（信号与信息处理专业论文）正交频分复用ofdm技术在移动通信系统中的研究应用.pdf

重庆邮电学院硕士论文 摘要 随着无线通信的发展，人们对高速移动通信的需求越来越迫切。正交频分复 用( o f d m ) 技术是一种多载波调制技术，它具有抗多径衰落特性，能够在移动 情况下获得高速数据和高频谱效率，特别适合于无线环境中的多媒体数据传输。 o f d m 技术不仅具有技术上的优点，而且它可以利用f f t 实现多载波调制，大 大简化基带信号处理的实现复杂度，因此o f d m 技术将成为后3 g 移动通信的 关键技术。 遗憾的是，在具有诸多优点的同时，o f d m 也有本身的缺点，由于o f d m 使用了多载波调制技术，每个子载波之间必须严格保持正交，所以它对同步的要 求相当严格，而且多载波技术也使它的信号具有较高的峰均功率比( p ! a p r ) 。因 此本课题在研究o f d m 信号的技术原理及其在移动通信系统中应用的同时，重 点对o f d m 信号存在的同步问题和峰均功率比( p a p r ) 问题进行了深入研究。 对于o f d m 信号的同步本文主要研究了基于循环前缀的m l 估计和基于导航序 列的后f f r 估计，它们能完成o f d m 子载波频率同步和符号帧同步。对于o f d m 信号的高p a p r 问题，本文主要研究了基于峰值幅度处理和基于子载波编码来降 低p a p r 的几种方法，主要包括剪切法，压扩法，部分传送序列法( p t s ) 和选 择映射法( s l m ) 。 本文的主要工作在于：1 仿真分析两种同步算法，比较了这两种算法的性 能；仿真分析了不同方法对于p a p r 性能的改善情况，比较了各种算法的优势和 缺点，最终根据仿真得出了有益的结论。2 根据移动通信系统以及移动信道的 特点分析，给出了o f d m 在移动通信系统中的应用设计思路和研究方向，提出 了o f d m 技术在移动通信系统中需要进一步研究和解决的问题。本文为以后 o f d m 的进一步研究和应用奠定了坚实的基础。 关键词：o f d m ，同步，峰均功率比，m l 似然估计，导航序列 重庆邮电学院硕士论文 a b s t r a c t i o n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，t h ed e m a n do fh i 曲- s p e e d m o b i l ec o m m u n i c a t i o ni s r a p i d l yg r o w i n g o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sak e yt e c h n i q u ef o ra c h i e v i n gt h eh i g hd a t ac a p a c i t ya n d s p e c t r a le f f i c i e n c y o f d mi sam u l t i - c a r t i e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u et h a tc a no v e r c o m e t h em u l t i - p a t hf a d i n g ，s oi t ss u i t a b l ef o rw i r e l e s sm u l t i m e d i ac o m m u n i c a t i o n b e s i d e s t h et e c h n o l o g ya d v a n t a g e , o f d mi se a s yt ob ei m p l e m e n t e dw i t hf f t a l g o r i t h m ，s o o f d mw i l lb e c o m et h ek e yt e c h n i q u ei nb e y o n d - 3 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n h o w e v e r , a sam u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u e ，o f d ma l s oh a si t s d i s a d v a n t a g e i no f d ms y s t e m ，e v e r ys u b c a r r i e rm u s tk e e po r t h o g o n a le a c ho t h e r s oi t ss e n s i t i v et of r e q u e n c yo f f s e t b e s i d e s ，t h eo f d m s i g n a lh a sh i g hp e a kt o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) d u et oi t sm u l