（信号与信息处理专业论文）超窄带接收机滤波模型与优化设计.pdf

r 一 东南大学学位论文独创性声明 1 1 1 11 1 11 1 111 1i ii i i ii ii y 17 5 3 7 7 6 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：左皇日期：卫坦：3 i 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电 子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 躲血一溯耵坠龃 研究生签名：直导师签名形期： 堑鱼：三： r 一 摘要 摘要 频率是宝贵的资源，现代通信在不断提高传输速率的同时，也越来越大地占 有了频率资源，而频谱利用率却仍然不高。超窄带( u n b ：u l t r an a r r o wb a n d ) 调制是一种可以提供较高频谱利用率的通信技术，在每一种可行的u n b 通信接 收机中，都构思了一个特殊滤波器。本文介绍基于扩展的二元相移键控( e b p s k ： e x t e n d e db i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ) 调制方式的u n b 通信系统，并对应用于此 系统的特殊接收滤波器冲击滤波器，分析了其滤波特性，定量给出了e b p s k 信号滤波后的结果，并最终进行了滤波性能的优化。 本文首先对e b p s k 调制技术作了较为详尽的介绍，从技术构思、调制波形、 功率谱分析等方面展示了e b p s k 调制技术的特点。紧接着，对基于e b p s k 调 制技术的u n b 通信系统，分别介绍了调制器和接收机的基本组成和实现原理。 在u n b 通信系统中，接收滤波器是一个关键环节，本文的核心围绕着u n b 接收滤波器的设计与优化展开。对于e b p s k 信号经过接收滤波器后的全响应情 况，运用拉普拉斯变换法作出了定量分析，推导出了全响应的表达式。在此基础 上，运用现代的优化算法对滤波器进行了优化设计。 遗传算法( g a ：g e n e t i c a l g o r i t h m ) 是一种并行、高效的全局搜索方式， 通过模仿自然界的生物遗传机理来实现随机全局搜索和优化。本文采用此优 化算法对冲击滤波器进行优化，找出了使得接收性能尽可能好的滤波器参数配 置，从而提高了整个u n b 系统的性能。 关键词：超窄带( u n b ) ，扩展的二元相位键控( e b p s k ) ，冲击滤波器，拉普 拉斯变换( l t ) ，遗传算法( g a ) i。一 a b s t r a c t a b s t r a c t f r e q u e n c yi sav a l u a b l er e s o u r c e m o d e mc o m m u n i c a t i o n sc o n t i n u et oi n c r e a s e t r a n s m i s s i o nr a t e sw h i l ea l s oo c c u p y i n gm o r ea n dm o r ef r e q u e n c yr e s o u r c e s ，b u tt h e b a n d w i d t he f f i c i e n c yi ss t i l ln o th i g h u l t r an a r r o wb a n d ( u n b ) c o m m u n i c a t i o ni s a b l et op r o v i d eh i g h e rf r e q u e n c yb a n d w i d t he f f i c i e n c y t h ee x i s t i n gu n b s y s t e m sa l l u s es p e c i a lf i l t e ra tt h er e c e i v e r t h i sp a p e rd e s c r i b e st h eu n b c o m m u n i c a t i o ns y s t e m u s i n gt h ee x t e n d e db i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ( e b p s k ) m o d u l a t i o n , a n a l y s e st h e f i l t e r i n gp e r f o r m a n c eo ft h ei m p a c t i n gf i l t e ra p p l