc y c l e ；t h ec h a n g eo f t h ej o u r n a lf r i c t i o nc o e f f i c 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em a x i m u mf i l mp r e s s u r ew h i c hi s c a l c u l a t e db yt h ec o m p l e t eb l o c km o d e ld e c r e a s e so b v i o u s l yi ns o m et i m ei na w h o l ew o r k i n gc y c l e ；t h em i n i m u mf i l mt h i c k n e s sw h i c hi sc a l c u l a t e db yt h e c o m p l e t eb l o c km o d e li n c r e a s e sal i t t l e ；a n dt h ec h a n g eo ft h ejo u r n a lf r i c t i o n c o e f f i c i e n ta n dt h ee f f e c to nl u b r i c a n tf l o w - r a t ec a nb en e g l e c t e d k e y w o r d s ：c r a n k s h a f td e f o r m a t i o n ；b l o c kd i s t o r t i o n ；e l a s t o h y d r o d y n a m i c ； l u b r i c a t i o n ；c r a n k s h a f tb e a r i n g ；i ce n g i n e 插图清单 图2 1 机体实体模型1 2 图2 2 单轴承座实体模型( 左) 和有限元模型( 右) 1 3 图2 3 轴瓦表面镀层和瓦背实体模型( 左) 和有限元模型( 右) 1 5 图2 4 切分后的整体机体实体模型1 6 图2 5 整体机体有限元模型1 6 图2 - 6 单独节点上加载( 1 ) 1 8 图2 7 单独节点上加载( 2 ) 1 9 图2 8 周向数个节点上面加载一2 0 图2 - 9 轴向数个节点上面加载一2 0 图3 1 倾斜轴颈的轴承示意图2 3 图3 2 轴承坐标图2 6 图3 3 轴承表面沿平面展开图及网格划分图2 8 图3 4 轴承轴心轨迹求解流程图3 3 图3 5 第一主轴承轴心轨迹3 4 图3 - 6 第二主轴承轴心轨迹3 4 图3 7 第三主轴承轴心轨迹3 4 图3 8 第四主轴承轴心轨迹3 4 图3 9 第五主轴承轴心轨迹3 4 图3 1 0 第一主轴承不计曲轴变形轴心轨迹3 4 图3 1 1 第一主轴承最大油膜压力和最小油膜厚度3 5 图3 1 2 第二主轴承最大油膜压力和最小油膜厚度3 5 图3 1 3 第三主轴承最大油膜压力和最小油膜厚度3 5 图3 1 4 第四主轴承最大油膜压力和最小油膜厚度3 6 图3 1 5 第五主轴承最大油膜压力和最小油膜厚度3 6 图3 1 6 第一主轴承端泄流量和轴颈摩擦系数3 7 图3 1 7 第二主轴承端泄流量和轴颈摩擦系数3 7 图3 1 8 第三主轴承端泄流量和轴颈摩擦系数3 8 图3 1 9 第四主轴承端泄流量和轴颈摩擦系数3 8 图3 2 0 第五主轴承端泄流量和轴颈摩擦系数3 8 图3 2 1 第一主轴承计入曲轴变形时的轴心轨迹3 9 图3 2 2 第二主轴承计入曲轴变形时的轴心轨迹3 9 图3 2 3 第三主轴承计入曲轴变形时的轴心轨迹4 0 图3 2 4 第四主轴承计入曲轴变形时的轴心轨迹4 0 图3 2 5 第五主轴承计入曲轴变形时的轴心轨迹4 0 图3 2 6 第一主轴承计入曲轴变形时的最大油膜压力和最小油膜厚度4 1 图3 2 7 第二主轴承计入曲轴变形时的最大油膜压力和最小油膜厚度4 2 图3 2 8 第三主轴承计入曲轴变形时的最大油膜压力和最小油膜厚度4 2 图3 2 9 第四主轴承计入曲轴变形时的最大油膜压力和最小油膜厚度4 2 图3 3 0 第五主轴承计入曲轴变形时的最大油膜压力和最小油膜厚度4 3 图3 3 1 第一主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数。