（动力机械及工程专业论文）高膨胀比跨音速涡轮的设计研究.pdf

摘要 参数设计法和b e z ie r 曲线综合利用成为平面叶栅设计的主导方 法：小径高比的叶片采用静叶片的正倾斜的方法能够有效地控制流道 内部的径向二次流和叶栅顶部的分离流动：高膨胀比超i 临界涡轮动叶 顶部采用缩放通道能够增加通流能力和降低叶栅出口的激波强度：采 用上述方法和措施，设计出两套新型跨音速超临界涡轮。然后用f i n e e u r a n u s t u r b o 解算程序，采用动静叶栅联算方式，对两种新设计的涡轮进行 三维粘性流场分析，得到涡轮级内的压力、速度，焓、熵等分布结果。 根据计算分析结果对涡轮叶片进行优化设计。 关键词：高膨胀比：涡轮：动静叶栅c f d 联算：三维流场分析：优化 a b s t r a c t p a r a m e t e r d e s i g n m e t h o dw i t hb e z i e rc u r v ei st h em a i n m e t h o do fc r e a t i n gb l a d es e c t i o n t h em e t h o do ff o r w a r dl e a n i n g s t a t o rb l a d e ，w h i c hc a n e f f e c t i v e l yc o n t r o lt h er a d i a ls e c o n df l o w a n dt h e t o ps e p a r a t ef l o w , i sa p p l i e dt ot h ed e s i g no f t h es m a l ld i a m e t e r h e i g h t r a t i ob l a d e l a v a lc h a n n e li s a d o p t e d t ot h er o t o rb l a d e t o p i nt h e c o n d i t i o no f h i g he x p a n s i o nr a t i oa n ds u p e rc r i t i c a lf l o wt oi m p r o v et h e m a s sf l o wa n dr e d u c et h es h o c kw a v e i n t e n s i t y t w o n e w t y p e s o ft r a n s o n i ct u r b i n e sw e r e d e s i g n e db y m e a n so ft h ea b o v e m e a s u r e sa n dm e t h o d s a3 - dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns y s t e m ，b a s e do nt h e f l o w a n a l y z i n gp r o g r a m f i n e e u r a n u s t u r b o ，h a sb e e nu s e d t o a n a l y z et h e f l o wi nt h et w on e wt y p e so ft u r b i n e s f o r g e t t i n g t h e d i s t r i b u t i o nr e s u l t so fp r e s s u r e ，v e l o c i t y ，e n t r o p y ，e n t h a l p ya n do t h e r p a r a m e t e r sb ym e a n so fs t a t o r r o t o r i n t e r a c t i o n n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s h a v eb e e nc a r r i e do u tr e p e a t e d l yt oo p t i m i z et h eg e o m e t r yo ft h eb l a d e s o nt h eb a s i so f t h ec a l c u l a t i o na n d a n a l y s i s k e y w o r d s ：h i g he x p a n s i o nr a t i o ；t u r b i n ed e s i g n ；r o t o r s t a t o r i n t e r a c t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；o p t i m i z a t i o n 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 第一章绪论 1 1 高膨胀比跨音速涡轮设计应用的背景 现代内燃机车离不开增压器，其功率的发挥和性能的提高在很大程度上取决 于增压器性能的提高。 当前世界内燃机车柴油机向不断提高平均有效压力、不断降低燃油消耗率、 提高寿命和降低排放减少污染方向发展。