（信号与信息处理专业论文）模糊pid控制器的研究.pdf

哈尔滨1 = 稃大学硕十学位论文 摘要 p i d 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好 及可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确 数学模型的确定性系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确 定性，难以建立精确的数学模型，应用常规p d 控制器不能达到理想的控制 效果，而且在实际生产现场中，由于常规p i d 参数整定方法繁杂，其参数往 往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性差。 模糊控制技术是智能控制的重要分支，模糊控制是以模糊集合论、模糊 语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制，其优点是不要求掌握被 控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表 决定控制量的大小。当被控对象存在非线性、时变性、多参数强耦合、过程 机理错综复杂及不能建立被控对象或过程的精确数学模型时，模糊控制的专 家规则式的控制方式为其提供了一种较为理想的控制策略。 本文基于对p i d 控制器参数的自整定方法、模糊控制器设计方法的研究， 设计了一种模糊自整定p i d 控制器。该控制器是在整定出p i d 初始参数的基 础上，根据被控对象的响应在采样时刻的误差e 和误差变化率昭两个因素 来确定参数调整量的方向和大小，通过把操作人员的p i d 参数整定经验总结 成模糊规则模型，形成微机查询表。微机根据控制系统的实际响应情况，运 用模糊推理与决策实现对p i d 参数的在线调整。该方法将经典p i d 控制与模 糊控制的简便性、灵活性以及鲁棒性融为一体。通过m a t l a b 仿真研究及 模糊p i d 控制和常规p i d 控制仿真的结果比较，表明本文采用的方法提高了 系统的动、静态响应性能。也就是说，该控制方法对于此类系统控制是有效 的。 关键词：p i d 控制：模糊控制；模糊p i d 控制；m a t l a b 仿真 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 a b s t r a c t p i di so n eo ft h ee a r l i e s td e v e l o p e dm e t h o do ft h ec o n t r o l ，b e c a u s eo fi t s s i m p l e ，r o b u s ta n dr e l i a b l ea n dw i d e l yu s e di np r o c e s sc o n t r o la n dm o v e m e n t c o n t r 0 1 i np a r t i c u l a r ，i tc a r tb ea p p l i e dt oe s t a b l i s ht h ep r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e l o ft h es y s t e mu n c e r t a i n t y h o w e v e r ，t h ea c t u a lp r o c e s so fi n d u s t r i a lp r o d u c t i o na r e o f t e nn o n - l i n e a r , t i m e - v a r y i n gu n c e r t a i n t y ，i ti sd i f f i c u l tt oe s t a b l i s hap r e c i s e m a t h e m a t i c a lm o d e l t h ea p p l i c a t i o no fc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e rc a nn o t a c h i e v et h ed e s i r e de f f e c to f c o n t r o l ，b u ta l s oi na c t u a lo n - s i t ep r o d u c t i o n ，b e c a u s e o ft h ec o n v e n t i o n a lp i dp a r a m e t e rt u n i n gm e t l l o dc o m p l e x ，t h ep a r a m e t e rs e t t i n g i so f t e np o o rp e r f o r m a n c ea n dp o o rw o r k i n gc o n d i t i o n sf o rt h ep o o ra d a p t a b i l i t y f u z z yc o n t r o lt e c h n o l o g yi sa ni m p o r t a n tb r a n c ho fi n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 f u z z y c o n t r o lb a s e do