（信号与信息处理专业论文）机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理.pdf

摘要 摘要 机载雷达的杂波抑制是空时多维滤波问题，自从b r e n n a n 的全空时联合最优处 理法提出后，应用空时自适应信号处理( s p a c e t i m ea d a p t i v ep r o c e s s i n g ，s t a p ) 抑 制杂波的研究便纷纷涌现，其中研究最多的是降维s t a p 处理法，其较小的计算量 在实际应用中有较大的优势，而且性能得到了验证。但是，这些研究基本上都是 针对正侧面阵雷达展开的，对非正侧面阵的研究很少。鉴于此，本文主要讨论了 机载非正侧面阵雷达的空时自适应性能，这种研究是很有意义的，因为要实现全 方位扫描，非正侧面阵雷达的使用必不可少。本文主要分两个方面来考察非正侧 面阵：首先，介绍了几种常用的降维s t a p 处理方法原理：多通道法( e x t e n d e d f a c t o r e da p p r o a c h ，e f a 或m d t ) 、局域联合处理法( j o i n td o m a i nl o c a l i z e d ，j d l ) 以及和差波束法( a - s t a p ) ，通过仿真验证了这几种方法应用于非正侧面阵雷达 时，同样能够达到杂波抑制的效果。接着，对非正侧面阵近程杂波非平稳性( 杂 波多普勒随距离变化) 做一说明，并提出了一种非均匀分段方法限制近程杂波对 杂波抑制的影响，文中详细介绍了非均匀分段的原理和实现方法，通过仿真实验 验证了该方法能够达到预期的目的，同时与其它几种分段方法比较，说明了该非 均匀分段法的合理性和严密性。 关键字：空时二维自适应处理非正侧面阵杂波抑制近程杂波非均匀分段 a b s t r a c t 1 1 l a bs t r a c t t h ec l u t t e rs u p p r e s s i o nf o ra i r b o r n er a d a r sc a nb ei m p l e m e n t e db yas p a c e t i m e f i l t e r t h er e s e a r c h e so ns p a c e t i m ea d a p t i v ep r o c e s s i n g ( s t a p ) h a sb e e nv e r yp o p u l a r s i n c eb r e n n a np r o p o s e dt h et h e o r yo fo p t i m u mf u l lr a n ks t a pf o rs u p p r e s s i n gc l u t t e r a n dt h ef o c u si sa l w a y sc o n c e n t r a t e do nr e d u c e d r a n ks t a p , f o ri t ss m a l l e r c o m p u t a t i o na n db e t t e rp e r f o r m a n c ep r o v e ni np r a c t i c e h o w e v e r , a l m o s tt e c h n i q u e s h a v eb e e nu s e di na i r b o r n ef o r w a r dl o o k i n gr a d a r sf o rc l u t t e rs u p p r e s s i o n ，b a r e l yi n n o n s i d e - l o o k i n ga r r a yr a d a r s b a s e do nt h i s ，t h i sp a p e rs t u d i e st h es p a c e - t i m ea d a p t i v e p r o c e s s i n gp e r f o r m a n c eo fa i r b o m en o n - s i d e - l o o k i n ga r r a yr a d a r s ，w h i c hh a sag r e a t s i g n i f i c a t i o ns i n c et h en o n - s i d e l o o k i n ga r r a yr a d a r sa r en e c e s s a r yf o ro m n i d i r e c t i o n a l s c a n t h e r ea r et w op a r t s ：f i r 咄t h r e ec o m m o nu s e dr e d u c e d - r a n ks t a pm e t h o d s ， i n c l u d i n ge x t e n d e df a c t o r e da p p r o a c h ( e f ao rm d w ) ，j o