i e da tt h er e c e i v e ro ft h i su n b c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，d i s c u s s e st h ef i l t e r r e s p o n s ew h e ni n s p i r e dw i t he b p s k s i g n a l s ，a n df m a l l yo p t i m i z e st h ef i l t e r i n gp e r f o r m a n c e f i r s t l y , t h i sp a p e rm a k e sad e t a i l e dd e s c r i p t i o nt oe b p s km o d u l a t i o nf r o mt h e a s p e c to ft e c h n i c a li d e a , m o d u l a t i o nw a v e f o r m ，a n dp o w e rs p e c t r u m a n dt h e n , i n t r o d u c e st h ec o m p o s i t i o n sa n di m p l e m e n t a t i o n p r i n c i p l eo ft h em o d u l a t o ra n d r e c e i v e ri nt h i su n bc o m m u n i c a t i o ns y s t e m r e c e i v ef i l t e ri sak e yl i n ki nu n bc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，a n dt h ec o r eo ft h i s a r t i c l ei sa r o u n da tt h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o no ft h er e c e i v ef i l t e ri n t h i su n b c o m m u n i c a t i o ns y s t e m u s i n gt h el a p l a c et r a n s f o r m a t i o n , t h i sp a p e ra n a l y s e st h e r e s p o n s eo ff i l t e rw h e ni n s p i r e dw i t he b p s ks i g n a l s ，a n dp r o p o s e st h ee x p r e s s i o no f t h i sr e s p o n s e o nt h i sb a s i s ，t h i s p a p e ru s e sm o d e mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m st o o p t i m i z et h i sf i l t e r g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i sap a r a l l e l ，e f f i c i e n t ，g l o b a l s e a r c hm e t h o db y i m i t a t i n gt h eb i o l o g i c a lg e n e t i c m e c h a n i s m st oa c h i e v es t o c h a s t i cg l o b a ls e a r c ha n d o p t i m i z a t i o n t h i sp a p e ru s e st h i so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mt oo p t i m i z et h ei m p a c t i n g f i l t e rt of i n dt h eb e s tc o n f i g u r a t i o no ff i l t e rp a r a m e t e r ss oa st oe n h a n c et h er e c e i v e r p e r f o r m a n c eo ft h eu n bs y s t e m k e y w o r d ：u l t r an a r r o wb a n d ( u n b ) ，e x t e n d e db i n a r yp h a s es h i f t k e y i n g ( e b p s k ) ，i m p a c t i n gf i l t e r , l a p l a c et r a n s f o r m a t i o n ( l ，t ) ，g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i i i 1 1 。