（交通运输规划与管理专业论文）城市轨道交通客流分配模型与算法的研究.pdf

学位论文版权使用授权书 1 1 1 11111 1 111 1i l t le l iil 17 8 0 4 3 3 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位敝作者签名兹厂等 签字日期：。年7 月石日 名：胁砑 签字日期m 年6 月ic ( 日 中图分类号：u 2 3 9 5 u d c ：6 2 5 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 城市轨道交通客流分配模型与算法的研究 r e s e a r c ho nu r b a nr a i lt r a n s i tp a s s e n g e rf l o wa s s i g r u n e n t m o d e la n da l g o r i t h m 作者姓名：黄一华 导师姓名：四兵锋 学位类别：工学 学科专业：交通运输规划与管理 学号：0 8 1 2 1 3 6 3 职称：副教授 学位级别：硕士 研究方向：城市轨道交通 规划 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 致谢 在北京交通大学的研究生生活即将结束，在两年的学习生活中，我得到了来 自老师、同学和亲人的无私帮助，使我顺利完成学业。在此，谨向给予我莫大关 心、支持和帮助我的老师、同学和亲人致以深深的谢意! 本论文的工作是在我的导师四兵锋副教授的悉心指导下完成的，在整个论文 的撰写过程中，从论文的选题、构思、修改到定稿，都离不开四老师的辛勤指导。 四兵锋老师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响，指导我 们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助， 在此向四兵锋老师表示衷心的谢意。 感谢孙会君老师在讨论班里对我学术的指导，以及本论文开题时候给予的宝 贵意见，使我的论文明确了方向，为论文的撰写奠定了良好的基础。感谢张秀嫒 老师、高亮老师在实验室的科研工作中给予热，t l , 帮助与指导。 在实验室工作及撰写论文期间，张敖木翰师兄、屈云超师兄对我论文中的算 法及算例分析等方面的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 也感谢王谱、卢朝阳、高雪娇、但媛、彭建、闫宏伟、张红云、李妍峰等同窗师 兄师姐师妹们在学习生活上的陪伴。 最后衷心感谢我的爸爸、妈妈和哥哥，他们的理解和支持使我能够在学校专 心完成我的学业。在我求学期间以及论文撰写期间都给了我默默的支持和关怀， 父母对我的教育以及求学期间给予我的物质和精神上的帮助，使我顺利完成了我 的研究生学业。你们的爱给我了无尽的力量。 本论文的完成得到了国家重点基础研究发展计划( 9 7 3 计划) 项目( 编号： 2 0 0 6 c b 7 0 5 5 0 0 ) 、教育部高等学校优秀论文资助项目( 编号：2 0 0 7 6 3 ) 、国家自然 科学基金项目( 编号：7 0 8 7 l 0 0 9 ) 的支持，在此表示衷心感谢。 再次向我的导师及所有帮助关心过我的老师、同学和我的家人致以衷心的感 谢和美好的祝愿! 中文摘要 摘要：随着城市轨道交通基础建设的不断发展，城市轨道交通已经成为特大、大 型城市分担城市地面公共交通的重要组成部分。由于轨道交通网络规模的扩展， 乘客到达目的地会存在多条路径，研究多路径情况下的乘客出行路径选择行为以 及在此基础上的客流分配，具有重要的理论价值和现实意义。 围绕轨道交通网络客流分配问题，本文主要进行了如下的研究工作： l 、对北京市轨道交通乘客出行意愿调查数据进行整理、统计和分析，得到了 不同类型的乘客在不同出行条件下对于路径选择的一般性规律和影响乘客路径选 择的主要因素，并为模型的相关参数估计提供了数据依据。 2 、综合考虑影响乘客路径选择的定量因素，包括出行时间、换乘时间以及换 乘次数，构造了路径广义费用模型。提出基于l o g i t 关系的乘客路径选择概率模型。 考虑北京市轨道交通网络拓扑的特点，采用改进d i j k s t r a 算法和基于深度优先的图 的遍历算法应用于有效路径搜索。通过对实例分析，验证本文所提出的模型及算 法的有效性。 3 、 考虑到乘客出行的舒适度问题，提出更加符合现实的路径广义费用模型。 将f i s k 随机用户均衡配流模型应用在城市轨道交通网络的配流问题中，利用m s a 和m s w a ( 相继加权平均算法) 两种算法进行求解。通过算例分析，比较了两种 算法的收敛效果。 