美国通用电气公司柴油机已由7 f d l 型 发展到7 h d l 型，其平均有效压力由1 9 9 b a r 提高到2 1 2 1 b a r ；我国的1 6 v 2 4 0 z j e 型柴油机在实验室的平均有效压力将达到2 3 b a r 。国外先进柴油机上通过采用高 效率的涡轮增压器，先进的采油系统及结构、提高爆发压力、改善燃油雾化和燃 烧，已使内燃机车四冲程柴油机的燃油消耗率达1 8 9 9 k w h 。我国2 4 0 及2 8 0 型 柴油机的油耗率还长期停留在2 0 5 2 1 0 9 k w h 的水平上。与国外先进水平柴油机 相比还有较大差距。提高柴油机寿命为提高柴油机运用效率和降低维修费用是至 关重要的。柴油机排放对内燃机车乘务员、乘客、及铁路沿线居民的健康都有影 响。特别是长大隧道群区，内燃机车有害排放的产生应当受到重视。所有这些都 与涡轮增压器压比和性能有着极其密切的关系。 现代柴油机上涡轮增压器的输入功占柴油机输出功5 0 以上。例如z n 3 t o 型 增压器在高原配机时其涡轮前输入的燃气功己占1 6 v 2 4 0 z j b 柴油机输出功的 4 8 。所以，涡轮增压器在提供柴油机必需的增压压力的同时，应最大限度的提 高涡轮增压器的效率。以最大限度地利用柴油机气缸排气余热，使之转化为提高 空气的增压压力及质量，或利用其剩余功率( 动力涡轮) 。 总之，随着柴油机功率的提高，增压器需要更高的高压比、更大的流量、以 及更高的效率，从而使柴油机比空气量增加，排气温度下降，改善柴油机热符荷， 提高柴油机的使用寿命，降低燃油消耗率，提高运用的经济性；同时降低柴油机 排放，减少对大气环境的污染。 目前，我国西部大开发重点建设项目之一青藏线铁路( 世界最高海拔铁路) 正在紧张的建设中。青藏铁路格拉段全长1 11 4 k m ，东起格尔木，海拔2 8 3 0 m ，大气 压力o 7 2 b a r ，西至拉萨，海拔3 6 5 0 m ，大气压力o 6 5 4 b a r ，中间唐古拉山垭口。海拔 5 0 7 2 m ，大气压力0 5 4 b a r ，且海拔4 5 0 0 m 以上的线路占总长的8 0 ，达9 5 0 k m 。从 格尔木开始1 7 0 k m 为上坡，从拉萨开始1 0 0 1 a n 为上坡，中间线路较为平整，最 大坡道2 0 ，长大坡道1 2 5 ，大部分坡道均小于6 。在如此高的海拔和长 大坡道路况下，柴油机的功率大大降低，热负荷增加，经济性下降。严重缺氧恶 劣条件下运用的，要使柴油机功率恢复到令人满意的程度，必须提高增压器的压 比，以产生较多的进气量，从而满足柴油机功率的发挥。 本课题是铁道部支持青藏铁路内燃机车用高压比高效率增压器的研制项目。 经初步配机估算，青藏线内燃机车在海拔5 0 7 2 m ，增压器压比4 7 。这时，增压 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 器的涡轮膨胀比为3 5 6 ，涡轮级内的流动状态已经达到超临界状态，流道内出现 激波。由于激波和附面层相互干涉，使熵增急剧增加，流动损失增加，致使现有 涡轮在如此高的膨胀比下工作效率低下。这就需要重新设计适合高膨胀比跨 音速流动高效率的涡轮。 1 2 涡轮叶片设计的发展与现状 涡轮的设计发展过程表明，了解涡轮叶片内部真实的流动状况，是提高其工 作效率、扩大工况范围、保证涡轮机组安全稳定运行的最有效的途径。吴伸华教 授5 0 年代在文献【l 】中提出的透平机械两类相对流面的理论，将透平机械中复杂 的三元流动巧妙地转化为两族密切相关的流面上的二元流动，从数学上大大降低 了透平机械内三元流动的计算难度，在当时极大地促进了对透平机械内部三元流 动的认识，对叶轮机械设计方法产生了重大影响，半个世纪以来两类相对流面理 论得到了广泛的应用。随着计算机技术的飞速发展和计算方法的不断改进，利用 数值计算来模拟叶轮机械内部复杂的三维流场的方法已经基本成熟，全三元、粘 性、湍流、非定常、跨音速等问题已基本得到解决，基本上能反映真实的流动情 况。 叶片是叶轮机械内最主要的部件之一。叶片本身气动性能的好坏直接影响着 叶轮机械通流部分的流动效率。因此，叶片造型在叶轮机械的设计中，具有举足 轻重的地位。叶片造型必须满足气动、强度、振动等方面的要求，设计者希望在 允许的叶片几何形状下实现最佳的气动性能。将叶片的三维造型技术与用数值计 算模拟三维流场的方法相结合就成为现代叶型设计的主要手段。p r i t c h a r di j 在9 0 年代初提出了平面叶栅的几何模型及叶型的参数设计o ，西安交通大学于 9 0 年代末提出十个参数的透平叶栅几何模型，并总结了不同参数对叶片形状与 流场的影响。1 。西安交通大学近年发展了应用四阶参数样条法对透平二维叶栅正 问题设计方法，此方法适合高亚音速出口叶栅正问题设计，所设计叶栅具有光滑 的曲线分布和连续的曲率“3 。哈尔滨工业大学从6 0 年代起至今一直研究叶片的 弯扭联合气动成型，以减小二次流动损失增加流动效率，并成功地将弯扭叶片应 用于实际的机组中“”1 。 随着叶轮机械向高膨胀比、高效率的方向发展，叶轮机械级内部越来越多地 出现跨音速流动现象。从气体动力学理论知道，气体流动在亚音速流动区域和超 音速流动区域具有完全不同的性质。