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高淳外国语学校初二数学组 主备人：唐成军 2013/9/12 11.3 探索三角形全等的条件(8)一、学习目标1 经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等），体会分析问题的方法，积累数学活动的经验；2掌握直角三角形全等的HL的条件，并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个 直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题二、学习重点：HL的探索及应用学习难点：HL的探索三、新课讲解（一）新课引入1.到目前为止，你有几种判定三角形全等的方法？2.如果是判定两个直角三角形全等，那么已经具备什么条件了？还需要几个条件？可以是哪些条件？（二）探究新知操作：按下列作法，用直尺和圆规作RtABC，使C=90，CB=a,AB=c作法图形1 作角PCQ=90.2 在射线CP上截取CB=a.3 以点B为圆心，c的长为半径作弧交射线CQ与点A.4 连接AB. RtABC就是所求作的三角形（1）你作的这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，从中你发现了什么？讨论：如图，在ABC和ABC中，怎样证明ABCABC？斜边、直角边的判定方法_的两个直角三角形全等，简称斜边、直角边或HL.通常写成下面的格式：在RtABC与RtDEF中，AC=DFBC=EFRtABCRDEF（HL）（三）例题精讲1.如图，已知在ABC中，AB=AC，ADBC,垂足为D，试用（H.L）全等识别法说明AD平分BAC 2.已知如图， ACBC，ADBD，垂足分别为C、D，AC=BD，RtABC与RtBAD全等吗？为什么？变式：已知上图，AD、BC相较于点O，AD=BC，C=D=90。求证：AO=BO,CO=DO.四、练习：课本P29练习1,2,3。五、课堂小结： 两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据 .两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据 .两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据 .两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等.问题1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？问题2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.课后作业：1. 已知，如图：D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF.ABCDEF AED与AFD全等吗？为什么？ AD平分BAC 吗？为什么？2. 已知：如图，AB=CD， E、F在AC上，AFB=CED=90，AE=CF（1）ABF与CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由ABCDEF12. 如图，ABBD，CDAB，AB=CD，点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AECF.DCBAEM13.已知：如图，ABBC，DC
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