（交通运输工程专业论文）钢混结合梁曲线桥结构性能研究.pdf

摘要 钢混凝土组合梁结构是在钢结构和钢筋混凝土结构基础上发展起来的一种新型结 构，其与木结构、砌体结构、钢筋混凝土结构和钢结构并列，已经扩展成为第五大结构 ( 组合结构) ，它是通过连接件把钢梁和混凝土板连接成整体而共同工作的受弯构件。在 荷载作用下，混凝土板受压而钢梁受拉，充分发挥钢材与混凝土的材料特性，实践表明， 它兼顾钢结构和混凝土结构的优点，具有显著的技术经济效益和社会效益，将成为结构 体系的重要发展方向之一，作为组合结构体系中重要的横向承重构件的钢一混凝土组合 梁在建筑及桥梁结构等领域必将具有广阔的应用前景。 本文以钢混组合梁弯桥为工程背景，利用大型有限元程序s a p 2 0 0 0 和a n s y s ，分析 不同连接键的受力特点，连接键的受力的分析方法，分析了不同连接键的形式对曲线钢 一混结合梁桥的内力影响：分析了混凝土收缩和徐变对曲线钢一混结合粱桥的内力影响 及混凝土收缩徐变在组合梁内力分析中的计算方法。阐述曲线结合梁中预应力计算方 法，分析了预应力对组合梁内力的影响；研究了负弯矩区设计控制措施和计算方法及负 弯区裂缝的分析方法；结合实桥研究了曲线钢混组合梁桥动力性能。 本文的研究成果可供同类桥梁设计参考。 关键词：曲线钢混结合梁桥，连接键，混凝土收缩徐变，预应力，负弯区设计，动力 性能 a b s t r a c t s t e e l c o n c r e t ec o m b i n a t i o nb e a mi san e ws t r u c t u r ei n h e r i t e dt h em e r i to fs t e e la n d c o n c r e t e ，w h i c hh a sb e c o m et h ef i f t hs t r u c t u r ea st i m b e rs t r u c t u r e ，b r i c k i n g u ps t r u c t u r e ， r e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r e ，s t e e ls t r u c t u r e i ti sam e m b e ri nb e n d i n g u s i n gc o n n e c t i n gp i e c e t oc o n n e c ts t e e la n dc o n c r e t e s t e e la n dc o n c r e t ew o r kt o g e t h e rt or e s i s tf o r c e w h e nl o a d a p p l yt o s t r u c t u r e ，c o n c r e t ew i l lb ec o m p r e s s e d ，a n ds t e e lp u l l e d e v e r ym e r i to ft w om a t e r i a l s w i l lb eu s e ds u f f i c i e n t l y e x p e r i e n c ei n d i c a t e st h a ti th a sm e r i to fs t e e la n dc o n c r e t e ，a n dt h a t i ti se c o n o m i ci ns o c i e t y s t e e l - - c o n c r e t ec o n m i n a t i o nb e a mw i l lb en e wd e r i c t i o no fs t r u c t u r e ， a n dh a sw i d e s p r e a du s ei nc o n s t r u c t i o n i nt h i sp a p e r , b a s e do nac u r v i n gs t e e l c o n c r e t ec o m b i n a t i o nb e a mb r i d g e ，b yu s i n g f e mp r o g r a ms a p 2 0 0 0a n da n s y s ，t h ea n t h e rh a ss t u d i e dt h em e c h a n i c sp r o p e r t i e so f c o n n e c t i n gp i e c e ，s t e e l c o n c r e t ec o m b i n a t i o nb e a m sm e c h a n i c sp r o p e r t i e si n f l u e n c eb y d i f f e r e n tc o n n e c t i n gp i e c e ，t h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fs t e e l c o n c