i n td o m a i nl o c a l i z e d ( j d l ) a n de s t a p , a r ed i s c u s s e d a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l tp r o v e st h a tt h ec l u t t e ro f n o n - s i d e l o o k i n ga r r a yr a d a r s c a l lb ec o n s i d e r a b l yr e d u c e db yu s i n gt h e s et h r e em e t h o d s s e c o n d , t h en e a r - r a n g e c l u t t e ro f n o n - s i d e l o o k i n ga r r a y r a d a r ss h o w s h i g h n o n h o m o g e n e i t y , w h i c hi sp r e s e n t e db yt h er a n g e d o p p l e rc u r v e - t h ed o p p l e rv a l u e c h a n g e sw i t ht h er a n g e t h i sp a p e rg i v e san e wn o n - a v e r a g es u b s e c t i o nm e t h o dt o r e s t r i c tt h en e a r - r a n g ec l u t t e rw i t h i nas p e c i a la r e ai nt h er a n g e d o p p l e rc l u t t e rf i g u r es o t h a tt h er e s u l to fc l u t t e rs u p p r e s s i n gi no t h e ra r e ac a nm e e to u re x p e c t i o n t h ep r i n c i p l e a n di m p l e m e n tp r o c e s so ft h en o n - a v e r a g es u b s e c t i o nm e t h o da r es t u d i e di nd e t a i l b y c o m p a r i s o nw i t hs e v e r a lo t h e rs u b s e c t i o nm e t h o d s ，t h i sm e t h o dm e n t i o n e db e f o r ei s e f f e c t i v e ，r e a s o n a b l ea n dc o n s i d e r a t e k e y w o r d s ：s p a c e - t i m ea d a p t i v ep r o c e s s i n g n o n - s i d e - l o o k i n ga r r a yr a d a r s c l u t t e rs u p p r e s s i n g n e a r - r a n g ec l u t t e rn o n - a v e r a g es u b s e c t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果：也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书两使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 垒聋 日期 2 里旦：厶2 皇 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阕论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名： 导师签名：日期至咝：! ：竺 第一章绪论 第一章绪论弟一早三百y 匕 1 1 研究背景及其意义 机载监视雷达，由于雷达架设在很高的平台上，对飞机一类目标，特别是低 飞目标，其可视距离比地基雷达远的多，因而受到广泛重视。这类雷达作下视工 作时，地面杂波的影响是十分严重的。它不仅强度大，而且不同方向的地杂波相 对于载机的速度各异，从而使杂波谱大大扩展。有效地抑制地杂波，是机载雷达 下视工作的难题，而又是必须解决的问题。 现代战争的环境十分复杂，来袭目标常常是大纵深、全方位、多批次、全高 度的。相控阵雷达具有波束无惯性捷变的优点，可以根据战场态势对时间、空间 和能量进行自适应管理，因而正受到日益广泛的重视。许多国家的新一代机载预 警雷达或下一代机载火控雷达均采用了相控阵体制，在这一新体制下，为信号处 理向更高层次发展提供了条件，即有可能采用空时自适应处理( s p a c et i m ea d a p t i v e p r o c e s s i n g ) 技术，以获得更高的检测性能。 