nf u z z y s e tt h e o r y ，f u z z yl a n g u a g ev a r i a b l e sa n df u z z yl o g i c - b a s e d i n t e l l i g e n tc o m p u t e rc o n t r 0 1 t h ea d v a n t a g ei sn o tr e q m m d t og r a s pt h eo b j e c to f p r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e l s ，a n da c c o r d i n gt ot h em a n u a lc o n t r o lo r g a n i z a t i o n r u l e st oc o n t r o lt h ed e c i s i o n - m a k i n gt a b l e ，a n dt h e nb yt h ed e c i s i o nt ot a b l et h e s i z eo ft h ev o l u m ec o n t r 0 1 w h e nt h eo b j e c t 、嬲c h a r g e d 、i 血t h ee x i s t e n c eo f n o n - l i n e a r , t i m e - v a r y i n g , m u l t i p a r a m e t e rs t r o n gc o u p l i n g , t h ec o m p l e x m e c h a n i s mo ft h ep r o c e s sc a nn o tb ec h a l 卿、i t l lt h ee s t a b l i s h m e n to ft h eo b j e c t o rt h ep r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ep r o c e s s ，t h ef u z z y - c o n t r o lr u l e so ft h e e x p e r tc o n t r o lm o d et op r 0 d eai d e a lc o n t r o ls t r a t e g y i nt h i st h e s i s ，b a s e do nf u z z yi n f e r e n c e s ，as e l f - t u n i n gp i dc o n t r o l l e ri s d e s i g n e d i ti sf o rt e m p e r a t u r er e l a t i o n am o d e lo ff u z z yr u l e si sb u i l to nt h e o p e r a t o r se x p e r i e n c e s ，a n di ti sc h a n g e di n t oa ni n q u i r yf o r m 。a c c o r d i n gt ot h e s y s t e m sr e a lr e s p o n d i n gs i t u a t i o n , f u z z yr e a s o n i n ga n dd e c i s i o na r eu s e dt o r e g u l a t ep i dc o n t r o l l e r sp a r a m e t e r so n l i n e w eo n l yn e e dt o m e a s u r et h e c o n t r o l l e ds y s t e m sd e s i r e do u t p u ta n dr e a lo u t p u ta n dc o m p u t et h ed i f f e r e n c eo f 哈尔滨t 枵大学硕十学位论文 t h e m ，t h e ng e tt h er e s u l to fs e l f - t u n i n gf a c t o rb yf u z z yi n f e r e n c ea n dd e c i s i o n a f t e ra t t a i n i n gt h es e l f - t u n i n gf a c t o r ，w cc a i la d j u s ta l lp i dc o n t r o l l e rp a r a m e t e r s b yt h es e l f - t u n i n gf o r m u l a t h e 舭冽s e l f - t u n i n gp i e ) c o n t r o l l e r , w h i c hh a s s i m p l e rs t r u c t u r ea n dh i 曲e rr o b u s t n e s s ，i sb u i l tw h e nf u z z yl o g i cc o n t r o l l e ra n d p i dc o n t r o l l e ra r ec o m b i n e da p p r o p r i a t e l y t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o