一 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i l i e jj i 乏1 ， 第一章绪论1 1 1 超窄带通信技术概述l 1 2 接收滤波器设计概述3 1 3 论文的主要工作与组织结构4 第二章超窄带通信7 2 1 带宽的定义7 2 2e b p s k 调制技术8 2 2 1e b p s k 调制统一表达式9 2 2 2 功率谱分析1 1 2 3e b p s k 传输系统1 2 2 3 1 调制器1 2 2 3 1 接收机l4 2 4 本章小结15 第三章超窄带滤波模型。1 7 3 1 接收滤波器17 3 1 1 数字滤波器。1 7 3 1 2 冲击滤波器1 8 3 1 3 冲击滤波器与零群时延滤波器的比较2 0 3 2e b p s k 信号的冲击滤波全响应表达式2 1 3 2 1 拉普拉斯变换域分析法。2 1 3 2 2 暂态响应与稳态响应理论推导2 3 3 2 3 数字仿真及分析。2 9 3 3 滤波模型的建立3 2 3 4 本章小结。3 3 第四章基于遗传算法的滤波器优化设计3 5 4 1 遗传算法概述3 5 4 1 1 基本原理3 5 4 1 2 数学模型3 6 4 1 3 特点和研究方向3 9 4 2 非线性规划4l 4 2 1 问题41 4 2 2 约束处理4 2 4 2 3 惩罚函数。4 2 4 3 基于遗传算法的滤波器数学模型。4 4 4 3 1g a t o o l 工具箱介绍4 4 4 3 2 优化模型的建立4 6 4 4 优化结果分析4 7 4 5 本章小结4 9 第五章总结与展望5 l 5 1 全文总结5l 5 2 研究展望。5 2 j $ 【谢5 3 参考文献5 5 v 东南大学硕士学位论文 者简介5 9 v i 第一章绪论 第一章绪论 1 1 超窄带通信技术概述 随着社会的不断发展，技术的不断进步，人类对无线电的应用水平不断提高， 2 0 0 9 年也正值我国3 g 元年，我国从此进入3 g 时代。3 g 时代的到来，使得人 们可以享受到更多信息技术给予我们的优质服务，而这些服务都是建立在一个更 高的信息传输速率基础上。这就意味着以此同时我们的频率资源也正在不断地消 耗之中，频谱紧张的状况日益突出。像石油、煤炭等资源一样，无线电频谱也是 十分宝贵的资源，无线传输信道容量的增加不能像敷设光缆那样随心所欲，特别 是对于远程通信。因此，最大限度地压缩无线传输频谱具有重要的实际意义和直 接的经济效益。 国内外对于高效通信技术的研究近年来都取得了比较大的成果，对于正交频 分复用( o f d m ) 调制、超宽带( u w b ) 传输、多天线( m i m o ：m u l t ii n p u tm u l t i o u t p u t ) 空时空时频编码等新技术的研究很热。但这些新技术都是具有公认理论 依据并且得到实践检验的，而对于那些还没有取得共识的新概念，则少有人问津。 例如，对于由美国h a r o l dr w a l k e r 博士等提出的一系列高频谱利用率的超窄带 ( u n b ：u l t r an a r r o wb a n d ) 调制解调专利技术，多依据“常识”或仅凭“经验”便 轻易否定，少有人能解释清楚( 包括w a l k e r 本人) 其是否可行的理论依据。人 们通产认为“宽带”就意味着“高速”，但是，我们发现“宽带”并不一定是“高速”的 必要条件。超窄带通信技术通过提高频谱利用率，使得我们能够在更窄的带宽内 更高速地传输数据流，这不仅节省或合理利用了宝贵的频谱资源，也为某些通信 频带受限的场合，提供了有效的解决方案，主要在美国进行的研究近年来取得了 一定的进展【1 一。 现代信息论揭示空时编码可以有效提高信道容量，在通信界形成了研究热 潮，m i m o 技术要求在基站端放置多个天线，在移动台也放置多个天线，基 站和移动台之间形成m i m o 通信链路，此时信道容量随着天线数量的增大 而线性增大，也就是说可以利用m i m o 信道成倍地提高无线信道容量，在 不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高，但这都 是以系统复杂度为代价的，基站问题不大，而m i m o 手机却难以最廉。 