众所周知，对付地杂波的途径有两条：一是使天线具有低乃至超低旁瓣电平， 将杂波拒之门外；二是采用先进的自适应信号处理技术“歼杂波于内。然而由 于雷达系统各个环节上不可避免的存在幅度和相位误差，再加上天线单元之间的 互耦、加工和测试误差、波束扫描、系统不稳定性等众多因素的影响，实际相控 阵天线要想做到超低副瓣困难很大，在宽角扫描情况下即使达到低副瓣的要求也 不容易。因此在当前技术和工艺水平下，对天线提出过高的副瓣要求是不切实际 的，在今后相当长一段时间内，由天线和信号处理共同分担杂波抑制的任务才是 合理的、可行的。 由于机载雷达的地物杂波空时之间是耦合的，当载机的速度向量一定，某处 地杂波的多普勒频率与它相对于载机的方向和载机速度向量的夹角余弦成正比。 这就决定了机载雷达杂波抑制问题基本属于空时二维滤波问题，而且其处理需要 空时自适应实现。自适应处理即可实现与复杂外界环境的有效匹配，同时在一定 程度上也可补偿系统误差的影响，因而可大大改善系统的性能。 最近几年空时二维自适应信号处理( s w 岍技术不仅在预警机雷达上的应用得 到了重视，在机载火控雷达、机载战场侦查雷达、合成孔径雷达、星载雷达以及 舰载雷达等领域也受到了广泛的关注。目前空时二维自适应信号处理技术已经称 为机载雷达对运动目标检测的一项关键技术，是雷达领域的研究热点之一。 2 机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理 1 2 研究历史与现状 早期的s t a p 技术主要专注于其在正侧面阵雷达上的应用1 1 ，2 ，3 ，4 ，5 一。正侧面阵 雷达的天线阵面与载机的飞行方向一致，杂波方向角的余弦值与多普勒频率是一 种线性关系。因此空间域和时间( 频率) 域的两维滤波可以对杂波进行很好的抑 制，从而提高了动目标的检测性能。非自适应滤波器在无误差的情况下，理论上 可以完全抑制非正侧面阵雷达的杂波，如由e r d i c k e y 和e m s t a u d a h e r 等提出的 d p c a ( d i s p l a c e dp h a s ec e n t e ra n t e n n a ) ，就是一种特定条件下的非自适应二维滤波 器【飞空时二维自适应滤波的优点在于它的权系数是自适应计算得到的，对天线阵 元间的幅度和相位误差不敏感，而且具有对干扰和杂波同时抑制的功能。 一、非正侧面阵的研究 在过去的几十年里s t a p 技术的应用已经逐渐由正侧面阵雷达转向了其他各 种阵面的雷达，如前视面阵、斜侧面阵以及环形阵面雷达【8 , 9 , 1 0 , 1 1 】。这些阵面中天线 阵面与载机的飞行方向不一致，杂波的多普勒频率与空间频率不再具有简单的线 性关系。这意味着s t a p 不能像在正侧面阵雷达中那样可以较容易地抑制杂波，但 这并不是说s t a p 只有在正侧面阵雷达中才能提高检测动目标的能力。 机载预警雷达为了实现全方位搜索，一种方式是采用机扫天线，完成3 6 0 “全 方位扫描，如美国e 3 a 预警机就是如此；另一种方式是新一代预警机将广泛采用 的有源相控阵天线，一般为平面阵。要实现全方位扫描，应由几副天线共同完成， 典型的例子有美国新研制的“a w a c s 、以色列的“g 5 5 0 以及美国正在研制的 e 2 d 等先进预警机。架设天线有多种可能的方式，其中有两种较为典型：一是长 方形架设，即在机身的两侧分别安置两副平面天线( 即正侧面阵) ，在机头和机尾 各安置一副天线，其阵面法向与平台运动方向平行( 即前向阵和后向阵) ，两侧阵 面各负责1 2 0 。方位扫描，机头、机尾分别负责前后方的6 0 。扫描区域；另一种 是采用所谓的“三角形阵”，其特点是仅使用3 副天线，并以等边三角形方式安置 于机背上，每副天线分别完成6 0 。方位扫描。无论哪种架设方式，都存在非正侧 面阵的情况，此时杂波谱结构比较复杂，要得到很好的处理性能还需要对s t a p 技术进行相应的改进。 由于非正侧面阵杂波特性明显不同于正侧面阵，因此对正侧面阵有效的处理 结构与算法对非正侧面阵就不一定适合。文献【8 ，9 ，l o 对非正侧面阵问题进行了较 为详细的研究。k l e m m 对正侧面阵与前视阵做了比较与分析1 8 】，给出了前视阵杂 波谱分布的特点。r i c h a r d s o n 和h a y w a o r d 针对前视阵讨论了空时自适应处理【l o l ， 并证明了s t a p 应用于前视阵面雷达也可以提高检测性能。 二、降维处理的研究 第一章绪论 全空时二维自适应信号处理巨大的运算量给工程实现带来了困难，经过降维 处理的准最优s t a p 算法成为近十几年来的主要研究热点。德国的k l e m m 博士首 先对降维s t a p 进行了理论研究【1 ，2 3 ，4 5 一，通过对杂波特性进行深入的分析，发现 了机载正侧面阵雷达数据所具有的空时等效性，其全维空时杂波协方差矩阵的大 特征值个数不超过+ k 1 个( n 为阵元数，k 为时域相干区间的脉冲数，系统 自由度为n k ) 。