在超音速区域，由于气流参数的剧烈变化及 激波的产生，使叶片流道内的气体流动更为复杂，激波与附面层的相互作用会造 成附面层分离，造成叶轮机级内损失的增加。现在的数值计算方法已经能够非常 准确地计算出激波的位置及其对流动的影响，因此利用数值计算模拟叶轮机械内 部的跨音速、超音速流动，降低激波损失和强度，对提高超、跨音速叶轮机械的 性能具有实际的指导和优化意义。 瑞士a b b 公司t p l 系列增压器在设计中采用数值模拟技术对涡轮 j 塑塑塑型! 童! 墅垦笙塑堡生竺壅 叶片进行全三维分析和优化，其涡轮在2 3 4 0 宽广的膨胀比下具 有高效率，见图卜1 。尤其是在高膨胀比下高效率，突出了当代涡轮 增压器所取得的进展”1 。 法国n a p i e r2 9 7 型增压器是在n a p i e r 2 9 5 型增压器的基础上研制，其在设 计中采用计算流体力学( c f d ) 软件包分析重要的空气动力学元件( 包括压气机 叶轮、轴流涡轮叶栅和涡轮壳) 嘲m 3 。图1 - 2 表明精心使用c f d 软件设计涡轮使 其在现代柴油机要求的高膨胀比下具有高效率。 - _ 一 ， 、 、 、 j 一一、 152o2 , 5 3 d 35 q h h - b _ _ - _ 帅r 岫 图卜1 t p l 涡轮效率和膨胀比曲线 1 3 本文的主要工作 t u 触副m 4 e n 口 7 5 1 0互o3 o 4 , 0 h r h i m 融嘣“嘶 图卜2 n a p i e r 涡轮效率和膨胀比曲线 2 9 7 表示n a p i e r 2 9 7 型增压器 2 9 5 表示n a p i e r 2 0 5 型增压器 粤亨计算机技术的飞速发展和计算方法的不断改进，利用数值计算来模拟叶 苎蛩樱内部复杂的三维流场的方法已经逐步应用于工程领域。就增压器空气动另 学坌丰斤耍言，已经发展到压气机进口( 导流壳) 、叶轮、叶片扩压器、蜗壳联在 ：孽计警。根据调研分析结果，还没有见到国内对膨胀比为3 5 6 单级轴流涡轮 暇计。王妥工作如f - 根据调研分析结果，还没有见到国内对膨胀比为3 5 6 单级轴流涡轮设计。 卒又主要工作如下： 用完全径向平衡方程求解气流参数沿叶高的变化； 用d a w e sb l a d et o b l a d e 程序求解二维粘性n s 优化平面叶栅型线； 用fj?。euranusturbo解算程序将动静叶栅联在一起进行数值模拟计算111t2j1 3 1 4 分析流动结果； ” ：謦据全三元c f d 流动分析结果，对叶片型线进行局部修改优化，获得涡轮 3 - 嘲 瞄 ：2 ii薯#，!jj 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 2 1 数值计算方法简介 2 1 1 流动解算程序 第二章数值计算方法 f i n ee u r a n u s t u r b o 应用于本论文模拟单绿轴流涡轮的流动，其用有限体 积法求解时均雷诺n s 方程。空间离散采用向心插分格式，四级显示r u n g e k u t t a 图用于临时空间离散。多重网格用于当地时间步长组合。隐式残差用于加速收敛 速度。本论文所有计算都采用4 层多重网格，c f l 数都取为3 0 【1 4 。 2 1 1 1 控制方程 相对旋转角速度笛卡尔坐标系中时均雷诺n s 方程( t h er e y n o l d s a v e r a g e d n a v i e r s t o k e se q u a t i o n ) 表示为： 兰+ v + v 耳= q ( 2 1 ) 研 这里 f l 一一非粘性流量矢量( i n v i s c i df l u xv e c t o r s ) f v 一一粘性流量矢量( v is c o u sf l u xv e c t o r s ) q 一一矢量源( t h ev e c t o ro fs o u r c et e r m s ) 2 1 1 2 旋转坐标系相对速度表达式 在这个表达式中所有守衡方程求解的是相对速度，且表示在相对旋转坐标 系。 ( 2 2 ) 以时间平均n a v i e r s t o k e s 为基础获得守衡方程。不包括非线性k - c 湍流 模型，一阶封闭，基于b o u s s i n e s q s 假设，守衡方程表示为： 一一p w t w j2 “ 鲁+ 鲁一詈砖h _ ；酰 c z 删 w ，是在x ，方向相对速度 u 广粘性系数 流量矢量在笛卡尔坐标轴分解为： f 1 2 n lx + l l l iv 七j | ，iz e 2 工1 ，+ 工2 ，+ 3 ，： ( 2 4 ) 知 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 u =弘鼹 一f 。= o g 。+ u f 在足的表达式中，速记符号i 用于表示与x ，相关的推导量。 源矢量q 包含哥氏力和离心力的影响，表示为： q = 0 一一 2 赢亏+ 晦融) ) p c 弓( o 5 0 j 2 r 2 ) 是相对坐标参照系下角速度。 例如重力，其它源术语是可能的，取决于选择的函数。 