回到单天线s i s o ( s i n g l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 系统，如何能在更窄的带宽内 更高速地通信，进而提高频谱利用率，这也就是超窄带通信系统所要研究的问题。 提高频谱利用率的常用方法是增加信号空间的星座点数，例如多电平的正交幅度 相位调制( m q a m ) 和多相移键控( m p s k ) ，由于实现复杂，到目前为止还未 见有调制效率超过2 0 b p s h z 的报道。具有高效频谱利用率的超窄带通信的技术 东南大学硕士学位论文 思路则是“回归”简单的二元调制，就是设法使表示逻辑“0 ”、“1 ”的载波波形不同， 表面上看频谱利用率最多只有l b p s h z ，因此提高调制效率的关键则在于尽量缩 减已调载波的带宽。 基于上述思路，美国h r w a l k e r 博士等从1 9 8 8 年开始就对此进行了研究， 经历了一系列重要的发现阶段，1 9 8 8 年w a l k e r 发明了可变相移键控( v p s k ： v a r i a b l ep h a s es h i f tk e y i n g ) 随1 调制方式，提出了零群时延滤波器的概念，并且在 1 9 9 3 年提出了基于此的改进的v p s k 调制方式。1 9 9 9 年，w a l k e r 又提出了著名 的甚小移键控( v m s k - v e r ym i n i m u ms h i f tk e y i n g ) 强3 调制方式，展示了进一 步提高频带利用率的突破方向订t 引。而后又相继发展出脉位反相键控( 3 p r k ：p u l s e p o s i t i o np h a s er e v e r s a lk e y i n g ) 、缺周期调制( m c m ：m i s s i n gc y c l em o d u l a t i o n ) 、 抑制周期调制( s c m ：s u p p r e s s e dc y c l em o d u l a t i o n ) 、最小边带调制( m s m - m i n i m u ms i d e b a n dm o d u l a t i o n ) 以及k f ( f e h e rk e y i n g ) 等调制方式。在与p h o t r o n s c i e n c e 公司合作后，该类专利技术注册为u s m ( 超谱调制：u l t r as p e c t r a l m o d u l a t i o n ) 凹1 ，自此，所谓超u n b 系统u 伽的研究拉开了序幕。 2 0 0 0 年9 月2 2 日，美国公开展示了用v m s k 技术在3 0 k h z 标准蜂窝时隙 内传输t 1 码率，频带利用率超过了5 0 b p s h z ；同一年，国内的上海交通大学徐 友云等也对v p s k 、v m s k 和v m s k 2 的频谱利用率及编解码器的f p g a 实现 方案进行了研究；2 0 0 2 年，胡剑凌等则在射频( i u ) 传输系统中采用v m s k 2 调 制获得了近2 0 b p s h z 的频带利用率。而2 0 0 5 年1 1 月，美国x gt e c h n o l o g y 公司 则在迈阿密郊区对其x m a x 技术进行了公开测试：以全向天线、3 5m w 射频输出 功率在9 0 0m h z 频段将3 6 7m b p s 的数据传送到1 8 英里之外1 羽。2 0 0 7 年，x g 公司在美国代顿海滩建立了第一个x m a x 基站，开始将x m a x 技术真正投入到商 业市场运用。 东南大学多媒体技术研究所吴乐南教授等一直在进行着超窄带高效通信的 研究，2 0 0 1 年与一名伊拉克籍博士留学生赛和德( s a y h o o d ) 共同发表了一篇文 章n 引，提出了一种类正弦的超窄带调制方式；而后又于2 0 0 5 年、2 0 0 7 年提出了 甚小波形差键控( v e r y - m i n i m u mw a v e f o r md i f f e r e n c ek e y i n g ，v w d k ) u 副、扩 展的二元相移键控( e x t e n d e db i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ，e b p s k ) n 印等调制解调方 法，用于超窄带通信的研究，本文所进行的超窄带滤波器的研究正是基于e b p s k 调制技术。随着研究的深入和成果的逐步取得，已经有越来越多的大学和机构投 入到超窄带的研究之中。2 0 0 3 年11 月u n b 的发明人w a l k e r 博士还专程到访 东南大学，做了演讲和演示，双方就高效调制问题一直保持着讨论。 