nb y m a t l a bs h o wt h a tt h ec o n t r o l l e rh a si m p r o v e dd y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c e o f t h ec o n t r o ls y s t e ma n dh a so b t a i n e dg o o dc o n t r o lq u a l i t y k e y w o r d s ：p i dc o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；呦一p i dc o n t r o l ；m a t l a b s i m u l a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 作者( 签字) ：寸1 磐 日期：劢刃q 年弓月9 日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数 据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结 合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位 为哈尔滨工程多弹。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 囱在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：j 塑 导师( 签字) ：彳笏勿 日期： 渺7 年弓月节日 年月日 夕 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 控制理论的发展 从上世纪初，特别是第二次世界大战以来，控制理论与控制技术得到了 迅速发展，而电子计算机的快速更新换代，更加推动了控制理论不断向前发 展。控制理论的发展主要经历了三个阶段：“经典控制理论”时期、“现代控 制理论 时期、和“智能控制理论 时期。 1 、经典控制理论 上世纪2 0 - - 5 0 年代为“经典控制理论”时期。经典控制理论是以传递 函数、频率特性、特征根分布等为理论基础，适用于单输入单输出系统，所 研究的系统大多是线性定常系统，对非线性系统，分析采用的相平面法一般 不超过两个变量。其主导思想是构成加有反馈通道的闭环控制系统。所研究 的目标装置是能够使闭环控制系统达到预期动态、静态性能要求的自动调节 器。因此该时期的控制理论也被称为“自动调节原理 。实际控制系统中的 典型应用就是p i d 控制器。 2 、现代控制理论 上世纪5 0 - - 8 0 年代为“现代控制理论时期。由于航天飞行器等空间 技术开发的需求而发展起来的现代控制理论，主要研究的是多输入多输出的 受控对象，系统可以是线性的或非线性的，定常的或时变的，可以是集中参 数或分布参数的，也可以是连续的或离散的现代控制理论仍然要依赖于系 统的精确数学模型，但是它把原来直接根据受控系统机理特性的建模方法， 向基于参数估计和系统辨识理论的建模方向拓展了。现代控制理论用一组一 阶微分方程代替经典控制理论中的一个高阶微分方程式来描述系统，并且把 系统中各个变量均取为时间t 的函数，因而属于时域分析方法，它有别于经 典控制理论中的频域法，这样更有利于用计算机进行计算；此外，状态变量 的选取可以不一定是系统中可观测的物理量，因而具有很大的自由度。现代 控制理论所研究的系统结构，已从单闭环系统扩展到双闭环多环以及含有 哈尔滨1 = 稃大学硕十学佗论文 适应环、学习环等多种结构的系统；在综合和分析系统时，已经从受控系统 的外部特征描述，深入到揭示系统内部的规律性；从局部控制进入到一定意 义上的全局优化。现代控制理论的主要研究内容包括三个方面：多变量线性系 统理论、最优控制及最优估计理论和系统辨识理论。对系统的数学模型进行 分析，以数学模型为基础，设计出控制器，是现代控制理论的主要特征。 3 、智能控制理论 上世纪8 0 年代至今，控制理论向着“大系统理论、“智能控制”、“非线 性系统理论”方向发展。一般认为智能控制是具有人工智能、控制、运筹学三 元结构，是在对人类智能活动及其控制与信息传递过程进行研究分析的基础 上，研制具有某些仿人智能特征的工程控制与信息处理系统，能自动、智能 地实现系统动态性能的控制方法。在经典控制理论和现代控制理论的实际应 用中，遇到不少难题，例如在当实际系统中存在不确定性、不完全性模糊性、 时变性、非线性时，一般很难获得精确的数学模型。而智能控制理论分析和 设计重点不再放在对传统控制器的数学描述、计算和处理上，而是放在智能 机模型中对非数学模型描述、符号和环境的识别、知识库和推理机的开发和 设计上。可见智能控制是人工智能、控制论、运筹学、信息论等学科的交叉， 是控制理论发展的高级阶段。 1 2 p i d 控制理论概述 系统偏差的比例( p r o p o r t i o n a l ) 、积分( i n t e g r a l ) 、微分( d e r i v a t i v e ) 的 综合控制，简称p i d 控制，是一种基于对“过去”、“现在”、“将来”信息估计 的简单但却有效的控制算法。它有三个重要的功能： ( 1 ) 提供反馈控制； ( 2 ) 通过积分作用可以消除稳态误差； ( 3 ) 通过微分作用预测将来。 p i d 控制特别适用于过程的动态性能是良性的而且控制性能要求不高的 情况。