在方程2 5 和方程2 6 中的密度和压力是时间平均值， 为： 一 g = g + g i 是时间平均值，q 是脉动值，并且 口= 0 ( 2 - 6 ) 它们和瞬时值的关系 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 能量，速度分量和温度是密度重量平均量，定义为： 万。璺 ( 2 9 ) 。 p k 是湍动能，定义为： 女= 妻州。w ：。一p ( 2 1 0 ) 与薄板算例对比，静压力和总能量都包含湍动能的影响，分别定义为： 歹：i + 昙盈p2 p + j 肚 e = 苔+ 三帮，移+ k 应力分量表示为： 圹帅橙+ 等一詈( v ；叫 热流量分量为： g ，= o + 。) 兰f - s ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 2 1 2 网格的产生 i g ga u t o g r i d n 3 1 是专门对透平回转机械自动划分网格的程序，具有逐步加 密的功能，见图2 1 。改变程序内设置的系数，能得到较为满意的网格。本文利 用i g ga u t o g r i d 产生h 网格，喷嘴和动叶网格划分都是4 1 x 8 1 x 1 2 9 ( 周向x 径 向x 轴向) 。图2 2 、图2 3 是平均叶高和子午网格。 图2 - 1 逐步加密网格划分示意图 图2 - 2 子午面网格 高膨胀比跨爵速涡轮的设计研究 2 1 3 湍流模型 幽2 - 3 平均叶高处网格 f i n ee u r a n u s t u r b o 擎提供七种湍流模型，它们是： b a l d w i n l o r i l a x 代数湍流模型； c h i e n 低r e y n o l d s 数两方程女一日低r e y n o l d s ； y a n g & s h i n 低r e y n o l d s 数两方程i s 模型： 高r e y n o l d s 数用壁面函数标准两方程 一s 模型； l a u n d e r & s h a r m a 低r e y n o l d s 数两方程女一p 模型： y a n g & s h i h 非线性低r e y n o l d s 模型： 非线性高r e y n o l d s 数用壁面函数女一s 模型。 根据应用不同湍流模型计算结果和实验室数据对比，在亚音速无明显分离的 流动条件下，两方程湍流模型在模拟流动区域没有显示优越于 b l ( b a l d w i n l o m a x ) 湍流模型的优越性，代数b _ l ( b a l d m n - l o m a x ) 湍流模型由 于收敛性好，计算速度快，占用计算机内存相对小，使用简单，计算结果与试验 值较为吻合“。，而成为建议使用的模型工具。近几年，b l 模型在工程上得到广 泛的应用。 本论文计算时所采用的模型是bl 模型，在下一小节详细介绍。 2 t 3 1b a l d w i n l o m a x 模型“ b a l d w i n l o m a x 代数湍流模型，b a l d w i n & l o m a x ( 1 9 7 8 ) 是一个两层模型，在 内层的湍流粘性使用普朗特( p r a n d l s ) 混合长度模型，外层湍流粘性取决于 平均济l 动和一长度比例。在普朗特( p r a n d l s ) 混合长度模型中应变率参数取 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 为旋涡状态的标量。 湍动能在平均流动方程的影响被忽略。 湍流粘性表示为： 舻肛p 如c ( 2 - 1 5 ) “。k ) ：，。 竹。 i 1 是距壁面的法向距离，内层和外层粘性相等栉的最小值是玎。 内层粘性是： 如，) 。= 2 蚓 ( 2 一1 6 ) ，：砌1 1 一e - ，“+ l ( 2 - 1 7 ) v + ：型鱼垒i ” ( 2 1 8 ) l w j ：占。丝 ( 2 1 9 ) l = 占眦二= _ l z l 是普朗特( p r a n d l s ) 混合长度 t * 是克罗内克( k r o n e c k e r ) 符号。 外层粘性表达为： ，o = k c 。p e m 。f k 6 ( 一) ( 2 2 0 ) 这里只。小于胛一k 和 c 。阮万f 嗣一一舷了再了i f f 傩 ( 2 2 1 ) 术语n 一是与f 最大值，艮。相符合的值， f 0 ) = 疗川( 1 一e ”1 j ( 2 2 2 ) 和 ：1 + 5 5 ( n c 。l 。6 ? l m a x ) 6 1 ( 2 2 3 ) 这些常数应用代码分别取值为： a + = 2 6 ，c “= 1 ，c 。= 1 6 ，k = o 4 1 ，c 6 = 0 3 ，k = o 0 1 6 8 湍流p r a n d t l 数，用于计算热传导系数，是固定系数，等于0 9 2 。 2 1 4 计算边界条件 计算边界条件是根据增压器涡轮实际工作条件来设定的，边界条件位置如图 2 - 4 。计算时不考虑涡轮进气壳和涡轮排气壳，取喷嘴前一个栅距为进口边，距 动叶出口一个栅距为出口边。 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 进 图2 - 4 涡轮边界条件位置的设置 本论文在计算时选用： 进口条件： 亚音速：总压，总温，进口流动角。 