关键词：轨道交通；配流；选择概率；有效路径；算法 a bs t r a c t a b s t r a c t ：a st h eu r b a nc o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fr a i lt r a n s i ti n 丘a s t m c 吣r e ，u r b a n r a i lt r a n s i th a ss h a r e da ni m p o r t a n tp a r to ft h ec i t yg r o u n dp u b l i ct r a n s p o r t a t i o n t h e r e s e a r c ho ft h ep a s s e n g e rr o u t ec h o i c eb e h a v i o ru n d e rm u l t i p l ep a t h sd u r i n gt r a v e l i n ga s w e l la st h ep a s s e n g e rf l o wd i s t r i b u t i o n ，h a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e a r o u n dt h ep r o b l e mo fr a i lt r a n s i tp a s s e n g e rf l o wa s s i g n m e n t ，t h ep a p e rs t u d ya s f o l l o w i n g ： f i r s t l y , s t a t i s t i ca n da n a l y s i st h es u r v e yd a t ao fb e i j i n gr a i lt r a n s i t o b t a i nt h em a i n f a c t o r st h a ti m p a c to np a s s e n g e rr o u t ec h o i c e ，a n dg e n e r a lr o l ef o rp a t hs e l e c t i o no f d i f f e r e n tt y p e so fp a s s e n g e r st r a v e li nd i f f e r e n tc o n d i t i o n s s e c o n d l y , c o n s i d e r i n gt h eq u a n t i t a t i v ef a c t o r st h a ti n f l u e n c et h er o u t ec h o i c e b e h a v i o r , i m p r o v e dt h ec o s tm o d e lb ya d d i n gt r a n s f e rt i m e t h e n , g e tt h ep a s s e n g e r r o u t ec h o i c ep r o b a b i l i t yb a s e d0 1 1 l o g i tm o d e l m e a n w h i l e , am o d i f i e dd i j k s t r a a l g o r i t h ma n dt h ed e p t h f i r s tt r a v e r s a l a l g o r i t h m f o rt h em o d e lw a sg i v e nw h i l e s e a r c h i n g e f f e c t i v er o u t e si nt h i s p a p e r a tl a s t ，a ne x a m p l ei sg i v e nt ov a l i d a t e e f f e c t i v e n e s so ft h em o d e la n da l g o r i t h m f i n a l l y , t a k i n gt h ei s s u eo fp a s s e n g e rc o m f o r t ，t h ep a t hc o s ts h o u l da d dt h e q u a l i t a t i v ef a c t o r ( c o n g e s t i o nc o s t s ) t h e n ，b a s e do nf i s k ss t o c h a s t i cu s e re q u i l i b r i u m a s s i g n m e n tm o d e l ，u s et h em s aa n dt h em s w a ( s