（应用数学专业论文）图像颜色迁移问题研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 改变图像颜色在图像处理中是一个很常见的问题，图像间的颜色迁 移给改变图像颜色提供了一个很好的方法图像间的颜色迁移意思是，给 定两幅图像源图像与目标图像，借助目标图像的颜色特征用到源图像上， 从而改变了源图像的颜色本文在颜色迁移的基础上继续探究了改变图 像颜色的方法，颜色改变的多样性以及提出的一个新概念颜色类比 本文提出的算法都是在各量相关性较小的la1 3 颜色空间中进行， 从我们最常见的r g b 颜色空间到这个颜色空间的转换见附录二在1ab 颜色空间中进行计算的重要性在于：我们可以在不同颜色通道间进行不 同运算，而不会出现通道交叉的问题 改变颜色的多样性提出了颜色变换的线性对应跟非线性对应主要 利用目标图像l ，a ，1 3 值的最大值，最小值，均值，标准方差，根据这四个量的 不同组合得到不同的变换式子，从而得到不同的改变图像颜色的方法 颜色类比是根据给定的三幅图像，来改变第三幅图像的颜色颜色类比 是学习颜色风格的过程，它的实质是把这个问题转化为颜色迁移的算法 因此最重要的是估计目标图像的均值我们首先提出了颜色类比算法的 一个简单算法，根据给定的三幅图像来估计其所需要的均值，未考虑到第 三幅图像与第一幅图像的关联性，但是得到的效果也较好之后提出颜色 类比的改进算法，考虑到了它们之间的相关性，在计算所需的均值时加进 了一个关联系数，该系数是第三幅图像与第一幅图像数据标准方差的比 值，从而使算法更科学，得到的效果更加自然逼真 关键词图像处理：颜色迁移：颜色空间：均值：标准方差：颜色类比 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l t e r i n ga ni m a g e sc o l o ri so n eo ft h em o s tc o m m o nt a s k si ni m a g ep r o c e s s i n g ， a n dr e i n h a r d sc o l o rt r a n s f e rs u p p o r t ss u c hag o o dw a y i td e s c r i b e sam e t h o df o r am o r e g e n e r a l f o r mo fc o l o rc o r r e c t i o nt h a tb o r r o w so n ei m a g e sc o l o r c h a r a c t e r i s t i c sf r o ma n o t h e r b a s e do nr e i n h a r d sc l a s s i c a lm e t h o d s t h i s d i s s e r t a t i o nw i l lg i v eam u c hd e e p e rr e s e a r c ho nt h em e t h o d so fa l t e r i n ga n i m a g e sc o l o rs u c ha sw i d ed i v e r s i t yo fc o l o ra l t e r i n g ，a n dan e wn o t a t i o n c a l l e dc o l o ra n a l o g y a l lo ft h ea l g o r i t h ma r eo p e r a t e di n1q1 3c o l o rs p a c ew h i c hm i n i m i z e s c o r r e l a t i o nb e t w e e nc h a n n e l sf o rm a n yn a t u r a ls c e n e s t h ec h a p t e rw i d e d i v e r s i t yo fc o l o ra l t e r i n gg i v e sl i n e a ra n dn o n l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n sf o ra l t e r i n g a ni m a g e sc o l o r w ec a ng e tt a r g e ti m a g ed a t a sm a x i m u m ，m i n i m u m ，m e a n v a l u ea n ds t a n d a r dd e v i a t i o n ，a n dw ec a ng e tal o to ft r a n s f o r m a t i o n sw i t ht h e s e v a r i a b l e s a 1 lt h e s et r a n s f o r i l l a t i o n sa r eb a s e do nr e i