进口来流为轴向流动，径向流动分量和周向流动分量为零。 出口条件： 亚音速：静压，应用径向平衡方法。 2 2 数值计算程序验证 2 2 1 不同湍流模型计算结果和实验值的比较1 5 i 本文引入文献【1 5 1 的计算分析结果作为程序验证的佐证。 图2 5 是不同湍流模型计算的圆周流动角结果和实验值比较。 图2 - 6 是不同代数湍流模型计算的圆周流动角结果和实验值比较。 图2 7 是不同代数湍流模型计算的总压比结果和实验值比较。 图2 - 8 是不同代数湍流模型计算的总压比结果和实验值比较。 从图2 - 5 图2 - 8 中看，b l 模型计算的结果和其它湍流模型计算结果与实 验值比较，b l 模型计算的结果与实验值比较接近，其它模型的计算结果并没有 显示出优越性。故本文应用b - l 模型对所研究的单级轴流式涡轮进行c f d 计算。 薄 ，么 _ 兰，乓 夕么 i ，- 。一灞凌 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 图2 5 是不同湍流模型计算的圆周流动角结果和实验值比较 图2 - 6 是不同代数湍流模型计算的圆周流动角结果和实验值比较 1 0 三(q皇e士一 气，h董=_iq掌。王*nlo=口萤暑：叠匹 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 t o t a lp r e s s u r er a t i op o t p r e f 图2 7 是不同代数湍流模型计算的总压比结果和窭骑信比毒守 图2 - 8 是不同代数湍流模型计算的总压比结果和实验值比较 z、(q了c配z lf-暑卒j暑蚩z秘ni暑暑ox重i厶 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 2 2 2 应用f i n ee u r n 【s t u r b o “4 1 中b a l d w i n l o m a x 代数湍流模型，计算 z n 3 1 0 l s a 涡轮和z n 3 5 0 涡轮 应用f i n ee u r a n u s t u r b o ”中b a l d w i n l o m a x 代数湍流模型，计算 z n 3 1 0 l s a 涡轮和z n 3 5 0 涡轮。计算出涡轮效率与试验台测试结果相对比结果 见表2 一l 。详细计算和分析见第四章第4 1 和4 2 小节。 表2 一l 中数据表明：用f i n ee u r a n u s t u r b o 计算出的涡轮级等熵效率如果考 虑轴承、进排气壳损失，其计算的效率与试验台测试的效率是比较接近。 表2 1 计算结果和实验结果值相对比表 f i n ee l 限a n 【j s t u r b o 大连所实验台测取 计算级等熵效率( 总总)级效率( 包括轴承、 进排气壳损失) z n 3 1 0 l s a 涡轮0 8 4 1 3 40 7 6 7 z n 3 5 0 涡轮0 8 9 40 7 8 5 综上所述，应用f i n ee u r a n u s t u r b o 中b a l d w i n l o m a x 代数湍流模型计算 结果比较令人满意。故本文以后全部采用f i n ee u r a n u s t u r b o 中b a l d w i n l o m a x 代数湍流模型进行流场计算和分析。 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 3 1 概述 第三章轴流式透平嶙型 叶片是叶轮机械内最主要的部件之一。叶片造型在叶轮机械设计中占有重要 地位。综观叶轮机械叶片造型的历史，从最简单的直叶片到目前广为应用的全三 维弯扭叶片，每一个发展过程都是当时的理论研究和设计水平的体现，基本上都 实现了当时对流动的最优控制。例如，最初的叶轮机械的负荷较小，叶片较短， 内部的流动基本上能够满足级内流场的等圆柱流动的假设，采用当时的自由涡理 论已经完全能够满足当时的设计。随着叶轮机械的性能不断提高，研究者对叶轮 机械内部流场的各种损失机理以及加载特性的了解不断的深入，基于叶轮机械当 前的发展趋势以及对叶片设计的要求，提出了基于可控涡理论的三维弯扭叶片设 计的方法。 无论是三维的直叶片还是弯扭联合成型叶片，目前的方法基本上都是设计平 面叶型，然后按一定的规律进行径向堆积。因此，平面叶型设计是叶轮机械叶片 造型中的最基本的出发点。 由于叶片设计是一个反复修改的过程，即在叶片设计成型之后，要通过数值 模拟的方法对所设计的叶型进行详细的计算，通过对其内部流场的压力、速度、 焓、熵分布的细致的分析，提出对所设计叶型的局部不足之处，再返回来对叶型 进行局部修改，就可以得到性能较为优秀的叶型。参数设计法可以灵活、合理地 调整叶型的某些参数而成为平面叶栅设计的主导方法。为保证，给定叶片的某些 特定参数( 如进出口几何角、最大厚度等) ， 参数设计法需要结合一定的函数多项式来生成叶型的包络线。而多项式本身 的特性又决定着叶片的性能。通常来说，叶片型线越是高阶光滑，其边界层的可 控性就越好，而高阶光滑要求所选的多项式具有高的阶次，这通常又会导致型线 的高阶振荡。因此工程上常用b e z i e r 益线作为叶型型线的高阶修正曲线。 