4 4 图3 3 2 第二主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数4 4 图3 3 3 第三主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数一4 4 图3 3 4 第四主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数4 5 图3 3 5 第五主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数4 5 图3 3 6 第二主轴承不计曲轴变形轴心轨迹4 6 图3 3 7 第三主轴承不计曲轴变形轴心轨迹4 6 图3 3 8 第四主轴承不计曲轴变形轴心轨迹4 6 图3 3 9 第五主轴承不计曲轴变形轴心轨迹4 6 图3 4 0 第一主轴承计入曲轴变形时轴心轨迹4 6 图3 - 4 l 第二主轴承计入曲轴变形时轴心轨迹4 7 图3 4 2 第三主轴承计入曲轴变形时轴心轨迹4 7 图3 4 3 第四主轴承计入曲轴变形时轴心轨迹4 7 图3 4 4 第五主轴承计入曲轴变形时轴心轨迹4 8 图3 4 5 第一主轴承不计曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度4 9 图3 4 6 第二主轴承不计曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度4 9 图3 4 7 第三主轴承不计曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 0 图3 4 8 第四主轴承不计曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 0 图3 4 9 第五主轴承不计曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 0 图3 5 0 第一主轴承计入曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 0 图3 5 l 第二主轴承计入曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 1 图3 5 2 第三主轴承计入曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 1 图3 5 3 第四主轴承计入曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 l 图3 5 4 第五主轴承计入曲轴变形时最大油膜压力和最小油膜厚度5 2 图3 5 5 第一主轴承不计曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 3 图3 5 6 第二主轴承不计曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数一5 3 图3 5 7 第三主轴承不计曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数一5 4 图3 5 8 第四主轴承不计曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 4 图3 5 9 第五主轴承不计曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 4 图3 6 0 第一主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 5 i v 图 图 图 图 第二主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 