t i - c a r d e r , a n dt h i sw i l li n c r e a s et h e h a r d w a r ec o m p l e m e n tc o m p l i c a t i o n t h e r e f o r e ，t h i st h e s i sm a i n l ys t u d i e dt h eo f d m p r i n c i p l ea n di t sa p p l i c a t i o n i nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，a n df o c u s e do no f d m s y n c h r o n i z a t i o na n di t ss i g n a ll a p r f o ro f d ms y n c h r o n i z a t i o n ，t h em le s t i m a t i o n a l g o r i t h mb a s e do nc y c l i cp r e f i xa n dp o s t f n a l g o r i t h mb a s e do np i l o tw e r em a i n l y s t u d i e d t h e r ea r et w om e t h o dd i s c u s s e df o rp a p rr e d u c t i o n ：s i g n a la m p l i t u d e a d j u s t m e n t ( c l i p p i n ga n dc o m p a n d i n g ) a n ds u b - c a r r i e r se n c o d i n g ( p t sa n ds l m ) t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i sp a p e ri s ： 1 t h ep e r f o r m a n c ea n a l y s i si sg i v e ni nt h i sp a p e rf o rb o t ht h es y n c h r o n i z a t i o n a l g o r i t h ma n dp a p rr e d u c t i o nm e t h o d sb ym a t l a bs i m u l a t i o n ，t h e np r o f i t a b l e c o n c l u s i o n sw e r eo b t a i n e d 2 w i t ht h ea n a l y s i so f m o b i l ec o m m u n i c a t i o na n dm o b i l ec h a n n e l ，t h ed e s i g n m e t h o d sa n dr e s e a r c hd i r e c t i o n so fo f d mi nm o b i l ec o m m u n i c a t i o nw e r eb r o u g h t f o r w a r d m e a n w h i l e ，t h ep a p e rb r i n gf o r w a r ds o m ei s s u e sn e e dt or e s e a r c hf u r t h e r t h i sp a p e rl a i dt h es t r o n gf o u n d a t i o n so ft h en e x tr e s e a r c ho no f d m k e yw o r d s ：o f d m ，s y n c h r o n i z a t i o n ，p a p r ，m ll i k e l i h o o de s t i m a t i o n ，p i l o t 重庆邮电学院硕士论文 第1 章绪论 1 1 无线移动通信技术的发展 从1 8 9 7 年马可尼打通第一个越洋电话以来，到2 0 世纪7 0 年代，个人无线 通信技术才初步成型。然而从7 0 年代到现在个人无线通信技术又经历了三代日 新月异的变化。 第一代个人移动通信系统诞生于8 0 年代中期，它的出现开创了蜂窝个人移 动通信系统的先河，它采用原始的模拟调制通信技术，在8 0 0 m h z 的频段采用 f d d 全双工的频分多址( f d m a ) 技术。典型的系统有美国的a m p s ( a d v a n c e d m o b i l ep h o n es e r v i c e ) 系统和英国的t a c s ( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ) 系统。第一代移动通信系统只能提供最基本的话音通信，而且受区域性限制，不 同国家和地区各自为政，不能实现互联互通，而且它的频谱利用率低，保密程度 差，仅能提供2 4 k b p s 的传输速率，随着通信需求的发展，它不再能够满足人们 通信的要求，因此出现了第二代移动通信系统。 