3 2 参数设计法与b e z i e r 曲线的综合应用 3 2 1 平面叶型参数的选取 由于叶轮机械叶片的设计涉及强度、气动、结构、工艺等多方面的问题，因此 理论上的相关参数多达几十个，而在进行叶片设计的时候，不可能将所有这些参数 都考虑进去，只能选取其中最重要的几个参数进行设计。 下面对选取各个参数的意义进行详细说明。 1 叶片的弦长b l ：叶片前后缘点之间的距离。它确定了叶片的总体尺寸； 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 2 叶片的叶宽b ：叶片前后缘点之间的轴向距离。它确定了叶片的轴向尺寸； 3 叶片的几何进气角a l ：叶片前缘法线方向与轴向的夹角； 4 叶片的几何出气角0 t 2 ：叶片后缘点处法线方向与轴向夹角； 5 叶片栅距t ：两叶片的前缘( 后缘) 之间的距离； 6 叶片的前缘半径r i 。：叶片前缘圆弧段的半径： 7 叶片的后缘半径r o u t ：叶片后缘圆弧段的半径； 8 叶片的前缘扩张角t i 。：叶片的前缘圆弧的两条切线的交角； 9 叶片的后缘扩张角t o u t ；叶片的后缘圆弧的两条切线的交角，它与t i 。一起确 定了叶片型线的走向； 1 0 叶片的前缘段的直线长度系数l l 、l 2 、l 3 、l 4 ，定义为直线段的长度与 叶片弦长的比值： 1 1 叶片通道喉口直径r t ，对于收缩通道的叶型定义为上叶片的压力面周向 坐标最小点处与叶片吸力面的内切圆半径。 对于一个孤立叶型来说，只需要b l 、b 、旺卜蚧r i n 、r o u t 、t i 。、y 。呲、l l 、 l 2 、l 3 、l 4 便可以确定了，而t 、r t 则是叶片的流道参数。 3 2 。2 数学模型的建立 在引言中讨论过，多项式的阶次越高，其高阶 震荡性越明显。从叶型的可控性方面考虑，选用 低阶次多项式作为叶型设计的母型线则更为明 智。本文选用二阶多项式作为叶片设计的母型 线。 对应于叶型的特征几何参数，相应的可以提 取叶片型线上的特征点，求法如下： 设坐标原点( x 0 ，y 0 ) 取在前缘圆弧段的圆 心，则有以下数学表达式： 对于点l ，有： xyl。 =x o rm c o s =yo + r 拥s i n 对于点3 ，有： x3 。xo + r c o s y3=yo r 。s i n + + 图3 - 1 数学模型示意图 ( 3 1a ) ( 3 1b ) 一2 一2 ，cl 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 由于点2 为直线段1 2 的端点之一，点4 为直线段3 - 4 的端点，而且直线段1 2 3 - 4 都与前缘圆弧段相切。 因此，对于点2 ，有： xz = x + 一s ( 口一+ 丁y i n ) l y ：= 丢崩n ( 口，+ 争 j 对于点4 ，有 薯车z 2 c 咖o s ( 。一专 ” 一一昔“- 一争) l 、。 同理，可知5 、6 、7 、8 点的坐标值为 矿”曰一等等+ r 。t c o s ( 吨+ 争 y s 咄一属虿吨s i n ( - - c z z + 等) r 3 一l e ) 铲”肛学恺一c o s c - o r 哼- 7 0 n t l y ，= y 。一秘+ r 。s i n ( - a 2 - y 2 0 u t ) ，j x 。= x ，一 c 。s c a ：一勺一) l 一一善“一一手，1 对于叶型型线2 5 及4 8 ，根据以上的各个特征点的坐标值及边界条件，选 用以下形式的二次曲线： x 2 + 2 6 掣呦2 + d x + e y + ，= 0( 3 2 ) 这样，共有b 、c 、d 、e 、f 五个未知系数，而对于型线2 5 ( 4 8 具有同样情况) ， 己知条件为 1 ) y j = y 2 i ：i z ； 2 7 2 = y s i j 。t ( 3 3 ) 3 ) y = y 2l ，；4 ) y = y 5 i ，o x , 共有四个，因此方程( 4 2 ) 非i e 定，需要添加第五个关系式使方程正定。引入关系式： 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 式中 1 22 b = 1 2 b2 c l dp 制参数。对于式( 4 - 2 ) ：挑 2 6 2 0 r 1 ，2 b 2 e ( 3 4 ) 有： d l p f ( 3 - 5 4 ) 2 ，j 万= b 2 一c = b 2 ( 1 一c r l 2 )( 3 - 5 b ) 欲保证解的合理性，必须保证a 0 。此时，方程( 4 2 ) 的解的类型如下： a 。j 0 时，解的轨迹为双曲线： c j = 0 时，解的轨迹为抛物线。 由此可见，4 ，便成为控制叶型型线类型的参数，故成为型线类型控制参数。以 下为点，变化时型线所对应的类型： a 6 j ， l 。0 时，双曲线； c 6 1 ，= 1 0 时，抛物线。 3 2 3b e z i e r 曲线的应用 上一节给出了用二次多项式生成叶型型线的参数设计法。二次曲线具有很好 的保凸性，生成的叶片不会出现象高阶多项式高阶振荡的不合理情况。但是，由 于二次曲线本身的性质决定了它只能保证型线的一阶光滑。为保证型线的高阶光 滑性，还需要引入其他性质较好的高阶多项式对型线进行光滑。