当然，u n b 通信技术一直存在诸多的争议。理论上的反对意见主要从信息 论的信道容量公式出发口7 1 引，认为如果u n b 是可行的，信道容量的理论就必须 修改。冯熳从原始的s h a n n o n 信道容量推导过程入手n 引，分析了现有的几种信 道容量拓展公式的局限性，并从新的角度提出了两种信道容量拓展公式，从而为 2 第章绪论 超窄带技术“突破”s h a n n o n 限提供了理论解释。实践中的反对意见主要纠缠于 u n b 调制的信息究竟是在载波上还是在边带中? 如果是在载波上，则“彻底”滤 除边带后应该可以正确解调；如果是在边带中，则所谓u n b 就不过是“u w b + 载波”! 表面上看，这一问题早有定论，因为无论是展开严格的f o u r i e r 分析， 还是依据经典的通信理论，或者进行常规的实验验证，答案都是后者。而实际上， 纯粹的正弦波肯定无法携带任何信息，但u n b 通信中载波的作用绝非可有可 无。而数字调制信息肯定在边带中，但u n b 调制信号的边带分量可以或可能更 快地衰减，这也是u n b 调制与u w b ( 超宽带，u l t r aw i d eb a n d ) 调制一个重要 的不同。其实，所有的这些反对观点都可以归结到一点，就是超窄带的特殊滤波 机理，这也是超窄带是否可信、能否实现的关键。本文运用拉普拉斯变换域分析 法，对e b p s k 信号经过数字接收滤波器后的响应进行理论分析，并在此基础上 运用遗传算法对滤波器进行优化，寻找最佳的工作点。 1 2 接收滤波器设计概述 由于超窄带信号“0 ”和“1 ”的差异非常小，会被通常的有限冲激响应( f i r ) 滤波器“抹平”，所以如果不进行超窄带滤波，那么就不能消除噪声和邻道干扰。 实际上，超窄带高效调制信号的解调比通常通信信号的解调更苛刻地要求接收滤 波器尽可能地保持信号特征和最大限度地滤除噪声，在频域上，这实际是要求接 收滤波器具有大的信号带宽和低的噪声带宽。而经典滤波理论和常规滤波器设计 无法满足这提条件，因此对于超窄带滤波机理的探索、超窄带滤波实现的构思是 超窄带是否可信可行的关键。 在目前已经披露的超窄带通信系统中，接收端都构思了某种特殊的滤波器用 于接收滤波。如w a l k e r 的“零群时延”滤波器、x g 的小波带通滤波器以及吴乐南 教授等提出的几何特征滤波器和“冲击滤波器。这些滤波器都希望尽可能地保 持调制信号的波形特征，并“超常规”地滤除信道噪声。也就是说，这种特殊的滤 波器实际上表现出了对接收信号呈现大的信号带宽和低的噪声带宽这一特殊的 滤波效果，这样就提升了接收信号的信噪比( s n r ) 。 “零群时延”滤波器最早由w a l k e r 博士在1 9 8 8 年的专利中提出，是其v m s k 、 3 p r k 等超窄带系统实现的关键。所谓“零群时延 ，就是要求滤波器上升时间 极小，这样就有助于保持滤波后信号相位的跳变，而石英晶体可以有极高的q 值，设计得当可呈现“零群时延”滤波器的特殊要求。从滤波效果来看，“零群时 延”滤波器表现出了大的信号带宽和小的噪声带宽口9 1 ，h r w a l k e r 认为正是由于 滤波器在工作点处极低的群时延才导致了这样特殊的滤波效果。但在实际的调试 过程中，“零群时延”滤波器同样也存在着较多的缺点：首先，由于石英晶体自身 参数的精度、稳定度等原因，难免有收发频差，而这对于超窄带系统来说几乎无 东南大学硕士学位论文 法承受，实际调试更是非常困难。另外，采用石英晶体的滤波器对技术指标要求 苛刻，一致性差，不利于数字建模与仿真，更不利于数字化i c 芯片集成。 小波带通滤波器( w p f ) 应用于x g 公司的x m a x 技术，是实现x m a x 技术 的关键环节，其基本思想是通过对下一个整周期的调制信号延时一个固定的量， 然后将延时信号和非延时信号相加或相减。因而当整周期已调信号通过小波带通 滤波器时，只要有数据存在，其延时信号就不是非延时信号的逆。所以产生的和 信号就不能完全对消，从而可以得到解调信号。它使得接收机能够从接收信号中 提取出相对较弱的信息脉冲，并同时衰减来自相邻边带中旧有和相邻用户的窄 带干扰和噪音。换句话说这种专利滤波器使得x m a x 技术可以在小于1 0 0 0 0 倍 的功率下提取信号。因此，这种滤波器可以很大程度地滤除噪声和抑制干扰， 并让信号畅通，这样就提高了整个系统的信噪比。 几何特征滤波器( g f f ：g e o m e t r i cf e a t u r ef i l t e r ) 啪儿2 门同样也是呈现出了较 大的信号带宽和较小的噪声带宽这一特性。g f f 把信号时域波形看成是几何图形 或曲线，在时域根据信号的几何特征设计相应的滤波器，这样就可以把与信号波 形特征不一样的干扰和噪声分离出去或者加以抑制。