n h a r d sc l a s s i c a lf o r m u l a s a sar e s u l t ，i tg i y e sb i r t ht oal o to fm e t h o d sf o ra l li m a g e sc o l o ra l t e r i n g h e r t s m a n n si m a g e a n l o g i e sd e s c r i b e san e w f r a m e w o r kf o rp r o c e s s i n gi m a g e s b ye x a m p l e ，ap r o c e s so fl e a r n i n gs t y l e t h ec h a p t e rc o l o ra n a l o g ya n di t s a p p l i c a t i o n ，g i v e nt h r e ei m a g e sa ，ba n dc ，w ec a na c h i e v ec o l o rc o r r e c t i o nb y c h o o s i n ga p p r o p r i a t es o u r c ei m a g e sa a n db ，a n da p p l yi t sc o l o rl e a r n i n gp r o c e s s t ot h et h i r di m a g ec o u rg o a li st od os ow i t has i m p l ea l g o r i t h m w h i c ho p e r a t e d i n1q1 3c o l o rs p a c e e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ec o l o r i z i n gr e s u l t sa r ep e r c e p t u a l s a t i s f a c t i o n a f t e rt h i s ，w eg i v ea na m e l i o r a t i n ga l g o r i t h mf o rc o l o ra n a l o g y c o n s i d e r i n ga b o u tt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h et h i r di m a g ea n dt h ef i r s ti m a g e ，w e a d dac o r r e l a t i n gc o e f f i c e n tw h e nc o m p u t i n gt h en e e d e dm e a nv a l u e w eg e tt h i s c o e f f i c e n tt h r o u g ht h er a t i ob yt h et h i r di m a g ea n dt h ef i r s ti m a g e ss t a n d a r d d e v i a t i o n c o n s e q u e n t l y t h i sm e t h o dw i l lb em o r es c i e n t i f i ca n dt h ee f f b c tw i l l b em u c hm o r en a t u r a la n dt r u e k e y w o r d si m a g ep r o c e s s i n g ：c o l o rt r a n s f e r = c l o rs p a c e ；m e a nv a l u e s t a n d a r dd e v i a t i o n ；c o l o ra n a l o g y 浙江大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘茎或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名：签字日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘姿盘堂 有关保留、使用学位论文的规定，有 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年e m i 公司又成功研制出 全身用的c t 装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像1 9 7 9 年，这项无损伤诊 断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献与此同时，图像处理技 术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航 