r e t em e c h a n i c sp r o p e r t i e s c a u s e db yc o n c r e t es h r i n ka n dc r e e p t h i sp a p e rr e l a t e st h ec a l c u l a t i o nm e t h o do f p r e s t r e s s i n g f o r c ei ns t e e l c o n c r e t ec o m b i n a t i o nb e a m ，s t u d i e st h ea n a l y s i sm e t h o do fd e s i g na n dc r a c ki n t h en e g a t i v em o m e n tr e g i o n ，a n a l y s e sd y n a m i cp r o p e r t i e so fc u r v i n gs t e e l - c o n c r e t e c o m b i n a t i o nb e a mb a s e do na p r a c t i c a b l eb r i d g e 。 k e yw o r d s ：c u r v i n gs t e e l c o n c r e t ec o m b i n a t i o nb e a m ，c o n n e c t i n gp i e c e ，c o n c r e t e s h i n ka n dc r e e p ，p r e s t r e s s i n gf o r c e ，d e s i g no fn e g a t i v em o m e n tr e g i o n ，d y n a m i c p r o p e r t i e s 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：年月日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名： 2 0 0 8 年 2 0 0 8 年 月日 月日 长安大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 钢混组合梁发展概况 钢混凝土组合梁是组合结构中最常见的结构之，是在钢结构和混凝土结构基础上 发展起来的一种新型梁。它是由钢筋混凝土翼缘板，钢梁肋部和抗剪连接件组成的整体。 抗剪连接件是钢梁与混凝土板共同工作的基础，它的主要作用是用来承受钢筋混凝土翼 缘板和钢梁之间的纵向剪力，抵抗翼缘板和钢梁之间的掀起作用，它沿钢梁与混凝土板 的交界面设置。混凝土抗压强度较高而抗拉强度很低，即使是钢筋混凝土板受拉后也容 易出现开裂问题，宜用于受压环境；钢材的抗拉、抗压强度均很高，因此钢结构构件的 截面一般较小而且常采用宽而薄的板材，但受压时易屈曲，所以钢梁的设计必须考虑稳 定问题。两种材料按组合梁的形式结合在一起，可以避免各自的缺点，充分发挥两种材 料的优势，形成强度高、刚度大、延性好的结构形式。同混凝土结构相比，组合结构可 以减少自重，减轻地震作用，减少构件的截面尺寸，增加有效使用空间，降低造价，节 约模板并减少支模工序从而缩短施工周期，还可以增加结构的延性。同钢结构相比，组 合结构可以减少用钢量，增加刚度、稳定性和整体性等。近几年，组合梁在我国的应用 实践表明，它不仅可以很好地满足现代结构的功能要求，而且还具有良好的技术经济效 益和社会效益，在桥梁结构和建筑领域显现出广阔的应用前景。 钢混凝土组合梁结构是在钢结构和钢筋混凝土结构基础上发展起来的一种新型结 构，其与木结构、砌体结构、钢筋混凝土结构和钢结构并列，已经扩展成为第五大结构 ( 组合结构) ，它是通过连接件把钢梁和混凝土板连接成整体而共同工作的受弯构件。在 荷载作用下，混凝土板受压而钢梁受拉，充分发挥钢材与混凝土的材料特性，实践表明， 它兼顾钢结构和混凝土结构的优点，具有显著的技术经济效益和社会效益，将成为结构 体系的重要发展方向之一，作为组合结构体系中重要的横向承重构件的钢一混凝土组合 梁在建筑及桥梁结构等领域必将具有广阔的应用前景，发展过程经历以下四个阶段： l 、2 0 世纪2 0 年代 - 3 0 年代，萌芽阶段 钢混凝土组合梁的研究始于1 9 2 2 年，m a c k a yh m 在加拿大d o m i o n 桥梁公司进行了 两根外包混凝土钢梁试验，同时英国国家物理实验室也进行了外包混凝土钢梁的试验， 随后在3 0 年代中期出现了钢梁和混凝土翼板之间的多种抗剪连接构造方法，可以看到处 于萌芽阶段的研究主要集中于考虑防火需要的外包混凝土钢梁及实用连接件的研究，而 未考虑两者的组合工作效应，这一阶段探索性的研究为后续钢一混凝土组合梁的蓬勃发 第一章绪论 展奠定了一定的基础。 2 、2 0 世纪4 0 年代6 0 年代，发展阶段 这一阶段是组合梁发展的第二阶段，在这一阶段，许多技术先进的国家对组合梁开 展了比较深入的试验研究，对组合梁的分析基本上按照弹性理论进行分析，并制定了相 关的设计规范和规程，使得组合梁的应用在科学指导下逐渐普及。 