第二代移动通信系统出现在2 0 世纪9 0 年代中期，它首先开始采用数字信 号处理技术，典型的系统有欧洲采用f d d 方式时分多址( t d m a ) 技术的g s m 系统和美国采用t d d 方式窄带码分多址( c d m a ) 技术的c d m ao n e ( i s 9 5 ) 系统，第二代移动通信系统工作在9 0 0 m h z 和1 8 0 0 m h z 的频段上。第二代移动 通信系统除了能够提供第一代系统的语音业务外，还能提供低速的数据业务，受 区域性限制明显减弱，而且能够实现网络的互联互通。 最初的g s m 只能提供9 6 1 4 4 k b p s 的传输速率，后来由于业务扩展【5 】，在 g s m 的基础上演变出高速电路交换数据( h s c s d ) ，它通过采用多时隙技术使 系统最高达到6 4 k b p s 的传输速率。随着基于坤技术的数据业务的发展，在g s m 基础上制定了通用分组无线服务( g p r s ) 标准，它采用分组交换的资源分配方 式，使数据传输速率达到1 6 4 k b p s 。但是h s c s d 和g p r s 之间不能实现互通， 因此又出现了g s m 演化的增强型数据速率( e d g e ) ，它通过采用高效的调制方 案( 例如1 6 q a m ) 可以实现3 8 4 k b p s 的数据传输速率，从而可以处理无线多媒 体以及电子邮件等业务。习惯上，人们把这些技术称为2 5 代移动通信技术。 第三代移动通信系统( 3 g ) 是国际电联( r r u ) 于1 9 9 8 年对下一代移动通 信系统规定的全球移动通信系统( u m t s ) 标准，主要采用码分多址( c d m a ) 技术，可以实现3 8 4 k b p s 2 m k b p s 的数据传输速率。i t u 规定的3 g 的主流标准 有三种方案：美国的c d m a 2 0 0 0 ，采用多载波与直接扩频d s c d m a 技术，有 重庆邮电学院硕士论文 f d d 和t d d 两种双工模式，是由多个1 2 5 m 带宽组成的宽带系统；欧洲和日本 的w c d m a ，采用直接序列d s c d m a 技术，有f d d 和t d d 两种双工模式， 能在5 m 带宽内直接对信号进行扩频，f d d 模式下最高可达2 0 4 8 m b p s 传输速 率；中国的t d s c d m a 系统，使用直接扩频d s c d m a 和智能天线技术，用 t d d 双工模式，在1 6 m 带宽内直接对信号进行扩频，最高传输速率可达 2 2 2 7 m b p s 。第三代移动通信的系统要求更大程度的利用带宽，在提供大容量传 统业务的同时，支持高质量和多速率的多媒体无线传输，这三种技术都通过了 i m t - - 2 0 0 0 的无线接口规范，能够实现全球漫游，更好的满足人类的需要。 第四代移动通信系统( 4 g ) 是指3 g 之后的下一代通信技术，它是人们对后 3 g 移动通信提出的一种更高要求的无线通信技术【6 】。国际个人计算与通信组织 ( p c c ) 的第四代无线通信项目组( 4 g w ) 对第四代移动通信系统做了阐述。与 前几代移动通信系统相比，4 g 应该能够达到更高的传输速率( 2m b p s 一 1 0 0 m b p s ) 和并要在新的频段上实现新的标准，更加注重多元化服务，用户需求 和q o s 。根据4 g w 项目的结果，为了能够达到这么高的传输速率，4 g 将采用 全新的o f d m 空中接口技术，另外软件无线电技术( s d r ) ，智能天线技术和多 输入多输出技术( m h m o ) 技术也将在第4 代移动通信系统中得以很好的体现 8 】。 r 蝴 姐 锌 迎 图1 1 四代通信系统的发展演变 o f d m 技术是一种多载波正交频分复用调制技术，它具有更高的频谱效率，能 够克服移动通信信道中存在的多径衰落，能够适合高速率的无线传输业务。第四 代移动通信系统估计将在2 0 1 0 以后才可能得以商用。图1 1 表示了四代通信系 统的发展变化。 2 重庆邮电学院硕士论文 1 2o f d m 技术的发展 o f d m 技术是一种能够在多径环境下提供高效可靠的信号传输的无线通信 调制技术，它通过大量正交的子载波来传送数据，因为各子载波间的正交性，虽 然相邻子载波之间相互重叠，但彼此不会相互干扰。这也正是正交频分复用一 o f d m - - 的由来。 o f d m 技术的最初是由r w c h a n g 在2 0 世纪6 0 年代中期提出的，当时的 提出是为了在线性带限信道上进行无载波干扰( i c i ) 和符号干扰( i s l ) 的并行 信息传送。1 9 7 1 年w e i n s t e i n 和e b e r t 在o f d m 中引入了离散傅立叶变换( d f t ) 来有效的处理基带信号的调制与解调，使o f d m 技术变得容易实现。