5 第三主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 5 第四主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 6 第五主轴承计入曲轴变形时的端泄流量和轴颈摩擦系数5 6 v 表格清单 表3 1n 4 8 5 柴油机曲轴轴承结构等参数2 2 表3 2n 4 8 5 柴油机曲轴轴承不计曲轴变形时在一个工作循环中的最大油膜压 力和最小油膜厚度值以及变化幅度3 6 表3 3n 4 8 5 柴油机曲轴轴承计入曲轴变形时在一个工作循环中的最大油膜压 力和最小油膜厚度值以及变化幅度4 3 表3 4n 4 8 5 柴油机曲轴轴承不计曲轴变形时在一个工作循环中的最大油膜压 力和最小油膜厚度值以及变化幅度5 2 表3 5n 4 8 5 柴油机曲轴轴承计入曲轴变形时在一个工作循环中的最大油膜压 力和最小油膜厚度值以及变化幅度5 2 v l b o i l e f 蜀 k i ? q q l ，q 2 羁 r z u c e p o e h | l z o h m i n ，z p p o p i j p m a x y 西 o 【 y 6 s 翮 7 7 符号清单 主轴承油槽宽度 材料弹性模量 轴承油膜反力 轴颈表面摩擦力 作用在节点f 处的单位油膜压力使节点厂s 产生的径向变形量 轴承宽度 轴承端泄流量 轴承前端面和后端面的润滑油流量 轴颈半径 轴承半径 润滑油温度 轴颈表面速度 轴承半径间隙 偏心距 轴承中央截面上的偏心距 轴承两端面之间的轴颈轴线在轴承轴向的投影长度 油膜厚度 不计轴承孔表面变形时的油膜厚度 最小油膜厚度 转速 油膜压力 进油压力 作用在节点f 处的油膜压力 最大油膜压力 轴向坐标 油膜反力方向角 曲轴转角，轴颈后端中心线投影与偏心距向量之间的夹角 轴颈倾斜角 油膜压力引起的轴承表面弹性变形量 轴承偏心率 轴承中央截面上的偏心率 润滑油粘度 v i i 秒 岛，晓 用 杪 杪o 幼 缈b l 角坐标 润滑油膜的起始角、破裂角 轴颈摩擦系数 相对间隙 轴承中央截面上轴承与轴颈中心的连线与z 轴之间的夹角 轴颈角速度 轴承旋转角速度 旋转载荷的角速度 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金月曼王些太堂 或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名蔡国蔑 签字日期动。7 年绷j f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金罡王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本 人授权金月曼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名壤彩霞 f 签字日期：洲罗年4 月，f 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 碑 签字日期乡勿7 年4 月日 电话： 邮编： 致谢 本论文的研究是在导师孙军教授的悉心关怀与精心指导下完成的。将近三 年的研究生学习过程中，导师在学业上对我谆谆教导，在生活上给我无微不至 的关怀，使我得以顺利地完成学业。导师渊博的知识、严谨求实的工作作风、 立足前沿的学术目光、宽厚待人的气度，给我留下了深刻的印象，将使我在以 后的工作实践中终身受益! 能师从孙老师，我为自己感到庆幸。值此论文完成之 际，谨向孙军教授致以最衷心的感谢和最深切的敬意! 同时，左承基老师、程晓章老师、汪春梅老师、刘鸣老师、滕勤老师、钱 叶剑老师、路苏君老师、徐天玉老师、谈健老师等老师在学习和生活上都给了我 不少关心和帮助，在此向他们表示诚挚的谢意! 感谢师兄韩清、王震华、柳江林、邓玫、符永红在学习和生活上对我的帮 助和照顾。 感谢鲁爽、吕春天、徐谦、石军平、徐玉兵、邓容冰、博士等同学在学习 和生活上为我提供的便利。 感谢刘利平、安鹏、张超、马勇、黎幸荣、杨绪元、张健、王立杰、张军、 黄保科等给予的帮助。 