3 、2 0 世纪6 0 年代 - 8 0 年代，全面研究，实用阶段 由于钢混凝土组合梁具有广泛的应用前景，组合梁的研究工作进一步得到深化，在 总结以往研究和应用成果的基础上，进一步改进和完善了组合梁的有关设计规范或规 程，组合结构的应用和发展逐步成熟，几乎日趋赶上钢结构的发展，并广泛重视，研究 工作重点也由简支梁研究转而开始了连续梁的研究，由完全剪力连接转为部分剪力连 接；由考虑允许应力设计方法转为考虑极限状态设计方法；由弹性理论分析转为塑性理 论分析。 4 、2 0 世纪8 0 年代至今，深入研究，推广应用，完善规范阶段 这一阶段相继出现了预制装配式钢一混凝土组合梁、叠合板组合梁、预应力钢一混 凝土组合梁、钢板夹心组合梁等多种新的结构形式。同时对组合梁在使用中所产生的问 题以及新材料、新工艺的应用开展了更加细致的研究，并由线弹性向非线性，由平面向 空间结构等方面进行了发展。 1 2 钢混凝土组合梁的优缺点 钢与混凝土组合梁具有节约材料、降低造价、承载力增大、刚度大、自重轻、施工 速度快等优点，首先从截面组成上充分发挥了混凝土与型钢材料各自的特点，除此之外， 与普通钢筋混凝土梁相比，具有以下特点： 1 、截面中混凝土主要受压，钢梁受拉，充分发挥材料的特性，而且钢筋混凝土板 与钢梁组合成整体，使钢筋混凝土板成为组合梁的一部分( 翼缘) ，因此比按非组合梁考 虑，承载能力显著提高： 2 、混凝土板参加梁的工作，钢筋混凝土板组合成为全梁的一部分，因此在同样大 小钢梁的情况下，组合梁比非组合梁竖向刚度明显提高，梁的刚度增大，与钢梁方案相 比，梁的扰度可减小1 3 l 2 ；另外，还可提高梁的自振频率。组合梁的翼缘板较宽大， 提高了钢梁的侧向刚度； 3 、混凝土处于受压区( 正弯矩段) ，钢梁主要处于受拉区，两种不同的材料都能充分 发挥各自的长处，受力合理，节约材料； 2 长安大学硕士学位论文 4 、由于处于受压区的钢筋混凝土板刚度较大，对避免钢梁的整体与局部失稳有明 显的作用； 5 、降低梁高与房屋总高； 6 、组合梁可大量节约钢材以致降低工程造价。 此外，根据工程实例，组合梁用于吊车梁及桥梁等结构中，比钢梁的抗疲劳性能及 抗冲击性能有所改善。 从相关文献中可以看出，钢一混凝土组合梁也存在不少问题。 1 、昆凝土与型钢之间的连结始终没有得到很好的解决，两者之间的滑移和掀起不 容忽视； 2 、混凝土纵向抗剪能力不足，如果横向钢筋配置不够或不当，就可能产生先于抗 弯破坏的纵向劈裂破坏，这增加了设计和施工的难度，实际当中不易把握： 3 、这种截面形式的横向稳定性极差，在扭转破坏时，钢梁与混凝土面板的抗扭能 力极不平衡，钢梁的抗扭能力得不到充分利用； 1 3 钢混凝土组合梁的新发展 近年来，为了提高组合梁的承载力，进一步节约钢材，扩大组合梁的弹性工作的范 围，提高疲劳强度，解决上述所存在的问题，新起了很多的新型的组合梁形式。以下介 绍几个代表性的成果。 1 、新型外包钢一混凝土组合梁 新型外包钢一混凝土结构形式的组合梁与传统组合梁的区别在于：以较厚钢板做底 板，腹板采用较薄的冷弯薄壁型钢，二者通过焊缝连接形成u 形截面，然后在u 形截面 内浇注混凝土，作为t 形组合梁的肋部，翼缘为现浇楼板，钢与混凝土通过可靠的剪力 连接件共同工作。这种结构形式的优点在于：钢梁可以在工厂就装配好，且截面形式可 以根据需要，做成各种形状，如z 型、u 型、i 型等。填充混凝土及布置的拉结钢筋加强 了梁的整体性和稳定性，加大了梁的刚度，且对于抵抗板与梁交界面处的纵向剪力起到 了一定的作用，在北京银泰中心大楼楼盖体系方案设计中被采用。研究表明：外包钢混 凝土组合梁具有较优越的工作性能，其抗弯承载能力高，延性好，适用于跨度较大的结 构；填充混凝土对防止钢梁发生局部失稳起到了良好的作用；梁截面应变符合平截面假 定。在完全剪切连接情况下，抗弯承载力可以根据弹塑性理论计算，并可忽略滑移的影 响。但外包钢混凝土组合梁在受力过程中存在两个受力薄弱面，一是钢与填充混凝土 的交界面，二是翼缘板与梁的接触面，这两处的滑移过大容易导致梁发生粘结滑移破坏 3 第一章绪论 和纵向剪切滑移破坏。为了保证混凝土和钢梁共同工作，对该组合梁的工程设计还需提 出一些构造措施，还需要进一步研究。 2 、钢管混凝土一钢箱组合梁 钢管混凝土一钢箱组合梁的截面，钢管混凝土一钢箱组合梁与钢一混凝土是将小径 钢管混凝土紧密连接起来，并与钢箱上翼缘固结以取代混凝土板承压，这样梁受压翼缘 的混凝土就从单向受压转换为三向受压状态。研究表明：钢管混凝土一钢箱组合梁将传 统组合梁混凝土的单向受压状态转换为三向受压状态，可以显著提高梁的极限承载力， 且梁的延性随之增大，梁的混凝土用量显著减少，截面自重减轻，这在大跨度桥梁中有 着良好的应用前景；在梁承受负弯矩时，可将钢管混凝土内置预应力筋，不但施工简便， 而且适用性更强：但钢管混凝土参数与截面其他参数的关系应当进一步研究。 3 、轻钢混凝土组合梁 轻钢一混凝土组合梁截面如图2 所示。它是由薄壁板材( 如压型钢板) 或冷弯薄壁构件 ( 如卷边槽钢) 和混凝土组成并共同工作的一种结构形式，由于轻钢一混凝土组合结构充 分发挥了钢材和混凝土的材料性能，从而使其具有一系列优点。