u c c e s s i v e l yw e i g h t e da v e r a g e a l g o r i t h m ) t os o l v et h em o d e l e x a m p l e sa r es h o w nt oc o m p a r et h ee f f e c to ft w o a l g o r i t h m so nc o n v e r g e n c e k e y w o r d s ：r a i l t r a n s i t ；m u l t i p a t hs e l e c t i o n ；d e p t h - - f i r s t ；g r a p ht r a v e r s a l ； c o n g e s t i o nc o s t s ；m s w a 目录 中文摘要i i i a b s t r a c t i v 1 9 e j i ；盎1 1 1 研究背景及意义一l 1 2国内外研究现状2 1 3主要研究内容3 1 4论文结构4 2 轨道交通乘客出行意愿分析5 2 1调查数据统计。5 2 2乘客出行影响因素分析8 2 3轨道交通乘客路径选择分析10 2 4 小结13 3基础理论及方法1 4 3 1效用函数1 4 3 1 1 路径选择概率15 3 1 2 多项式概率选择模型1 5 3 1 3 多项式l o g i t 模型。1 6 3 2s u e 模型与算法1 6 3 3 有效路径搜索算法18 3 3 1k 条渐短路搜索算法。1 8 3 3 2d i a l 算法1 9 3 3 3 基于图的遍历算法1 9 3 4最短路算法2 0 3 4 1 d i j k s t r a 算法2 1 3 4 2 f l o y d 算法一2 2 3 5小结2 3 4 考虑换乘的城市轨道交通网络客流分配模型2 4 4 1考虑换乘的路径费用2 4 4 1 1 费用影响因素2 4 4 1 2 广义费用模型2 4 4 2路径选择概率模型2 6 4 3求解算法2 7 4 3 1 有效路径的搜索2 7 4 3 2 改进的d i j k s t r a 算法2 9 4 4实例分析3 0 4 5 小结3 3 5 考虑拥挤度的城市轨道交通客流分配模型3 4 5 1考虑车内拥挤度的路径费用3 4 5 1 1 费用影响因素3 4 5 1 2 改进的广义费用模型3 5 5 2 基于s u e 的轨道交通客流分配模型3 6 5 3求解算法3 7 5 3 1m s a 算法3 8 5 3 2m s w a 算法3 9 5 4算例分析3 9 5 4 1 算法比较和拥挤费用函数分析4 0 5 4 2 不同o d 量对路径选择的影响4 2 5 4 3 多个o d 对配流结果的影响4 3 5 5 小结4 5 6总结与展望4 6 6 1主要研究结果4 6 6 2未来的工作4 6 参考文献4 8 作者简历5 1 独创性声明5 2 学位论文数据集5 3 1 概述 1 1 研究背景及意义 在城市公共交通系统中，轨道交通方式以其快速、大运量、污染小，效率高 等特点，成为城市交通结构中不可缺少的组成部分，是解决超大城市、特大城市 交通日益增长的供需矛盾，有效满足城市化需求的手段。为了改善城市交通的拥 挤状况，我国在不同程度上都投入了大量的财力物力进行了道路基础设施的建设， 但交通拥堵问题并未得到妥善解决。在此背景下，很多大城市为了改善城市交通 的困境，都纷纷修建城市轨道交通项目，在缓解城市交通拥挤、促进轨道交通沿 线开发、改善城市交通环境等方面，都取得显著的效果。 北京于1 9 6 9 年1 0 月建成中国第一条地铁线路1 号线，是中国最早建成轨道 交通的城市。截止2 0 0 9 年底，北京地铁共拥有9 条运营线路，分别是：l 号线，2 号线，4 号线，5 号线，l o 号线，1 3 号线，八通线，奥运支线以及机场快轨，共 计1 4 7 座运营车站( 换乘站重复计算) ，运营线路总长近2 2 8 公里。预计在2 0 1 5 年， 北京地铁将有1 9 条线路，运营里程将达到5 6 1 公里。目前北京地铁日客运量在5 0 0 万人次左右，并于2 0 1 0 年4 月2 日创下历史最高值，达到5 8 4 3 9 万人次。2 0 0 9 年全年乘客量为1 4 2 亿人测。 轨道交通属于永久性公共基础设施，投资大，建设和运营周期长，一旦建成 很难改变，因此，科学、合理、稳定的轨道交通路网规划是十分重要的。科学预 测轨道交通客流，为确定合适的轨道交通系统、合理的架设方式、恰当的场站规 模，以及车辆选型与编组、供电、控制与运营模式及其经济效益分析等提供可靠 的数据基础。而交通客流分配是客流预测的关键环节，交通分配的结果便是得到 轨道的乘降量、断面流量和线路流量等客运指标。 另一方面，我国城市轨道交通采用无缝换乘的网络运营模式，即一票达到目 的地，乘客只需在其进入地铁站时刷一次卡，在达到目的地出站时再刷一次卡即 可。