空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺 术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科 随着图像处理技术的深入发展，从7 0 年代中期开始，随着计算机技术和人工智 能、思维科学研究的迅速发展擞字图像处理向更高、更深层次发展人们已开始研 究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图 像理解或计算机视觉_ 艮多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究， 取得了不少重要的研究成果其中代表性的成果是7 0 年代末m r r 的m a r r 提出的视 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 觉计算理论。这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想图像理解虽然 在理论方法研究上己取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不 少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人 们进一步探索的新领域 图像处理研究的对像是图像处理技术，这是计算机技术的重要分支和发展方向 数字图像处理是信息科学、工程学、医学、生理学、遥感技术、地学甚至社会科 学等许多学科的重要基础，同时也是一种具有巨大的经济和社会效益的实用技术， 广泛应用于军事、气象、交通、探矿、水利、农业甚至娱乐等领域随着信息高速 公路和数字地球等概念的提出和发展，数字图像处理技术已得到更加充分的发展， 并在现代信息社会中占据了非常重要的地位 图像处理中一个最常见的问题是改变图像的颜色，使之具有我们所需要的颜色 近几年来，统计学已经广泛地应用于视觉信息处理，颜色是最重要的视觉信心之一 有多种方式可以改变图像的颜色，其中颜色迁移( c o l o rt r a n s f e r ) 是一种基于统计 学的新方法在最基本的形式中，颜色迁移可以表示为一种变换t ，。= r ( k ) ，k 是源图像，。是变换后的图像t 可以是滤波器，也可以是一个映射或函数的关系 自从r u d e r m a n 等【8 】提出了，口猡空间，统计学的方法广泛应用于颜色迁移当中使 得效果更加逼真r u d e r m a n 在对于人类图像的感知研究中提出这个颜色空间的其 中，f 表示费彩色通道；口表示彩色的黄一蓝( y e l l o w - b l u e o p p o n e n t ) 通道；声表示 红一绿( r e d g r e e no p p o n e n t ) 与u c s 及其他颜色体系不同，t a p 空间更适合人类视 觉感知系统对自然场景，通道间的相关性会降到最小其重要性在于：我们可以在不 同颜色通道间进行不同运算，而不会出现通道交叉的问题而在统计学中最最基本 的两个量是均值与标准方差，均值表示的是所有数据的平均值袁0 画的是所有数据 的一个中心点：标准方差表示数据分布离平局值的远近，如果标春方差为零，则意味 着数列中的每一个输都相等标准方差的还有一个性质是，如果数据序列中的每一 个数都加上一个常数，标准方差保持不变了解这些性质可以更能帮助理解图像迁 移算法的思想 颜色迁移在实际问题中有很广泛的应用背景，比如黑白照片与彩色照片之间的 转换，去除照片中的瑕疵颜色迁移还可以得到所需要的不同光照和颜色的多幅图 像，对于灰度图像的颜色传输还可以实现伪彩色上色，在信息可视化方面也有大量 的应用实例【3 】在医学及其他科学演示中，对于仅仅获得灰度数据( 如m a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g e s ) ( 射线和c o m u t e r i z e d t o m o g r a p h y 图像) 的图像特征可以通过颜 色迁移来增强，用于增强演示趣味性4 1 改进颜色迁移的算法，实现对多基调复杂图 像的智能化自动处理，应用于商业的图像处理软件中进而，把这种技术扩展到视频 处理中去，将黑白电影转换成更具真实感的彩色电影等等 浙江大学硕十学位论文：图像颜色迁移问题研究 1 2 颜色迁移的发展 关于颜色迁移，r e i n h a r d 等”1 曾经给出一个非常经典的算法他们的算法利 用统计分析的知识把一幅图片的颜色特征转移到另外一幅图像上去为保证各颜 色通道之间的相互独立性，他们首先把图像从r g b 颜色空间转换到，础颜色空间， 然后利用着色图像的统计特征对源图像进行变换，以保证变换之后的图像具有和 着色图像一样的均值和方差实验结果表明在大多数情形下他们的算法可以将着 色图像的颜色特征迁移到源图像上去，并得到令人满意的视觉效果 w e l s h 等。