试验研究表明，轻钢一 混凝土结构梁具有较好的工作性能，钢梁底面和侧面的卷边可有效改善钢梁和混凝土之 间的粘结性能，而且裹在混凝土中的卷边和肋越多，粘结性能越好；由于混凝土的吸热 作用，有效提高了结构的抗火性能；由于薄壁型钢和钢板可兼作施工模板，因此减少了 木材的消耗，并可大大加快施工进度，缩短工期，同时减少了钢筋绑扎所需的费用；但 对于钢梁底部配纵向钢筋的轻钢一混凝土组合梁，可能出现粘结面的剪切破坏。另外， 对于一般建筑工程构件，应考虑防火构造配筋问题，因此应采取措旌提高粘结性能。而 且，若不配纵筋，这种构件的跨度及跨高比太小，工程实用性受到限制。图2 轻钢一混 凝土组合梁横截面图 1 4 本文研究目的及内容 1 4 1 研究目的 结合工程实例，研究了曲线钢一混结合梁桥设计理论和计算方法、不同的施工方法 对曲线钢一混结合梁内力和变形影响、及曲线钢一混结合梁桥动力性能等，为组合钢 混凝土曲线桥梁的设计和施工提供广泛的设计参考。 1 4 2 研究内容 1 、曲线钢一混结合梁桥设计理论和计算方法研究 4 长安大学硕士学位论文 1 ) 不同连接键的形式对曲线钢一混结合梁桥的内力影响， 特点，连接键的受力的分析方法。 2 ) 混凝土收缩和徐变对曲线钢一混结合梁桥的内力影响， 组合梁内力分析中的计算方法。 分析不同连接键的受力 分析混凝土收缩徐变在 3 ) 曲线结合梁中预应力计算方法，预应力对组合梁内力的影响。 2 、曲线钢一混结合梁桥负弯矩区的分析和设计 对连续曲线组合梁桥进行分析和计算时，负弯矩区的应力是控制的重点，主要研究 负弯矩区设计控制措施和计算方法，若产生裂缝，控制裂缝措施和方法。 3 、曲线钢一混结合梁桥动力性能研究 5 第二章曲线钢一混结合梁桥设计理论和计算方法研究 第二章曲线钢混凝土结合梁桥设计理论和计算方法的研究 2 1 曲线箱梁桥受力特点 曲线箱梁在外荷载作用下的变形和位移一般分为纵向弯曲、横向弯曲、扭转、截面 畸变等四种基本概念。曲箱梁与直线箱形梁在受力性能方面的主要不同之处为：轴向变形 和平面弯曲的耦合，竖向挠曲与扭转的耦合，以及它们与截面畸变翘曲的耦合。在曲箱 梁桥中，由于弯扭等内力的耦合作用，其扭矩通常比直线箱梁大。“弯扭”耦合效应： “弯姐”耦合效应就是在竖向力作用下弯梁桥中同时产生弯矩和扭矩，在扭矩荷载的作 用下同时产生扭矩和弯矩，并且相互影响。这一特点使弯梁桥的分析比直梁桥复杂，而 且使得弯梁桥内力数值较大，应予以以足够的重视。受力不均匀现象：由于扭矩的存在， 弯桥外边缘弯曲应力大于内边缘，外边缘挠度大于内边缘，即使等截面主梁受均匀荷载， 此现象依然存在，应引起设计重视。文献【9 】研究了圆心角与扭转刚度比k 对内力的影响， 通过分析两边抗扭支承的单根曲梁，得到跨中截面的挠度影响线： r 3， 刁二= 茜( c l o + 崛- ) ( 2 1 ) 式中：j | = e i e i ；q o ，q i 一分别为与弯曲，扭转有关的系数。 进一步对与扭转有关的系数c l 。分析表明，当圆心角2 2 5 。3 0 。时，c l 。极小， 即可满足精确地用跨径，= r q o 的直梁来计算纵向弯矩。从上式还可发现，k 值增加时， 由曲率因素导致的扭转变形显著增大，即采用抗弯刚度较小，抗扭刚度较大的箱形截面 或低高度梁应为首选。 2 2 曲梁基本体系 为了分析曲率半径对曲梁的受力影响，采用图2 1 所示基本体系。即，在支承处受 到扭转约束和竖向移位约束作用。在各种荷载作用下，基本体系为一次超静定结构，其 内力和位移已由许多文献给出，可以直接采用。例如，在均布线荷载和均布线扭矩作用 下，其两端转角为： l - l l 压乙 图2 1曲线梁基本体系 6 长安大学硕士学位论文 吨h = 每( p - m , r ) ( 1 ，2 ( 9 1 + c o - s i n s ( ( a 口) 万 ( 2 2 ) 一x p ( t a i l ( a 2 ) 一口2 ) 】 式中，e 和i x 分别为梁材料弹性模量和截面对主轴的惯性矩，x 为系数 x ：e = ( 2 3 ) k u 式中，k 为截面的抗矩常数，g 为材料剪切模量。 基本体系上两端作用单位弯矩时产生的转角为： 万il ，i1 - - - 屯= 鑫【( 1 + 柳署一x ( 1 a - 1 t a n 酬 ( 2 4 1 ， - = 壶 ( 1 + 警一x ( 1 s i n a - l a ) ( 2 5 ) 2 3 连续曲线梁的三弯矩方程 多跨连续曲线梁如图2 2 所示，如果只考虑纯扭转作用，忽略畸变影响，可以把中 间各支承处的弯矩作为冗力，即放松中间支承处的转角并代之以冗力弯矩。这些冗力可 以通过支承处的相对转角为零的连续变形条件求得。例如，对第i 个支承，可写出冗力 方程： 最。f l m 1 + 磊，m + 4 。，+ i t + l + a 俨= 0 ( 2 6 ) 式 4 j ( j - - - i 一1 ，i ，i + 1 ) 是单位冗余力作用于第j 支承对第i 支承产生的转角，包括相 邻两跨的影响。i p 为荷载系数，表示外力在支承处产生的转角。