这说明在大多数情况下杂波子空间的维数明显小于整个空间的维 数，用于杂波抑制的全维s t a p 确实存在降维的可能。k l e m m 在此基础上提出了 辅助通道法( a u x i l i a r yc h a n n e lr e c e i v e r ，a c r ) 卯，将处理器的维数从n k 降到 + k 一1 ，所处理的二维波束沿杂波脊分布，由于形成了多波束，其运算量和设 备量都很大。1 9 9 3 年廖桂生等提出了简化辅助通道法【l 引，比k l e m m 的a c r 方法 所用的辅助通道数目大大减少，实际获得的性能却比较接近。研究表明辅助通道 降维处理在无幅相误差的情况下，性能最接近最优的全维s t a p 。但它对杂波起伏 和阵元误差很敏感，随着杂波起伏的增强和阵元误差的增大主杂波谱宽也会逐步 增大，s t a p 处理效果会变差。 二十世纪九十年代处，保铮教授等提出了先做多普勒滤波后空时自适应处理 的时空二维自适应方法1 1 3 , 1 4 1 ，即1 d t 方法，其基本思想是先用深加权的时域滤波 器预处理，在时域先对各天线的输出针对不同的多普勒频率用窄带滤波器抑制大 量的非同多普勒杂波，剩余同多普勒杂波由后续的空域自适应完成。这种方法在 副瓣杂波区性能是准最优的，与常规级联处理相比性能明显提高，且实现并不复 杂，但在主瓣杂波区性能改善不明显，如果在主旁瓣杂波区附近对三路或三路以 上的多普勒通道进行联合自适应处理构成二维滤波器使之与主杂波谱相适应，性 能可得到明显改善，即文献【1 5 ，1 6 】所提出的多通道联合处理自适应处理方法。若参 与自适应处理的多普勒通道数为m ，则记为m d t 方法，研究表明m d t 方法不仅 适用于正侧面阵，也适合于斜侧面阵，而且具有很好的容差能力，因而是一种性 能较优的处理器结构。 同时期有很多降维方案提出。其中典型的有1 9 9 4 年h w a n g 等人提出的局域 联合处理的算法( j o i n td o m a i nl o c a l i z e d ，j d l ) t 1 7 1 ，该算法首先将阵元脉冲域数据 通过两维d f t 变换到波束多普勒域，然后选取相邻的若干二维波束( 空间和时间 上均取3 4 个波束) 做部分自适应处理。j i ) l 受幅相误差的影响较大，虽然用较 多的波束虽然可以补偿部分误差的影响，但增加过多的辅助波束将使处理相应变 得复杂。后来他们利用通常单脉冲雷达都具有的和差波束取代j d l 中的三个相邻 波束作空域通道，提出了结构更加简单的a s t a p 算, 法b s , 1 9 a o ，对改进传统的雷 达具有较大潜力。广义相邻多波束( g e n e r a l i z e dm u l t i p l eb e a m s ，g m b ) 方法【2 l 】也是 一种在波束多普勒域进行局域联合自适应处理的方法。具体的方法是在“十力字 形谱上选取交叉点处及其相邻的几个波束通道和多普勒通道做协方差矩阵估计。 4机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理 该方法选取辅助通道的方式比j d l 方法更简单，但在应用于主瓣杂波附近时会影 响检测性能。 j w a r d 提出了s t a p 的统一理论和实现模型【2 引，并进一步给出了基于降维变 换的空时自适应取值计算的统一数学表达式，将s t a p 根据处理域的不同分为了四 大类，即阵元脉冲域处理系统、波束脉冲域处理系统、阵元多普勒域处理系统 和波束一多普勒域处理系统，这时s t a p 的理论更加系统完善了。 1 3 本文的研究内容 本文主要研究了机载非正侧面阵雷达的杂波抑制方法和性能，讨论了常用空 时降维处理方法应用于非正侧面阵时的杂波抑制性能，并针对非正侧面阵近程杂 波特有的非平稳性，提出了一种非均匀分段方法，限制近程杂波的影响。全文共 分五章，各章主要内容如下： 第一章为绪论，强调了空时二维处理技术在机载雷达杂波抑制中的重要性， 总结了非正侧面阵雷达的研究现状，以及降维s t a p 的发展历程。 第二章主要给出了本论文所涉及的理论基础，主要有两个方面的内容：一是 论述了全空时二维自适应处理的原理，随后提出了可行的降维处理方案，并给出 了三种常用的降维处理方法：m d t 降维方法，j d l 降维处理方法和一s t a p 方 法：二是分析了非正侧面阵雷达的杂波特性，通过对杂波角度多普勒和距离多普 勒关系的计算，得出了近程杂波的非平稳特性。 第三章仿真实现了常用降维方法对于非正侧面阵雷达杂波抑制的作用，仿真 数据为前视阵和口= 4 0 。的斜视阵，数据处理方法为m d t 降维方法、j d l 降维处理 方法和a - s t a p 方法，并且理论分析了仿真数据的相关参数。 第四章提出了一种非均匀分段方法用来抑制近程杂波。由于非正侧面阵雷达 杂波是一种特殊的非均匀环境下的杂波，因此首先对非均匀环境下的杂波及常用 抑制方法做一概述；随后着重分析了强杂波区域和支撑区间的精确计算和粗略估 计方法，以及非均匀分段的实现方法；最后仿真说明了该方法的有效性。 最后，第五章对全文工作做以总结和概括，并提出了需要改进的地方。 