p i d 控制也可以应用于许多具有特殊目的的控制系统中，也是分布式 2 哈尔滨下程大学硕十学位论文 控制系统的重要组成部分和现场总线概念的重要组成部分，同时会随着现场 总线的发展被标准化。下面简单地回顾p i d 控制器的发展历史。 ( 1 ) 第一个阶段，十七世纪中叶至二十世纪二十年代。 机器工业的发展，对控制提出了要求。反馈的方法首先被提出，在研究 气动和电动记录仪的基础上发现了比例和积分作用，它们的主要的调节对象 是火炉的温度和蒸汽机的阀门位置等。调节方式类似于b a n g - b a n g 继电控制， 精度比较低。控制器的形式是p 和p i 。 ( 2 ) 第二个阶段：二十世纪二十年代至四十年代。 1 9 5 3 年，泰勒仪器公司发现了微分作用，微分作用的发现具有重要的意 义，它能直观地实现对慢系统的控制，对该系统的动态性能能够进行调节， 与先期提出的比例和积分作用成为主要的调节部件。 ( 3 ) 第三个阶段：1 9 4 2 年以后至现在。 在1 9 4 2 年和1 9 4 3 年，泰勒仪器公司的z i e g l e r 和n i c h o l s 等人分别在开 环和闭环的情况下，用实验的方法分别研究了比例、积分和微分这三部分在 控制中的作用，首次提出了p i d 控制器参数自整定的问题。随后有许多公司 和专家投入到这方面的研究。经过5 0 多年的努力，在p i d 控制器的调整方 面取得了很多成果。诸如最优p i d 控制( o p t i m a lp i d ) 、预估p i d 控制 ( p r e d i c t i v ep i d ) 、自适应p i d 控制( a d a p t i v ep i d ) 、自校正p i e d 控制 ( s e l f - t u n i n gp i d ) ，模糊p i d 控制( f u z z yp i d ) 、神经网络p i d 控制( n e u r a l p i d ) 、非线性p i d 控制( n o n l i n e a rp i d ) 等高级控制策略来调整p i d 参数“j 。 自从有了p i d 控制，参数整定问题一直是人们研究的课题之一，在长期 的工程实践中，人们已经积累了有关如何用好p i d 控制策略的丰富经验。特 别是在工业过程控制中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统参数 又经常发生变化，运用现代控制理论进行分析、综合要耗费很大代价进行模 型辨识，且往往不能得到预期的效果，所以人们常用p i e d 控制器，并根据经 验进行参数整定。同其它控制方法一样，几十年来，p i d 控制的参数自整定 方法和技术也处于不断发展中。 3 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 最早提出p i d 参数工程整定方法是在1 9 4 2 年，由z i e g l e r 和n i c h o l s 提 出，简称为z n 经验公式【3 】，即根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响 应或频率响应数据来换算成相应p i d 参数。尽管时间已经过去半个世纪了， 至今还在工业控制中普遍应用。根据研究方法的划分，参数自整定方法可分 为基于频域的p i d 参数自整定方法和基于时域的p i d 参数自整定方法：根据 发展阶段的划分，可分为常规p i d 参数自整定方法和智能p i d 参数自整定方 法；按照被控对象个数来划分，可分为单变量p i d 参数自整定方法和多变量 p i d 参数自整定方法，前者包括现有大多数参数自整定方法，后者是最近研 究的热点及难点；按照控制量的组合形式来划分，可分为线性p i d 参数自整 定方法和非线性p i d 参数自整定方法，前者适合于常规p i d 控制器，后者适 合于由非线性跟踪微分器和非线性组合方式生成的非线性p i d 控制器。 1 3 模糊控制理论概述 “模糊”在英语中注释为“l i k ef u z z y , 即“绒毛状的”、“形状( 或轮廓) 不 清晰”。由于构成客观世界的万物是千变万化、错综复杂的，在事物属性、万 物间的联系和施加于事物上的各种“作用因素”等方面均具有模糊性，加上人 类对万物的观察与思维都是极其粗略的，语言表达是暖昧的，逻辑推理是定 性的，毫不在乎地容纳着许多矛盾，因此“模糊概念”更适合于人们的观察、 思维、理解与决策，这也更适合于客观现象和事物的模糊性。 模糊集合和模糊算法的概念由美国加利福尼亚大学著名教授查德( l a z a d e h ) 提出来的。1 9 6 5 年，美国加州大学伯克利分校电气工程系的查德教 授发表了( f u z z ys e t s ) ) 【4 】。文章主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推 理和模糊控制等方面的内容，并首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属 函数。从而突破了1 9 世纪末笛卡尔的经典集合理论，提出了模糊数学的概念。 从此，模糊控制理论及其应用迅速发展起来。 1 9 7 4 年英国伦敦大学教授e h m a m d a n i 首先利用模糊控制语句组成了模 糊控制器【5 】1 6 1 ，对一个试验性的蒸汽机使用了2 4 条 i f at h e nbt h e nc ”形式的 4 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 语言规则实现了控制，取得了比传统的d d c 控制好的效果。