对每一中间支承可写 出如上所示的冗余力方程，且方程中最多只含有三个未知数，当有n 个中间支承时，可 写出n 个方程，联立求解可得出支承处的弯矩，然后就可将曲线连续梁分为一系列简支 梁分析。例如，对三跨连续曲线梁，如果其截面形式相同，仅有两个未知弯矩，可写出 如下方程组： 磊。j l 蝎，l + 4 ，m + 磊f + l m + l + h 俨= 0 ( 2 6 ) 式中氏o = i 一1 ，i ，i + 1 ) 是单位冗余力作用于第j 支承对第i 支承产生的转角，包括相 邻两跨的影响。i p 为荷载系数，表示外力在支承处产生的转角。对每一中间支承可写 出如上所示的冗余力方程，且方程中最多只含有三个未知数，当有1 1 个中间支承时，可 写出n 个方程，联立求解可得出支承处的弯矩，然后就可将曲线连续梁分为一系列简支 梁分析。例如，对三跨连续曲线梁，如果其截面形式相同，仅有两个未知弯矩，可写出 7 第二章曲线钢一混结合粱桥设计理论和计算方法研究 如下方程组： 图2 2 多跨连续曲梁 最1 m + 磊，2 鸩+ a l j p = 0 暖1 m + 磊2 鸩+ a 2 p = 0 肘= 鼢啦一 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 式中 砷r = 臣玎 眩 为体系刚度矩阵，即柔度矩阵 6 】的逆阵。对多跨曲线连续梁，可写出类似的矩阵方程。 2 4 曲线箱梁桥的计算方法 目前有很多学者讨论了曲线梁的基本微分方程及其解法，可以用来分析某些曲线梁 的结构问题。但实际工程中的曲线梁桥结构形式是多种多样的，对于宽跨比b l 较小且 横向联结刚性较强的窄曲线梁桥按整体截面曲线梁进行分析在工程上尚属容许，但对于 多主梁弯桥或宽跨比b l 较大的宽梁桥如按单根曲线梁计算，则会导致过大的误差。因 此，对于后一类曲线梁桥应寻求相应的合理分析方法。 有限单元法、有限差分法等，不失为分析曲线梁桥时较精确的数值方法，但由于需 要计算机解大型联立方程组，计算费用较昂贵，结构的总体性能较难把握，以及难以确 定活载的最不利位置等问题，使其在实用上尤其是初步设计时极为不便。因此，广大桥 梁工作者均设法提出了许多实用计算方法。一个极其自然的想法是采用类似于直梁桥的 荷载横向分配的方法，即把曲线梁桥的空间分析近似地分解为横桥向( 径向) 和纵桥向( 桥 轴向) 来分别处理，这样可使分析工作大为简化。理论和实验均已证明，许多情况下采 3 长安大学硕士学位论文 用上述的实用分析法一般己能满足工程设计的要求。 利用横向分布方法求出横向分布系数之后，曲线梁桥恒、活载内力的计算方法就同 单根曲线粱完全一样，即对曲线梁桥进行纵向分析。单根曲线梁的分析可以采用基于符 拉索夫方程的闭合解法即有限差分数值解法等，但在使用上由于要解求高次微分方程或 大型联立方程组，因此国内外许多学者从不同方面己经提出了许多不同的分析方法。下 面仅就常用的方法予以介绍【9 1 。 2 4 1 数值计算方法 1 、结构力学方法 结构力学方法是最先用于分析曲线梁的方法，是沿用杆件系统的结构力学方法。这 种方法的特点是能利用公式直接计算曲线梁的内力与变形，不但简单明了，而且能得出 精确的唯解。根据曲线梁横截面受载后是否保持平面，可区分为单纯扭转理论和翘曲 扭转理论两种。 翘曲扭转理论考虑了受载后横截面不再保持平面即发生了翘曲，增加了截面双力矩 b 和翘曲扭矩t 两项内力，具体方法及内力计算公式可参见文献【1 0 1 o l 1 1 1 。 2 、能量法 能量原理用于分析结构系统已有较长历史，国内外也曾有不少学者探讨过利用能量 原理来分析曲线梁或弯桥。文献1 2 】中提出的从曲线梁总势能出发用变分原理分析连续曲 线梁的方法，该法基本概念清晰，适用于用微机或计算器计算。其计算精度一般能满足 工程设计的要求，可作为工程技术人员一种可以选择的纵向分析方法。 能量法既可分析等截面连续曲线梁，也可分析一般结构力学方法难以求解的变截面 连续曲线梁，但能量法仅适用于曲率半径r 为恒定值的圆弧形连续曲线梁，且一般均未 计及截面翘曲影响，若需要计入截面翘曲影响时，其难度将会大大的增加。 3 、曲杆有限元法 有限元法被公认为是对复杂结构进行分析的一种通用而又最强有力的数值方法，但 用于桥梁结构设计时有时又往往显得不方便和计算费用明显昂贵。曲杆有限元法实际上 是曲杆矩阵位移法( 直接刚度法) ，是对弯桥实施一维离散，进行纵向分析的计算方法。 其特点是单元数目少，计算费用低，适用范围广。 曲杆单元均未考虑截面变形的影响。当箱形截面曲线梁的板壁较薄且无内横隔梁或 内横隔梁较少时，截面畸变的影响就不能忽略。为此，国内外一些学者致力于寻求能考 虑截面变形的簿壁曲杆单元。目前国内己发表的，有基于李国豪教授演引的截面可变形 9 第二章曲线钢一混结合梁桥设计理论和计算方法研究 薄壁曲轴箱梁实用挠曲扭转理论的曲杆有限元法和张叔辉演引的每节点有9 个自由度的 新型簿壁箱梁单元。李乔教授从壳体的几何方程出发。利用广义坐标法原理，导出空间 曲线薄壁箱梁的控制微分方程，从而将研究范围从平面曲线箱梁扩展到空间曲线箱梁。 4 、薄壁曲箱梁有限元法 在国内外已经修建的大、中跨径预应力钢一混结合弯桥中，绝大部分采用了箱形截 面。