这种运营机制非常方便，但是一些问题也随之而来。若乘客需要经过换乘才 能到达目的地，假如同时存在着多条可选换乘路线，而无缝换乘又无法通过追踪 公交卡的信息来确定乘客具体乘车的路线，这让轨道方面相关的决策者无法准确 地把握每条列车线路真正的客流，以及换乘站上换乘的客流。从这个方面来讲， 科学合理的预测城市轨道交通的客流分配，对于我国城市轨道交通的网络化运营 与管理具有重要的意义。 综上所述，针对我国城市轨道交通网络的特有属性，研究出行者的路径选择 行为以及在此基础上的轨道交通网络流量的分配问题，对于城市轨道交通系统的 市场化运营以及优化管理具有重要意义。本论文研究的重点内容就是如何通过科 学有效的方法来获得轨道交通网络中路径流量、线路流量以及换乘流量。 1 2国内外研究现状 目l i ，国内外对于城市轨道交通客流分配模型和算法的研究，大多是借鉴城 市道路交通网络流量的分配理论和常规公交客流分配理论的成果。而本论文的工 作是通过对轨道交通客流的特性分析，提取出轨道交通客流出行的特点，主要针 对路径选择和换乘偏好，建立适用于轨道交通客流分配的模型。 由于地铁运营机制的不同，国外许多城市的轨道交通不同投资经营主体之间 的线路是相互独立的，因此国外学者对于城市轨道交通客流研究较少【2 】。国内城市 轨道交通已具备一定规模的城市主要是北京、上海和广州，因此，国内的学者主 要是以这几个城市的轨道交通客流分配为例进行了一定的研究。例如，王炜，刘 灿齐p j 等是国内率先将道路配流理论运用到城市轨道交通配流上的学者。他们将轨 道交通的阻抗函数分为路段阻抗和节点阻抗，用放大系数将换乘等车时间转换成 同等意义的乘车时间，基于均衡分配原理，建立了城市轨道交通网络的客流量均 衡分配模型；有些文献将随机均衡配流模型应用在城市轨道交通网络的客流分配 研究中，例如，四兵锋【4 j 充分考虑影响城市轨道交通网络客流分配的主要因素，以 及城市轨道交通网络的特有属性，构造了城市轨道交通网络的广义费用函数，基 于随机用户平衡原则构建随机均衡配流模型；孔繁钰【5 】在阻抗函数中增加拥挤引起 的延迟时间，认为不同乘客对同一条路径上感受到的出行阻抗是不同的，采用随 机变量的形式来描述乘客出行的阻抗函数，在此基础上，提出了城市轨道交通网 络的客流分配的随机平衡模型。上述研究多是以o r i g i n d e s t i n a t i o n ( 以下简称o d ) 需求固定的情形下研究客流的分配。但是，在轨道交通的实际运营中，轨道交通 系统内部和外部环境因素变化以及政策配置的不同，会对轨道交通客流的需求量 造成影响，孑l 繁钰和李献忠【6 】等又基于弹性需求下对地铁客流分配进行分析，将引 起o d 对间客流需求量发生变化的因素归结为轨道交通系统阻抗函数的变化情 况，引入出行需求函数，并在此基础上，提出了弹性需求的城市轨道交通网络的 客流分配模型。 在城市轨道交通配流模型的研究中，核心问题是乘客的出行路径选择问题， 国内一些学者对该问题也进行了相关研究。例如，牛新奇【7 】假定两站之间的乘客全 部选择最短路径，将全部流量分配给最短路径，显然，该方法忽略了影响乘客出 2 行路径选择的其他因素；顾磊【s 1 按照层次分析法( a h p 法) 将实际的清分问题转换 成了路径方案的评价问题，但是该方法一个o d 对只选用惟一的路径进行计算，不 能体现乘客选择的多样性，无法真实反映实际情况：文献【9 】采用k 短路算法得到1 3 条最短和次短路径，然后用离散的正态分布来近似，然而，这种算法可能导致遗 漏某些乘客可能选择的路径或增加不可能选择的路径；赖树坤【l o 】、赵峰【i l 】等均采 用有效路径取代k 短路径，其中赖树坤等【l l 】对有效路径的定义约束为：( 1 ) 不允许 走回头路；( 2 ) 不允许走回线路；( 3 ) 0 d 间每条路径的广义费用和最小广义费用的 差值不允许超过阀值。 有效路径的确定是随机流量分配过程中一个重要的问题，在这个方面一些文 献对此进行了研究。例如，叶晋【1 2 1 等将遗传算法应用到轨道交通换乘路径的求解 过程中，提出一个求解轨道交通k 条最佳换乘路径的遗传算法；c u a n t l 3 】等采用极 值法筛选有效路径，即某个o d 对之间考虑完全不换乘的情况作为最小值，所有 点均换乘的情况作为最大值，该方法能有效缩小有效路径集范围，但可能会保留 实际中乘客不可能会选择的路径；徐瑞华【1 4 】提出一种基于深度优先的d e l e t i o n a l g o r i t h m 删除路径搜索算法，用以得到两点间所有的不包含重复节点的k 条路径， 并保证不会漏掉路径；四兵锋1 4 】将基于深度优先的遍历算法应用在有效路径的搜索 中，提出了基于回溯遍历的有效路径搜索算法；刘剑锋【1 5 】等提出了一种基于深度 搜索优先和分支界定思想的有效路径搜索算法，该算法首先假定路径中的每个节 点都不可重复，每条线路不可重复使用，且当路径已知费用大于该o d 对广义费 用最大阈值时，停止该条路径搜索：此外，四兵锋等【1 6 】还研究了d i a l 算法的不足， 提出了一种改进d i a l 算法来求解有效路径，虽然改进的算法对传统的d i a l 算法搜 索时丢失有效路径的不足进行了弥补，但该算法只能适用于单向无环网络。 