对所选用的函数 多项式必需具有很好的高阶保凸性，因此本文选用了b e z i e r 曲线作为叶型型线的 高阶修正曲线。 3 2 3 1b e z i e r 曲线的性质 1 b e z i e r 曲线的首末端点分别是b e z i e r 多边形的首末顶点。 2 对称性。 3 凸包性质。 4 b e z i e r 曲线的首末端点的k 阶导矢分别与控制多边形的首末k 条边有关，与 其它边无关。 5 变差减小性质( v d 性质) ，即任一个平面与b e z i e r 曲线的交点数不会超过 它与控制多边形的交点数( 包含整个控制多边形的平面除外) ，这也意味着 b e z i e r 曲线的保凸性质。 6 整体性。 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 3 2 3 2b e z i e r 曲线的数学描述 对于n 次b e z i e r 曲线，其数学描述如f ： p c u ) = ( 1 一。五+ n ( 1 一d ”嵋+ 皇掣( 1 一) n - 2 1 4 2 2 2 + i + “一只 = c ：( 1 一“) “一z “。 ( 3 - 6 ) 式中u 为o l 的自变量。对于二维叶型设计来说，令： 嘶，= 嘲砧炉 引 悖， 对上式进行矢量展开则有： f x ( 甜) = 口o ( 1 一。+ h a l ( 1 - u ) 。一甜+ + a l 。 【) ，( h ) = 6 0 ( 1 一“) 。+ n b , o 一“) “。“+ + “”1 ( 3 - 8 ) 如果对应与m 个自变量u o u 1 ，1 1 2 u m ，则上式写成如下的矩阵形式： 善- o z m 葺- 2 y y _ i y ( i 一”o ) n o 一) ”口 ( 1 一，) 。月( 1 一蚝) 1 1 ( 1 一“! ) 。月( 1 一。i ) 一 2 ( i 一 ) 月( 1 一h ) 。一“ ( 1 一u o ) 4 ( 1 一砘) 。 ( 1 一“2 ) “ ： - ( 1 一) ( 1 一) - - 。 n o 一巩) 。1 h l n ( 1 一”2 ) 。2 h ( i 一) ” 雩华( 1 一) 一：”。2 霉斗( 1 - 地) 一蚝2 堕车堕( 卜- ：) 一。，2 丛墨斗( 1 - 9 1 ) 一。2 苎譬半( 1 一) - 一：”。2 ， 丛拿堕( 1 q ) 一砘 粤半( 卜。，) - ：。，2 粤半( 1 一l - ) 2 虬2 口， 矿 h 1 - ： 吼 口i ： 口。 6 0 6 i b ： - 6 - ( 3 9 ) 参数设计法利用二次多项式生成叶型型线，利用二次多项式生成的二次曲线为目 标型线求解控制多边形的控制点，然后根据控制点来重新确定一条b e z i e r 曲线 作为叶型型线，以实现叶型型线的高阶光滑。 为保证叶型型线与前后缘圆弧交接处的光滑性，将b e z i e r 曲线的前两个控 制点和最后两个控制点分别定为前缘圆弧的最后两个点和后缘圆弧的前两个点， 这样就可以保证b e z i e r 曲线在前后缘处的光滑性。 由图3 2 可以看出，利用参数设计法生成的叶型与十阶b e z i e r 曲线进行高 阶光滑可以很好地吻合，只是背弧上有一点轻微的差别，但是利用调解控制点的 位置的方法，就可以方便地将这种差别减少到最小。 1 印蜥f； 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 参数设计法 b e z i e r 高阶曲线 b e z i e r 曲线控制顶点 图3 - 2 参数设计法叶型与高阶b e z i e r 曲线 3 3 三维叶片造型 涡轮叶片的设计是一个不断发展的过程。发展至今，研究人员及技术人员已 经对流场的分布、损失机理有了更进一步的理解。传统的自由涡设计理论已经逐 渐被可控涡的设计思想所代替。可控涡的设计方法主要是通过对静叶进行弯曲、 扭曲以及对动叶进行扭曲匹配的方法来实现的。为进一步说明叶片的弯扭规律对 损失的影响，有必要首先对损失的机理进行一些介绍。 3 3 1 损失机理 进口气流的热能是在燃气涡轮机的流道内转换成工质的旋转动能从而驱动 转子来获得压气机所需功的。因此必须尽力减小涡轮机内的流动损失。在流道的 损失中，包括型面损失、摩擦损失、动叶顶部漏气损失、动静叶的二次流损失。 当叶栅后的马赫数大于临界马赫数时，由于激波的产生便引起了附加的损失一波 阻损失。在这些损失中，以动静叶的型面损失、漏气损失及二次流损失最为严重， 大致占总损失的8 0 9 0 。因此，降低流道内的损失，提高流动效率主要必须 减少这几种损失。 动静叶的型面损失主要是由动静叶的型面的不光滑性和不和理性导致的。对 于设计合理、型面光滑的动叶和静叶，可以将其型面损失降低到最小。 漏气损失主要是由于反动度沿叶高方向变化太大引起的。在叶片顶部，由于 反动度太大，导致叶片的静叶和动叶的压力差太大，从而使漏气损失严重。因此， 合理的控制反动度沿径向的分布，将能有效的减少漏气损失。 二次流损失是由于流体的粘性和流动的三维特性引起的。在叶栅流道内，由 于动静叶栅之间的强烈干涉作用，形成了具有强三维特性的湍流流场。