1 实现了给灰度图像上彩色的思想，对于灰度图像的颜色传输可以事 项伪彩色上色，在影视制作、信息可视化、医学领域有大量的应用它采用图像分 块的方法对算法加以改进，该方法对于亮度能够明确分类的图像，上色效果较好： 但是对于颜色较复杂的脸部灰度图像，上色效果难以令人满意w e l s h 等“1 介绍了 灰度图像山色方法首先，灰度图像和彩色图像同时变换到，础颜色空间，对彩色图 像进行亮度重映射”1 使其亮度分布和灰度图像相同；然后，在彩色图像中随机选取 若干像素作为样本；接下来，以行扫描顺序检查灰度图像的的每个像素点，使用像 素亮度和领域统计“3 在彩色图像中选择最匹配的样本将匹配的颜色值( ab 通道) 传输到灰度图像形成最后的上色图像 在w e l s h 等”3 的块上色算法的基础上，赵国英等提出了人体脸部灰度图像上色 的改进算法，它用特征点和特征块两种形式取代单一特征块，将灰度图像和彩色图 像块的一一对于那个；并在相似性测度中使用亮度和领域标准差距离，加入了像素 的空间相关性测度空间相关性是指：一般地，空间距离接近的像素往往具有类似 的视觉属性在这篇文章中，使用了全新的多分辨率上色思想，先对低分辨率灰度 图像上色，然后再对高分辨率图像做颜色变换，提高了脸部图像的上色效果；同时， 在灰度像素上色过程中避免了在已上色块中逐点匹配的计算，从而提高上色的速 度后来，c o h e n o r 等“1 提出了一种颜色调和的思想，他们借助于一个圆环形状的调 色模板对源图像进行颜色变换同时，为了追求图片的自然和真实，他们利用标准 的颜色模板对得到的结果加以矫正使得图像具有美学意义上的视觉效果比方说 适当地改变图像的前景色或背景色以保证图片的整体颜色比较协调，让用户看起 来非常舒服 在这方面，我们国内也做过很多的研究，比如胡国飞等”1 提出的自适应颜色迁 移方法他们的思想是基于r e i n h a r d 等”1 的工作，利用经典的统计分析方法把局部 和整体相结合，并进行自适应采样分析，分别提取着色图像的颜色信息和源图像的 形状信息，从而合成一幅崭新的图像，实现颜色图像到形状图像的颜色迁移过程 由于二维空间上像素的颜色值是以某种分布存在的，并且某个确定的像素的颜色 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 值只与它周围的某个e 一领域相关，而不受领域之外的颜色值影响于是在把目标图 像和源图像的r g b 都转化为，筇后，筇的三个分量值受e 一领域内分量值本身的影 响，因此在整体颜色基调迁移的基础上引入局部的纹理信息 赵国英等“1 在高阶矩在颜色传输中的应用了颜色迁移的算法。在该算法中引 入了更高的矩：斜度和峰度，利用幂变换和模变换对源图像数据的斜度和峰度等高 阶矩进行了调整，使之更加类似于目标图像的分布，使得图像指点的颜色传输效果 更好在算法设计中，他们首先对源图像进行幂变换或模变换来使数据的斜度或峰 度接近于目标图像的斜度或峰度，然后再匹配图像间颜色值的三维分布，转换源图 像的颜色分布使之与目标图像分布匹配其目的使使合成图像和目标图像具有相 似的三阶或四阶统计性质，而三阶或四阶反映图像的细节，从而使颜色变换的效果 更加真实幂变换可用来近似地消除数据的不对称行，而模变换近似地改进非正态 峰形的数据在具体实现中，该文在采用了幂变换调整斜度的同时，也采用了模变 换调整峰度权值q ( 0 o 1 ) 控制对斜度和峰度的调整幅度如果源图像和目标 图像的斜度差别较大，则对应于斜度的权值系数a 0 5 ，从而主要调整斜度相应 地，如果峰度的差别较大，则取对应于峰度的权值( 卜q ) 0 5 最后的结果将通过 加权平均得到 另外，h e r t z m a n n 等”1 提出了一种传递风格的图像模拟算法，用来将一幅图像 的整体着色风格迁移到另外一幅图像中去比如说在给定一幅普通图像和它的油 画的前提下，他们的算法可以把另外一幅图像也变换到相应风格的油画这种方 法很有意义，并且具有很强的应用背景 1 3 本文主要工作 本文共分五章，各章的内容安排如下： 第一章是绪论，先是阐述了颜色迁移这个问题及其应用回顾了颜色迁移的发 展历程，并对发展过程中提出的各个方法做了简要的介绍 第二章介绍颜色变换的多样性，先介绍了颜色迁移的经典算法，再在此基础上 说明了颜色的线性对应和非线性对应在颜色迁移中的应用，最后给出结果来说明 第三章介颜色类比及其应用，先阐明颜色类比这个概念，提出颜色类比的算法， 最后给出结果来说明 第四章介绍颜色类比的改进算法，说明了颜色类比算法改进的必要性，与颜色 迁移的结果进行了比较，以及跟第三章中提出的算法进行了比较 第五章对本文的研究成果、创新点及其实际意义做一个总结并探讨了进一步 研究的方向j 4 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 2 1 引言 第2 章多样的颜色变换 颜色迁移的目的是改变源图像的颜色特征，意即根据给定图像的颜色特征对源 图像进行颜色变换r e i n h a r d 等【5 】提出过颜色迁移的一个经典算法，并且得到较好的 效果本章在这个经典算法的基础之上，提出线性对应和非线性对应。