1 9 8 0 年 p a l e d 和r u i z 在o f d m 信号中引入循环前缀( c p ) ，从而解决了正交性保持问题。 后来o f d m 技术的发展又得益于它在军事应用方面的研究。 o f d m 在蜂窝移动无线通信系统中的应用是由c i m i n i 在1 9 8 5 年最初提出来 的，从此o f d m 技术在移动无线通信领域中开辟了新天地。o f d m 在移动通信 领域的引入基于如下两个优点：灵活性，每一个收发机可以在一个小区中对所有 子载波进行接入；易均衡，o f d m 符号能够做到大于平坦衰落信道的最大延迟 扩展，因此它可以很容易的实现均衡。有研究表明在r a y l e i g h 衰落环境下，o f d m 系统能够很大程度的降低传输误码率。 现在o f d m 在数字广播应用方面技术成熟，并已经被作为欧洲陆地通信的 两大标准一数字语音广播( d a b ) 和数字视频广播( d v b ) 。d a b 采用d q p s k 数字调制，可以达到0 6 一1 8 m b p s 的传输速率，d v b 可以采用q p s k 和1 6 q a m 两种数字调制方式，配合不同的编码率，可以达到4 - - 3 1 m b p s 的传输速率。另 外o f d m 在数字电视陆地广播系统的测试和高性能本地局域网( h i p e r n ) 的研究方面也取得了很大的成功。1 9 9 9 年定义的h i p e r l a n 2 无线本地局域网系 统在1 6 m h z 的信道上分出4 8 个数据子载波和4 个导航数据子载波，使它的最 高速率可达5 4 m b p s ，w l a n 系统i e e e 8 0 2 1 l a 标准也采用o f d m 技术，并且应 用了高层网络协议，同样可以达到最高5 4 m b p s 的传输速率。 1 3o f d m 技术特点 o f d m 之所以能够得到广泛的应用，是因为它具有很多优良的特性。o f d m 技术是多载波传输技术的一种，它的特点是把数据信号分别调制到频率较低的多 个正交的子载波上并行传送。由于各子载波的正交性，即每个子载波的频点都必 须和相邻子载波的零点重叠，o f d m 信号可经由多个子载波信号重叠并行传送 3 重庆邮电学院硕士论文 而互相不干扰，即消除了载波间干扰( i c i ) 。o f d m 的正交多载波信号传送方式 使它一方面具有一定的抗多径干扰能力，另一方面又比非正交的f d m 多载波频 分复用技术节省近5 0 频带。这种子载波的正交性是o f d m 增加频谱效率的来 源之一。利用衰落信道多径的属性，o f d m 可以通过合适的编码方案实现分集 效应( d i v e r s i t ye f f e c t ) ，从而有效处理多径衰落对无线移动信道的影响。o f d m 除了能够提供大容量信息传送外，还解决了在移动情况下传输高速数据所引起的 无线信道性能变差的问题，从而极大的提高了传输信道的质量保持，这在进行超 高速数据信息传送时显得极为重要。 近来数字信号处理器( d s p ) 和超大规模集成电路( v l s i ) 技术得到了很大 的发展，o f d m 实现需要的大量复杂计算和高速存储器已经不再成为问题。而 且傅立叶变换反变换、高速m o d e m 采用的6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 技术、栅格编码技 术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟的技 术也逐步引入到移动通信领域中来，这样我们可以集中越来越多的精力开发 o f d m 技术在移动通信领域的应用，预计第四代移动通信的主流技术也将是 o f d m 技术。 当然，在o f d m 具有很多技术优势的同时，它也有很多技术上的障碍限制 了它的发展。目前对o f d m 在移动无线通信领域中的应用存在的技术实现问题 也提出了许多相应的措施，主要有如下方面： 第一个主要障碍是o f d m 信号表现出很高的峰均功率比( p a p r ) ，这要求 硬件放大器有很高的线性度。因此，r f 功率放大器应该具有很大的线性操作范 围，否则，信号功率到达功率放大器的非线性区会导致信号失真，从而导致子载 波间的信号互调制或使信号频谱超出频带范围( b a n dr a d i a t i o n ) 。因此，功率放 大器应该在大功率范围内实现可操作。另一方面，大的p a p r 值还对a d 和d a 转换的精度提出了更高的要求。因此o f d m 信号的p a p r 会导致信号的不充分 放大和发射机昂贵。为了减少p a p r ，也提出了诸如信号裁剪( c l i p p i n g ) ，压扩 ( c o m p a n d i n g ) ，编码( c o d i n g ) ，峰值窗法( p e a kw i n d o w ) ，语音预留( t o n e r e s e r v a t i o n ) 等方法。但是这些方法大多数不能在保持不降低系统性能和不需要 收发机之间的符号握手的情况下，既能大幅度减小p a r p ，又同时能降低复杂度 和减少编码开支。 