利用人工神经网络( 砧州) 来实现的g f f 的形式可以多种多样，采用函数连接型神经网络( f l n n ) 、多层 感知器( m l p ) 网络、径向基函数( r b f ) 网络等都可以，但一旦选定某种类型 的a n n ，即可通过对其系数的训练，来实现不同的滤波特性。 上述3 种滤波器都表现出了有别于常规滤波器的独特性能，即都能够尽可能 地保持信号特征并最大限度地滤除噪声，换句话说就是呈现出了较大的信号带宽 和较小的噪声带宽。而在我们采用e b p s k 调制方式的超窄带通信系统中，同样也 构思了一个这样的特殊机理的滤波器，吴乐南教授将其命名为“冲击滤波器” ( i m p a c t i n gf i l t e r ) ，其特殊的滤波机理以及详细的设计过程将在后面几章介绍。 本文的重点就是阐述在此超窄带通信系统中接收滤波冲击滤波器的设计原 理，及其优化方法。 1 3 论文的主要工作与组织结构 本文研究的重点是超窄带通信系统中接收滤波器的设计与优化，该滤波器有 别于常规滤波器，呈现出了较大的信号带宽和较小的噪声带宽，是超窄带通信能 否实现的关键问题。 本文的组织结构如下： 第1 章：首先简单介绍超窄带通信技术的研究背景和意义，并对超窄带通信 技术的发展历程给予简单概述，同时对超窄带通信系统中接收滤波器的设计工作 做一个初步介绍。 第2 章：全面介绍基于e b p s k 调制技术的超窄带通信系统。首先给出带宽 4 第一章绪论 的几种定义方式；接着介绍e b p s k 调制技术的统一表达式，并对其功率谱进行 较为全面的分析；最后描述整个超窄带通信系统的组成，阐述调制器和接收机的 基本结构和实现原理。 第3 章：详细讨论超窄带滤波器的设计工作。从冲击滤波器特殊的滤波现象 出发，介绍冲击滤波器的工作原理。利用拉普拉斯变换域分析法，导出e b p s k 信号经过冲击滤波器后的全响应表达式，并对其进行数字仿真和结果分析，最后 初步建立滤波模型。 第4 章：运用遗传算法对冲击滤波器进行优化。介绍遗传算法的基本原理、 特点及其对约束条件的几种处理方法，简单介绍m a t l a b 中的g a t o o l i 具箱， 运用此工具箱对冲击滤波器进行优化处理，给出优化结果，并观察在不同信噪比 条件下，优化后冲击滤波器的滤波效果。 第5 章：对全文工作及主要创新点进行总结，并提出还需进一步研究的工作 点。 第二章超窄带通信 2 1 带宽的定义 第二章超窄带通信 我们通常将信号分为带限信号和非带限信号两类。但是在严格意义下，时域 上有限的信号在频域上必定是无限的，因此严格的带限信号是不可实现的，即便 信号的主要部分集中在一个频率范围之内，但在这些频段之外还是会有少量的能 量泄露，所以信号不可能在时域和频域都是有限的。正是由于带限信号的不可实 现性，决定了“带宽”标准定义的多样化，但这些标准一般是不能交换使用的乜副。 所以，在详细介绍超窄带通信之前，我们首先对于“带宽”这一概念作一个统一 的认识，以便后面的分析。一般对于带宽的定义有如下几种，如图2 1 所示。 p s d l 嵫到 一 、。， r ，、 1 、v ， r ，c 、 图2 一l 信号带宽 ( 1 ) 半功率( 3 d b ) 带宽( 2 ) 等效噪声带宽( 3 ) 零点到零点带宽( 4 ) 9 9 功率带宽( 5 ) 3 5 d b 和5 0 d b 带外功率衰减带宽 ( 1 ) 半功率带宽：功率谱的值下降到峰值的1 2 或比峰值下降3 d b 的两频率 点之间的频率间隔； ( 2 ) 等效噪声带宽：信号的等效噪声带宽定义为= 尸，g ，( 正) ，其中只是 所有频率上的信号总功率，瓯( z ) 是信号单边功率谱密度q ( 厂) 在带宽中心点的 值( 假设该值是最大值) ； ( 3 ) 零点到零点带宽：数字通信中最通用的带宽定义是主瓣宽度，在该频 带上包含了大部分的信号功率，但该定义不具普遍性，因为并非所有信号都具有 明显的主瓣； 7 东南大学硕士学位论文 ( 4 ) 部分功率带宽：此定义要求在正截止频率以上和负截止频率以下各保 留0 5 的信号功率，因此该带宽包含了9 9 的信号功率； ( 5 ) 绝对带宽：指在该带宽之外的频谱全为零的频率间隔。该定义在理论 上很有用，可对于可实现信号，绝对带宽都为无穷大。 除了以上常见的带宽定义方式之外，还有其它多种定义方式。严格而言，大 部分通信信号在信道中传输所实际占用的频带，都远远超出了这一带宽，只是对 于本信道及相邻信道而言，低于所用频段背景噪声或接收机本底噪声的杂散频谱 分量，对于正常通信已不构成明显的威胁。 超窄带调制技术所要压缩的，只是发射信号的空中频谱带宽，因为只有空中 频谱才可能干扰别人，才占用公共资源，才应该有偿使用，才必须合理监管，而 在接收机内部滤波器或信号的带宽如何定义与取舍，则是由自己的技术水平决定 的。