人教版高一上第一章集合 复习课件.ppt

专题一集合与函数,本章是学好高中数学的关键，因为数学中的许多概念都可从集合或逻辑的角度去理解，许多问题都可从集合或逻辑的角度去解决。,概念,关系,命题,充要条件,一元二次不等式(组),含绝对值的不等式,一元一次不等式(组),解题思想方法:数形结合、分类讨论、等价转化,集合的有关概念,集合与集合的关系(包含关系),若集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记作AB(BA).,如果AB且BA则称A和B相等记作A=B.,AAA若AB,BC则ACn元素集的子集数是2n个,两个相等的非空集合它们的元素完全相同,集合与集合的关系(运算关系),AB=x|xA且xB,AB=x|xA或xB,AA=AA=AB=BA(AB)C=A(BC),AA=AA=AAB=BA(AB)C=A(BC),(UA)A=U(UA)A=U(UA)=A其中U为全集,集合与集合的关系(运算关系),AB=x|xA且xB,AB=x|xA或xB,AA=AA=AB=BA(AB)C=A(BC),AA=AA=AAB=BA(AB)C=A(BC),(UA)A=U(UA)A=U(UA)=A其中U为全集,U(AB)=(UA)(UB)U(AB)=(UA)(UB)AB=AAB；AB=BABA(BC)=(AB)(AC)A(BC)=(AB)(AC),a0且a1,a1,a=|a|,一元一次不等式(组)的解法,1、性质：ab则bb则a+cb+c，a+cb则ab-cab,c0则acbc；ab,c0),例4:|x-2|+|2x+1|5,析:x2,xa；,-a0)x2a2,xa,x|x3,x|x3,|x|0),有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0两边同除-a,即6x2+x-10,要点:利用根与系数的关系并注意二次项系数符号.,得：,解得:或,cx2+bx+a0的解集为x|或,AB,例6:已知集合A=x|-x2+2x+80,B=x|x-a|5且AB=A求a的取值范围。,解：由-x2+2x+80得x2-2x-80,化简集合A、B,数形结合得a的范围,即A=x|-2x4,由|x-a|5得5x-a5,即B=x|a-5xa+5,AB=A,解得:,故a的取值范围是a|-1a3,要点:等价转化AB=A、数形结合找a的关系式,解:A=x|x1或x-1,B=x|-3x1或x-1,B=x|-3x1或x-1,具体化,B=x|-3x-1,UA=x|-1x1,BUA=x|-3x1,(BUA)Z=-2,-1,0,1,C=-2，-1,或C=-2，0,或C=-2，1,推理判断,C-2,-1,0,1,简易逻辑,一、简单命题、复合命题及其真假,假,真,真,假,三、充要条件,二、命题变换与反证法,若pq,若pq,则称p是q的充分条件，,q是p的必要条件.,则称p是q的充要条件.,假,真,P假,P假q真,例9:如果命题“若A则B”的否命题为真,而它的逆否命题为假,则A是B的条件.,例8:下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中,“p或q”为真、“非p”为真但“p且q”为假的是（),(A)p:1是质数q:2是约数,(B)p:0q:0,(C)p:NZq:ZR,(D)p:ABAq:ABB,B,必要不充分,析：,例9:如果命题“若A则B”的否命题为真,而它的逆否命题为假,则A是B的条件.,P假,例8:下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中,“p或q”为真、“非p”为真但“p且q”为假的是（),(A)p:1是质数q:2是约数,(B)p:0q:0,(C)p:NZq:ZR,(D)p:ABAq:ABB,P假q真,B,必要不充分,充要,析：,例10:如果命题“若A则B”的否命题为真,而它的逆否命题为假,则A是B的条件.,P假,例9:由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中,“p或q”为真、“非p”为真但“p且q”为假的