1 3主要研究内容 本论文的研究主要包括以下内容： ( 1 ) 考虑换乘次数的轨道交通路径选择建模。对于无缝换乘的城市轨道交通 网络，由于乘客只需在进站和出站时刷卡，因此轨道交通出行的o d 量是确定的。 然而由于o d 之间存在多条路径，因此，每条线路上的客流以及换乘站上的客流 是无法确定的。在已有的研究中，大部分路径费用模型只考虑了乘客的乘车时间 和换乘时间，而很少考虑换乘次数对乘客的路径选择的影响。因此，本论文将考 虑换乘次数对乘客路径选择的影响，建立更加符合实际的路径费用模型，并采用 改进的l o g i t 模型进行流量分配。 ( 2 ) 最短路算法和有效路径算法的改进。本论文将针对轨道交通网络换乘的 3 特点，提出改进的基于深度优先的图的遍历算法进行有效路径的搜索。而有效路 径搜索的初始条件是求解最短路问题，因此，本论文也提出了一种改进的d i j k s t r a 算法，使其更适用于轨道交通网络的计算。 ( 3 ) 考虑乘客拥挤费用的轨道交通客流分配建模。目前，北京市轨道交通同 客运量约在5 0 0 万人次左右，尤其是早晚高峰时段，列车里及站台上的人群密度 较高，出现不同程度的拥挤现象。当然，由于不同的列车线路的发车频率和拥挤 程度不同，列车沿线的客流量也不尽相同。另外，每位乘客对拥挤的可接受程度 也是不同的，根据这些综合考虑，本文考虑拥挤对乘客路径选择行为的影响，构 建了拥挤费用模型，进而提出了考虑拥挤程度的城市轨道交通客流分配模型及算 法。 1 4论文结构 论文共分为六章，分别如下： 第一章：概述。主要介绍研究背景及意义，轨道交通乘客路径选择问题以及 客流分配问题相关的国内外研究现状、论文的主要研究内容等。 第二章：轨道交通乘客出行意愿分析。主要根据对支持本文研究所获取的轨 道交通乘客出行调查数据进行统计分析。 第三章：基础理论及方法。主要总结目前应用于交通网络的随机配流模型以 及求解有效路径和求解配流模型的算法。 第四章：将建立考虑换乘时间和换乘次数的轨道交通路径选择模型，并对求 解算法进行改进，通过实例进行结果的比对。 第五章：在第四章的基础上，增加车厢内拥挤费用的考虑，对客流进行分配。 第六章：结论。简要总结本论文的主要创新内容并指出进一步研究的问题。 4 2 轨道交通乘客出行意愿分析 为了使模型更符合实际，本章将对获得的调查数据进行一定的统计分析，从 而总结影响乘客路径选择的偏好及一般规律。 2 1 调查数据统计 调查共完成有效问卷1 0 3 0 份。调查过程中选择的调查对象基本覆盖了各年龄 阶段、职业、收入等方面，样本统计结果的分布具有一定的代表性。 ( 1 ) 性别 此次调查男性6 5 1 人，占6 3 2 ：女性3 7 9 人，占3 6 8 。图2 1 给出了样本 人群的性别分布。 图2 i 被调查人群性别分布 f i g 2 1g e n d e rd i s t r i b u f i o no fs es u r v e y e dp o p u l a t i o n ( 2 ) 年龄分布 图2 2 给出了此次调查样本人群的年龄分布。 图2 2 被调查人群年龄分布 f i g 2 2a g ed i s t r i b u t i o no fm es u r v e y e dp o p u l a t i o n 5 从图中可知年龄在2 3 - 4 0 岁的人群占绝大部分比例，2 2 岁以下和4 1 6 0 岁人群 的比例其次，6 l 岁以上人群的比例最少。由于北京市政公交对老年人的优惠政策， 凭证免费乘坐公共汽车，而且进出地铁站台阶较多，所以多数老年人可能会选择 公共汽车，乘坐轨道交通的比例相对下降。 ( 3 ) 职业分布 图2 3 给出了此次调查样本人群的职业分布。 图2 3 被调查人群职业分布 f i g 2 3o c c u p a t i o n a ld i s t r i b u t i o no f t h es u r v e y e dp o p u l a t i o n 从图中可知，企事业单位的人群占大部分比例，说明轨道交通作为公共交通 的重要组成部分，有效地分担了部分上下班的客流。其次依次是学生、自由职业 者、其他职业、政府职员、短暂来京人员和离退休人员。 ( 4 ) 收入分布 图2 4 给出了此次调查样本人群的收入分布。 