第二章s t a p 降维原理和非正侧面阵雷达杂波特性 第二章s t a p 降维原理和非正侧面阵雷达杂波特性 2 1引言 s t a p 是机载雷达抑制地杂波的有效方法，全空时s t a p 系统自由度数目过大 ( 往往能够达到几百到几千) ，不仅难以获得收敛所需的足够多的独立同分布的训 练样本，而且对如此高阶的矩阵求逆在计算量和精度方面也存在很大的困难，在 现有的条件下全空时s t a p 几乎是无法实现的。降维处理是s t a p 应用到实际中的 必经之路，这已经是研究人员们的一个共识。本章在简单介绍s t a p 固定降维原理 的基础上，给出几种常见的多普勒域局域化空时降维方法。 目前国内对空时自适应信号处理( s t a p ) 技术在机载相控阵雷达上的应用已经 有了一定的理论基础，但是实际中仍然有许多疑难问题未能很好地解决，例如非 正侧面阵雷达杂波的非平稳性，多普勒随距离变化而变化，其严重影响协方差矩 阵的估计精度，从而影响信号处理的性能。非正侧面阵杂波的这种非平稳性与天 线和载机平台的位置关系密切相关，具有严格的规律性，本章主要通过计算，给 出杂波的分布特性，并做简单分析。 2 2 降维处理原理 我们以n 元等距线阵为例介绍二维信号模型和全空时处理。并设一个相干处 理间隔内的脉冲数为k ，将第a 列第k 个脉冲的接收数据记为，第k 个脉冲的 阵列数据矢量x 。( k ) 为： x ( 七) = 【，】 ( 2 - 1 ) 将x 。( 七) ，k = 1 ，2 ，k 排成n k x l 的列矢量x ，即： x = lx r ( 1 ) ，x r ( 2 ) ，霹( k ) ( 2 - 2 ) 矢量x 称为数据矢量。在风( 无目标信号，只有杂波和内部热噪声) 和e ( 既有 目标信号，又有杂波和噪声) 二元假设下，x 可以表示成如下简洁的形式： x = 筹州鬻 ， = ：二二( 2 3 ) lc + n以假设 、7 其中b 为目标回波复幅度，为一复标量：c ，n 分别为杂波和噪声矢量；s 为归一 化信号空时导引矢量，即s = s ，4 s - s 。，s 。的表达式如下： 6 机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理 l s ，= s s ( ) s r ( 厶) s s ( 虬) = 【1 ，p 。蚀盼，e 。一纷盼】( 2 4 ) i s r ( 厶) = 【l ，e 卿厶，p “k 叫竹力】 式中。表示k r o n e c k e r 直积，热( 虮) ，卿( 厶) 分别为阵元间和脉冲间在相应和厶 时的角相移。易知，输入信号与杂波加噪声功率之t v , ( 简称信杂噪比) 为： s c n r ，= 器= 赢 ， 其中蠢为输入杂波功率，蠢为输入噪声功率，a 忸为输入杂噪比。 对于全空时自适应滤波器的结构。对x 做自适应滤波，设其权矢量为w ，那 么滤波器输出为： 少= w h x ( 2 6 3 输出信号与杂波加噪声功率之比( 溉) 为： 姗=糕=可ibl21ws12lear ( 2 7 )” )副y 1 2 ) r 吖 最优权系数通过求解如下线性约束的最优化问题得到： 烹ww e 毙s ， j - n 虬 ls j 爿 = 1 其物理意义为在保证系统对目标信号的增益不变的前提下，使系统输出的杂波功 率剩余最小。在权矢量w 的滤波作用下，输出功率为 e q y | 2 ) = e ( 渺) = e ( w x x 日w ) = w h e ( x x 日) w = w h r x w ( 2 9 ) 式中，r x = e ( x x ) 为杂波加噪声的协方差矩阵。最优权值为： = t r ；s ( 2 1 0 ) 式中= a ( s r x l s ) 为归一化复常数。将, f l e a ( 2 7 ) 式，得到最大输出信杂噪比 为： s c n r o 叫= l b l 2s h r x s ( 2 11 ) 滤波器自适应输出为： y = 繁( 2 - 1 2 )户赫 改善因子( 输出端信杂噪比与输入端信杂噪比之比) 可以简单地表示系统检测性 能的改善，表达式如下： 第二章s t a p 降维原理和非正侧面阵雷达杂波特性 7 ，f ：坠监：! 鉴皇i ! 竺堕 “s c n r i w 曷r x ( 2 13 ) = ( s 爿r x l s ) ( c n r , + 1 ) 在理论上，如果协方差矩阵确知，全空时处理可以取得很好的杂波抑制效果。 但实际中杂波的特性是未知的，协方差矩阵只能由距离门参考样本数据估计得到。 协方差矩阵的最大似然估计可以写成如下形式 1 ， 食x i ，- - x w ( 2 - 1 4 ) l f f i l 其中工表示距离门样本数，x ，表示第，个样本数据矢量。由于用协方差矩阵的估计 代替真实的协方差矩阵，会造成系统输出的信杂噪比下降。文献 2 3 1 研究发现， 要使信噪比的下降小于3 d b ，用来估计协方差矩阵的样本数三应该大于等于 2 m 一3 ，而m 是处理器的维数。对于全空时处理，m = k 。对于通常的机载相 控阵雷达系统，和k 一般各位几十，甚至上百，k 的范围为数百到数千，估 算协方差矩阵的计算量难以承受，因此全空时的s t a p 目前只有理论意义，难以实 现。