它不仅把模糊 系统理论首先应用于控制，并且充分展示了模糊控制技术的应用前景。以后 在英国、丹麦、荷兰、日本等国，人们先后对不同的复杂控制对象进行了不 同程度的模糊控制，均取得了较好的效果。 1 9 7 5 1 9 7 6 年，荷兰、丹麦等国家在工业过程中应用了模糊控制，取得 了满意的成果。 1 9 7 5 年英国的e j k i n g 和e h m a m d a n i 将模糊控制系统应用于工业反应 过程的温度控制【7 】，也取得了好的控制效果。 1 9 8 3 年，日本日立制造厂系统开发研究所的安信等人，用预测模糊控制 方法对电气铁路列车的运行和停止进行控制【8 j ，运行结果表明模糊控制与熟 练驾驶员控制结果相当，而电能节约l l 1 4 。 模糊控制在那些具有非线性、强耦合、时变和时滞特性的复杂过程或机 器的控制中，发挥了独特的作用。模糊控制技术除了在工业和军事上的应用 之外，现在正被广泛地应用于电视摄像机、数码照相机、空调机、全自动洗 衣机、吸尘器等消费电器产品。 模糊控制是基于模糊推理、模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模 型的对象实施一种控制【9 】。它是模糊理论和控制技术相结合的产物，同时也 是构成智能控制的重要组成部分。模糊控制的突出特点在于： ( 1 ) 控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供 现场操作人员的经验及操作数据； ( 2 ) 控制系统的鲁棒性强，适合于解决常规控制难以解决的非线性、强 耦合、时变和时滞系统； ( 3 ) 以语言变量代替了常规的数学变量，容易构成专家的“知识”： ( 4 ) 控制推理模仿人的思维过程，采用“不精确推理”，融入了人类的经 验，因而能够处理复杂甚至“病态”系统( i 1 1 p o s e ds y s t e m s ) 。 5 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 1 4 课题研究的目的及意义 p i d 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好 及可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确 数学模型的确定性系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确 定性，难以建立精确的数学模型，应用常规p i d 控制器不能达到理想的控制 效果，而且在实际生产现场中，由于常规p i d 参数整定方法繁杂，其参数往 往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性差。因此寻求一种新的控制方 法成为控制领域的迫切需求。针对p i d 控制器参数整定不易的局限，我们运 用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这 些模糊控制规则及有关信息作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据 控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，自动实现对p i d 参数的最佳整定， 实现模糊p i d 控制。 基于上述想法，本文以对p i d 控制和模糊控制理论深入研究的基础上， 设计模糊p i d 控制器。首先设定常规p i d 控制器控制参数( 比例、积分、微分 系数) 的初值，然后根据控制经验知识设计控制规则，以系统偏差和偏差变化 为输入，进行在线推理，输出常规p i d 控制器比例、积分、微分系数的修正 值，构成二输入、三输出模糊控制器，从而实现将两种控制算法的有机结合 起来、取长补短。在此基础上，本文还应用变论域的思想，设计控制系统， 在线调整模糊控制器输出，p 1 d 控制器比例、积分、微分系数的论域范围， 是控制器随系统输入变化，具有一定自适应能力，满足更高精度控制任务的 需要，实现优于常规p i d 控制与普通模糊控制及模糊p i d 控制的控制性能。 对多种控制方式实验结果比较表明，本课题研究有利于称补p i d 控制参数调 整的不便和模糊控制精度不高的缺点，推动控制理论实际应用发展具有一定 意义。 1 5 本文主要内容 全文共分五章，内容安排如下： 6 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第一章为绪论部分，主要介绍控制理论的发展及应用，p i d 控制理论和 模糊控制理论概述及课题研究的目的及意义，并给出本文主要研究内容。 第二章首先分析常规p i d 控制的基本原理和特点，然后给出了数字p i d 计算方法，并系统地介绍了p i d 参数自整定的一般方法，最后提出p i d 控制 的局限性和发展，为后文研究工作做铺垫。 第三章首先介绍了模糊控制的特点，其次详细论述了模糊控制系统的基 本工作原理、模糊控制器一般的设计方法，给出了改进的模糊控制方法，最 后指出只用模糊控制的不足之处并提出了综合模糊p i d 控制的技术。 第四章详细地介绍了模糊p i d 控制器的基本形式和参数模糊自整定p i d 控制算法实现过程。 第五章通过m a t l a b 仿真，对常规p i d 控制、模糊控制和模糊自整定 p i d 控制进行仿真比较、分析，归纳结果、概括结论。 最后总结全文的工作，对后续工作进行展望。 