第二个问题是o f d m 系统对频率偏移相当敏感，而这些频率差错会导致子 载波的衰减和旋转，破坏o f d m 系统子载波之间的正交性，从而产生载波干扰。 频率偏移主要有两方面造成，一方面是由于发射机和接收机的本地晶体振荡器存 在的频率偏差造成的，另一方面是由于移动环境下发射机和接收机之间的相对移 动会导致多普勒频移。通过频域均衡( f r e q u e n c y - d o m a i ne q u a l i z a t i o n ) 算法，窗 4 重庆邮电学院硕士论文 函数( w i n d o w i n gf u n c t i o n ) 算法和自消除( i c is e l f - c a n c e l l a t i o n ) 算法可以克服 频偏差错，但是这些方法都增加了余外开销从而降低了o f d m 系统的频谱效率。 另外，m o o s e 在1 9 9 4 年提出了一种通过两个连续等同符号的观测进行载波频率 偏移的最大似然估计( m l ) 算法。 第三个问题是时间同步保持。在接收端，如何区分出f f t 的起始点对正确 解调是非常重要的，所以，o f d m 系统必须保持精确同步。解决精确同步问题 现在主要有两种策略：导航信息辅助( p i l o t a i d e d ) 算法和循环前缀( c p ) 算法， 前者会会增加额外比特开销降低系统的频谱效率，后者可以利用o f d m 符号的 自身结构特点实现。 本文将致力于o f d m 技术的发展，在前人的基础上研究和解决o f d m 技术 存在的同步和高p a p r 问题。论文将通过建立模型利用m a t l a b 对时间和频率 同步的算法以及减低p a p r 值的算法进行仿真分析。最后将根据o f d m 技术的 特点研究其在移动通信系统中的应用。 1 4 总结 本论文主要研究了o f d m 技术及其特点，并且针对o f d m 信号的同步和 p a p r 做了深入研究，最后论文还对o f d m 技术在移动通信中的应用做了论述。 论文的章节安排如下： 第一章主要概述了移动通信的发展史以及o f d m 技术的发展，并且对 o f d m 技术的特点做了分析。第二章主要系统介绍了o f d m 技术的原理，包括 o f d m 信号的生成和接收及其过程中的处理阶段。第三章针对o f d m 信号的同 步问题做了比较深入的研究，提出了几种算法，并且在本章最后对算法进行了性 能仿真。第四章介绍了降低o f d m 信号的p a p r 的几种算法，并给出了仿真分 析；第五章论述了o f d m 技术在移动通信系统中的设计和应用。第六章是对本 论文的总结。 5 重庆邮电学院硕士论文 第2 章o f d m 技术介绍 2 1 频分复用( f d m ) 系统 众所周知，常规频分复用( f d m ) 技术是一种单载波调制技术，不同的用 户可以根据相应的频率区分数据，不同频点之间互不重叠，因此不同频点的基站 发射机不需保持同步就可以通过f d m 来区分。 正交频分复用( o f d m ) 技术有别于常规的f d m ，它是一种多载波的频分复 用技术，而且不同子载波之间保持相互正交，相邻子载波之间有频率叠加，但是 因为正交性的特点各子载波之间不会产生载波间干扰( i c i ) ，正是因为o f d m 这种性质使它具有更高的频谱效率。如图2 1 ，可以看到o f d m 信号的频谱利用 率是常规f d m 的两倍。在o f d m 信号被传输时不同用户的信号被调制到窄带的 子载波上从而使每个子载波具有很低的传输速率，可以看做是大量的低速率信号 并行传送，因此可以有效的减少移动通信信道中的多径衰落效应。文献【9 卜 1 7 】 对0 f d m 的性能及其优越性也做了的介绍。 1 0 - g 0 7 - 8 5 - ，3 2 10123 45 7 9 o ( a ) 图2 1 ( a ) o f d m 信号的各子载波的频谱， 1 0 - 0 8 - 7 - 8 5 - 4 - 3 2 - 0 23 4 5 e 78 91 0 ( b ) ( b ) 常规f d m 信号的载波频谱。 为了使o f d m 信号能够在接收端正确解调，在传输的过程中必须要保证各 子载波之间相互独立，彼此正交。如果正交性保持不好会导致载波间干扰( i c i ) ， 从而会降低通信系统性能。为了能够保持各子载波之间的正交性，必须使各子载 波的基带频率是o f d m 符号频率的整数倍，这样所有子载波在一个o f d m 符号 时间内具有整数周期。用品表示第i 个子载波，则有如下正交关系： r 墨( ，沁，( d d t = ：；二二f = 0 ，1 一l ( 2 1 ) 其中c 为常数，n 为子载波数目。 6 重庆邮电学院硕士论文 2 2 正交频分复用( o f d m ) 信号 前面我们已经初步了解到，o f d m 信号由于把数据信息分配到不同的窄带子 载波上传送，所以具有很好的抗多径衰落的性能，然而在实际的无线信道中的还 存在各种各样复杂情况，比如传输时延，频率偏移，载波干扰等，所以为了能更 好的适应实际的信道环境，我们在每个o f d m 信号之前加入保护时间，只要使 保护时间的长度大于信道的时延，就可以避免信道传输时延的影响，而且还可以 更好的抵制多径衰落，有效的克服载波间干扰( i c i ) 和符号间干扰( i s i ) 。