感谢我的好朋友伍红梅、侯贞贞、李丽等在我的研究生生活中留下了美好 而又难忘的回忆! 感谢所有在求学过程中给我以指导和帮助的老师、同学和朋友们! 感谢父母的养育之恩和教诲! 感谢所有亲人对我的一贯支持和鼓励! 他们 是我十多年求学路上的坚强后盾，他们对我无私的爱是我不断前进的动力! 最后衷心感谢各位评阅专家、答辩委员和答辩秘书百忙之中抽出宝贵时间 对我的论文进行审阅和参加我的论文答辩! 作者：蔡晓霞 2 0 0 9 0 4 vv 第一章绪论 随着内燃机的发展，现在内燃机设计追求的目标是：尽量提高可靠性、提 高转速、降低油耗，尽可能提高输出功率、降低摩擦损失等等。内燃机的曲轴 轴承是内燃机的主要摩擦副之一。内燃机工作的可靠性、耐久性和使用寿命等 都与曲轴轴承有密切的关系。要达到这样的设计目标，曲轴轴承润滑中，由于 高粘度的润滑剂不仅引起很大的摩擦损失和发热，而且难以对流散热，所以就 要使用低粘度润滑油：为了提高转速、降低油耗，尽可能提高输出功率，就要 减小尺寸，这时曲轴轴承就需要承受更高的载荷，在更薄的润滑油膜下工作。 在这种更加恶劣的工作条件下，曲轴轴承的润滑问题就更加严重。为了保证曲 轴轴承工作的可靠性、耐久性，要求充分考虑更加符合实际情况，特别是一些 细节问题( 如轴颈倾斜导致最小油膜厚度变薄和油膜压力变大、机体整体结构 的影响、高速旋转生热导致润滑油一些性质的变化、轴承表面的表面粗糙程度 等等) 对轴承润滑性能、承载能力的影响，全面和系统地研究曲轴轴承，并不 断改进设计方法，使设计更进一步接近实际情况。 1 1 国内外研究现状 1 1 1 基本分析方法 所承受的载荷大小、方向或者旋转速度等参数随时间变化的轴承统称为动 载荷轴承。动载荷轴承按其工作原理分为两类。第一类是轴颈不绕自身的中心 转动即无相对滑动，而轴颈中心在载荷作用下沿一定的轨迹运动，此时轴颈和 轴承表面主要是沿着油膜厚度方向运动，油膜压力由挤压效应产生。另一类动 载荷轴承是同时存在轴颈绕自身中心旋转和轴颈中心运动，其油膜压力有两种 来源：轴颈转动产生的动压效应和轴心运动产生的挤压效应。 内燃机曲轴轴承属于上述第二种动载轴承，其轴心位置依照一定的轨迹( 称 轴心轨迹) 运动。内燃机工作状况稳定时，曲轴轴承的轴心轨迹是一条封闭曲 线。与稳定载荷轴承不同，内燃机曲轴轴承的润滑分析是首先根据已知的载荷 大小和方向随时间变化的情况，逆解r e y n o l d s 方程，计算轴心轨迹，之后进一 步确定轴承的润滑状况。 内燃机曲轴轴承的轴心轨迹计算是由给定的轴心初始位置，采用步进方法 逐点求出各瞬时的轴心位置，再把这些瞬时轴心连接起来得到轴心运动轨迹。 这在数学上属于初值问题。具体分析方法按轴承轴颈中心的运动物理模型的不 同，分为静力学法和动力学法两类【l 】。 1 1 1 1 静力学法 静力学法在分析计算中，假定轴承所受载荷与轴承的油膜承载力在任一瞬 时满足静力平衡方程，据此确定各瞬时的轴心位置。 最具有代表性的静力学分析方法有三种：m o b i l i t y 法、h o l l a n d 法和h a h n 法。 m o b i l i t y 法( 即迁移率法) 是美国学者b o o k e r t m 于l9 6 5 年提出的。其基本 思路是应用无限窄轴承理论求出油膜压力的解析解，根据油膜承载力与外载平 衡求出轴心运动方程，但该方程形式非常复杂，难以直接积分求解，所以迁移 率法的主要特点就体现在如何求解轴心运动方程上，它采用相对坐标系，假设 观察者站在以一定的角速度旋转的动坐标上观察轴承运动情况，这时相对观察 者来说，轴颈和轴承没有旋转角速度，载荷也没有旋转，相当于在稳定载荷作 用下轴颈在间隙中作挤压运动，大大简化了运动方程，将求得的迁移率矢量与 观察坐标的相对运动根据一定对应关系迭加，便求得轴心运动速度。该方法求 解速度快，并具有一定精度，在英、美等国的内燃机轴承设计中得到普遍应用。 但是由于该方法采用了无限窄轴承假设，而且没有考虑供油特性，所以不适宣 作精确的预测。 h o l l a n d 法是德国学者h o l l a n d 3 1 于1 9 5 9 年提出的。该方法为克服对动载荷 r e y n o l d s 方程在数学上求通解的困难，将旋转运动和挤压运动分开，按各自的 边界条件独立求解，再将旋转油膜力和挤压油膜力迭加而与外载平衡，从而导 出轴心运动微分方程，求得轴心轨迹。