美国联邦通信委员会( f c c ) 采纳了部分功率保留带宽的定义，要求在正截 止频率以上和负截止频率以下各留0 5 的信号功率，即带内包含了9 9 的信号功 率乜朝，相当于2 0 d b 带宽心利。类似地还有我国的国家标准g b1 3 6 1 4 9 2 1 2 5 】以及f c c 更苛刻的6 0 d b 带宽啪3 ，除非超宽带系统另当别论。 对上述带宽定义的共识，应该是理解、讨论和研究高效调制技术和传输系统 的前提；反之，对于“超窄带调制效率的质疑，也大多源于是否利用此带宽定 义下的带外信号功率。因此，本文所涉及的“带宽”，都是基于部分功率带宽定 义，也就是通信工程中实际考虑的、可以得到国家无线电管理部门认可的、且向 空中发射时不致影响其他人的带宽概念。 2 2e b p s k 调制技术 传统的二元相移键控( b p s k b i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ) 调制利用正弦波的 反向进行调制，即用正弦波代表码元“0 ，其反向0 = 1 8 0 。的正弦波代表码元“1 ”， “0 ”和“l ”的正弦波持续相同的周期数。这种传统调制方式所具有的对称性使 得它能够完全抑制载波，但已调信号的频谱却扩展得很宽，理论上频带利用率只 有l b p s h z 。 w a l k e r 申请的3 p r k 和m c m 这两种调n 解调技术的专利，其核心是相位 翻转键控( p r k ：p h a s er e v e r s a lk e y i n g ) 。具体做法就是：当输入数据出现“0 时，正弦载波的一个或几个周期出现相位跳变( 即p r k ) 或丢失( 即m c m ) ，而出 现“l 时则不变。当相位变化的时间足够短时，则调制后高频信号的功率谱便 呈现出主峰突出而边带极低的“超窄带情形，特别是对于p r k 调制方式。但 是，上述的p r k 调制是用数据信息触发控制由比较器和逻辑门组成的调制电路， 只产生几个特殊相位的调制信号经过基于石英晶体的模拟成形滤波器后输出，且 根据该特定滤波器的输出效果便认定占空比为1 ：4 的所谓3 p r k 最佳并给出了相 8 第二章超窄带通信 应的电路实现。 e b p s k 调制技术则是种统一的二元相位调制方法，该方法找到可选择任 意相位0 和任意占空比的二元相位调制的统一表达方式，采用数字滤波器取代不 便于大规模集成的石英晶体模拟滤波器，得到更通用的调制解调数字化实现方 法。 2 2 1e b p s k 调制统一表达式 1 1 节提到，要实现超窄带高效调制，就必须保留一个载波，而为了充分利 用该载波来携带信息，使用完全的幅度调制不可能，只能考虑角度调制或者其它 复合调制，而相对于调频而言，调相可能更为理想。而传统的b p s k 调制方式是 抑制载波的，因此我们只能是进行小角度调相( 相位跳变 1 8 0 。) 或不对称调相 ( “0 ”、“l 符号变化的持续时间不等) 。 对于一个连续的正弦载波厂( ，) = a s i n 2 n f c ，若其中只有一、两个周期的相 位跳变了p 角度，则其频谱能量仍高度集中在载频疋的谱线上，两旁也会出现对 应的边带，即由于相位跳变而出现了频谱扩展。显然，当p = 1 8 0 0 ，边带扩展最 大；随着日0 ，整个波形接近正弦波，其频谱能量会更高度集中在载频处，相 应边带扩展的宽度和幅度都会趋近于0 。极限情况，0 = 0 ，整个载波是一个纯 粹的正弦波，在频域就是一根谱线，能量高度集中，理论上带宽为零，当然也无 法传递任何有用的信息。现在让其保持跳变角度很小，则已调波形近乎正弦波， 若载波跳变角0 受控于有用信息，即可实现“旗杆式的“超窄带 调制频谱。 e b p s k 调制的设计思路就是用二进制信息码元直接改变正弦载波的突变相 位。如果载波波形的跳变角度0 受控于有用的信息，即可实现频谱利用率很高的 调制。 e b p s k 调制统一表达式定义如下n6 1 ，设： 1 ) 数据信息的符号宽度( 即码元的时间长度) r 持续了n 1 个载波周期，即 t = n | f c ； 2 ) 跳变波形的时间长度r 持续了足个载波周期，即r ：k 疋，且k n ； 3 ) “o 和“1 ”所调制的波形分别为g 。( f ) 和蜀( r ) ； 则我们把任意二相键控调制信号的统一表达式定义为： g o ( t ) = a s i n 2 砸t ，0 t t 卅甓糍加x 眍i 三筹鲰 ( 2 - ) 从调制波形来看，e b p s k 采用不对称调相的方式，对于符号“0 ，在这个 符号周期t 内是个正弦波，正弦波幅度为彳、周期为l ，：；对于符号“l ”，则 9 东南大学硕士学位论文 在符号周期r 的前f 时间内，是k 个相位为0 的正弦波，正弦波的幅度为召，周 期为1 ，而在r 到丁时间内，是一k 个正弦波，幅度为彳，周期为1 f , 。 