7 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 i i i i i 菌i i i i i i 葺葺i i i i i 宣i 皇i i i i - i l - i - 2 - f ii：- ：i i i i 宣i 第2 章p i d 控制理论及参数自整定 2 1引言 p i d 控制器自从问世以来，至今己有半个多世纪的历史，在这前几十年 工业过程控制中，除在最简单的情况下可直接采用开关控制以外，p i d 控制 一直是最主要的控制方式。随着工业生产自动控制的发展，由于人们的勤劳 与智慧，为p i d 的发展和推广做出了巨大的贡献，使之成为工业过程控制中 历史最悠久、生命力最顽强、应用最广泛的基本控制策略。就是在微处理技 术迅速发展的今天，尤其随着电子计算机的诞生以及科学技术智能化的发展， 涌现出各种新的控制方法，然而在生产过程控制中仍广泛应用p i d 控制或改 进的p i d 控制策略。以上足以说明p i d 控制在自动控制的发展过程当中，已 具有不可替代的地位，并仍将成为今后新型控制策略中，具有主导地位的必 要组成部分。p 1 d 控制之所以在生产过程中普遍采用，主要由于它具有良好 的控制性能、可靠性高；控制算法简单、使用方便、灵活等优点，本章将从 其基本控制原理，p i d 数字控制算法及其参数的自整定方法等几个方面进行 研究。 2 2p i d 控制原理【1 0 1 常规p i d 控制器是一种线性控制器，其原理框图如图2 1 所示。系统主 要由p i d 控制器和被控对象组成。 图2 1p 1 d 控制系统原理图 8 呤尔滨t 程大学硕十学能论文 p i d 控制器根据给定值，( f ) 与实际输出值y ( t ) 构成偏差e ( t ) ，即： e ( t ) = r ( t ) - y ( t )( 2 - 1 ) 将偏差的比例( p ) 、积分( i ) 、微分( d ) 通过线性组合构成控制量， 对被控对象进行控制，其控制算式是： 川m ，阿i 1 护t ( f 皿+ 乃掣f ( 2 - 2 ) 传递函数形式为： g = 器= k p ( 1 + 石1 删 ( 2 - 3 ) 式中：石p 为比例系数，r ，为积分时间常数，乃为微分时间常数。下面介绍三 种校正环节的主要控制作用及其在具体实现过程中的一些改进。 2 2 1 比例调节 在比例调节器中，调节器的输出信号4 与偏差信号e 成比例，即： 材=k口寥(2-4) 其中，足。称为比例系数。比例调节可以及时成比例地反映控制系统的偏差信 号e ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用减少偏差。 比例调节器的特点是简单、快速，缺点是对于具有自平衡性的控制对象 可能产生静态误差( 自平衡性是指系统阶跃响应终值为一有限值) ；而对于带 有滞后的系统，可能产生振荡，系统的动态特性也随之降低1 1 l 】。 增大比例系数足。，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，从而有利于 提高控制精度。然而k 。取的过大，系统开环增益也随之加大，有可能导致系 统稳定性降低甚至激烈震荡。 减小比例系数k 。，能使系统减少超调量，稳定裕度增大，却同时降低了 系统的调节精度，导致过渡过程时间延长。 根据系统控制过程中各个不同阶段对过渡过程的要求以及操作者的经 验，通常在控制的初始阶段，适当的选取较小的k 。，以减小各物理量初始变 9 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 葺萱葺i 置置 i miii l1 ii l i i -8 , z i 化的冲击；在控制过程中期，适当加大足。，提高快速性和动态精度，在过渡 过程的后期，为避免产生大的超调和提高静态精度稳定性，再将足。调小。 2 2 2 积分调节 在积分调节中，调节器的输出信号“的变化速度d “d s 偏差信号e 成正 比，即： 塑；一1p ( 2 5 ) 一= 一p l z - ) j 出 ，： 式中z 称为积分时间常数。 积分调节主要用于提高系统的抗干扰能力，消除静差，提高系统的无差 度。积分调节的特点相当于滞后校正环节，因此它也会使系统的稳定性变差。 积分作用虽然可以消除静差，但不能及时克服静差，偏差信号产生后有滞后 现象，使调节过程缓慢，超调量变大，并可能产生振荡【1 2 】。 z 越大积分速度越慢，z 越小积分速度越快。即积分作用的强弱取决于 积分时间常数z 。 增大积分作用即减小z 有利于减小系统静差，但过强的积分作用会使超 调过大，系统稳定性下降甚至引起振荡。若减小积分作用即增大正，虽然有 利于系统稳定，避免振荡，减小超调量，但又对系统消除静态误差不利。 在控制系统设计实践中，通常在调节过程的初期阶段，为防止由于某些 因索引起的饱和非线性等影响而造成积分饱和现象，从而引起响应过程的较 大超调量，积分作用应弱些，而取较大的乃；在响应过程的中期，为避免对 系统动态稳定性造成影响，积分作用应取适中；在调节过程后期，应取较小 的z 值以减小系统静差，提高调节精度。 2 2 3 微分调节 微分作用的引入，主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度。 微分作用使控制作用于被控量，从而与偏差量未来变化趋势形成近似的比例 关系。 1 0 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 在微分调节器中，调节器的输出材与被调量或其偏差对于时间的导数成 正比，即： 材= 乃塞= 丁d r 空d t 一罟) ( 2 - 6 ) 其中乃称为微分时间常数。