该方法由于根据各自不同的边界条件计 算压力分布，忽略了两种工况下油压负值区的相互影响及对总承载力的影响， 在轴承轴心轨迹通过轴承中心点时会产生失真，因此误差较大。 h a h n 法是德国学者h a h n 4 】于1 9 5 7 年提出的。其基本思路是将动载荷的 r e y n o l d s 方程分为旋转效应和挤压效应两个部分，采用了统一的边界条件，利 用线性迭加原理求出油膜压力分布，通过矢量合成求出承载力，在建立总承载 力与外载静力平衡的方程后求解轴心运动轨迹。该方法从数学上来说是严格的， 但计算工作量很大，需要建立数据库。 1 1 1 2 动力学法 在内燃机的实际工作中，曲轴轴承载荷变化是十分激烈的。静力学法在计 算轴心轨迹时不考虑运动件的惯性质量，认为在任一瞬时外载荷与油膜承载力 满足静力平衡方程。静力学法忽略惯性项的影响将导致计算结果与轴承的实际 情况差异较大。而动力学法就是在分析计算中计入了轴系惯性影响，通过 r e y n o l d s 方程和动量方程联立求解，计算轴心轨迹【5 j ，更加符合实际。 1 1 2 考虑实际影响因素的研究 上述的流体润滑理论和基本分析方法为内燃机轴承润滑设计奠定了基础， 并已经在工程中得到一定的应用，但他们都建立在一系列假设的基础上，忽略 了实际工况中存在的其它各种非线性因素。随着流体润滑理论本身的发展、计 算能力的增强以及对轴承工作性能要求的提高，人们逐步取消了不符合实际的 2 各种假设【昏8 1 。 1 1 2 1 轴承表面弹性变形的影响 轴承的结构刚度有限，分析中需要考虑轴承工作表面的弹性变形对油膜压 力分布和油膜承载力的影响。特别在当前内燃机功率不断增加的情况下，考虑 变形的轴承润滑分析就更加重要。1 9 8 5 年，o h 和g o e n k a 9 1 用弹流润滑 ( e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ，简称e h l ) 理论求解动载轴承，得到了与刚 性表面模型不同的结果。由于该方法计算时间过长而不可能被用作日常设计工 具，g o e n k a t l 0 以l j 等在此基础上进一步提出了简化方法( f e h d 法) 。1 9 8 5 年， t e m p e l 1 2 l 等对动载短轴承进行了e h l 计算，指出了内燃机( 甚至中速柴油机) 连杆轴承e h l 分析的必要性。1 9 8 5 年，f a n t i n o 1 3 。1 4 】等用e h l 理论分别计算了 汽油机和柴油机的连杆轴承润滑特性，研究了润滑剂粘度的影响，并与刚性轴 承进行了比较，结果表明，轴承变形将减小最小油膜厚度，增加摩擦扭矩。1 9 9 0 年，b a t e s 1 5 等对一台高速汽油机的连杆轴承进行了e h l 计算，并对比了试验 结果，分析了曲轴转速和润滑剂粘度的影响。1 9 9 0 年，x u l l 6 】等提出一个曲轴 轴承e h l 分析的新方法，其建立在结构有限元模型和r e y n o l d s 方程有限差分 近似的基础上。之后，1 9 9 6 年和1 9 9 7 年，x u 【1 7 - 1 8 l 等应用e h l 理论研究了高速 内燃机连杆轴承的损坏问题，分析中考虑了轴承和机体的变形影响。1 9 9 1 年， a i t k e n t 一也0 1 等进行了连杆轴承的e h l 分析，研究表明体积力对轴承润滑性能有 显著影响，e h l 分析的最小油膜厚度明显小于刚性轴承的情况。1 9 9 5 年， b o n n e a u 2 u 等对r e n a u l t 发动机连杆轴承进行了e h l 分析，并提出计算中必须 考虑结构惯性作用和结构的三维弹性变形。1 9 9 5 年，d z a s a 2 2 l 等对柴油机连杆 轴承进行了e h l 分析和试验对比，分析中考虑了体积力产生的变形和油孔影 响。结果表明连杆轴承的e h l 分析非常必要。1 9 9 6 年，k n o l l t 2 3 】等对内燃机连 杆轴承进行了瞬态e h l 分析，比较了完全动态和准静态两种弹性变形的计算模 型，结果表明连杆轴承分析应使用完全动态模型。