图2 4 被调查人群月收入分布 f i g 2 4i n c o m ed i s t r i b u t i o no ft h es u r v e y e dp o p u l a t i o n 6 根据图中所示，调查对象的收入水平主要集中在1 5 0 1 3 0 0 0 元、1 5 0 0 元以下 和3 0 0 1 5 0 0 0 元，而5 0 0 1 8 0 0 0 元和8 0 0 0 元以上所占比例较少，说明中等收入人 群选择地铁出行的比例较大。而高收入人群比例较少，这是因为这类人群大部分 选择私家车或出租车出行。 ( 5 ) 出行目的 图2 5 给出了此次调查样本人群的出行目的分布。 图2 5 被调查者出行目的分布 h g 2 5t r i pp u r p o s ed i s t r i b u t i o no fm es u r v e y e dp o p u l a t i o n 从图中可知以上班和公务为目的的人群占绝大部分，这与年龄的分布特点是 一致的，说明以上班、公务为出行目的的人群乘坐地铁的比例较大。 ( 6 ) 对地铁的熟悉程度 图2 6 给出了此次调查样本人群对北京市地铁网络的熟悉程度。 图2 6 被调查者对北京市轨道交通网络熟悉程度 h g 2 6t h ef a m i l i a r i 哆、) l ，i t l lt l l en i lw a yo ft l l es u r v e y e dp o p u l a t i o n 7 乘客对路网的熟悉程度可能会影响乘客的路径选择，从图中可知，大部分人 认为自己对北京市轨道交通网络是比较熟悉或非常熟悉的。 2 2乘客出行影响因素分析 下面分别按照不同的乘客类型( 包括年龄、职业、收入等因素) 和出行目的 对乘客路径选择过程中最看重的影响因素进行分析，目的是把握不同的乘客在不 同的出行特征条件下，对于路径选择行为的一般规律。 ( 1 ) 年龄和影响因素分析 图2 7 给出了此次调查样本人群中，不同年龄乘客在出行中考虑不同影响因素 图2 7 不同年龄的乘客出行最看重的影响因素 f i g 2 7t h em o s ti m p o r t a n tf a c t o rv a l u e db yp a s s e n g e r so f d i f f e r e n ta g e s 从图中可以看出，对于所有年龄层的乘客而言，乘车时间短都是他( 她) 们 最为看重的影响因素，因此在设计路径选择模型时，时间应该作为为最主要的路 径选择依据。其他的影响因素中，对于2 2 岁以下的乘客，对车内拥挤度较为敏感； 而2 3 - 4 0 岁乘客更重视换乘次数少，其次是车内人少，即拥挤度较低；4 1 岁以上 的乘客对少换乘和拥挤的敏感度相当。 ( 2 ) 职业和影响因素分析 图2 8 给出了此次调查样本人群中，不同职业的乘客在出行中考虑不同影响因 素的比例。 图2 8 不同职业的乘客出行最看重的影响因素 f i g 2 8t h e m o s ti m p o r t a n tf a c t o rv a l u e db yp a s s e n g e r so f d i f f e r e n to c c u p a t i o n s 从图中可知，各种不同职业对于影响因素的选择趋势较为明显，最看重的均 为乘车时间短，其次看重的分别为换乘次数少。学生、企事业单位工作人员和短 暂来京人员对乘车时间短的看重程度最高，其中学生对车内人少的重视程度大于 少换乘，这与年龄的分布特点是一致的；而离退休人群选择少换乘的比例最高， 这与他( 她) 们的年龄因素以及身体灵活度相关，更倾向与选择换乘比较方便或 无换乘的路径。 ( 3 ) 个人收入水平和影响因素分析 图2 9 给出了此次调查样本人群中，不同收入水平的乘客在出行中考虑不同影 响因素的比例。 图2 9 不同收入的乘客出行最看重的影响因素 f i g 2 9t h em o s ti m p o r t a n tf a c t o rv a l u e db yp a s s e n g e r so fd i f f e r e n ti n c o m e 从上图中可知，各种不同收入的人群对于影响因素的选择趋势也较为明显， 最看重的均为乘车时间短，其次看重的分别为换乘次数少和车内人少，有空调、 9 手机信号和无所谓所占比例较低。其中8 0 0 0 元以上乘客对乘车时间短的看重程度 最高，说明对于高收入人群，时间的重要性最高。 ( 4 ) 出行目的和影响因素分析 图2 1 0 给出了此次调查样本人群中，不同出行目的乘客在出行中考虑不同影 响因素的比例。 图2 1 0 不同出行目的的乘客出行最看重的影响因素 f i g 2 10t h em o s ti m p o r t a n tf a c t o rv a l u e db yp a s s e n g e r so fd i f f e r e n tt r i pp u 印o s e 从上图中可知，各种不同出行目的的人群对于影响因素的选择最看重的也为 乘车时间短，其次看重为换乘次数少，车内人少。