可见微分作用输出只与偏差变化有关，偏差 无变化就无控制信号输出，所以不能消除静差。调节器中增加微分作用相当 于使控制输出超前了乃时间，乃为零时，相当于没有微分作用。 微分调节的特点是，针对被控对象的大惯性改善动态特性，它能给出响 应过程提前制动的减速信号，相当于其具有某种程度的预见性。它有助于减 小超调，克服振荡，使系统趋于稳定，同时加快系统的响应速度，减小调整 时间，从而改善了系统的动态特性。 式( 2 - 6 ) 为理想的微分作用，实际控制中，通常保持为某个特定值。某变 化函数如阶跃信号等，在理论上是不可微的。虽然线性控制理论给出了理想 情况的分析结果，实际中此时d r d t 表现为一个采样周期的尖脉冲。其本身 已失去对实际控制的指导意义，还造成控制输出的大范围跳变。影响现场执 行机构的有效使用寿命。所以实际应用中可根据情况设计相当于超前校正环 节的控制器，实现微分作用，即“微分先行”的形式【1 3 1 。微分作用的缺点主要 是抗干扰能力差。 若增加微分作用，即增大兀，有利于加快系统响应，使超调量减小，增 加稳定性，但同时会使系统对于扰动敏感，抑制外干扰能力减弱，若乃过大 还会使响应过程过分提前制动，而延长过渡时间。 减小微分作用，即减小乃，调节过程的减速就会滞后，从而使超调量增 加，系统响应变慢，稳定性变差。因此，对于时变且不确定系统，乃不应取 定值，应随被控对象时间常数而随机改变。 根据长期操作经验，在响应过程初期，适当加大微分作用以减小甚至避 免超调；响应过程中期，由于对乃的变化很敏感，因此乃应小些，且保持不 变；在调节过程后期，乃应再小一些，从而减弱过程的制动作用，增加对扰 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 动的抑制能力，使调节的初期因乃较大而导致的调节时间增长而得到补偿。 积分和微分调节作用通常与比例控制作用一起使用，实现不同的控制性 能。 2 3 数字p i d 控制算法【1 4 】 随着计算机的诞生与发展，传统的控制方式已经逐渐被数字控制方式所 取代。在计算机控制系统中，p i d 控制规律是用计算机算法程序来实现的， 使用的是数字p i d 控制器，数字p i d 控制算法通常又分为位置式p i d 控制算 法和增量式p i d 控制算法f 1 5 1 。 2 3 1 位置式p i d 控制算法 由于计算机控制系统是时间离散系统，它只能根据采样时刻的偏差值计 算控制量，因此式( 2 2 ) 中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处 理。按模拟p i d 控制算法的算式( 2 2 ) ，现以一系列的采样时刻点七r 代表连续 时间丁，以和式代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似变换： f k t o c - = o ，l ，2 ，)( 2 - 7 ) t o e 。) a t 丁圭g ( i t ) ：丁圭文) ( 2 - 8 ) d e ( t ) e ( k t ) - e ( k - 1 ) t ：e ( k ) - e ( k - 1 ) ( 2 - 9 ) d lt t 式中，7 1 为采样周期。 显然，上述离散化过程中，采样周期丁必须足够短，才能保证有足够的 精度。为书写方便，将e ( k t ) 简化表示成e ( k ) ，即省去丁。将式( 2 7 x 2 8 x 2 9 ) 代入( 2 2 ) 可得离散的p i d 表达式为： 甜( 七) = 肠 e ( 七) + 丢妻p ( ) + 拿【p ( 七) 一p ( 七一1 ) 】 ( 2 1 。) io ，l o l 或写成： 哈尔溟t 稃大学硕十学位论文 ”( 七) = o 西七) + 尼“_ ，) + 足疆p ( 七) 一七一1 ) 1 ( 2 - 1 1 ) 式中：七采样序号，七= 0 ，1 ，2 ： 甜( 七) 一第七次采样时刻的计算机输出值； 烈七) 一第七次采样时刻输入的偏差值； e ( k 1 ) 一第( k - 1 ) 次采样时刻输入的偏差值； 始一积分系数，k s = k , , t t , ； 肠微分系数，k a = 岛剐r ； 由z 变换的性质： 七1 ) 】玎它“扣) 】= 尚 式( 2 1 1 ) 的z 变换式为： ) = k p e ( 卅忍等+ x 4 l ( z ) - z - 酬( 2 - 1 2 ) 由式( 2 1 2 ) 便可得到数字p i d 控制器的z 传递函数为： g ( z ) = 鬻= 岛+ 与+ k 4 h - 1 ) ( 2 - 1 3 ) 或者： g ( = ) 2 再1 【以1 一三q ) + 为+ x 4 1 _ g - 1 ) 2 】( 2 - 1 4 ) 由于计算机输出的u ( k ) 直接去控制执行机构( 如阀门) ，材( 七) 的值和执 行机构的位置( 如阀门开度) 是一一对应的，所以称式( 2 - 1 0 ) 或式( 2 1 1 ) 为位 置式p i d 控制算法。 这种算法的缺点是，由于全量输出，每次输出均与过去的状态有关，计 算时要对烈七) 进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出的”( 七) 对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，”( 七) 的大幅度变化，会 引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 某些场合，还可能造成重大的生产事故，因而产生了增量式p i d 控制算法。 