达到颜色变换 这些方法产生的图像具有不同的视觉效果，以满足不同用户的视觉需求如果从更 广泛的意义上讲，颜色迁移的本质就是找到两幅图像颜色之间的映射关系，这也是 对前人工作的另外一番解读也就是说，颜色迁移的过程可以用i ，= f ( 1 ) 来表达， 其中j 。表示源图像，表示变换后的图像，而厂( ) 可以代表一个滤波器，也可以是 某种更一般的映射关系本文正是研究了在线性映射与非线性映射的情形下，函数 ，( ) 的选取对颜色迁移的影响 2 2 颜色迁移的经典算法介绍 r e i n h a r d 等提出了一个非常经典的思想，把一幅图像的颜色特征迁移到另外一 幅图像上去从数学的角度来讲，r e i n h a r d 等“3 的思想就是根据着色图像的统计分 析确定一个线性变换，使得目标图像和源图像在，筇空间( 参考附录二) 中具有同 样的均值和方差因此我们需要计算两幅图像的均值和标准方差应该要注意的 是，我们要计算的是两幅图像，口，口通道的均值与方差 假设乙，凡分别是源图像，口，通道原有的数据；盘，吐，疋分别 是变换后得到新的源图像，口，通道的值；吐，m 。c ，畦和，0 ，吃，咙分 别是源图像和着色图像的三个颜色通道的均值，而吐，政和以， ，酲表示它们的标准方差 首先，我们将源图像原有的数据减掉源图像的均值： 乙= 0 一t r c ； 畦= 一m 。a ； 疋= 艮一以； 再次，将得到的新数据按比例放缩，其放缩系数是两幅图像标准方差的比值 浙江大学硕： 坞e 位论文：图像颜色迁移问题研究 ，2 老乙； 口。：譬吐； o 肿 肛争疋； u 删 毪赳退竺，艾秧后，按p 术我1 | j 冉椅侍到刖i ，口，万刑删上日杯图像= 一i 】岜 道的均值，得到最终我们所要得到的数据： 么2 乏乙+ 吒： = 毳+ 吃： 疋= 毫疋+ 以： 幺= ( 吒吐) ( ，肌一以) + 吨； ( 1 ) 畦= ( 吒畦x 一嘭) + 磁 熊= ( 吐畦) 魄一以) + 叱 ( 2 ) ( 3 ) 事实上这组式子表示的就是一个线性方程，以两幅图像的标准方差的比值作为 斜率，两幅图像各个通道的均值作为一个点这个简单的线性变换保证了目标图像 和着色图像在，筇颜色空间中具有相同的均值和方差将变换后，口，的值作为 新图像三个通道的值，然后显示的时候再将这三个通道转换为r g b 值进行显示我 们可以期望得到一张和着色图像风格类似的图像该方法简单而有效，并在实践中 证明可以得到比较好的结果 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 2 3 颜色变换的线性对应 由公式( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 可以看出，用目标图像的颜色特征来改变源图像的颜色特 征，可以通过一个线性变换来实现在r e i n h a r d 等【5 提出的经典算法中，将两幅图像 的标准方差值的比值作为放缩比例，也即线性变换中的斜率将源图像的值减去源 图像的均值，再加上目标图像的均值，即在线性变换中通过横坐标是源图像的均值， 纵坐标是目标图像的均值的一个点注意，它们的计算是在三个通道中分别进行的 颜色变换的线性对应就是在此思想上产生的，改变上述线性变换的斜率以及通 过的点，来确定一个新的线性变换，可以得到不一样的效果选用两幅图像，可以得到 它们像素各个分量的最大值，最小值，平均值，标准方差值通过这些分量的任意组合， 可以得到不同的线性变换 下面提供各个线性变换的公式： ( 1 ) 将两幅图像的标准方差的比值作为斜率，通过以两幅图像像素各个分量的 最小值为横坐标与纵坐标的点，简称为最小值点，得到一组线性变换的式 子 ，= 专( f - ”k ； ( 4 ) = 善( 口一心一一 肛孑( 一能m 一 ( 5 ) 其中，口，表示源图像的三个分量值；k 。，口，风，。分别表示源图像三个分 量的最小值：一，矿分表表示源图像三个分量的标准方差值； 一，q 。，屈一分别表示目标图像三个分量的最小值；一，卵，酽分别表示目 标图像三个分量的标准方差值 ( 2 ) 将两幅图像的标准方差的比值作为斜率，通过以两幅图像像素各个分量的最 大值为横坐标与纵坐标的点，简称为最大值点，得到一组线性变换的式子 ，。= 专卜，嗍) + f r 一。； ( 7 ) 口。= 若( 口一m 一。； ( 8 ) 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 肛磊( 一几m 一； ( 9 ) 其中，口，卢表示源图像的三个分量值；k ，儿分别表示源图像三个 分量的最大值；，彩分表表示源图像三个分量的标准方差值； 一，q 一，属。分别表示目标图像三个分量的最大值：一，矿，矽分别表示目 标图像三个分量的标准方差值 ( 2 ) 两幅图像各个分量的最大值点，最小值点确定的一组线性变换式子 ， 一， ，。= 竺半( 1 - l , 。) + 一； ( 1 0 ) d = 争孛( 口一一) 把一；( 1 1 ) q 。一q 。 一 一 肛觥( 一- 一) + 屈。一；( 1 2 ) 其中，口，表示源图像的三个分量值；一，吼一，屈一分别表示源图像 三个分量的最大值；，q 。