保护 时间的加入无疑降低了频谱效率，但是由于它能带来的更多的好处，因此还是被 人们广泛采用。实际应用中保护时间往往采用循环前缀( c p ) 的方法，即把o f d m 时域符号后面的一部分尾比特拷贝到保护时间段，在后面会讲到，我们还可以利 用c p 来实现频率同步和符号同步。图2 2 表示了一个完整的o f d m 信号符号的 结构。 图2 2 带c p 的o f d m 信号符号 图中灰色部分数据相同，t 为o f d m 信号时间长度，疋为保护时间长度。 2 2 1o f d m 信号生成与接收 2 2 1 1 连续时间o f d m 系统 最初的o f d m 系统没有采用调制方式，这里我们对理想的连续时间传送的 模拟o f d m 系统做一下介绍，连续时间0 f d m 系统基带模型如图2 3 ： 假设系统的带宽为w h z ，被分成n 个子载波，保护时间长度为i ，则每个 子载波的带宽为w n ，每个信号o f d m 符号的周期为t = n iw + t 。根据图2 3 而， j 图2 3 连续时间0 f d m 系统基带模型 j m j y n d l 7 重庆邮电学院硕士论文 所示，输入的o f d m 信号为x = x o ，五j ，札，x - l j ) 为一复数序列，其中 f ：0 ，一l ，n 为子载波数目，为每一个子载波上的传输信号时间序号。发射 机的每个子载波如下： 五“) ： ：万亍兰i p 口破。一乙矽7 o f r ( 2 2 ) 呶( f ) = 丁一乙 ( 2 2 ) 【0 o t h e r w i s e 则经过模拟基带调制后的每个子载波信号叠加在一起形成一个o f d m 信号 符号： 一l s ，( f ) = x k ，口6 k ( t - i t ) k = o ( 2 3 ) 如果发送信号为一个无限序列，则经过载波调制之后，信号变成无限个并列 的独立o f d m 信号，发送机的输出可表示为： s ( f ) = 墨( f ) = 以 ，识( 卜t ) ( 2 4 ) 假设信号经过冲击响应为g ( r ，t ) ，加性白噪声为h ( f ) 的物理信道，信道冲击 响应延迟不超过一个o f d m 符号保护时间疋，则接收机接收到的信号变成： ，( f ) = ( g s ) ( f ) = 【g ( r ，t ) s ( t r ) d r + 撑( f ) ( 2 5 ) 以( f ) 为加性复数高斯信道白噪声，在接收端通过一组与发射机的子载波识( f ) 相匹配的滤波器y 。( f ) 对信号滤波， 删= 心叫m 纛： 旺6 ) 通过上述的接收滤波器后，保护时间的循环前缀被有效的去除，因为接收到 的循环前缀中包含了前面所有o f d m 符号的符号问干扰( i s l ) ，所以这样接收 到的信号经过采样后就不再包含i s i ，因此在计算第k 个子载波的采样输出时可 以忽略前面的时间序号，根据( 2 4 ) ，( 2 5 ) ，( 2 6 ) 我们得到第k 个子载波的 采样输出： y k = ( ，i 吵t ) o ) l 忙r = l r ( t ) w k ( t f ) 西 = ：( r g ( 乃r ) k 芝 - 0 吒，九，( t - r ) d r ) ( f ) + ( n ( t - t ) 苁( r ) 出 2 7 利用 九，( f ) 戎( f ) 出= 万( 七- k ) ，通过计算最终可以得到( 参见【2 】) 如下： y 。= z r h i ，f 九( f ) 西( f ) 出+ = 屯玩，万( 七一七) + 行t = 心以+ 珂t ( 2 8 ) 重庆邮电学院硕士论文 其中以，为频率为f = k w i n 点上采样的频域信道冲击响应，它的表达式如 下： h f = c 。g ( r l i e - j 磁锣d f ( 2 9 ) 由上面的推导，我们可以清楚的了解连续时间的o f d m 信号的生成和接收 原理。但是由于连续时间的o f d m 信号实现起来相当复杂，所以很少在实际中 被采用。为了减少实现复杂度，我们进一步介绍并深入研究离散时间的o f d m 信号的生成和接收原理。 2 2 1 2离散时间o f d m 系统 离散时间的o f d m 系统是采用离散傅立叶变换( d f t ) 的方法对基带信号 进行处理，d f t 的作用相当于对输入信号进行了数字子载波的调制。离散时间 o f d m 信号的生成和接收参见图2 4 。输入数据x 经过串并变换之后再进行基 带的数字调制使信号变成具有相应幅度和相位的并行的复数序列，对并行的复数 序列再通过反快速傅立叶变换( f t ) 之后调制被到相应的子载波上，然后加入 保护比特形成完整的o f d m 符号，最后经过射频( i 强) 调制发送到信道中。接 收端是发送的逆过程，接收到的o f d m 信号首先经过r f 解调，然后除去保护 比特，在经过快速傅立叶变换( f f t ) 解调出各子载波的信息，最后经过数字解 调和并串变换恢复出最初的发送信息。