由于箱形截面梁具有较大的抗弯刚度和良好的抗扭性能，因而用于扭矩较大的弯桥 具有突出的优点。这种截面形式能够适用于各种桥梁结构体系，如简支弯梁桥，连续弯 梁桥和连续刚构弯梁桥等。 这些方法虽然能获得曲线梁桥受力性能的全面精确了解，但由于需要大型的有限元 软件，计算时间长，边界条件较难确定，计算输出数据很多，结构的总体性能较难把握， 并且难以确定活载的最不利位置，使其在计算上尤其是初步设计时极为不便。尽管如此 这些方法仍不失为对曲线梁桥进行精确分析或作为设计验算可供选择的一些方法【1 3 】。 2 4 2 实用计算方法 一般将曲线梁桥的空间分析近似地分解为横桥向和纵桥向来处理。其实质是在一定 的误差范围内，寻求一个近似的内力影响面去代替精确的内力影响面。曲线梁桥纵向分 析常用的有结构力学方法、蓝杆有限元法、能量法等。通过纵向分析，获得荷载作用下 的曲线梁桥内力纵向影响线。曲线梁桥横向分析常用的有梁格法、梁系法、比拟正交异 性曲板法。以下将作筒要介绍i t 3 1 。 l 、梁格法 梁格法是将桥梁上部结构用一个等效梁格来代替。此法是假定梁桥结构为主梁与横 梁处于弹性支承关系的格构，利用节点的挠度和扭角关系找出结点力，进而求解横向分 布规律。刚性横梁法是它的特例。目前国内比较有代表性的有： 同济大学姚玲森教授于1 9 8 2 年提出的刚性截面法。该法充分考虑了曲线梁桥的弯 扭耦合作用，将横梁看作支承在主梁上，刚度无限大。因此该方法仅适用于横梁分布比 较密集、长宽比较大的窄桥( 三召2 ) ，且截面为t 型、i 型等开1 3 截面。 胡肇滋于1 9 8 4 年提出了修正偏心法，在计算时用了一个小于1 的抗扭修正系数， 考虑主梁抗扭刚度。由于其力学模型与姚玲森提出的刚性截面法近似，因此，其适用范 围没有很大突破。 福州大学郑振飞于1 9 9 5 年提出了广义梁格法，广义梁格法的突破在其力学模型中 考虑了横隔梁的绕曲变形而更接近于实际。因此，该方法是计算t 型、i 型等开1 3 截面 1 0 长安大学硕士学位论文 时的种选择。 2 、梁系法 梁系法是将曲线梁沿主梁梁宽纵向竖缝分开，在切口处带入赘余力函数：弯矩、竖向 剪力、水平剪力等。并以正弦级数形式表示荷载、内力和位移。刚接梁法即属于此法。 孙广华于1 9 8 4 年提出了基于刚性截面的箱型梁桥内力横向分布理论。该方法使用 了内力横向分布的概念，在计算中采用了平面板梁力学模型和正确的剪力计算方法，因 此为计算曲线箱型梁桥的有效工具。但由于假定横截面为刚性不变的，对于宽跨比较小 ( b l 2 ) 的箱形梁桥，横截面刚性不变是很容易满足的，然而目前城市立交中修建了许多 宽截面的箱形梁桥，对于宽截面的箱形梁桥，此种计算方法所带来的误差还是比较大的。 同济大学李国豪于1 9 9 0 年提出的当量荷载横向分布理论。该方法将曲线梁桥简化 为曲线梁系，引进“当量竖荷载”的概念，得到曲线梁桥荷载横向分布影响线的实用计算 方法。该方法目前仅用于t 形、i 形等开口截面的计算。 3 、比拟正交异性曲板法 比拟正交异性曲板法是直梁桥g m 法的推广，此法将曲线梁桥结构的主梁与横梁 的刚度分别在桥的纵向、横向均摊，模拟成扇形正交异性板，以扇形板的挠曲微分方程 为基础解。这种方法的精度较差，仅可用于估算或中小桥的初步计算。 通过以上分析，目前国内外关于曲线梁桥荷载横向分布的理论及实用方法主要适用 于t 型、i 型、板等开口截面。而国内外在直线箱形梁桥设计实践中广泛采用的近似处 理方法为：把桥梁横截面上的总内力均分给各纵主梁，然后把边主梁的内力值乘以1 1 5 偏载系数，这种处理方法是粗糙的。 第三章连接键的形式对曲线钢一混结合梁桥的内力影响及受力分析方法 第三章连接键的形式对曲线钢一混结合梁桥 的内力影响及其受力分析方法 城市立交桥中已越来越多地采用曲线形钢一混结合梁结构。钢一混结合结构的力学 性能不仅受到自身材料性质的影响，而且与结合面的连接件的形式有很大关系。在钢与 混凝土组合结构中，常常使用连接件把两者结合在一起，最常见的是栓钉。且初期的应 用形式非常简单，主要用于承担钢梁与混凝土桥面板间的剪力。现在的应用范围已逐渐 扩大，不仅要求能够承担剪力，而且也要求承担拉拔力。 连接件按照形式分类分为：栓钉连接件、型钢连接件、钢筋连接件、开孔钢板连接 件、钢与有机材料组合连接件。 3 1 栓钉 3 1 1 栓钉连接件的应用形式 栓钉是钢与混凝土组合结构中最常用的连接件之一( 如图3 1 所示) ，应用形式不仅 仅局限在像组合梁中的焊钉头部朝上正立，而且还有头部倒立、侧立及面立等各种类型。 随着栓钉所处位置的不同，栓钉根部的混凝土密实度不同，所受剪力的作用方向也因结 构形式而不同。栓钉根部附近受到的压应力在高度方向上最大，根部周围混凝土的密实 度极大地影响着其力学性能【1 6 1 。 ioo joo fo0 i oo 图3 1 栓钉连接件图3 2 传统的推出试验装置 在结合梁桥设计中，若按照一般的栓钉布置方式，在负弯矩区混凝土桥面板施加预 应力时，就会发生一部分预应力作用到钢梁上，使预应力不能有效地施加给桥面板地问 题。而如果把几个栓钉以较小地间距集中设置，形成群体，再以较大的间距把栓钉群设 置在翼缘长度方向上，施加预应力后再用无收缩砂浆填充栓钉群的预留孔，使钢梁与桥 面板的共同工作滞后发挥，就可以很好的解决上述问题。 