，屈。分表表示源图像三个分量的最小值值 一。，q 。，属一分别表示目标图像三个分量的最大值；。，q 。，属。分别 表示目标图像三个分量的最小值 ( 4 ) 将两幅图像的最大值点，最小值点两点确定的斜率作为该线性变换的放缩比 例系数，将源图像的均值作为横坐标，目标图像的均值作为纵坐标确定的一个点。 简称为均值点，作为该线性变换通过的个点由此确定一组线性变换式子： ， 一， ，= 上竺l _ 二尘翌( ，一 ) + ；( 1 3 ) i im lsm 口：争粤( 弘 ) + 妒；( 1 4 ) 噶。一心。 = 觥( 一 ) + ；( 1 5 ) 其中，口，表示源图像的三个分量值；，j 一。，吒一一，屈一分别表示源图像 三个分量的最大值；。，q 。，屈。分表表示源图像三个分量的最小值值； 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 ， ， 分表表示源图像三个分量的均只能：，q 一，屈。分别表 示目标图像三个分量的最大值；。，q 。，屈。分别表示目标图像三个分量的 最小值； ， ， 分别表示目标图像三个分量的均值 ( 5 ) 在颜色迁移的经典算法公式( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 中，由于计算是在相关度最低的，口口 颜色空间中进行，也就是说分别改变原有三个分量的值，因此可以调节三个分量占 有的比重大小。从而来确定整幅图像的颜色基调即 巳= p r o t ( 以吐) ( ，腓一吐) + 吃； ( 1 6 ) 畦= 脾( 吒x 一吆) + 呢； ( 1 7 ) 尾= 胛口( 吒畦) 呱一畦) + 记； ( 1 8 ) 在经典算法公式( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 的放缩系数前加一个比重系数，其中鹏表示，通道 放缩系数前的比重系数，p r o 。表示口通道放缩系数前的比重系数，表示p r o # 表示 口通道放缩系数前的比重系数这三个比重系数的取值大小在一1 1 之间 2 4 颜色变换的非线性对应 利用一幅图像来改变另一幅图像的颜色特征，利用两幅图像的数据得到变换图 像的数据，之间只要找到它们的一个对应每一幅图像都有三个分量的最大值，最小 值，均值以及标准方差，根据这些量可以来确定图像的非线性对应这里说的是简单 的二次对应以及简单的三次对应 ( 1 ) 三个点确定一条二次曲线使用最简单的模型： y 2 饿2 + h + c ；( + ) 将两幅图像的最大值点，最小值点，均值点作为三个点，来求出这个模型中的a , b ，c 三 个值，先计算，通道，列出三个方程： 。= d e m + 6 p 。- i - c ； l l 。= n l ：一+ b 圮一+ c ； 。柙。= 口p 。埘。+ 6 e 。阳。+ c ； 这三个方程都是线性方程，用线性代数中的c a m e r a 法则，得到 9 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 口=b = t 。l tm 1 g 一一1 誓一1 e 。1 l ：一l 。m 1 l ：一l 。1 再将a , b ，c 的值代入模型( ) 式，可以得到一个二次的变换式；其它两个通道的计 算如同，通道 ( 2 ) 同样利用( 爿c ) 式模型，取两幅图像的最大值点，最小值点，将第三个点作为可 调的点一般在p h o t o s h o p 中，的取值范围在0 到1 0 0 ，口和的取值范围都在一 1 2 0 到1 2 0 ：因此这个可调点的三个分量要选在各自的取值范围之内利用( 1 ) 中 求取a ，b ，c 三个值同样的方法，确定了一个二次变换这个方式可以灵活选择，得到 不同的颜色变换方式 ( 3 ) 简单说一下三次对应式：y = + 砰+ “+ d ：原则上需要四个点才能将这 个模型中的各个系数a ，b ，c ，d 求出来这里作一个特殊的处理，取两幅图像的最大 值点，最小值点，并且将均值点作为拐点，列出四个线性方程组，再利用c a m e r a 法则 将这四个系数求出来。从而得到一个三次的非线性对应 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 2 5 结果显示 基于线性与非线性对应，我们已经测试过很多例子下面将显示部分结果： 如图l 目标图像源图像 图1 表1 ( 图1 中源图像与目标图像各个通道的数据) 均值 标准方差 最大值 最小值 国2 源图像 13 6 2 1 4 a l p h a 一0 0 1 0 2 b e t a一0 0 0 2 4 11 6 3 6 6 1 4 a l p h a 4 2 1 4 9 4 b e t a 5 8 0 7 0 14 1 6 7 3 a l p h a 0 8 6 1 7 b e t a0 2 0 3 l 11 5 8 3 8 a l p h a 一0 9 6 1 7 b e t a一0 2 0 4 3 目标图像 3 3 8 2 6 0 0 