图2 4 只是理想状态下的示意图，在实际 系统中，还需要载波同步，时间同步和信道编译码等模块来达到通信的可靠性。 剖警门蔷嵩广1i f f t 口誊h 攀h 训 信道 叫誊 黼口m 口墨h 攀h 膂 图2 4 离散时间o f d m 系统模型 i f f t 和f f t 是一对反过程，在发送端，并行的数据通过i f f t 变换相当于被 调制到不同的子载波上，接收端又利用f f t 对接收数据进行解调。下面我们来 看一下是如何利用离散傅立叶变换来实现o f d m 信号的子载波调制和解调的。 假设在某一时刻f r 的输入为x k 】，输出序列为s n 】，k = 0 ，l ，一l ， 刀：0 , 1 ，n l ，n 为傅立叶变换的长度，被传送信号可以通过傅立叶变换得到： 重庆邮电学院硕士论文 s ( f ) = x ( k ) e j 2 蝴0 f t ( 2 9 ) 从上面看到，经过变换之后，x ( k ) 被调制到k a f 的子载波上，丁为o f d m 符号的时间长度，并且妒= 1 ，s ( f ) 是所有的x ( k ) 被调制后的叠加。我们对信号 s ( f ) 以t n 的时间间隔进行采样归一化，得到 s ( 栉) = s ( n t n ) = 音颤桫2 哗= i 1 默k ) e 口枷= i d f t x k ( 2 1 0 ) 工、七= o y k = o 通过这样的变换，我们可以看到最初的信号x k 】被调制到不同的且相互j 下 交的子载波上。在接收端我t f j s u 用d f t 来实现解调，假设d f t 的输出信号为 】，陋】，则： 灭：i ? 净善7 n 碱1 n - i 到n - i 拥伽。v 眩 = 专萎j ( 棚) 荟e j 2 栅( m - k ) h _ 亩萎s ( 确m 一d = 工( 意) 通过上面的推导可见利用i d f t 和d f t 很好的实现了o f d m 的基带子载波 调制，若信道的冲击响应为j l 内，加性高斯白噪声为刀例，则离散傅立叶变换实 现o f d m 信号子载波调试的过程为： y f 砂= d f t ( y ( k ) ) = d f t ( i d f t ( x ( n ) ) * h ( k ) + 以俐 = x ( 砷d f t m 鳓) 七d f t ( n ( k ) ) = x 帕h 哟+ n ( 砷 ( 2 1 2 ) 其中n 例= d f t ( n ( k ) ) 2 2 1 3数据调制方式 预发送数据x 根据i f f t 变换的要求经过串并转换模块变成n 组并行的子载 波数据流，根据需要可以对子载波进行不同的数字调制。因为o f d m 信号是被 调制到不同的子载波上发射的，而且不同的子载波之间相互正交独立，所以可以 采用自适应调制方式进行信息的数字调制，即在信道状况好的情况下采用高效率 的调试方式( 比如2 5 6 p s k ，2 5 6 q a m ，方式每个符号可以传送8 个比特信息) ， 使每个子载波传输更多的比特信息，在信道状况差的情况下采用较低效率但可靠 性强的调制方式( 比如b p s k 方式每个符号携带1 个比特信息，q p s k 方式每个 符号携带2 个比特信息) ，使每个子载波可靠的传输比特信息。这种自适应调制 方式可以使o f d m 具有更高的频谱效率。o f d m 系统中一般采用p s k 和q a m 调制方式将比特信息调制成具有同相分量( i 路信号) 和正交分量( q 路信号) l o 重庆邮电学院硕士论文 的矢量信号，p s k 是通过相位上的变化实现对比特信息的数字调试，q a m 方式 可以同时对相位和幅度变化实现调制。图2 5 画出了p s k 和q a m 调制方式在星 座图上的映射情况。 4 - p s kc o n s t e l l a t i o n 8 - p s kc o n s t e l l a t i o n r e a l 4 q a mc o n s t e a t io n r e a l 8 - q a mc o n s 。t e l l a t i o n t e a i 图2 5p s k 和q a m 调制方式在星座图上的映射 对数字调制方式又可分为相关调制和差分调制。相关调制方式是对单个符号 直接进行映射形成调制输出，比如q p s k ，假设信息序列为 o o ，1 0 ，1 l ，o l l ，则经 过相关调制后的符号相位为( 0 ，万，3 7 r 2 ，r 2 ；差分调制方式是通过对两个相邻符 号之间的差值来确定相位，比如d q p s k 调制，同样假设信息序列为 o o ，l o ，1 1 ，o l ，若起始相位为o ，则经过此差分调制后的符号相位为 o ，厅+ 0 = 万，3 万2 + 石= 5 石2 ，石2 + 5 万2 = 3 刀 ，即 o ，万，窟2 ，万) 。很明显可以看 出，当传输信道引起相位旋转时，相关调制方式将会受到很大程度的影响，要实 现可靠传输必须要在发送序列中插入导航训练序列并通过复杂的均衡算法才能 消除相位旋转，而差分调制方式恰好可以消除相位旋转所带来的影响，从而简化 了均衡器的实现。