这种形式的调制波形，仅仅在符号“1 的开始阶段f 时间内有相位跳变( 0 为跳变角或调制角) 或者是幅度跳变( 跳变值为b 一彳) ，其余时刻都是相位相 等、幅度相同的连续的正弦波。这种特性，使得调制频谱能量集中在载频正处， 抑制已调波频谱展宽，而且当0 越小时，已调波频谱就越集中。并且，在每个符 号周期内，已调波的平均值为零，其频谱不含直流分量。 从统一表达式可以看出，不同的调制参数0 、f 、彳和b 会产生不同的调制 波形。0 0 万，可作为带宽控制参数：当日寸0 ，已调波频谱最窄；而当p 一万， 已调波频谱最宽；f r = k 可称为“调制占空比”。因此，根据( 2 1 ) 式选取 适当的0 ，并对f 式加以控制，再配合较好的成形滤波器，就可以将已调波频谱 控制的很窄。因此，通过不同参数的选取，我们可以在码率、带宽、和信噪比( s n r ) 之间进行折中。 而也正因为0 和f 可以产生不同的组合，因此，( 2 1 ) 式所定义的调制波形也 覆盖了传统的b p s k 调制以及美国专利所提出的3 p r k 、m c m 、3 p s k 、n r z m s b 等调制方式，又潜在着前人未曾发现或涉及的其它新的调制方式。例如，如果 b = 0 ，那么( 2 1 ) 式就是文献 2 7 中的缺周期调制( m c m ：m i s s i n gc y c l e m o d u l a t i o n ) 。如果占= a ，0 = 万，f = t ，则( 2 1 ) 式就是经典的b p s k 调制；如果 f = 丁4 则( 2 1 ) 式就是文献 2 8 中的3 p r k 调制方式；如果0 = 万2 且f = 丁4 ，则 ( 2 1 ) 式就是文献 2 8 中所谓的3 p s k 调制方式。因而，我们把这种调制方式称为 “扩展的二元相移键控 ( e x t e n d e db i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ，简写为e b p s k ) 。 图2 - 2e b p s k 调制波形 图2 2 是一组固定调制参数下，e b p s k 调制信号“o 码元和“1 ”码元的调 制波形，横坐标表示采样点，纵坐标表示幅值，我们取信号载频正= 4 6 5 k h z 、 采样率六= 1 0 x 正、a = b = 1 、n = 2 0 、k = 2 和0 = 万2 。 l o 第二章超窄带通信 2 2 2 功率谱分析 我们假设符号的发射是独立的，并且在有限的符号集a = 0 , 1 中取值，那么 e b p s k 信号可以定义为： x ( f ) = ( g l ( t - n t ) + ( 1 - s ) g o ( t - n t ) ) ( 2 2 ) 在二进制信源序列p 。 独立同分布且等概的情况下，可以求得z ( f ) 的功率谱 如下： & ( 门= 去l g l ( 厂) 一g o ( ) 1 2 + 嘉圭6 ( 厂一彳m ) lg 1 ( 7 m ) + g 0 ( 等) 1 2 ( 2 3 ) 其中g 0 ( ) 、g j ( f ) 分别对应为g o ( t ) 、蜀( f ) 的傅立叶变换： g o ( 门2 志( 1 - e - j 2 i c t ) ( 2 - 4 ) g t ( f ) 2 瓦石1 万曰( 1 - e - j 2 驴胍c o s 0 + i f s m 日) + 彳( e - j 2 q r _ e - ：矿) l ( 2 5 ) 将式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 代入式( 2 3 ) ，经过运算化简，就可以得到e b p s k 信号功率 谱密度( p s d ) 的最终表达式为： s ，( 厂) = ( 2 彳2 2 2 + 2 8 2 正2c o s z0 4 a b f 。2c o s 0 + 2 8 2 f 2s i n 29 ) ( 1 _ c o s 2 z f r ) + 去岁艿( 7 r 一竺) l 1 盯2 万2 基。r 眈z 一( 罢) z 】： 【( 2 彳2 五2 + 2 8 2 五2c o s 2 日一4 4 磁2c o s o + 2 8 2 ( 票) 2s i n 29 ) ( 1 - - c o s 2 万罢r ) 】 ( 2 6 ) f e b p s k 功率谱详细的推导过程可以参考文献 1 9 。从式( 2 6 ) 可以看出， e b p s k 信号功率谱密度函数由连续谱和离散谱构成，式( 2 6 ) 中第一项为连续谱， 第二项为离散谱。 我们同样选取调制参数为信号载频正= 4 6 5 k h z 、采样率正= 1 0 x f 。、 彳= b = l 、n =