s t a p 的应用必须采用降维处理方案。 降维处理可以在二维数据域( 阵元域、脉冲域) 直接进行，也可以在其傅氏 变换域( 子阵或波束域、多普勒域) 中进行。由此可以简单的将s t a p 降维域分为 四类：阵元脉冲、阵元多普勒、子阵( 波束) 脉冲、子阵( 波束) 多普勒，如 图2 1 所示。当然，降维处理并不局限于此，在一个降维结构中，空域通道可以采 用波束、子阵、阵元的任意组合，时域自由度可以选择脉冲、多普勒的任意组合， 甚至可以不区分时域和空域自由度，而将二维数据直接进行某种变换得到若干个 空时二维自由度( 比如以二维数据协方差矩阵的特征矢量作为基矢量的主分量方 法) 。 图2 1 四种基本降维域及相互关系 无论降维处理如何进行，只要是线性变换，总可以写成矩阵变换的形式。设 一个n k x q 的降维矩阵b ，其中n k 和q 分别为降维前后数据的维数。降维后的 数据矢量和信号导引矢量间存在如下关系： 8 机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理 三黧 p 5 ， is ，= b h s 、7 降维后的杂波协方差矩阵为： r x ，= e x ，x t = b r x b ( 2 1 6 ) 降维s t a p 处理即求解如下最优化问题： i m i nw 夕r x w ， w( 2 - 1 7 ) 【s j w t s ，= 1 最优权矢量为： w j = , u ，r x l s ， ( 2 1 8 ) 式中脾= 1 ( s r n r 芝s ，) 为归一化复常数。 输出信杂噪比为： s c n r o , = 1 6 1 2s ，n r x ls ，= l b l 2s n b ( b h r x b ) 。1 b 日s ( 2 - 1 9 ) 改善因子为： i f , - 裔二( s 了r 蝴吣+ 1 ) 蠢 ( 2 - 2 0 ) 同样，在实际应用中降维处理也必须依靠协方差矩阵的估计来计算权系数矢量， 也会因为估计而造成输出信杂噪比的下降，但是估计协方差矩阵所需的样本数减 小为2 q 。 由上面的推导可以看到，降维矩阵b 可以完整、准确地表征一种降维结构。 不同的降维结构会得到不同的滤波性能，即使同一种降维结构，在不同系统参数 和工作条件下，也会表现出不同的性能。这些系统参数和工作条件不仅包括工作 波长、平台运动速度和高度、天线放置角度、脉冲重复频率、天线尺寸及旁瓣电 平，还包括地形情况、植被、湖泊海洋等等。所以没有哪一种降维结构在任何情 况下都是最优的，降维结构的选择要根据实际情况具体分析。用矩阵描述的降维 结构比较抽象，在下一节中将采用比较形象的方法对几种常见的固定降维结构进 行说明。 2 3 几种降维方法 由上节中对降维原理的论述可知，在进行空时二维自适应处理时，必须也有 可能进行降维处理。本节给出几种降维处理方法，包括m d t 降维方法，j d l 降维 第二章s t a p 降维原理和非正侧面阵雷达杂波特性 处理方法和ea - s t a p 方法。 2 3 1m d t 降维方法( f a 和e f a 方法) 在时空二维采样中空域采样的误差难以消除，由于阵元空间响应的不一致性 和通道的不一致性，造成阵元间存在难以消除的幅相误差，这也是相控阵天线难 以获得超低副瓣电平的原因。时域采样则不同，现有的技术能够将时间采样做得 很精确，所以可以形成旁瓣很低的多普勒滤波器。m d t 降维方法 2 4 2 52 6 2 7 1 正是基 于这种考虑，首先将每个空域通道用深加权的多普勒滤波器预滤波，将在整个空 时域中分布的杂波局域化为窄带空间干扰，接着再对其中一个或若干个多普勒通 道的输出做自适应处理，从而将杂波滤掉。如果只采用一个多普勒通道进行处理， 即仅仅采用目标所在多普勒通道参与处理，称1d t 方法或f a ( f a c t o r e da p p r o a c h ) 方法；如果除目标所在通道( 称为目标通道) 外，还有其它的多普勒通道的输出 一起做空时联合域的自适应滤波，称这种方法为m d t 方法或e f a ( e x t e n d e d f a c t o r e da p p r o a c h ) 方法。i l l 指的是时域多普勒通道数，通常取3 、5 等等。图2 2 以3 d t 为例给出了这种降维方法的处理结构，图中的空域通道可以是阵元、列子 阵，也可以是单个的子阵。m 1 i 是跟踪主杂波的时域滤波器，在多普勒滤波器深 加权或者采用较低的重复频率的时候，可以省略。再加权d f t 变化，使多普勒局 域化后输出的相邻三个通道的数据被送入自适应处理器进行处理。 图2 23 1 ) t 降维处理结构 研究表明：1 d t a ) 方法在副瓣杂波区性能接近最佳，但在主杂波区改善不 明显，这是因为各阵元的某一多普勒通道输出已经没有时域自由度，只能改变空 域响应来避开杂波，在副瓣区可以形成波束凹口，而在主瓣区不能形成有效凹口； 3 d t 、5 d t ( e f a ) 等联合处理方法能够按照杂波的二维分布形成斜凹1 ：3 的二维响应 与斜的主杂波谱相适应，在主杂波区和副杂波区均能获得相当好的性能。