其中以上班、上学、公务以及 探亲访友的乘客中对乘车时间短的看重程度最高，说明对于这些出行目的的人群 来说时间紧迫性较高；回家以及购物的乘客对车内拥挤度较为看重。 2 3 轨道交通乘客路径选择分析 本次调查设置了意愿调查部分，即给出真实o d 对以及有效路径，这些有效 路径给出了该路径的总共乘车时间、换乘时间( 含步行和候车时间) 以及换乘次 数。现在将这些路径归为三类： 无换乘或换乘时间最短、总出行时间最长的路径( 用“路径1 表示) ； 换乘次数最多或换乘时间最长，总出行时间最短的路径( 用“路径2 表示) ； 换乘次数和换乘时间较长，总出行时间较长的路径( 用“路径3 表示) 。 下面按照不同的乘客类型( 包括年龄、职业、收入等因素) 和出行目的对乘 客的路径选择概率进行分析，目的是把握不同乘客在综合多种影响因素情况下路 径选择的偏好性，进而为路径选择概率模型以及相关的参数估计提供支持。 ( 1 ) 年龄对乘客路径选择的影响分析 图2 1 1 给出了此次调查样本人群中，不同年龄乘客对于不同路径的选择比例。 1 0 图2 1 l 不同年龄乘客路径选择比例 f i g 2 11t h e s e l e c t i o np r o p o r t i o no f p a s s e n g e r si nd i f f e r e n ta g eg r o u p s 从图中可以看到，对于6 0 岁以下的人群，更倾向于选择时间较短的路径( 路 径2 ，3 ) 而选择换乘最少的路径( 路径1 ) 的乘客比例较低，其中的原因是他( 她) 们精力充沛，身体健康，更注重出行时间的节省；而6 l 岁以上的入选择无换乘或 换乘最少( 路径1 ) 的比例最高，选择换乘次数最多或换乘时间最长( 路径2 ) 的 比例最低，这与他们的年纪以及身体因素有关；另外，老年人时间相对比较充裕， 所以他( 她) 们可以忍受长时间出行而不愿意消耗体力换乘。 ( 2 ) 职业类型对乘客路径选择的影响分析 图2 1 2 给出了此次调查样本人群中，不同职业类型的乘客选择不同路径的比 图2 1 2 不同职业类型乘客路径选择比例 f i g 2 1 2t h es e l e c t i o np r o p o r t i o no f p a s s e n g e r si nd i f f e r e n to c c u p a t i o ng r o u p s 从图中可以看出，企事业单位人员，学生和其他人群中路径选择的比例差最 大，更倾向于选择时间相对较短的路径( 路径3 ) ，对换乘的时间和次数要求较低， 这是因为他( 她) 们出行一般是上下班或公务为主，对时间的要求较高；短暂来 京人员选择时间最短的路径( 路径2 ) 的概率最高。 ( 3 ) 个人收入水平对乘客路径选择的影响分析 图2 1 3 给出了此次调查样本人群中，不同收入水平的乘客对不同路径的选择 图2 1 3 不同收入乘客路径选择比例 f i g 2 13t h es e l e c t i o np r o p o r t i o no fp a s s e n g e r si nd i f f c r v n ti n c o m eg r o u p s 从图上可知，对于所有收入的乘客来说，他( 她) 们选择第三种路径的比例 都最高。收入水平3 0 0 0 元以上的乘客倾向于选择出行时间短的路径( 路径2 ) 以及换 乘较少的路径的比例( 即路径3 ) 高于其他类收入乘客，他( 她) 们对时间价值更 敏感，更注重出行时间的节省；低收入人群选择路径的比例差相对较小。 ( 4 ) 出行目的对乘客路径选择的影响分析 图2 1 4 给出了此次调查样本人群中，不同出行目的的乘客进行路径选择的比 例。 图2 1 4 不同出行目的乘客路径选择比例 f i g 2 11t h e s e l e c t i o np r o p o r t i o no f p a s s e n g e r si nd i f f e r e n tt r i pp u r p o s eg r o u p s 1 2 从图中可以看出，各种出行目的人群中，除了以上学为目的的人，选择路径 比例的趋势较为致，选择路径3 的比例最高，而选择路径1 的比例最低；其中， 以回家为目的的出行乘客选择路径的比例差最大，他( 她) 们选择无换乘但总出 行时间最长路径( 路径1 ) 的比例最高。 ( 5 ) 路网熟悉程度对乘客路径选择的影响分析 图2 1 5 给出了此次调查样本人群中，路网熟悉程度对于乘客路径选择比例的 影响。 