2 3 2 增量式p i d 控制算法 所谓增量式p i d 是指数字控制器的输出只是控制量的增量a u ( k ) 。当执 行机构需要的是控制量的增量时，可由式( 2 一1 1 ) 导出提供增量的p i d 控制算 式。根据递推原理可得： u ( k - 1 ) = k ，p ( 七一1 ) + 文_ ，) + k 0 【e ( 七一1 ) 一8 ( 七一2 ) 】 ( 2 - 1 5 ) 用式( 2 1 1 ) 减去( 2 1 5 ) ，可得： a u ( k ) = k p e ( k ) - e ( k 一1 ) 】+ k d 七) + k a e ( k ) 一2 e ( k 1 ) + e ( 七一2 ) 1 = ( 足，+ 墨+ 匕) 烈七) 一( + 2 匕m | i 一1 ) + 琢( 七一2 ) ( 2 - 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 称为增量式控制算法。可将式( 2 一1 6 ) 进一步改写为： a u ( k ) = a 烈七) 一占p ( 七一1 ) + c e ( k - 2 ) ( 2 - 1 7 ) 式中： 彳吗( 1 + 手呼) b - k p ( 1 + 2 誓) c = k p r , r 它们都是与采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的 系数。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期丁，一旦确 定了k p 、墨、秘，只要使用前三次测量值的偏差，即可由式( 2 1 6 ) 或式( 2 1 7 ) 求出控制增量。 采用增量式算法时，计算机输出的控制增量a u ( k ) 对应的是本次执行机 构位置( 例如阀门开度) 的增量。对应阀门实际位置的控制量，目前采用较 多的是利用算式u ( k ) 刮譬( 七一1 ) + 村( 七) 通过软件来完成。 增量式控制虽然只是算法上作了一点改进，却带来了不少优点： 1 4 哈尔滨丁稃大学硕十学位论文 ( 1 ) 由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断 方法去掉。 ( 2 ) 手动自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机 发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能仍然保持 原值。 ( 3 ) 算式中不需要累加。控制增量a u ( k ) 的确仅与最近七次的采样值有 关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。 但增量式控制也有其不足之处：积分截断效应大，有静态误差，溢出的 影响大。因此，在选择时不可一概而论，一般认为在以晶闸管作为执行器或 在控制精度要求高的系统中，可以采用位置式控制算法，而在以步进电机或 电动阀门作为执行器的系统中，则可采用增量式控制算法。 2 4 控制规律的选择 由以上论述可知，无论采用常规模拟调节器还是数字调节器均可实现 p i d 调节，但为了得到满意的控制效果，有时需要在控制过程中根据对象特 性和负荷情况，合理选择控制规律。尤其是数字p i d 控制器算法简单，控制 参数整定方便，并且其参数足一墨、畅和t 相对独立，要求计算机运算工 作量比较小。所以采用数字p i d 控制器在线修改控制方案就能轻而易举的达 到选择不同控制规律的要求。具体可参考以下结论进行选择： ( 1 ) 对于一阶惯性的对象，负荷变化不大，工艺要求不高的系统，可采用 比例控制。例如，用于压力、液位、串级副控回路等。 ( 2 ) 对于一阶惯性与纯滞后串联的对象，负荷变化不大，要求控制精度较 高的系统，可采用比例积分控制。例如，用于压力、流量、液位的控制。 ( 3 ) 对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求高的场合，可 采用比例积分微分控制。例如，用于过热蒸汽温度控制、p h 值控制。 ( 4 ) 当对象为高阶( 二阶以上) 惯性环节，又有纯滞后特性、负荷变化较大、 控制性能要求也较高时，应采用串级控制、前馈一反馈、前馈一串级或纯滞 1 5 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 后补偿控制。例如，用于原料气出口温度的串级控制。 2 5 常规p i d 参数自整定方法 2 5 1p i d 参数自整定方法概述 传统的p i d 控制器参数是采用实验加试凑的方法由人工整定。控制器参 数整定的实质，就是通过设计调整控制器的某些参数使其特征与被控特性相 匹配，以达到最佳的控制效果。简单调节器的参数整定，就是通过一定的方 法和步骤，确定系统处于最佳过渡过程时，调节器比例系数石，积分时间z 和微分时间乃的具体数值。为了减少人工整定的工作强度、提高参数整定速 度和控制性能，自整定技术被引入p i d 参数的整定。a s t r o m 在1 9 8 8 年美国 控制会议( a c c ) 上作的面向智能控制【1 6 】的大会报告概述了结合于新一 代工业控制器中的两种控制思想：自整定和自适应，他认为自整定和自适应 控制器能视为一位有经验的仪表工程师的整定经验的自动化。 p i d 控制器参数的自整定一般包括两部分内容：一是过程特