1 2 长安大学硕士学位论文 3 1 2 栓钉的受力分析方法 栓钉的受力性能通过推出试验来研究。尽管没有试件制作和试验的统一标准，但研 究人员都采用了类似的方法，传统的推出试验如图3 2 所示。就典型试件而言，将栓钉 焊接在宽翼缘工字钢的两个翼缘上，然后在工字钢的翼缘浇筑混凝土从而使栓钉埋入混 凝土中。通过在工字钢上加轴向力对试件进行试验，试件一般都加载至破坏，试验中可 以卸载，也可以再加载。试验中，测量混凝土板与工字钢的竖向相对滑移，荷载滑移 曲绀1 7 1 ，显然，荷载与滑移的关系并非线性。一般来说，卸载并不影响荷载滑移曲线 的骨架曲线。再加载曲线在达到卸载前的最大加载值时仍然是线性的。 栓钉的极限抗剪强度以及荷载一滑移曲线的数学模型是推出试验的两项最主要的 内容。迄今为止已有许多关于栓钉的试验，其中o l l g a a r de ta l l ( 1 9 7 1 ) 的试验最广为后 人引用，它也是a i s c 和a a s h t o 规范条文的基础。通过对4 8 个由不同混凝土作成的 试件，o l l g a a r d ，s l u t t e r 和f i s h e r ( 1 9 7 1 ) 对栓钉进行了广泛深入的研究，其研究的变量 包括混凝土的抗压强度、劈裂抗拉强度、弹性模量、密度、栓钉的直径、骨料种类、栓 钉数量等。通过回归分析，得出栓钉的极限强度公式如下： q = o 5 如丘e 厶e ( 3 1 ) 式中：氐c - 栓钉的横截面面积，f u = 规范规定的栓钉最小抗拉强度；z 和e c 为混凝土抗 压强度和弹性模量。 除上式外，他们还推荐的两荷载滑移数学模型。对连续加载的试件，其经验公式 如下： q = q 。( 1 一p 一1 8 ) 2 7 5 ( 3 2 ) 式中：= 相对滑移。 当荷载为零时，上式给出的初始刚度为无穷大，这是由钢和混凝土的初始粘结强度 所致，并为试验结果所证实。 对于加载至工作荷载，然后卸载并再加载至极限荷载的试件，其再加载滑移关系 式如下： q = q 而8 0 a 否 3 3 ) 式3 3 给出的初始切线并不与水平轴垂直，而是斜率为8 0 q u ( 千磅英时) 的直线。 第三章连接键的形式对曲线钢一混结合梁桥的内力影响及受力分析方法 3 1 ，3 剪力传递机理 栓钉的剪力传递机理还未被完全认识，但通过将破坏的试件切成两半可以发现其变 形形式。其中表明栓钉的变形是延性的，高局部压力的形成使栓钉变形总的来讲具有延 性( 如图3 3 所示) 。然而，栓钉的焊接部分周围的混凝土将经受非弹性永久变形或被压 碎，局部压碎所形成的空隙可使栓钉变形( v i e s te ta l ，1 9 9 7 ) ，且总体变形具有延性特点 u t 。 圈3 3 栓钉连结的加载滑移曲线 朝 侈( 荚时) 图3 4 连接件混凝土界面的变形 3 1 4 推出试验评价及栓钉强度 如前所述，至今还没有推出试验的统一标准，试件、混凝土浇筑方法、试验方法等 都存在差异。图3 2 中所示的试验装置存在着混凝土板与宽翼缘工字钢之间过早分离的 缺点，而且，由于混凝土板与反力地面之间的分离趋势，它们之间的摩擦力也会影响试 验结果。 另外一个分歧就是对试验结果的解释，栓钉的极限强度被定义为每个栓钉的所能承 受的最大剪力。然而，这一定义未考虑界面相互移动的要求。在早期的试验中，最大荷 载对应的相对滑移为5 8 4 m m - 1 0 0 7 m m 。实际上，结构并不能经受如此大的变形，因 此，在设计中，荷载的设计值应低于试验极限值及限制界面的相对滑移量。 1 4 长安大学硕士学位论文 文献【1 8 】在合理假定的基础上，以圆弧形曲梁为例，给出了曲梁上由扭转和弯曲引起 的连接件剪力计算公式和由扭转引起的内力计算公式。但是其结构形式比较简单，所得 结论并不能直接应用于本文。 3 2 栓钉刚度对曲线结合梁桥内力的影响 在本项目中，进一步研究了栓钉刚度对于曲线结合梁桥内力的影响，研究采用弹簧 单元模拟栓钉，基于上述a n s y s 分析结果给出本文中两座桥梁的实际栓钉刚度，从而将 栓钉刚度分为完全刚性即不考虑相对滑移和实际栓钉刚度即考虑相对滑移两种。 运用s a p 2 0 0 0 实桥模型，在单工况二期恒载作用下，纵向应力沿桥面板板宽方向变 化图如图3 5 所示。图中，纵坐标为中跨跨中截面桥面板顶面纵向压应力，横坐标为距 内缘的距离。从上图还可得出不管是否考虑相对滑移，纵向应力沿桥面板板宽方向变化 趋势是一致的。由于扭矩的作用，外箱纵向压应力大于内箱纵向压应力，反映了弯桥的 受力性能不同于一般直桥；考虑相对滑移时桥面板纵向应力均大于不考虑相对滑移时桥 面板纵向应力，内箱最大比率为1 0 ，外箱为1 5 ，由此可见相对滑移对于桥面板纵 向应力影响还是很大的。 图3 5 纵向应力沿桥面板板宽方向变化图 图3 6 为内箱跨中区底板顶面纵向应力沿底板板宽方向变化曲线。从图中可以明显 看出，考虑滑移与否对于桥底板纵向应力的影响极小，两条曲线几乎重合。对于外箱， 钢箱底板纵向应力变化也有类似结论。 