权矢量 1 0 机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理 的计算可以采用前n ( 2 1 7 ) 、( 2 - 1 8 ) 式，只是降维矩阵b 必须对应实际的降维结构。 2 3 2j d l 降维处理方法 王宏等人提出的局域联合处理方法( j o i n td o m a i nl o c a l i z e d ) 【1 7 】是一种空域和 时域都局域化的处理方法，该方法首先将阵元脉冲域数据经过二维加权f f t 变换 到波束多普勒域，然后选取目标信号附近的若干个二维波束作为降维变换的基矢 量进行降维s t a p 处理。通常空域和时域上都对称地取3 5 个波束，构成一个矩形。 j d l 方法不仅在频域上局域化处理，而且在空域上局域化处理。 空域m 叮 取主波柬和主波束相邻的两惶闻洼柬 圃l 擞l豳 隋qm ”q 隋q 讲百 叮d f r mm 付i卅 一 t t ti卅 i f i 白蝴l i 图2 3j d l 降维处理结构图图2 4j d l 降维方法的二维波束选择示意图 图2 3 以空域取3 个波束，时域取3 个波束为例给出了j d l 的降维处理器结 构，图2 4 给出了这种情况下j d l 的9 个二维波束在空时二维平面内的分布情况。 j d l 方法将空域和时域等同对待，对空域和时域都进行局域化处理。前面提 到过，空域通道上的幅相误差在目前条件下是难以消除的，也就是说在空域上难 以形成很低的旁瓣电平。所以在有误差的情况下，j d l 方法的性能会随着空域通 道误差的增大而明显下降。因此再有空域误差的情况下，应多取几个单元以增加 空域自由度，而时域精度较高，可以少选几个单元。 2 3 3 - s t a p 方法 和、差波束s t a p 是一种特殊的降维处理方法，它只有和波束支路与差波束支 路两个空域自由度，这两个支路也称为支路和支路，所以简称一s t a p 方 法【2 引。它利用了一般机载雷达都具有的和波束、差波束支路，不仅适用于相控阵 第二章s t a p 降维原理和非正侧面阵雷达杂波特性 1 1 雷达，也可以用于连续孔径雷达。和、差波束支路是- s t a p 仅有的两个空域 自由度，在很多情况下，我们不能对和、差波束的响应提出过高的要求，但研究 它们对- s t a p 性能的影响还是具有理论意义的。王宏等人提出的一s t a p 方法在时域上采用了e f a ( m d t ) 的降维方法，其处理框图与e f a 相同，只需要将 列子阵换成支路和支路。这里将其称为e f a 方法或a m d t 方法。 a - s t a p 中和波束之路与差波束支路可以采用无源模拟微波器件合成，可 以得到较低的旁瓣电平。故这两个支路的空域响应集中在波束指向附近的局域内， 其它方向响应很小。利用旁瓣电平较低的和、差波束支路作为空域自由度是一种 空域局域化方法，而e f a 是一种时域局域化方法，所以a e f a 是一种二维联合 的局域化方法。我们可以将其看成是一种特殊的j d l 方法。 e f a 方法的时域自由度是m 个相邻的多普勒通道，其中包括目标信号所 在的多普勒通道，这些通道由脉冲域的数据经过深加权的f f t 形成。通常按对称 的原则，将目标的多普勒通道作为中间通道，在中间通道的两侧各放置若干个辅 助通道，所以m 通常取3 ，5 等奇数。a e f a 方法自适应处理的权系数矢量为： w = r - i s = r 磁r 弘m zi ( 2 - 2 1 ) l r zr a j 【oj 、 7 可以看到，由于导向矢量的一半元素为零，我们不需要将协方差矩阵整个求逆， 只需要求出r 的逆，运算量可以大大降低。 2 4 非正侧面阵雷达的杂波特性 非正侧面阵杂波特性明显不同于正侧面阵 2 9 , 3 0 ，以下从杂波的角度多普勒特 性和距离多普勒特性两方面，对正侧面阵与非正侧面阵做了比较与分析。 2 4 1 杂波的角度多普勒特性 如图2 5 所示，设载机水平飞行，飞行高度为日，速度向量为y ，雷达波长为 九，天线与载机飞行速度夹角为a ，若杂波散射体相对于天线轴向的锥角、方位角 和高低角分别为、l ，秒，9 。那么该散射体回波的多普勒频率为 f d - - 等咖( 钳口c o s 9 ( 2 - 2 2 ) iz z 2 l = 厶( c o s y c o s o - s i n o ) c o s 2 ( p - - c o s 2 缈 式中厶= 2 吖名，代表最大多普勒频率。 1 2机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理 对于空时二维处理，控制时域滤波的权相当于改变其多普勒( 兀) 响应特性，而 控制空域等效线阵的权相当于改变其锥角余弦( c 0 s 沙) 的波束响应。因此，若从角 度多普勒图研究二维杂波谱，可取2 兀z 和c o s 做坐标( 其中z 为脉冲重复频 率) ，式( 2 2 2 ) 改写为下式： ( 去 2f ，t , 盟f , 2 + j 。沙一c o s 口五i 翻堕i , c o s y s 2 缈血2 口 ( 2 - 2 3 ) 若口= 0 。