8 1 9 o 0 1 1 6 2 9 3 0 0 6 0 4 6 1 5 3 6 8 5 6 0 8 4 1 6 7 3 0 8 6 1 7 0 2 0 3 1 - 1 5 8 3 8 - 0 4 4 0 9 - 0 0 6 9 2 固3 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 图2 是颜色变换线性对应中情形( 1 ) 得到的效果将目标图像与源图像的标准方差之比作为放缩比例系数 我们看到的效果中特征更加明显了，似乎有种雨后清新的感觉图3 似颜色变换线性对应中情形( 3 ) 的效果最 大值点与最小值点确定的一个线性变换，有火山喷发或是落日时的效果 圈4图5 图4 是颜色变换线性对应中情形( 4 ) 的效果将最大值点最小值点两点问的斜率作为放缩系数，通过的中 心点是均值点，我们看到得到的效果较好图5 是颜色变换线性对应中情形( 5 ) 的分别取p r d ，p r o ，p r 三个比重系数o 2 - o 2 o 2 之后的效果 图6图7 图6 是颜色变换线性对应中情形( 5 ) 的分别取p _ ，p r o a - ，7 这三个比重系数0 2 0 2 ， 一0 2 之后 的效果图7 是颜色变换线性对应中情形( 5 ) 的分别取p 一，肌这三个比重系数1 ，l ，0 - 2 之后的效果 1 2 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 图8图9 图8 是颜色变换线性对应中情形( 5 ) 的分别取p 7 q ，鹏，脚这三个比重系数1 1 ，一02 之后的效果 图9 是颜色变换非线性对应中情形( 1 ) 的效果，它是最大值点最小值点及均值点三点所确定的一个简单二次 形式 图1 0图1 1 图1 0 是颜色变换非线性对应中情形( 2 ) 的效果，第三点可调的点取为，( 1 0 0 1 0 0 ) 口( 1 2 0 0 ) ，口 ( 1 2 0 0 ) ，其中( x ，y ) 表示源图像与目标图像对应的值，取值应在三个通道的范围之内图1 1 是颜色变换非线性 对应中情形( 2 ) 的效果第三点可调的点取为，( 0 0 ) ，口( o ，o ) 口( o ，0 ) 上述图2 到图1 1 是颜色变换线性对应与非线性对应得到的效果，我们可以看 到得到的结果很丰富，可以供使用者作选择其中线性对应情形( 5 ) 中的比重系数 可调，图5 图8 四幅图像就是我们在这种情形下对比重系数的不同取法得到的结 果，可以变换人物衣服的颜色而且与环境颜色相协调非线性对应中的情形( 2 ) 第 三点可调，我们可以对这一点的不同取法来调节我们想要的颜色风格图1 0 与图1 l 就是这种情形下得到的结果 1 3 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移同题研究 下面是显示另一组结果，如图1 目标图像 图1 表2 ( 图l 中源图像与目标图像各个通道的数据) 均值 标准方差 最大值 最小值 源图像 l3 2 3 6 4 a l p h a 0 1 3 9 0 b e t a一0 0 0 5 8 1 2 7 4 1 5 3 8 a l p h a 9 5 0 7 2 6 b e t a8 7 1 4 5 l4 1 6 5 9 a l p h a 0 8 6 1 7 b e t a 0 2 0 3 1 1- 1 5 8 3 8 a l p h a 一0 9 6 1 7 b e t a一0 2 0 4 3 图2 线性对应情形( 1 ) 1 4 目标图像 3 4 3 9 5 o 0 1 3 1 - 0 0 0 2 8 3 0 7 9 5 0 7 3 7 7 3 1 0 3 9 4 2 1 4 1 6 7 3 o 8 6 1 7 0 2 0 3 1 - 1 5 8 3 8 - 0 7 3 3 3 0 0 7 7 5 源图像 闰3 线性对应情形( 3 ) 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 图4 线性对应情形( 4 )圈5 非线性对应情形( 1 ) 图6图7 图6 与图7 都是非线性对应情形( 2 ) 的结果，其中图6 可调的点取，( 1 0 0 ，1 0 0 ) 口( 1 2 0 ，o ) ，口( 1 2 0 ，o ) ，圈7 可调的点取为，( o ，o ) ，口( o o ) ，口( o o ) 1 5 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 3 1 引言 第3 章颜色类比及其用 电视上常会有同一个场景不同季节的情况，那是导演煞费苦心布置的结果：在 网络上也已经出现同一个画面场景表现不同季节的图片，那是勤劳的摄影师在不 同时节守候在同一个地方拍出来的结果：可想而知，付出的努力是艰辛的要是我 们能对同一个场景进行颜色的变换使得到不同季节的画面，那将是一件多么有意 义的事情能否将表达季节的颜色通过颜色迁移的方式传递过去呢? 