图2 1 5 熟悉程度不同乘客路径选择比例 f i g 2 11t h es e l e c t i o np r o p o r t i o no f p a s s e n g e r sw i t hd i f f e r e n tf a m i l i a r i t y 从图中可以看出，对于不熟悉的乘客选择不换乘或换乘次数较少的路径( 即 路径1 ) 的比例最高，选择其他路径的比例基本持平。由于这类乘客对路网不熟悉， 所以出行时更倾向于选择直接到达或尽可能少换乘的路径，而不愿意中途过多换 乘；对于路网比较熟悉和非常熟悉的人群，他( 她) 们选择路径的趋势比较相似， 都是选择时间最长的路径的比例最低( 即路径1 ) ，选择换乘次数较少出行时间较 长的路径的比例最高( 路径3 ) ，可能路径3 是他( 她) 们平时经常选择的路径， 对该路径最为熟悉，因此他( 她) 们更倾向与选择该路径，其次是选择出行时间 最短的路径。 2 4小结 本章对轨道交通乘客出行调查的数据进行了整理、统计和分析，得到了不同 类型的乘客在不同出行条件下对于路径选择的一般性规律，以及乘客路径选择的 主要影响因素。分析结果为模型提供准确可靠的数据支持，可以进行相应的参数 估计。 1 3 3 基础理论及方法 轨道交通客流分配问题，即乘客如何选择轨道交通的起始点与起讫点之间的 路径问题。假设乘客对路径阻抗的估计带有随机误差( 每条路径的阻抗是随机函 数) ，在多条备选路径中选择时进行随机选择，并且路径选择结果满足随机用户平 衡( s t o c h a s t i cu s e re q u i l i b r i u m ，简称s u e ) 条件。本章主要介绍相关的基本模型 及求解算法，第四章和第五章将具体研究应用于轨道交通网络的随机配流模型和 算法。 3 1效用函数 人们在面对多个方案选择问题时总是难以下决策的。为了模拟人们的心理活 动，需要为每个方案确定一个“吸引度 或“效用值 ，某个方案的效用值表明人 们选择该方案将会获得的好处大小。从理论上说，人们总是选择能产生最高效用 值的方案，可是在实际问题中，效用值不能被直接观测出来，甚至难以预先估计。 影响方案的效用值的因素有时不仅多，而且复杂还附加有随机成分，因此必须把 它看成随机的。 设方案的集合为k ，维数为k ，令方案k 的效用为巩，向量u = ( u 。，u 2 ，玑) 。 对于一个决策者来说，某个方案的效用可以表达为方案和该决策者的特征参量的 函数，令a 是一个包含了这些特征参量的变量向量，则u 。= u 。0 ) 。为了顾及a 中 可能遗漏或难以描述一些特征参量对效用的影响，将效用u 。定义成一个随机变量， 它由确定性的系统项和附加项的随机误差组成【1 7 】： u k ( 口) = 圪( 口) + 磊( 口) ， v k k ( 3 1 ) 式中v k ( a ) 是系统项，磊 ) 为随机误差项。效用函数内还包括一些变量系数，这 些系数是从调查到的数据中用统计理论估计出来的，即参数估计。 效用函数应用到交通随机平衡配流问题上，就是阻抗函数( 或费用函数) 。设 定一组出行者准备从起点行至终点，起始点与终迄点之间有多条备选路径，每一 条路径上均有一定的阻抗。由于出行者从不同的角度理解与估算路径阻抗，故选 择的路径可能不相同。假设每条路径的理解阻抗是随机变量，并且服从一定的概 率分布，随机平衡配流问题就是要研究在路径的理解阻抗的分布函数基础上，计 算各条路径的选择概率以及流量。 1 4 3 1 1 路径选择概率 令c ：，5 ( 七k ) 为起点，与终点s 之问路径k 上的理解阻抗，c ，为随机变量； 令q r j 为实际路径阻抗值( 或测得的值) ，满足下述表达式【l 7 】： j = 吼r j + 靠j v k ，s ( 3 2 ) 式中昴j 是随机误差项，且有期望m 氍j 】_ 0 ( 或者膨 q j 】c ，) 。如果从，至s 的 用户较多，由弱大数定理知：选择第七条路径的用户所占比例是： 彳j = e r ( c ：j q ”，v 1 k ，j 一后) ，v k ，s ( 3 3 ) 事实上，这也是任意一位出行者选择路径k 的概率；或者说，路径k 被选中的概率 就是该路径的阻抗被理解为最小阻抗的概率。用前面提到的效用函数理解方程( 3 1 ) 式，应该视路径为方案，效用为负的阻抗，即u 。= 一c y 。如果需要变换单位来统 一阻抗与效用的对比标准，可令u k = 一q j ，口为正的比例参数。这样，( 3 2 ) 式就 是效用最大原理推出的结果，效用最大的方案即指理解阻抗最小的路径。 选择函数具有一般概率函数的特性，即 足 p ：j = 1 ，o l k = l 显然，选择概率取决于路径的广义费用和随机项的分布， 选择函数形式有多项式概率模型和多项式t 幻g i t 模型。 3 1 2 多项式概率选择模型 ( 3 4 ) 在交通研究中最常用的 假定路径费用估计值的随机误差项f ，相互独立，且服从正态分布，则所有误 差