因此，在无线通信系统中更适合采用差分调制方式，但是差分 调制也有一个缺点，因为输出相位与前后两个符号的差值，所以导致符号噪声也 相应加倍，所以在传输中它需要比相关调制方式高出3 d b 的s n r 。 重庆邮电学院硕士论文 2 2 1 4o f d m 信号中的保护时隙 在给定的o f d m 系统中，o f d m 信号被分配到n 个独立正交子载波上以i n 于单载波的速率传送，这样低的符号速率使o f d m 信号增强了对移动通信系统 中的多径衰落引起的i s i 的抵制能力。多径效应是由于信号在传输过程中收到外 界不同障碍物的反射和折射等变成多个信号在不同的时间到达接收机所引起的。 多径效应拓宽了传送信息符号的边界，从而引入i s i ，导致了能量泄漏，引起符 号l i 端数据的相位和幅度变化，最终影响信息的传输质量。 为了更好的防止多径效应所带来的i s i ，传输时在o f d m 符号的前面插入了 保护比特，如图2 2 所示。如果保护时隙的长度疋大于信道时延的长度r ，i s i 将可以很大程度上的被消除。如图2 6 所示，在多径环境下由于保护时间( 图2 6 中的灰色部分) 的存在消除了由于i s i 所引起的相位变化对数据段( 图2 6 中的 白色部分) 的影响。 o f d m 信号中保护时间的插入还使系统具有抗时间偏移的性能。接收机接收 。 冶 甚 絮 三 8 盘 l o f d ms y m b o l j l 小 m 、 1 1 7 ，凯 l 1 瞳m e 图2 6 多径情况下保护时隙对消除i s i 的过程 到的o f d m 信号为了能够正确的解调，必须要保持良好的时间同步以便确定f f t 输入数据的起始位置。在理想环境中，接收机对接收到的o f d m 符号的f i i 面i 时 间的采样丢弃，只对数据段进行f f t 处理。但是如果存在时间同步偏移，输入 f f t 的信号就不能保证完全为数据段信息的采样( 如图2 7 ) ，因为保护时间数据 发送的 。o l 。 ，i 接 剥向德 - l - - 1 o f d m 数据段采样 7 巴 o f d m 数据 收的o f d m 数据 图2 7 时间偏移对o f d m 信号的影响 采用循环前缀的方式，所以f f t 的数据输出就会产生相位旋转。如果时间偏差 恒定，那么相位旋转可以通过信道均衡器的处理得以消除，因此循环前缀的插入 1 2 重庆邮电学院硕士论文 消除了时间偏移带来的影响。 不仅如此，循环前缀方式的使用还可以用于o f d m 同步的估计，第三章中 将有详细讲述。 保护时间的插入在一定程度上提高了o f d m 系统的性能，但是也带来了系 统的多余开销。因为保护时间分掉一部分数据时间段，所以降低了传输效率，增 大了发射机所需的发射功率。若o f d m 信号总长度为l 保护时间段长度为z ， 则传输效率降低为原来的l r 。 所以，设计o f d m 系统时，在信道时间延迟允许的情况下尽量缩短保护时 间的长度。 2 2 1 5射频调制 发射机经过了对数据的基带调制之后需要通过射频r f 的调制作用，将基带 信号调制到规定的频段上进行发射。经过基带的数字调制之后变成复数信号，复 数信号分成i 和q 两路信号同时送到r f 调制模块，先经过数模转换，再经过载 波调制，然后叠加后形成r f 调制的输出信号，如图2 8 。 基带信号 c o s 出 s m 图2 8 复数o f d m 信号的r f 调制 2 2 2o f d m 信号的频谱 o f d m 信号在时域上相当于n 个乘了矩形脉冲窗函数的正弦调制载波的叠 加，通过矩形窗函数可以使每个o f d m 符号的边界在时域上得以区分。对于采 用p s k 调制的o f d m 信号，在一个子载波上每个符号具有固定的幅度，并且每 个符号之间具有随数据信息变化的相位差，这种符号之间的相位陡变会引起 o f d m 信号的频谱扩展。图2 9 示出了o f d m 信号的频谱密度，可以看出o f d m 信号的频谱具有很大的旁瓣，在子载波数目n = 6 4 时比子载波数目n = 1 6 时的 旁瓣小，实际上会随着子载波数目n 的增大o f d m 信号的频谱旁瓣会随之减小。 1 3 重庆邮电学院硕士论文 频谱旁瓣的存在无疑增大了o f d m 信号的有效频谱，引起频谱混叠现象，降低 了系统的频谱效率，因此o f d m 设计时要选取较大的子载波数目。 为了克服o f d m 信号的产生混叠现象，在信号进行数模转化时我们对信号 进行滤波处理。选择合理的低通滤波器可以使o f d m 信号的频谱旁瓣得以有效 的去除，但是低通滤波器的加入同时也增加了系统的实现复杂度，而且会引起时 益 已 茜 o q a 里 高 茁 罟 蓦 皿 吕 巴 里 四 ( a ) p s do fo f d ms i g n a lw h e ns u b c a r r i e rn u m b e rn = 16 ( b ) p s do fo f d ms i g n a lw h e ns u b c a r r i e rn u m b e r n = 6 4 图2 9 归一化的o f d m 信号的频谱密度 域的信号扩展，导致抗i s i 性能降低，所以在设计低通滤波器的同时要考虑