，天线阵面轴向平行于飞行方向，为正侧面阵，有 孕：孕s y ( 2 2 4 ) 多普勒频率和锥角余弦满足线性关系。 若口= 一9 0 。，天线阵面法向与载机速度方向一致，为前向阵，则有 2 嘲证耐伊 多普勒频率和锥角余弦值满足圆分布关系。 若口为其它值时，为最常见的斜视阵，有 匿l 量一c o s = c o s y 3 + 霉c o s ：1 回 2 厶j 2 少，n ，n 多普勒频率和锥角余弦值满足椭圆分布关系。 图2 6 画出了对应不同r 值的杂波角度多普勒分布情况，图2 6 嘞和( c ) 中，相 同距离同一c o s 沙值对应两个多普勒频率，这是由于天线正负两面多普勒频率不同 第二章s t a p 降维原理和 正侧面阵雷选杂波特性 造成的。若阵面反射良好，则实际杂波谱只存在一半，如图中的实线所示。 划， ( 曲正侧视杂波特性 2 “ ( b ) 前视阵杂波特性 ( c ) 斜视阵 a ；3 0 ) 杂波特性 图2 6 各种阵面的杂波角度多普勒图 图2 6 均为高脉冲重复频率的情况，f 比2 厶大，没有多普勒模糊。当雷达照 射波束一定时，即取定某一个e o s * ，不同距离处，只有在正侧面阵情况下，其多 个多普勒值相同，前视阵和斜视阵时杂波多普勒值随距离变化而变化，说明非正 侧面阵杂波具有非平稳性，而且在近距离时表现出较强的非平稳性，变化较大； 当距离超过某一界限时，不同距离对应的多普勒频率近似相同或相同，杂波表现 出平稳性。 2 42 杂波的距离多普勒特性 脉冲多普勒雷达的信号处理通常是按照距离门来作多普勒分析，其杂波抑制 性能主要取决于杂波的距离多普勒( r - l ) 分布特性。在非正侧面阵中，即使是同 一锥角，其多普勒频率也是随着距离g 变化的，与正侧面阵不样。以下，设定 1 4 机载非正侧面阵雷达的空时自适应处理 波束指向一定，即c o s = c 为常数。不考虑地球曲率半径的情况下，斜距尺与高 低角缈有如下关系： s 1 n 够= 一 7 r 由式( 2 2 2 ) 、( 2 2 7 ) 得杂波的距离多普勒关系式： 兀= 厶 c 。s y c 。s 口一i 再：i 二口 其中r 驯s i l l y 。 正侧面阵时有 厶= 厶c o s y 前向阵时有 五= 厶小一噜) 2 - c o s 2 y - 【o 6 0 1 2 i - - w 乱 1；0 0 _ - 0 500 5 ( a ) 正侧面阵杂波特性 ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) l愁 、6 0 。、) 口n o 、 _ 1 2 0 0 i 葫。1 10 500 5 。 ( b ) 前视阵杂波特性 - 0 500 51 毯 ( c ) 斜视阵( 口= 3 0 ) 杂波特性 图2 7 各种阵面的杂波距离多普勒图 图2 7 分别画出了不同锥角( 3 0 0 ，6 0 。，9 0 。，1 2 0 。，1 5 0 0 ) 下，正侧面阵、前向阵 o 柏 1 1 罨y 、正 第二章s t a p 降维原理和非正侧面阵雷达杂波特性 1 5 和斜侧面阵的杂波多普勒频率五与斜距r 的关系，各图均无距离模糊。可以从图 中看出，非正侧面阵的杂波多普勒频率随距离r 的变化而发生变化，在一特定距 离( 如4 0 公里) 以内，变化较快；在该距离之外，曲线近乎平坦。正侧面阵则不 一样，其多普勒频率不随尺的变化而变化。因此前向阵和斜侧面阵的杂波分布存 在非平稳特性，与一小节得出的结论一致。 2 5 本章小节 本章作为整篇论文的理论基础，首先分析了全空时二维自适应信号处理原理 以及如何组合空间维( 阵元域和波束域) 、时间维( 脉冲域和多普勒域) 实现$ t a p 降维处理，并给出了常用的三种降维方法：m d t 方法，j d l 方法和一s t a p 方 法的实现方法和优缺点；接着讨论了非正侧面阵雷达杂波特性，通过研究杂波的 角度多普勒图和距离多普勒图，得出了非正侧面阵杂波的非平稳性。 第三章非正侧面阵雷达的空时自适应处理 1 7 第三章非正侧面阵雷达的空时自适应处理 3 1引言 杂波的分布特性是设计二维处理器结构时参考的关键因素。而对于白适应处 理而言，杂波分布倒不在于是否呈直线带分布还是呈曲线带分布，而在于是否随 距离变化。从上章的讨论可以看出，非正侧面阵杂波特性随距离月变化，表现出 非平稳性，难以得到足够多的独立同分布( i n d e p e n d e n ta n di d e n t i c a l l yd i s t r i b u t e d ， i i d ) 样本，导致自适应处理的困难，主要表现在难以准确估计杂波协方差矩阵。 不过，通过2 4 节对非正侧面阵杂波分布特性的分析可以看出，在特定距离之 外，由于杂波谱结构随距离变化缓慢甚至不变，可以得到足够多的准独立同分布 数据，自适应处理还是可行的。为了便于说明问题，我们不妨把特定距离以内的 区域称为近程，特定距离以外称为远程。本章主要讨论非正侧面阵远程杂波的空 时二维处理方法及性能分析。 3 2 仿真数据模型分析 非正侧面阵是指天线阵面轴向与载机速度方向不在一条直线上，前向阵是一 种特殊的非正侧面阵，阵面轴向与速度正交。为了使本文对非正侧面阵的研究更 具一般性，采用两组仿真数据：一组为前向阵仿真数据