这就是本文所 要研究的问题 给定一幅图像，若想要改变它的颜色使得到我们想要的颜色特征，根据这个我 们来选择两幅图像，利用它们之间的颜色传递过程来改变这幅图像的颜色特征因 此一般地来说，给定三幅图像，来得到第三幅图像颜色改变后的效果 本文研究一个更为普通的问题，如何根据两幅图像之间的颜色传递，对第三幅 图像施以合理的变换，使其具备用户想要的颜色特征我们的思路是由r e i n h a r d 等【5 】 的算法确定从第一幅图像到第二幅图像的变换公式，再把它运用到第三幅图像上去 从而得到目标图像的颜色效果 3 2 基本定义 类比，是人类最基本的一个推理过程，我们会经常潜意识的使用它来解决问题， 解释某些现像，并用它来作些预言 本文提出的颜色类比是给定两幅已知的图像，研究它们间的颜色传递过程，把 这个颜色传递过程应用到第三幅图像上从而得到它的颜色变换即利用第一张图像 与第二张图像的颜色传递过程使得第三幅图像类比得到第四幅图像，其中第四幅图 像就是第三幅图像颜色变换后的图像 3 3 颜色类比的算法描述及其结果 3 3 1 颜色类比的算法描述 如第二章所述，r ej n h a r d 等”1 提出了一个非常经典的思想，把一幅图像的颜色特 征迁移到另外一幅图像上去从数学的角度来讲，r e i n h a r d 等”1 的思想就是根据着 色图像的统计分析确定一个线性变换，使得目标图像和源图像在，础空间中具有同 样的均值和方差假设吐，螺，和吒，咯，以分别表示源图像和着色图像 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 的三个颜色通道的均值，而a 二，口：，和吒，吒，醒表示他们的标准方差，用一 个这样的模型来表达： a ( d s t ) 量塾，b ( s r c ) ： 那么目标图像与源图像之间的像素对应可以这么来表达： 囊= ( 吐吐x l 一吐) + 吒， = ( 吆嚷x 一候) + 吃， 疋= ( 呓畦x 几一畦) + m 墨； 事实上，容易证明，这个简单的线性变换的确保证了目标图像和着色图像在 ，础颜色空间中具有相同的均值和方差因而，我们完全可以期望得到一张和着色 图像风格类似的图片下面将该方法结合i m a g ea n a l o g y 的思想，得到颜色类比的方 法所有的计算都是在，叩颜色空间中进行 类比是一种基本的推理方式在h e r t m z m a n 等”3 提出的i m a g ea n a l o g y f b ，所 用的对比形式是：a ：彳：b ：b ，其中爿是没有经过过滤的源图像，彳是a 通过 某一过滤器过滤后的图像比如油画风格，水彩画风格等等，丑是一幅没有经过过 滤器的目标图像，得到具有彳风格的图像占7 所谓颜色类比就是说，给定三幅图像彳，b ，c ，我们的目标是要改变c 图像 的颜色，使其具有占图像的颜色特征因为要借助彳图像颜色到口图像颜色的迁 移过程，因此我们的问题是，给定需要改变颜色的图像c ，根据c 来选择图像a 使之与c 的色调尽量相同，而b 则选择具有想要的颜色特征的图像该问题简单 的说，给定两幅图像彳和占，一幅与彳色调尽量相似的图像c ，通过某种变换得到 一幅新图像c 其思想模型是： 芦知 9 a ( s r c ) 主l l 口( 出f ) ：c ( s r c ) 二号c 也就是说我们可以得到一幅合成图像c ，使其具有图像a 向图像b 颜色传递 的那种色调 借助c o l o rt r a n s f e r 的思想，得到颜色类比的计算模型： c ( 凼f ? ) _ c ( 伽) l c ； 其中c ( d s t ) 是目标图像，要将目标图像上的颜色迁移到源图像上去，就相当于 颜色迁移模型中的目标图像为表示方便，用c 0 表示c ( d s t ) 跟颜色迁移模型中的 目标图像不同，这里的目标图像是未知的，我们要通过已知给定的图像a ，b ，c 来推 浙江大学硕士学位论文：图像颜色迁移问题研究 断出图像c 0 这个是颜色类比算法的关键 用最简单的统计信息均值和标准差来进行计算借助c o l o rt r a n s f e r 的思想， 得到颜色类比的变换公式，因为是要借助a 到占的颜色传递风格，因此缩放比例 用的是已经给定的两幅图像彳，b 的标准差的比值已知c 的均值，结合a ，b 类比 推想出c i ，的均值需要借助a 到b 的颜色传递过程，即可以记录它们的色差 b a ，再加上c 的颜色值或者c 的均值，可以推出c ：，的数据即这样来计算 c 0 的均值m e a n ( b a + c ) 或者m e a n ( b 一彳) + m e a n _ c 为了书写的方便，下面 就将b 一彳+ c 或者b a + m e a n c 当做图像c 0 的数据根据对c 均值计算方式 的不同，提出两个变换公式，并且得到的效果也都很好 本文主要介绍以曰一爿+ m e a n c 当做图像c 0 的数据来进行计算的变换公式 如下 芒= ( 以一) ( 七一m ：) + m i ， 磁，= ( ) ( 一历苫) + 吃， 羼= ( 酲一) ( 尾一硭) + ，吃 其中以表示图像b 的，标准差，一表示图像彳的，标准差，群表示图像c 的，均值 吃表