1 9 9 6 年，h a i l e r 2 4 】等对一台 四行程汽油机轴承进行了e h l 分析，并与刚性轴承作了对比。1 9 9 9 年，g a r n i e r 等【25 】提出一个新的研究内燃机主轴承e h l 模型，其同时考虑了各轴承、机体 和曲轴弹性变形的共同影响。l9 9 9 年，o k a m o t o 2 6 】等和u s h i j i m a l 2 7 1 等对一台汽 油机连杆轴承进行了e h l 分析，并对比了试验数据，结果表明可以通过e h l 计算方法预测轴承的磨损和疲劳破坏，有效地改善轴承寿命。 1 1 2 2 轴颈倾斜的影响 由于曲轴和轴承座的受载变形、轴承制造和装配误差等因素的影响，工作 中曲轴轴颈在轴承中一般处于倾斜状态。19 8 8 年m a s p e y r o t 等【2 8 】分析了一定大 小的连杆轴颈水平和垂直倾斜对轴承润滑的影响，轴承最小油膜厚度减小了 5 0 左右；l9 9 0 年他们1 2 引又对工作循环中轴颈倾斜为变化的情况进行了研究。 1 9 9 9 年g a r n i e r t 2 5j 等针对铝材料机体变形大的情况，分析了内燃机机体变形导 致轴颈倾斜时的轴承特性。2 0 0 0 年l a h m a r 等【3o 】分析了一台四行程汽油机主轴 承轴颈倾斜角一定时的情况，结果表明曲轴轴颈很小的倾斜量可能导致轴承边 缘金属间的直接接触；2 0 0 2 年他, f j 3 t 3 0 】又研究了轴颈倾斜角一定时的连杆轴承润 滑特性，表明轴颈倾斜对轴承最小油膜厚度和轴心轨迹有明显影响，周向供油 槽可能使轴承产生金属间接触。2 0 0 5 年孙军【3 l 】在其博士论文中指出：轴变形导 致轴颈倾斜后，轴承在对称于中央截面的两截面上对应位置处的油膜压力、油 膜厚度和温度并不相同，与不计轴颈倾斜相比较，轴承油膜压力、油膜厚度和 温度的分布发生了明显变化。并且研究了在不同载荷、不同轴承半径间隙c 与 轴承宽度l 比值的情况下，轴变形产生的轴颈倾斜对轴承油膜压力、油膜厚度 和温度的数值及分布的影响情况。在试验中发现轴承端面处出现磨损情况，这 也说明轴颈倾斜对轴承润滑有很大影响。在轴承端部的润滑状态可能已经改变， 出现边界润滑或干摩擦。 1 1 2 3 表面镀层、表面处理以及表面膜的影响 由于表面镀层、表面处理以及表面膜厚度很小，在理论上很难得到它们对 润滑性能影响的数值解，现在都是通过试验，对试验结果进行分析，从而得到 它们的影响结果。通常为改善轴瓦表面性能的功能性涂层大多为铅合金，如p b s n 、p b i n 和p b s n c u 等，曲轴的表面强化方法通常有渗氮、渗碳、表 面感应淬火、激光相变硬化以及复合表面处理技术等，这些处理工艺都可以提 高曲轴轴颈表面硬度，改善耐磨性。2 0 0 0 年张宁等1 3 2 】对渗氮渗硫复合表面的抗 摩擦性能、摩擦边界润滑膜的成分进行分析后指出渗氮渗硫复合表面能大大提 高表面的抗摩擦性能，减小了摩擦热的生成，并且在摩擦过程中可以形成边界 润滑膜，但对膜面的磨损很严重，甚至高于原始表面。2 0 0 1 年顾卡丽等【33 】考察 了低钒系硫氮钒共渗新工艺获得的具有优良配副性的轴瓦一曲轴轴颈表面强化 层，指出硫氮钒共渗层摩擦系数小，并且抗咬死性能优异。在边界润滑状态下 可以在摩擦表面形成一层与介质性质不同的表面膜或边界膜，厚度一般是在 0 1 1 t m 以下。 虽然根据边界润滑存在机理的不同生成的表面膜也不同，但是各种表面膜 都可以减小或减轻甚至防止粘着效应、犁沟效应，从而降低摩擦系数。由于边 界润滑形成的机理复杂，而且涉及到极薄的表面层性质和变化，目前对边界润 滑还没有形成统一的理论，对其应用尚处在经验状态。 1 1 2 4 轴承表面几何形状的影响 随着内燃机向高功率、紧凑、轻型化方向发展，轴承载荷增加，很多轴承 润滑油膜的最小厚度已小于l l a m ，因此有必要研究轴承表面几何形状对轴承性 能的影响。1 9 9 3 年，v i j a y a r a g h a v a n 等1 34 j 研究了柴油机连杆轴承的非圆形状对 其性能的影响，分析中考虑了质量惯性的作用，对比表明圆形轴承有