在二期恒载作用下，中跨跨中挠度沿桥面板板宽方向分布图如3 7 所示，其中，纵 坐标为为挠度，横坐标为距内边缘径向距离。从图中可以看出，考虑相对滑移时的挠度 第三章连接键的形式对曲线钢一混结合梁桥的内力影响及受力分析方法 略大于不考虑相对滑移时的挠度，内箱略大o 5 ，外箱为0 7 ，栓钉刚度对于外箱桥 面板挠度的影响要略大于内箱。但最大仅仅只有0 7 ，可忽略相对滑移对于桥面板挠 度的影响。 图3 6 纵向应力沿桥底板板宽方向变化图 图3 7 二期恒载作用下挠度沿桥面板板宽方向分布 图3 8 二期恒载作用下挠度沿桥底板板宽方向分布 二期恒载作用下，中跨跨中挠度沿桥内箱底板板宽方向分布图如3 8 所示。从图中 1 6 长安大学硕士学位论文 可以得出，考虑相对滑移时的挠度略大于不考虑相对滑移时的挠度，内箱略大o 6 。外 箱也仅仅略大o 7 ，即对于底板挠度沿桥宽方向分布可忽略相对滑移。 为了进一步研究是否相对滑移对于横向位移也无显著影响，本文分析了在二期恒载 作用下桥面板和底板的径向位移，采集中跨跨中位置数据可得如下各曲线。 图3 9 可以得出，单工况二期恒载作用下，两种弹簧刚度得出的桥面板径向位移变 化趋势基本一致，且外箱径向位移大于内箱位移大约8 ，可见扭转效应对于曲线结合 梁桥的影响还是很大的，但是对于考虑相对滑移与否，对于桥面板的径向位移变化趋势 没有改变，只是考虑相对滑移比不考虑相对滑移时的内外箱径向位移略大o 6 ，因而 可忽略不计。 图3 9 二期恒载作用下桥面板径向位移分布 图3 1 0 二期恒载作用下外箱底板径向位移分布 从图3 1 0 可以看出，单工况二期恒载作用下，考虑相对滑移比不考虑相对滑移时外 箱底板的径向位移略大o 5 ，因此也可忽略不计。研究其它位置的结果也可得出类似 的结论。 本文选取了结合梁桥右边跨内缘栓钉与外缘栓钉，对栓钉内力分布规律做了进一步 1 7 第三章连接键的形式对曲线钢一混结合粱桥的内力影响及受力分析方法 的研究。在单工况二期恒载作用下，内外缘栓钉周向剪力变化趋势如图3 1 1 所示，显然， 外缘栓钉剪力要大于内缘栓钉剪力，桥台及墩顶处栓钉剪力最大，并有突然增大现象， o 剪力栓钉出现在距桥台1 3 跨度处。尽管在单一简单工况下，曲线钢一混结合梁桥栓 钉内力变化已非常复杂，可以想象在其它工况下，如收缩徐变、预应力荷载，车道荷载 等作用下内力变化将更为复杂，远非能用一般参考文献中公式或简化方法直接分析。因 此，采用本文研究方法是非常必要的。 l ：完薹l j _ ，一i， 1_ _彩 ：， - i ；i ，- 、一 1 一j 步零瞬 ， dl； 2) 25 3 图3 1 1 二期恒载作用下内外缘栓钉周向剪力变化趋势 3 3 小结 本章主要讨论了二期恒载作用下箱梁应力和挠度的变化规律，分析了栓钉刚度对结 构反应的变化，分析结果如下： 1 、应力变化曲线与挠度位移变化曲线在考虑相对滑移与不考虑相对滑移时，变化 趋势是一致的； 2 、外箱的应力和挠度位移都大于内箱的应力和挠度位移，反映了曲线结合梁桥的 扭转效应； 3 、考虑相对滑移只对桥面板沿桥宽方向纵向应力有较大的影响外，而对于底板应 力及桥面板挠度和底板挠度影响均较小，可忽略不计。 4 、本文项目桥梁的栓钉布置很密，刚度已经很大；因而，在以上讨论中发现其刚 度对结构反应的影响并不大。但当栓钉布置较少时，或单个刚度较小时，会较大降低结 构刚度，对结构内力和位移也会造成较大的影响。其它荷载工况可采用同样的分析方法。 1 8 如 ：2 5 o 咱 一 蚕v r 镭 长安大学硕士学位论文 第四章混凝土收缩和徐变对曲线钢一混 结合梁桥的内力影响 收缩徐变是混凝土基本性质之一。徐变现象被认识和重视始于本世纪初，而对它的 系统研究则始于本世纪3 0 年代，其应用于实际结构则更晚，直到4 0 年代后期，多数设 计人员认为徐变只是一个单纯的学术问题，随着研究者对收缩徐变对工程结构影响的认 识及计算理论和方法的不断发展，目前许多国家的设计规范对混凝土的收缩徐变都给予 了详细的考虑，如美国a c i 2 0 9 、英国b s 5 4 0 0 和欧洲混凝土委员会国际预应力协会等。 我国公路桥规j t j 0 2 3 8 5 、国家标准g b j l 0 8 9 和铁路桥规t b j 2 8 5 都考虑了混凝土收缩 徐变对预应力损失的影响，并给出了计算方法。在研究方面，d i s e h i n g e r 在3 0 年代提出 了求解因收缩徐变导致混凝土构件内力重分布计算的微分方程解，但计算复杂，误差较 大。1 9 6 7 h t r o s t 提出了松驰参数的概念1 9 7 2 年美国的z p b a z a n t 改称为老化系数，提 出了由徐变导致的应力变化与应变变化之间关系的代数表达式，使内力重分布计算从微 分方程解转化为代数方程解，计算简化，精度提高，1 9 7 2 年z p b a z a n t 对h t r o s t 的公 式进行了严密的证明并将它推广应用到变化的弹性模量与无限界的徐变系数， t r o s t - b a z a n t 的按龄期调整的有效模量法使得混凝土结构的收缩徐变计算更逼近实际。 z p b a z a n t 教授于1 9 7 8 及1 9 8 0 年提出了将徐变区分为基本