叶栅通道 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 的空间狭小，而且一般采用高负荷、大膨胀比设计，这样就造成了各种形式的二 次流涡系。次流损失包括沿叶片表面的径向二次流损失和流道端壁的的横向二次 流损失。径向二次流损失主要是由于叶片表面存在着径向的压力梯度，导致了壁 面上由高能流体区域向低能流体区域流动引起的能量迁移，而叶片端壁的横向二 次流损失是由于流道内存在着横向的压力梯度的作用，导致了流质产生从压力面 向吸力面流动引起的。在叶片的顶部，级的反动度相对来说最大，动叶顶部的压 降较大，其横向二次流损失和径向二次流损失也就相对来讲也较大。因此，采用 可控涡的思想，控制反动度沿叶高的合理分布，是解决以上损失的有效途径。 3 3 2 弯扭倾叶片对小径高比透平叶栅中损失的影响 在小径高比的透平叶栅流动中，其离心力项的作用使流道内部的径向正压力 梯度很大，导致了叶片壁面的工质从高能流体区域向低能流体区域的迁移现象， 因此径向二次流损失较大，同时，叶根处吸力面的角隅处径向次流与流质从压力 面向吸力面的迁移引发的横向次流相互作用，使得该处的边界层严重堆积，导致 严重分离现象。同时，小径高比的透平叶栅的子午张角很大，使得叶栅通道的通 流面积沿轴向变化较大，这就导致了叶栅顶部的气体的流动速度梯度减少，有时 甚至会出现负的速度梯度，这样气流就可能不能完全充满叶栅顶部的扩张区域， 因丽时栅顶部的边界层发展的比较迅速，甚至造成分离，在叶栅顶部形成旋涡区 域，使得顶部的能量损失极为严重。在变工况时，这种损失更为严重。在这种情 况下，必须采取一定的措施，以减少顶部的压力梯度来改善其顶部的流动性能。 实验研究表明，对于小径高比的透平叶栅，采用静叶片的正倾斜的方法能够 有效地控制流道内部的径肉二次流和时栅顶部的分离流动。采用适当的时片倾 斜，能够合理的控制压力梯度沿叶高方向的变化规律：在根部形成一定的负压区， 起到抽吸边界层的作用，避免根部的分离流动现象，从而减少根部的次流损失； 在叶栅顶部保持一定的正压力梯度，同样在叶栅顶部造成一定的边界层抽吸作 用，避免囡分离引发的旋涡流动，从而减少叶栅璎部的次流损失，见图3 - 3 。同 时，对动叶采用一定的扭曲规律，与静叶进行攻角配合，从而更加有效地改善叶 栅顶部和根部的流动情况，最大限度地提高流动效率。本文结合实际情况，对新 设计的涡轮级的静叶采取正倾斜，同时重新设计动叶扭曲规律，使攻角沿叶高匹 配良好，有效地降低了流道内损失，提高流动效率拉j 。 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 图3 3 直叶片、倾斜叶片和弯叶片压力和损失分布图 3 3 3 三维叶片造型 三维叶片是由平面叶型按一定的径向规律积叠而成。本文主要步骤如下： 1 根据设计参数，利用流线曲率法进行计算、分析和比较，给出每个截砸的叶 型特征设计参数：详见图4 1l 、图4 1 2 、图4 1 3 。 2 利用3 2 中介绍的方法进行成型设计，保证每一个截面的特征参数； 3 调整重心位置，进行平面叶型的径向积叠。详见图4 1 4 、图4 1 7 。 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 第四章高膨胀比跨音速涡轮设计动静叶栅联算 4 1z n 3 1 0 _ l 。s a 涡轮三维粘性流场分析 用f i n ee u r a n u s t u r b o 计算z n 3 1 0 _ l s a 涡轮，目的是获得f i n e e u r a n u s t u r b o 计算性能结果与涡轮增压器性能实验台实验的性能结果相对比的 值，为以后的设计提供分析判断依据。叶型叠和图见图4 一l 。 4 1 1z n 3 1 0 _ l s a 涡轮简介 z n 3 1 0 l s a 涡轮是单级轴流透平，用于z n 3 1 0 一l s a 涡轮增压器上，多年实 验使用结果表明，其性能较为优良，安全可靠。其叶型叠和图见图4 - 1 ，动叶叶 高为5 8 m m 。 图4 - 1 z n 3 1 0 l s a 涡轮叶型叠和图 4 1 2 大连所涡轮增压器性能实验台见图4 - 2 2 l - 高膨胀比跨音速涡轮的设计研究 t q 图4 2大连所涡轮增压器性能实验台布置简图 4 1 3 大连所涡轮增压器性能实验台测试的z n 3 1 0 j s a 增压器涡轮性能数据 见表4 - 1 。其中涡轮效率包括轴承损失、进气壳损失、排气壳损失。 表4 - 1z n 31 0 l s a 增压器涡轮性能数据 l转速涡轮进口总压涡轮出口静压涡轮进口总温涡轮效率 i ( r p m )( p a )( p a ) ( k ) 12 4 5 0 52 5 8 3 6 01 0 2 7 4 08 0 6 00 7 6 7 4 1 4f i n ee u r a n u s t u r b o 计算z n 3 1 0 - l s a 涡轮 用f i n ee u r a n u s t u r b o 解算程序，采用动静联算方式，不考虑动叶顶部间隙， 计算z n 3 1 0 l s a 涡轮。 4 1 4 1 进出口条件： 进口条件； 亚音速：总压，总温，进口流动角。总压，总温值见表4 - 1 。 进口来流为轴向流动，径向流动分量和周向流动分量为零。 出口条件： 亚音速：静压，应用径向平衡方法。 4 1 4 2 计